Kelas XII FISIKA. Tujuan Pembelajaran. Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan berikut.

Kurikulum 2013 Revisi

A. Gaya Magnetik pada Penghantar Berarus

Jika penghantar berarus ditempatkan dalam medan magnet, akan muncul gaya magnetik yang menyebabkan penghantar tersebut menyimpang. Gaya penyebab ini dinamakan gaya Lorentz yang arahnya mengikuti aturan tangan kanan berikut.

1.

2.

3.

4.

5.

Dapat menentukan gaya magnetik pada penghantar berarus dalam medan magnet.

Dapat menentukan gaya magnetik pada muatan bergerak dalam medan magnet.

Dapat menentukan gaya magnetik pada dua penghantar lurus sejajar berarus.

Dapat menentukan momen kopel akibat gaya magnetik.

Memahami prinsip kerja produk teknologi sebagai aplikasi gaya magnetik.

Kelas XII

FISIKA

Gaya Magnetik

Tujuan Pembelajaran

Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan berikut.

Gambar 1. Aturan tangan kanan untuk gaya magnetik

Keterangan:

F = besar gaya magnetik (N);

B = kuat medan magnet (T);

I = kuat arus listrik (A);

l = panjang kawat (m); dan

θ = sudut yang dibentuk antara arah arus listrik dan medan magnet (^o).

Untuk lebih memahami penggunaan aturan tangan kanan tersebut, perhatikan gambar berikut.

Pada Gambar 2(a), arus mengalir dari depan ke belakang dan medan magnet dari kiri ke kanan. Sesuai dengan aturan tangan kanan, akan muncul gaya magnetik yang arahnya ke bawah. Jika arah arus dibalik seperti Gambar 2(b), arah gaya magnetiknya menjadi ke atas. Kawat akan menyimpang ke atas sebagai akibat dari gaya magnetik tersebut.

Besarnya gaya magnetik bergantung pada kuat medan magnet, kuat arus listrik yang mengalir pada kawat (penghantar), panjang kawat yang berada dalam medan magnet, serta sudut yang dibentuk antara arah arus listrik dan medan magnet. Secara matematis, gaya magnetik atau gaya Lorentz pada penghantar berarus dapat dirumuskan sebagai berikut.

F = BIl sin θ

Gambar 2. Penggunaan aturan tangan kanan untuk gaya magnetik

Gambar 3. Penghantar berarus dalam medan magnet

Jika arah arus listrik dan medan magnetnya tegak lurus atau θ = 90⁰ dengan sin 90^o = 1, gaya magnetiknya akan bernilai maksimum, yaitu sebagai berikut.

Kawat AB yang memiliki panjang 8 cm dialiri arus listrik sebesar 4 A dari A ke B dengan arah ke barat. Kawat tersebut memotong medan magnet dengan sudut 60^o, sehingga kawat mengalami gaya sebesar 12 N. Tentukan besar medan magnet yang menyebabkan gaya tersebut.

l = 8 cm = 8 × 10^-2 m I = 4 A

θ = 60^o F = 12 N

F = BIl

Contoh Soal 1

Pembahasan:

Diketahui:

Dijawab:

Dengan menggunakan rumus gaya magnetik pada penghantar berarus, diperoleh:

Jadi, besar medan magnet yang menyebabkan gaya tersebut adalah 25 3 T. Ditanya: B = ...?

2 0

=

sin 12

4 8 10 sin 60 12

0,16 3 75

3 25 3 T F BI sin

B F I B B

B B

−

⇔ =

⇔ = × × ×

⇔ =

⇔ =

⇔ =



 θ

θ

Gaya yang bekerja pada sebuah kawat ketika berada di antara kutub-kutub sebuah magnet bernilai maksimum 9 × 10^-2 N. Arus listrik mengalir secara horizontal ke kanan dan arah medan magnetnya vertikal. Akibatnya, kawat penghantar bergerak menyimpang keluar bidang (ke arah pengamat) ketika arus dinyalakan.

