RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) MATEMATIKA WAJIB Tahun Pelajaran 2021/2022 TUJUAN PEMBELAJARAN LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN

TUJUAN PEMBELAJARAN

RPP

Nama Sekolah : SMAIT Tunas Bangsa Kelas / Semester : XI MIPA / Genap Alokasi Waktu : 10 menit

Materi Pokok (Tema) : Turunan Fungsi Aljabar Sub Tema : Sifat-sifat Turunan Fungsi Aljabar Pembuat RPP : Saepullah, S.Si No.HP : 085891155533 Email : Saepullah70@guru.sma.belajar.id

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) MATEMATIKA WAJIB Tahun Pelajaran 2021/2022

Melalui model pembelajaran Discovery Learning dan metode 4C peserta didik dapat:

Memahami, menjelaskan, dan menerapkan dengan baik konsep Turunan Fungsi Aljabar beserta Sifat-sifat Fungsi Aljabar secara benar dan tepat

LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN

PENDAHULUAN (1’)

1. Guru memberi salam dan mengajak peserta didik berdoa bersama (Religious) 2. Guru mengecek kehadiran peserta didik (Orientasi)

3. Guru menyampaikan tujuan dan manfaat pembelajaran tentang topik yang akan diajarkan (motivasi)

4. Guru menyampaikan garis besar cakupan materi dan langkah pembelajaran (apersepsi)

KEGIATAN INTI (8’)

1. Peserta didik diberi motivasi dan panduan untuk melihat, mengamati, membaca dan menuliskannya kembali Turunan Fungsi Aljabar pada LKPD serta buku paket.

(Literasi)

2. Guru memberikan kesempatan untuk mengidentifikasi sebanyak mungkin hal yang belum dipahami, dimulai dari pertanyaan faktual sampai ke pertanyaan yang bersifat hipotetik dengan tetap berkaitan dengan materi Turunan Fungsi Aljabar. (Critical Thinking)

3. Peserta didik dibentuk dalam beberapa kelompok untuk mendiskusikan, mengumpulkan informasi, dan saling bertukar informasi mengenai Turunan Fungsi Aljabar serta sifat-sifat turunan fungsi. (Collaboration)

4. Peserta didik mengemukakan pendapat diskusi yang dilakukan kemudian ditanggapi oleh peserta didik lain dan guru. (Communication)

5. Guru dan peserta didik membuat kesimpulan tentang hal-hal yang telah dipelajari terkait Sifat-sifat Turunan Fungsi Aljabar. Peserta didik kemudian diberi kesempatan untuk menanyakan kembali hal-hal yang belum dipahami. (Creativity)

PENUTUP (1’)

1. Guru menyampaikan ayat/hadist yang berkaitan dengan materi Q.S Ash-Shaff ayat 4 :

“ Sesungguhnya Allah menyukai orang-orang yang berperang di jalan-Nya dalam barisan yang teratur seakan-akan mereka seperti suatu bangunan yang tersusun kokoh”

2. Guru bersama peserta didik merefleksikan pengalaman belajar .

3. Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya dan berdoa.

KOMPETENSI DASAR

3.19 Menjelaskan sifat-sifat turunan fungsi aljabar dan menentukan fungsi aljabar menggunakan definisi atau sifat-sifat turunan 4.19 Menyelesaikan masalah yang

berkaitan dengan turunan fungsi aljabar

MEDIA PEMBELAJARAN Luring dengan Modul LKPD

METODE PEMBELAJARAN Pendekatan Scientific Learning, dan Diskusi

MODEL PEMBELAJARAN Discovery Learning

SUMBER BELAJAR - Buku Siswa Jelajah Matematika XI

Wajib, S.N. Sharma, dkk. Jakarta:

Yudhistita

- Internet, dan Video Youtube,

RUBRIK PENILAIAN

b. Penilaian Pengetahuan

No Bentuk soal Panduan Poin Poin

1 Diketahui f (x)3x³ 4x² 8x5. Jika turunan pertama )

(x

f adalahf ' x( ), maka nilai f '(3) = ….

Penyelesaian:

8 8 9

1 . 8 8 9

0 1 . 8 8 9

0 .

