TESIS
Diajukan Untuk Memenuhi Persyaratan dalam Memperoleh Gelar Magister Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh :
YOEL OCTOBE PURBA NIM : 8126172041
PROGRAM PASCA SARJANA
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
2015
PERBEDAAN KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF DAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA YANG DIBERI PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH
ABSTRACT
YOEL OCTOBE PURBA. Ability Differences Mathematics Creative Thinking and Problem Solving Students who Were Given Problem-Based Learning Model to PAIKEM Learning Model. Tesis. Medan: Mathematics Education Program Post-Graduate Studies, State University of Medan, 2015
Keywords: Problem Based Learning Model, PAIKEM Model Learning, Creative Thinking and Problem Solving Mathematical
ABSTRAK
YOEL OCTOBE PURBA. Perbedaan Kemampuan Berpikir Kreatif dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa yang diberi Pembelajaran Berbasis Masalah dengan Pembelajaran PAIKEM. Tesis. Medan: Program Studi Pendidikan Matematika Pasca Sarjana Universitas Negeri Medan, 2015.
Kata Kunci: Model Pembelajaran Berbasis Masalah, B e r p i k i r K r e a t i f dan Pemecahan Masalah Matematis
Tujuan dari penelitian ini untuk mengetahui: (1) perbedaan kemampuan berpikir kreatif matematis antara siswa yang diberi model pembelajaran berbasis masalah dengan siswa yang diberi model pembelajaran PAIKEM, (2) perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematis antara siswa yang diberi model pembelajaran berbasis masalah dengan siswa yang diberi model pembelajaran PAIKEM, (3) interaksi antara model pembelajaran dan kemampuan awal matematika siswa terhadap kemampuan berpikir kreatif siswa (4) interaksi antara model pembelajaran dan kemampuan awal matematika siswa terhadap pemecahan masalah matematiS siswa, (5) mendeskribsikan kadar aktivitas aktif siswa selama proses model pembelajaran berbasis masalah. (6) proses penyelesaian jawaban yang dibuat siswa dalam menyelesaikan masalah pada model pembelajaran berbasis masalah dan model pembelajaran PAIKEM.
Penelitian ini merupakan penelitian semi eksperimen. Populasi penelitian ini adalah siswa kelas VII SMP yang berakreditasi A di Kota Pematangsiantar. Secara acak, dipilih dua sekolah sebagai subyek penelitian, yaitu SMP Sw Bintang Timur Pematangsiantar dan SMP Sw Cinta Rakyat 1 Pematangsiantar. Kemudian secara acak dipilih dua kelas dari tujuh kelas. Kelas eksperimen 1 diberi perlakuan model pembelajaran berbasis masalah dan kelas eksperimen 2 diberi perlakuan model pengajaran PAIKEM. Instrumen yang digunakan terdiri dari: (1) tes kemampuan berpikir kreatif matematis, (2) tes kemampuan pemecahan masalah matematis dan (3) lembar observasi. Instrumen tersebut dinyatakan telah memenuhi syarat validitas isi, serta koefisien reliabilitas sebesar 0,873 dan 0,813 berturut-turut untuk kemampuan berpikir kreatif matematis dan pemecahan masalah matematis.
Analisis data dilakukan dengan analisis kovarian (ANACOVA) dan analisis varian (ANAVA). Hasil penelitian menunjukkan bahwa (1) Terdapat perbedaan kemampuan berpikir kreatif matematis antara siswa yang diberi model pembelajaran berbasis masalah dengan siswa yang diberi model pembelajaran PAIKEM. Hal ini terlihat dari hasil ANACOVA untuk Fhitung
=23,645 lebih besar Ftabel adalah 3,92. Konstanta persamaan regresi untuk model
pembelajaran berbasis masalah yaitu 50,11 lebih besar dari model pembelajaran PAIKEM yaitu 42,909. (2) Terdapat perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematis antara siswa yang diberi model pembelajaran berbasis masalah dengan siswa yang diberi model pembelajaran PAIKEM. Hal ini terlihat dari hasil ANACOVA untuk Fhitung = 24,98 lebih besar Ftabel adalah
i
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan yang Maha Kuasa atas limpahan rahmat dan kasihNya sehingga tesis yang berjudul: “Perbedaan Kemampuan Berpikir Kreatif Dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa
Yang Diberi Pembelajaran Berbasis Masalah Dengan Pembelajaran
PAIKEM” ini dapat diselesaikan dengan baik.
Tesis ini merupakan tugas akhir untuk memenuhi persyaratan memperoleh gelar magister pendidikan pada program studi pendidikan matematika PPs UNIMED. Pada penelitian ini ditelaah perbedaan kemampuan berpikir kreatif dan pemecahan masalah dengan menggunakan model pembelajaran berbasis masalah dan model pembelajaran PAIKEM.
Dalam penulisan tesis ini penulis telah menerima banyak bantuan, kritikan, dan dukungan dari berbagai pihak baik berupa moral maupun materil. Untuk itu dengan segala kerendahan hati penulis ingin mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada:
1. Bapak Prof. Dr. H. Abdul Muin Sibuea, M.Pd selaku Direkur Program Pascasarjana Universitas Negeri Medan
2. Bapak Prof. Dr. Edi Syahputra, M.Pd sebagai Ketua Program Studi Pendidikan Matematika sekaligus sebagai narasumber I dan Bapak Prof. Dr. Hasratuddin, M.Pd selaku Sekretaris Program Studi Pendidikan Matematika Pascasarjana UNIMED , Bapak Prof. Dr. Asmin, M.Pd, sebagai narasumber II dan Bapak Dr. E. Elvis Napitupulu, MS, sebagai narasumber III yang telah banyak memberikan masukan dan sumbangan pemikiran sehingga menambah wawasan pengetahuan penulis dalam penyempurnaan penulisan tesis ini.
3. Bapak Dr. Martua Manullang, M.Pd sebagai pembimbing I yang dengan sabar dan tulus hati memberikan bimbingan serta motivasi yang intensif kepada penulis selama penulisan tesis ini.
ii
5. Bapak dan Ibu dosen Program Pascasarjana Universitas Negeri Medan, yang telah bersedia mendidik dan memberikan bekal ilmu, dan membimbing penulis selama masa studi.
6. Bapak Prof. Dr. Sahat Siagian, M.Pd, Bapak Dapot Tua Manullang, SE., M.Si, dan Bapak Prof. Dr. Bornok Sinaga, M.Pd atas perhatiannya memberikan masukan selama penulisan tesis ini
7. Suster Urbana Sirait, KYM, S.Pd dan Suster Masda Munthe, KYM, M.Si berturut-turut selaku Kepala SMP Swasta Bintang Timur Pematangsiantar dan SMP Swasta Cinta Rakyat 1 Pematangsiantaryang telah memberikan izin dan kesempatan untuk melakukan penelitian di sekolah yang beliau pimpin. termasuk dalam pemanfaatan sarana dan prasarana sekolah, serta guru-guru dan staf administrasi yang telah banyak membantu penulis dalam melakukan penelitian ini
8. Ayahku, Tiopan Arifin Purba dan Ibuku, St. Marlince Simamora yang kucintai
yang telah mendukung penuh dan mendoakan penulis selama perkuliahan. Sungguh bersyukur penulis memiliki orangtua seperti kalian.
9. Adik-adiku tercinta, Ester Meilisa Purba, S.Pd, Yeheskiel Andrew Tua Purba, S.Pd, dan Christen Desy Purba, serta keluarga, Uda Nelson Purba beserta keluarga di Medan, dan keluarga besar lainnya yang telah memberi dukungan kepada penulis selama menjalani studi.
10. Bapak Dr. H. Simbolon, M.Si beserta keluarga dan Bapak B. Sihombing, M.Pd beserta keluarga dan Suster Aurelia Nadeak yang memberi dukungan serta motivasi yang besar kepada penulis. Sungguh bangga penulis bisa mengenal dan berteman baik dengan mereka.
11. Teman-teman mahasiswa Pendidikan Matematika Pasca Sarjana Universitas Negeri Medan angkatan XXI baik grup A1, A2, B1, dan B2 yang membantu penulis dalam pelaksanaan penelitian dan menyelesaikan tesis ini yang tidak dapat disebutkan satu per satu.
12. Amang Pdt. Marhasil Hutasoit dan C.Pdt Christmanson Ambarita atas dukungan dan support bagi penulis dalam menyelesaikan tesis ini.
iii
14. Semua pihak yang telah membantu dan memberi masukan serta arahan dalam penyelesaian tesis ini.
Penulis menyadari bahwa tesis ini masih jauh dari kesempurnaan, untuk itu penulis mengharapkan sumbangan berupa pemikiran yang terbungkus dalam saran dan kritik dari pembaca yang bersifat membangun demi kesempurnaan tesis ini.
