i
UPAYA MENINGKATKAN HASIL BELAJAR SISWA DENGAN MENDIAGNOSIS KESALAHAN DAN PEMBELAJARAN REMEDIAL
KELAS VIII E SMP PANGUDI LUHUR 1 YOGYAKARTA PADA MATERI BANGUN RUANG SISI DATAR
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Sebagian Tugas dan Syarat
Guna Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Dalam Ilmu Pendidikan Matematika
Disusun oleh:
Dewintia Agnes Liani NIM: 121414106
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA
iv
HALAMAN PERSEMBAHAN
“I can do all things through Christ, which Strengtheneth me.”
Philippians 4 : 13
Dengan penuh rasa syukur kupersembahkan karyaku ini kepada:
Bapa di Surga, Yesus Kristus, serta Bunda Maria dan Santo Yoseph,
Kedua orang tuaku, Bapak Agus Rustono dan Anastasia Krismiyati
Pakde dan bude ku, Vincensius Marwoto dan Maria Tutik
Simbahku Yohanes Sastrawinata dan Ignasia Samirah
Partner terbaikku Antonius Gunawan
v
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA
Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini tidak
memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan dalam
kutipan dan daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.
Yogyakarta, 10 Februari 2017
Penulis,
vi
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN KARYA ILMIAH
UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS
Yang bertandatangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma:
Nama : Dewintia Agnes Liani
No. Mahasiswa : 121414106
Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada perpustakaan Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul:
UPAYA MENINGKATKAN HASIL BELAJAR SISWA DENGAN MENDIAGNOSIS KESALAHAN DAN PEMBELAJARAN REMEDIAL KELAS VIII E SMP PANGUDI LUHUR 1 YOGYAKARTA PADA MATERI BANGUN RUANG SISI DATAR
SKRIPSI
Dengan demikian saya memberikan kepada Perpustakaan Sanata Dharma hak untuk menyimpan, mengalihkan dalam bentuk lain, mengelolanya dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikan secara terbatas, dan mempublikasikannya di internet atau media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu meminta ijin dari saya maupun memberikan royalti kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis.
Dengan demikian, pernyataan ini yang saya buat dengan sebenarnya.
Yogyakarta, 10 Februari 2017 Yang menyatakan
vii ABSTRAK
Dewintia Agnes Liani. 2016. Upaya Meningkatkan Hasil Belajar Siswa dengan Mendiagnosis Kesalahan dan Pembelajaran Remedial Kelas VIII E SMP Pangudi Luhur 1 Yogyakarta pada Materi Bangun Ruang Sisi Datar. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta.
Penelitian ini bertujuan untuk: 1) mendeskripsikan kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal bangun ruang sisi datar, 2) mendeskripsikan faktor-faktor yang menyebabkan kesalahan pada siswa kelas VIII E dalam menyelesaikan soal-soal bangun ruang sisi datar, 3) mengetahui apakah pembelajaran remedial dapat meningkatkan hasil belajar siswa.
Metode penelitian yang digunakan adalah penelitian deskriptif kualitatif dan deskriptif kuantitatif. Subyek penelitian ini adalah siswa kelas VIII E SMP Pangudi Luhur 1 Yogyakarta pada tahun ajaran 2015/2016 yang dilakukan pada bulan April-Mei 2016. Data dikumpulkan dengan observasi, ulangan harian, angket, dan tes diagnostik. Sedangkan pembelajaran remedial dilakukan untuk mengetahui letak kesalahan siswa yang dapat dilihat dari analisis jawaban siswa dan diakhiri dengan dilakukanya tes ulang untuk mengetahui apakah ada peningkatan hasil belajar siswa setelah diadakannya pembelajaran remedial.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa terdapat 4 jenis kesalahan umum yang dilakukan siswa, meliputi 1) kesalahan data, 2) kesalahan mengintrepetasikan bahasa, 3) kesalahan menggunakan teorema, definisi, dan konsep, 4) kesalahan teknis. Penyebab terjadinya kesalahan-kesalahan tersebut adalah ketidaktelitian siswa membaca soal, siswa kurang memahami maksud soal, siswa kurang memahami konsep materi, dan ketidaktelitian siswa pada perhitungan. Hasil penelitian juga menunjukkan bahwa 15 siswa yang mengikuti tes diagnostik, pembelajaran remedial, dan tes ulang terdapat 9 siswa mengalami peningkatan (75,00%) dari 36 siswa (41,66%). Dengan demikian pembelajaran remedial cukup membantu mengatasi kesalahan siswa dan dapat meningkatkan hasil belajar siswa pada materi bangun ruang sisi datar.
viii ABSTRACT
Dewintia Agnes Liani. 2016. The Effort to Improve Students Achievements by Error Diagnostic and Remedial Learning for Pangudi Luhur 1 Junior High School Grade VIII Class E Yogyakarta in Polyhedron material. Thesis. Mathematic Education Study Program, Teachers Training and Education Faculty, Sanata Dharma University, Yogyakarta
This research is aimed to 1) describe the error that caused by the students in solving polyhedron questions, 2) describe the factors that caused by the students of VIII E class in solving polyhedron questions, 3) know whether the remedial learning can improve the students achievement.
This research used qualitative and quantitative methods. The participants of this research are class E students of Pangudi Luhur 1 Yogyakarta 2015/2016. The research is conducted for 1 month and started from April to May 2016. The data is collected by doing an observation, daily-examination, questionnaires and diagnostic test. In the other hand, remedial learning is done for knowing the student’s mistake that can be looked from the analysis of students results and it is ended by doing remedial test to know whether any improvement after creating remedial learning.
The research results show that there are four general errors that have been done by the students. They are 1) the data error, 2) the error of interpreting the language, 3) the error in using theorem, definition and concept, 4) techniqal error. The cause of those errors are because the students are not careful in reading the questions and the students are not carefull in calculating. The research results are also show that from 15 students that participate in diagnotic test, remedial learning and remedial test the researcher found that there 9 students have incresead (75.00%) from 36 students (41.66%). Therefore, remedial learning is enough to help in solving the students errors and also to increase the students achiements in polyhedron material.
ix
KATA PENGANTAR
Segala puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa, karena berkat dan rahmatNya penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul “). Upaya Meningkatkan Hasil Belajar Siswa dengan Mendiagnosis Kesalahan dan Pembelajaran Remedial Kelas VIII E SMP Pangudi Luhur 1 Yogyakarta pada Materi Bangun Ruang Sisi Datar. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta. Penulis mengakui bahwa dalam proses penulisan skripsi ini terdapat banyak kendala, namun berkat dukungan, doa, dan semangat serta bantuan dari berbagai pihak baik langsung maupun tidak langsung, skripsi ini bisa terselesaikan.
Dalam penyusunan skripsi ini penulis banyak mendapat nasehat, dukungan, bimbingan, dan motivasi yang penulis dapatkan. Oleh karena itu, penulis mengucapkan terimakasih kepada:
1. Bapak Rohandi, Ph.D. selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
2. Bapak Dr. Hongki Julie, M.Si. selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika
3. Cyrenia Novella Krisnamurti, M.Sc. selaku dosen pembimbing yang telah menyediakan waktu, tenaga, dan pikiran untuk memberikan arahan dan bimbingan kepada penulis dengan sabar.
4. Segenap dosen dan seluruh staf sekretariat Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam.
5. Br. Yosep Anton Utmiyadi FIC,S.S. selaku kepala sekolah SMP Pangudi Luhur 1 Yogyakarta yang telah memberikan ijin untuk peneliti.
x
7. Siswa-siswa SMP Pangudi Luhur 1 Yogyakarta kelas VIII E dan VIII G, atas kerjasamannya dalam membantu pelaksanaan penelitian.
8. Ayah, ibu, pakde, bude, simbah kakung dan simbah putri, yang selalu memberikan dukungan dan doa serta semangat pantang menyerah selama proses belajar dan dalam penyusunan skripsi ini.
9. Sahabat-sahabatku Dian, Nia, Chintya, Novi, dan Yosep, serta teman-teman pendidikan matematika kelas C, yang selalu memberikan semangat dan dukungan.
10.Antonius Gunawan, yang telah banyak membantu dan memotivasi dalam penyusunan skripsi ini.
11.Semua pihak yang telah membantu dan mendukung dalam penyusunan skripsi ini yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu.
Akhirnya, penulis mengharapkan agar skripsi ini dapat bermanfaat bagi banyak pihak. Terima Kasih.
