BAB II MOTOR ARUS SEARAH DAN POMPA SENTRIFUGAL. Motor arus searah (motor DC) adalah mesin yang mengubah energi listrik

42 

Loading.... (view fulltext now)

Loading....

Loading....

Loading....

Loading....

Teks penuh

(1)

BAB II

MOTOR ARUS SEARAH DAN POMPA SENTRIFUGAL

II.1 MOTOR ARUS SEARAH II.1.1 Umum

Motor arus searah (motor DC) adalah mesin yang mengubah energi listrik arus searah menjadi energi mekanis yang berupa putaran. Berdasarkan fisiknya motor arus searah secara umum terdiri atas bagian yang diam (stator) dan bagian yang berputar (rotor).

Motor arus searah bekerja berdasarkan prinsip interaksi antara dua fluksi magnetik. Dimana kumparan medan akan menghasilkan fluksi magnet yang arahnya dari kutub utara menuju kutub selatan dan kumparan jangkar akan menghasilkan fluksi magnet yang melingkar. Interaksi antara kedua fluksi magnet ini menimbulkan suatu gaya sehingga akan menimbulkan momen puntir atau torsi.

II.1.2 Konstruksi Motor Arus Searah

Gambar di bawah ini merupakan konstruksi motor arus searah.

(2)

Gambar 2.2 Konstruksi motor arus searah bagian rotor Keterangan dari gambar tersebut adalah :

1. Rangka atau gandar

Rangka motor arus searah adalah tempat meletakkan sebagian besar komponen mesin dan melindungi bagian mesin. Rangka juga berfungsi sebagai tempat mengalirkan fluksi magnet yang dihasilkan oleh kutub-kutub medan. 2. Kutub Medan

Kutub medan terdiri atas inti kutub dan sepatu kutub. Sepatu kutub yang berdekatan dengan celah udara dibuat lebih besar dari badan inti. Adapun fungsi dari sepatu kutub adalah :

a. Sebagai pendukung secara mekanis untuk kumparan medan

b. Menghasilkan distribusi fluksi yang lebih baik yang tersebar di seluruh jangkar dengan menggunakan permukaan yang melengkung.

3. Sikat

Sikat adalah jembatan bagi aliran arus ke lilitan jangkar. Dimana permukaan sikat ditekan ke permukaan segmen komutator untuk menyalurkan arus listrik. Sikat memegang peranan penting untuk terjadinya komutasi.

(3)

4. Kumparan Medan

Kumparan medan adalah susunan konduktor yang dibelitkan pada inti kutub. Rangkaian medan yang berfungsi untuk menghasilkan fluksi utama dibentuk dari kumparan pada setiap kutub. Pada aplikasinya rangkaian medan dapat dihubungkan dengan kumparan jangkar baik seri maupun paralel dan juga dihubungkan tersendiri langsung kepada sumber tegangan sesuai dengan jenis penguatan pada motor

5. Jangkar

Inti jangkar yang umumnya digunakan dalam motor arus searah adalah berbentuk silinder yang diberi alur-alur pada permukaannya untuk tempat melilitkan kumparan jangkar tempat terbentuknya ggl induksi. Inti jangkar terbuat dari bahan ferromagnetik.

6. Kumparan Jangkar

Kumparan jangkar pada motor arus searah merupakan tempat dibangkitkannya ggl induksi. Pada motor DC penguatan kompon panjang kumparan medan serinya diserikan terhadap kumparan jangkar, sedangkan pada motor DC penguatan kompon pendek kumparan medan serinya diparalel terhadap kumparan jangkar.

7. Komutator

Untuk memperoleh tegangan searah diperlukan alat penyearah yang disebut komutator dan sikat. Komutator terdiri dari sejumlah segmen tembaga yang berbentuk lempengan-lempengan yang dirakit ke dalam silinder yang

(4)

terpasang pada poros. Di mana tiap-tiap lempengan atau segmen-segmen komutator terisolasi dengan baik antara satu sama lainnya.