Semoga karya ini dapat bermanfaat dan berguna di masa yang akan datang.
Medan, ... Februari 2015
Penulis,
iv
DAFTAR ISI
Kata Pengantar i
Daftar Isi iv
Daftar Lampiran ix
Daftar Tabel xiv
Daftar Gambar xix
Bab I PENDAHULUAN 1 1.1. Latar Belakang 1 1.2. Identifikasi Masalah 11
1.3. Batasan Masalah 12
1.4. Rumusan Masalah 12
1.5. Tujuan Penelitian 13
1.6. Manfaat Penelitian 14
1.7. Defenisi Operasional 14
Bab II KAJIAN PUSTAKA 16
2.1. Berpikir Kreatif Dalam Pembelajaran Matematika 16
2.1.1. Pengertian Berpikir 16
2.1.2. Berpikir Kreatif Matematis 17
2.2. Pemecahan Masalah Matematis 19
2.2.1. Pengertian Masalah Matematis 19
2.2.2. Pemecahan Masalah Matematis 21
2.3. Aktivitas Siswa dalam Pembelajaran Matematika 23
2.4. Pembelajaran Berbasis Masalah 26
2.4.1. Pengertian Pembelajaran Berbasis Masalah 26
2.4.2. Karakteristik Pembelajaran Berbasis Masalah 27
2.4.3. Tujuan Pembelajaran Berbasis Masalah 28
2.4.4. Kelebihan dan Kekurangan Pembelajaran Berbasis Masalah 29 2.4.5. Langkah-langkah Pembelajaran Berbasis Masalah 30
v
2.5.1. Pengantar Pembelajaran PAIKEM 32
2.5.2. Pembelajaran PAIKEM Bersetting Langsung Dan Kooperatif 38 2.6. Teori Belajar Yang Mendukung Pembelajaran Berbasis Masalah dan
Pembelajaran PAIKEM 41 yang diberi Pembelajaran Berbasis Masalah dengan Siswa
yang diberi Pembelajaran PAIKEM 49
2.9.3.Terdapat Interaksi Antara Model Pembelajaran dengan
Kemampuan Siswa Terhadap Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa 50 2.9.4. Terdapat Interaksi Antara Model Pembelajaran dengan
Kemampuan Siswa Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa 51 2.9.5. Aktivitas Siswa dengan Pembelajaran Berbasis Masalah dan
Pembelajaran PAIKEM 52
2.9.6. Proses Jawaban Siswa dalam Menyelesaikan Masalah yang diajarkan
vi
3.7.1. Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran dan Instrumen 77 3.7.2. Hasil Analisis Validitas dan Reliabilitas Instrumen 79 3.7.3. Hasil Analisis Tingkat Kesukaran dan Daya Pembeda Instrumen 80
vii
4.1.7. Hasil dan Analisis Interaksi antara Model Pembelajaran dengan Kemampuan Awal Siswa (Tinggi, Sedang, Rendah) terhadap Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa 179
viii
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 199
5.1. Simpulan 199
5.2. Saran 203
ix
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran A
Halaman
A.1 Kisi-kisi Tes Awal Berpikir Kreatif Matematis 209 A.2 Kisi-kisi Tes Akhir Berpikir Kreatif Matematis 210 A.3 Kisi-kisi Tes Awal Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis 211 A.4 Kisi-kisi Tes Akhir Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis 212
A.5 Tes Awal Berpikir Kreatif Matematis 213
A.6 Tes Akhir Berpikir Kreatif Matematis 215
A.7 Kunci (Alternatif) Jawaban Tes Awal Berpikir Kreatif Matematis 217 A.8 Kunci (Alternatif) Jawaban Tes Akhir Berpikir Kreatif Matematis 221 A.9 Tes Awal Pemecahan Masalah Matematis 225 A.10 Tes Akhir Pemecahan Masalah Matematis 228 A.11 Kunci Jawaban Tes Awal Pemecahan Masalah Matematis 231 A.12 Kunci Jawaban Tes Akhir Pemecahan Masalah Matematis 234
Lampiran B
Halaman
B.1. RPP Pembelajaran Berbasis Masalah 239
B.2. RPP Pembelajaran PAIKEM 285
B.3. Buku Siswa 328
B.4. Buku Guru 344
B.5. LAS 1 376
B.6. LAS 2 381
B.7. LAS 3 386
B.8. LAS 4 391
Lampiran C
x
C.1. Jadwal Pelaksanaan Kelas Model Pembelajaran Berbasis Masalah
(Eksperimen 1) di SMP Swasta Bintang Timur Pematangsiantar 398 C.2. Jadwal Pelaksanaan Kelas Model Pembelajaran PAIKEM
(Eksperimen 2) di SMP Swasta Bintang Timur Pematangsiantar 399
C.3. Pembagian Kelompok Kelas Model Pembelajaran Berbasis
Masalah di SMP Swasta Bintang Timur Pematangsiantar 400
C.4. Pembagian Kelompok Kelas Model Pembelajaran PAIKEM
di SMP Swasta Bintang Timur Pematangsiantar 401
C.5. Jadwal Pelaksanaan Kelas Model Pembelajaran Berbasis Masalah
(Eksperimen 1) di SMP Swasta Cinta Rakyat 1 Pematangsiantar 402
C.6. Jadwal Pelaksanaan Kelas Model Pembelajaran PAIKEM
(Eksperimen 2) di SMP Swasta Cinta Rakyat 1 Pematangsiantar 403
C.7. Pembagian Kelompok Kelas Model Pembelajaran Berbasis
Masalah di SMP Swasta Cinta Rakyat 1 Pematangsiantar 404
C.8. Pembagian Kelompok Kelas Model Pembelajaran PAIKEM
di SMP Swasta Cinta Rakyat 1 Pematangsiantar 405
Lampiran D
Halaman
D.1. Deskripsi Hasil Pretes Kemampuan Berpikir Kreatif Kelas Model
Pembelajaran Berbasis Masalah 409
xi
Pembelajaran PAIKEM 412
D.3. Deskripsi Hasil Pretes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Kelas Model Pembelajaran Berbasis Masalah 415
D.4. Deskripsi Hasil Pretes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Kelas Model Pembelajaran PAIKEM 418
D.5. Deskripsi Hasil Postes Kemampuan Berpikir Kreatif Kelas Model
Pembelajaran Berbasis Masalah 421
D.6. Deskripsi Hasil Postes Kemampuan Berpikir Kreatif Kelas Model
Pembelajaran PAIKEM 424
xii
D.13. Pengolahan Data Secara Deskriptif Pretes Dan Postes Kemampuan
xiii
D.30. Perhitungan Uji Kesamaan Dua Model Regresi Kemampuan Berpikir Kreatif Kelas Model Pembelajaran Berbasis Masalah Dan Kelas Model Pembelajaran PAIKEM 499 D.31. Perhitungan Uji Kesamaan Dua Model Regresi Kemampuan
Pemecahan Masalah Kelas Model Pembelajaran Berbasis Masalah
Dan Kelas Model Pembelajaran PAIKEM 504
D.32. Uji Kesejajaran Dua Model Regresi Kemampuan Berpikir Kreatif Kelas Model Pembelajaran Berbasis Masalah Dan Kelas Model
Pembelajaran PAIKEM 509
D.33. Uji Kesejajaran Dua Model Regresi Kemampuan Pemecahan Masalah Kelas Model Pembelajaran Berbasis Masalah Dan Kelas
Model Pembelajaran PAIKEM 512
D.34. Hasil Dan Analisis Interaksi Antara Model Pembelajaran Dengan Kemampuan Awal Siswa (Tinggi, Sedang, Rendah) Terhadap
Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa 515 D.35. Hasil Dan Analisis Interaksi Antara Model Pembelajaran Dengan
Kemampuan Awal Siswa (Tinggi, Sedang, Rendah) Terhadap
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa 516
D.36. Hasil Pengamatan Pengelolaan Model Pembelajaran Berbasis
xiv
D.36. Lembar Pengamatan Aktivitas Siswa 518
Lampiran E
Halaman
E.1. Daftar Nama Validator 521 E.2 Hasil Validasi Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Model Pembelajaran Berbasis Masalah. 522 E.3 Hasil Validasi Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Model Pembelajaran PAIKEM. 523 E.4. Hasil Validasi Lembar Aktivitas Siswa (LAS) 524 E.5. Hasil Validasi Buku Siswa 525
E.6. Hasil Validasi Buku Guru 526
E.7. Hasil Validasi Tes Kemampuan Awal Berpikir Kreatif Matematis 527 E.8. Hasil Validasi Tes Kemampuan Awal Pemecahan Masalah
Matematis 528
