Ringkasan Materi Fisika Kelas XII Semester 1

(1)

Gelombang

PENGERTIAN GELOMBANG

Gelombang adalah getaran yang merambat melalui suatu medium. Gelombang dapat juga diartikan sebagai Gelombang adalah getaran yang merambat melalui suatu medium. Gelombang dapat juga diartikan sebagai perpindahan en

perpindahan energi melalui sergi melalui suatu mediumuatu medium.. Gelombang dapat dibedakan menjadi Gelombang dapat dibedakan menjadi 1.

1. Gelombang Mekanik Gelombang Mekanik a. Gelombang Transversal a. Gelombang Transversal b. Gelombang

b. Gelombang LongitudinalLongitudinal 2.

2. Gelombang Elektromagnetik Gelombang Elektromagnetik

CIRI-CIRI GELOMBANG

Gelombang

Gelombang dapat dibedakan menjadidapat dibedakan menjadi Gelombang Gelombang Transversal dan gelombang Transversal dan gelombang Longitudinal, GelombangLongitudinal, Gelombang transversal mem

transversal memiliki ciri iliki ciri arah rambatannya tegak lurus dengan arah getarannya, sedangkanarah rambatannya tegak lurus dengan arah getarannya, sedangkan gelombang gelombang longitudinal memiliki ciri

longitudinal memiliki ciri arah rambatannya sejajar dengan arah getarannya.arah rambatannya sejajar dengan arah getarannya. Gelombang dapat juga di

Gelombang dapat juga dibedakan menjadibedakan menjadi gelombang gelombang mekanik dan mekanik dan Gelombang ElektromagneGelombang Elektromagnetik.tik. Gelombang mekanik memerlukan zat perantara (medium) dalam melakukan rambatannya, contohnya Gelombang mekanik memerlukan zat perantara (medium) dalam melakukan rambatannya, contohnya gelombang yang terjadi pada tali.

gelombang yang terjadi pada tali. sedangkan gelombansedangkan gelombang elektromagnetik tidak g elektromagnetik tidak memememerlukan medium ataurlukan medium atau zat perantara, contohnya cahaya matahahar

zat perantara, contohnya cahaya matahahari bisa i bisa sampai ke bumi walaupun harus sampai ke bumi walaupun harus melewati ruang hampa.melewati ruang hampa.

Gelomabang pada umumnya mem

Gelomabang pada umumnya memiliki ciriiliki ciri-ciri sebagai berikut :-ciri sebagai berikut : 1.

1. Dapat Dapat dipantulkan dipantulkan atau atau berbalik berbalik arah arah rambatannyarambatannya (Pemantulan)(Pemantulan) 2.

2. Dapat Dapat dibiaskan dibiaskan atau atau dapat dapat mengalami mengalami pembelokan pembelokan arah arah rambatanrambatan (Pembiasan)(Pembiasan) 3.

3. Dapat Dapat di di difraksikan difraksikan atau atau dapat dapat mengalammengalami i pelenturan.pelenturan. 4. Dapat

4. Dapat berinterfereberinterferensinsi atau dapat berpadu (Penguatan atau Pelemahan)atau dapat berpadu (Penguatan atau Pelemahan) 5.

5. Dapat Dapat didisversikan didisversikan atau atau diuraikan, diuraikan, contohnya contohnya cahaya cahaya putih putih (polykromatik) (polykromatik) terurai terurai menjadi menjadi cahayacahaya monokrom

monokromatik sebagai berikut atik sebagai berikut : merah: merah – – jingga jingga – – kuning kuning – – hijau hijau – – biru - ungu (me biru - ungu (me – – ji ji – – ku ku – – hi hi – – bi bi – – u) u) setelah melewati prisma.

setelah melewati prisma.

6.

6. Dapat Dapat dipolarisasikan dipolarisasikan (dapat (dapat mengalammengalami i pengutuban) pengutuban) ini ini khusus khusus untuk untuk gelombang gelombang transversaltransversal

Persama

Persamaan gelombang secara sederhna dapat dituliskan sebagai berikut an gelombang secara sederhna dapat dituliskan sebagai berikut ::

y = A Sin ω.t y = A Sin ω.t

Persama

(2)

y = A sin (ω.t –

y = A sin (ω.t – ωx/v ) atauωx/v ) atau y = A sin (ω.t – y = A sin (ω.t – k.x) k.x) Catatan : Catatan : ω = 2πf = 2π/T ω = 2πf = 2π/T k = 2π/λ = ωx/v k = 2π/λ = ωx/v Keterangan : y

Keterangan : y = Simpanagan gelombang ... (meter)= Simpanagan gelombang ... (meter) A =

A = Amplitudo gelombang ... (meter)Amplitudo gelombang ... (meter) ω =

ω = kelajuan sudut... (rad/s)kelajuan sudut... (rad/s) t =

t = LamanyLamanya waktu... (sekon)a waktu... (sekon) k = Bilangan gelombang ... (- ) k = Bilangan gelombang ... (- ) x = Jarak titi

x = Jarak titik ke sumber gelombang ... (meter)k ke sumber gelombang ... (meter) f =

f = Frekwensi gelombanFrekwensi gelombang ... (Hz)g ... (Hz) T =

T = Periode gelombang ... (sekon)Periode gelombang ... (sekon) λ =

λ = Panjang gelombaPanjang gelombang ... (metng ... (meter)er)

Contoh 1 : Contoh 1 :

Sebuah gelombang memiliki persamaan y = 10 Sin 100πt, y dalam cm dan t dalam sekon. Berapakah Sebuah gelombang memiliki persamaan y = 10 Sin 100πt, y dalam cm dan t dalam sekon. Berapakah besarnya sim

besarnya simpangan gelompangan gelombang diatas sabang diatas saat t = 0,002 seat t = 0,002 sekon ?kon ? Diketahui : y = 10 sin

Diketahui : y = 10 sin 100πt100πt Ditanya : y = ... ? t

Ditanya : y = ... ? t = 0,002 sekon= 0,002 sekon y = 10 Sin 100π y = 10 Sin 100πtt y = 10 Sin 100π(0,002) y = 10 Sin 100π(0,002) y = 10 Sin 0,2π y = 10 Sin 0,2π y = 10 . 0,59 y = 10 . 0,59 y = 5,9 cm y = 5,9 cm

Fase (φ) dan beda Gelombang (Δφ) Fase (φ) dan beda Gelombang (Δφ)

Fase gelombang diartikan sebagai hasil perbandingan antara lamanya waktu dengan periode gelombang Fase gelombang diartikan sebagai hasil perbandingan antara lamanya waktu dengan periode gelombang tersebut.

tersebut.

Besar fase gelombang dapat dihitung dengan rumus : Besar fase gelombang dapat dihitung dengan rumus : φ = (t/T

φ = (t/T -- x/λ )x/λ )

Beda fase atau selisih fase dapat dihitung dengan : Beda fase atau selisih fase dapat dihitung dengan :

(3)

Δφ ¬= φ1 – Δφ ¬= φ1 – φ0φ0 Contoh 2 : Contoh 2 : Persama

Persamaan gelombang berjalan dinyatakan dengan y = 0,2 Sin an gelombang berjalan dinyatakan dengan y = 0,2 Sin (120πt – (120πt – 2,4πx), y dalam meter dan t dalam2,4πx), y dalam meter dan t dalam sekon. Hitunglah :

sekon. Hitunglah :

a. Kecepatan dan panjang gelombangnya ! a. Kecepatan dan panjang gelombangnya ! b. Selisih fase d

b. Selisih fase di titik yang berjarak i titik yang berjarak 40 cm saa40 cm saat t = 0,02 sekont t = 0,02 sekon Diketahui : y = 0,2 Sin (120πt Diketahui : y = 0,2 Sin (120πt – – 2,4πx)2,4πx) Diatanya : a. v = ... ? dan λ Diatanya : a. v = ... ? dan λ ... ?... ? b. Δφ ... ? b. Δφ ... ? a. v = ω/k λ = 2π/k a. v = ω/k λ = 2π/k v = 120π/2,4π λ = 2π/2,4π v = 120π/2,4π λ = 2π/2,4π v = 50 m.s-v = 50 m.s-1 λ = 0,83 1 λ = 0,83 meter meter b. Δφ ¬= φ1 – b. Δφ ¬= φ1 – φ0φ0 Δφ ¬= ( Δφ ¬= ( - )- ) – – ( - ) ( - )

Gelombang Stasioner (Gelombang diam)

Gelombang Stasioner dihasilkan dari perpaduan antara dua gelombang yaitu gelombang yang datang Gelombang Stasioner dihasilkan dari perpaduan antara dua gelombang yaitu gelombang yang datang dengan gelombang pantul.

dengan gelombang pantul.

