PERBANDINGAN PERHITUNGAN WAKTU GAGAL
TRANSFORMATOR DENGAN DISTRIBUSI WEIBULL DAN
DISTRIBUSI LOGNORMAL
Risya Hadianti dan Iwa Garniwa1
1. Departemen Teknik Elektro , Fakultas Teknik, Universitas Indonesia, Depok, 16424, Indonesia risya.hadianti@ui.ac.id
Abstrak
Gangguan pada transformator dapat mengakibatkan kegagalan secara tiba-tiba. Hal ini tentu merugikan dari segi ekonomi. Untuk meminimalisasi hal ini perlu dihitung waktu gagal transformator, sehingga dibuat program
aplikasi untuk membantu perhitungan. Perhitungan waktu gagal menggunakan distribusi Weibull dan Lognormal, dimana kedua distribusi dibandingkan dan didapatkan distribusi yang paling baik. Selain itu program aplikasi dapat membantu dalam menganalisa pengaruh variasi data pada perhitungan waktu gagal,
karena pada prakteknya data gangguan yang terjadi akan berbeda-beda.
Kata kunci: Sistem distribusi, transfrmator distribusi, transformator daya, keandalan transformator distribusi, waktu gagal transformator distribusi, distribusi Weibull, distribusi Lognormal, Kolmogorov-Smirnov
Comparison Between Calculation of Transformer’s Time Failure using Weibull Distribution and Lognormal Distribution
Abstract
Some faults in the transformer could cause a sudden failure. It is certainly harm from economy aspect. A measurement of transformator failure time is needed to minimise these failures, therefore an application program
is designed to help those measurements. These measurements uses Weibull distribution and Lognormal distribution where both distributions are compared to decide which distribution method is better. Moreover, the
application program itself could help analysing the effect of data variation on the failure period, because in the actual condition the data that obtained will be different.
Keywords: Distribution system, distribution transformer, power transformer, reliability of distribution transformer, time to failure distribution transformer, Weibull distribution, Lognormal distribution,
Kolmogorov-Smirnov
1. Pendahuluan 1.1 Latar Belakang
Sistem tenaga listrik merupakan suatu sistem yang menyalurkan kebutuhan listrik dari pembangkit listrik hingga konsumen. Sistem tenaga listrik terdiri atas tiga bagian utama yaitu, sistem pembangkitan, sistem transmisi dan sistem distribusi yang saling bergantung satu sama
lain. Dengan kata lain, apabila terjadi gangguan pada salah satu sistem, hal ini akan mempengaruhi kinerja sistem yang lain. Gangguan ini akan mempengaruhi keandalan dari sistem tenaga listrik sehingga mempengaruhi kualitas daya yang disalurkan ke konsumen. Sehingga sistem tenaga listrik merupakan suatu hal yang perlu diperhatikan.
Salah satu sistem yang perlu diperhatikan yaitu sistem distribusi, karena dari ketiga sistem tersebut, sistem distribusi merupakan bagian yang letaknya paling dekat dengan pelanggan. Apabila terjadi gangguan pada sistem distribusi, pelanggan akan merasakan langsung dampak dari gangguan tersebut. Selain merugikan pelanggan, gangguan – gangguan ini juga dapat mempengaruhi kinerja peralatan – peralatan pada sistem distribusi. Pada penulisan skripsi ini akan difokuskan pada transformator.
Transformator merupakan alat yang berfungsi untuk menaik – turunkan tegangan. Transformator terdiri dari transformator daya dan transformator distribusi. Transformator yang terdapat di Indonesia pada umumnya telah digunakan selama belasan bahkan puluhan tahun. Umur transformator ini akan mempengaruhi kinerja transformator dan semakin tua umur transformator, transformator akan rentan mengalami gangguan. Sehingga perlu untuk dilakukan perhitungan waktu suatu transformator harus diganti, agar mencegah kerugian besar terjadi.
Pada penelitian ini, dibuat suatu program aplikasi untuk menghitung waktu gagal dari suatu transformator. Dengan hanya membutuhkan data jumlah gangguan yang terjadi pada transformator dan waktu gangguan, waktu gagal transformator dapat diestimasi. Program aplikasi ini berbasis Microsoft Excel dan memiliki prinsip kerja menghitung waktu gagal transformator dengan menggunakan distribusi Weibull, distribusi Lognormal dan distribusi Eksponensial. Namun pada penulisan skripsi ini hanya difokuskan pada distribusi Weibull dan distribusi Lognormal.