Yogyakarta, 10 Februari 2017
Penulis,
xi
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ... i
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ... ii
HALAMAN PENGESAHAN ... iii
HALAMAN PERSEMBAHAN... iv
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... v
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN ... vi
ABSTRAK ... vii
ABSTRACT ... viii
KATA PENGANTAR ... ix
DAFTAR ISI ... xi
DAFTAR GAMBAR ... xiv
DAFTAR TABEL ... xvi
DAFTAR LAMPIRAN ... xviii
BAB I PENDAHULUAN ... 1
A. Latar Belakang Masalah ... 1
B. Identifikasi Masalah ... 4
C. Rumusan Masalah ... 5
D. Tujuan Penelitian ... 5
E. Pembatasan Masalah ... 6
F. Penjelasan Istilah ... 6
G. Manfaat Penelitian ... 8
xii
A. Belajar Matematika ... 10
B. Hasil Belajar ... 12
C. Pengertian Diagnosis ... 15
D. Diagnosis Kesulitan Belajar ... 16
E. Kategori Kesalahan ... 25
F. Faktor-faktor Penyebab Kesalahan ... 27
G. Pembelajaran Remedial ... 30
H. Tinjauan Materi Bangun Ruang Sisi Datar ... 35
I. Kerangka Berfikir... 58
BAB III METODE PENELITIAN... 61
A. Jenis Penelitian ... 61
B. Tempat dan Waktu Penelitian ... 61
C. Subyek dan Obyek Penelitian ... 62
D. Bentuk Data ... 62
E. Metode Pengumpulan Data ... 63
F. Instrumen Penelitian... 64
G. Validasi Instrumen ... 70
H. Teknis Analisis Data ... 74
I. Perencanaan Penelitian... 78
BAB IV PELAKSANAAN PENELITIAN, ANALISIS DATA, HASIL PENELITIAN, DAN PEMBAHASAN ... 81
A. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian ... 81
B. Pembahasan Hasil Penelitian ... 86
C. Analisis Kesalahan Siswa ... 101
BAB V PENUTUP ... 136
A. Kesimpulan ... 136
B. Kelebihan dan Kekurangan Penelitian ... 139
xiii
xiv
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Kubus ABCD.EFGH ... 35
Gambar 2.2 Diagonal Bidang Kubus ... 36
Gambar 2.3 Kubus ABCD.EFGH dan segitiga ABF ... 36
Gambar 2.4 Diagonal Ruang ... 36
Gambar 2.5 Kubus dan Segitiga BDH ... 38
Gambar 2.6 Bidang Diagonal Kubus ... 39
Gambar 2.7 Kubus dan Segiempat ... 39
Gambar 2.8 Contoh gambar jaring-jaring Kubus ... 40
Gambar 2.9 Kubus dengan rusuk r ... 41
Gambar 2.10 Volume Kubus... 41
Gambar 2.11 Balok ABCD.EFGH ... 42
Gambar 2.12 Diagonal bidang balok ... 44
Gambar 2.13 Diagonal Sisi Balok ... 44
Gambar 2.14 Bidang Diagonal Balok ... 45
Gambar 2.15 Contoh gambar jaring-jaring balok ... 46
Gambar 2.16 Balok ... 46
Gambar 2.17 Volume Balok dengan Kubus Satuan... 48
Gambar 2.18 Prisma Tegak Segitiga PQR.STU ... 49
Gambar 2.19 Jaring-jaring Prisma Tegak Segitiga ... 50
xv
Gambar 2.21 Balok yang Dipotong ... 52
Gambar 2.22 Volume Prisma ... 52
Gambar 2.23 Limas Segilima ... 53
Gambar 2.24 Jaring-jaring Limas Segiempat... 55
Gambar 2.25 Gambar Limas ... 55
xvi
DAFTAR TABEL
Tabel 3.1 Tabel Observasi dan Aktivitas Siswa di Kelas ... 64
Tabel 3.2 Tabel Observasi Aktivitas Guru di Kelas ... 64
Tabel 3.3 Tabel Kisi-Kisi Ujicoba Ulangan Harian ... 65
Tabel 3.4 Tabel Kisi-Kisi Angket Kesulitan Belajar Siswa ... 66
Tabel 3.5 Tabel Rancangan Indikator untuk Tes Diagnostik ... 68
Tabel 3.6 Kriteria Interpestasi Tingkat Validitas ... 70
Tabel 3.7 Tabel Hasil Ujicoba Ulangan Harian kelas VIII G ... 71
Tabel 3.8 Validitas Item Soal ... 73
Tabel 4.1 Tabel Urutan Kegiatan Pelaksanaan Penelitian ... 80
Tabel 4.2 Tabel Hasil Ulangan Harian ... 87
Tabel 4.3 Data hasil siswa dalam mengikuti tes diagnostik... 90
Tabel 4.4 Hasil Sub Materi Kubus ... 91
Tabel 4.5 Hasil Sub Materi Balok ... 93
Tabel 4.6 Hasil Sub Materi Prisma ... 94
Tabel 4.7 Hasil Dari Sub Materi Limas ... 95
xvii
Tabel 4.9 Analisis Kesalahan Siswa Sub Materi Kubus ... 101
Tabel 4.10 Analisis Kesalahan Siswa Sub Materi Balok ... 107
Tabel 4.11 Analisis Kesalahan Siswa Sub Materi Prisma ... 111
Tabel 4.12 Analisis Kesalahan Siswa Sub Materi Limas ... 117
Tabel 4.13 Hasil Tes ulang Mengenai Kubus ... 127
Tabel 4.14 Hasil Tes ulang Mengenai Balok ... 128
Tabel 4.15 Hasil Tes ulang Mengenai Prisma ... 128
Tabel 4.16 Hasil Tes ulang Mengenai Limas... 129
xviii
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran A ... 142
Lampiran A1 Soal Uji Coba Ulangan Harian ... 143
Lampiran A2 Pembahasan Soal Uji Coba Ulangan Harian ... 144
Lampiran A3 Soal Ulangan Harian ... 145
Lampiran A4 Pembahasan Soal Ulangan Harian ... 146
Lampiran A5 Tes Diagnostik ... 147
Lampiran A6 Pembahasan Tes Diagnostik ... 148
Lampiran A7 Paket Soal Kubus dan Balok... 149
Lampiran A8 Pembahasan Paket Soal Kubus dan Balok... 150
Lampiran A9 Paket Soal Limas dan Prisma ... 151
Lampiran A10 Pembahasan Paket Soal Limas dan Prisma ... 152
Lampiran B... 153
Lampiran B1 Uji Validitas Soal Ulangan Harian ... 154
Lampiran B2 Pertimbangan Pakar Tentang Angket ... 155
Lampiran B3 Pertimbangan Pakar Tentang Tes Diagnostik ... 156
Lampiran B4 Lembar Observasi Guru ... 157
Lampiran B5 Lembar Aktivitas Siswa ... 158
xix
Lampiran C1 Hasil Kerja Siswa dan Angket ... 160
Lampiran C2 RPP ... 161
Lampiran C3 Foto-foto ... 162
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang memiliki
peran penting dalam pendidikan, karena itu matematika juga menjadi dasar
untuk mata pelajaran lain. Matematika dinilai sebagai mata pelajaran yang
sulit oleh siswa apalagi dengan adanya rumus-rumus yang membuat siswa
semakin menghindari hal-hal yang berkaitan dengan matematika. Tujuan
diberikannya pelajaran matematika adalah agar siswa dapat menghadapi
keadaan zaman yang selalu berkembang, dengan tindakan yang logis,
rasional, serta kritis. Agar tujuan tersebut dapat tercapai, tentunya siswa
harus mampu untuk diajak berfikir secara logis dan realistis. Siswa juga
harus bisa berlatih dalam menyelesaikan masalah yang muncul terkait
dengan masalah matematika.
Setiap siswa tentu memiliki penguasaan matematika pada tingkat
tertentu, yang merupakan penguasaan kecakapan matematika untuk dapat
menggunakanya matematika dalam kehidupan sehari-hari. Kecakapan
matematika yang diharapkan dapat dicapai dan ditunjukkan oleh siswa pada
hasil belajarnya tersebut, antara lain : menunjukkan pemahaman konsep
gagasan dan lain sebagainya (Depdiknas, 2003). Siswa tentu memiliki
kemampuan intelektual yang berbeda antara siswa yang satu dengan yang
lain, kemampuan intelektual siswa seperti mengingat, memahami,
mengabstraksi dan memecahkan masalah. Beberapa hal yang menyangkut
siswa dalam perkembangan terkait dengan lingkungan belajarnya, sehingga
akan memberikan dorongan maupun hambatan dalam diri siswa tersebut
dalam belajarnya.
Konsep dasar matematika yang masih kurang mengakibatkan siswa
melakukan kesalahan ketika mempelajari matematika, khususnya pada
materi bangun ruang sisi datar. Untuk mengetahui kesalahan belajar yang
dilakukan siswa dalam belajar matematika dapat dilihat dari kesalahan
siswa dalam menyelesaikan soal-soal maupun aktivitas siswa selama
mengikuti pelajaran di kelas. Pada kasus ini peran guru sangat dibutuhkan,
dimana guru harus lebih mencermati hasil dari pekerjaan siswa dengan
menganalisis langkah kerja siswa dan dapat menemukan letak kesalahan
yang dilakukan siswa. Setelah menemukan kesalahan yang dilakukan siswa,
guru dapat melakukan alternatif tindakan guna mangatasi kesalahan belajar
siswa. Selain itu juga guru dituntut untuk mengelola proses belajar untuk
meningkatkan mutu pendidikan khususnya mata pelajaran matematika.