E.9. Hasil Validasi Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis 529
xiv
2.5. Sintaks Pembelajaran PAIKEM Bersetting Langsung Dan Kooperatif 39 2.6. Perbedaan Pedagogik Pembelajaran Berbasis Masalah dan
Pembelajaran PAIKEM Bersetting Langsung Dan Kooperatif 43 3.1. Rekapitulasi SMP Swasta di Kota Pematangsiantar Tahun Pelajaran 2013/2014 59
3.2. Ukuran Populasi 60
3.3. Sampel Penelitian Berdasarkan Akreditasi Sekolah 61
3.4. Desain Penelitian 67
3.5. Skor Alternatif Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis 70 3.6. Skor Alternatif Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis 71
3.7. Kisi-kisi Aktivitas Siswa 72
3.13. Hasil Validasi Tes Berpikir Kreatif Matematis 78 3.14. Hasil Validasi Tes Pemecahan Masalah Matematis 79 3.15. Hasil Uji Coba Validasi Tes Berpikir Kreatif Matematis 79 3.16. Hasil Uji Coba Validasi Tes Pemecahan Masalah Matematis 80 3.17. Kesimpulan IK dan DP Tes Berpikir Kreatif Matematis 80 3.18. Kesimpulan IK dan DP Tes Pemecahan Masalah Matematis 81 3.19. Kualifikasi Nilai Perolehan Kemampuan Berpikir Kreatif 82 3.20. Kualifikasi Nilai Perolehan Kemampuan Pemecahan Masalah 83
3.21. Rancangan Analisis Data Untuk Anacova 87
xv
Terikat dan Variabel Konstan 87
3.23. Keterkaitan Permasalahan, Hipotesis, dan Uji Statistik yang
Digunakan 97 4.4. Ukuran Gejala Pusat dan Variansi Data tentang Tes Kemampuan Awal
Berpikir Kreatif Kelas Eksperimen 2 102
4.5. Rekapitulasi Hasil Kemampuan Awal Siswa 103
4.6. Kemampuan Akhir Berpikir Kreatif Matematika Siswa Kelas
Eksperimen 1 Secara Kuantitatif 103 4.7. Ukuran Gejala Pusat dan Variansi Data tentang Tes Kemampuan Akhir
Berpikir Kreatif Kelas Eksperimen 1 104 4.8. Kemampuan Akhir Berpikir Kreatif Matematika Siswa Kelas
xvi
4.21. Kadar Aktivitas Aktif Siswa Selama Kegiatan Pembelajaran di Kelas Model Pembelajaran Berbasis Masalah 116 4.22. Deskripsi Hasil Proses Jawaban Siswa Berpikir Kreatif Matematis 127 4.23. Deskripsi Hasil Proses Jawaban Siswa Pemecahan Masalah Matematis 138 4.24. Deksripsi Pretes Kemampuan Berpikir Kreatif di Kelas Model
Pembelajaran Berbasis Masalah dan Kelas Model Pembelajaran
PAIKEM 145 4.25. Deksripsi Postes Kemampuan Berpikir Kreatif di Kelas Model
Pembelajaran Berbasis Masalah dan Kelas Model Pembelajaran
PAIKEM 146 4.26. Hasil Uji Homogenitas Varians Pretes Berpikir Kreatif Kelas
Model Pembelajaran Berbasis Masalah dan Kelas Model
Pembelajaran PAIKEM 147 4.27. Hasil Uji Homogenitas Varians Postes Berpikir Kreatif Kelas
Model Pembelajaran Berbasis Masalah dan Kelas Model
Pembelajaran PAIKEM 147 4.28. Analisis Varians untuk Uji Independensi Kemampuan Berpikir
Kreatif Kelas Model Pembelajaran PAIKEM 148 4.29. Analisis Varians untuk Uji Independensi Kemampuan
Berpikir Kreatif Kelas Model Pembelajaran PAIKEM SPSS 149 4.30. Analisis Varians untuk Uji Linieritas Regresi Kemampuan
xvii
4.31. Analisis Varians untuk Uji Independensi Kemampuan Berpikir
Kreatif Kelas Model Pembelajaran Berbasis Masalah 152 4.32. Analisis Varians untuk Uji Independensi Kemampuan
Berpikir Kreatif Kelas Model Pembelajaran Berbasis Masalah SPSS 152 4.33. Analisis Varians untuk Uji Linieritas Regresi Kemampuan
Berpikir Kreatif Kelas Model Pembelajaran Berbasis Masalah 154 4.34. Analisis Kovarians untuk Kesamaan Dua Model Regresi Kemampuan
Berpikir Kreatif 155 4.39. Deksripsi Pretes Kemampuan Pemecahan Masalah di Kelas Model
Pembelajaran Berbasis Masalah dan Kelas Model Pembelajaran
PAIKEM 163 4.40. Deksripsi Postes Kemampuan Pemecahan Masalah di Kelas Model
Pembelajaran Berbasis Masalah dan Kelas Model Pembelajaran
PAIKEM 163 4.41. Hasil Uji Homogenitas Varians Pretes Pemecahan Masalah Kelas
Model Pembelajaran Berbasis Masalah dan Kelas Model
Pembelajaran PAIKEM 165 4.42. Hasil Uji Homogenitas Varians Postes Pemecahan Masalah Kelas
Model Pembelajaran Berbasis Masalah dan Kelas Model
Pembelajaran PAIKEM 165 4.43. Analisis Varians untuk Uji Independensi Kemampuan Pemecahan
Masalah Kelas Model Pembelajaran PAIKEM 166 4.44. Analisis Varians untuk Uji Independensi Kemampuan Pemecahan
xviii
Pemecahan Masalah Kelas Model Pembelajaran PAIKEM 168 4.46. Analisis Varians untuk Uji Independensi Kemampuan Pemecahan
Masalah Kelas Model Pembelajaran Berbasis Masalah 170 4.47. Analisis Varians untuk Uji Independensi Kemampuan Pemecahan
Masalah Kelas Model Pembelajaran Berbasis Masalah SPSS 170 4.48. Analisis Varians untuk Uji Linieritas Regresi Kemampuan
Pemecahan Masalah Kelas Model Pembelajaran Berbasis Masalah 172 4.49. Analisis Kovarians untuk Kesamaan Dua Model Regresi Kemampuan Pemecahan Masalah 173 4.50. Uji Kesamaan Dua Model Regresi Kemampuan Pemecahan Masalah 174 4.51. Analisis Kovarians Kemampuan Pemecahan Masalah
Kesejajaran Model Regresi 175 4.52. Analisis Kovarians untuk Rancangan Lengkap Kemampuan
Pemecahan Masalah 177 4.53. Analisis Kovarians untuk Rancangan Lengkap Kemampuan
Pemecahan Masalah dengan Program SPSS 178 4.54. Rangkuman ANOVA Dua Jalur Perhitungan Uji Interaksi
antara Model Pembelajaran dengan Kemampuan Awal Siswa
terhadap Kemampuan Berpikir Kreatif 180 4.55. Rangkuman ANOVA Dua Jalur Perhitungan Uji Interaksi
antara Model Pembelajaran dengan Kemampuan Awal Siswa
xix
4.5. Hasil Tes Kemampuan Awal Pemecahan Masalah Kelas Eksperimen 1 108 4.6. Hasil Tes Kemampuan Awal Pemecahan Masalah Kelas Eksperimen 2 110 4.7. Hasil Tes Kemampuan Akhir Pemecahan Masalah Kelas Eksperimen 1 112
4.8. Hasil Tes Kemampuan Akhir Pemecahan Masalah Kelas Eksperimen 2 114
4.9. Diagram Aktivitas Aktif Siswa Model Pembelajaran Berbasis Masalah 118
xxi 4.34. Perolehan Indikator Merencanakan Pemecahan Masalah Siswa
Kelas Eksperimen 1 140 4.35. Perolehan Indikator Merencanakan Pemecahan Masalah Siswa
Kelas Eksperimen 2 140 4.36. Perolehan Indikator Menyelesaikan Masalah Siswa
Kelas Eksperimen 1 141 4.37. Perolehan Indikator Menyelesaikan Masalah Siswa
Kelas Eksperimen 2 141 4.38. Perolehan Indikator Melakukan Pemeriksaan Kembali Siswa
Kelas Eksperimen 1 142 4.39. Perolehan Indikator Melakukan Pemeriksaan Kembali Siswa
Kelas Eksperimen 2 142 4.40. Grafik Linieritas Tes Awal (Pretes) dengan Tes Akhir (Postest)
Kemampuan Berpikir Kreatif Kelas Model Pembelajaran PAIKEM 150 4.41. Grafik Linieritas Tes Awal (Pretes) dengan Tes Akhir (Postest)
Kemampuan Berpikir Kreatif Kelas Model Pembelajaran
Berbasis Masalah 155 4.42. Grafik Linieritas Tes Awal (Pretes) dengan Tes Akhir (Postest)
Kemampuan Pemecahan Masalah Kelas Model Pembelajaran
PAIKEM 169 4.43. Grafik Linieritas Tes Awal (Pretes) dengan Tes Akhir (Postest)
