Analisa Data. Tjipto Juwono, Ph.D. February Tjipto (SU) Data Feb / 32

(1)

Analisa Data

Tjipto Juwono, Ph.D.

(2)

Studi Kasus 1

Seorang mahasiswa ingin mengetahui apakah ada perbedaan kinerja dari tiga merek ponsel (Asus, Lenovo, Samsung) menurut persepsi para

responden di Surya University. Kuesioner disebarkan pada sampel 20 orang mahasiswa untuk setiap merek ponsel, sehingga total responden menjadi N _{= 60 orang.}

(3)

One Way Anova

Jumlah pertanyaan yang diajukan ada 4 pertanyaan, yaitu:

1 Bagaimana kecepatan load aplikasi pada ponsel anda?

2 _{Bagaimana aplikasi berjalan pada ponsel anda?} 3 Bagaimana kualitas kamera pada ponsel anda?

(4)

Untuk setiap pertanyaan, jawabannya berupa skala: (5)=Sangat Memuaskan, (4)=Memuaskan, (3)=Cukup, (2)=Tidak Memuaskan, (1)=Sangat Tidak Memuaskan. Jawaban untuk keempat pertanyaan dijumlahkan sehingga untuk setiap responden diperoleh angka pada kisaran antara 4 s/d 20.

(5)

One Way Anova

Hipotesa

H₀ _: _{Tidak ada perbedaan nilai rata-rata kinerja yang signifikan}

antara ponsel Asus, Lenovo, dan Samsung.

H₁ _: _{Terdapat perbedaan nilai rata-rata kinerja yang signifikan}

(6)

Hipotesa

H₀ _{: ¯}X₁ _{= ¯}X₂ _{= ¯}X₃ H₁ _{: ¯}X₁ _{6= ¯}X₂ _{6= ¯}X₃

(7)

One Way Anova

Hipotesa

Tentukan Level of Significance, α = 0.01 F_hitung _{≤ F}_tabel_{, maka H}₀ _diterima F_hitung _{> F}_tabel_{, maka H}₁ _diterima

(8)

Hasil Kuesioner:

Responden Asus Lenovo Samsung

1 18 16 18 2 19 19 18 3 17 15 15 4 20 20 16 5 15 15 16 6 20 20 20 7 18 18 14 8 18 15 15 9 18 16 16 10 16 16 18

(9)

One Way Anova

Responden Asus Lenovo Samsung

11 15 15 16 12 15 15 15 13 15 15 14 14 14 17 15 15 16 16 16 16 18 18 16 17 18 18 18 18 15 15 18 19 16 16 20 20 14 14 20

(10)

Source Sum of Squares df MS F of Variation

Treatements SST k-1 SST/(k-1)=MST F=MST/MSE Error SSE n-k SSE/(n-k)=MSE

—– —–

(11)

One Way Anova

Global Average ¯X_G ₌_{P X /N} Treatment Average ¯X_C ₌P X_C_/N_C SS Total = P(X − ¯X_G₎2

SSE = _{P(X − ¯}X_C₎2 SST = SS Total - SSE, or: SST = P( ¯X_c_{− ¯}X_G₎2

(12)

Source Sum of Squares df MS F of Variation Treatements 1.03 2 0.52 F=0.148 Error 198.9 57 3.48 —– —– Total 199.93 59 F_hitung_=0.148 F_tabel_=4.14

(13)

Two Way Anova

Studi Kasus 2

Seorang mahasiswa ingin mengetahui apakah merek air mineral berpengaruh pada penjualan, dan apakah ukuran kemasan juga berpengaruh pada penjualan. Mahasiswa itu mengumpulkan data

(14)

Hipotesa

H_0a _: _{Tidak ada perbedaan signifikan rata-rata penjualan}

berdasarkan merek.

H_1a _: _{Terdapat perbedaan signifikan rata-rata penjualan}

berdasarkan merek.

H_0b _: _{Tidak ada perbedaan signifikan rata-rata penjualan}

berdasarkan ukuran.

H_1b _: _{Terdapat perbedaan signifikan rata-rata penjualan}

(15)

Two Way Anova

Ukuran Merek A Merek B Merek C Merek D Kecil 1500 1350 1650 1500 Sedang 1750 1450 1750 1400 Besar 1700 1500 1600 1450

(16)

Source SS df MS F of Var.