Berdasarkan observasi dan PPL (Program Pengalaman Lapangan) di
kelas VIII E SMP Pangudi Luhur 1 Yogyakarta, peneliti menemukan bahwa
sebagian siswa melakukan kesalahan dalam belajar. Hal tersebut tampak
ulangan harian, masih terdapat banyak siswa yang belum mencapai KKM
(Kriteria Ketuntasan Minimal) dan tugas-tugas yang diberikan guru kepada
siswa mendapatkan nilai yang kurang maksimal. Kebanyakan siswa hanya
menghafal saja tanpa mengetahui maksudnya, sehingga ketika diberikan
soal yang sedikit bervariasi siswa mengalami kesulitan. Penguasaan materi
yang masih kurang juga mengakibatkan siswa cenderung untuk tidak
memperhatikan guru ketika mengajar di kelas. Sebagian besar siswa di kelas
VIII E SMP Pangudi Luhur 1 Yogyakarta cenderung kurang aktif dan
pendiam dibandingkan dengan kelas lain. Dari beberapa hal itulah yang
mendasari peneliti untuk melakukan penelitian di kelas VIII E SMP Pangudi
Luhur 1 Yogyakarta.
Pembelajaran remedial dilakukan untuk meningkatkan hasil belajar
siswa. Salah satu materi di SMP kelas VIII yaitu bangun ruang sisi datar.
Bangun ruang sisi datar adalah sebuah cabang matematika yang
mempelajari tentang bangun ruang yang dibatasi oleh sisi-sisi bidang datar.
Bangun ruang sisi datar sangat dekat dengan kehidupan sehari-hari.
Penerapan konsep-konsep materi bangun ruang sisi datar sering di gunakan
dalam menyelesaikan masalah kehidupan sehari-hari, akan tetapi masih
banyak siswa yang merasa kesulitan dalam mempelajari bangun ruang sisi
datar karena dibutuhkan kemampuan visual maupun kemampuan
memecahkan masalah dalam mempelajari materi tersebut.
Pemahaman tentang rumus yang masih kurang dan sering diabaikan
rumus dan mengaplikasikan rumus tersebut ke dalam soal. Dari keadaan di
lapangan tersebut, guru sangat perlu untuk mengetahui kesalahan belajar
siswa secara individual dengan cara mendiagnosis. Agar dapat membantu
siswa secara tepat perlu mengidentifikasi terlebih dahulu kesalahan yang
dilakukan siswa dengan tes diagnostik, kemudian menganalisis untuk
mengetahui kelemahan siswa, faktor penyebab kesalahan belajar siswa dan
mencari alternatif pemecahan kesalahan yaitu dengan melakukan
pembelajaran remedial.
Berdasarkan uraian diatas, kesalahan-kesalahan yang dilakukan dan
faktor penyebab siswa kelas VIII E SMP Pangudi Luhur 1 Yogyakarta
melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal-soal bangun ruang sisi
datar menjadi hal yang menarik untuk diteliti. Kesalahan-kesalahan tersebut
diharapkan dapat teratasi dengan pembelajaran remedial khususnya pada
materi bangun ruang sisi datar sehingga dapat meningkatkan hasil belajar
siswa. Oleh karena itu peneliti tertarik untuk melakukan penelitian yang berjudul “Upaya Meningkatkan Hasil Belajar Siswa dengan Mendiagnosis Kesalahan dan Pembelajaran Remedial Kelas VIII E SMP Pangudi Luhur 1 Yogyakarta pada Materi Bangun Ruang Sisi Datar.”
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah di atas, maka dapat diidentifikasi
1. Masih ada siswa yang melakukan kesalahan dalam memahami materi
bangun ruang sisi datar.
2. Masih ada siswa yang tidak memperhatikan saat guru menyampaikan
materi saat pelajaran di kelas.
3. Masih ada siswa yang belum mencapai KKM setelah guru
menyampaikan pelajaran.
C. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang dalam penelitian ini, penulis merumuskan
masalah dalam bentuk pernyataan sebagai berikut:
1. Apa saja kesalahan siswa saat mengerjakan soal-soal bangun ruang sisi
datar?
2. Faktor-faktor apa saja yang menyebabkan siswa kelas VIII E SMP
Pangudi Luhur 1 Yogyakarta melakukan kesalahan dalam mengerjakan
soal-soal bangun ruang sisi datar?
3. Apakah pembelajaran remedial dapat meningkatkan hasil belajar siswa?
D. Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini adalah:
1. Mendeskripsikan apa saja kesalahan siswa dalam mengerjakan soal-soal
2. Mendeskripsikan faktor-faktor yang menyebabkan kesalahan pada
siswa kelas VIII E SMP Pangudi Luhur 1 Yogyakarta dalam
menyelesaikan soal-soal bangun ruang sisi datar.
3. Untuk mengetahui apakah pembelajaran remedial akan meningkatkan
hasil belajar siswa SMP Pangudi Luhur 1 Yogyakarta pada materi
bangun ruang sisi datar.
E. Pembatasan Masalah
Pada penelitian ini, peneliti membatasi masalah-masalah sebagai berikut:
1. Materi yang dibahas adalah materi matematika pada pokok bahasan
bangun ruang sisi datar yaitu kubus, balok, limas, dan prisma kelas VIII
E semester genap.
2. Permasalahan yang dibahas dibatasi pada masalah kesalahan siswa
dalam mengerjakan soal bangun ruang sisi datar dan faktor penyebab
kesalahan belajar.
F. Penjelasan Istilah
Penjelasan istilah berguna untuk menghindari penafsiran yang berbeda dan
mewujudkan kesatuan pandangan dan kesamaan pemikiran. Pada penelitian
ini, peneliti menggunakan istilah-istilah sebagai berikut:
1. Hasil Belajar
Menurut Agus Suprijono (2009:7), hasil belajar merupakan
adalah hasil belajar merupakan kemampuan kognitif, motorik, dan sikap
dilihat seabagi satu kesatuan.
2. Diagnosis
Menurut Webster dalam Sugihartono dkk. (2007 :149), diagnosis
merupakan proses penentuan hakekat adanya ketidakmampuan
seseorang dengan cara ujian. Diagnosis merupakan sebuah proses untuk
menentukan permasalahan yang dihadapi oleh siswa melalui proses
analisis data dari gejala-gejala yang tampak serta usaha untuk membantu
memecahkan permasalahan tersebut dengan berbagai kemungkinan dan
jalan analisis faktor-faktor yang menjadi faktor penyebab
penghambatnya.
3. Kesalahan
Kesalahan adalah tindakan yang tidak tepat atau menyimpang dari
suatu aturan yang sudah ditentukan. Kesalahan yang dimaksud dalam
penelitian ini adalah kesalahan yang dapat dilihat dari pekerjaan tertulis
siswa dalam menyelesaikan soal-soal bangun ruang sisi datar yang
berupa tes hasil belajar.
4. Pembelajaran Remedial
Menurut Koestoer dan Hadisuparti (1984) pembelajaran remedial
pada dasarnya bagian dari pembelajaran secara keseluruhan, untuk
mencapai tujuan pendidikan yang telah ditetapkan. Dalam
artinya ada siswa yang tidak mencapai standar kompetensi yang telah
ditetapkan dalam pelaksanaan pembelajaran yang biasa dilaksanakan.
5. Bangun Ruang Sisi Datar.
Bangun ruang sisi datar adalah sebuah cabang matematika yang
mempelajari tentang bangun ruang yang dibatasi oleh sisi-sisi berupa
bidang datar.Bangun ruang adalah bagian ruang yang dibatasi oleh
himpunan titik-titik yang terdapat pada seluruh permukaan bangun
tersebut. Permukaan bangun itu disebut sisi. Pertemuan antara
garis-garis pada sisi setiap bangun ruang disebut sebagai rusuk. Bangun
ruang terdiri dari beberapa jaring-jaring. Bangun ruang sering disebut
sebagai geometri ruang.
geometri adalah ilmu yang membahas tentang hubungan antara
titik, garis, sudut, bidang dan bangun-bangun ruang.
G. Manfaat Penelitian
Penelitian ini diharapkan dapat memberi manfaat bagi siswa, guru, dan bagi
peneliti sendiri.