a. Gelombang Stasioner Ujung bebas a. Gelombang Stasioner Ujung bebas y = 2A Cos (kx) sin

y = 2A Cos (kx) sin (ω(ω.t).t) b. Gelombang

b. Gelombang Stasioner Ujung Stasioner Ujung terikatterikat y = 2A Sin (kx) Cos(ω.t)

y = 2A Sin (kx) Cos(ω.t)

Gelombang Elektromagnetik

Gelombang Elektromagnetik adalah gelombang yang merambat dengan kecepatan 3 x 10

Gelombang Elektromagnetik adalah gelombang yang merambat dengan kecepatan 3 x 1088 m/s tanpa m/s tanpa meme

memerlukan zat perantara (medium), terbentuk oleh rlukan zat perantara (medium), terbentuk oleh medan listrik dan medan listrik dan medan magnetmedan magnet Cepat rambat gelombang elektromagn

Cepat rambat gelombang elektromagnetik dapat etik dapat dihitung dengan rumusandihitung dengan rumusan

Gelombang elektrom

Gelombang elektromagnetik yang disusun agnetik yang disusun atau diurutkan berdasarkan urutan frekwensi atau panjangatau diurutkan berdasarkan urutan frekwensi atau panjang gelombang

(4)

Hubungan antara Medan Listrik, Medan Magnet dan

Hubungan antara Medan Listrik, Medan Magnet dan cepat rambat gelombang elektromagcepat rambat gelombang elektromagnetik dinyatakannetik dinyatakan dengan rumusan :

dengan rumusan : E

Emm = B = Bmm c c

Rapat Energi listrik dan Energi magnetik dapat dinyatakan dengan : Rapat Energi listrik dan Energi magnetik dapat dinyatakan dengan :

Intensitas gelombang elektromagne

Intensitas gelombang elektromagnetik yang tik yang dibawa oleh dibawa oleh gelombang elektromagelombang elektromagnetik dinyatakan dengangnetik dinyatakan dengan vektir poynting sebagai berikut :

(5)

Gelombang Cahaya

Cahaya termasuk ke dalam gelombang elektro magnetic.

Cahaya termasuk ke dalam gelombang elektro magnetic. Gelombang elektro magnetic adalah gelombang Gelombang elektro magnetic adalah gelombang yang dalamyang dalam perambatannya tidak memerlukan medium.

perambatannya tidak memerlukan medium. A.

A. Teori Maxwell mengenai gelombang elektromagnetik Teori Maxwell mengenai gelombang elektromagnetik ..

Gejala-gejala kelistrikan dan kemagnetan yang medahului teori Maxwell antara Gejala-gejala kelistrikan dan kemagnetan yang medahului teori Maxwell antara lain:lain: 1.

1. Hukum Coulomb: “Muatan listrik dapat menimbulkan me dan listrik di sekitarnya”Hukum Coulomb: “Muatan listrik dapat menimbulkan me dan listrik di sekitarnya” 2.

2. Hukum Biot Savart: atau hokum Ampere : Hukum Biot Savart: atau hokum Ampere : “Arus listri k yang megalir menimbulkan medan “Arus listri k yang megalir menimbulkan medan magnet”.magnet”. 3.

3. Hukum Induksi Faraday: “Perubahan medan magnetic da pat menimbulkan ggl induksi”.Hukum Induksi Faraday: “Perubahan medan magnetic da pat menimbulkan ggl induksi”.

Hipotesa Maxwell: “Jika perubahan medan magnet dapa t menimbulkan medan listrik, maka sebaliknya perubahan Hipotesa Maxwell: “Jika perubahan medan magnet dapa t menimbulkan medan listrik, maka sebaliknya perubahan medan listrik dapat menimbulkan perubahan medan magnet” untuk gelombang elektromagnetik merupakan medan listrik dapat menimbulkan perubahan medan magnet” untuk gelombang elektromagnetik merupakan gelombang transversal dimana gelombang ini dibentuk dari medan listrik dan medan magnet yang saling tegak gelombang transversal dimana gelombang ini dibentuk dari medan listrik dan medan magnet yang saling tegak lurus dan keduanya merambat dalam arah yang sama.

lurus dan keduanya merambat dalam arah yang sama.

E E E E_m_m cc B B_m_m B B cc  di mana: di mana:

c = cepat rambat cahaya = 3 x 10 c = cepat rambat cahaya = 3 x 1088 m/s m/s 

00 = Permeabilitas ruang hampa = 4 = Permeabilitas ruang hampa = 4x 10x 10-7-7 wb/Am wb/Am

₀₀ = Permitivitasa ruang hampa = 8 = Permitivitasa ruang hampa = 8 ,85 x 10,85 x 10-12-12 C/Nm C/Nm22

1 1   ₀₀₀₀

B.

B. Sifat-Sifat Gelombang elektromagnetikSifat-Sifat Gelombang elektromagnetik 1.

1. Perubahan medan listrik dan magnet dalam waktu yang bersamaan memiliki nilai maksimum dan minimum yangPerubahan medan listrik dan magnet dalam waktu yang bersamaan memiliki nilai maksimum dan minimum yang sama.

sama. 2.

2. Arah E, B dan c selalu tegak lurusArah E, B dan c selalu tegak lurus 3.

3. Merupakan gelombang transversalMerupakan gelombang transversal 4.

4. Dapat mengalami peristiwa pemantulan, pembiasan, interferensi, hamburan dDapat mengalami peristiwa pemantulan, pembiasan, interferensi, hamburan d an difraksi.an difraksi. 5.

5. Merambat dalam arah garis lurusMerambat dalam arah garis lurus 6.

6. besarnya medan listrik berbanding lurus dengan medan magnet besarnya medan listrik berbanding lurus dengan medan magnet 7. 7.

E

  c c , atau, atau

E

_m_m   c c B B B B_m_m 7.

7. Tidak dibelokkan oleh medan magnet dan listrikTidak dibelokkan oleh medan magnet dan listrik C.

C. Rentang Spektrum Rentang Spektrum Gelombang elektromGelombang elektromagnetikagnetik 1.

1. Gelombang radioGelombang radio 2.

2. Gelombang TVGelombang TV 3.

3. Gelombang mikro/radarGelombang mikro/radar 4.

4. Sinar infra merahSinar infra merah FrekwensiFrekwensi Panjang gelombangPanjang gelombang 5.

5. Cahaya tampak Cahaya tampak Semakin besar Semakin besar Semakin besar Semakin besar 6.

6. Sinar Ultra violetSinar Ultra violet 7.

7. Sinar – Sinar – X X 8.

(6)

D.

D. Rapat EnergiRapat Energi

Rapat energi dapat didefinisikan sebagai energi per satuan volume Rapat energi dapat didefinisikan sebagai energi per satuan volume

U U W W V V

di mana :

di mana : U = rapat energi (J/mU = rapat energi (J/m33))

W = energi gelombang elektromagnetik (Joule) W = energi gelombang elektromagnetik (Joule) V

V = volume ruang yang dijangkau (m= volume ruang yang dijangkau (m33)) 1.

1. Rapat energi listrikRapat energi listrik

Rapat energi listrik pada pancaran gelombang elektromagnetik

Rapat energi listrik pada pancaran gelombang elektromagnetik diperoleh dari kapasitor dengan persamaan :diperoleh dari kapasitor dengan persamaan :

U

ee





0 0

E

₂₂ 2 2 2.

2. Rapat Rapat energi energi magneticmagnetic

Rapat energi magnetic pada gelombang elektromagnetik diperlo

Rapat energi magnetic pada gelombang elektromagnetik diperlo leh dari inductor dengan persamaan :leh dari inductor dengan persamaan :

U U_m_m  B B 22 2 2  ₀₀ 3.

3.

U

ee



U

mm



  0 0 22 __

B

2 2 2 2  ₀₀ 2 2 4.

4. Rapat energi totalRapat energi total

U

U   ₀₀ E E22 

B

2 2   ₀₀

5.

5. Rapat energi rata-rataRapat energi rata-rata



  00 E E mm22



B Bmm22 U U 2 2 22  ₀₀ E.

E. Intensitas Gelombang elektromagnetikIntensitas Gelombang elektromagnetik

Intensitas gelombang elektromagnetik merupakan daya yang dipancarkan per satuan

Intensitas gelombang elektromagnetik merupakan daya yang dipancarkan per satuan volume:volume:

I I  

  dengan satuan watt/m

dengan satuan watt/m22. menurut Maxwell besarnya intensitas gelombang elektromagnetik dapa. menurut Maxwell besarnya intensitas gelombang elektromagnetik dapa t ditentukan dengant ditentukan dengan menggunakan persamaan vector pointing (

menggunakan persamaan vector pointing ( I I  S S  ) ) dimana:dimana:

E E 11 S S    ₀₀ E E  B B S S B B

Jika antara E dan B saling tegak lurus maka Intensitas dapat dirumuskan dengan : Jika antara E dan B saling tegak lurus maka Intensitas dapat dirumuskan dengan :

I

I  S S 

EB

  00

Intensitas rata-rata dirumuskan dengan : Intensitas rata-rata dirumuskan dengan :



  E E mm B Bmm

I I S S

(7)

2 2  ₀₀  cBcBmm 22  mm 22 S S 2 2  ₀₀ 22cc  ₀₀ S S  cU cU

GEJALA OPTIK FISIS

A.