1.2 Tujuan Penelitian
Penelitian ini bertujuan untuk membuat suatu program aplikasi yang dapat membantu dalam mengestimasi waktu gagal dari suatu transformator dengan dasar distribusi Weibull dan Lognormal, memberikan perbandingan akan kualitas dari kedua distribusi tersebut dan menganalisa pengaruh jenis data pada waktu gagal transformator yang didapat.
1.3 Metodologi Penelitian
Metode yang digunakan dalam penelitian ini dijelaskan pada butir-butir berikut: 1) Penentuan masalah dan tujuan dari penelitian ini.
2) Studi literatur dan melakukan pencarian materi terkait dengan topik yang dibahas. 3) Pembahasan terkait data dan program aplikasi yang digunakan untuk menghitung
4) Analisa perbandingan distribusi Weibull dan distribusi Lognormal 5) Menentukan distribusi yang paling baik digunakan
6) Analisa variasi data terhadap waktu gagal yang diperoleh. 2. Dasar Teori
2.1 Sistem Distribusi
Sistem distribusi merupakan suatu sistem yang menyalurkan energi listrik langsung ke pusat beban atau konsumen, dimana energi listrik tersebut telah disalurkan dari pusat pembangkitan ke gardu – gardu induk melalui sistem transmisi. Secara umun sistem distribusi terdiri atas beberapa komponen, yaitu:
- Gardu Induk (GI)
Penyaluran tenaga listrik ke pusat – pusat beban (konsumen) dilakukan dengan jaringan distribusi primer dan jaringan distribusi sekunder. Gardu Induk merupakan bagian pertama dari sistem distribusi apabila sistem pendistribusian tenaga listrik dilakukan secara tak langsung. Pada Gardu Induk terdapat transformator daya yang berfungsi menurunkan tegangan dari jaringan transmisi dan menyalurkan tenaga listrik melalui jaringan distribusi primer.
-‐ Sistem distribusi primer
Sistem distribusi primer merupakan suatu sistem yang berfungsi untuk menyalurkan energi listrik pusat suplai daya besar (Bulk Power Source) atau disebut gardu induk ke pusat-pusat beban. Besar tegangan sistem yang terdapat pada jaringan distribusi primer atau jaringan distribusi tegangan menengah yaitu sebesar 20 kV. -‐ Gardu Distribusi (transfornator)
Gardu distribusi ( transformator distribusi ) berfungsi merubah tegangan listrik dari jaringan distribusi primer menjadi tegangan terpakai yang digunakan untuk konsumen dan disebut sebagai jaringan distribusi sekunder.
-‐ Sistem distribusi sekunder
Sedangkan sistem distribusi sekunder merupakan suatu sistem yang bertugas mendistribusikan tenaga listrik secara langsung dari transformator distribusi ke pelanggan. Sistem distribusi sekunder dapat disebut sistem distribusi tegangan rendah, karena itu besarnya tegangan untuk jaringan distribusi sekunder ini adalah 380/220 V. Pada penelitian ini akan difokuskan pada transformator daya dan transformator distribusi.
2.2 Transformator Daya
Transformator daya adalah suatu peralatan tenaga listrik yang berfungsi untuk menyalurkan daya listrik dari tegangan tinggi ke tegangan rendah atau sebaliknya
(mentransformasikan tegangan). Dalam sistem tenaga listrik transformator merupakan komponen yang memegang peranan penting, sehingga kerja dari transformator harus selalu maksimal. Transformator daya terdiri dari:
• Inti besi • Kumparan transformator • Minyak transformator • Bushing • Tangka konservator • Tap changer
• Alat pembantu pendingin • Indikator-indikator • Alat pernapasan 2.3 Transformator Distribusi
Transformator distribusi merupakan suatu alat yang digunakan untuk menurunkan tegangan listrik dari jaringan distribusi tegangan tinggi menjadi tegangan terpakai pada jaringan distribusi tegangan rendah (step down transformator). Transformator distribusi terdiri dari transformator 3 fasa dan transformator 1 fasa. Pada umumnya digunakan transformator 3 fasa untuk distribusi, hal ini dikarenakan:
a. Tidak memerlukan ruangan yang besar b. Lebih murah
c. Pemeliharaan persatuan barang lebih mudah dan lebih murah. Selain itu, menurut jenisnya transformator distribusi terdiri dari:
a. Jenis overhead
• Tipe konvensional
• Tipe CSP (Completely Self Protected) b. Jenis bawah tanah
• Tipe bawah tanah • Tipe jaringan • Tipe padmounted 2.4 Faktor Keandalan Transformator
Menurut IEEE, keandalan adalah kemampuan sistem atau komponen untuk memenuhi fungsi yang dibutuhkan dalam kondisi tertentu selama rentang waktu yang spesifik. Keandalan transformator ini dapat dipengaruhi faktor – faktor, baik dari dalam sistem maupun dari luar sistem. Faktor keandalan suatu transformator, baik transforrnator disrtribusi dan transformator daya dapat berasal dari faktor internal dan eksternal.