8. Celah Udara

Celah udara merupakan ruang atau celah antara permukaan jangkar dengan permukaan sepatu kutub yang menyebabkan jangkar tidak bergesekan dengan sepatu kutub. Fungsi dari celah udara adalah sebagai tempat mengalirnya fluksi yang dihasilkan oleh kutub-kutub medan.

II.1.3 Prinsip kerja Motor Arus Searah

(a) (b)

(c)

Gambar 2.3 Pengaruh penempatan konduktor pengalir arus dalam medan magnet Setiap konduktor yang dialiri arus mempunyai medan magnet disekelilingnya. Kuat medan magnet yang timbul tergantung pada besarnya arus yang mengalir dalam konduktor.

(5)

H = l

I N

Lilitan ampere /meter...(2.1) Di mana :

H = Kuat medan magnet (Lilitan ampere/meter) N = Banyak kumparan (Lilitan)

I = Arus yang mengalir pada penghantar (Ampere) l = Panjang dari penghantar (meter)

Pada gambar 2.3(a) menunjukkan sebuah medan magnet seragam yang dihasilkan oleh kutub-kutub magnet utara dan selatan yang arahnya dari kutub utara menuju kutub selatan. Sedangkan gambar 2.3(b) menggambarkan sebuah konduktor yang dialiri arus searah dan menghasilkan medan magnet (garis-garis gaya fluksi) disekelilingnya.

Jika konduktor yang dialiri arus tersebut ditempatkan di dalam medan magnet seragam, maka interaksi kedua medan akan menimbulkan medan yang tidak seragam seperti yang ditunjukkan pada gambar 2.3 (c). Sehingga kerapatan fluksi akan bertambah besar di atas sebelah kanan konduktor (dekat kutub selatan) dan di bawah sebelah kiri konduktor (dekat kutub utara) sedangkan kerapatan fluksi menjadi berkurang di atas sebelah kiri konduktor dan di bawah sebelah kanan konduktor. Kerapatan fluksi yang tidak seragam ini menyebabkan konduktor di sebelah kiri akan mengalami gaya ke atas, sedangkan konduktor di sebelah kanan akan mengalami gaya ke bawah. Kedua gaya tersebut akan menghasilkan torsi yang akan memutar jangkar dengan arah putaran searah dengan putaran jarum jam.

(6)

Prinsip dasar di atas diterapkan pada motor DC. Prinsip kerja sebuah motor arus searah dapat dijelaskan dengan gambar 2.4 berikut:

Gambar 2.4 Prinsip kerja motor arus searah

Berdasarkan gambar di atas kedua kutub stator dibelitkan dengan konduktor- konduktor sehingga membentuk kumparan yang dinamakan kumparan stator atau kumparan medan. Kumparan medan tersebut dihubungkan dengan suatu sumber tegangan, maka pada kumparan medan itu akan mengalir arus medan (If). Kumparan medan yang dialiri arus ini akan menimbulkan fluksi utama yang dinamakan fluksi stator. Fluksi ini merupakan medan magnet yang arahnya dari kutub utara menuju kutub selatan (hal ini dapat dilihat dengan adanya garis– garis fluksi). Apabila pada kumparan jangkar mengalir arus yakni arus jangkar, berdasarkan hukum Lorentz kita ketahui bahwa apabila sebuah konduktor yang dialiri arus ditempatkan pada sebuah medan magnet maka pada konduktor tersebut akan timbul gaya, maka demikian pula halnya pada kumparan jangkar. Besarnya gaya ini bergantung dari besarnya arus yang mengalir pada kumparan jangkar (I), kerapatan fluksi (B) dari kedua kutub dan panjang konduktor jangkar (l). Semakin besar fluksi yang terimbas pada kumparan jangkar maka arus yang mengalir pada kumparan jangkar juga besar, dengan demikian gaya yang terjadi

(7)

Jika arus jangkar (I) tegak lurus dengan arah induksi magnetik (B) maka besar gaya yang dihasilkan oleh arus yang mengalir pada konduktor jangkar yang ditempatkan dalam suatu medan magnet adalah :

F = B . I . l Newton………(2.2) Dimana :