A. Warna BendaWarna Benda 1.

1. Warna Primer (Dasar)Warna Primer (Dasar)

Warna yang tidak dapat dibuat dengan menggabungkan warna

Warna yang tidak dapat dibuat dengan menggabungkan warna -warna lain, yaitu: Merah, Hijau, Biru.-warna lain, yaitu: Merah, Hijau, Biru. 2.

2. Warna SkunderWarna Skunder

Warna yang dibentuk dari dua warna skunder Warna yang dibentuk dari dua warna skunder 3.

3. Warna KomplementerWarna Komplementer

Penggabungan warna primer dan skunder sehingga menjadi

Penggabungan warna primer dan skunder sehingga menjadi warna putih.warna putih.

- Warna Dasar - Warna Dasar

Hijau

Hijau BiruBiru MerahMerah HijauHijau

- Warna Skunder

- Warna Skunder SianSian MagentaMagenta KuningKuning +

+ ++ ++

Merah

Merah HijauHijau BiruBiru

- Warna Komplementer

- Warna Komplementer PutihPutih

B.

B. Dispersi CahayaDispersi Cahaya

Peristiwa peruraian cahaya polikromatik (missal cahaya putih) menjadi komponen-komponen warna Peristiwa peruraian cahaya polikromatik (missal cahaya putih) menjadi komponen-komponen warna monokromatik (satu warna) yang disebabkan karena perbedaan indeks bias warna-warna tertentu.

monokromatik (satu warna) yang disebabkan karena perbedaan indeks bias warna-warna tertentu. Komponen-komponen warna yang terjadi dari peruraian tersebut, dis

Komponen-komponen warna yang terjadi dari peruraian tersebut, dis ebut dengan spectrum warna.ebut dengan spectrum warna. urutan panjang gelombang dari terbesar: Merah,

urutan panjang gelombang dari terbesar: Merah, Jingga, Kuning, Hijau, Biru, Nila, Ungu

Jingga, Kuning, Hijau, Biru, Nila, Ungu

Urutan frekwensi gelombang dari yang terbesar Urutan frekwensi gelombang dari yang terbesar Ungu, Nila, Biru, Hijau, Kuning, Jingga, Merah Ungu, Nila, Biru, Hijau, Kuning, Jingga, Merah

(8)

Merah Merah Cahaya

Cahaya Polikromatik

Polikromatik

Jingga

Kunin Kunin Hijau Hijau Biru Biru Nila Nila Ungu Ungu C.

C. Sudut DispersiSudut Dispersi

Selisih sudut deviasi antara sinar warna ungu dengan sinar warna merah. Selisih sudut deviasi antara sinar warna ungu dengan sinar warna merah.

 _m_m Merah Merah  mm Sudut Dispersi Sudut Dispersi Ungu Ungu Sudut dispersi ( Sudut dispersi ()) m m





nn

_m_m



11







_uu





n

uu



1

1 









uu





mm







nn

uu



 n

n

mm





D.

D. Aberasi KromatikAberasi Kromatik

Permbisan sinar polikromatik (Putih) yang terdiri dari beberapa sinar warna dan memilki panjang gelombang (atau Permbisan sinar polikromatik (Putih) yang terdiri dari beberapa sinar warna dan memilki panjang gelombang (atau indeks bias) berbeda pada focus yang berbeda.

(9)

f

f _u_u f f _m_m

Aberasi kromatis tapat menimbulkan masalah yang serius untuk sebuah lensa besar, missal: Teleskop astronomi Aberasi kromatis tapat menimbulkan masalah yang serius untuk sebuah lensa besar, missal: Teleskop astronomi Untuk menghilangkan aberasi kromatis kita gunakan lensa akromatik, yaitu gabungan dua buah lensa tipis yang Untuk menghilangkan aberasi kromatis kita gunakan lensa akromatik, yaitu gabungan dua buah lensa tipis yang memiliki

(10)

Lensa I Lensa I Indeks bias n Indeks bias n₁₁

Jadi untuk lensa I Jadi untuk lensa I

Lensa II Lensa II Indeks bias n Indeks bias n₂₂

Pada gambar disamping: Pada gambar disamping: Lensa I

Lensa I

Terbuat dari bahan korona dengan data sbb: Terbuat dari bahan korona dengan data sbb: Indeks bias merah = n

Indeks bias merah = n_m_m Indeks

Indeks bias bias ungu ungu = = nn_u_u Jari-jari kelengkungan R

Jari-jari kelengkungan R ₁₁ dan R dan R ₂₂ Lensa II

Lensa II

Terbuat dari bahan flinta dengan data Terbuat dari bahan flinta dengan data sbb:sbb: Indeks bias sinar merah = n

Indeks bias sinar merah = n_m_m’’ Indeks bias sinar ungu = n

Indeks bias sinar ungu = n_u_u’ Jari’ Jari-- jari kelengkungan R

jari kelengkungan R ₃₃ dan R dan R ₄₄

Untuk lensa II Untuk lensa II 1 1 11 11 1 1 11 11   



nnmm  nnmm''11 f f R R _ R_R f f _m_m'' 11 22 m m  11 22 1 1 1 1 11 11 1 1 11 11 nunu ''11   



nnuu 11



 f f uu'' 11 22 f f uu 11 R R22 Maka di dapat Maka di dapat

1

1 _

_

1

1 _

_

1

1 F

F

mm

f

mm

f

mm

''

1 1  11  11

f

uu

''

F

uu

f

uu

Syarat tidak terjadi aberasi kromatis F

Syarat tidak terjadi aberasi kromatis F_m_m = F = F_u_u sehingga: sehingga:

1

1 _

_

1

1 _

_

1

1 F

(11)

E.

E. Interferensi CahayaInterferensi Cahaya

Interferensi adalaha dua gelombang cahaya yang datang secara bersamaan ke suatu tempat, Syarat terjadinya Interferensi adalaha dua gelombang cahaya yang datang secara bersamaan ke suatu tempat, Syarat terjadinya interferensi:

interferensi: 1.

1. Kedua sumber cahaya harus koheren (Beda fase Kedua sumber cahaya harus koheren (Beda fase yang tetap, frekwensi yang sama)yang tetap, frekwensi yang sama) 2.

2. Kedua sumber cahaya harus memiliki amplitudo yang hampir samaKedua sumber cahaya harus memiliki amplitudo yang hampir sama

F.

F. DifraksiDifraksi H. Polarisasi H. Polarisasi

Matematika Interferensi Celah Ganda Matematika Interferensi Celah Ganda

P

S

1 1



yy

d

Q



O

Suber

R

Cahaya

S

2 2

d sin



L

Terang ke I

Gelap Gelap

Titik Tengah

Terang Pusat

Layar C

Dari gambar diperoleh nilai

S

₂₂

P

P 

 S

S

₁₁

P

P 

 S

S

₂₂

R

S

₂₂

P

P 

 S

S

₁₁

P

P 

 d

d sin

sin



Di mana

(12)

Interferensi maksimum (Terang) Interferensi maksimum (Terang)

Untuk interferensi maksimum beda lintasan harus

Untuk interferensi maksimum beda lintasan harus sefase atau kelipatan genap dari ½ panjang gelombang.sefase atau kelipatan genap dari ½ panjang gelombang.

d

d sin

sin 

 

 (2

(2n

n))

11₂₂



Di mana n = 0, 1, 2, 3, 4, … (Bilangan cacah) Di mana n = 0, 1, 2, 3, 4, … (Bilangan cacah) Interfrensi minimum (Gelap)

Interfrensi minimum (Gelap)

Untuk interferensi minimum beda fase harus 180

Untuk interferensi minimum beda fase harus 18000 atau kelipatan ganjil dari ½ panjang atau kelipatan ganjil dari ½ panjang gelombang.gelombang.

d

d sin

sin

 

 (2

(2n

n 

1)

1)

1122



Di mana n = 1, 2, 3, 4, … (Bilangan asli)

Untuk Pita Terang ke-n Untuk Pita Terang ke-n

Dari persamaan interfensi maksimum Dari persamaan interfensi maksimum

d

d sin

sin

 

 (2

(2n

n))

11₂₂



y



 (2

(2n

n))

1122



L

yd



 (2

(2n

n))

11₂₂



L

Untuk Pita Gelap ke-n Untuk Pita Gelap ke-n

Dari persamaan interferensi minimum Dari persamaan interferensi minimum

d

d sin

sin

 

 (2

(2n

n 

1)

1)

1122



y



 (2

(2n

n 

1)

1)

11



d

22

L

yd



 (2

(2n

n 

1)

1)

1122



L L

Jarak antara pita terang dan pita gelap

Jarak antara pita terang dan pita gelap yang berdekatanyang berdekatan



 y

y 



L

L



2 2d

d

Aplikasi Fisika (Interferensi) Aplikasi Fisika (Interferensi)

1.

