Path Analysis

(1)

PATH ANALYSIS

ANALISIS JALUR

(2)

ILUSTRASI 1

T IN

T IN G K A T

G K A T

D E N D A

S IK A P

P E N

P E N O L A K A N

O L A K A N

P E R I

P E R I L A

L A K U

K U

P E N O

P E N O L A

L A K A N

K A N

K E P A T U H

K E P A T U H A N

A N

V

ariabel yang

mempengaruhi kepatuhan

pengemudi kendaraan

bermotor terhadap peraturan lalulintas

(3)

Analisis korelasi

A

_nalisis

_korelasi

_{dapat digunakan untuk mengetahui}

tingkat keeratan hubungan antar variabel, tidak ada

yang mempengaruhi ( penjelas) & tidak ada yang

dipengaruhi (dependen)

D

_{apat juga diterapkan pada penjelas}

_

_dependen

Sikap

(4)

Analisis regresi

Regresi

:

_{upaya mempelajari hubungan antar variabel, dan tidak}

pernah mempermasalahkan mengapa hubungan tersebut ada

(atau tidak ada) dan juga apakah hubungan antara Y dengan X

dikarenakan oleh X-nya itu sendiri atau faktor-faktor lain.

± Bilamana variabel yang terlibat lebih dari dua (banyak variabel), di

dalam analisis regresi juga tidak pernah dipermasalahkan struktur

hubungannya, dimana semua variabel penjelas dianggap

berpengaruh langsung terhadap variabel tergantung.

T IN G K A T

D E N D A

S IK A P

P E N O L A K A N

P E R I L A K U

P E N O L A K A N

K E P A T U H A N

(5)

ILUSTR

A

_{SI II}

No

SIZE

ED

EXP

EARNS

INCOME

SAVING

1 4 2 33 1.92 1.92 .03 2 4 9 19 3.00 12.40 .87 3 2 17 9 5.93 6.40 .37 4 3 9 36 7.00 7.01 1.20 5 4 12 11 6.99 6.99 .28 6 4 13 15 6.50 6.50 1.40 7 5 17 14 26.00 26.01 11.60 8 5 16 23 15.00 15.36 1.77 9 5 9 34 5.70 15.00 3.98 10 5 16 10 8.82 9.19 1.02 11 10 9 27 7.00 10.60 1.00 12 4 10 26 6.18 12.09 .69 13 7 11 20 6.20 6.25 -.03 14 5 14 12 5.80 9.01 -1.39 15 5 7 15 6.22 6.22 1.00 16 5 8 29 5.50 5.91 1.83 17 4 12 11 4.80 4.80 .61 18 2 6 35 1.82 2.34 .05 19 3 12 30 4.56 7.83 .01 20 7 8 22 7.47 9.56 1.39

Suatu penelitian berbentuk survey (observasional) bertujuan ingin mengetahui

faktor-faktor yang berpengaruh terhadap jumlah uang yang ditabung (saving) oleh suatu

keluarga. Observasi dilakukan secara bersamaan terhadap 45 keluarga, sehingga

diperoleh data

cross sectional

(6)

No

SIZE

ED

EXP

EARNS

INCOME

SAVING

21 3 9 27 6.60 7.60 .60 22 4 17 8 12.85 13.86 2.22 23 6 12 21 5.80 5.80 1.59 24 3 11 32 7.48 19.36 5.08 25 3 10 21 5.70 8.00 1.85 26 3 12 28 12.00 17.20 .91 27 6 8 31 3.58 1.09 2.48 28 4 10 29 9.60 9.60 .84 29 3 3 38 3.69 10.43 1.27 30 4 12 9 6.48 6.51 -.28 31 5 12 33 6.38 7.68 1.09 32 4 8 33 5.61 12.42 1.16 33 5 8 20 6.00 6.08 .34 34 4 12 24 6.30 6.98 .37 35 5 17 11 10.51 10.52 3.31 36 4 12 24 30.00 31.00 10.67 37 3 12 12 3.43 5.28 1.11 38 9 11 11 8.50 8.51 3.50 39 5 12 25 11.30 12.70 .54 40 5 16 18 16.96 16.77 3.02 41 6 12 19 8.30 8.30 .65 42 4 8 21 6.38 5.38 .99 43 4 12 23 4.77 6.27 2.53 44 4 12 20 4.32 8.52 6.12 45 5 17 22 10.72 24.23 -2.75

(7)

Penjelasan:

SIZE

_{= the number of persons in the family}

ED

_{= the number of years of education received by the head, in}

year

EXP

= the labor marked experience of the head, in year, calc.