1. Bagi Siswa
a. Siswa dapat mengetahui kesalahan-kesalahan yang dilakukan dalam
mengerjakan soal bangun ruang sisi datar.
b. Siswa menjadi lebih teliti dan terampil lagi dalam mengerjakan soal
bangun ruang sisi datar setelah mengetahui letak kesalahan yang
2. Bagi Guru
a. Guru dapat mengetahui tingkat kemampuan siswa dalam
menyelesaikan soal bangun ruang sisi datar.
b. Guru dapat mengetahui faktor-faktor penyebab siswa kelas VIII
yang melakukan kesalahan belajar dalam menyelesaikan soal
bangun ruang sisi datar.
c. Guru dapat melakukan pembelajaran remedial dengan metode yang
tepat untuk mengatasi kesalahan belajar siswa SMP Pangudi Luhur
1 Yogyakarta pada materi bangun ruang sisi datar. Sehingga
diharapkan dari pembelajaran remedial mampu meningkatkan
prestasi belajar siswa.
3. Bagi Peneliti
a. Dapat menjawab permasalahan mengenai jenis kesalahan dan
faktor-faktor penyebab siswa melakukan kesalahan.
b. Dapat memberikan bekal pengetahuan bagi peneliti sebagai calon
10 BAB II
LANDASAN TEORI
A. Belajar Matematika 1. Pengertian Belajar
Menurut Sri Rumini dkk. (2006: 59) belajar merupakan sebuah proses
yang dilakukan individu untuk memperoleh perubahan tingkah laku,
yang mana perilaku hasil belajar tersebut relatif menetap, baik perilaku
yang dapat diamati secara langsung maupun tidak dapat diamati secara
langsung yang terjadi pada individu sebagai hasil sebuah latihan dan
pengalaman sebagai dampak interaksi antara individu dan
lingkungannya.
Sedangkan menurut Sumadi Suryabrata (2011:232), definisi belajar
selalu mencakup beberapa poin penting sebagai berikut.
a. Proses belajar selalu membawa perubahan perilaku, baik kognitif,
afektif, maupun psikomotorik.
b. Pada dasarnya yang dimaksud dalam perubahan tersebut pokoknya
adalah pada proses mendapatkan kecakapan atau keterampilan baru.
c. Adanya perubahan tersebut karena dilakukan secara sadar dan penuh
usaha. Maka belajar merupakan proses internalisasi pengetahuan,
penyimpanan informasi atau pengetahuan yang didukung faktor-faktor
dengan siswa lainya dalam berinteraksi dengan lingkungan sebagai
sumber belajar.
2. Pengertian Matematika
Matematika berasal dari bahasa latin manthanein atau mathema
yang berarti belajar atau hal yang dipelajari. Matematika dalam bahasa
belanda disebut wiskude atau ilmu pasti, yang semuanya berkaitan dengan
penalaran deduktif yaitu kebenaran suatu konsep atau pernyataan dalam
matematika bersifat konsisten.
Pengertian matematika dikemukakan oleh beberapa ahli diantaranya
menurut:
a. Sujono (1988:5) mengemukakan beberapa pengertian matematika.
Diantaranya, matematika diartikan sebagai cabang ilmu pengetahuan
yang eksak dan terorganisasi secara sistematik, serta matematika
merupakan ilmu pengetahuan tentang penalaran yang logic dan masalah
yang berhubungan dengan bilangan.
b. Herman Hudoyo (1980:45) mengemukakan bahwa hakekat matematika
berkenaan dengan ide-ide, struktur-struktur yang diatur menurut urutan
logis. Jadi matematika berkenaan dengan konsep-konsep abstrak. Selain
itu matematika tidak hanya berhubungan dengan bilangan-bilangan
Dari penjelasan di atas dapat disimpulkan bahwa belajar matematika
merupakan suatu perubahan sikap dan perilaku positif oleh siswa
didalam ilmu yang berdasarkan pada unsur bilangan dan operasinya,
yang bersifat abstrak, terstruktur, dan logis.
B. Hasil Belajar
Menurut Agus Suprijono (2009: 7), hasil belajar merupakan perubahan
perilaku secara keseluruhan. Maksud dari secara keseluruhan adalah hasil
belajar merupakan kemampuan kognitif, motorik, dan sikap dilihat seabagi
satu kesatuan. Kingsley dalam Sudjana (1990: 22) membagi hasil belajar
menjadi tiga macam yaitu keterampiran dan kebiasaan, pengetahuan dan
pengertian, serta sikap dan cita-cita. Sementara Gagne dalam Sudjana
(1990: 22) membagi hasil belajar menjadi 3 macam yaitu informasi verbal,
keterampilan intelektual, strategi kognitif, sikap, dan keterampiran motoris.
Bloom dalam Nana Sudjana (1990: 22-23) menggolongkan hasil belajar
menjadi tiga ranah, yaitu:
1. Ranah kognitif
Ranah belajar kognitif merupakan ranah belajar yang berkenaan dengan
kemampuan intelektual. Bloom membagi hasil belajar ranah kognitif
menjadi enam aspek yang dikenal dengan nama Taksonomi Bloom.
a. Pengetahuan
Pengetahuan yang dimaksud meliputi pengetahuan hafalan seperti
rumus, definisi, istilah, nama tokoh, dan nama kota. Selain itu ada
pula pengetahuan factual yaitu pengetahuan yang berkaitan dengan
fakta.
b. Pemahaman
Pemahaman dalam taksonomi bloom dibedakan menjadi tiga
kategori yaitu tingkat terendah, tingkat kedua, dan tingkat ketiga.
Pada tingkat terendah merupakan pemahaman terjemahan yang
menerjemahkan ke dalam arti sebenarnya. Pemahaman tingkat dua
adalah pemahaman penafsiran yaitu menghubungkan beberapa
bagian yang diketahui kemudian membedakan yang pokok dan tidak
pokok. Pemahaman tingkat tiga adalah pemahaman ekstrapolasi
yaitu kemampuan untuk melihat dibalik yang terlulis dan membuat
ramalan tentang konsekuensi.
c. Aplikasi
Aplikasi adalah penggunaan abstraksi pada situasi konkret atau
situasi khusus (Sudjana, 1990: 25). Abstraksi yang dimaksud dapat
berupa ide atau teori. Contohnya memecahkan masalah matematika
menggunakan rumus.
d. Analisis
Analisis merupakan usaha untuk memilah suatu integritas
perlu dikembangkan sehingga seseorang dapat mengaplikasikannya
pada situasi, sehingga menjadi lebih kreatif.
e. Sintesis
Sintesis merupakan penyatuan unsur-unsur untuk membentuk
bagian secara menyeluruh. Berfikir secara sintetis adalah berfikir
secara divergen (Sudjana, 1990: 28). Berfikir divergen berarti
berfikir dengan jawaban yang belum dapat dipastikan jawabannya.
f. Evaluasi
Evaluasi merupakan pemberian keputusan tentang nilai sesuatu.
Pemberian evalaluasi dilihat dari beberapa segi misalnya tujuan,
gagasan, cara kerja, pemecahan, maupun metode.
2. Ranah Afektif
Ranah afektif merupakan ranah yang berkenaan dengan nilai dan sikap.
Nilai yang dimaksud merupakan nilai sosial sementara sikap merupakan
sikap siswa dalam mengukuti proses pembelajaran. Ranah afektif hasil
belajar dapat dibagi menjadi lima kategori yaitu (Sudjana, 1990:30)
Attending, Responding, Valuing, Organisasi, dan Karakteristik.
3. Ranah Psikomotor
Hasil belajar ranah psikomotor merupakan keterampilan (skill) dan
kemampuan bertindak individu. Terdapat enam tingkatan keterampilan
yaitu gerakan refleks, gerakan dasar, kemampuan perseptual,
kemampuan di bidang fisik, gerakan-gerakan skill dan kemampuan yang
Berdasarkan pendapat ahli tersebut, dapat disimpulkan bahwa hasil
belajar merupakan hasil perubahan tingkah laku baik berupa kognitif,
motorik, maupun sikap yang diuji dengan menggunakan suatu tes.
C. Pengertian Diagnosis
Menurut Webster dan Sugihartono dkk. (2007:149), diagnosis
merupakan proses penentuan hakekat adanya ketidakmampuan seseorang
dengan cara ujian. Diagnosis merupakan sebuah proses untuk menentukan
permasalahan yang dihadapi oleh siswa melalui proses analisis data dari
gejala-gejala yang tampak serta usaha untuk membantu memecahkan
permasalahan tersebut dengan berbagai kemungkinan dan jalan analisis
faktor-faktor yang menjadi faktor penyebab penghambatnya.
Menurut Thorndike dan Hagen dalam Entang M (1984:530-532),
diagnosis dapat diartikan sebagai:
1. Upaya atau proses menemukan kelemahan atau penyakit yang dialami
seseorang dengan melalui pengujian dan studi yang saksama mengenai
gejala-gejalanya;
2. Studi yang saksama terhadap fakta tentang suatu hal untuk menemukan
karakteristik atau kesalahan-kesalahan dan sebagainya;
3. Keputusan yang dicapai setelah dilakukan suatu studi yang saksama atas
gejala-gejala atau fakta atas suatu hal.