1. TV Kedap-kedip ketika pesawat terbangTV Kedap-kedip ketika pesawat terbang melintas

melintas 2.

2. Warna-warni yang timbul pada lapisan tipisWarna-warni yang timbul pada lapisan tipis selaput sabun atau minyak

selaput sabun atau minyak 3.

3. Timbulnya pola terang gelap apabila cahayaTimbulnya pola terang gelap apabila cahaya matahari mengenai suatu kisi.

(13)

GELOMBANG BUNYI

Pengertian

Bunyi adalah sesuatu yang dihasilkan dari

Bunyi adalah sesuatu yang dihasilkan dari suatu getaran. Bunyi termasuk gelombang longitudinalsuatu getaran. Bunyi termasuk gelombang longitudinal yang merambat lurus kegala arah dari sumber tersebut.

yang merambat lurus kegala arah dari sumber tersebut. Berdasarka

Berdasarkan frekwensinya bunyi dapat n frekwensinya bunyi dapat dikelompokkdikelompokkan menjadi 3 an menjadi 3 yaitu :yaitu : 1. Bunyi Ultrasonik mempunyai frekwensi lebih dari 20000 Hz

1. Bunyi Ultrasonik mempunyai frekwensi lebih dari 20000 Hz 2. Bunyi audiosonik frekwensinya antara 20 Hz sd 20000 Hz 2. Bunyi audiosonik frekwensinya antara 20 Hz sd 20000 Hz 3. Bunyi

3. Bunyi imfrasonik frekwensinyimfrasonik frekwensinya dibawah 20 a dibawah 20 HzHz

Dari ketiga kelompok bunyi diatas hanya bunyi audiosonik yang dapat

Dari ketiga kelompok bunyi diatas hanya bunyi audiosonik yang dapat didengar oleh manusia.didengar oleh manusia.

Cepat rambat bunyi pada dawai (senar)

Menurut percobaan mersene diperoleh bahwa cepat rambat bunyi yang dihasilkan oleh sebuah senar Menurut percobaan mersene diperoleh bahwa cepat rambat bunyi yang dihasilkan oleh sebuah senar (dawai) dapat dirumuskan sbb :

(dawai) dapat dirumuskan sbb :

Frekwensi nada yang dihasilkan oleh sebuah senar (dawai) dan pipa organa Frekwensi nada yang dihasilkan oleh sebuah senar (dawai) dan pipa organa

Didalam pembahasan gelombang sudah diketahui bahwa hubungan antara cepat rambat gelombang Didalam pembahasan gelombang sudah diketahui bahwa hubungan antara cepat rambat gelombang (V) denga

(V) dengan panjang gelombang (λ) dinyatakan dengan rumus :n panjang gelombang (λ) dinyatakan dengan rumus : V = f . λ

V = f . λ

Maka frekwensi yang dihasilkan oleh sebuah senar(dawai) dan pipa

Maka frekwensi yang dihasilkan oleh sebuah senar(dawai) dan pipa organa dapat dirumuskan sbb :organa dapat dirumuskan sbb :

Keterangan : Keterangan :

V = Cepat rambat gelombang ... (m/s) V = Cepat rambat gelombang ... (m/s) F = Tegangan tali dawai ... (N) F = Tegangan tali dawai ... (N) f = Frekwensi nada (bunyi) ... (Hz) f = Frekwensi nada (bunyi) ... (Hz) λ =

λ = Panjang gelombaPanjang gelombang ... (meter)ng ... (meter) m = Massa

m = Massa dawai ... (Kg)dawai ... (Kg) l =

(14)

Catatan : Catatan :

1. Nada-nada yang dihasilkan oleh

1. Nada-nada yang dihasilkan oleh sebuah senar (dawai) :sebuah senar (dawai) : Nada dasa

Nada dasar jika ...r jika ... l = (½) λ . l = (½) λ Nada atas p

Nada atas pertama ertama jika ... l = λ jika ... l = λ Nada atas k

Nada atas kedua jika ...edua jika ... l = (3/2)λ ds... l = (3/2)λ dstt

2. Nada dasar yang dihasilkan oleh pipa organa : 2. Nada dasar yang dihasilkan oleh pipa organa :

a. Pipa Organa Terbuka : a. Pipa Organa Terbuka : Nada dasa

Nada dasar jika ...r jika ... l = (½) λ . l = (½) λ Nada atas p

Nada atas pertama ertama jika ... l = λ jika ... l = λ Nada atas k

Nada atas kedua jika ...edua jika ... l = (3/2)λ ds... l = (3/2)λ dstt

b. Pipa organa

b. Pipa organa tertutup :tertutup : Nada dasa

Nada dasar jikar jika ... l = (1/4) λ ... l = (1/4) λ Nada atas p

Nada atas pertama ertama jika ... l = (3/4) λ jika ... l = (3/4) λ Nada atas k

Nada atas kedua jika ...edua jika ... l = (5/4) λ d... l = (5/4) λ dstst

Intensitas dan Taraf Intensitas bunyi

1. Intensitas bunyi adalah besarnya energi bunyi setiap satuan luas setiap detik 1. Intensitas bunyi adalah besarnya energi bunyi setiap satuan luas setiap detik Secara Matematik

Secara Matematika Intensitas a Intensitas bunyi dirumuskan :bunyi dirumuskan :

I = Intensitas bunyi

I = Intensitas bunyi ... (watt.m-2)... (watt.m-2) W = Energi bunyi

W = Energi bunyi ... (Joule)... (Joule) P =

P = Daya ... (watt)Daya ... (watt) A = Luas ... (m2) A = Luas ... (m2) A = 4 π r2

A = 4 π r2 (r = jarak ke sumber bunyi)(r = jarak ke sumber bunyi) t =

(15)

2. Taraf Intensitas bunyi

2. Taraf Intensitas bunyi adalah merupakaadalah merupakan hasil n hasil perbandingperbandingan antara logaritma Intensitas bunyian antara logaritma Intensitas bunyi dengan Intensitas bunyi ambang.

dengan Intensitas bunyi ambang. Secara mataem

Secara mataematika Taraf ntensitas bunyi atika Taraf ntensitas bunyi dapat dirumuskan :dapat dirumuskan :

TI = Taraf Intensitas bunyi ... (dB) TI = Taraf Intensitas bunyi ... (dB) I = Intensitas bunyi

I = Intensitas bunyi ... (watt.m-... (watt.m-2)2) Io = Intensitas bunyi

Io = Intensitas bunyi ambang ( Io = 1x10-12 watt.m-2)ambang ( Io = 1x10-12 watt.m-2)

Contoh : Contoh :

Taraf Intensitas bunyi dari sebuah sumber di titik P

Taraf Intensitas bunyi dari sebuah sumber di titik P adalah 80 dB, jika ada adalah 80 dB, jika ada 6 sumber bunyi identik6 sumber bunyi identik dengan bunyi di

dengan bunyi di atas dan dibunyikan secara bersamaan, Hitunglah besar Taraf Intensitasnya di titikatas dan dibunyikan secara bersamaan, Hitunglah besar Taraf Intensitasnya di titik P ! P ! Diketahui : Diketahui : TI = 80 dB TI = 80 dB n = 6 n = 6 TI’ = ... ? TI’ = ... ? TI’ = TI

TI’ = TI + 10. log n+ 10. log n TI’ = 80 + 10. log 6 TI’ = 80 + 10. log 6 TI’ = 80 + 10 . 0,78 TI’ = 80 + 10 . 0,78 TI’ = 80 + 7,8 TI’ = 80 + 7,8 TI’ = 87,8 dB TI’ = 87,8 dB

Efek Dopller

Efek Doppler

Efek Doppler adlah peristiwa naiknya atau turunnya frekwensi bunyi adlah peristiwa naiknya atau turunnya frekwensi bunyi yang terdengar pengamat ketikayang terdengar pengamat ketika sumber atau pengamat mendekati atau menjauhi.

sumber atau pengamat mendekati atau menjauhi. Besarnya frekwens

(16)

Keterngan : fp =

Keterngan : fp = frekwensfrekwensi bunyi yang terdengar pengamat ... (Hz)i bunyi yang terdengar pengamat ... (Hz) fs =

fs = frekwensi bunyi sumber ... (Hz)frekwensi bunyi sumber ... (Hz) Vp= kecepatan pengamat ... (m.s-1) Vp= kecepatan pengamat ... (m.s-1) Vs= kecepatan sumber bunyi

Vs= kecepatan sumber bunyi ... (m.s-1)... (m.s-1) V =

V = kecepatakecepatan bunyi n bunyi ... (m.s-1)... (m.s-1)