Apa jenis kutub magnet yang berada pada bagian atas?

Jika permukaan kutub magnet memiliki diameter 10 cm dan kuat medan magnetnya 0,15 T, tentukan kuat arus listrik yang mengalir melalui kawat.

Dari soal diketahui bahwa gayanya bernilai maksimum. Ini berarti, arus listrik dan medan magnetnya saling memotong secara tegak lurus. Sesuai dengan aturan tangan kanan, arah arus listrik, medan magnet, dan gaya magnetiknya dapat digambarkan sebagai berikut.

Oleh karena arah medan magnet dari kutub utara ke kutub selatan, maka jenis kutub magnet pada bagian atas adalah kutub selatan.

Berdasarkan persamaan gaya magnetik, panjang kawat yang dimasukkan ke perhitungan adalah panjang kawat yang berada dalam medan magnet. Ini berarti, panjang kawat sama dengan diameter permukaan kutub magnet (l = d). Dengan demikian, diperoleh:

a.

b.

a.

b.

F = 9 × 10^-2 N

d = 10 cm = 10 x 10^-2 m = 10^-1 m B = 0,15 T

Contoh Soal 2

Pembahasan:

Diketahui:

Dijawab:

Ditanya:

a. Jenis kutub magnet pada bagian atas = ...?

b. I = …?

2

1 0

sin sin

sin 9 10

0,15 10 sin 90 6 A

F BI F BId I F

Bd I I

θ θ

θ

−

−

=

⇔ =

⇔ =

⇔ = ×

× ×

⇔ =



Jadi, kuat arus listrik yang mengalir melalui kawat adalah 6 A.

B. Gaya Magnetik pada Muatan Bergerak

Jika sebuah muatan bergerak dalam medan magnet, muatan tersebut akan mengalami gaya magnetik yang arahnya sesuai dengan aturan tangan kanan. Aturan tangan kanan yang digunakan hampir sama dengan sebelumnya, hanya saja arah I diganti dengan arah v yang diwakili oleh ibu jari. Jika muatan yang bergerak adalah muatan positif, arah gayanya sesuai dengan aturan tangan kanan. Sementara jika muatannya negatif, arah gayanya menjadi kebalikannya. Untuk lebih jelasnya, perhatikan gambar berikut.

Secara matematis, gaya magnetik atau gaya Lorentz pada muatan bergerak dapat dirumuskan sebagai berikut.

Gambar 4. Muatan bergerak dalam medan magnet

Keterangan:

F = besar gaya magnetik (N);

q = besar muatan listrik (C);

v = kecepatan muatan yang melalui B (m/s);

B = kuat medan magnet (T); dan

θ = sudut yang dibentuk antara arah lintasan q dan medan magnet (^o).

F = qvB sin θ

Jika sebuah muatan memasuki medan magnet seragam dengan arah gerak tegak lurus terhadap arah medan magnet, muatan tersebut akan mendapat gaya magnetik secara terus menerus selama dalam medan magnet, sehingga lintasannya berbentuk lingkaran. Misalkan muatan tersebut adalah elektron, lintasannya dapat digambarkan sebagai berikut.

Oleh karena gerakan melingkar tersebut diakibatkan oleh gaya magnetik, maka kecepatan muatannya dapat dirumuskan sebagai berikut.

Sementara jari-jari lintasannya dapat ditentukan dengan rumus berikut.

Prinsip ini digunakan dalam pemercepat partikel pada laboratorium fisika partikel yang disebut siklotron. Perlu diketahui bahwa gaya magnetik juga dialami oleh muatan yang bergerak di sekitar kawat berarus. Hal ini dikarenakan di sekitar kawat berarus terdapat medan magnet.