Kemampuan Pemecahan Masalah Kelas Model Pembelajaran
xxii
1 BAB I
PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang
Matematika merupakan salah satu bidang studi yang diajarkan di sekolah
bertujuan agar siswa memiliki pengetahuan, keterampilan dan kemampuan
intelektual dalam bidang matematika. Disamping itu juga, matematika adalah
pengetahuan abstrak yang dapat dibangun melalui kegiatan berpikir
dimana komponen-komponen seperti fakta, konsep dan objek-objek
matematika dapat dikembangkan. Jhonson dan Myklebust dalam
Abdurrahman (2009:252) mengemukakan bahwa: “Matematika merupakan
bahasa simbolis yang fungsi praktisnya untuk mengekspresikan
hubungan-hubungan kuantitatif dan keruangan sedangkan fungsi teoritisnya adalah untuk
memudahkan berpikir”. Dapat dikatakan bahwasanya matematika merupakan
suatu proses atau alat yang dapat mengembangkan cara berpikir dalam kehidupan
sehari-hari khususnya dalam pembelajaran di kelas yang dimana diharapkan dapat
melatih daya berpikir dan terampil dalam menyelesaikan masalah dalam
kehidupan sehari-hari sehingga mata pelajaran matematika sangat perlu diberikan
kepada semua peserta didik dalam pembelajaran dikelas mulai dari jenjang
sekolah dasar sampai kepada perguruan tinggi. Sejalan dengan hal tersebut,
menurut BNSP (2006 :139) bahwa mata pelajaran matematika perlu diberikan
kepada semua peserta didik untuk membekali peserta didik dengan kemampuan
berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif serta kemampuan
2 Pendapat tersebut menunjukkan bahwa matematika memiliki peranan
penting dalam pembelajaran di sekolah khususnya pada jenjang pendidikan dasar
dan menengah sehingga diharapkan guru dapat meningkatkan atau
mengoptimalkan siswa untuk menguasai konsep-konsep dan menyelesaikan
masalah secara sistematis dan terstruktur. Hal ini sejalan dengan Garis-garis Besar
Program Pengajaran Matematika, bahwa tujuan umum diberikannya matematika
pada jenjang pendidikan dasar dan menengah meliputi dua hal yaitu:
1. Mempersiapkan siswa agar sanggup menghadapi perubahan keadaan di dalam kehidupan dan di dunia yang selalu berkembang melalui latihan bertindak atas dasar pemikiran secara logis, rasional, kritis, cermat, jujur, efektif, dan efisien. 2. Mempersiapkan siswa agar dapat menggunakan matematika
dan pola pikir matematika dalam kehidupan sehari-hari dan dalam mempelajari berbagai ilmu pengetahuan.
Sejalan dengan itu, pemerintah juga terus berupaya mengembangkan
sistem pendidikan dan pengajaran dalam bidang matematika di sekolah supaya
menjadi lebih baik. Salah satu kebijakan yang diambil oleh pemerintah adalah
dengan adanya Undang-Undang Nomor 20 Tahun 2003 tentang Sistem
Pendidikan Nasional Bab II pasal 3 menyatakan bahwa :
“Pendidikan nasional berfungsi mengembangkan kemampuan dan membentuk watak serta peradaban bangsa yang bermartabat dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa, bertujuan untuk berkembangnya potensi peserta didik agar menjadi manusia yang beriman dan bertaqwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri, dan menjadi Warga Negara yang demokratis serta bertanggung jawab “.
Berpikir kreatif merupakan salah satu kemampuan yang
mengembangkan, memperkaya, memperinci suatu gagasan atau konsep.
Munandar (1999:48) menyatakan bahwa:
3
berpikir kreatif, yaitu kefasihan (fluency), fleksibilitas, dan kebaruan (novelty).
Ketiga bagian dari berpikir kreatif ini dilihat dari cara siswa menyelesaikan
masalah matematis dalam matematika. Kefasihan dilihat dari kemampuan siswa
menyelesaikan masalah dengan memberi beberapa metode penyelesaian yang
benar. Fleksibilitas ditunjukkan dengan kemampuan siswa memberikan ragam
jawaban benar sebagai penyelesaian masalah. Kebaruan didasarkan kepada
kemampuan siswa menyelesaikan masalah dengan beberapa jawaban yang
berbeda-beda tetapi bernilai benar atau satu jawaban yang “tidak biasa” dilakukan
oleh siswa pada tingkat pengetahuannya.
Dalam pembelajaran, berpikir kreatif merupakan salah satu kemampuan
berpikir tingkat tinggi yang sangat penting dan mendapat perhatian cukup besar
dalam dunia pendidikan. Pomalato (2006:22) menyatakan bahwa:
“Pada bidang pendidikan kreativitas (berpikir kreatif) mendapat perhatian yang cukup besar. Hal itu terlihat pada upaya-upaya pengambil kebijakan di bidang pendidikan untuk memasukkan
Dari uraian diatas, jelaslah bahwa kemampuan berpikir kreatif mendapat
perhatian dari kalangan pendidik, praktisi pendidikan, dan juga peneliti untuk
4 tingkat berpikir kreatif yang baik. Namun pada kenyataannya, pembelajaran
matematika saat ini untuk tingkat SMP belum mampu mengembangkan
kemampuan berpikir kreatif siswa atau dengan kata lain kemampuan berpikir
kreatif siswa masih rendah dilihat dari jawaban siswa dalam menyelesaikan soal.
Hal ini didasarkan pada hasil observasi dan data yang dilakukan oleh peneliti di
SMP Bintang Timur Pematangsiantar dimana soal diberikan kepada 41 siswa.
Berikut soal yang diberikan untuk melihat berpikir kreatif siswa:
Andi mempunyai sebuah puzzle berbentuk segitiga siku-siku yang digunakan untuk menyusun gambar dalam sebuah permainan dimana ukuran alasnya 4 cm lebih dari tingginya. Jika luas puzzle berbentuk segitiga siku-siku tersebut adalah 48 cm2, bantulah andi untuk menentukan ukuran alas dan tinggi puzzle yang sebenarnya !
Berikut ini pola jawaban siswa dalam menyelesaikan masalah dari soal
tersebut:
(a)
(b)
5 Sebelumnya siswa telah mempelajari bangun datar, akan tetapi dari
jawaban 41 siswa ditemukan bahwa yang langsung menggunakan rumus ada
sekitar 10 siswa (24,39%) dengan hasil akhir yang tidak sesuai dengan soal, yang
menuliskan rumus dengan hasil akhir yang sesuai ada 10 siswa (24,39%), yang
menjawab dengan cara lain dengan hasil akhir tidak sesuai ada 10 siswa
(24,39%), yang menuliskan cara lain dengan hasil yang sesuai ada 5 siswa
(12,19%), dan yang tidak menjawab 6 siswa ( 14,63%). Dilihat dari banyaknya
banyaknya ragam jawaban dan metode penyelesaian menunjukkan bahwa
fleksibilitas dan keluwesan siswa dalam menyelesaikan soal masih kurang. Dari
lembar jawaban siswa juga dapat ditemukan tidak ada jawaban dan penyelesaian
yang lain dari yang lain (unik) sehingga disimpulkan bahwa kebaruan siswa dalam
menyelesaikan soal juga masih lemah. Hampir seluruh siswa langsung
menggunakan rumus segitiga sebagai metode menjawab padahal dengan cara lain
juga bisa menyelesaikan soal tersebut dan siswa hanya dapat mengerjakan suatu
soal jika soal tersebut mirip dengan soal yang telah diajarkan oleh gurunya di
kelas.