I = Arus yang mengalir pada konduktor jangkar (Ampere) B = Kerapatan fluksi (Weber/m2)

l = Panjang konduktor jangkar (m)

Maka, besar gaya keseluruhan yang ditimbulkan oleh jumlah total konduktor jangkar z adalah :

Fz.B.I..l Newton ………(2.3) Gaya yang terjadi pada kumparan jangkar di atas akan menghasilkan torsi yang besarnya adalah :

TaF.r Newton-meter………(2.4) Maka, Taz.B.I.l.d/2 Newton- meter…………(2.5)

Apabila torsi start lebih besar dari pada torsi beban maka jangkar akan berputar.

II.1.4 Reaksi Jangkar

Reaksi jangkar merupakan pengaruh medan magnet yang disebabkan oleh mengalirnya arus pada jangkar, di mana jangkar tersebut berada di dalam medan magnet. Reaksi jangkar menyebabkan terjadinya 2 hal, yaitu :

1. Demagnetisasi atau penurunan kerapatan fluksi medan utama. 2. Magnetisasi silang.

(8)

Apabila kumparan medan dialiri oleh arus tetapi kumparan jangkar tidak dialiri oleh arus, maka dengan mengabaikan pengaruh celah udara, jalur fluksi ideal untuk kutub utama dari motor arus searah dua kutub, berasal dari kutub utara menuju kutub selatan seperti pada gambar 2.5 berikut ini [ B.L.Theraja hal 605] :

Gambar 2.5 Fluksi yang dihasilkan oleh kumparan medan Dari gambar 2.5 dapat dijelaskan bahwa :

 Fluksi didistribusikan simetris terhadap bidang netral magnetis.  Sikat ditempatkan bertepatan dengan bidang netral magnetis.

Bidang netral magnetis didefinisikan sebagai bidang di dalam motor di mana konduktor bergerak sejajar dengan garis gaya magnet sehingga gaya gerak listrik induksi konduktor pada bidang tersebut adalah nol. Seperti yang terlihat dari gambar 2.5 sikat selalu ditempatkan di sepanjang bidang netral magnetis. Oleh karena itu, bidang netral magnetis juga disebut sebagai sumbu komutasi karena pembalikan arah arus jangkar berada pada bidang tersebut. Vektor OFM mewakili besar dan arah dari fluksi medan utama, di mana vektor ini tegak lurus terhadap bidang netral magnetis.

Sewaktu hanya konduktor jangkar saja yang dialiri oleh arus listrik sementara kumparan medan tidak dieksitasi, maka disekeliling konduktor jangkar

U

S

O M Bidang Netral Magnetis Sikat F

(9)

timbul ggm atau fluksi. Gambaran arah garis gaya magnet ditunjukkan pada gambar 2.6 berikut ini [ B.L.Theraja hal 606] :

Gambar 2.6 Fluksi yang dihasilkan oleh kumparan jangkar

Penentuan arah dari garis gaya magnet yang diakibatkan oleh arus jangkar ditentukan dengan aturan putaran sekrup (cork-screw rule). Besar dan arah garis gaya magnet tersebut diwakili oleh vektor OFA yang sejajar dengan bidang netral magnetis. Pada prakteknya, sewaktu mesin beroperasi maka konduktor jangkar dan konduktor medan sama- sama dialiri oleh arus listrik, distribusi fluksi resultan diperoleh dari menggabungkan kedua fluksi tersebut. Oleh karena itu distribusi fluksi medan utama yang melalui jangkar tidak lagi simetris tetapi sudah mengalami pembelokan saat mendekati konduktor yang dialiri arus tersebut. Hal tersebut dikarenakan pengaruh fluksi jangkar yang dapat dilihat dari gambar 2.7 berikut ini [ B.L.Theraja hal 606] :

Gambar 2.7 Hasil kombinasi antara fluksi medan dan fluksi jangkar

U

S

Bidang Netral Magnetis

O

A

(10)

Fluksi yang dihasilkan oleh gaya gerak magnet (ggm) jangkar menentang fluksi medan utama pada setengah bagian dari salah satu kutubnya dan memperkuat fluksi medan utama pada setengah bagian yang lain. Hal ini jelas akan menyebabkan penurunan kerapatan fluksi pada setengah bagian dari salah satu kutubnya dan terjadi kenaikan pada setengah bagian yang lain di kutub yang sama. Efek dari intensitas medan magnet atau lintasan fluksi pada jangkar yang memotong lintasan fluksi medan utama ini disebut sebagai reaksi jangkar magnetisasi-silang (cross-magnetization).