2.4.1 Faktor Internal
Faktor internal merupakan gangguan-gangguan yang terjadi pada transformator berasal dari transformator itu sendiri. Faktor internal ini terdiri dari:
• Umur transformator
• Hilang kontak pada terminal bushing • Isolator bocor/bushing pecah
• Kegagalan isolasi minyak transformator 2.4.2 Faktor Eksternal
Faktor eksternal merupakan gangguan-gangguan yang terjadi pada transformator berasal dari sistem atau luar transformator. Faktor eksternal terdiri dari:
• Gangguan hubung singkat • Gangguan beban lebih
• Gangguan tegangan lebih akibat petir 2.5 Distribusi Weibull
2.5.1 Pengertian Distribusi Weibull
Distribusi Weibull merupakan salah satu distribusi yang sering digunakan dalam menentukan keandalan suatu peralatan. Alasan pemakaian distribusi Weibull dalam pemeliharaan transformator adalah untuk memprediksikan kerusakan sehingga dapat dihitung keandalan transformator dan dapat diprediksi waktu kerusakan yang akan terjadi. Selain itu analisa Weibull memiliki kegunaan lain seperti:
• Peramalan dan prediksi kerusakan
• Perencanaan kegiatan pemeliharaan dan biaya penggantian yang efektif. • Pengevaluasian rencana-rencana kegiatan pemeliharaan perbaikan. • Perencanaan pengamanan suku cadang.
2.5.2 Parameter Distribusi Weibull
Dalam penelitian ini, digunakan distribusi Weibull 2 parameter, hal ini dikarenakan distribusi tersebut lebih sesuai jika dibandingkan dengan parameter yang lain. Distribusi Weibull 2 parameter terdiri dari:
• Parameter skala/scale parameter η
Parameter ini menjelaskan seberapa terbentangnya distribusi. • Parameter bentuk/shape parameter β
Parameter ini disebut juga sebagai kelandaian Weibull. Hal ini dikarenakan nilai β sama dengan kelandaian garis pada grafik probabilitas. Nilai parameter bentuk akan mempengaruhi pola distribusi. Parameter β ialah murni sebuah angka, tidak
mempunyai dimensi. Penggambaran parameter β menentukan tingkat kerusakan-kerusakan yang sering terjadi. Tingkatan-tingkatan kerusakan-kerusakan β adalah:
-‐ beta 0< β<1 diindikasikan sebagai kerusakan berkurang sejalan dengan waktu. Biasa dikenal juga dengan istilah early-life failure
-‐ beta = 1 diindikasikan kerussakan secara random (tidak dipengaruhi oleh umur alat atau mesin), dimana laju kerusakan adalah konstan (tidak berubah).
-‐ beta > 1 diindikasikan kerusakan karena umur peralatan yang sudah menua, dimana laju kerusakan meningkat sejalan dengan waktu.
Pada distribusi Weibull parameter bentuk dan parameter skala memiliki pengaruh dalam menentukan karakteristik distribusi Weibull pada kurva pdf. Perubahan pada parameter skala, !, akan memberikan efek pada ukuran kurva distribusi yang disebut sebagai perubahan skala absis. Penambahan nilai ! dan nilai β dibuat tetap akan menghasilkan peregangan kurva pdf. Karena nilai dalam kurva pdf adalah konstan, maka puncak kurva pdf pun akan berkurang seiring dengan meningkatnya nilai !.
2.5.3 Estimasi Parameter Distribusi Weibull
Parameter β dan ! dapat diestimasi dengan menggunakan persamaan regresi linier. Persamaan ini dapat dilihat pada persamaan (1) dan (2).
ln !" !!! !! = !ln (!) − !"#(!) (1)
! = !" − ! (2)
Setelah itu akan didapatkan nilai dari kedua parameter tersebut dari persamaan (3).
! = !!! (3)
Dimana,
f(t) = fungsi densitas probabilitas (pdf) η = parameter skala, karakteristik hidup β = parameter bentuk atau kemiringan e = 2,718...
t = waktu terjadinya kerusakan 2.6 Distribusi Lognormal
2.6.1 Pengertian Distribusi Lognormal
Distribusi lognormal adalah distribusi probabilitas sebuah peubah (variabel) acak yang logaritmanya tersebar secara normal. Distribusi Lognormal pada umumnya digunakan untuk memodelkan umur peralatan yang memiliki kegagalan yang berasal dari alam. Dilihat dari namanya, distribusi Lognormal memiliki kesamaan tertentu dengan distribusi Normal. Hal ini
sesuai dengan pengertian distribusi Lognormal, bahwa logaritmanya tersebar secara normal. Sehingga banyak kesamaan dalah hal matematis diantara kedua distribusi ini.