Salah satu kemampuan matematika yang juga sangat penting untuk
dikembangkan di kalangan siswa dalam pembelajaran matematika adalah
kemampuan pemecahan masalah. Abdurrahman (2009:254) menyatakan bahwa:
”Pemecahan masalah adalah aplikasi dari konsep dan keterampilan. Dalam
pemecahan masalah biasanya melibatkan beberapa kombinasi konsep dan
keterampilan dalam suatu situasi baru atau situasi yang berbeda”. Kemampuan
6 penting dalam pembelajaran matematika dikarenakan pemecahan masalah
merupakan proses menerapkan pengetahuan yang telah diperoleh sebelumnya ke
dalam situasi baru yang belum dikenal. Pemecahan masalah dalam pembelajaran
matematika merupakan pendekatan dan tujuan yang harus dicapai. Pemecahan
masalah sebagai pendekatan digunakan untuk menemukan dan memahami materi
atau konsep matematika. Sedangkan pemecahan masalah sebagai tujuan
diharapkan agar siswa dapat mengidentifikasi unsur yang diketahui, ditanya serta
kecukupan unsur yang diperlukan, merumuskan masalah dan menjelaskan hasil
sesuai dengan permasalahan asal. Menurut Mc Intosh (2000:8) menyatakan
bahwa:
“Pemecahan masalah mempunyai berbagai peran, yaitu (1) pemecahan masalah sebagai konteks (problem solving as a context for doing mathematics), yakni memfungsikan masalah untuk memotivasi siswa belajar matematika, (2) pemecahan masalah sebagai keterampilan (problem solving as a skill) yang merujuk pada kemampuan kognitif siswa dalam menyelesaikan suatu masalah, dan (3) pemecahan masalah sebagai seni (problem solving as a art), yakni memandang pemecahan masalah sebagai seni menemukan (art of discovery). Tujuan pembelajaran pemecahan masalah matematika dalam hal ini adalah untuk mengembangkan kemampuan untuk menjadi cakap (skillful) dan antusias (enthusiastic) dalam memecahkan masalah, menjadi pemikir yang independen yang mampu menyelesaikan masalah terbuka (open ended problem)”.
Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa pemecahan masalah
memegang peranan penting dan perlu ditingkatkan di dalam pembelajaran. Akan
tetapi fakta di lapangan menunjukkan bahwa kemampuan pemecahan masalah
siswa masih rendah. Hal ini dapat dilihat dari jawaban siswa ketika diberikan soal
sebagai berikut ;
7 sebesar Rp. 45.000,00 lebih besar dari tabungan Eli, Hitunglah besar tabungan di bank mandiri tersebut jika tabungan Eli digabungkan dengan tabungan Parto !
Berikut beberapa pola jawaban dan letak kesalahan siswa dalam
menyelesaikan soal tersebut antara lain ;
(a)
(b)
Gambar.1.2. Jawaban Tes Pemecahan Masalah Matematis
Dari jawaban siswa terlihat bahwa kemampuan pemecahan masalah
siswa rendah, siswa kurang memahami masalah, siswa juga kebingungan
bagaimana caranya untuk menyelesaikan soal diatas. Siswa juga tidak melakukan
pemeriksaan atas jawaban akhir yang telah didapat, padahal jika hal ini dilakukan
8 Rendahnya kemampuan pemecahan masalah matematis siswa,
khususnya pada siswa SMP ditunjukkan dalam laporan hasil studi Trend Of
International On Mathematics And Science Study (TIMMS), di mana Indonesia
sebanyak empat kali berpartisipasi dalam TIMSS, yaitu tahun 1999, 2003, 2007,
dan yang terbaru 2011 dengan mengikutkan siswa grade 8 (siswa kelas VIII
SMP/MTs) sebagai peserta. Penilaiannya dilakukan oleh International
Association for The Evaluation Achievement Study Center Boston College
dimana diikuti 600.000 siswa dari 63 negara. Menurut sumber dari Harian
Kompas pada tanggal 14 Desember 2012 mengatakan:
“Untuk bidang matematika, Indonesia berada di urutan ke -38 dengan skor 386 dari 42 negara yang siswanya dites. Skor ini turun 11 poin dari penilaian tahun 2007. Pada TIMSS matematika kelas VIII tersebut, peringkat pertama diraih siswa Korea (613), selanjutnya diikuti Singapura. Nilai rata-rata yang dipatok 500 poin. Adapun bidang sains, Indonesia berada di urutan ke -40 dengan skor 406 dari 42 negara yang siswanya dites di kelas VIII. Skor tes sains Indonesia ini turun 21 angka dibandingkan TIMSS 2007”.
Dari pencapaian hasil tersebut, menunjukkan rata-rata kemampuan siswa
SMP sangat lemah dalam menyelesaikan soal-soal tidak rutin yang berkaitan
dengan pembuktian, pemecahan masalah yang memerlukan penalaran
matematika, menemukan generalisasi atau konjektur, dan menemukan hubungan
antara data-data atau fakta yang diberikan.
Rendahnya mutu hasil belajar siswa tersebut tidak terlepas dari
pembelajaran yang digunakan dalam kelas. Menurut Titin (2011:36) bahwa:
“Pembelajaran matematika yang masih dilakukan di sekolah masih berjalan secara
9 sehingga aktivitas siswa cenderung kurang. Hal ini tentu saja berdampak pada
pencapaian hasil belajar siswa”.
Selain itu, berdasarkan pada hasil observasi dan data yang diperoleh pada
siswa kelas VII SMP Bintang Timur Pematangsiantar untuk tahun pelajaran
2011/2012 diketahui bahwa hasil belajar siswa dibidang matematika masih
rendah, yaitu 71 untuk rata-rata kelas, 40% untuk daya serap, dan 47% untuk
ketuntasan belajar. Dari data tersebut terlihat bahwa hasil belajar matematika
siswa masih belum mencapai yang diharapkan oleh kurikulum, yaitu 72 untuk
rata-rata kelas, 65% untuk daya serap dan 85% untuk ketuntasan belajar (sumber
nilai raport siswa tahun pelajaran 2011/2012).
Menyikapi permasalahan yang timbul dalam pendidikan matematika di
indonesia, terutama yang berkaitan dengan pentingnya kemampuan berpikir
kreatif siswa dan kemampuan pemecahan masalah siswa perlu dicari solusi
pembelajaran yang dapat mengakomodasi peningkatan kemampuan berpikir
kreatif dan kemampuan pemecahan masalah siswa. Dalam konteks permasalahan
diatas, sudah seharusnya siswa dilatih untuk memahami konsep-konsep yang
sedang dipelajari agar dapat berkembang secara utuh.. Dalam hal ini, dibutuhkan
suatu model pembelajaran yang dapat melatih anak dalam memahami
konsep-konsep matematika tersebut. Beberapa macam model pembelajaran diharapkan
mampu mengatasi permasalahan dalam pembelajaran matematika. Pembelajaran
PAIKEM adalah salah satu model pembelajaran yang berlandaskan paham
konstruktivisme. Menurut Jauhari (2011:150) PAIKEM dapat didefenisikan
10 metode tertentu dari berbagai media pembelajaran yang disertai penataan
lingkungan sedemikian rupa agar proses pembelajaran menjadi aktif, inovatif,
kreatif, efektif, dan menyenangkan.
• Peralihan dari belajar menghapal (rote learning) ke belajar pemahaman (learning of understanding)
• Peralihan dari teori pemindahan pengetahuan (knowledge transmitted) ke bentuk interaktif, investigatif, eksploratif, kegiatan terbuka, keterampilan proses, dan pemecahan masalah.
• Peralihan paradigma dari guru mengajar ke siswa belajar.
• Penyempurnaan evaluasi dengan authentic assessment seperti portofolio, jurnal, proyek, laporan siswa, atau unjuk kinerja atau yang lain”.
Pembelajaran PAIKEM yang akan digunakan yaitu pembelajaran
PAIKEM besetting langsung dan kooperatif dimana sintaks pembelajarannya
menggunakan gabungan model pembelajaran langsung dan model pembelajaran
kooperatif yang melibatkan guru dan siswa secara aktif yang bertujuan untuk
menciptakan suatu lingkungan belajar yang mengkondisikan siswa untuk
menguasai keterampilan-keterampilan, pengetahuan dan sikap yang baik, untuk
mempersiapkan diri siswa dalam kehidupannya kelak, baik dalam kehidupan
bermasyarakat maupun dalam melanjutkan studi ke jenjang yang lebih tinggi.
Pembelajaran berbasis masalah merupakan model pembelajaran yang
menggunakan masalah dunia nyata (kontekstual) disajikan di awal pembelajaran,
dan diharapkan akan mengubah paradigma pembelajaran teacher centered
11 kontruktivisme yang memiliki prinsip bahwa pengetahuan dibangun oleh siswa
sendiri baik secara personal maupun sosial. Penelitian yang dilakukan oleh Tatang
Herman (2007:52) pada beberapa sekolah SMP swasta di kota bandung
menunjukkan bahwa pembelajaran kemampuan berpikir tingkat tinggi dengan
menggunakan pembelajaran berbasis masalah menunjukkan hasil yang signifikan.
