Penentuan Harga Kontrak Berjangka Komoditas Kedelai Menggunakan Model Mean Reversion.

Teks penuh

(1)

PENENTUAN HARGA KONTRAK BERJANGKA KOMODITAS KEDELAI

MENGGUNAKAN MODEL MEAN REVERSION

KOMPETENSI MATEMATIKA TERAPAN

[SKRIPSI]

I PUTU WIRYA SEDANA 1108405045

JURUSAN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS UDAYANA

(2)
(3)
(4)

ii

LEMBAR PERSEMBAHAN

Kebanggaan kita yang terbesar adalah bukan tidak pernah gagal, tetapi

bangkit kembali setiap kita jatuh”

(Confusius

)

Tugas Akhir ini kupersembahkan untuk

Ida Sang Hyang Widhi Wasa atas segala anugerah yang diberikanNya,

Kedua orang tuaku yang selalu memberikan doa serta nasihat,

Adik-adikku yang selalu menjadi penyemangat,

Sahabat-sahabatku yang selalu memberikan senyum semangat,

Serta teman-teman di Jurusan Matematika atas kerja samanya hingga

(5)

iii

PENENTUAN HARGA KONTRAK BERJANGKA KOMODITAS KEDELAI MENGGUNAKAN MODEL MEAN REVERSION

KOMPETENSI TERAPAN

[SKRIPSI]

Sebagai syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains bidang Matematika pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Universitas Udayana

Tulisan ini merupakan hasil penelitian yang belum pernah dipublikasikan

I PUTU WIRYA SEDANA 1108405045

Pembimbing II

Ni Made Asih, S.Pd.,M.Si. NIP.197703142006042001

Pembimbing I

(6)

iv

LEMBAR PENGESAHAN TUGAS AKHIR

Judul : Penentuan Harga Kontrak Berjangka Komoditas Kedelai Menggunakan Model Mean Reversion

Kompetensi : Terapan

Nama : I Putu Wirya Sedana NIM : 1108405045

Fakultas/Jurusan : Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam/Matematika Tanggal Seminar : 5 Agustus 2016

Disetujui oleh :

Penguji I

Ni Ketut Tari Tastrawati, S.Si., M.Si.. NIP. 197405282002122002

Penguji III Penguji II

Drs. Ketut Jayanegara, M.Si.. Ir. Tjokorda Bagus Oka, Ph.D. NIP. 196503021992031001 NIP. 195411261986031001

Mengetahui,

Jurusan Matematika FMIPA Unud Ketua,

Desak Putu Eka Nilakusmawati, S.Si., M.Si. NIP. 197106111997022001

Pembimbing II

Ni Made Asih, S.Pd.,M.Si. NIP.197703142006042001

Pembimbing I

(7)

v

Judul : Penentuan Harga Kontrak Berjangka Komoditas Kedelai Menggunakan Model Mean Reversion.

Nama : I Putu Wirya Sedana (NIM: 1108405045) Supervisor : 1. Ir. Komang Dharmawan, M.Math., Ph.D. 2. Ni Made Asih, S.Pd.,M.Si.

ABSTRAK

Dalam berbagai literatur dijelaskan bahwa harga komoditas cendrung mengikuti Vasicek model mean-reversion. Artinya ketika terjadi lompatan harga maka suatu saat harga komoditas akan kembali ke harga rataannya. Dalam penelitian ini akan dibahas langkah-langkah yang diperlukan untuk mengetahui adanya mean-reversion dalam pergerakan harga komoditas kedelai. Kemudian menentukan harga kontrak berjangka jika harga kedelai mengikuti model Mean

Reversion. Harga kontrak berjangka komoditas kedelai ini juga akan dihitung

menggunakan spot-future parity theorem. Kedua metode tersebut diterapkan pada harga penutupan kedelai periode 19 September 2011- 28 April 2016. Hasil simulasi menggunakan Model Mean Reversion memberikan harga kontrak berjangka sebesar 24,09986 USD sedangkan spot-future parity theorem memberikan harga kontrak berjangka sebesar 24,11012 USD.