Catatan : Catatan : Vp : positif

Vp : positif jika pengamat mendekjika pengamat mendekati sumber bunyiati sumber bunyi Vp : negatif ji

Vp : negatif jika pengamat meka pengamat menjauhi sumber bunyinjauhi sumber bunyi Vs : positif

Vs : positif jika sumber bunyi menjauhi pengamatjika sumber bunyi menjauhi pengamat Vs : negatif ji

(17)

LISTRIK STATIS

Dalam pembahasan tentang

Dalam pembahasan tentang LISTRIK STATIS LISTRIK STATIS ini akan dibahas tentang :ini akan dibahas tentang : 1. Inter aksi antara dua muatan listrik

1. Inter aksi antara dua muatan listrik 2. Medan Listrik

2. Medan Listrik

3. Energi potensian dan Potensial Listrik 3. Energi potensian dan Potensial Listrik 1. Inter aksi antara dua muatan listrik

1. Inter aksi antara dua muatan listrik atau lebihatau lebih

Sebuah benda dikatakan bermuatan listrik, jika benda itu menerima tambahan elektron, atau Sebuah benda dikatakan bermuatan listrik, jika benda itu menerima tambahan elektron, atau kehilangan salah satu atau lebih elektronnya.

kehilangan salah satu atau lebih elektronnya. Benda yg kehilangan salah satu

Benda yg kehilangan salah satu atau lebih elektronnya disebut bermuatan positif, sedangkanatau lebih elektronnya disebut bermuatan positif, sedangkan benda yang menerima

benda yang menerima satu atau beberapa elektron satu atau beberapa elektron disebut bermuatan listrik nedisebut bermuatan listrik negatif.gatif. Jika antara dua muatan listrik bertemu atau berdekatan, maka akan terjadi

Jika antara dua muatan listrik bertemu atau berdekatan, maka akan terjadi gaya listrik atau gayagaya listrik atau gaya Coulomb (sesuai dengan nama orang yang menjelaskan tentang gaya listrik ini) dan

Coulomb (sesuai dengan nama orang yang menjelaskan tentang gaya listrik ini) dan disebut

disebut HUKUM COULOMB HUKUM COULOMB .. Beasar gaya listrik ini :

Beasar gaya listrik ini : _ sebanding dengan

_ sebanding dengan besar kedua muabesar kedua muatan yang tarik menariktan yang tarik menarik _ berbanding terbalik d

_ berbanding terbalik dengan kuadrat jarak kedengan kuadrat jarak kedua muatan tersebutua muatan tersebut _ dinyatakan dengan

_ dinyatakan dengan rumus :rumus :

F : Besar gaya listrik statis... (Newton) F : Besar gaya listrik statis... (Newton) Q : Besar muatan listrik... (Coulomb) Q : Besar muatan listrik... (Coulomb) r : Jarak dari kedua muatan listrik. (meter) r : Jarak dari kedua muatan listrik. (meter) k : Konstanta elektrostatis (9x109 Nm2C-2) k : Konstanta elektrostatis (9x109 Nm2C-2)

2. Medan Listrik 2. Medan Listrik

Medan listrik adalah daerah disekitar benda yang bermuatan listrik dan masih

Medan listrik adalah daerah disekitar benda yang bermuatan listrik dan masih dapat dipengaruhidapat dipengaruhi oleh gaya listrik

oleh gaya listrik

Besarnya medan listrik yang dihasilkan oleh sebuah muatan listrik dapat dihitung dengan rumus : Besarnya medan listrik yang dihasilkan oleh sebuah muatan listrik dapat dihitung dengan rumus :

atau atau

(18)

Medan Listrik yang ditimbulkan oleh beberapa muatan dapat dihitung dengan rumus : Medan Listrik yang ditimbulkan oleh beberapa muatan dapat dihitung dengan rumus :

E = E1 + E2 + E3 + .... E = E1 + E2 + E3 + ....

3. Energi Potensila Listrik Energi petensial listrik adalah sama dengan usaha yang harus 3. Energi Potensila Listrik Energi petensial listrik adalah sama dengan usaha yang harus dilakukan untuk memindahkan sebuah muatan uji ke titik jauh tak terhingga

dilakukan untuk memindahkan sebuah muatan uji ke titik jauh tak terhingga Besarnya energi potensial Listrik dapat dirumuskan secara sederhana sbb : Besarnya energi potensial Listrik dapat dirumuskan secara sederhana sbb :

4. Potensial Listrik 4. Potensial Listrik Potensial listrik adalah

Potensial listrik adalah merupakan hasil perbandingan antara Energi potensial listrik dengan besarmerupakan hasil perbandingan antara Energi potensial listrik dengan besar muatan listrik.

muatan listrik.

Atau boleh juga diartikan sebagai besarnya usaha setiap satuan muatan. Atau boleh juga diartikan sebagai besarnya usaha setiap satuan muatan. Potensial listrik dapat dirumuskan sbb :

Potensial listrik dapat dirumuskan sbb :

atau atau

(19)

Medan Magnet

Medan Magnet di Sekitar Kawat Lurus

Besarnya medan Magnet disekitar kawat lurus panjang berarus listrik.

Besarnya medan Magnet disekitar kawat lurus panjang berarus listrik. DipengaruhDipengaruhi oleh i oleh besarnya kuatbesarnya kuat arus listrik dan jarak titi

arus listrik dan jarak titik tinjauan terhadap kawat. Semakk tinjauan terhadap kawat. Semakin besar kuat arus semakin besar kuat medanin besar kuat arus semakin besar kuat medan magnetnya, semakin jauh jaraknya terhadap kawat semakin kecil kuat medan

magnetnya, semakin jauh jaraknya terhadap kawat semakin kecil kuat medan

magnetnya. magnetnya.

Berdasarkan perumusan matematik oleh Biot-Savart maka besarnya kuat medan magnet disekitar Berdasarkan perumusan matematik oleh Biot-Savart maka besarnya kuat medan magnet disekitar kawat berarus listrik dirumuskan dengan :

kawat berarus listrik dirumuskan dengan :

 B = Medan ma B = Medan magnet dalam tesla ( T )gnet dalam tesla ( T )

 μo = permeab μo = permeabilitas ruang hampa =ilitas ruang hampa =

 I = Kuat arus listrik I = Kuat arus listrik dalam ampere dalam ampere ( A )( A )

 a = jarak titik P dari a = jarak titik P dari kawat dalam meter (m)kawat dalam meter (m) Arah medan magnet menggunakan aturan tangan kanan : Arah medan magnet menggunakan aturan tangan kanan :

Medan magnet adalah besaran vector, sehingga apabila suatu titik dipengaruhi oleh beberapa medan Medan magnet adalah besaran vector, sehingga apabila suatu titik dipengaruhi oleh beberapa medan magnet maka di

magnet maka di dalam perhitungannya menggunakdalam perhitungannya menggunakan operasi an operasi vektor.vektor.

Berikut ditampilkan beberapa gambar yang menunnjukkan arah arus dan arah medan magnet. Berikut ditampilkan beberapa gambar yang menunnjukkan arah arus dan arah medan magnet. Arah medan magnet didaera

Arah medan magnet didaerah titik h titik P ( diatas kawat berarus listrik P ( diatas kawat berarus listrik ) menembus bidang menjauhi) menembus bidang menjauhi pengama

pengamat sedang didaert sedang didaerah titik Q dibawah kah titik Q dibawah kawat berarawat berarus listrik menemus listrik menembus bidang menbus bidang mendekatidekati pengama

(20)

Tanda

Tanda titititik k menunjukkan menunjukkan arah arah medan medan menembus menembus bidang bidang mendekati mendekati pengamat.pengamat. Tanda

Tanda silang silang menunjukkan menunjukkan arah arah medan medan menembus menembus bidang bidang menjauhi menjauhi pengamat.pengamat. Tanda anak panah biru

Tanda anak panah biru menunjukkmenunjukkan arah arus an arah arus listrik.listrik. Pada sumbu koordinat

Pada sumbu koordinatxx,,yy,, zz kawat berarus listrik berada pada bidang xoz kawat berarus listrik berada pada bidang xoz dan bersilangan dengan sb.dan bersilangan dengan sb. Z negative. Arah arus listrik searah dengan sumbu x positif.

Z negative. Arah arus listrik searah dengan sumbu x positif. Jarak antara kawat I dengan titik pusat

Jarak antara kawat I dengan titik pusat koordinat (O) adalahkoordinat (O) adalahaa maka besarnya medan magnet dititik maka besarnya medan magnet dititik (O) tersebut searah dengan sumbu y

(O) tersebut searah dengan sumbu y negative.negative.