Dengan demikian, pembelajaran berbasis masalah menjanjikan suatu kesempatan
kepada siswa untuk menginvestigasi berbagai strategi dan cara yang diyakininya
sesuai dengan kemampuan mengelaborasi permasalahan. Tujuannya tiada lain
adalah agar kemampuan berpikir kreatif dan kemampuan pemecahan masalah
matematika siswa dapat berkembang secara maksimal dan pada saat yang sama
kegiatan-kegiatan kreatif dari setiap siswa terkomunikasikan melalui proses
belajar mengajar. Guru mengemas pembelajaran sekaligus memanfaatkan
kesempatan untuk mengembamgkan materi pembelajaran lebih lanjut yang sedikit
banyak telah dikenal oleh siswa sendiri, Dengan cara demikian siswa akan benar-
benar merasa berkepentingan dan termotivasi tinggi untuk menyelesaikan
permasalahan sendiri.
Berdasarkan uraian diatas. maka peneliti mengkaji tentang: “Perbedaan
Kemampuan Berpikir Kreatif Dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Yang
Diberi Pembelajaran Berbasis Masalah Dengan Pembelajaran PAIKEM”
1.2. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah yang telah diuraikan, maka dapat di
identifikasikan beberapa permasalahan sebagai berikut:
12 2. Kemampuan berpikir kreatif siswa masih rendah
3. Kemampuan pemecahan masalah matematis siswa rendah
4. Model pembelajaran belum dapat mengakomodasi kemampuan matematika
siswa yang heterogen sehingga belum dapat memaksimalkan hasil belajar
siswa.
5. Pembelajaran yang digunakan di sekolah masih secara konvensional, sehingga
hanya terjadi komunikasi satu arah dan mengabaikan sifat sosial dari belajar
matematika itu sendiri
6. Proses penyelesaian jawaban pada berpikir kreatif masih belum bervariasi
7. Proses penyelesaian jawaban pada pemecahan masalah masih belum bervariasi
1.3. Batasan Masalah
Sesuai dengan latar belakang masalah dan identifikasi masalah di atas,
maka perlu adanya pembatasan masalah agar lebih fokus. Masalah yang dibatasi
adalah model pembelajaran yang diterapkan belum dapat mengakomodasi
kemampuan matematika dan pembelajaran matematika yang dilaksanakan di
sekolah masih secara konvensional. Yang selanjutnya difokuskan pada perbedaan
kemampuan berpikir kreatif dan pemecahan masalah matematis yang diberi
pembelajaran berbasis masalah dengan pembelajaran PAIKEM.
1.4. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah, identifikasi masalah, batasan
13 1. Apakah terdapat perbedaan kemampuan berpikir kreatif antara siswa yang
diberi pembelajaran berbasis masalah dengan siswa yang diberi pembelajaran
PAIKEM?
2. Apakah terdapat perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematis
antara siswa yang diberi pembelajaran berbasis masalah dengan siswa yang
diberi pembelajaran PAIKEM?
3. Apakah terdapat interaksi antara model pembelajaran dengan kemampuan
awal siswa terhadap berpikir kreatif siswa?
4. Apakah terdapat interaksi antara model pembelajaran dengan kemampuan
awal siswa terhadap kemampuan pemecahan masalah siswa?
5. Bagaimanakah aktivitas aktif siswa selama proses pembelajaran dengan model
pembelajaran berbasis masalah ?
6. Bagaimanakah proses penyelesaian masalah yang dibuat oleh siswa terhadap
tes kemampuan berpikir kreatif dan pemecahan masalah matematis antara
pembelajaran berbasis masalah dengan pembelajaran PAIKEM?
1.5. Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah yang dikemukakan, tujuan penelitian ini
adalah sebagai berikut :
1. Untuk mengetahui perbedaan kemampuan berpikir kreatif antara siswa yang
diberi pembelajaran berbasis masalah dengan siswa yang diberi pembelajaran
14 2. Untuk mengetahui perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematis
antara siswa yang diberi pembelajaran berbasis masalah dengan siswa yang
diberi pembelajaran PAIKEM.
3. Untuk mengetahui terdapat interaksi antara model pembelajaran dengan
kemampuan awal siswa terhadap berpikir kreatif siswa.
4. Untuk mengetahui terdapat interaksi antara model pembelajaran dengan
kemampuan awal siswa terhadap pemecahan masalah matematis siswa.
5. Mendeskripsikan aktivitas siswa saat pembelajaran berlangsung baik pada
pembelajaran berbasis masalah.
6. Mendeskripsikan bagaimana proses penyelesaian masalah yang dibuat oleh
siswa terhadap tes kemampuan berpikir kreatif dan pemecahan masalah
matematis antara pembelajaran berbasis masalah dengan pembelajaran
PAIKEM.
1.6. Manfaat Penelitian
Dengan mengacu pada permasalahan dan tujuan penelitian diatas, maka
manfaat penelitian ini adalah :
1. Bagi guru dapat memanfaatkan tulisan ini sebagai salah satu alternatif model
pembelajaran yang dapat digunakan pada pembelajaran matematika.
2. Bagi siswa, diharapkan memberikan pengalaman belajar yang lebih aktif,
dinamis, dan bermakna.
3. Bagi peneliti sendiri untuk mengembangkan kemampuan dalam melaksanakan
pembelajaran dan kemampuan memecahkan permasalahan pembelajaran yang
15 1.7. Defenisi Operasional
Untuk menghindari kesalahan penafsiran terhadap apa yang diteliti, maka
berikut ini dituliskan penjelasan istilah yang digunakan dalam penelitian ini.
1. Berpikir kreatif adalah kemampuan memecahkan masalah yang memenuhi
indikator kefasihan (fluency), keluwesan atau fleksibilitas, dan kebaruan
(novelty).
2. Pemecahan masalah matematis adalah kemampuan siswa dalam menyelesaikan
masalah matematika dengan memperhatikan proses menemukan jawaban
berdasarkan langkah-langkah pemecahan masalah.
3. Pembelajaran berbasis masalah adalah pembelajaran yang mengacu kepada
lima langkah pokok yaitu: (1) orientasi pada masalah, (2) mengorganisir siswa
untuk belajar, (3) membimbing penyelidikan individual dan kelompok,
(4) mengembangkan dan menyajikan hasil karya, (5) menganalisis dan
mengevaluasi proses pemecahan masalah.
4. Pembelajaran PAIKEM adalah pembelajaran yang melibatkan guru dan siswa
secara aktif dimana bertujuan untuk menciptakan suatu lingkungan belajar
yang mengkondisikan siswa untuk menguasai keterampilan-keterampilan,
pengetahuan dan sikap yang baik.
5. Aktivitas siswa adalah segala bentuk kegiatan belajar yang dilakukan siswa
ketika proses pembelajaran berlangsung
6. Proses jawaban siswa adalah uraian jawaban siswa dalam menyelesaikan
199 BAB V
SIMPULAN DAN SARAN
5.1. Simpulan
Berdasarkan hasil analisis data dan temuan penelitian selama model
pembelajaran berbasis masalah dengan menekankan pada kemampuan berpikir
kreatif dan pemecahan masalah matematis, maka peneliti memperoleh
kesimpulan sebagai berikut:
1. Terdapat perbedaan kemampuan berpikir kreatif matematis antara siswa
yang diberi model pembelajaran berbasis masalah dengan siswa yang
diberi model pembelajaran PAIKEM. Hal ini terlihat dari hasil analisis
covarians (ANACOVA) untuk Fhitung adalah 26,512 lebih besar dari
Ftabel adalah 3,89 dan konstanta regresi untuk model pembelajaran
berbasis masalah adalah 32,671 lebih besar dari model pembelajaran
PAIKEM yaitu 29,31. Rata-rata kemampuan berpikir kreatif matematis
siswa yang memperoleh model pembelajaran berbasis masalah
adalah 77,81 dan rata-rata kemampuan berpikir kreatif matematis
siswa yang memperoleh model pembelajaran PAIKEM adalah
75,02. Bila ditinjau ketuntasan secara klasikal nilai kemampuan
berpikir kreatif matematis minimal kategori cukup pada model
pembelajaran PAIKEM sebesar 78,40%, sedangkan pada model
pembelajaran berbasis masalah sebesar 72,72%. Untuk rata- rata
200 k e l a n c a r a n (f l u e n c y) mengalami peningkatan 22,72%, aspek
keluwesan (flexibility) mengalami peningkatan 29,54%, dan aspek
kebaruan (novelty) mengalami peningkatan 1.13%, Secara keseluruhan
aspek mengalami peningkatan 53,39%. Sedangkan pada kelompok model
pembelajaran PAIKEM aspek k e l a n c a r a n (f l u e n c y) mengalami
peningkatan 9,09%, aspek keluwesan (flexibility) mengalami peningkatan
13,03%, dan aspek kebaruan (novelty) mengalami peningkatan 0%,
Secara keseluruhan aspek mengalami peningkatan 22,12%.