2.6.2 Parameter Distribusi Lognormal
Parameter yang terdapat dalam distribusi Lognormal, yaitu: • Standar deviasi σ
Parameter standar deviasi memiliki nilai yang besarnya mempengaruhi kelengkungan dari grafik yang dihasilkan. Semakin besar nilai parameter σ, semakin landai kelengkungan yang dihasilkan. Parameter σ disebut parameter bentuk juga dalam distribusi Lognormal. Apabila nilai standar deviasi lebih besar dari 1, nilai pdf yang dihasilkan akan meningkat sangat curam di awal dan kemudian menurun dengan tajam.
• Mean µ
Parameter mean memiliki nilai yang besarnya mempengaruhi besarnya bentangan distribusi. Parameter µ disebut juga parameter skala dalam distribusi Lognormal. 2.6.3 Estimasi Parameter Distribusi Lognormal
Parameter σ dan µ dapat diestimasi juga dengan menggunakan persamaan regresi linier, seperti yang terlihat pada persamaan (4), dimana persamaan regresi linier dapat dilihat pada persamaan (2).
!!!! ! = −! !+
!
!ln ! (4)
Setelah itu nilai dari parameter dapat dihitung dengan persamaan berikut: ! = !
! (5)
! =!! (6)
Dimana,
!!!! ! = Nilai invers normal dari F(t)
2.7 Fungsi dalam Distribusi Weibull dan Distribusi Lognormal Fungsi yang terdapat pada kedua distribusi, yaitu:
• Probability Density Function (pdf) dan Cummulative Distribution Function (cdf) Pdf merupakan suatu fungsi untuk menghitung frekuensi relatif kegagalan dalam fungsi waktu f(t). Sedangkan cdf merupakan suatu fungsi untuk menghitung peluang suatu peralatan akan gagal sebelum waktu t yang ditentukan F(t). Cdf disebut juga ketidakandalan. Sebelum didapatkan nilai parameter, nilai F(t) dicari dengan
menggunakan persamaan median rank. Niai F(t) ini yang akan digunakan untuk menghitung nilai parameter kemudian.
• Mean Time to Failure (MTTF)
MTTF yaitu prediksi waktu kegagalan untuk suatu peralatan. Pada transformator ini, waktu gagal memiliki arti yaitu waktu saat transformator tidak dapat beroperasi.
• Rating Kegagalan
Rating kegagalan merupakan rating suatu kegagalan akan terjadi pada t waktu. Seiring berjalannya waktu, nilai rating kegagalan akan berubah – ubah, meningkat atau menurun, tergantung pada data gangguan transformator yang diamati.
Tabel 1. Fungsi- fungsi pada distribusi Weibull dan Lognormal
2.8 Uji kecocokan distribusi
Parameter yang telah didapatkan dari perhitungan parameter untuk masing – masing distribusi Weibull dan distribusi Lognormal perlu diuji kecocokannya terlebih dahulu sebelum digunakan untuk menghitung waktu gagal transformator. Uji kecocokan ini dilakukan dengan menggunakan uji Kolmogrov – Smirnov. Uji ini dilakukan dengan menghitung delta antara nilai median rank dan dengan nilai cdf hasil perhitungan yang telah menggunakan nilai parameter, dan mencari nilai delta maksimum dari delta tersebut, !!. Hal ini dapat dilihat pada persamaan (7). Nilai maksimum delta ini akan dibandingkan dengan nilai kritis dari Kolmogorov – Smirnov, !!!, yang dapat dihitung dengan persamaan (8) apabila data sampel
lebih dari 50, atau dapat diperoleh dari Tabel 2 apabila data sampel kurang dari 50.
!!! =!.!"
! (8)
dimana,
F(t) = Nilai cdf
F’(t) = Nilai median rank n = Data sampel
!! = Nilai delta maksimum dari nilai cdf dan nilai median rank
!!! = Nilai kritis uji Kolmogorov – Smirnov
Tabel 2. Nilai kritis uji Kolmogorov Smirnov
No alpha No alpha No alpha No alpha
0.050 0..050 0.050 0.050 1 0.975 11 0.391 21 0.287 31 0.238 2 0.842 12 0.375 22 0.281 32 0.234 3 0.708 13 0.361 23 0.275 33 0.231 4 0.624 14 0.349 24 0.269 34 0.227 5 0.565 15 0.338 25 0.264 35 0.224 6 0.521 16 0.328 26 0.259 36 0.221 7 0.486 17 0.318 27 0.254 37 0.218 8 0.457 18 0.309 28 0.250 38 0.215 9 0.432 19 0.301 29 0.246 39 0.213 10 0.410 20 0.294 30 0.242 40 0.210
Jika persamaan (9) tidak terpenuhi, maka distribusi tidak dapat digunakan pada data yang dimiliki untuk menghitung waktu gagal transformator.