Berdasarkan pengertian di atas, maka diagnosis merupakan gejala yang
menjadi penghambat siswa dalam belajar dan alternatif upaya untuk
memecahkan masalah tersebut.
D. Diagnosis Kesulitan Belajar
Menurut Sugihartono dkk. (2007: 150), diagnosis kesulitan belajar dapat
diterjemahkan sebagai sebuah proses yang dilakukan oleh guru untuk
menentukan masalah atau ketidakmampuan siswa dalam belajar yang
dilakukan dengan cara meneliti berbagai latar belakang faktor penyebabnya
dengan cara menganalis gejala-gejala yang tampak dan dapat di pelajari.
Konsep dasar diagnosis kesulitan belajar adalah dengan melakukan
identifikasi kesulitan belajar pada siswa dalam upaya menentukan sumber
dan faktor penyebabnya. Tujuannya adalah membantu siswa mengatasi
kesulitan belajarnya melalui berbagai alternatif pemecahan atas dasar data
atau informasi yang lengkap dan akurat yang telah terkumpul.
1. Teknik Diagnostik Kesulitan Belajar
Kegiatan mengidentifikasi bertujan untuk memilih siswa yang
mengalami kesulitan dalam belajar dan mengikuti proses pembelajaran.
Identifikasi kesulitan belajar siswa dapat diketahui dan terlihat dari
beberapa hal, antara lain a) perilaku siswa selama mengikuti proses
a) Perilaku Siswa
Perilaku siswa yang mengalami kesulitan dalam belajar dapat dilihat
melalui kegiatan observasi dan laporan dari proses pembelajaran yang
diikuti oleh siswa.
Menurut Sugihartono dkk. (2007: 165-167), perilaku siswa selama
proses pembelajaran yang dapat digunakan sebagai indikator untuk
mengidentifikasi siswa yang mengalami kesulitan belajar antara lain:
1)Kecepatan dalam Menyelesaikan Tugas
Proses pembelajaran tidak lepas dari pemberian tugas pada siswa
untuk dikerjakan sebagai sebagian proses pembelajaran. Tugas
yang diberikan berupa tugas dalam bentuk tugas kelompok, tugas
individu, dan sebagainya selalu ditentukan dan dibatasi oleh waktu
untuk menyelesaikannya. Batas waktu pengumpulan tersebut dapat
dijadikan sebagai indikator bagi guru, siapa saja siswa yang
mengalami kesulitan belajar atau tidak. Siswa yang mengalami
kesulitan belajar akan terlihat dari tingkat keterlambatan dalam
menyelesaikan tugas paling tinggi dan frekuensi keterlambatannya
paling banyak dibandingkan siswa lainya. Namun faktor kualitas
juga diperhatikan, siswa yang cepat belum tentu tidak memiliki
masalah belajar karna harus mempertimbangkan aspek kualitas
2)Tingkat Kehadiran Mengikuti Proses Pembelajaran
Tingkat kehadiran siswa selama mengikuti proses pembelajaran
secara tertib atau tidak merupakan salah satu indikator bagi guru
untuk menentukan siswa mengalami kesulitan atau tidak. Siswa
yang sering absen, sering membolos, dan sebagainya menunjukkan
bahwa ia mengalami kesulitan belajar.
3)Keaktifan Siswa dalam tugas-tugas
Beberapa mata pelajaran menuntut siswa aktif dan menunjukkan
kemampuan berkomunikasi secara berinteraksi dengan teman satu
kelompok, kemampuan mengemukakan pendapat, bertanya, dan
menerima atau menolak pendapat siswa lain dalam kegiatan diskusi
dan kegitan kelompok lainya. Melalui kegiatan observasi dan
pencatatan aktivitas siswa, guru akan mengetatahui kondisi siswa
dan juga menemukan siswa yang diduga mengalami kesulitan
belajar. Siswa yang cenderung pasif dapat diidentifikasikan
mengalami kesulitan belajar.
4)Kemampuan Kerjasama dan Penyesuaian Sosial
Mata pelajaran tertentu kadang menuntut siswa untuk bekerja
secara kelompok. Siswa dituntut untuk mampu bekerja sama dalam
kelompok, saling percaya dan saling membantu. Guru harus
mengetahui dan memahami hubungan sosial sehari-hari siswa
b)Analisis Prestasi Belajar
Untuk mengidentifikasi siswa yang mengalami kesulitan belajar dapat
juga dilakukan dengan cara menghimpun dan menganalis hasil belajar
siswa serta menafsirnya. Siswa yang memiliki nilai dibawah norma
sebagai batas lulus maka siswa tersebut diidentifikasi memiliki
kesulitan belajar. Norma yang sering digunakan yaitu:
1) Penilaian Acuan Norma (PAN)
Penilaian jenis ini menggunakan norma kelompok yang berupa
nilai rerata kelas. Siswa yang memiliki nilai dibawah rerata kelas
dapat didefinisikan memiliki kesulitan belajar. Semakin jauh nilai
seorang siswa dibawah rerata kelas maka kesulitan belajar yang
dimilikinya cenderung semakin besar.
2) Penilaian Acuan Patokan (PAP)
Penilaian jenis ini menggunakan norma berupa skor yang telah
ditetepkan atau ditentukan besaranya terlebih dahulu oleh guru
mata pelajaran. Skor tersebut sering disebut dengan batas tuntas,
atau kriteria ketuntasan minimum (KKM). Skor minimal harus
dicapai oleh siswa sehingga siswa yang nilainya belum mencapai
syarat minimum maka diidentifikasi siswa tersebut mengalami
kesulitan belajar.
Menurut Entang (1984) teknik diagnosis pada umumnya mengikuti
a. Identifikasi Siswa yang Mengalami Kesulitan Belajar
Tahap ini merupakan tahap untuk mengetahui siswa-siswi yang
mengalami kesulitan belajar. Langkah-langkah yang dapat ditempuh
dalam mengidentifikasi siswa yang mengalami kesulitan belajar adalah
membandingkan posisi atau kedudukan siswa dalam kelompok atau
kriteria tingkat ketuntasan penguasaan yang diterapkan sebelumnya
yaitu PAP (Penilaian Acuan Patokan) maupun PAN (Penilaian Acuan
Norma) untuk suatu mata pelajaran atau materi tertentu.
Identifikasi siswa yang mengalami kesulitan belajar dilakukan dengan
1) Menganalis hasil ujian dengan melihat tipe kesalahan yang
dibuatnya, kemudian dibandingkan dengan nilai rata-rata kelas atau
kriteria tingkat penguasaan minimal kompetensi yang dituntut.
2) Menganalisis perilaku yang berhubungan dengan proses belajar
melalui observasi, dengan membandingkan perilaku siswa yang
mengalami kesulitan terhadap siswa lainnya yang sekelas.
3) Menganalisis hubungan sosial, dengan mengamati intensitas
interaksi sosial siswa yang mengalami kesulitan dengan
kelompoknya maupun siswa lain.
Kasus kesulitan belajar itu dapat pula di deteksi dari catatan observasi,
ataupun laporan proses kegiatan belajarnya. Di antara catatan proses
belajar itu, ialah: cepat lambatnya menyelesaikan pekerjaan, partisipasi
dan kontribusi dalam pemecahan masalah atau tugas kelompok,
b. Melokalisasi Letak Kesulitan Belajar Siswa
Siswa yang telah diidentifikasi memilki kesulitan belajar, kemudian
dianalisis untuk menemukan letak kesulitan belajar yang dihadapi.
Semakin rendah nilai sebuah mata pelajaran dibandingkan dengan
mata pelajaran lainya dan banyaknya siswa yang tidak menjawab
soal pada pokok bahasan tertentu, siswa tersebut mengalami
permasalahan belajar pada mata pelajaran tersebut dan pada pokok
bahasan tersebut.
Menurut Tidjan Su. (1993:81), untuk menetapkan lokasi kesulitan
belajar pada siswa dapat dilakukan dengan langkah-langkah berikut.
1) Membuat rata-rata nilai dari masing-masing bidang studi.
2) Membuat grafik kedudukan kasus dalam bidang studi.
3) Menetapkan lokasi kesulitan belajar siswa pada bidang studi
tertentu, dilihat dari nilai siswa dibawah rata-rata.
4) Apabila ditemukan banyak siswa yang mengalami kesulitan
belajar maka prioritasnya adalah siswa yang paling banyak
mengalami kesulitan belajar.