Keterangan:

R = jari-jari lintasan muatan (m);

m = massa muatan (kg);

v = kecepatan muatan yang melalui B (m/s);

q = besar muatan listrik (C); dan

B = kuat medan magnet (T atau Wb/m²).

Gambar 5. Lintasan elektron dalam medan magnet seragam

magnetik sentripetal 2

F F

qvB mv R qB mv

R v qBR

m

=

⇔ =

⇔ =

⇔ =

R mv

= qB

Energi kinetik proton yang memasuki medan magnet 0,2 T adalah 5 MeV, dengan arah tegak lurus medan magnet. Jari-jari lintasan proton dalam medan magnet tersebut adalah ….

B = 0,2 T

EK = 5 MeV = 5 × 10⁶ eV q = 1,6 × 10^-19 C

m_p = 1,67 × 10^-27 kg Contoh Soal 3

Pembahasan:

Diketahui:

Dijawab:

Mula-mula, tentukan kecepatan proton saat memasuki medan magnet.

Kemudian, substitusikan kecepatan proton tersebut ke dalam rumus jari-jari lintasan proton.

Untuk mengubah satuan eV menjadi J, kalikan nilainya dengan 1 muatan elektron atau proton, yaitu 1,6 x 10^-19 C. Dengan demikian, jari-jari lintasannya adalah sebagai berikut.

Jadi, jari-jari lintasan proton tersebut adalah 1,6 m.

Ditanya: R = ...?

1 2

2 2

EK mv

v EK m

=

=

2

2 R mv

qB m EK

qBm

EK m qB

=

=

=

6 19 27

19

2 5 10 1,6 10 1,67 10 1,6 10 0,2

1,6 m R

− −

−

× × × × × ×

= × ×

=

Sebuah atom helium yang massanya 6,6 × 10^-27 kg dipercepat oleh tegangan listrik 1.320 V sehingga lintasannya berbentuk lingkaran dengan jari-jari 1,8 cm. Besar medan magnet yang diberikan adalah ....

m = 6,6 × 10^-27 kg V = 1.320 V

R = 1,8 cm = 0,018 m

Atom helium memiliki 2 elektron, sehingga:

q = 2 x muatan elektron = 2 × 1,6 × 10^-19 C = 3,2 × 10^-19 C Contoh Soal 4

Pembahasan:

Diketahui:

Dijawab:

Kecepatan atom helium dapat ditentukan dengan menggunakan konsep kekekalan energi, di mana energi potensial listrik berubah menjadi energi kinetik.

Gaya magnetiknya bernilai maksimum karena arahnya tegak lurus dengan arah medan magnet. Ini berarti:

Jadi, besar medan magnet yang diberikan adalah 0,4 T.

Ditanya: B = ...?

listr

2 ik

1

2 q 2 EP E

m K V mv v qV

=

⇔ =

⇔ =

19 27

19

2

2

2 3,2 10 1320 6,6 10 3,2 10 0,018 0,4 T

B mv qR m qV

qRm

qV m qR

− −

−

=

=

=

× × × × ×

= × ×

=

C. Gaya Magnetik pada Dua Penghantar Lurus Sejajar Berarus

Kawat lurus panjang yang dialiri arus listrik akan menimbulkan medan magnet di sekitarnya. Akibatnya, kawat lain yang berada di dekat kawat tersebut juga akan mengalami gaya magnetik karena mendapat pengaruh medan magnet kawat pertama.

Medan magnet dari kawat 1 yang dialami oleh kawat 2 arahnya masuk bidang. Oleh karena itu, kawat 2 akan mendapat gaya magnetik yang arahnya sesuai aturan tangan kanan, yaitu ke arah kiri. Sebaliknya, medan magnet dari kawat 2 yang dialami oleh kawat 1 arahnya keluar bidang. Akibatnya, kawat 1 akan mengalami gaya magnetik yang arahnya ke kanan. Dengan demikian, kedua kawat akan saling tarik-menarik. Jika arah arusnya berlawanan, dengan cara yang sama, kedua kawat akan mengalami gaya magnetik yang arahnya saling tolak-menolak.