Keterangan gambar: Keterangan gambar: I = arus listrik I = arus listrik B = medan magn B = medan magnetet

Tanda panah biru menunjukkan arah arus llistrik Tanda panah biru menunjukkan arah arus llistrik Contoh :

Contoh :

Sebuah kawat lurus panjang dialiri

Sebuah kawat lurus panjang dialiri arus 5 arus 5 miliampere berada diruang hampa . Tentukan besarnyamiliampere berada diruang hampa . Tentukan besarnya induksi magnetic pada titik yang berada sejauh 10 cm disebelah kanan kawat, bila kawat vertikal ? induksi magnetic pada titik yang berada sejauh 10 cm disebelah kanan kawat, bila kawat vertikal ? Jawab :

Jawab :

Diketahui : I = 5 miliampere = 5 . 10

Diketahui : I = 5 miliampere = 5 . 10 – – 3 3 Ampere Ampere a = 10 cm = 0,1 meter a = 10 cm = 0,1 meter Ditanya : B = ………… Ditanya : B = ………….?.? Dijawab : Dijawab :

Sebuah kawat berada pada sumbu x dialiri arus listrik

Sebuah kawat berada pada sumbu x dialiri arus listrik sebesar 2 A searah dengan sumbu x positif .sebesar 2 A searah dengan sumbu x positif . Tentukan besar dan arah medan magnet dititik P yang berada pada sumbu y berjarak 4 cm dari pusat Tentukan besar dan arah medan magnet dititik P yang berada pada sumbu y berjarak 4 cm dari pusat koordinat 0 ( lihat gambar) ?

(21)

Dijawab : Dijawab : Dketahui : I = 2 A Dketahui : I = 2 A a = 4 . 10 a = 4 . 10 – – 2 m 2 m

Ditanya : Besar dan arah B ….. ? Ditanya : Besar dan arah B ….. ? Dijawab :

Dijawab :

Medan Magnet di Sekitar Kawat Melingkar Medan Magnet di Sekitar Kawat Melingkar Besar dan arah medan magnet disumbu kawat

Besar dan arah medan magnet disumbu kawat melingkar berarus listrik dapat ditentukan denganmelingkar berarus listrik dapat ditentukan dengan rumus :

rumus :

Keterangan: Keterangan:

(22)

 BP = Induksi magnet di P pada sumbu kawat melingkar dalamBP = Induksi magnet di P pada sumbu kawat melingkar dalamteslatesla( T)( T)

 I = kuat arus pada kawat dalamI = kuat arus pada kawat dalam ampereampere ( A ) ( A )

 a = ja = jari-jari kawat melingkar dalamari-jari kawat melingkar dalammetermeter ( m ) ( m )

 r = jarak P ke lingkaran kawat dalamr = jarak P ke lingkaran kawat dalam metermeter ( m ) ( m )

 θ = sudut antara sumbu kawat dan garis hubung P ke titik padθ = sudut antara sumbu kawat dan garis hubung P ke titik pada lingkaran kawata lingkaran kawat dalam

dalam derajadderajad(°)(°)

 x = jarak titik P ke pusat lix = jarak titik P ke pusat lingkaran dalam mngkaran dalam mater ( m )ater ( m )

Besarnya medan magne

Besarnya medan magnet di t di pusat kawat melingkar dapat dihitungpusat kawat melingkar dapat dihitung

 B = Medan ma B = Medan magnet dalamgnet dalam tes teslla ( T ) a ( T )

 μo = permeab μo = permeabilitas ruang hampa = ilitas ruang hampa = 4п . 104п . 10 -7-7Wb/amp. m Wb/amp. m

 I = Kuat arus listrik I = Kuat arus listrik dalamdalamampere ampere ( A ) ( A )

 a = jarak titik P dari a = jarak titik P dari kawat dalamkawat dalammetermeter(m)(m) = jari-jari lingkaran yang dibuat

= jari-jari lingkaran yang dibuat Arah ditentukan dengan kaidah tangan kanan Arah ditentukan dengan kaidah tangan kanan Perhatikan gambar

Perhatikan gambar

Sebuah kawat melingkar berada pada sebuah bidang mendatar dengan dialiri

Sebuah kawat melingkar berada pada sebuah bidang mendatar dengan dialiri arus listrikarus listrik Apabila kawat melingkar tersebut dialiri arus

Apabila kawat melingkar tersebut dialiri arus listrik dengan arah tertentu listrik dengan arah tertentu maka disumbu pusatmaka disumbu pusat lingkaran akan muncul medan magnet dengan arah tertentu. Arah medan magnet ini ditentukan lingkaran akan muncul medan magnet dengan arah tertentu. Arah medan magnet ini ditentukan dengan kaidah tangan kanan.

dengan kaidah tangan kanan. Dengan aturan sebagai berikut: Dengan aturan sebagai berikut:

Apabila tangan kanan kita menggenggam maka arah ibu jari menunjukkan arah medan magnet Apabila tangan kanan kita menggenggam maka arah ibu jari menunjukkan arah medan magnet sedangkan keem

(23)

Keterangan gambar : Keterangan gambar :

Medan Magnet pada Solenoida

Sebuah kawat dibentuk seperti spiral yang selanjutnya disebut kumparan , apabila dialiri arus listrik Sebuah kawat dibentuk seperti spiral yang selanjutnya disebut kumparan , apabila dialiri arus listrik maka akan berfungsi seperti magnet batang.

maka akan berfungsi seperti magnet batang.

Kumparan ini disebut dengan Solenida Kumparan ini disebut dengan Solenida Besarnya medan ma

Besarnya medan magnet disumbu pusat (titik O) gnet disumbu pusat (titik O) Solenoida dapat dihitungSolenoida dapat dihitung

Bo = medan magn

Bo = medan magnet pada pusat soleet pada pusat solenoida dalam tesla ( noida dalam tesla ( T )T ) μ0 = permeabilitas

μ0 = permeabilitas ruang hampa = 4ruang hampa = 4п . 10п . 10-7 -7 Wb/amp. M Wb/amp. M I = kuat arus listr

I = kuat arus listrik dalam ampere ik dalam ampere ( A )( A ) N = jumlah lilitan dalam so

N = jumlah lilitan dalam solenoidalenoida L = panjang soleno

(24)

Dengan arah medan magnet ditentukan dengan kaidah tangan kanan. Arah arus menentukan arah Dengan arah medan magnet ditentukan dengan kaidah tangan kanan. Arah arus menentukan arah medan magnet pada Solenoida.

medan magnet pada Solenoida.

Besarnya medan ma

Besarnya medan magnet di ujung gnet di ujung Solenida (titik P) dapat dihitung:Solenida (titik P) dapat dihitung:

BP = Medan magnet diujung Solenoida dalam tesla ( T BP = Medan magnet diujung Solenoida dalam tesla ( T )) N = jumlah lilitan pa

N = jumlah lilitan pada Solenoida dda Solenoida dalam lilitanalam lilitan I = kuat arus listrik dalam ampere ( A )

I = kuat arus listrik dalam ampere ( A ) L = Panjang Solenoida dalam meter ( m ) L = Panjang Solenoida dalam meter ( m )

Medan Magnet pada Toroida

Toroida adalah sebuah solenoida

Toroida adalah sebuah solenoida yang dilengkungkan sehingga berbentuk lingkaran kumparan.yang dilengkungkan sehingga berbentuk lingkaran kumparan.

Besarnya medan magne

Besarnya medan magnet ditengah-tengah Toroida ( t ditengah-tengah Toroida ( pada titik-titik pada titik-titik yang berada pada garis lingkaranyang berada pada garis lingkaran merah ) dapat dihitung

merah ) dapat dihitung

 Bo = Bo = Meda magnet dititik ditengah-tengah Toroida dalamMeda magnet dititik ditengah-tengah Toroida dalamteslatesla ( T ) ( T )

(25)

 I = kuat arus listrik dalamI = kuat arus listrik dalamampereampere( A )( A )

 a = rata-rata jari2 dalam dan jari-jari la = rata-rata jari2 dalam dan jari-jari luar toroida dengan satuanuar toroida dengan satuanmetermeter( m )( m )

 a = ½ ( R a = ½ ( R 11 + R + R 22 ) )

Pada gambar anda anak panah merah adalah arah arus sedang tanda panah biru arah medan magnet. Pada gambar anda anak panah merah adalah arah arus sedang tanda panah biru arah medan magnet.