!! < !!! (9)
2.9 Koefisien Korelasi
Koefisien korelasi merupakan suatu perbandingan yang dilakukan untuk mengetahui distribusi yang lebih baik digunakan dalam menghitung waktu gagal transformator. Untuk menghitung nilai koefifsien korelasi digunakan persamaan (10).
! = !!!!(!!!!)(!!!!)
(!!!!)! !
!!! !!!!(!!!!)!
(10)
Distribusi yang memiliki nilai r lebih mendekat +1/-1 dapat dinyatakan sebagai distribusi yang paling baik digunakan.
3. Menentukan Waktu Gagal Transformator
10
A Menghitung N Menghitung X dan Y
Grafik X dan Y Mendapat nilai
σ !"#
µμ
Menghitung nilai PDF, CDF, Ra=ng Kegagalan dan Keandalan Grafik PDF, CDF, Keandalan
dan Ra=ng Kegagalan Uji Kolmogorov-‐
Smirnov
Pengguna hanya perlu memasukkan data rentang, nomor dan gangguan. Kemudian program akan mengkalkulasi hingga didapatkan parameter untuk masing – masing distribusi. Setelah itu akan dilakukan pengujian kecocokan distribusi dengan data. Pada pengujian ini digunakan uji kecocokan Kolmogorv – Smirnov dengan alpha 0.05. Apabila distribusi dinyatakan cocok oleh uji Kolmogorov – Smirnov, maka dapat dikatakan distribusi tersebut
cocok dengan data
saat tingkat error 5% dan
waktu kegagalan
transformator
dapat diestimasi.
Gambar 1. Diagram alir distribusi Weibull
Mulai Input
(rentang, nomer dan gagal) Pilih
Distribusi Menghitung N Menghitung X dan
Y Grafik X dan Y Mendapat nilai
$
dan%
Menghitung nilai PDF, CDF, Keandalan dan Ra=ng KegagalanGrafik PDF, CDF, Keandalan dan Ra=ng Kegagalan
Uji Kolmogorov-‐ Smirnov Distribusi diterima Menghitung MTTF Selesai A B Lognormal Eksponensial Weibull Distribusi tidak diterima
Gambar 2. Diagram alir distribusi Lognormal
3.2 Komponen Program Aplikasi
Program aplikasi dapat digunakan untuk menghitung waktu gagal suatu transformator dengan memasukkan input waktu dan waktu gangguan transformator distribusi dan melakukan perhitungan dengan menggunakan distribusi Weibull dan distribusi Lognormal.
Gambar 3. Tampilan awal program aplikasi
Pada Gambar 3, pengguna memasukkan data berupa rentang waktu gangguan transformator distribusi. Sebagai contoh, apabila rentang waktu selama 1 tahun, maka apabila data yang dimiliki selama 6 tahun akan dilakukan perhitungan dengan rentang 1 tahun, 2 tahun, 3 tahun, dan seterusnya hingga 6 tahun (tahun ke 7). Pada tabel data gangguan terdapat kolom No., Time dan mi. Dimana apabila pengguna telah memasukkan data rentang, dan mengisi kolom No. sesuai jumlah data yang dimasukkan, kolom Time akan terisi secara otomatis sesuai dengan data rentang. Selanjutnya mengisi kolom mi. Kolom mi merupakan kolom data jumlah gangguan pada transformator yang terjadi dalam suatu kurun waktu. Apabila data gangguan telah dimasukkan semua, hasil perhitungan waktu kegagalan
Distribusi tidak diterima DISTRIBUSI PALING BAIK HASIL PERHITUNGAN MTTF PILIHAN DISTRIBUSI TABEL DATA GANGGUAN
transformator akan ditampilkan pada tabel hasil perhitungan MTTF. Masing – masing distribusi akan menampilkan hasil perhitungannya apabila distribusi tersebut telah dinyatakan cocok dengan data tersebut melalui uji kecocokan. Apabila distribusi dinyatakan ditolak, pada tabel hasil perhitungan MTTF akan dikeluarkan pernyataan penolakan tersebut.