Magnetisasi-silang ini juga menyebabkan pergeseran bidang netral. Pada Gambar 2.7 terlihat bahwa vektor OFr merupakan resultan vektor OFA dan OFM, serta posisi bidang netral magnetis yang baru, di mana selalu tegak lurus terhadap vektor OFr. Bidang netral magnetis motor yang baru bergeser sejauh  karena posisi bidang netral magnetis ini selalu tegak lurus terhadap vektor OF. Dengan pergeseran bidang netral ini maka sikat juga akan bergeser sejauh pergeseran bidang netral magnetis. Hal ini dapat menimbulkan bunga api di segmen komutator dekat sikat.

Kebanyakan mesin listrik bekerja pada kerapatan fluksi yang dekat dengan titik jenuhnya, sehingga dapat menimbulkan kejenuhan magnetik. Pengaruh kejenuhan magnetik terhadap fluksi medan utama dapat dijelaskan dengan bantuan gambar 2.8 sebagai berikut:

(11)

Gambar 2.8 Kurva pemagnetan saat terjadi reaksi jangkar

Misalkan fluks sebesar Ox adalah fluksi dihasilkan medan utama tanpa dipengaruh reaksi jangkar. Misalkan pula dengan adanya reaksi jangkar pertambahan-pengurangan kuat medan magnet (ggm) yang terjadi pada kutub medan sebesar B ampere-lilitan. Pada lokasi di permukaan kutub di mana gaya gerak magnet (ggm) rotor menambahkan ggm kutub terjadi penambahan kerapatan fluks sebesar xy. Sedangkan pada lokasi permukaan kutub di mana ggm rotor mengeliminir ggm kutub terjadi penurunan kerapatan fluksi sebesar xz, di mana harga xz lebih besar dari pada xy. Oleh karena itu, penjumlahan rata-rata kerapatan fluks yang terjadi adalah kerapatan fluks kutub yang semakin berkurang. Hal inilah yang disebut sebagai efek demagnetisasi reaksi jangkar dan perlu dicatat bahwa demagnetisasi timbul hanya karena adanya saturasi magnetik.Untuk mengatasi reaksi jangkar ada tiga cara yang dapat dilakukan, yaitu O Φ ggm z x y B B

(12)

II.1.4.1 Pergeseran Sikat (Brush Shifting)

Ide dasarnya adalah dengan memindahkan sikat seirama dengan perpindahan bidang netral untuk menghindari percikan bunga api yang timbul. Namun dalam penerapannya hal ini cukup sulit karena jarak perpindahan bidang netralnya sangat ditentukan oleh besarnya beban yang dipikul, maka jarak perpindahan bidang netralnya pun berpindah, sehingga sikat harus juga diubah setiap saat, seirama dengan perubahan jarak perpindahan bidang netral. Selain itu pergeseran sikat akan memperburuk melemahnya fluks akibat reaksi jangkar mesin, selain dengan metode ini mesin arus searah tidak dimungkinkan untuk bekerja sebagai generator (akan menimbulkan percikan api yang lebih besar), dan sangat tidak ekonomis terutama untuk mesin-mesin berukuran kecil.

Adapun efek diperburuknya fluks akibat reaksi jangkar dapat dilihat pada Gambar 2.9 berikut ini. Pada gambar 2.9 (a) diperlihatkan kondisi ketika bidang netral mesin bergeser (lihat gambar segitiga ggm-nya), sedangkan pada gambar 2.9(b) terlihat bidang netral yang bergeser disertai dengan bergesernya sikat mesin. Akibat pergeseran tersebut (lihat gambar segitiga ggm-nya), terlihat ggm resultannya melemah sedemikian rupa.