EXP=AGE-ED-5

EARNS

_{= the wage or salary earning of the head, in thousands dollars}

INCOME = the total income of the family, in thousands dollars

SAVING

_{= the saving (flow) of the family, in thousand dollars}

P

_{enelitian dilakukan pada suatu daerah dengan kondisi}

(8)

Di

lakukan ANALISIS dengan

REGRESI

SAVING

=

_{1.243 +}

_{0.365 EARNS ± 0.187 ED}

_{± 0.012 EX}

P

+ 0.02

INCOM

E ± 0.056

SIZ

E

ANOVA

b

145.737

5

29.147

8.027 .000

a

141.622

39

3.631

287.359

44 Regress

i

Res

id

a

l

T t

a

l

M d

e

l

1 Sum of

Squares

d

f

M

ean Square

F

S

i

g.

Pre

dict

ors: (Cons

t

an

t),

INCO

ME, EX

P

,

SIZ

E, ED, EA

RNS

a.

D

epen

d

en

t

Var

i

ab

l

e: S

A

VING

b.

Coefficients

a

1.243

2.361 .526

.602

-.187

.128

-.257

-1.457

.153

-.057

.189

-.035

-.301

.765

-.013

.049

-.043

-.262

.795

.365

.102

.771

3.580 .001

.020

.091

.048

.223

.825

(Cons

t

an

t)

ED

SIZ

E

EX

P

EA

RNS

INCO

ME

M

o

d

e

l

1 B

S

td

.

E

rror

Uns

t

an

d

ar

diz

e

d

Coeff

ici

en

t

s

Be

t

a

S

t

an

d

ar

diz

e

d

Coeff

ici

en

t

s

t

S

i

g.

D

epen

d

en

t

Var

i

ab

l

e: S

A

VING

a.

(9)

L

angkah pertama

:

_{merancang model berdasarkan konsep dan teori}

M

isal, secara teoritis

:

Variabel E

D

_{dan EX}

P

_{berpengaruh terhadap E}

A

_RN

_.



INCOM

E dipengaruhi oleh E

D

_{, EX}

P

_{dan E}

A

_RNS

_.

Variabel E

A

_RN

_,

_INCOM

_{E dan}

_SIZ

_{E berpengaruh ke}

_S

A

_V

_ING

_.

E

A

RNS

E

3

INCOM

E

SIZ

E

S

A

_V

ING

P

₆

P8 P7 P_e3

EX

P

E

D P

₂

P₁ P₃ P₄ P

5 E

2

E

1 P_e1 P_e2

EARN

=

E

_{0 +}

E

₁

ED +

E

₂

EXP +

I

₁

INCOME =

F

₀

+

F

₁

ED +

F

₂

EXP +

F

₃

EARNS +

I

₂

SAVING =

K

₀

+

K

₁

EARN +

K

₂

INCOME +

K

₃

SIZE +

I

₃

D

_iagram

P

_ath

P

_ersamaan

L

A

_NGK

AH

_-

_L

A

_NGK

AH A

_N

A

_LISIS

P

A

_T

H

(10)

Langkah kedua

:

P

_eriksa

ASUMSI

A. Hubungan antar variabel : linier (time series tdk bisa) dan aditif

B. Model rekursif

C. Variabel endogen minimal dalam skala interval

D. Variabel diukur tanpa kesalahan (instrumen valid dan reliabel)

E. Model dispesifikasikan dengan benar (berdasarkan teori dan konsep)

L

A

_NGK

AH

_-

_L

A

_NGK

AH A

_N

A

_LISIS

P

A

_T

H

(11)

M

odel

R

ekursif

Y

₁

Y

₂

Y

₃

X

₁

, X

₂

I

₁

I

₂

I

₃



A

_ntar I

i

saling bebas (independen)



A

_ntara

_I

(12)

L

angkah kedua

:

P

_erhitungan

_K

_{oefisien Jalur}

M

etode perhitungan koefisien jalur terdapat tiga cara

:

±

Pendekatan matriks korelasi; bila model tidak berjenjang (p = R

_x

-1

_R

y

)

± K

oefisien regresi dilanjutkan dengan suatu perhitungan matematik { p

_i

=

b

_i

(S

_xi

/ S

_y

)}

± K

oefisien regresi standardize

P

_{ada tulisan ini dipilih metode yang terakhir, yaitu regresi standardize,}

hal ini mengingat metode ini yang dipandang paling sederhana.

D

_{i samping itu, perhitungan}

_{goodness of fit}

_berupa

_K

_oefisien

D

_eterminasi

_T

_{otal dapat dilakukan secara sederhana, dan pelaksanaan}

T

heory

T

riming dapat dilakukan dengan mudah.