2. Mengenali Penyebab Kesulitan Belajar
Proses mengenali kesulitan belajar siswa penting dilakukan untuk
mengidentifikasi letak kesulitan belajar pada siswa, faktor penyebab
kesulitan serta alternatif pemecahan yang akan diberikan. Pengenalan
a. Teknik Non Tes
Teknik non tes dalam mengenali siswa yang mengalami kesulitan
belajar merupakan teknik yang digunakan untuk mengetahui kondisi
kesulitan belajar pada siswa. Dalam pelaksanaanya, siswa tidak
diperlakukan secara khusus dalam kondisi tertentu sebagaimana
dalam teknik tes, tetapi dibiarkan sebagaimana adanya. Teknik ini
bermacam-macam meliputi observasi, angket, dan dokumentasi.
1)Teknik Observasi
Teknik observasi merupakan teknik pengumpulan data yang
dilakukan secara sistematis dan sengaja dilakukan dengan
menggunakan alat indera terhadap kegiatan-kegiatan yang sedang
berlangsung, baik secara langsung maupun tidak langsung.
Jenis observasi dilihat dari pelaksanaanya, tingkat keterlibatan
observer, dan sistematika pelaksanaannya.
a. Obervasi Menurut Cara Pelaksanaanya
Observasi terbagi dalam jenis observasi berencana dan
observasi insidental. Observasi berencana merupakan
kegiatan observasi yang akan dilakukan telah dipersiapkan
secara matang dan sistematis, baik waktu, alat, maupun
aspek-aspek lainnya terkait komponen-komponen yang akan
diobservasi. Observasi insidental merupakan jenis observasi
yang dilakukan sesuai kebutuhan dan tanpa perencanaan yang
b. Observasi Menurut Keterlibatan Observer
Observasi berdasarkan keterlibatan observer dalam proses
observasi dibedakan menjadi observasi partisipan dan
observasi non-partisipan. Observasi partisipan merupakan
kegiatan observasi yang dilakukan dengan cara observer
ambil bagian dalam kegiatan-kegiatan yang dilakukan.
Observasi non-partisipan merupakan kegiatan observasi yang
dilakukan dengan cara observer tidak ikut serta dalam
kegiatan yang dilakukan.
c. Observasi Menurut Keterlibatan Observer
Observasi menurut sistematika pelaksanaannya terbagi
menjadi observasi sistematik dan observasi non-sistematik.
Observasi sistematik merupakan jenis observasi yang
dilakukan dengan cara menggunakan kerangka yang memuat
faktor-faktor yang telah diatur kategori aspek-aspek yang
akan di observasi. Observasi non-sistematik merupakan jenis
observasi ketika faktor-faktor yang akan di observasi belum
memiliki sistematika.
2)Teknik Angket
Angket merupakan jenis pengumpulan data yang berupa daftar
pertanyaan atau pernyataan yang harus dijawab dan dikerjakan
oleh responden secara tertulis. Angket bersifat menggali informasi
dan menjawab pernyanyaan atau pernyataan yang ada di angket
sesuai dengan petunjuk pengerjaanya.
3)Teknik Dokumentasi
Dokumentasi merupakan teknik mengumpulkan data dengan cara
mengutip, mengopi, atau mengambil gambar dari sumber catatan
yang sudah terdokumantasikan. Teknik dokumentasi dalam
mengidentifikasi kesulitan belajar digunakan dalam bentuk
dokumentasi rapor, daftar hadir, kondisi keluarga, tempat belajar,
latar belakang pendidikan siswa, dan sebagainya.
b. Teknis Tes
Menurut Sumadi Suryabrata dalam Sugihartono dkk. (2007: 163), tes
merupakan pertanyaan-pertanyaan yang harus dijawab dan harus
diajalankan. Teknik ini menggunakan berbagai macam bentuk
instrumen berupa alat tes. Dalam penentuan kesulitan belajar siswa
dengan menggunakan teknik tes maka dapat menggunakan tes hasil
belajar dan tes psikologi.
1) Tes Hasil Belajar
Tes hasil belajar merupakan jenis tes yang diberikan kepada
siswa oleh guru untuk mengetahui tingkat penguasaan materi
pelajaran yang telah disampaikan selama proses pembelajaran
dalam bentuk ulangan, ujian, ataupun dalam bentuk kegiatan
evaluasi lainnya (Sugihartono dkk., 2007: 163). Pelaksanaan tes
alat tes yang digunakan. Hasil tes menggambarkan siswa yang
memiliki kesulitan belajar, biasanya diidentifikasi dari capaian
nilai yang rendah dibandingkan dengan siswa lainya.
2) Tes Psikologi
Menurut Sugihartono dkk. (2007 : 164), tes psikologi merupakan
teknik pengumpulan data siswa yang bersifat potensial, yaitu
tentang kemampuan yang belum tampak atau belum berkembang
tapi dimiliki siswa, contohnya dalam bentuk intelegensia, bakat,
minat, kepribadian, sikap, dan sebagainya. Tes psikologi ini
hanya boleh dilakukan oleh orang yang berkompeten, yaitu
psikolog yang bersertifikat tes.
E. Kategori Kesalahan
Diagnosis kesulitan belajar merupakan suatu proses upaya untuk
memahami faktor-faktor dan latar belakang kesulitan–kesulitan belajar siswa yang menyebabkan rendahnya hasil belajar. Dari data dan informasi
yang dihimpun, peneliti menemukan bahwa siswa yang mengalami
kesulitan belajar mendapatkan hasil belajar yang rendah, juga melakukan
kesalahan-kesalahan dalam memahami materi dan dalam mengerjakan
soal-soal terutama pada materi bangun ruang sisi datar.
Salah satu cara melakukan diagnosis kesulitan belajar siswa adalah
dengan menganalisis kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh siswa ketika
membantu siswa berkesulitan belajar, guru perlu mengenal berbagai
kesalahan umum yang dilakukan oleh siswa dalam menyelesaikan
tugas-tugasnya.
Menurut Hadar dkk. (1987) mengklarifikasi jenis kesalahan sebagai berikut:
1. Kesalahan data
Kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan yang dapat dihubungkan
dengan ketidaksesuaian antara data yang diketahui dengan data yang
dikutip oleh siswa. Yang termasuk dalam kategori ini yaitu:
a. Mengartikan informasi tidak sesuai dengan teks sebenarnya
b. Menggunakan nilai suatu variabel untuk variabel lain
c. Menambah data yang tidak ada hubungannya dengan soal
d. Mengabaikan syarat yang ditentukan dengan informasi lain yang
tidak sesuai atau salah menyalin soal.
2. Kesalahan menginterpretasikan Bahasa
Jenis kesalahan ini berkaitan dengan ketidaktepatan menerjemahkan
suatu pernyataan matematika yang dideskripsikan dalam suatu bahasa
ke bahasa yang lain.
3. Kesalahan menarik kesimpulan
Kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan dalam menarik kesimpulan
dari suatu informasi yang diberikan atau dari kesimpulan sebelumnya.
4. Kesalahan menggunakan teorema, definisi, dan konsep
Kategori kesalahan jenis ini merupakan penyimpangan dari prinsip,
5. Penyelesaian tidak diperiksa kembali
Kesalahan ini terjadi jika langkah penyelesaian yang digunakan sudah
benar akan tetapi hasil akhir penyelesaian tidak menjawab soal dengan
tepat. Dalam jenis kesalahan ini siswa sudah tepat setiap langkahnya
dalam menyelesaikan soal, namun jawabnya salah.
6. Kesalahan teknis
Kesalahan teknik meliputi sebagai berikut:
a. Kesalahan perhitungan
b. Kesalahan dalam mengutip data dari tabel atau gambar
c. Kesalahan dalam manipulasi simbol-simbol aljabar dasar.
Dalam jenis kesalahan ini siswa salah mengubah satuan dan salah
mengutip data yang diketahui.
F. Faktor-faktor Penyebab Kesalahan
Faktor-faktor penyebab siswa melakukan kesalahan pada saat
menyelesaikan masalah matematika dapat berupa faktor kognitif dan faktor
non kognitif.
1. Faktor kognitif
Menurut Suwarsono (1982) faktor kognitif adalah segala sesuatu yang
berhubungan dengan kemampuan intelektual siswa dalam memproses
atau mencerna materi matematika ke dalam pikiran. Faktor kognitif
siswa menyelesaikan permasalahan matematika yang berasal dari
kurangnya kemampuan intelektual siswa dalam memproses
pengetahuan matematika yang dibutuhkan untuk menyelesaikan
permasalahan matematika misalnya kurangnya pengetahuan siswa
mengenai teori atau konsep matematika yang digunakan, kesulitan
memahami soal, kurang terampil menggunakan atau menerapkan materi
yang sebelumnya yang telah dipelajari, kurang terampil
menghubungkan konsep-konsep matematika untuk menyelesaikan soal
dan lain sebagainya.