(8)

vi

Title : The determination of commodity future contract prices of soybeans

using theVasicek Model of Mean Reversion.

Name : I Putu Wirya Sedana (NIM: 1108405045) Supervisor : 1. Ir. Komang Dharmawan, M.Math., Ph.D.

2. Ni Made Asih, S.Pd.,M.Si.

ABSTRACT

It has been discussed in many literatures that commodity prices tend to follow mean reversion model. This means that when there is a jump price in certain time, the price will revert to the mean price in the future. In this research, the method to determine the existence of mean-reversion of soybean price dynamics is discussed. Then, the future contract of soybeans is calculated using mean-reversion simulation and the spot-future parity theorem. Both methods are applied to the closing price of soybeans for the period of 19 September 2011 to 28 April 2016. The results show that the future contract price calculated by Vasicek Model Mean-Reversion simulation is 24,09986 USD, while the future contract price determined by the spot-future parity theorem gives 24,11012 USD.

(9)

vii

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa karena atas rahmat-Nya penulis dapat menyelesaikan tugas akhir dengan judul Penentuan Harga Kontrak Berjangka Komoditas Kedelai Menggunakan Model Mean Reversion.”.

Sehubungan dengan telah terselesaikannya tugas akhir ini, maka penulis mengucapkan terima kasih kepada berbagai pihak yang telah membantu penulis, antara lain:

1. Desak Putu Eka Nilakusmawati,S.Si.,M.Si., sebagai Ketua Jurusan Matematika FMIPA Universitas Udayana.

2. Ir. Komang Dharmawan, M.Math., Ph.D., selaku Dosen Pembimbing I dan Ni Made Asih, S.Pd.,M.Si., selaku Dosen Pembimbing II yang telah membimbing, memberi masukan, dan semangatnya selama penyusunan tugas akhir ini.

3. Ni Ketut Tari Tastrawati, S.Si., M.Si., Ir. Tjokorda Bagus Oka, Ph.D., dan Drs. Ketut Jayanegara, M.Si. selaku Dosen Penguji yang telah banyak membantu dan memberi bimbingan sehingga tugas akhir ini dapat terselesaikan.

4. Bapak dan Ibu dosen di Jurusan Matematika yang telah memberi semangat dalam penyelesaian proposal tugas akhir ini.

(10)

viii

Besar harapan penulis skripsi ini dapat berguna bagi para pembaca di Universitas Udayana terutama di Jurusan Matematika. Penulis menyadari penulisan Tugas Akhir ini masih jauh dari kesempurnaan, oleh karena itu saran dan kritik yang membangun dari berbagai pihak sangat diharapkan dalam penyempurnaan Tugas Akhir ini.

Bukit Jimbaran, Agustus 2016

(11)

ix

BIODATA ALUMNI

Nama Lengkap : I PUTU WIRYA SEDANA NIM : 1108405045

Jenis Kelamin : Laki-laki

Tempat/Tanggal Lahir : Denpasar/09 Juni 1993

Alamat Asal : Ds. Medahan Banjar Anggarkasih ,Gianyar Alamat Sekarang : Asrama Polsek Kuta no.5 Kuta, Badung Agama : Hindu

Tanggal Lulus : 5 Agustus 2016 Kompetensi : Matematika Terapan IP Kumulatif : 2,97

Predikat Kelulusan : Sangat Memuaskan Nilai TOEFL Lokal : 450

Alamat Email : wiryasedana12@gmail.com Nomor HP : 085792690747

Nama Ayah : I Made Warga

Nama Ibu : Ni Desak Nyoman Sarimin

(12)