Gaya Lorent

Gaya Lorent adalah gaya magnet yang terjadi ketika sebuah kawat yang dialiri arus listrik berada atau Gaya Lorent adalah gaya magnet yang terjadi ketika sebuah kawat yang dialiri arus listrik berada atau disimpan didalam medan magnet. Gaya seperti ini dapat juga terjadi jika sebuah muatan yang

disimpan didalam medan magnet. Gaya seperti ini dapat juga terjadi jika sebuah muatan yang bergerak m

bergerak melewati medaelewati medan magnet.n magnet. Besarnya Gaya Magne

Besarnya Gaya Magnet pada sebuah kawat yang dialiri arus t pada sebuah kawat yang dialiri arus listrik dapat dihitung dengan rumus :listrik dapat dihitung dengan rumus : F = B.i.l Sin α

F = B.i.l Sin α

Sedangkan gaya magnet pada sebuah muatan yang bergerak melewati medan magnet dapat dihitung Sedangkan gaya magnet pada sebuah muatan yang bergerak melewati medan magnet dapat dihitung dengan rumus :

dengan rumus : F = B.q.v Sin α F = B.q.v Sin α Keterangan

Keterangan: F : F = Gaya Magnet ... (Newton)= Gaya Magnet ... (Newton) B = Induksi Magnet ... (Tesla)

B = Induksi Magnet ... (Tesla) i = Kuat

i = Kuat arus listrik ... (ampere)arus listrik ... (ampere) l =

l = Panjang kawat ... (meter)Panjang kawat ... (meter) q = Besar muatan listrik

q = Besar muatan listrik ... (Coulomb)... (Coulomb) v = kecepatan muatan listrik ... (m/s) v = kecepatan muatan listrik ... (m/s) α = Sudut antara arah B dan i ... ( α = Sudut antara arah B dan i ... ( ° )° )

Arah Gaya Lorent dapat ditentukan dengan aturan kaidah tangan kanan sbb : Arah Gaya Lorent dapat ditentukan dengan aturan kaidah tangan kanan sbb :



 arah telapak tangan menunjukan arah gaya magnet (F) arah telapak tangan menunjukan arah gaya magnet (F) 

 arah ibu jari arah ibu jari menunjukan arah arus listrik (i)menunjukan arah arus listrik (i) 

 arah jari yang lain arah jari yang lain menunjukamenunjukan arah induksi magnet (B)n arah induksi magnet (B)

Gaya Magnet antara dua kawat lurus yang dialiri arus listrik

Jika dua kawat yang dialiri arus

Jika dua kawat yang dialiri arus listrik dan terpisah pada jarak tertentu, maka antara kedua kawat akanlistrik dan terpisah pada jarak tertentu, maka antara kedua kawat akan terjadi gaya magnet yaitu tarik-menarik jika arah kedua arus listrik sama dan tolak-menolak jika arah terjadi gaya magnet yaitu tarik-menarik jika arah kedua arus listrik sama dan tolak-menolak jika arah kedua arus listrik

kedua arus listrik berlawanaberlawanan arah.n arah.

Besar gaya magnet antara kedua kawat diatas dapat dihitung dengan rumus : Besar gaya magnet antara kedua kawat diatas dapat dihitung dengan rumus :

(26)

Keterangan : Keterangan : F/l =

F/l = Gaya persatuan panjang ... (N/m)Gaya persatuan panjang ... (N/m) i = Kuat

i = Kuat arus listrik ... (ampere)arus listrik ... (ampere) d = Jarak kedua kawat ... (meter) d = Jarak kedua kawat ... (meter) μo = Permeabilitas ruang hampa ... (4π x 10

(27)

INDUKSI ELEKTROMAGNETIK

Induksi Elektromagnetik

Sebelum mempe

Sebelum mempelajari induksi elektromagnetik kita harus lajari induksi elektromagnetik kita harus mengetahui dahulu fluks magnet yaitumengetahui dahulu fluks magnet yaitu besarnya induk

besarnya induksi magnet (msi magnet (medan magedan magnet) yang menemnet) yang menembus suatu daerabus suatu daerah.h. Fluks magnet dapat dihitung dengan rumus :

Fluks magnet dapat dihitung dengan rumus :

Induksi Elektromagnetik adalah peristiwa dihasilkanny

Induksi Elektromagnetik adalah peristiwa dihasilkannya GGL Induksi ja GGL Induksi j ika terjadi perubahan fluksika terjadi perubahan fluks magnet dalam suatu daerah yang dibatasi oleh suatu kawat penghantar.

magnet dalam suatu daerah yang dibatasi oleh suatu kawat penghantar. Besarnya GGl Induksi dapat dihitung dengan rumus :

Besarnya GGl Induksi dapat dihitung dengan rumus :

Arah arus induksi dapat ditentukan dengan aturan yang dikemukakan oleh Lent yaitu arah arus Arah arus induksi dapat ditentukan dengan aturan yang dikemukakan oleh Lent yaitu arah arus induksi sedemikian rupa sehingga dapat menghasilkan medan magnet yang yang arahnya melawan induksi sedemikian rupa sehingga dapat menghasilkan medan magnet yang yang arahnya melawan perubahan ya

(28)

Induksi diri

Jika kumparan seperti pada gambar dibawah dihubungkan dengan sumber listrik

Jika kumparan seperti pada gambar dibawah dihubungkan dengan sumber listrik (V) dan saklar(V) dan saklar terputus, maka tidak akan ada arus listrik yang mengalir dalam kumparan, tetapi ketika saklar terputus, maka tidak akan ada arus listrik yang mengalir dalam kumparan, tetapi ketika saklar dihubungkan, secara spontan dalam kumparan akan mengalir arus listrik

dihubungkan, secara spontan dalam kumparan akan mengalir arus listrik dan ini dan ini sama artinya dengansama artinya dengan timbulnya medan magnet didalam kumparan tersebut. Dengan demikian terjadi juga perubahan fluks timbulnya medan magnet didalam kumparan tersebut. Dengan demikian terjadi juga perubahan fluks magnet dalam kumparan tersebut sehingga antara ujung-ujung kumparan dihasilkan GGL induksi (E). magnet dalam kumparan tersebut sehingga antara ujung-ujung kumparan dihasilkan GGL induksi (E). GGL induksi yang dihasilkan dengan cara seperti ini dinamakan GGL Induksi diri, yang besarnya GGL induksi yang dihasilkan dengan cara seperti ini dinamakan GGL Induksi diri, yang besarnya dapat dirumuskan sbb :

dapat dirumuskan sbb :

Induktansi Induktor

Besar Induktansi sebuah induktor dapat dihitung dengan rumus : Besar Induktansi sebuah induktor dapat dihitung dengan rumus :

L = Induktansi induktor ... (Henry) L = Induktansi induktor ... (Henry) N = Jumlah lilita

N = Jumlah lilitan ... ( - n ... ( - )) A = Luas penampang kumparan .... (m2) A = Luas penampang kumparan .... (m2) l =

l = Panjang kumpaPanjang kumparan ... (m)ran ... (m)

Energi Potensial Pada Kumparan Energi Potensial Pada Kumparan

Besarnya energi yang tersimpan pada sebuah kumparan dapat dihitung dengan menggunakan rumus Besarnya energi yang tersimpan pada sebuah kumparan dapat dihitung dengan menggunakan rumus sbb:

sbb: W W = = Besarnya Besarnya energi energi atau atau usaha usaha ... ... (Joule)(Joule) L =

L = Induktansi Induktor ... (Henry)Induktansi Induktor ... (Henry) I = Kuat

(29)

Arus dan tegangan bolak balik

Arus dan tegangan listrik bolak-balik atau alternating current (AC) yaitu

Arus dan tegangan listrik bolak-balik atau alternating current (AC) yaitu arus dan tegangan listrikarus dan tegangan listrik yang arahnya selalu berubah-ubah secara kontinu/periodik terhadap waktu dan dapat mengalir dalam yang arahnya selalu berubah-ubah secara kontinu/periodik terhadap waktu dan dapat mengalir dalam dua arah

dua arah

Dalam kehidupan sehari-hari kita jumpai alat-alat seperti dinamo sepeda dan

Dalam kehidupan sehari-hari kita jumpai alat-alat seperti dinamo sepeda dan generator. Kedua alatgenerator. Kedua alat tersebut

tersebut merupakamerupakann sumber arus dan tegangan listrik bolak-balik. sumber arus dan tegangan listrik bolak-balik. Arus bolak-balik atau Arus bolak-balik ataualternatingalternating current (AC)

current (AC) adalah arus dan tegangan listrik yang besarnya berubah terhadap waktu dan dapat adalah arus dan tegangan listrik yang besarnya berubah terhadap waktu dan dapat mengalir dalam dua arah. Arus bolak-balik (AC) digunakan secara luas untuk penerangan maupun mengalir dalam dua arah. Arus bolak-balik (AC) digunakan secara luas untuk penerangan maupun peralatan ele

peralatan elektronik.ktronik.