1 . 8 .

2 . 4 .

3 . 3 ) ( '

2 2

1 2

1 1 1

2 1

3



























 ^{  }

x x

x x

x x

x x

x x

f

113 8 24 81 8 3 . 8 ) 3 ( 9 ) 3 (

'  ²     

f

10

25

40 2 Turunan pertama fungsi

x y x

 

1 adalah y' = ….

Penyelesaian:

) 2

1 (

1 )

1 (

1 )

1 ( 1 )

1 (

) 1 ).(

( ) 1 ).(

1 ' (

1 1 0 ' 1

1 '

' . ' '.

2 2

2 2

2

x x x

x x x x

x y x

v x v

u x u

v v u v y u v y u



 

 





 







 





















 



 ¹⁰

20

30

3 Jika

1 2 ) 3

( ₂

2





 

x x

x x x

f , maka f ' x( ) = ….

Penyelesaian:

2 2

2

2 2

2 2 3 2

2 3

2 2

2 2 3 2

2 3

2 2

2 2

2 2

2

) 1 2 (

3 2 5

) 1 2 (

6 6 2 2 3 6 3 2 4 2

) 1 2 (

) 6 6 2 2 ( ) 3 6 3 2 4 2 (

) 1 2 (

) 2 2 ).(

3 ( ) 1 2 ).(

3 2 ) ( ( '

2 2 ' 1 2

3 2 ' 3

' . ) '.

( ' )

(







 





















 





















 















 























 





x x

x x

x x

x x x x x

x x x x

x x

x x x x x

x x x x

x x

x x x x

x x x

f

x v x

x v

x u x x u

v v u v x u v f

x u

f ¹⁰

20

30

Total Nilai = Penjumlahan poin yang diperoleh

Skor Akhir Penilaian Keterampilan yaitu

2 PD PK



Mengetahui, Depok, 22 April 2022

Kepala Sekolah SMAIT Tunas Bangsa Depok Guru Mata Pelajaran Matematika

Achmad Nurhilal, S.Pd.I Saepullah, S.Si

NRKS. 1555755655200003 NUPTK. 3339761663110053

1. Identitas

a. Nama Mata Pelajaran : Matematika Wajib b. Kelas/Semester : XI / Genap

c. Kompetensi Dasar :

d. Materi Pokok : Turunan Fungsi Aljabar e. Alokasi Waktu : 10 Menit

f. Tujuan Pembelajaran :

2. Peta Konsep

LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK

3.19 Menjelaskan sifat-sifat turunan fungsi aljabar dan menentukan fungsi aljabar menggunakan definisi atau sifat-sifat turunan

4.19 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan turunan fungsi aljabar

TURUNAN FUNGSI ALJABAR

Melalui diskusi, tanya jawab, penugasan, presentasi dan analisis, peserta didik dapat berpikir kritis dan kreatif untuk menyelesaikan masalah konstektual yang berkaitan dengan turunan fungsi aljabar dengan menggunakan definisi atau sifat-sifat turunan fungsi serta dapat mengkomunikasikannya, sehingga peserta didik dapat menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya, mengembangkan sikap jujur, peduli dan bertanggung jawab sesuai dengan profil pelajar pancasila.

3. Proses Pembelajaran a. Pendahuluan

Sebelum mempelajari materi Turunan Fungsi Aljabar, yuks kita baca dan pahami permasalahan berikut:

Permasalahan di atas sangat mudah diselesaikan dengan konsep turunan. Masih banyak permasalahan dalam dunia nyata yang bisa diselesaikan dengan konsep turunan. Mari kita lanjut ke kegiatan inti berikut!

b. Kegiatan Inti

1) Petunjuk Umum

a) Baca dan pahami materi pada Buku S.N. Sharma, dkk. 2017. Jelajah Matematika SMA Kelas XI Program Wajib. Jakarta : Yudhistira.

b) Setelah memahami isi materi dalam bacaan Berlatihlah untuk berfikir tinggi melalui tugas-tugas yang terdapat pada LKPD secara berkelompok bersama teman sebangku atau lainnya.

c) Kerjakan di buku latihan atau langsung mengisikan pada bagian yang telah disediakan.