Secara garis besar proses dari perhitungan waktu kegagalan transformator dapat dilihat pada Gambar 4. Dapat dilihat bahwa masukan berupa data waktu terjadinya gangguan dan jumlah gangguan. Data ini akan diproses dengan menggunakan distribusi Weibull dan distribusi Lognormal. Dari data yang telah diproses ini akan didapatkan waktu gagal dari transformator tersebut. Waktu kegagalan merupakan waktu saat transformator tidak dapat beroperasi, dimana transformator perlu dilepaskan dari sistem untuk diperbaiki ataupun digantikan dengan transformator yang baru.
4. Analisa Program Aplikasi Distribusi Weibull dan Distribusi Lognormal 4.1 Data Gangguan Transformator
Data yang akan digunakan dalam penelitian ini yaitu berupa data nyata dan data sekunder. Data nyata merupakan data yang didapat langsung dari sumber (PLN) dan data tersebut berisikan data gangguan yang telah terjadi. Sedangkan data sekunder merupakan data yang dibuat ulang untuk diteliti apa pengaruh dari variasi data yang mungkin terjadi terhadap perhitungan waktu gagal transformator.
4.2 Data Nyata
Data gangguan area Jakarta Selatan yang diperoleh dari PLN Distribusi DKI Jakarta terdiri dari data jumlah gangguan transformator distribusi di seluruh area Jakarta Selatan selama enam tahun, yaitu tahun 2008 hingga tahun 2013. Area Jakarta Selatan ini kemudian dibagi menjadi 2 area, yaitu area Kebayoran dan Kramat Jati. Hal ini ditujukan untuk mengetahui area mana yang akan diprioritaskan perawatannya. Hasil perhitungan waktu gagal ketiga area ini dapat dilihat pada Gambar 4.
Gambar 4. Hasil perhitungan area Jakarta Selatan
Dapat dilihat bahwa terdapat 3 jenis data yang berbeda, hal ini mempengaruhi jenis distribusi yang dapat digunakan. Dari Gambar 4 terlihat bahwa hanya data area Kebayoran yang cocok dengan kedua distribusi dan terlihat juga bahwa distribusi Weibull lebih akurat untuk ketiga jenis data. Hasil perhitungan MTTF untuk ketiga jenis data menyatakan bahwa waktu gagal area Jakarta Selatan yaitu 2,96 tahun dan waktu gagal area Kebayoran, 2,91 tahun lebih cepat dari waktu gagal area Kramat Jati, 3,07 tahun. Dapat dikatakan bahwa area Kebayoran lebih diprioritaskan dari area Kramat Jati.
Selain dapat menghitung waktu gagal transformator distribusi, program aplikasi ini juga dapat menghitung waktu gagal transformator daya. Perhitungan dilakukan untuk data gangguan pada transformator daya 60 MVA di Gardu Induk Bekasi. Data gangguan yang didapat adalah data gangguan pada transformator daya 60 MVA selama 9 tahun, yaitu tahun 2005 hingga tahun 2013. Hasil perhitungan waktu gagal transformator di area Bekasi ini dapat dilihat pada Gambar 5.
Dari Gambar 5 dapat dilihat bahwa jenis data gangguan area Bekasi cocok dengan distribusi Weibull dan Lognormal dan memiliki keakuratan lebih baik dengan distribusi Weibull. Didapatkan waktu gagal transformator area Bekasi yaitu 4,81 tahun.
4.3 Data Sekunder
Dari perhitungan data nyata, didapati bahwa variasi jenis data mempengaruhi kecocokan dengan distribusi dan waktu gagal. Untuk itu dilakukan perhitungan dengan memvariasikan jenis data, hal ini dikarenakan jenis data yang didapatkan akan selalu bervariasi. Variasi data ini berupa data yang terdistribusi linier meningkat dan menurun dan data yang terdistribusi acak, acak meningkat dan acak menurun dan data yang terdistribusi normal. Setelah memvariasikan data linier meningkat dan menurun didapati bahwa distribusi Weibull dan distribusi Lognormal akan cocok dengan data linier pada saat kondisi data linier memiliki jumlah gangguan sedikit dan penambahan jumlah gangguan/tahun yang kecil untuk data linier meningkat dan data linier menurun dengan jumlah gangguan tidak terlalu banyak dan penurunan jumlah gangguan/tahun yang tidak terlalu kecil, hal ini dapat dilihat pada Gambar 6. Pada Gambar 6 juga terlihat bahwa distribusi Weibull memiliki keakuratan lebih baik dengan kedua jenis data linier.