Pada umumnya semua tenaga listrik yang dihasilkan oleh

Pada umumnya semua tenaga listrik yang dihasilkan oleh berbagai sumber pembangkberbagai sumber pembangkit tit tenaga listrikenaga listrik tersebut adalah berupa arus listrik bolak-balik dan tegangan listrik bolak-balik yang dihasilkan oleh tersebut adalah berupa arus listrik bolak-balik dan tegangan listrik bolak-balik yang dihasilkan oleh generator yang digerakkan dengan energi yang berasal dari sumber daya alam.

generator yang digerakkan dengan energi yang berasal dari sumber daya alam. Arus dan tegangan listrik bolak-balik yaitu arus dan

Arus dan tegangan listrik bolak-balik yaitu arus dan tegangan listrik yang arahnya selalu berubah-tegangan listrik yang arahnya selalu berubah-ubah secara kontinu/periodik. Seperti telah dijelaskan pada bab

ubah secara kontinu/periodik. Seperti telah dijelaskan pada bab terdahulu dalam hukum Faradayterdahulu dalam hukum Faraday bahwa adan

bahwa adanya perubahaya perubahan fluks man fluks magnetik yang dilingkupi olegnetik yang dilingkupi oleh kumparan akh kumparan akan menyean menyebabkanbabkan timbulnya ggl induksi pada ujung-ujung kumparan dan jika

timbulnya ggl induksi pada ujung-ujung kumparan dan jika antara ujungujung kumpaantara ujungujung kumparan tersebutran tersebut dihubungkan dengan sebuah kawat penghantar akan mengalir arus listrik

dihubungkan dengan sebuah kawat penghantar akan mengalir arus listrik melalui penghantar tersebut.melalui penghantar tersebut. Berdasarka

Berdasarkan prinsip n prinsip hukum Faraday inilah dibuat hukum Faraday inilah dibuat sebuah generator atau dinamo, yaitu suatu sebuah generator atau dinamo, yaitu suatu alat yangalat yang digunakan untuk mengubah energi mekanik (energi gerak) menjadi energi listrik.

digunakan untuk mengubah energi mekanik (energi gerak) menjadi energi listrik.

Tegangan listrik dan arus listrik yang dihasilkan generator berbentuk tegangan dan arus listrik Tegangan listrik dan arus listrik yang dihasilkan generator berbentuk tegangan dan arus listrik sinus sinus soidal

soidal , yang berarti besarnya nilai tegangan dan kuat arus listriknya sebagai fungsi sinus , yang berarti besarnya nilai tegangan dan kuat arus listriknya sebagai fungsi sinus yang seringyang sering dinyatakan dalam diagram fasor (fase vektor).

dinyatakan dalam diagram fasor (fase vektor). Diagram fasorDiagram fasor adalah menyatakan suatu besaran yang adalah menyatakan suatu besaran yang nilainya berubah secara kontinu, fasor dinyatakan dengan suatu

nilainya berubah secara kontinu, fasor dinyatakan dengan suatu vektor yang nilainya tvektor yang nilainya t etap berputaretap berputar berlawanan d

berlawanan dengan putaraengan putaran jarum jamn jarum jam.. Rangkaian Arus Dan Tegangan Listrik

Rangkaian Arus Dan Tegangan Listrik Bolak-BalikBolak-Balik Sumber

Sumber arus bolak-balik arus bolak-balik adalah generator adalah generator arus bolak-balik arus bolak-balik yang prinsip kerjanya pada perputaranyang prinsip kerjanya pada perputaran kumparan dengan kecepatan sudut

kumparan dengan kecepatan sudut ωω yang berada di dalam medan magnetik. Sumber ggl bolak-balik yang berada di dalam medan magnetik. Sumber ggl bolak-balik tersebut akan

tersebut akan menghasilkamenghasilkann tegangan sinusoidategangan sinusoida berfrek berfrekuensiuensi f f . Apabila generator tersebut. Apabila generator tersebut dihubungkan dengan suatu penghantar R dan menghasilkan tegangan maksimum sebesar V

dihubungkan dengan suatu penghantar R dan menghasilkan tegangan maksimum sebesar Vmaxmax, maka, maka

tegangan dan arus listrik

tegangan dan arus listrik yang melewati penghantar.yang melewati penghantar.

Tegangan sinusoida

(30)

Tegangan yang dihasilkan oleh suatu generator listrik

Tegangan yang dihasilkan oleh suatu generator listrik berbentuk sinusoida. Dengan demikian, arusberbentuk sinusoida. Dengan demikian, arus yang dihasilkan juga sinusoida

yang dihasilkan juga sinusoida yang mengikuti persamaan :yang mengikuti persamaan :

Dengan : Dengan : V

V = Tegangan Listrik AC = Tegangan Listrik AC I

I = Arus Listrik AC = Arus Listrik AC V

V maxmax = Tegangan maksimum = Tegangan maksimum

I

I maxmax = Arus maksimum = Arus maksimum

ω

ω = Kecepatan sudut ( = Kecepatan sudut (2πf 2πf ))

Pengertian Sudut Fase dan Beda Fase

Pengertian Sudut Fase dan Beda Fase Dalam Arus Bolak-BalikDalam Arus Bolak-Balik Arus dan tegangan bolak-balik (AC)

Arus dan tegangan bolak-balik (AC) dapat dilukiskan sebagaidapat dilukiskan sebagai gelombang s gelombang sinussoidal inussoidal ,, jika besarnya jika besarnya arus dan tegangan dinyatakan dalam persamaan :

arus dan tegangan dinyatakan dalam persamaan :

V

V = =V V maxmax sin sinωωtt

I

I = =I I maxmax sin ( sin (ωωt + 90o)t + 90o)

Di mana

Di mana ωωt atau (t atau (ωωt + 90t + 90oo) disebut sudut fase yang sering dit) disebut sudut fase yang sering ditulis dengan lambang θ. Sedangkanulis dengan lambang θ. Sedangkan besarnya se

besarnya selisih sudut fse alisih sudut fse antara kedua gntara kedua gelombang terselombang tersebut disebutebut disebutbeda fase beda fase .. Berdasarkan persamaan Berdasarkan persamaan antara tegangan dan kuat arus

antara tegangan dan kuat arus listrik tersebut dapat listrik tersebut dapat dikatakan bahwa antara tegangan dan kuat arusdikatakan bahwa antara tegangan dan kuat arus listrik terdapat

listrik terdapat beda fase beda fase sebesar 90sebesar 90oo dan dikatakan arus mendahului tegangan dengan dan dikatakan arus mendahului tegangan dengan beda beda fase

fase sebesar 90sebesar 90oo. Apabila dilukiskan dalam diagram fasor . Apabila dilukiskan dalam diagram fasor dapat digambarkan sebagadapat digambarkan sebagai berikut i berikut ::

Grafik arus dan tegangan sebagai fungsi waktu

Grafik arus dan tegangan sebagai fungsi waktu dengandengan beda fase beda fase 9090oo Nilai Efektif Arus dan

Nilai Efektif Arus dan Tegangan Listrik Bolak-BalikTegangan Listrik Bolak-Balik Nilai teganga

Nilai tegangan dann dan arus arus bolak-balikbolak-balik selalu berubah secara periodik selalu berubah secara periodik sehingga menyebabkan, kesulitansehingga menyebabkan, kesulitan dalam mengadakan pengukurannya secara langsung. Oleh karena itu, untuk mengukur besarnya dalam mengadakan pengukurannya secara langsung. Oleh karena itu, untuk mengukur besarnya tegangan dan kuat arus listrik bolak balik (AC =

tegangan dan kuat arus listrik bolak balik (AC = Alternating Curr Alternating Current ent ) digunakan) digunakan nilai efektif nilai efektif . Yang. Yang dimaksud dengan nilai efektif arus dan tegangan bolak balik yaitu

dimaksud dengan nilai efektif arus dan tegangan bolak balik yaitu nilai arus dan tegangan bolak-baliknilai arus dan tegangan bolak-balik yang setara dengan arus searah yang dalam waktu yang sama jika mengalir dalam hambatan yang yang setara dengan arus searah yang dalam waktu yang sama jika mengalir dalam hambatan yang sama akan menghasilkan kalor yang sama. Semua alat-alat ukur listrik arus bolak-balik menunjukkan sama akan menghasilkan kalor yang sama. Semua alat-alat ukur listrik arus bolak-balik menunjukkan

(31)

nilai efektifnya. Hubungan antara nilai

nilai efektifnya. Hubungan antara nilai efektif dan nilai efektif dan nilai maksimmaksimum dapat dinyatakan dalamum dapat dinyatakan dalam persama

persamaan :an :

dan dan Nilai Rata-Rata Arus Listrik Bolak-Balik Nilai Rata-Rata Arus Listrik Bolak-Balik Nilai rata-rata

Nilai rata-rata arus bolak-arus bolak-balik yaitu nilai arus bobalik yaitu nilai arus bolak-balik yang slak-balik yang setara dengan etara dengan arus searaarus searah untukh untuk memindahkan sejumlah muatan listrik yang sama dalam waktu yang sama pada sebuah penghantar memindahkan sejumlah muatan listrik yang sama dalam waktu yang sama pada sebuah penghantar yang sama. Hubungan antara nilai

yang sama. Hubungan antara nilai arus dan tegangan listrik bolak-balik arus dan tegangan listrik bolak-balik dengan nilai arus dandengan nilai arus dan tegangan maksimumnya dinyatakan dalam persamaan :

tegangan maksimumnya dinyatakan dalam persamaan :

di mana : di mana : I

I r r = kuat = kuat arus rata-rataarus rata-rata

I