2) Kegiatan Belajar

Silakan pahami pengertian dari Turunan Fungsi Aljabar lalu tentukan sifat masing-masing turunan fungsi aljabar.

Pak Umar adalah seorang peternak. Ia akan membuat kandang untuk ayam dan bebek dari kawat ram. Adapun denah kandangnya seperti gambar di samping. Jika Pak Umar mempunyai kawat ram sepanjang 100 meter, berapa nilai x dan y supaya Pak Umar bisa mendapatkan luas kandang terbesar untuk ayam dan bebeknyaPerhatikan gambar.

Permasalahan

Ayam Bebek y

x x

1. Definisi Turunan

Perhatikan laju perubahan nilai fungsi y f(x) di xa gambar berikut:

y ((ah),f(ah)) y f(x) f(ah) f(a) A(a,f(a))

0 a ah x b

Nilai x mengalami perubahan, yang besarnya (ah)ah. Nilai fungsi juga mengalami perubahan yang besarnya f(ah) f(a).

Laju perubahan fungsi f :x f(x)atau y f(x) di xa ditulis f ' a( ), disebut turunan atau derivatif di xa. Turunan f(x) di xa dirumuskan dengan:

h a f h a a f

f h

) ( ) lim (

) (

' 0



 



Perhatikan contoh berikut agar kamu lebih memahaminya.

1.1. Diketahui fungsi f (x)3x5, tentukan turunan fungsi tersebut.

Penyelesaian : 5 3 ) (x  x f

5 ) ( 3 )

(xh  xh  f

Sehingga turunan fungsi f (x) yaitu

h x f h x x f

f

h

) ( ) lim (

) ( '

0



 



Contoh Soal

3 lim3

) 5 3 5 3 lim3

) 5 3 ( ) 5 ) ( 3 lim( ) ( '

0 0 0











 







 







h h

h x h

x

h x h

x x f

h h h

Setelah melihat contoh di atas, coba lakukan hal yang sama untuk soal berikut:

1. Tentukan turunan fungsi jika diketahui fungsi-fungsi berikut:

a. f (x)7x10 Penyelesaian :

b. f (x)3x² 10 Penyelesaian :

c. 3 7

5 ) 2

( 

  x x x f

Penyelesaian :

d. f (x)8

Penyelesaian :

2. Sifat-sifat Turunan Fungsi

Setelah mengerjakan latihan di atas, mari kita tentukan sifat-sifat turunan fungsi aljabar.

Misalkan n bilangan real, a dan c konstanta real, u(x) dan v(x) mempunyai turunan yaitu u’(x) dan v’(x). Jika turunan dari f(x) adalah f ‘(x), maka berlaku sifat-sifat sebagai berikut:

1. f (x)c , turunannya f '(x)....

2. f (x)x , turunannya f '(x)....

3. f (x)axⁿ , turunannya f '(x)....

4. f (x)cu(x) , turunannya f '(x)....

5. f (x)u(x)v(x) , turunannya f '(x)....

6. f (x)u(x)v(x) , turunannya f '(x)....

7. ( )

) ) (

( v x

x x u

f  , turunannya f '(x)....

8. ^f (^x)



^u

 

^x



ⁿ , turunannya f '(x)....

Diketahui f (x)2x³ 7x8. Jika turunan pertama f (x) adalah f ' x( ) , maka nilai )

2 ( '

f = ….

Penyelesaian :

Diketahui f (x)2x³ 7x8

7 6

1 . 7 6

7 6

0 .

1 . 7 .

3 . 2 ) ( '

2 2

0 2

1 1 1

3

















 ^{ }

x x

x x

x x

x f

Sehingga nilai dari f '(2) yaitu f '(2) 6.(2)² 731

Contoh Soal

Latihan Mandiri

Nama : ...

Kelas : ...

1. Diketahui f (x)3x³ 4x² 8x5. Jika turunan pertama f (x)adalah f ' x( ), maka nilai f '(3) = ….

2. Turunan pertama fungsi

x y x

 

1 adalah 'y = ….

3. Jika

1 2 ) 3

( ₂

2





 

x x

x x x

f , maka f ' x( ) = ….