Gaya magnetik yang dirasakan oleh kedua kawat adalah sama besar, tetapi berlawanan arah. Besar gaya magnetiknya dapat ditentukan dengan rumus berikut.

Gambar 6. Dua penghantar lurus sejajar berarus

Gambar 7. Gaya magnetik pada dua penghantar lurus sejajar berarus

Nilai B diperoleh dari kawat kedua, dengan B = ^{0 2} 2

I d µ

π . Ini berarti:

F = BI₁l

0 1 2

2 F I I

d µ

= π 

Keterangan:

F = gaya magnetik (N);

µ₀ = permeabilitas ruang hampa = 4π x 10^-7 Tm/A atau Wb/Am;

I₁ = kuat arus kawat 1 (A);

I₂ = kuat arus kawat 2 (A);

l = panjang kawat (m); dan d = jarak kedua kawat (m).

Perhatikan bahwa besar gaya magnetik berbanding terbalik dengan jarak kedua kawat.

Oleh karena itu, semakin jauh jarak kedua kawat, semakin kecil gaya magnetik yang ditimbulkan. Sebaliknya, jika jarak kedua kawat semakin dekat, gaya magnetiknya juga akan semakin besar.

Tiga buah kawat panjang A, B, C dialiri arus listrik dan disusun seperti gambar berikut.

Jika panjang ketiga kawat masing-masing 60 cm, resultan gaya magnetik dan arahnya pada kawat B adalah ....

I_A = 3 A I_B = 1 A I_C = 2 A

Contoh Soal 5

Pembahasan:

Diketahui:

d_BA = 3 cm = 0,03 m d_BC = 4 cm = 0,04 m d_AC = 7 cm = 0,07 m

l = 60 cm = 0,6 m

Dijawab:

Kawat B mendapatkan medan magnet dari kawat A yang arahnya masuk bidang. Oleh karena itu, gaya magnetik pada kawat B akibat kawat A adalah ke arah kanan. Selain itu, kawat B juga mendapatkan medan magnet dari kawat C yang arahnya keluar bidang.

Oleh karena itu, gaya magnetik pada kawat B akibat kawat C adalah ke arah kiri. Untuk lebih jelasnya, perhatikan gambar berikut.

Oleh karena kedua gaya tersebut berlawanan arah, maka resultan gaya magnetiknya adalah selisih kedua gaya. Ini berarti:

Dengan demikian, diperoleh:

F_B = F_BA - F_BC

= 1,2 × 10^-5 - 0,6 × 10^-5 = 0,6 × 10^-5 N

Ditanya: F_B dan arahnya = ...?

SUPER "Solusi Quipper"

5 0

7

1,2 1 2

4 10 3 1 0,6

2 0,0 N

3 0

BA A B

BA

F I I

d

−

−

=

× × × ×

= ×

×

= µ 

π π

π

5 0

7

0,6 1 2

4 10 2 1 0,6

2 0,0 N

4 0

BC C B

BC

F I I

d

−

−

=

× × × ×

= ×

= ×

µ  π π

π

( )

6

B BA BC

0 B A C

BA BC

7

7

2

4 10 1 0,6 3 2

2 0,03 0,04

1, 6 10

2 1 100 5

N

0 0

F F F

I I I

d d

µ π π

π

−

−

−

= −

 

=  − 

 

× × ×  

=  − 

 

× −

×

=

=



Kawat panjang PQ dialiri arus listrik 10 A dan kawat persegipanjang abcd dialiri arus listrik 5 A seperti pada gambar berikut.

Tentukan resultan gaya yang dialami oleh kawat PQ dan arahnya.