Dari Gambar 6 didapati bahwa waktu gagal data linier meningkat lebih lama dari waktu gagal data linier menurun. Hal ini dikarenakan jenis data yang berbeda yang menyebabkan perbedaann nilai parameter kedua jenis data, dimana nilai parameter data linier meningkat lebih besar dari data linier menurun, sehingga didapatkan nilai MTTF yang lebih besar untuk data linier meningkat.
Untuk variasi data acak, dilakukan perhitungan dengan bermacam variasi data acak meningkat, menurun dan data mendekati bentuk normal. Didapatkan hasil perhitungan seperti pada Gambar 7.
Gambar 7. Hasil perhitungan data acak
Dari Gambar 7 didapatkan bahwa distribusi Weibull memiliki kecocokan dengan data acak pada saat data memiliki jumlah gangguan yang tidak terlalu besar dan jumlah gangguan/tahun cenderung mengalami penurunan. Sedangakan distribusi Lognormal memiliki kecocokan lebih baik saat data gangguan memiliki pola distribusi mendekati bentuk distribusi normal.
4.4 Kaitan Data Gangguan dengan Kegagalan Transformator
Gangguan yang terjadi pada transformator jika diakumulasi akan menyebabkan tekanan pada fungsi mekanik suatu komponen transformator Kegagalan pada komponen ini dapat berupa kegagalan pada kumparan atau kegagalan pada bushing transformator. Selain itu kegagalan juga dapat dikarenakan adanya kegagalan isolasi pada transformator. Kegagalan isolasi ini sangat terpengaruh pada gangguan yang terjadi pada transformator. Diketahui bahwa isolasi pada transformator terdiri dari beberapa jenis isolasi, seperti minyak transformator, kertas transformator, isolasi padat dan isolasi gas yang berupa udara atau pun SF6.
Gangguan hubung singkat, harmonisa beban dan tegangan operasi akan mengakibatkan stress termal pada isolasi kertas dan kandungan air, oksigen dan asam akan
menyebabkan terjadinya reaksi kimia yang mengakibatkan depolimerisasi pada kertas. Apabila hal ini terjadi kemampuan kertas transformator akan menurun, dan kualitas pelindung transformator pun akan menurun juga sehingga peluang transformator akan gagal semakin besar. Pengaruh gangguan terhadap isolasi kertas ini dijelaskan oleh Agung Ekosurya H [13], yang melakukan penelitian mengenai pengaruh pembebanan terhadap isolasi minyak. Pada [13], dikatakan bahwa pada saat pembebanan 80% terjadi gangguan thermal pada isolasi kertas. Tentu hal ini menjelaskan pengaruh gangguan beban lebih terhadap kemampuan isolasi kertas pada transformator.
Gangguan hubung singkat yang terus berulang akan menyebabkan suhu pada sistem meningkat juga, sehingga suhu pada minyak pun akan meningkat juga. Peningkatan suhu pada minyak transformator ini dapat menyebabkan timbulnya gelembung udara yang merupakan faktor dari ketidakmurnian minyak. Hal ini tentunya akan menurunkan kemampuan isolasi dari minyak transformator. Selain itu juga gangguan beban lebih pun juga mempengaruhi pembentukan gas – gas pada minyak transformator. Hal ini dipaparkan pada [13]. Semakin tinggi gangguan beban lebih yang terjadi semakin tinggi juga pembentukan gas pada minyak transformator. Selain itu gangguan beban lebih juga memunculkan potensi terjadinya arcing pada minyak transformator, tentu hal ini akan mengakibatkan munculnya kontaminan pada minyak sehingga kemampuan minyak sebagai isolator pun menurun.
Pernyataan bahwa gangguan mempengaruhi kualitas dari isolasi minyak juga dibuktikan pada penelitian yang dilakukan oleh Budi Prayitno & Dezetty Monika [14], dimana gangguan yang terjadi pada transformator, pada penelitian ini ketidakseimbangan beban, mempengaruhi nilai tegangan tembus minyak transformator. Karena gangguan pembebanan yang terjadi menghasilkan kerugian, dimana semakin besar kerugian maka efisiensi transformator akan mengalami penurunan
Sehingga dapat dikatakan bahwa apabila kuantitas gangguan meningkat, kemampuan isolasi transformator akan mengalami penurunan, sehingga apabila terjadi gangguan saat kemampuan isolasi mengalami penurunan, isolasi tidak mampu menahan gangguan tersebut sehinggan transformator akan terkena langsung dampak dari gangguan. Hal ini dapat menyebabkan kegagalan pada transformator terjadi.