2. Terdapat perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematis antara
siswa yang diberi model pembelajaran berbasis masalah dengan siswa
yang diberi model pembelajaran PAIKEM. Hal ini terlihat dari hasil
analisis covarians (ANACOVA) untuk Fhitung adalah 34,616 lebih besar
dari Ftabel adalah 3,89 dan konstanta regresi untuk model
pembelajaran berbasis masalah adalah 35,881 lebih besar dari model
pembelajaran PAIKEM yaitu 30,99. Rata-rata kemampuan pemecahan
masalah matematis siswa yang memperoleh model pembelajaran
berbasis masalah adalah 82 dan rata-rata kemampuan pemecahan
masalah matematis siswa yang memperoleh model pembelajaran
PAIKEM adalah 80,90. Bila ditinjau ketuntasan secara klasikal
nilai kemampuan pemecahan masalah matematis minimal kategori
cukup pada model pembelajaran PAIKEM sebesar 35,23%,
sedangkan pada model pembelajaran berbasis masalah sebesar
20,46%. Untuk rata- rata kelompok model pembelajaran berbasis
201 aspek merencanakan masalah mengalami peningkatan 43,18%, aspek
menyelesaikan masalah mengalami peningkatan 34,09%, k e m u d i a n
p a d a aspek memeriksa kembali mengalami peningkatan 29,54%.
Sedangkan pada kelompok model pembelajaran PAIKEM aspek
memahami masalah mengalami peningkatan 64,77%, aspek
merencanakan masalah mengalami peningkatan 29,54%, aspek
menyelesaikan masalah mengalami peningkatan 23,86%, aspek
memeriksa kembali mengalami peningkatan 20,45%.
3. Tidak terdapat interaksi antara model pembelajaran dengan
kemampuan awal matematika siswa (tinggi, sedang, rendah) terhadap
kemampuan berpikir kreatif. Dengan tidak adanya interaksi, ini
menunjukkan bahwa kontribusi secara bersama - sama yang
disumbangkan oleh model pembelajaran dengan kemampuan awal siswa
tidak berpengaruh signifikan pada berkembangnya kemampuan berpikir
kreatif siswa. Namun, peningkatan kemampuan berpikir kreatif siswa pada
model pembelajaran berbasis masalah lebih baik dibandingkan dengan
model pembelajaran PAIKEM untuk kemampuan awal siswa tinggi,
sedang dan rendah.
4. Tidak terdapat interaksi antara model pembelajaran dengan
kemampuan awal matematika siswa (tinggi, sedang, rendah) terhadap
kemampuan pemecahan masalah siswa. Dengan tidak adanya interaksi,
ini menunjukkan bahwa kontribusi secara bersama - sama yang
disumbangkan oleh model pembelajaran dengan kemampuan awal siswa
202 pemecahan masalah siswa. Namun, peningkatan kemampuan pemecahan
masalah siswa pada model pembelajaran berbasis masalah lebih baik
dibandingkan dengan model pembelajaran PAIKEM untuk kemampuan
awal siswa tinggi, sedang dan rendah.
5. Kadar aktivitas aktif siswa untuk untuk kategori pengamatan
”mendiskusikan LAS secara kelompok dengan mengunakan
buku-buku yang relevan dengan masalah yang diberikan” telah berada pada
batas toleransi 10% ≤ PWI ≤ 20% dengan persentase sebesar 15,96
Kadar aktivitas aktif siswa untuk kategori “diskusi antar siswa” telah
berada pada batas toleransi 15%≤PWI≤25% yang ditetapkan,
dengan persentase sebesar 15,90 dan “diskusi antar siswa dan guru”
persentasenya sebesar 11,63 dengan batas toleransi yang ditetapkan
sebesar 5 % ≤ PWI ≤ 15% . Kadar aktivitas aktif siswa untuk mengajukan
masalah berada pada batas toleransi 0% ≤ PWI ≤ 10% dengan persentase
sebesar 3,06 dan menyelesaikan masalah pada LAS sebesar 13,52 dengan
batas toleransi sebesar 10% ≤ PWI ≤ 20%. Kadar aktivitas siswa untuk
mengembangkan dan menyajikan hasil karya berada pada batas toleransi
5% ≤ PWI ≤ 15% dengan persentase 9,51. Kadar aktivitas siswa untuk
menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah yang terdiri
dari aspek mencatat hal-hal yang relevan dengan KBM, aspek membuat
kesimpulan dan aspek portofolio (menyelesaikan PR dan hasil karya).
Persentase mencatat hal-hal yang relevan dengan KBM sebesar 3,02
dengan batas toleransi sebesar 0% ≤ PWI ≤ 10%. Persentase membuat
203 Persentase portofolio (menyelesaikan PR dan hasil karya) sebesar 9,15
dengan batas toleransi sebesar 5% ≤ PWI ≤ 15%.
6. Proses penyelesaian jawaban siswa dengan mengunakan model
pembelajaran berbasis masalah lebih baik dibandingkan dengan model
pembelajaran PAIKEM. Hal ini ditunjukkan dengan jawaban siswa dalam
menyelesaikan tes kemampuan berpikir kreatif dan pemecahan masalah
matematis lebih baik pada kelas model pembelajaran berbasis masalah
dibandingkan dengan model pembelajaran PAIKEM.
5.2. Saran
Berdasarkan hasil penelitian, baik pembelajaran berbasis masalah dan
pembelajaran PAIKEM yang diterapkan pada kegiatan pembelajaran memberikan
hal-hal penting untuk perbaikan.
5.2.1. Bagi Guru / Tenaga Pendidik
a. Pembelajaran berbasis masalah baik diterapkan pada pembelajaran
matematika di kelas karena dapat meningkatkan kemampuan berpikir
kreatif dan pemecahan masalah matematis siswa
b. Guru matematika sebaiknya harus membuat perencanaan mengajar yang
baik dengan daya dukung sistem pembelajaran berupa buku –buku
yang relevan, LAS, RPP, media pembelajaran atau alat peraga yang
baik pula agar model pembelajaran berbasis masalah lebih efektif
diterapkan pada pembelajaran matematika di kelas.
c. Guru matematika diharapkan untuk kedepannya semakin berinovasi
204 pada siswa untuk mengungkapkan gagasanya dalam bahasa dan cara
mereka sendiri, berani berargumentasi sehingga siswa akan lebih
percaya diri dan kreatif dalam menyelesaikan masalah yang
dihadapinya. Dengan demikian aktivitas siswa selama pembelajaran
yang didukung dengan suasana yang menyenangkan akan efektif.
5.2.2. Bagi Lembaga terkait
a. Pembelajaran berbasis masalah masih merupakan hal yang baru bagi
siswa ataupun guru walaupun banyak peneliti yang sudah atau sedang
melakukan penelitian yang menunjukkan bahwa pembelajaran berbasis
masalah dengan efektif dapat meningkatkan kemampuan siswa
khususnya kemampuan berpikir tingkat tinggi matematika. Oleh
karenanya perlu disosialisasikan oleh sekolah atau lembaga terkait
untuk peningkatan mutu dan kualitas pembelajaran di sekolah.
b. Model pembelajaran berbasis masalah dapat dijadikan sebagai salah
satu alternatif pembelajaran dalam meningkatkan kemampuan berpikir
kreatif dan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa sehingga
dapat dijadikan masukan dan bahan referensi bagi sekolah untuk
dikembangkan sebagai strategi pembelajaran yang efektif untuk materi
atau pokok bahasan matematika yang lain.