Contoh Soal 6

I_PQ = 10 A

I_ab = I_bc = I_cd = I_ad = 5 A d_ad = 1 cm = 0,01 m d_bc = 10 cm = 0,1 m l = 20 cm = 0,2 m Pembahasan:

Diketahui:

Dijawab:

Kawat PQ mendapatkan medan magnet dari kawat ad dan bc. Sementara medan magnet dari kawat ab dan cd tidak mengenai kawat PQ, sehingga tidak ada gaya magnetik akibat medan magnet dari kedua kawat tersebut.

Kawat PQ mendapatkan medan magnet dari kawat ad yang arahnya keluar bidang. Oleh karena itu, gaya magnetik pada kawat PQ akibat kawat ad adalah ke arah kanan. Selain itu, kawat PQ juga mendapatkan medan magnet dari kawat bc yang arahnya masuk bidang. Oleh karena itu, gaya magnetik pada kawat PQ akibat kawat bc adalah ke arah kiri. Untuk lebih jelasnya, perhatikan gambar berikut.

Ditanya: F_PQ dan arahnya = ...?

F_ad = gaya magnetik pada kawat PQ akibat medan magnet dari kawat ad F_bc = gaya magnetik pada kawat PQ akibat medan magnet dari kawat bc

Jadi, resultan gaya magnetik pada kawat PQ adalah 1,8 × 10^-4 N dengan arah sesuai arah F_ad, yaitu ke kanan. Hal ini dikarenakan nilai F_ad lebih besar daripada F_bc.

SUPER "Solusi Quipper"

D. Momen Kopel

Ketika arus listrik mengalir dalam loop tertutup sebuah kawat yang berada dalam medan magnet, gaya magnetik yang timbul akan menghasilkan momen kopel. Momen kopel merupakan pasangan gaya yang berlawanan arah. Prinsip ini digunakan dalam beberapa alat listrik seperti voltmeter, amperemeter, dan pembangkit listrik.

( )

PQ ad bc

0

7

ad b

ad 7

4 c

2 bc

4 10 10 0,2 5 5

2 0,01 0,1

4 10 500 – 50 1,8 10 N

PQ

F F F

I I I

d d

µ π π

π

−

−

−

= −

 

=  − 

 

× × ×  

=  − 

=

×

=

 

×



Pada Gambar 8(a), arus mengalir melalui kawat berbentuk persegipanjang dari arah kiri ke kanan. Ketika arus mengalir di kawat kiri (arah arus dari bawah ke atas) dan arah medan magnet dari kiri ke kanan, kawat akan mengalami gaya magnetik yang arahnya masuk bidang (F₁). Sementara itu, ketika arus mengalir di kawat kanan (arah arus dari atas ke bawah) dan arah medan magnet dari kiri ke kanan, kawat akan mengalami gaya magnetik yang arahnya keluar bidang (F₂). Akibatnya, kawat akan berputar dengan arah seperti yang ditunjukkan oleh Gambar 8(b). Akan tetapi, jika posisi kawat horizontal terhadap arah medan magnet, tidak akan ada gaya magnetik pada kawat karena arah medan magnet sejajar dengan arah arus listrik (θ = 0^o, sin 0^o = 0). Berputarnya kawat akibat peristiwa ini akan menimbulkan momen kopel atau momen gaya yang besarnya dapat ditentukan dengan rumus berikut.

Perhatikan bahwa a × b adalah luas loop, sehingga untuk satu lilitan kawat, diperoleh rumus sebagai berikut.

Jika terdapat lebih dari satu lilitan kawat, rumus yang digunakan adalah sebagai berikut.

Jika kawat dan medan magnet membentuk sudut θ seperti pada Gambar 8(c), persamaan sebelumnya harus dikalikan dengan sin θ menjadi seperti berikut.