x DAFTAR ISI

Halaman

LEMBAR PERSEMBAHAN ... ii

LEMBAR PERNYATAAN ... iii

LEMBAR PENGESAHAN TUGAS AKHIR ... iv

ABSTRAK ...v

ABSTRACT ... vi

KATA PENGANTAR ... vii

BIODATA ALUMNI ... ix

DAFTAR ISI ...x

BAB II TINJAUAN PUSTAKA ...6

2.1 Kontrak Berjangka Komoditas ...6

2.2 Model Pergerakan Harga Komoditas ...8

2.3 Proses Stokastik ...10

2.4 Geometric Brownian Motion (GBM) ...11

2.5 ModelMean Reversion ...13

2.5.1 Mean Reversion Aritmatik (MRA) ...13

2.5.2 Mean Reversion Geometrik (MRG) ...17

(13)

xi

BAB III METODE PENELITIAN ...21

3.1 Jenis dan Sumber Data ...21

3.2 Metode Pengumpulan Data ...21

3.3 Langkah-langkah Penelitian ...21

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN ...23

4.1 Pengolahan Data ...23

4.2 Harga Penutupan Harian (Close Price) ...23

4.3 Menentukan Nilai Return (Tingkat Pengembalian) Komoditas Kedelai ...24

4.4 Parameter-parameter Dalam Penentuan Harga Kontrak Berjangka ...24

4.5 Menentukan Nilai Mean, Variance, Skewness, dan Kurtosis ...25

4.6 Estimasi Parameter dengan MRA dan MRG ...26

4.7 Simulasi Harga Kontrak Berjangka Dengan MRA dan MRG ...28

4.8 Penentuan Harga Kontrak Berjangka Kedelai ...30

4.8.1 Penentuan Kontrak Berjangka Kedelai menggunakan Model Mean Reversion ...30

4.8.2 Penentuan Harga Kontrak menggunakan Spot-future Parity Theorem 31 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ...33

5.1 Kesimpulan ...33

5.2 Saran ...33

(14)

xii

DAFTAR TABEL

Tabel Halaman

4.1 Nilai Masukan Deskriptif data historis komoditas kedelai……...…………...26

4.2 Hasil Regresi Linier………...……….….27

4.3 Nilai Anova………..….,.27

4.4 Nilai Koefisien………...……….….27

4.5 Harga Kontrak Berjangka dengan Simulasi MRA dan MRG……….….31

(15)

xiii

DAFTAR GAMBAR

Gambar Halaman

4.1 Plot Harga Penutupan (close) Saham komoditas kedelai Periode 19 September 2011 - 28 April 2016………….………..………18 4.2 Plot Return komoditas kedelai pada periode 19 September 2011 - 28 April

2016…..…..…....………....………..19

4.3 Histogram dari data historis.……….….………..25 4.4 Plot Simulasi Harga sebanyak 10 kali simulasi selama 3 bulan dengan

MRA.……….….………..29

4.5 Plot Simulasi Harga sebanyak 10 kali simulasi selama 3 bulan dengan

(16)

xiv

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman Lampiran 1 Data Harga SahamTeucrium Soybean ETF (SOYB) dari ( September

2011 sampai dengan April 2016 ) ...………..…... 36

Lampiran 2 Nilai Return Saham Komoditas ………66

Lampiran 3 Rata-rata Harga Saham Simulasi ̅ (MRA)………81

Lampiran 4 Rata-rata Harga Saham Simulasi ̅ (MRG)………82

(17)

xv

DAFTAR ISTILAH

future contracts : merupakan suatu kontrak yang dalam eksekusinya

menggunakan jangka waktu tertentu.

forward contracts : suatu persetujuan antara dua belah pihak untuk menjual

atau membeli asset pada waktu yang telah di tentukan sebelumnya.

option contracts : suatu kontrak yang memberikan hak untuk membeli atau

menjual suatu asset.

swap contracts : suatu transaksi untuk menjual atau membeli valuta asing

lawan valuta asing lainnya dengan harga, waktu yang telah ditentukan.

hedging : strategi trading untuk melindungi atau membatasi dana

trader dari fluktuasi nilai tukar mata uang yang tidak menguntungkan.

arbitrage : prosedur pembelian produk di pasar secara simultan pada

harga serendah mungkin, dan menjualnya pada harga yang lebih tinggi.

arbitrager : pelaku yang melakukan arbitrage.

Figur

Memperbarui...

Referensi

Memperbarui...