L

A

_NGK

AH

_-

_L

A

_NGK

AH A

_N

A

_LISIS

P

A

_T

H

(13)

±

P

_{erhitungan koefisien path}

:

R

_{egresi Standardize}

U

ntuk anak panah bolak-balik

m

, koefisiennya merupakan

koefisien korelasi, r dihitung seperti biasanya)

U

_{ntuk anak panah satu arah}

p

digunakan perhitungan regresi

variabel dibakukan, secara parsiil pada masing-masing

persamaan.

M

etode yang digunakan adalah

OLS

, yaitu metode

kuadrat terkecil biasa.

H

_{al ini dapat dilakukan mengingat}

modelnya rekursif.

D

_{ari perhitungan ini diperoleh koefisien}

path pengaruh langsung.

L

A

_NGK

AH

_-

_L

A

_NGK

AH A

_N

A

_LISIS

P

A

_T

H

(14)

K

oefisien tersebut diambil dari

S

tandardize

C

oeficients Beta, dan

dalam hal ini berlaku sebagai berikut

:

± dengan merubah setiap data pengamatan ke dalam data standardize,

maka semua unit satuan dari setiap variabel adalah hilang (

Z

tidak

mempunyai satuan) dan skalanya juga menjadi seragam ( ±3,5 s/d

+3,5, seberapapun nilai minimal dan maksimal dari data asli).

±

D

_{i dalam model regresi dengan variabel dibakukan, dapat dilihat}

bahwa konstanta (intercept) tidak ada (

=

_{0 ), secara teoritis memang}

demikian. Besarnya sokongan pengaruh setiap variabel X terhadap Y

adalah kuadrat dari koefisien regresi variabel standardize.

x1

_

1 i1

1 _

S

X

,

!   !

Z

S

y

Z

y

i

yi

L

A

_NGK

AH

_-

_L

A

_NGK

AH A

_N

A

_LISIS

P

A

_T

H

(3)

(15)

Perhitungan koefisien pada gambar :

- pengaruh langsung EARN ke SAVING = P

₆

- pengaruh tidak langsung ED ke SAVING melalui EARN = P

₁

x P

₆

- pengaruh tidak langsung ED ke SAVING melalui INCOME = P

₃

x P

₇

- pengaruh total : penjumlahan pengaruh langsung dan seluruh pengaruh tdk langsung

L

A

_NGK

AH

_-

_L

A

_NGK

AH A

_N

A

_LISIS

P

A

_T

H

(16)

U

_n

_s

_{tan a}

_rd

_ize

_d

oe

ff

icient

s

Stan

d

a

rd

ize

d

oe

ff

icient

s

M

o

d

el

Va

r

iable

B

St

d. Err

o

r

Beta

t

Sig

.

(Constant)

-

.

-

.

ED

.

EX

.

M

o

d

el

R

S

qu

a

r

e

A

djus

te

d

R

S

qu

a

r

e

St

d. Err

o

r

o

f

t e

Es

ti

m

ate

1 .

.

Dependent Variable: EARN

M

o

d

el

R

S

qu

a

r

e

A

djus

te

d

RS

qu

a

r

e

St

d. Err

o

r

o

f

t e

Es

ti

m

ate

1 .

.

13

3 .

Dependent Variable: SAVING

Dependent Variable: INCOME

U

_n

_stan

_d

_a

_rd

_ize

_d

oe

ff

icient

s

M

o

d

el

Va

r

iable

B

Std. Err

o

r

Stand

a

rd

ize

d

oe

ff

icient

s

Beta

t

Sig

.

1 (

ons

tant)

- .

3 .

3 -1

.

ED

.392

.209

.226

1 .

1 .068

EX

.216

.076

.301

2 .842

.007

E

A

R

.869

.108

.768

8 .022

.000

M

o

d

el

R

S

qu

a

r

e

A

djus

te

d

R

S

qu

a

r

e

St

d. Err

o

r

o

f

t e

Es

ti

m

ate

1 .

685 .

469 .

430

1 .

9299

U

_n

_s

_tan

_d

_a

_rd

_ize

_d

oe

ff

icients

M

o

d

el Va

r

iable

B

St

d. Err

o

r

Stan

d

a

rd

ize

d

oe

ff

icients

Beta

t

Sig

.

1 (

on

s

tant)

-.

707

1 .009

-.

701 .

487 E

A

R

.

317 .

097 .

669

3 .

279 .

002 I

ME

9 .137

E-

03 .

085 .

022 .

108 .

915 S

I E -

4 .001

E-

02 .

189 -.

024 -.

212 .

833 L

A

_NGK

AH

_-

_L

A

_NGK

AH A

_N

A

_LISIS

P

A

_T

H

(3)

(17)

E

A

_RNS

E

₃

INCOME

SIZE

S

A

_VING

0.669 -0.024

0.022

0.

7 ₂₉

EX

P

E

D

0.21

0.64

0.

2

3

0.30

0.77 E

₁

E

₂

0.51

8

0.

8 ₄₄

L

A

_NGK

AH

_-

_L

A

_NGK

AH A

_N

A

_LISIS

P

A

_T

H

(3)

(18)

L

angkah keempat

:

_{pemeriksaan validitas model}

Koefisien

D

_eterminasi

T

_otal

:

=

_{1 ± (0.}

8 ₄₄₎

2 _(0.51

8 ₎

2 _(0.

7 ₂₉₎

2 =

_0.

8 ₉

8 ₄

Model dapat menjelaskan 89.84 % informasi yang terkandung dalam data

atau kontribusi pengaruh variabel-variabel exogen (endogen) terhadap

variabel endogen (lainnya) sebesar 89.84 %, sedangkan sisanya 10.16 %

dipengaruhi oleh variabel lain di luar model dan error

2 ep

2

2 e

2

1 e

2 m

!

1



P

.

P

2 R

Th

_{eory triming}

U

_{ji validasi koefisien path pada setiap jalur untuk pengaruh langsung : nilai p}

dari uji t, yaitu pengujian koefisien regresi variabel dibakukan secara parsiil.

L

A

_NGK

AH

_-

_L

A

_NGK

AH A

_N

A

_LISIS

P

A

_T

H

(19)

E

A

_RNS

INCOM

E

SIZ

E

S

A

_V

_ING

0.669 (0.002)

-0.024

(0.

8 ₃₃₎

0.022 (0.915)

EX

P

E

D

0.21 (0.222)

0.64 (0.000)

0.

2

3 (0.06

8 ₎

0.30 (0.00

7 ₎

0.77 (0.000)

L

A

_NGK

AH

_-

_L

A

_NGK

AH A

_N

A

_LISIS

P

A

_T

H

(4)

(20)

Th

_{eory triming}

E

A

_RNS

INCOM

E

S

A

_V

_ING

0.669 (0.002)

EX

P

E

D

_(0.000)

0.64

0.

2

3 (0.06

8 ₎

0.30 (0.00

7 ₎

0.77 (0.000)

L

A

_NGK

AH

_-

_L

A

_NGK

AH A

_N

A

_LISIS

P

A

_T

H

(4)

(21)

L

angkah kelima

:

_{interpretasi hasil analisis}

Validitas model

K

oefisien determinasi total

:

_{informasi yang dapat dijelaskan oleh}

model sebesar

8 _9.

8 _{4 %.}

A

_{ngka ini cukup besar, sehingga model}

layak digunakan dan dapat dilakukan interpretasi lebih lanjut.

Pengujian lintasan pengaruh:

theory triming

Buang jalur yang nonsignifikan, sehingga dengan mudah diketahui

jalur- jalur yang signifikan

S

alah satu lintasan pengaruh yang signifikan

:

_E

D

_ke

_S

A

_V

_ING

melalui E

A

_RN;

_{koefisien jalur pengaruh tidak langsung}

:

E

D

_{ E}

A

_RN

_

_S

A

_V

_ING

=

_{0.64 x 0.667 = 0.43 ( positif ; signifikan )}

Regresi (

E

D

_

_S

A

_V

_ING

₎

=

_±

_{0.19 ED (}

_{negatif ; nonsignifikan}

₎

Secara teoritis mana yang sesuai?

L

A

_NGK

AH

_-

_L

A

_NGK

AH A

_N

A

_LISIS

P

A

_T

H

(22)

K

ontribusi Pengaruh:

K

ontribusi Relatif:

koefisien pengaruh langsung dikuadratkan

K

ontribusi relatif pengaruh E

D

_{thdp E}

_R

A

_NS

=

_(0,64)

2 =

_0,4096

=

_{40,96 %}

K

ontribusi Mutlak =

koefisien pengeruh total dikuadratkan

Pengaruh Dominan

:

_{hitung koefisien pengaruh total dari setiap}

variabel yang mempunyai pengaruh kausal (signifikan) ke

variabel endogen

Variabel dengan koefisien pengaruh total terbesar adalah yang

berpengaruh

D

_OMIN

A

_N

L

A

_NGK

AH

_-

_L

A

_NGK

AH A

_N

A

_LISIS

P

A

_T

H