Oleh karena R adalah jarak dari pusat rotasi ke gaya penyebab rotasi, maka nilai R pada gambar adalah

2

b. Sementara panjang kawat dalam medan magnet pada gambar adalah a. Dengan demikian, diperoleh:

τ = F₁ × R₁ + F₂ × R₂ = BI l R₁ + BI l R₂

τ = BIA

τ = NABI

τ = NABI sin θ τ = BIa

2 b + BIa

2 b = BIab

Keterangan:

τ = momen kopel atau momen gaya (Nm);

N = jumlah lilitan kawat;

A = luas loop (m²);

B = kuat medan magnet (T); dan I = kuat arus yang melalui kawat (A).

Sebuah koil kawat terdiri atas 10 lilitan berbentuk lingkaran dengan diameter 20 cm. Kuat arus listrik yang melalui lilitan tersebut adalah 2 A. Koil tersebut kemudian ditempatkan dalam medan magnet luar sebesar 0,2 T. Tentukan momen kopel maksimum dan minimum yang bekerja pada kawat akibat medan magnet.

Contoh Soal 7

N = 10 lilitan

d = 20 cm = 2 ×10^-1 m I = 2 A

B = 0,2 T Pembahasan:

Diketahui:

Dijawab:

Mula-mula, tentukan luas loop nya.

Momen kopel akan bernilai maksimum ketika permukaan koil sejajar dengan arah medan magnet. Pada posisi ini, sudut yang dibentuk oleh garis normal koil dan medan magnet adalah 90^o. Untuk lebih jelasnya, perhatikan gambar berikut.

τ = NABI sin 90^o

= 10 × 3,14 × 10^-2 × 0,2 × 2 × 1 = 12,56 × 10^-2

= 1,256 × 10^-1 Nm

Ditanya: τ_maks dan τ_min = …?

(

¹

)

2

2 2 2

2

1 4

1 3,14 2 10 3,14 1

4

0 m

r

d π

π

−

−

=

=

=

= × × ×

× Luas loop (A) πr²

Momen kopel akan bernilai minimum jika θ = 0^o. Kondisi ini terpenuhi ketika permukaan koil tegak lurus terhadap arah medan magnet, sehingga arah gaya magnetiknya saling berlawanan. Pada posisi ini, momen kopel akan bernilai nol.

Jadi, nilai momen kopel maksimum dan minimumnya berturut-turut adalah 1,256 × 10^-1 Nm dan nol.

Jarum penunjuk pada sebuah galvanometer menyimpang dan menunjukkan nilai kuat arus listrik sebesar 50 µA. Tentukan nilai kuat arus listrik yang ditunjukkan jika medan magnetnya berkurang 15% dari kuat medan magnet mula-mula.

Contoh Soal 8

I₁ = 50 µA = 50 × 10^-6 A

B₂ = (100% - 15%)B₁ = 85%B₁ = 0,85B₁ Pembahasan:

Diketahui:

I₁ B₁ = I₂ B₂ Dijawab:

Ingat bahwa penyimpangan jarum penunjuk pada galvanometer sebanding dengan besar kuat arus dan medan magnet. Misalkan penyimpangan jarum penunjuk pada galvanometer dinyatakan sebagai φ, maka φ ∝ IB. Oleh karena momen kopelnya tetap, maka dapat dibuat perbandingan langsung seperti berikut.

Jadi, nilai kuat arus listrik yang ditunjukkan jika medan magnetnya berkurang 15% dari kuat medan magnet mula-mula adalah 59 µA.

Ditanya: I₂ = …?

2 1 1 2

6 2 1

1 6 2

2

50 10 0,85 58,8 10 A 59 A

I I B B I B

B I

I µ

−

−

⇔ =

× ×

⇔ =

⇔ = ×

⇔ ≈59 µA

E. Penerapan Gaya Magnetik pada Produk Teknologi

Prinsip kerja dari gaya magnetik yang telah dibahas sebelumnya banyak diaplikasikan pada berbagai produk teknologi. Contohnya pada siklotron, galvanometer, motor listrik, pengeras suara, amperemeter, voltmeter, spektrometer massa, bel listrik, motor pembangkit tenaga listrik, dan masih banyak lainnya. Berikut adalah beberapa di antaranya.