2. Faktor non-kognitif
Kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa pada saat menyelesaikan
suatu permasalahan matematika pada umumnya disebabkan karena
siswa mengalami kesulitan belajar. Menurut Burton dalam M. Entang
1984: 13-14), terdapat beberapa faktor-faktor penyebab kesulitan
belajar siswa.
a. Faktor yang berasal dari diri siswa antara lain: (1) kelemahan secara
fisik seperti suatu pusat susunan syaraf yang tidak berkembang atau
penyakit menahun, (2) kelemahan secara mental yang sukar diatasi
oleh individu yang bersangkutan dan juga pendidikan seperti
kelemahan mental (kurang minat, kebimbangan, kurang usaha,
aktivitas yang tidak terarah, kurang semangat, kelelahan dan
sebagainya), (3) kelemahan-kelemahan emosional seperti
orang-orang situasi dan tuntutan orang tua dan lingkungan serta rasa
pobia, (4) kelemahan disebabkan oleh karena kebiasaan dan
sikap-sikap yang salah seperti banyak melakukan aktivitas yang
bertentangan dan tidak menunjang pekerjaan sekolah, malas belajar,
kurang berani dan gagal untuk berusaha memusatkan perhatian,
kurang kooperatif dan menghindari tanggung jawab, sering bolos
atau tidak mengikuti pelajaran dan gugup, (5) tidak memiliki
keterampilan-keterampilan dan pengetahuan dasar yang diperlukan
seperti tidak mampu membaca, berhitung, kurang menguasai
pengetahuan dasar untuk sesuatu bidang yang sedang diikutinya
secara sekuensial, memiliki kebiasaan dan cara bekerja yang salah.
b. Faktor yang terletak diluar diri siswa (situasi sekolah dan
masyarakat) seperti kurikulum yang seragam, bahan dan baku yang
tidak sesuai dengan tingkat-tingkat kematangan dan
perbedaan-perbedaan individu, ketidaksesuaian standart administrative (sistem
pengajaran, peneilaian, pengelolaan kegiatan dan pengalaman
belajar mengajar), terlalu berat beban belajar (siswa) dan mengajar
(guru), terlalu besar populasi siswa dalam kelas, terlalu banyak
menuntut kegiatan di luar dan sebaginya, terlalu sering pindah
sekolah atau program, tinggal kelas dan sebaginya, kelemahan dari
sistem belajar mengajar pada tingkat pendidikan (dasar asal)
sebelumnya, kelemahan kondisi rumah tangga (pendidikan, status
social psikologis dan sebagainya, terlalu banyak kegiatan diluar jam
pelajaran sekolah atau terlalu banyak terlibat dalam kegiatan
ekstrakurikuler dan kekurangan makan (gizi).
Faktor penyebab kesalahan siswa menyelesaikan permasalahan
matematika yang diteliti dalam penelitian ini adalah faktor-faktor kognitif,
yaitu penyebab kesalahan dari proses berfikir dan kemampuan intelektual
siswa dalam menyelesaikan masalah yang diberikan.
G. Pembelajaran Remedial
Menurut Koestoer dan Hadisuparti (1984) pembelajaran remedial pada
dasarnya bagian dari pembelajaran secara keseluruhan, untuk mencapai
tujuan pendidikan yang telah ditetapkan. Dalam pelaksanaanya, tidak semua
siswa mencapai ketuntasan dalam belajar, artinya ada siswa yang tidak
mencapai standar kompetensi yang telah ditetapkan dalam pelaksanaan
pembelajaran yang biasa dilaksanakan.
1. Karakteristik Pembelajaran Remedial
Untuk memberikan kesempatan agar siswa yang “terlambat” mencapai ketuntasan menguasai materi pelajaran, diadakan pembelajaran, yaitu
pembelajaran remedial. Pada dasarnya pembelajaran berbeda dengan
proses belajar mengajar biasa, oleh karena itu pembelajaran remedial
a. Tujuan
Pembelajaran biasa diarahkan pada penguasaan (mastery) bahan
tuntas sehingga baik tujuan instruksional maupun tujuan pengiring
(nurturant-effect) tercapai secara maksimal. Sedangkan
pembelajaran remedial lebih diarahkan pada peningkatan
penguasaan bahan sehingga sekurang-kurangnya siswa
bersangkutan dapat memenuhi kriteria keberhasilan minimal yang
mungkin diterimanya.
b. Strategi
Strategi proses belajar-mengajar pembelajaran remedial sifatnya
sangat individu dan lebih ditekankan kepada keragaman mahasiswa
baik yang berhubungan dengan kemampuan umum siswa,
kemampuan khusus, penguasaan bahan sebelumnya dan sebagainya,
yang dapat dipandang sebagai satu cara, penyampaian harus
bervariasi. Langkah-langkahnya dianjurkan dari yang mudah
diarahkan kepada yang sukar secara sistematis, sehingga sesudah
pengajaran remedial selesai diharapkan parallel dengan siswa yang
lain di kelasnya, usaha modifikasi terhadap proses belajar mengajar
yang biasa.
c. Bahan
Bahan untuk pembelajaran remedial biasannya dikembangkan
dengan penggalan yang lebih kecil-kecil dari bahan yang
yang memerlukan pembelajaran remedial ini dapat menyerap bahan
tersebut dengan kesukaran minimal mungkin.
Dengan demikian, dapat diartikan pembelajaran remedial sebagai
upaya pendidik dalam membantu siswa mendapatkan kesulitan
dalam belajar dengan jalan mengulang atau mencari alternative
kegiatan lain sehingga siswa yang bersangkutan dapat
mengembangkan dirinya seoptimal mungkin dan dapat memenuhi
kriteria tingkat keberhasilan minimal yang diharapkan. Upaya
tersebut hendaknya memperhatikan kebutuhan siswa yang
bervariasi dan mengalami kesulitan.
2. Langkah-langkah Pembelajaran Remedial
Langkah-langkah dalam pembelajaran remedial menurut
Thomas dalam Entang, M (1984) ada tiga yakni:
a. Penelaah status (status assessment)
Tahap ini merupakan tahap identifikasi hakekat dan luasnya
dari kesulitan belajar yang dialami dan dihadapi siswa. Dalam
tahap ini berguna untuk menentukan siswa-siswa mana yang
diperkirakan mengalami kesulitan belajar. Cara yang digunakan
untuk mengetahui bahwa siswa tersebut mengalami kesulitan
belajar adalah dengan melakukan test atau pengamatan hasil.
Siswa yang dikatagorikan sebegai siswa yang mengalami
kesulitan belajar adalah siswa yang nilainya kurang dari standar
b. Perkiraan sebab (cause estimation)
Tahap ini merupakan tahap perkiraan alasan atau sebab yang
mendasari pola hasil belajar yang diperlihatkan oleh siswa yang
bersangkutan seperti terungkap pada tahap. Penentuan letak atau
jenis kesulitan belajar siswa secara lebih spesifik dan perkiraan
tentang sebab kesulitan belajar tersebut. Pada tahap ini
digunakan tes diagnsotik. Tes diagnostik adalah tes yang
digunakan untuk mengetahui kelemahan-kelemahan siswa
sehingga hasil tersebut dapat digunakan sebagai dasar untuk
memberikan tindak lanjut berupa perlakuan yang tepat dan
sesuai dengan kelemahan atau masalah yang dialami siswa.
Fungsi daripada tes diagnostik ini adalah untuk mengidentifikasi
masalah atau kesulitan yang dialami siswa, merencanakan tindak
lanjut berupa upaya-upaya pemecahan sesuai masalah atau
kesulitan yang telah teridentifikasi. Karakteristik tes dignostik
adalah untuk mendeteksi kesulitan belajar siswa, karena format
dan respon yang dijaring harus memiliki fungsi diagnostik, dan
dikembangkan berdasar analisis terhadap sumber-sumber
kesalahan atau kesulitan. Tes diagnostik memiliki karakteristik,
yaitu:
1) Dirancang untuk mendeteksi kesulitan belajar siswa, karena
itu format dan respon yang dijaring harus didesain memiliki
2) Dikembangkan berdasar analisis terhadap sumber-sumber
kesalahan dan kesulitan yang mungkin menjadi penyebab
munculnya masalah (penyakit) siswa.
3) Menggunakan soal-soal bentuk supply respone (bentuk
uraian atau jawaban singkat), sehingga mampu menangkap
informasi secara lengkap. Bila ada alasan tertentu sehingga
menggunakan bentuk selected respond (misalnya bentuk
pilihan ganda) harus disertakan penjelasan mengapa memilih
jawaban tertentu sehingga dapat meminimalisir jawaban
tebakan, dan dapat ditentukan tipe kesalahan atau
masalahnya.