(13)

(a) (b) Gambar 2.9 Pelemahan ggm akibat pergeseran bidang netral

II.1.4.2 Penambahan kutub bantu (interpole)

Ide dasar penambahan kutub bantu (interpole) yaitu jika tegangan pada kawat-kawat yang sedang melakukan proses komutasi penyearahan dibuat nol, maka tidak akan terdapat percikan bunga api pada sikat-sikat mesin tersebut. Untuk itu, kutub-kutub kecil yang disebut kutub komutasi ditempatkan ditengah-tengah diantara kutub-kutub utama. Interpole ini dihubungkan seri terhadap kumparan rotor. Sehingga dengan adanya fluks dari interpole ini akan dapat mencegah/mengurangi adanya tegangan yang muncul pada kawat-kawat yang sedang melakukan proses komutasi.

Ketika beban yang dipikul mesin meningkat dan arus rotor pun meningkat, besarnya perubahan/ pergeseran bidang netral meningkat pula. Hal tersebut akan menyebabkan timbulnya tegangan pada konduktor-konduktor yang sedang melakukan komutasi. Pada saat itu fluks interpole juga meningkat, menghasilkan tegangan pada konduktor-konduktor tersebut dan berlawanan dengan tegangan yang timbul akibat pergeseran bidang netral.

(14)

Jangkar U S -+ IA IA VT

Gambar 2.10 Motor DC yang dilengkapi dengan kutub bantu

II.1.4.3 Belitan Kompensasi (Compensating Windings)

Belitan kompensasi ini dihubungkan seri terhadap kumparan, rotor belitan ini bertujuan untuk mengurangi penyimpangan yang timbul akibat reaksi jangkar. Fluks yang ditimbulkan oleh reaksi jangkar diimbangi oleh fluks yang ditimbulkan oleh belitan kompensasi yang besarnya sama dan berlawanan. Ketika beban berubah, maka reaksi jangkar yang berubah akan selalu diimbangi oleh fluks belitan kompensasi, sehingga bidang netralnya tidak bergeser.

Teknik ini memiliki kelemahan karena mahal harganya, dan juga masih memerlukan interpole untuk mengatasi tegangan yang tidak dapat diatasi oleh belitan kompensasi. Karenanya teknik ini digunakan untuk motor-motor yang bekerja ekstra berat, dimana pelemahan fluks akan menjadi masalah yang serius.

(15)

II.1.5 Jenis-jenis Motor Arus Searah

Jenis-jenis motor arus searah dapat dibedakan berdasarkan jenis penguatannya, yaitu hubungan rangkaian kumparan medan dengan kumparan jangkar. Sehingga motor arus searah dibedakan menjadi :

1. Motor arus searah penguatan bebas 2. Motor arus searah penguatan sendiri

II.1.5.1 Motor Arus Searah Penguatan Bebas

Motor arus searah penguatan bebas adalah motor arus searah yang sumber tegangan penguatannya berasal dari luar motor. Di mana kumparan medan disuplai dari sumber tegangan DC tersendiri. Rangkaian ekivalen motor arus searah penguatan bebas dapat dilihat pada gambar di bawah ini:

+ -E a R a Vf V t Ia I f + -Rf

Gambar 2.11 Rangkaian ekivalen motor arus searah penguatan bebas Dari rangkaian tersebut berdasarkan hukum Kirchoff tentang tegangan diperoleh persamaan:

Vt = Ea + Ia.Ra + Vsikat ………..(2.6) Vf = If . Rf ……….……….…..(2.7) Dimana:

Vt = tegangan terminal jangkar motor arus searah (volt) Ra = tahanan jangkar (ohm)

(16)

Vf = tegangan terminal medan penguatan bebas (volt) Rf = tahanan medan penguatan bebas (ohm)

Ea = gaya gerak listrik motor arus searah (volt) Vsikat = jatuh tegangan pada sikat (volt)

Umumnya jatuh tegangan pada sikat relatif kecil sehingga besarnya dapat diabaikan. Dan untuk rumus selanjutnya Vsikat ini diabaikan.