Galvanometer merupakan komponen dasar alat ukur listrik analog seperti voltmeter analog, amperemeter analog, dan ohmmeter analog.

Galvanometer terdiri atas lilitan kawat (koil) yang berada dalam medan magnet dari magnet permanen. Lilitan kawat (koil) tersebut terhubung dengan jarum penunjuk melalui poros. Ketika arus mengalir melalui koil, muncul gaya magnetik yang menyebabkan momen kopel pada lilitan. Momen kopel ini mendorong pegas, sehingga pegas mendorong jarum penunjuk. Nilai momen kopel sebanding dengan sudut yang dibentuk oleh jarum penunjuk akibat dorongan pegas.

Besar sudut yang dibentuk oleh jarum penunjuk dapat ditentukan dengan rumus berikut.

Keterangan:

τ = momen kopel (Nm);

k = konstanta pegas; dan

φ = sudut yang dibentuk oleh jarum penunjuk.

1. Galvanometer

Gambar 9. Galvanometer

τ = k φ

sin NABI

k k

θ φ = =τ

Agar sudut yang dibentuk oleh jarum penunjuk tidak bergantung lagi pada sudut θ, jarum pada galvanometer dibuat menjadi seperti berikut.

Dengan demikian, sudut φ sebanding dengan kuat arus I.

Gambar 10. Posisi jarum pada galvanometer

Gambar 11. Motor listrik

Motor listrik adalah alat yang dapat mengubah energi listrik menjadi energi mekanik.

Prinsip kerja motor listrik hampir sama dengan galvanometer. Bedanya adalah pada motor listrik tidak ada pegas, sehingga koil dapat berotasi secara kontinu dalam satu arah. Koil pada motor listrik dililitkan pada silinder besar yang disebut rotor atau armatur.

Pengeras suara atau loudspeaker merupakan alat yang dapat mengubah energi listrik menjadi energi bunyi. Prinsip kerjanya sama dengan galvanometer. Loudspeaker terdiri atas diagframa atau kerucut, koil suara, dan magnet permanen. Diagframa terbuat dari kertas karton atau plastik yang dapat bergerak secara bebas. Koil Ketika arus listrik dialirkan melalui koil, akan muncul gaya magnetik akibat medan magnet yang menyebabkan rotor berputar seperti pada Gambar 11. Ketika koil melewati posisi vertikal, rotor akan berputar ke arah sebaliknya. Agar rotor bergerak pada satu arah saja, digunakan sikat besi dan komutator untuk membalik arah arus. Akibatnya, arah gaya magnetik tetap pada arah yang sama. Gerakan satu arah secara terus menerus ini terjadi pada motor DC yang menghasilkan arus searah.

Akan tetapi, jika rotor dibiarkan berputar dengan arah yang berbeda setiap melalui posisi vertikal koil, arus yang dihasilkan adalah arus bolak-balik.

2. Motor listrik

3. Pengeras suara

Gambar 12. Pengeras suara

Gambar 13. Spektrometer massa

Spektrometer massa merupakan alat yang dapat mengukur massa atom.

Spektrometer massa terdiri atas dua buah celah (S₁ dan S₂), medan magnet, medan listrik, serta detektor.

Ion yang dihasilkan dari pemanasan atau dari arus listrik dilewatkan melalui celah 1 (S ). Kemudiam, ion tersebut memasuki area yang diberi medan magnet dan medan 4. Spektrometer massa

diletakkan di antara magnet permanen. Ketika arus mengalir melalui koil, muncul gaya magnetik yang membuat koil bergerak. Koil akan bergerak maju mundur, karena terhubung dengan diagframa. Akibat gerakan tersebut, muncul gerakan memampat dan meregang pada diagframa yang menghasilkan gelombang bunyi.