5.2.3. Bagi peneliti lanjutan
a. Dalam penelitian ini, model pembelajaran yang dibandingkan adalah
205 PAIKEM. Disarankan untuk penelitian selanjutnya agar
membandingkan model pembelajaran yang lebih setara, misalnya
model pembelajaran berbasis masalah dibandingkan dengan model
pembelajaran inovatif yang lain yang sudah ditemukan atau diciptakan
dan sudah pernah diteliti dan diujicobakan serta dimuat dalam jurnal
yang valid dan kompeten.
b. Dalam penelitian ini, variabel yang diteliti adalah kemampuan
berpikir kreatif dan kemampuan pemecahan masalah matematis.
untuk peneliti selanjutnya diharapkan dapat mengembangkan variabel
yang lain yang berkaitan dengan kemampuan siswa seperti
206
DAFTAR PUSTAKA
Abdurrahman, M. (2009). Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar. Jakarta: Rineka Cipta
Arikunto, S. (2012). Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan (Edisi 2). Bandung: Bumi Aksara
Asmin, Mansyur, A. (2012). Pengukuran Dan Penilaian Hasil Belajar Dengan Analisis
Klasik Dan Modern. Medan: Larispa
Departemen Pendidikan Nasional, Pusat Bahasa. (2008). Kamus Besar Bahasa Indonesia: Jakarta
__________________________, (2005). Standar Nasional Pendidikan
Fatimah, F. (2012). Kemampuan Komunikasi Matematis Dan Pemecahan Masalah
Melalui Problem Based Learning.. Jurnal Penelitian dan Evaluasi
Pendidikan.No.1. Padang, Januari 2012. (Online) http://journal.uny.ac.id/index.php/jpep/article/download/1116/1168. [11
November 2013]
Fauzi. A. (2004). Psikologi Umum. Bandung: CV Pustaka Setia
Herman, T. (2007). Pembelajaran Berbasis Masalah Untuk Meningkatkan Kemampuan
Berpikir Matematis Tingkat Tinggi Siswa Sekolah Menengah Pertama. Jurnal
Pendidikan Matematika Educationist Vol.1.No.1 Bandung, Januari 2007. (Online) http://file.upi.edu/Direktori/JURNAL/EDUCATIONIST/Vol._I_No._1-Januari_2007/6_Tatang_Herman.pdf. [22 Oktober 2013]
Hudojo, H. (2005). Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika. Malang: UM Press.
Iru, L. dan Arihi, L. (2012). Pendekatan, Metode, Strategi, Dan Model-Model
Pembelajaran Bantul: Multi Presindo
Izzati, N. (2009), Berpikir Kreatif dan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis:
Apa, Mengapa, dan Bagaimana Mengembangkannya Pada Peserta Didik.
Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika, Bandung 19 Desember 2009, hal. 49-60
Jauhari, M. (2011). Implementasi PAIKEM Dari Behavioristik Sampai Konstruktivistik.
Jakarta: Prestasi Pustakaraya.
Jazuli, A. (2009), Berpikir Kreatif dalam Komunikasi Matematis. Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika, Bandung, 5 Desember 2009. (Online). http://eprints.uny.ac.id/7025/1/P11-Akhmad%20Jazuli.pdf. [Diakses 8 Desember 2013]
Lambertus, Arapu, L, dan Patih, T. (2013). Penerapan pendekatan Open-Ended Untuk
Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif Matematik Siswa SMP. Jurnal
207 Lausamsikan, S. (2010),.Keefektifan Pembelajaran Matematika dengan Model Problem
Based Learning dan Model Cooperative Learning Tipe Jigsawdi SMP. Tesis Universitas Negeri Yogyakarta. (online) http://eprints.uny.ac.id/4700/ [Diakses 22 Oktober 2014]
Mahmudi, A. (2008), Pemecahan Masalah dan Berpikir Kreatif. Makalah disajikan dalam Konferensi Nasional Matematika di Palembang Angkatan XIV, Universitas Sriwijaya Palembang,Palembang, 24-27 Juli.
McIntosh, R, Jarret, D, & Peixotto, K. (2000).. Teaching Mathematical Problem
Solving: Implementing The Visions. International Forum of Educational
Technology & Society Journals. ISSN 1436-4522. [Online] http://www.nwrel.org/msec/images/mpm/pdf/monograph.pdf. [Diakses 19 Februari 2014]
Minarni, A. (2012), Pengaruh Pembelajaran Berbasis Masalah Terhadap Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematis. Prosiding hasil Seminar Nasional
MatematikaFMIPA UNYYogyakarta, 10 November 2012. (online) http://eprints.uny.ac.id/7496/1/P-2010.pdf. [Diakses 12 Oktober 2014]
Munandar, U. (1999). Kreativitas Dan Keterbakatan, Strategi Mewujudkan Potensi
Kreatif Dan Bakat. Jakarta: PT.Gramedia.
Napitupulu, Ester. (2012). Prestasi Sains dan Matematika Indonesia Menurun. Harian Kompas,hlm 1.
Neter, J. (1974). Applied Linier Statistical Model. Illions : Richard D. Erwin, INC.
Nisa, F.T. (2011).Pembelajaran Matematika Dengan Setting Model Treffinger Untuk Mengembangkan Kreativitas Siswa.Jurnal Pedagogia, Vol 1 No.1.Desember 2011. (Online) http://journal.umsida.ac.id/files/TitinV.11.pdf. [Diakses 20 Februari 2014]
Pemerintah Republik Indonesia, (2003), Undang-Undang Republik Indonesia No.20
Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional, Jakarta.
Polya, G. (1973). How To Solve It. New Jersey: Princeton University Press
Pomalato, S. (2006). Pengaruh Model Treffinger dalam Pembelajaran Matematika
dalam Mengembangkan Kemampuan Kreatif dan Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematika Siswa . Jurnal Mimbar Pendidkan
No.1/XXV/2006.(Online). (http://digilib.upi.edu/pasca/available/etd-1208105-144946/) [Diakses 18 Februari 2014]
Ruseffendi, E.T. (1991). Matematika Sebagai Wahana Pendidikan Nilai-Nilai Pengantar Kepada Membeantu Guru Mengembangkan Kompetensinya Dalam Pengajaran
Matematika Untuk Meningkatkan CBSA. Bandung:Tarsito
Rusman. (2012). Model-Model Pembelajaran (Edisi Kedua). Jakarta : RajaGrafindo Persada
Saefudin, A. A. (2012). Pengembangan Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa dalam Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik
208 http://journal.uin-suka.ac.id/albidayah/article/download/22/25 [Diakses 2 Oktober 2013]
Sagala, H, S. (2009). Konsep dan Makna Pembelajaran. Bandung: Alfabeta.
Saiful, A. (2013). Penggunaan Langkah Pemecahan Masalah Polya Dalam Menyelesaikan soal Cerita Pada Materi Perbandingan Di Kelas VI MI
AL-Ibrohimy Galis Bangkalan. Jurnal Pendidikan matematika e-Pensa Vol 01 No 01,
Surabaya 2013 (Online) http://ejournal.unesa.ac.id/article/6260/30/article.pdf. [Diakses 19 Februari 2014]
Sardiman, A.M. (2007). Internasional dan Motivasi Belajar Mengajar. Jakarta: Rajawali Press.
Sardiman, A.M. (2007). Interaksi dan Motivasi Belajar Mengajar. Jakarta: Raja Grafindo Persada.
_____________. (2009). Interaksi dan Motivasi Belajar Mengajar. Jakarta: PT. Rajawali Pers.
Silver, Edward A. (1997). Fostering Creativity through Instruction Rich in
Mathematical Problem Solving and Thinking in Problem Posing. Jurnal ZDM
Volume 29 No. 3 Electronic Edition ISSN 1615-679X Juni 1997. (online) http://www.fiz.karlsruhe.de/fiz/publications/zdm. [Diakses 16 Januari 2015]
Sinaga, B. (1999). Efektivitas Pembelajaran Berbasis Masalah (Problem Based
Instruction) pada Kelas 1 SMU dengan Bahan Kajian Fungsi Kuadrat. Vol 10.
Nomor 2. Maret 2004.
________. (2007). Pengembangan Metode Pembelajaran Matematika Berdasarkan
Masalah Berbasis Budaya Batak (PBM-P3M) . Disertasi. UNESA.(tidak
dipublikasikan)
Siregar, S. (2012). Statistika Deskriptif Untuk Penelitian. Jakarta: Rajawali Pers
Syaiful. (2012). Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Melalui
Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik. Jurnal Edumatica Vol.02.No.01,
Jambi April 2012. (Online) http://eprints.uny.ac.id/7201. [23 November 2013]
Sugiyono. (2013). Statistika Untuk Penelitian. Bandung: CV Alfabeta
Trianto. (2005). Model Pembelajaran Terpadu dalam Teori dan Praktik. Jakarta: Prestasi Pustaka.
______. (2011). Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif. Jakarta: Prenada Media Group.
Walpole, R. (1993). Pengantar Statistika. Jakarta: PT.Gramedia Pustaka Utama
Yunianta, T.N.H, Rochmad, dan Rusilowati, A. (2012). Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa Pada Implementasi Project-Based-Learning Dengan Peer And Self-Assessment Untuk Materi Segiempat Kelas VII SMPN RSBI 1 Juwana di
Kabupaten Pati.. Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan
