3_difusi

Mekanisme P

Mekanisme Perpind

erpindahan Massa:

ahan Massa:

DIFUSI

DIFUSI

Difusi Molekuler dan Difusi Olakan

Difusi Molekuler dan Difusi Olakan

Perpindahan

Perpindahan

Massa

Massa

Difusi

Difusi

Difusi

Difusi

molekuler

molekuler

Difusi olakan

Difusi olakan

Perpindahan

Perpindahan

Massa Konvektif 

Massa Konvektif 

DIFUSI MOLEKULER

DIFUSI MOLEKULER

Difusi molekuler menekankan pada pergerakan molekul secara individual Difusi molekuler menekankan pada pergerakan molekul secara individual melal

melalui ui suasuatu tu mediamedia. . PePergrgererakakan an tertersebusebut t dapdapat at teterjadrjadi i kakarenrena a setisetiapap

mol

molekekul ul memmemililikiki i enenerergy gy ththerermamal l dedengngan an kkececepepaatatan n rratata-ra-ratata a yayangng dipengaruhi oleh suhu. Teori kinetika menyebutkan bahwa setiap molekul dipengaruhi oleh suhu. Teori kinetika menyebutkan bahwa setiap molekul

be

bergrgererak ak ppadada a ggararis is lulururus s dadan n papadda a kkececepepaatatan n tetettapap. . NaNamumun n dadalalamm

perger

pergerakannakannya, molekul akan saliya, molekul akan saling bertabrakng bertabrakanan satu sama lain.satu sama lain.

Laju difusi sesungguhnya adalah laju netto dari pergerakan suatu molekul Laju difusi sesungguhnya adalah laju netto dari pergerakan suatu molekul

menuju ke satu arah (dari medium dengan konsentrasi tinggi ke medium menuju ke satu arah (dari medium dengan konsentrasi tinggi ke medium dengan konsentrasi rendah) pada satu waktu tertentu yang nilainya lebih dengan konsentrasi rendah) pada satu waktu tertentu yang nilainya lebih

ke

kecil cil dibdibandandingkingkan an lajlaju u perpergergerakakan an molekmolekul ul secsecarara a kekeseluseluruharuhan. n. OlehOleh kar

Tumbukan antara satu molekul dengan molekul lain yang berbeda

menjadi penting untuk dipahami ketika mempelajari mengenai

fenomena difusi molekuler.

Menurut teori kinetika, telah dibuktikan bahwa laju penguapan air pada

25 o_{C pada suatu sistem yang vakum adalah sebesar 3,3 kg/s untuk}

setiap meter persegi permukaan air. Namun dengan menambahakan lapisan udara pada keadaan standar di atas permukaan air, akan

memperlambat laju penguapan sampai dengan 600 kali. Hal yang sama  juga dijumpai pada beberapa cairan, tetapi karena secara umum cairan

memiliki konsentrasi molar yang lebih tinggi dibandingkan gas, difusi pada cairan lebih lambat dibandingkan difusi pada gas.

Difusi molekuler akan terus terjadi hingga tercapai suatu kondisi dimana

setiap bagian memiliki konsentrasi yang sama (keseimbangan).

Difusi molekuler yang berjalan lambat harus dibedakan dengan peristiwa pencampuran (mixing) misalnya dengan pengadukan atau

adanya pergerakan konvektif dari fluida.

Contoh:Tangki berdiameter 1,5 m terisi dengan larutan garam setinggi 0,75 m. Bayangkan jika di atas permukaan larutan garam tersebut

dimasukkan air murni dengan hati-hati dan diasumsikan bahwa tidak terjadi pencampuran antara larutan garam dengan air yang

ditambahkan, hingga ketinggian total mencapai 1,5 m. Jika tangki dibiarkan begitu saja, molekul garam akan mendifusi secara molekuler

Lanjutan

Dengan serangkaian perhitungan dapat disimpulkan bahwa konsentrasi

garam di permukaan mencapai 87,5 % dari konsentrasi keseimbangannya setelah 10 tahun dan akan mencapai 99 % dari

konsentrasi keseimbangannya setelah 28 tahun.

Dengan suatu percobaan sederhana, jika tangki tersebut diaduk dengan kecepatan 22 rpm, keseimbangan dapat dicapai hanya dalam waktu 60

detik.

Adanya proses pengadukan akan menyebabkan pergerakan fluida yang

 juga membantu proses pencampuran, dan peristiwa ini disebut dengan eddy diffusion atau difusi olakan.

Pada suatu system dengan dua fasa yang tidak berada pada kondisi

keseimbangan, misalnya suatu campuran homogen antara gas ammonia

dan udara dengan air murni. Difusi molekuler dapat terjadi dengan adanya pergerakan molekul ammonia dari gas ke air. Peristiwa tersebut

akan terus terjadi hingga keadaan keseimbangan tercapai dimana

konsentrasi ammonia akan uniform (serba sama) di masing-masing fasa, tetapi berbeda di kedua fasa.

Dari penjelasan tersebut perlu diperhatikan bahwa kondisi

keseimbangan tidak selalu berarti bahwa konsentrasi antara satu fasa dengan fasa lain serba sama (uniform).

Kecepatan

1. Kecepatan rata-rata massa

2. Kecepatan rata-rata molar

           







  

_



n i i i n i i n i i iu u u 1 1 1 C  U  C  C  U  C  U  n i i i n i i n i i i







  

_



1 1 1

Fluks

Fluks

: banyaknya suatu komponen baik massa maupun mol yang

melintas per satuan luas per satuan waktu

Fluks dapat didasarkan pada suatu koordinat yang tetap di dalam

suatu ruangan (N

_A

) atau didasarkan pada suatu koordinat

yang bergerak dengan kecepatan rata-rata massa atau

kecepatan rata-rata molar (J

_A

)

Persamaan empiris untuk fluks molar dinyatakan dalam Hukum

FICK

J

_AZ

: Fluks molar relatif terhadap kecepatan rata-rata molar

D

_AB

: koefisien difusi (difusivitas) komponen A dalam B

dz 

dC 

 A

: Gradien konsentrasi ke arah z

dz  dx CD dz  dC   D

dz  dx CD dz  dC   D

 J  _Az     _AB  A    _AB A

Untuk sistem isotermal dan isobarik, C tetap

Untuk sistem biner dengan kecepatan rata-rata arah z tetap,

maka

Biner:



U  C  dz  dx CD U  C  U  C  U  C  dz  dx CD U  U  C   J   A  A  AB  AZ   A  A  AZ   A  A  AB  AZ   A  Az            C  U  C  U  C 

= Fluks komponen A dan B relatif 

terhadap sumbu tetap z

dan

,

maka



 A  AZ   B  BZ 



 A  A  AB  AZ   A  BZ   B  AZ   A  A  A  AB  AZ   A

U 

C 

U 

C 

 x

dz 

dx

CD

U 

C 

C 

U 

C 

U 

C 

C 

dz 

dx

CD

U 

C 











 

 



 

 









 BZ   B  AZ 

 AU  C  U 

C  dan A

 N

  AZ   A

U 

C 

B

 N

  BZ   B

U 

C 



 _{A  B}



 A  A  AB  A

 x

 N 

N 

dz 

dx

CD

 N 









Difusi molekuler



 A  B



 A  A  AB  A

 x

 N 

N 

dz 

dx

CD

 N 

_{   }

Gerakan fluida

Pada difusi bahan A melalui media B yang diam

maka N

_B

=0

Larutan yang sangat encer, x

_A

~ 0

Difusi equimolar lawan arah (

equimolar counter 

diffusion

) N

_A

=-N

_B

I

II

Consider the box which is separated into two parts by the

partition P. Into section I, 100 kg water is placed and into

section II, 100 kg ethanol (the densities of the liquids are

different, and the partition is so located that the depths of the

liquids in each section are the same.

Imagine the partition to be carefully removed!!

Imagine the partition to be carefully removed!! Thus allowing

diffusion of both liquids to occur. When diffusion stops, the

concentration will be uniform throughout at 50 mass percent

of each constituent, and the masses and moles of each

constituent in the two regions will be as indicated in the

figure.

I

II

It is clear that while the water has diffused to the right and

the ethanol to the left, there has been a net mass movement

to the right.

I

II

I

II

kg

kmol

kg

kmol

Initially

H

₂

O

100

5,55

EtOH

100

2,17

Finally

H

₂

O

44,08

2,45

55,92

3,10

EtOH

44,08

0,96

55,92

1,21

Total

88,16

3,41

Total

111,84

4,31

Diffusion in a Binary Solution









dz

dC 

D

dz

dC 

D

dz

C 

D

C 

C 

N

N

N

dz

C 

D

C 

C 

N

N

N

 J

Nx 

N

N

N

N

B BA  A  AB B BA B B  A B  A  AB  A B  A  A  A  A  A B  A





























Koefisien Difusi (Difusivitas)

Simbo

l

: D

_AB

Dimensi

:

Satuan

: luas/waktu

Difusivitas merupakan sifat spesifik dari suatu senyawa dan

kondisi dari sistem (suhu, tekanan, konsentrasi, fasa, dan

keberadaan dari senyawa lain di dalam sistem)

t 

 L

 L

 M 

 L

t 

 L

 M 

dz 

dC 

 J 

 D

 A  A  AB 2 3 2

.

  

Koefisien Difusi Gas

Jika koefisien difusi suatu gas tidak diketahui nilainya

(tidak ada dalam literatur), maka dapat koefisien difusi gas

dapat diestimasi berdasarkan teori kinetik gas. Berikut

adalah persamaan yang diusulkan oleh Wilke-Lee

berdasarkan metode Hirschfelder-Bird-Spotz. Persamaan

ini berlaku untuk campuran gas-gas non polar atau

campuran antara gas polar dan non polar

 

_

 

 



 

 







 

 





 

 







  AB  AB t   B  A  B  A  AB

kT 

 f  

r 

 p

 M 

 M 

T 

 M 

 M 

 D

  2 4

1

1

1

1

249

,

0

084

,

1

10

32

 

_

 

 



 

 







 

 





 

 







  AB  AB t   B  A  B  A  AB

kT 

 f  

r 

 p

 M 

 M 

T 

 M 

 M 

 D

  2 4

1

1

1

1

249

,

0

084

,

1

10

32

Difusivitas gas sebagai fungsi suhu dan Tekanan:

2 3 2 1 2 1 1 , 1 2 , 2



 

 



 

 



 

 



 

 



T 

T 

P

P

D

D

P T  P T  AB  AB

Koefisien Difusi Padatan

Difusi di dalam pori padatan dapat terjadi karena 3 mekanisme

yaitu:

1. Difusi Fick

2. Difusi Knudsen

3. Difusi Permukaan

•

Jika pori-pori padatan cukup besar dan gas relatif berat yang

berperan adalah difusi Fick (difusi molekuler)

•

Difusi Knudsen terjadi ketika ukuran pori sama atau berorder

sama dengan lintasan bebas rerata molekul yang mendifusi

•

Difusi permukaan terjadi pada molekul yang telah diserap di

permukaan dan bergerak karena gradien konsentrasi di

permukaan (umumnya tidak begitu penting kecuali

penjerapan yang cukup besar)

Contoh kasus

Difusion through a stagnant gas film

contoh 2 (Welty, 1969):

Through accidental opening of a valve, water has been spilled

on the floor of an industrial plant in a remote, difficult-to-reach

area. It is desired to estimate the time required to evaporate the

water into surrounding quiscent air. The water layer is 0,04

in.thick and may be assumed to remain at constant temperature

of 75 F. The air is also at 75 F and at 1 atm pressure, with an

absolut humidity of 0,002 lb of water per lb of dry air. The

evaporation is assumed to take place by molecular diffusion

through a gas film 0,2 in thick.

Analisis

:

Diinginkan untuk mengestimasi waktu yang diperlukan

sampai semua air yang tumpah di lantai teruapkan.

Asumsi

 :

•

Suhu air sama dengan suhu udara dan bernilai konstan

pada 75 F

•

 Tekanan udara konstan 1 atm

•

 Air yang tumpah di lantai membentuk lapisan dengan

ketebalan 0,04 inchi

•

 Proses penguapan air terjadi melalui mekanisme difusi

molekuler melalui lapisan udara yang diam setebal 0,2

inchi

Difusi molekuler



 _{A  B}



 A  A  AB  A

 x

 N 

N 

dz 

dx

CD

 N 









Gerakan fluida

Pada difusi bahan A melalui media B yang diam

maka N

_B

=0

Larutan yang sangat encer, x

_A

~ 0

Difusi equimolar lawan arah (

equimolar counter 

diffusion

) N

_A

=-N

_B

Karena difusi terjadi pada fasa gas, maka persamaan menjadi:

Jika A adalah uap air dan B adalah udara, maka pada kasus ini

terjadi difusi molekuler bahan A (uap air) melalui media B

(udara) yang diam. Sehingga dapat diasumsikan bahwa N

_B

=0



 _{A  B}



 A  A  AB  A

 y

 N 

N 

dz 

dy

CD

 N 









=0

 A  A  A  AB  A

 y

N 

dz 

dy

CD

 N 

  



 _{A  B}



 A  A  AB  A

 y

 N 

N 

dz 

dy

CD

 N 









 A  A  A  AB  A

 y

N 

dz 

dy

CD

 N 

  

dz 

dy

CD

 N 

 y

 N 

 _A   _{A  A}    _AB A





dz 

dy

CD

 N 

 y

 _{A  A}    _AB A 

1





dz 

dy

 y

CD

 N 

A  A  AB  A   

1

Kondisi-kondisi batas:

pada z=z

₁

y

_A

=y

_A1 (kelembaban jenuh uap air di udara)

pada z=z

₂

y

_A

=y

_A2 (kelembaban absolut uap air di udara)

air lantai udara lantai air Lapisan udara yang diam z₂ z₁













2

_

1 2 1

1

 A  A  y  y  A  A  AB  z   z   A

dy

 y

CD

dz 

 N 

Dengan

(P : tekanan udara; T : suhu udara)

lantai air Lapisan udara yang diam z₁ z₂





 _



 



 

 









1 2 1 2

1

1

ln

 A  A  AB  A

 y

 y

 z 

 z 

CD

 N 

 RT 

 P 

C 

_

Penyelesaian

:

Basis : luas area 1 ft

2

Volume air teruapkan =

Massa air teruapkan =

Mol air teruapkan =

Kecepatan penguapan air dapat dinyatakan dalam fluks dan

dihitung dengan persamaan yang telah dibuat sebelumnya

 

2





3 ft  0033 0 in 12 ft  1 in 04 0 ft  1 _,





_,

 

 



 

 





m m 3 3

lb

gal

lb

ft 

gal

,48

ft 

7 8,34 0,206 0033 , 0

_



 

 



 

 



 

 



 

 

mol lb mol lb lb 18 lb m m 0114 , 0 206 , 0 





 



 



 

 









1 2 1 2 1 1 ln  A  A  AB  A

 y

 y

 z 

 z 

CD

 N 

•

 Menghitung konsentrasi molar udara

•

 Dari data literatur, diketahui bahwa difusivitas uap air di udara

pada 298,9 K dan 1 atm sebesar 2,58x10

-5

_m

2

_{/s. Untuk}

menentukan difusivitas pada 75

o

_{F, dapat digunakan korelasi}

berikut:

2 3 1 2 T AB T AB T T D D 1 2





 



 



 

 









1 2 1 2 1 1 ln  A  A  AB  A

 y

 y

 z 

 z 

CD

 N 

3 o o 3

_ft

mol

lb

,

R 

R 

mol

lb

ft

atm

0,73

atm

RT

P

V

n

C

535

1

  0 00256

Dengan T

₁

= 298 K = 537,9 R dan T

₂

= 75 F = 535 R, sehingga

Konversi satuan

•

 Menghitung kondisi batas (y

_A1

 dan y

_A2

 )

y_A1 adalah kelembaban jenuh udara pada suhu 75 F. Dari psychrometric

chart, diperoleh kelembaban jenuh udara 0,0189 lb H₂O/lb udara kering.

Konversi satuan ke dalam lb mol

2 3



 

 



 

 



1 2 T AB T AB T T D D 2 2 256 0 56 2 2 3

,

s

m

x10

,

537,9

535

2,58x10

D

2 5 -5 -F 75  pada AB

 jam

ft

,

 jam

1

s

3600

cm

30,48

ft

1

s

cm

,

D

2 2 2 2 AB 0 256 2 0 992 udara mol lb O H mol lb udara mol lb udara lb 29 O H lb O H mol lb udara lb O H lb _{m 2} 2 m 2 m 2 m 0304 , 0 18 0189 , 0                               

adalah rasio antara uap air dan udara kering,

nilai ini kemudian diubah menjadi fraksi mol

Sedangkan y

_A2

  adalah kelembaban absolut udara. Dari soal diketahui

bahwa kelembaban absolut udara pada 75 F adalah 0,002 lb H

₂

O/lb

udara kering.

Konversi satuan ke dalam lb mol

fraksi mol

0295 , 0 0304 , 1 0304 , 0   A1 y udara mol lb O H mol lb 2 0304 , 0 udara mol lb O H mol lb udara mol lb udara lb 29 O H lb O H mol lb udara lb O H lb _{m 2} 2 m 2 m 2 m 00322 , 0 18 002 , 0                                0032 0 00322 1 00322 0 , , , y_A2

Kembali ke persamaan:

dengan :

C

=

D

_AB

=

z

₂

 _–

 z

₁

= 0,2 in = 0,0167 ft

y

_A2

= 0,0032

y

_A1

= 0,0295

kecepatan penguapan





 



 



 

 









1 2 1 2 1 1 ln  A  A  AB  A

 y

 y

 z 

 z 

CD

 N 

3 ft  mol lb 00256 , 0

 jam

ft

,

2 992 0  jam ft mol lb 0,0041 0,0295 1 0,0032 1 ln ft 0,0167  jam ft 0,992 ft mol lb 0,00256  N ₂ 2 3 A

Dari perhitungan awal diketahui bahwa untuk mol air yang

teruapkan adalah sebesar 0,0114 lbmol/ft2, sehingga waktu yang

diperlukan oleh tumpahan air agar semuanya teruapkan dapat

dihitung.



10010s



jam 2,78 jam ft  mol lb 0,00410 ft  mol lb 0,0114 t  2 2  

Pada difusi molekuler, baik yang berlangsung pada media

diam maupun media yang bergerak laminer, maka kecepatan

difusi dinyatakan dalam hukum FICK

Tetapi dalam kenyataan yang lebih banyak dijumpai adalah

keadaan turbulen, sehingga kecepatan perpindahan massa

menjadi lebih tinggi

Teori untuk keadaan turbulen sampai saat ini belum bisa

diformulasikan dengan jelas sehinga lebih banyak digunakan

korelasi empiris dari data eksperimen maupun analogi transfer

momentum maupun transfer panas

Dengan

: difusivitas olakan





dz  dC   D  J  A m  AB  Az       m 