Treatements SST k-1 SST/(k-1)=MST MST/MSE Blocks SSB b-1 SSB/(b-1)=MSB MSB/SSB

Error SSE (k-1)(b-1) SSE/(k-1)(b-1)=MSE

—– —–

(17)

Two Way Anova

Global Average ¯X_G ₌_{P X /N} Treatment Average ¯X_C ₌P X_C_/N_C Block Average ¯X_b₌P X_b_/N_b SS Total = _{P(X − ¯}X_G₎2 SSB = kP( ¯X_b_{− ¯}X_G₎2 SST = P( ¯X_c_{− ¯}X_G₎2 SSE = SS Total - SST -SSB

(18)

Source SS df MS F of Var. Treatements 141667 3 47.22 6.018 Blocks 16250 2 8.125 1.0353 Error 47083 6 7.847 —– —– Total 205000 11

Treatements: Fhitung = 6.018, Ftabel = 4.53, H1 diterima

(19)

Statistik Non Parametrik

Beberapa Contoh kasus:

Apakah selera terhadap rasa mie instant (kari ayam, soto, dll) bergantung pada etnis seseorang (jawa, batak, dll)? (Menggunakan Chi-square).

Apakah ada perbedaan antara rating produk sabun (Lux, Sunsilk, Clear, dll) pada iklan di TV dan iklan di Radio? (Menggunakan uji-Z) Apakah ada perbedaan signifikan nilai UAS mahasiswa siang dan mahasiswa malam (Spearman Correlation Coeff.)

Membandingkan dua merek minuman energi (A dan B). Responden ditanya apakah mereka setuju minuman A dapat meningkatkan energi atau tidak, demikian pula minuman B. (Chi-square).

(20)

Studi Kasus 1

Di sebuah perusahaan asuransi, diketahui bahwa biaya rata-rata untuk memproses suatu klaim adalah $60. Perusahaan kemudian menerapkan prosedur baru yang diharapkan akan mengurangi biaya pemrosesan. Selanjutnya setelah penerapan metode itu, diambil sampel 26 klaim, yang hasilnya:

45 49 62 40 43 61 48 53 67 63 78 64 48 54 51 56 63 69 58 51 58 59 56 57 38 76

Pada α = 0.01 dapatkah diambil kesimpulan bahwa ada penurunan biaya pemrosesan?

(21)

t-distribution: Sebelum vs Sesudah

Langkah-langkah penyelesaian 1. Hypothesis H₀ _: _{µ ≥ $60} H₁ _: _{µ < $60} 2. Level of Significance: α = 0.01 3. Test Statistic t ₌ X¯ − µ s_/√n 4. Decision Rule: H0 ditolak jika t < −2.485

5. Keputusan:

(22)

Studi Kasus 2

Sebuah alat dapat dirakit dengan menggunakan dua metode, A dan B. Diperoleh hasil (dalam satuan menit):

Metode A: 2 4 9 3 2 Metode B: 3 7 5 8 4 3

Pada α = 0.01 tentukan apakah ada perbedaan signifikan antara hasil-hasil dari dua metode itu!

(23)

t-distribution: membandingkan dua metode

Langkah-langkah penyelesaian 1. Hypothesis H₀ _: _µ₁ _{= µ}₂ H₁ _: _µ₁ _{6= µ}₂ 2. Level of Significance: α = 0.01 3. Test Statistic t ₌ X¯1− ¯X2 q s2 p(n11 + 1 n2)

4. Decision Rule: H0 ditolak jika −1.833 < t < 1, 833

(24)

Studi Kasus 3

15 orang karyawan dipilih untuk mengikuti training program. Sebelum training mereka ditest dan diberi label ”poor”, ”fair”, ”good”, ”excellent”, ”outstanding”. Sesudah training, mereka kembali ditest dan diberi label. Pertanyaan: apakah training itu berhasil meningkatkan kemampuan karyawan?

(25)

(26)

Langkah-langkah penyelesaian

1. Hypothesis

H₀ _: _{π ≤ 0.5} H₁ _: _{π > 0.5}

2. Level of Significance: α = 0.1 3. Test Statistic: Jumlah tanda plus

4. Decision Rule: Jika jumlah sukses lebih kecil daripada jumlah sukses yang diperoleh dari cumulative probability pada distribusi binomial untuk n=14, π = 0.5, α = 0.1

5. Keputusan:

Dari tabel: Jumlah sukses yang sesuai dengan α = 0.1 adalah 10. Sedangkan, jumlah sukses pada pelatihan adalah 11

(27)

(28)

(29)

χ

2

test: apakah ada perbedaan antara satu item dan

lainnya?

Studi Kasus 4

120 pengunjung sebuah restoran dipilih secara acak, dan ditanya apa makanan favorit mereka. Diperoleh hasil:

Chicken 32 Fish 24 Meat 35 Pasta 29

(30)

lainnya?

(31)

χ

2

test: apakah ada perbedaan antara satu item dan

lainnya?

1. Hypothesis

H₀ _: _{Tidak ada perbedaan pilihan antara satu makanan dan}

lainnya.

H₁ _: _{Ada perbedaan pilihan antara satu makanan dan lainnya.}

2. Level of Significance: α = 0.05 3. Test Statistic χ2 =X (f0− fe) 2 f₀

(32)

lainnya?

4. Decision Rule:

Jika χ2_hitung > 7.815 maka H0 ditolak.

5. Keputusan:

χ2

hitung= 2.20 < 7.815