5. Kesimpulan
Dari hasil penelitian yang telah dilakukan, dapat ditarik kesimpulan terkait analisa keandalan transformator dengan distribusi Weibull dan distribusi Lognormal, yaitu sebagai berikut:
• Waktu kegagalan dapat diestimasi dengan menggunakan data jumlah gangguan yang terjadi dan data waktu terjadinya gangguan, sehingga program aplikasi tidak hanya dapat digunakan pada transformator melainkan untuk peralatan lain yang memiliki data tersebut.
• Untuk data gangguan transformator distribusi area Jakarta Selatan didapatkan perkiraan waktu gagal transformator 2,9632 tahun. Dan apabila area Jakarta Selatan dibedakan menjadi area Kebayoran dan Kramat Jati didapatkan bahwa perkiraan waktu gagal transformator area Kebayoran lebih cepat, yaitu 2,9071 tahun, daripada waktu gagal transformator area Kramat Jati, yaitu 3,0676 tahun. Sehingga area Kebayoran lebih diperhatikan dari area Kramat Jati.
• Untuk data gangguan transformator daya 60 MVA area Bekasi, didapatkan perkiraan waktu gagal transformator 4,8074 tahun.
• Distribusi Weibull dan Lognormal dapat digunakan pada data linier meningkat yang memiliki jumlah gangguan sedikit dan penambahan jumlah gangguan/tahun yang kecil dan data linier menurun dengan jumlah gangguan tidak terlalu banyak dan penurunan jumlah gangguan/tahun yang tidak terlalu kecil dan dari uji koefisien korelasi dinyatakan distribusi Weibull lebih baik karena memiliki nilai mendekati 1 dibandingkan dengan distribusi Lognormal.
• Pada data acak, distribusi Weibull memiliki kecocokan lebih baik saat data memiliki jumlah gangguan yang tidak terlalu besar dan jumlah gangguan/tahun cenderung mengalami penurunan. Sedangakan distribusi Lognormal memiliki kecocokan lebih baik saat data gangguan memiliki pola distribusi mendekati bentuk distribusi normal. 6. Referensi
[1] Hadianti, Risya. (2014). Analisa Kegagalan Transformator Distribusi Dengan
Menggunakan Distribusi Weibull. Depok: Fakultas Teknik Universitas Indonesia,
Program Studi Teknik Elektro, Kekhususan Teknik Tenaga Listrik.
[2] Suswanto, Daman. (2009). Diktat Kuliah: Sistem Distribusi Tenaga Listrik. Padang: Universitas Negeri Padang.
[3] Solikhudin, M.. (2010). Studi Gangguan Interbus Transformer (Ibt-1) 500/150 KvDi Gitet 500 Kv Kembangan - Jakarta Barat. Depok: Fakultas Teknik Universitas Indonesia.
[4] Napitupulu, Jhon C. & Tobing, Panusur S.M.L. (2013). Analisis Keandalan
Transformator Daya GI Titi Kuning PT. PLN Persero). Medan: Universitas Sumatera
Utara.
[5] Mirzai, M., Gholami, A., & Aminifar, F. (2006). Failures Analysis and Reliability
Calculation for Power Transformers. Journal of Electrical Systems [6] Life Data Analysis Reference. (2014). Tuscon: ReliaSoft Corporation.
[7] Abernethy, D. R., J. E. Breneman, C. H. Medlin, & G. L. Reinman. (1993). Weibull
Analysis Handbook. West Palm Beach: United Technologies Corporation.
[8] Abernethy, D. R. (2000). The New Weibull Handbook. North Palm Beach: Robert B. Abernethy.
[9] Nelson, W. (1982). Applied Life Data Analysis. United States: John Wiley & Sons, Inc.
[10] Ben-Daya, Mohamed., Duffuaa, Salih O., Raouf, Abdul., & Knezevic, Jezdimir.
(2009). Handbook of Maintenance Management and Engineering. London: Springer.
[11] Syafik, Abu. Aplikasi Distribusi Lognormal dalam Statistika. Purworejo: FKIP
Universitas Muhammadiyah Purworejo.
[12] Member IEEE. (2006). Failure Mode Distribution of Transformer in Thailand.
International Conference on Power System Technology.
[13] Harsono, Agung Ekosurya., Sukmadi, Ir. Tejo.,& Karnoto ST.MT. (2012). Analisis
Pengaruh Pembebanan Transformator Terhadap Kandungan Gas Terlarut Minyak Isolasi. Semarang: Universitas Diponegoro
[14] Prayitno, Budi & Monika, Dezetty. (2014). Analisa Pemeliharaan Transformator
untuk Meningkatkan Mutu Daya Listrik. Depok: Fakultas Teknik Universitas Indonesia..
[15] Yule, Kipp., Brock, Duane., & Purdy, Jim. Accountability and Evaluation of
Aggregate Effects of Through Faults On Power Transformers.