4) Disertai rancangan tindak lanjut (pengobatan) sesuai dengan
kesulitan (penyakit) yang teridentifikasi.
c. Pemecahan kesulitan dan penilaiannya (treatment and treatment
evaluation)
Tahap ini merupakan tahap untuk berusaha menghilangkan
sebab dari kesulitan yang dihadapi siswa. Apabila sebab itu tidak
dapat disembuhkan, hal ini menjadi tahap untuk memberikan
bantuan kepada siswa dalam belajar yang sesuai dengan
sebabnya. Pembelajaran remedial untuk memecahkan atau
mengatasi kesulitan belajar siswa, sekaligus perilaku terhadap
H. Tinjauan Materi Bangun Ruang Sisi Datar
Bangun ruang sisi datar adalah suatu bangun ruang dimana sisi ruang
dibatasi oleh bidang datar (Husein Tampomas : 2007). Bangun ruang sisi
datar terdiri dari kubus, balok, prisma dan limas.
1. Kubus
Kubus adalah bangun ruang yang semua sisinya berbentuk persegi
dan semua rusuknya sama panjang. (Zakaria, 1998)
a. Unsur-unsur Kubus 1) Sisi
Sisi kubus adalah suatu bidang persegi yang membatasi bangun
ruang kubus. Dari gambar terlihat kubus mempunyai 6 sisi yang
semuanya berbentuk persegi, yaitu � (sisi bawah),
(sisi atas), (sisi depan), � (sisi belakang), dan �
(sisi kanan). (Sukino, 2006)
2) Rusuk
Rusuk kubus adalah ruas garis yang merupakan perpotongan dua
bidang sisi pada sebuah kubus. Perhatikan Gambar 1.0 kubus
memiliki12rusuk, yaitu , , �, � , , , , , , , , � � . (Sukino,2006).
3) Titik Sudut
Titik sudut kubus adalah titik pertemuan dari tiga rusuk kubus
yang berdekatan. Dari Gambar 2.1 terlihat kubus �.
memiliki 8 buah titik sudut, yaitu titik , , , �, , , , dan .
(Sukino, 2006)
4) Diagonal Bidang
Perhatikan kubus �. pada gambar. Pada kubus
tersebut terdapat garis yang menghubungkan dua titik sudut
yang saling berhadapan dalam satu sisi atau bidang. Ruas garis
tersebut dinamakan sebagai diagonal bidang. Jadi, diagonal
bidang kubus adalah garis yang menghubungkan dua titik sudut
yang berhadapan pada sisi kubus. Sehingga kubus memiliki
diagonal bidang sebanyak 12 buah. (Sukino, 2006)
Untuk menenukan panjang diagonal kubus perhatikan gambar
berikut:
Gambar 2.2 Diagonal Kubus Bidang
Panjang diagonal yang dicari adalah panjang AF misalkan saja
panjang AB dan BF adalah r, sehingga dalam mencari AF
menggunakan theorema phytagoras yaitu sebagai berikut:
= +
= √ 2+ 2
= √ 2+ 2
= √ 2
= √
Sehingga panjang diagonal bidang kubus dengan rusuk r adalah √
5) Diagonal Ruang
Perhatikan kubus �. pada gambar 2.4. Pada kubus
tersebut, terdapat ruas garis yang menghubungkan dua titik
sudut saling berhadapan dalam satu ruang. Ruas garis tersebut
disebut diagonal ruang. Jadi, diagonal ruang kubus adalah ruas
saling berhadapan. Kubus memiliki diagonal ruang sebanyak 4
buah. (Sukino, 2006)
Untuk menentukan panjang diagonal ruang, perhatikan gambar
berikut:
Panjang diagonal ruang yang dicari adalah , misalkan �
adalah maka � yang merupakan diagonal bidang adalah √
sehingga untuk mencari menggunakan theorema pytagoras,
yaitu,
= � + �
= √ �2+ � 2
= √ 2+ 2
= √ 2
= √
6) Bidang Diagonal
Perhatikan kubus �. pada gambar 2.5. Pada gambar
tersebut terlihat dua buah diagonal bidang pada kubus �. yaitu dan . Ternyata, diagonal bidang
dan beserta dua rusuk kubus yang sejajar, yaitu dan
membentuk suatu bidang di dalam ruang kubus bidang
pada kubus �. Bidang disebut sebagai bidang
diagonal. Jadi, bidang diagonal adalah bidang di dalam kubus
yang dibuat melalui dua buah rusuk yang saling sejajar tetapi
tidak terletak pada satu sisi. (Sukino, 2006)
Kubus memiliki bidang diagonal sebanyak 6 buah.
Untuk menentukan luas bidang diagonal perhatikan gambar
berikut:
Gambar 2.6 Bidang Diagonal Kubus
Untuk mencari luas bidang diagonal yaitu dengan mengalihkan
antara panjang diagonal bidang yaitu √ dan rusuk
. Sehingga Luas bidang Diagonal = × =
√ ×
b. Jaring-jaring Kubus
Jaring-jaring bangun ruang adalah suatu pola gambar dimensi dua
yang dapat digunakan untuk membentuk suatu bangun ruang.
Jaring-jaring kubus adalah rangkaian sisi-sisi kubus yang jika
dibentangkan akan membentuk sebuah bidang datar. (Sukino, 2006)
Dengan demikian tidak semua rangkaian 6 persegi merupakan
jaring-jaring kubus, atau kubus yang diiris pada beberapa bagian
rusuknya kemudian direbahkan sehingga terjadi bangun datar.
Berikut adalah contoh gambar jaring-jaring kubus, yaitu:
c. Luas Permukaan Kubus
Luas permukaan kubus adalah jumlah luas seluruh sisi kubus
gambar berikut yang menunjukkan kubus dengan panjang rusuk =
beserta jaring-jaringnya. (Sukino, 2006)
Karena kubus memiliki enam buah bidang dan tiap bidang berbentuk
persegi, maka:
Luas permukaan kubus = × �� �� ��� = × ×
= 2
Untuk kubus dengan panjang rusuk-rusuknya , maka:
Luas Permukaan Kubus = × 2
d. Volume Kubus
Volume adalah isi dari bangun-bangun ruang. Volume diukur dalam
satuan kubik. Untuk memahami volume kubus, perhatikan gambar
di bawah ini. (Sukino, 2006)
Gambar 2.10 Kubus Satuan
(a) (b) (c)
Gambar 1.9 menunjukkan bentuk-bentuk kubus dengan ukuran
berbeda. Kubus pada gambar 1.9 (a) merupakan kubus satuan.
Untuk membuat kubus satuan pada gambar 1.9, diperlukan × × = 8 kubus satuan, sedangkan untuk membuat kubus pada
gambar 1.9 (c), diperlukan × × = kubus satuan. Dengan
demikian, volume atau isi suatu kubus dapat ditentukan dengan cara
mengalihkan panjang rusuk kubus tersebut sebanyak tiga kali.
Sehingga volume kubus = panjang kubus x panjang rusuk x panjang
rusuk = × × = . Jadi volume kubus dapat dinyatakan
sebagai berikut:
Volume Kubus = (dengan merupakan panjang rusuk kubus ).
2. Balok
Balok adalah suatu bangun ruang yang dibatasi oleh enam buah persegi
panjang yang sepasang-sepasang kongruen atau prisma segiempat
beraturan yang bidang alasnya berbentuk persegi panjang. (Zakaria,
1988).
a. Unsur-unsur Balok 1) Sisi
Sisi balok adalah bidang yang membatasi suatu balok. Terlihat
dari gambar balok �. mempunyai 6 buah sisi yang
semuanya berbentuk persegi panjang. Keenam sisi tersebut
adalah � (sisi bawah), (sisi atas), (sisi depan), � (sisi belakang), dan � (sisi kanan). Sebuah balok
memiliki tiga pasang sisi yang berhadapan yang sama bentuk
dan ukurannya. Ketiga pasang sisi tersebut adalah dengan
� , � dengan , dan dengan � .
(Sukino, 2006).
2) Rusuk
Rusuk balok adalah ruas garis yang merupakan perpotongan dua
sisi balok. Sama seperti dengan kubus, balok �.
memiliki 12 rusuk, Perhatikan kembali gambar. Rusuk- rusuk
balok ABCD, EFGH, yaitu , , �, � , , , , ,
, , , dan � . (Sukino,2006).
3) Titik Sudut
Titik sudut balok adalah titik potong antara dua rusuk. Dari
Gambar 2.11, terlihat balok � ∙ memiliki 8 buah titik
4) Diagonal Bidang
Perhatikan gambar 2.12. Ruas garis yang melintang antara
dua titik sudut yang saling berhadapan pada satu bidang, yaitu
titik sudut dan titik sudut , dinamakan diagonal bidang balok �. . Jadi, diagonal bidang adalah garis yang
menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan pada sisi
balok. Balok memiliki diagonal bidang sebanyak 12 buah.
(Sukino, 2006)
5) Diagonal Ruang
Ruas garis yang menghubungkan dua tittk sudut dan
pada balok �. seperti pada gambar 2.13 disebut
diagonal ruang balok tersebut. Jadi, diagonal ruang balok
terbentuk dari ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut Gambar 2.12 Diagonal Bidang Balok