II.1.5.2 Motor Arus Searah Penguatan Sendiri

Motor arus searah penguatan sendiri adalah motor arus searah yang sumber tegangan penguatannya berasal dari motor itu sendiri. Dimana kumparan medan berhubungan langsung dengan kumparan jangkar. Kumparan medan dapat dihubungkan secara seri maupun paralel dengan kumparan jangkar. Dan juga dapat dihubungkan dengan keduanya,yaitu secara seri dan paralel, tergantung pada jenis penguatan yang diberikan terhadap motor.

Motor arus searah penguatan sendiri terdiri atas: 1. Motor arus searah penguatan seri

2. Motor arus searah penguatan shunt

3. Motor arus searah penguatan kompon panjang 4. Motor arus searah penguatan kompon pendek

(17)

II.1.5.2.1 Motor Arus Searah Penguatan Seri

Rangkaian ekivalen motor arus searah penguatan seri adalah sebagai berikut: Rs Vt + -Ea Ra Ia IL + -IS

Gambar 2.12 Rangkaian ekivalen motor arus searah penguatan seri

Pada motor arus searah penguatan seri, kumparan medan dihubungkan secara seri dengan rangkaian jangkar. Oleh sebab itu arus yang mengalir pada kumparan medan seri sama dengan arus yang mengalir pada kumparan jangkar. Persamaan - persamaan yang berlaku pada motor arus searah penguatan seri adalah:

Vt = Ea + Is.Rs + Ia. Ra ………..(2.8) Karena, IL= Ia = Is

Maka Vt = Ea + Ia (Ra + Rs) ………(2.9) Dimana :

Is = arus kumparan medan seri (Ampere) Rs = tahanan medan seri (ohm)

(18)

II.1.5.2.2 Motor Arus Searah Penguatan Shunt

Rangkaian ekivalen motor arus searah penguatan shunt ditunjukkan pada gambar di bawah: + -Vt E a Ra Ia IL + -Rsh Ish

Gambar 2.13 Rangkaian ekivalen motor arus searah penguatan shunt Pada motor shunt kumparan jangkar dihubungkan langsung pada terminal sehingga paralel dengan kumparan jangkar.

Persamaan - persamaan yang berlaku pada motor shunt adalah:

Vt = Ea + Ia.Ra ………(2.10) sh I = sh t R V ……….………(2.11) IL = Ia + Ish ………...…(2.12) Dimana :

Ish = arus kumparan medan shunt (Ampere) Rsh = tahanan medan shunt (Ohm)

(19)

II.1.6 Torsi dari Motor DC II.1.6.1 Prinsip Dasar

Torsi adalah putaran atau pemuntiran dari suatu gaya terhadap suatu poros. Ini diukur dengan hasil kali gaya itu dengan jari – jari lingkaran dimana gaya tersebut bekerja. Gambar dibawah ini menunjukkan suatu pulley dengan jari – jari r bekerja suatu gaya F newton yang menyebabkan benda berputar dengan kecepatan n putaran per detik.

Torsi = F x r Newton – meter (N-m).

Usaha yang dilakukan oleh gaya tersebut pada suatu putaran [ B.L. Theraja hal.666 ] :

= gaya x jarak

= F x 2 r Joule ………...…(2.13)

Gambar 2.14 Suatu pulley yang berputar karena mengalami suatu gaya Daya yang dibangkitkan adalah,

= F x 2 r x n Joule/detik

= (F x r) 2 n Joule/detik ……….…(2.14) Jika : 2 n = kecepatan sudut ()dalam rad/detik

F x r = torsi T, maka daya yang dibangkitkan = T x Joule/detik

(20)