(S₂). Ion ini akan dibelokkan dalam medan magnet akibat adanya gaya magnetik, lalu ditangkap oleh detektor. Kecepatan ion ketika melalui medan magnet dan medan listrik dapat ditentukan dengan rumus berikut.

Kecepatan tersebut juga merupakan kecepatan ion ketika memasuki medan magnet B’. Dengan demikian, massa ion dapat ditentukan dengan rumus berikut.

Keterangan:

m = massa muatan (kg);

q = besar muatan (C);

B = kuat medan magnet (T);

R = jari-jari lintasan muatan (m); dan E = medan listrik (N/C).

' '

qB R qBB R

m= v = E

v E

= B

Dalam spektrometer massa, proton bergerak dengan lintasan lingkaran berjari-jari 20 cm dalam medan magnet seragam 0,8 T. Berapakah besar medan listrik agar proton bergerak dengan lintasan lurus? Tentukan pula arah medan listriknya.

Contoh Soal 9

r = 20 cm = 0,2 m B = 0,8 T

m_p = 1,67 × 10^-27 kg q_p = 1,6 × 10^-19 C Pembahasan:

Diketahui:

Dijawab:

Ketika proton bergerak dalam medan magnet saja, lintasannya berbentuk lingkaran. Ini berarti:

Ditanya: E dan arahnya = …?

mv2

qvB R

v qBR m

=

⇔ =

Atom karbon dengan massa atom 12 u tercampur dengan elemen lain yang tidak diketahui. Dalam spektrometer massa dengan kuat medan magnet B’, karbon bergerak dengan jari-jari lintasan 24 cm. Sementara elemen lain yang tercampur dengan karbon tersebut jari-jari lintasannya 28 cm. Elemen apakah yang tercampur dalam karbon tersebut? Anggap keduanya memiliki besar muatan yang sama.

Contoh Soal 10

Agar lintasannya lurus, gaya listrik harus sama dengan gaya magnet, sehingga:

Ini berarti, kuat medan listriknya adalah 1,23 × 10⁷ V/m.

Agar proton tetap bergerak lurus, proton harus mendapat gaya listrik yang arahnya berlawanan dengan gaya magnetik. Untuk lebih jelasnya, perhatikan gambar berikut.

Misalkan proton bergerak ke kanan dan arah medan magnet masuk bidang. Akibatnya, proton akan mendapat gaya magnetik yang arahnya ke atas. Agar tidak berbelok ke atas, harus ada gaya listrik yang arahnya ke bawah. Gaya listrik muncul akibat muatan berada dalam medan listrik. Proton akan bergerak ke kutub negatif dalam medan listrik, sehingga medan magnet arahnya harus dari atas ke bawah (positif ke negatif) agar gaya listriknya ke bawah. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa arah medan listrik harus berlawanan dengan dengan arah gaya magnetik serta tegak lurus dengan arah kecepatan proton dan kuat medan magnet.

(

⁻

) ( ) ( )

−

=

⇔ =

⇔ =

= ×

×

⇔ =

⇔

×

2

19 2 27 7

1,6 10 0

m 1,23 1

,8 0,2 1,67 10

0 V/

qE qvB E vB E qB R

m

E

E

m_C = 12 u R_C = 24 cm R_X = 28 cm Pembahasan:

Diketahui:

Dijawab:

Ketika proton bergerak dalam medan magnet saja, lintasannya berbentuk lingkaran. Ini berarti:

Elemen dengan massa 14 u adalah nitrogen.

Jadi, elemen yang tercampur dengan karbon adalah nitrogen.

Ditanya: X = …?

X X

C C

X X

C C

X C

X C

X C

X X

' / ' /

2

u 8 24 7 6 7 6 7 126 14 m qBB R E m qBB R E

m R m R m m m m

m m

m m

=

⇔ =

⇔ =

⇔ =

⇔ = ×

⇔ = ×

⇔ =