II.1.6.2 Torsi jangkar dari Motor DC

Di dalam motor DC, setiap konduktor di bagian permukaan jangkar akan mengalami gaya F pada suatu jarak r yang merupakan jari jari jangkar. Dengan demikian, masing – masing konduktor menghasilkan suatu torsi yang cenderung untuk memutar. Jumlah seluruh torsi yang dihasilkan oleh konduktor jangkar dikenal dengan torsi jangkar (Ta). Jika pada suatu motor DC :

r = rata – rata jari – jari jangkar dalam meter

l = panjang efektif masing – masing konduktor dalam meter

Z = jumlah total konduktor jangkar

i = arus dalam setiap konduktor = Ia/A dalam ampere B = rapat fluks rata- rata dalam weber/meter2

 = fluks per kutub dalam weber

P = jumlah kutub

Maka gaya pada setiap konduktor, F = B i l ………...….…(2.16) Torsi yang dihasilkanoleh suatu konduktor = F x r Newton-meter

Torsi jangkar, Ta = Z F r Newton-meter

Ta = Z B i l Newton-meter (2.17) Sekarang i = Ia/A, B = /a dimana a adalah luas penampang jalur fluks per kutub pada jari – jari r. jelasnya, a = 2 r

p 1 Maka Ta = Z x lxr A I a a ( ) ) ( ….(2.18) = Z x lxr A I a a ( ) ) (

(21)

= A P I Z a   2 N-m Atau Ta = 0,159 ( ) A P ZIa Nm….(2.19) Karena Z, P dan A nilainya selalu tetap, maka :

Ta ~  Ia

Karena itu torsi didalam motor DC berbanding langsung dengan fluks per kutub dan arus jangkar. Untuk motor DC shunt, besarnya fluks  relative konstan sehingga :

Ta ~ Ia...…...(2.20) Ekspresi lainnya untuk menyatakan besarnya torsi jangkar yaitu :

Ea = A zn P 60  ...….(2.21) A zn P = n Ea  60

Dari persamaan (2.35) di atas diperoleh persamaan untuk Ta yaitu [ B.L. Theraja hal 667 ] : Ta = 0,159 x   n Ea 60 x Ia Atau Ta = 9,55 x n I Eaa N-m...(2.22)

II.1.6.3 Torsi Poros dari Motor DC

Torsi yang dapat dimanfaatkan pada poros motor untuk melakukan usaha yang berguna dikenal dengan torsi poros. Ini dilambangkan dengan Tsh. Torsi total yang dibangkitkan didalam jangkar motor tidak semuanya dapat digunakan pada

(22)

poros karena sebagiannya hilang untuk mengatasi rugi – rugi besi dan gesek didalam motor. Dengan demikian, torsi poros Tsh lebih kecil nilainya dibandingkan torsi jangkar Ta. Selisih Ta - Tsh disebut rugi – rugi torsi (torque losses). Jelasnya, Ta - Tsh = 9,55 x n gesek rugibesi Rugi  ...(2.23) Tsh dapat dihitung dengan cara sebagai berikut [ B.L. Theraja hal 667 ]:

Daya keluaran dalam Watt ( Pout ) = Pin - ∑ rugi - rugi

Sehingga Tsh = 60 / 2 Watt dalam keluaran Daya n  N-m Atau Tsh= n Watt dalam keluaran Daya 55 , 9  N-m...(2.24)

II.1.7 Pengaturan Kecepatan Pada Motor Arus Searah

Sebagaimana telah diketahui bahwa di dalam motor DC berlaku persamaan [ V.K dan Rohit Mehta hal 337] :

Ea = Vt – IaRa Dimana Ea = A 60 n Z P Sehingga A 60 n Z P = Vt – IaRa...(2.25) Atau n =

PZ A R I Vt a a 60   Atau n = K

  a a t I R V di mana K = PZ A 60 ...(2.26) Tetapi Vt – IaRa = Ea

(23)

Maka n = K  a E Atau n ~  a E ...(2.27) Dimana : T = torsi (Newton – meter)

K = konstanta (bergantung pada ukuran fisik motor)

 = fluksi setiap kutub (Weber) a

I = arus jangkar (Ampere) P = jumlah kutub

Z = jumlah konduktor A = cabang paralel

Dengan demikian di dalam motor DC , kecepatan berbanding lurus dengan GGL balik Ea dan berbanding terbalik dengan fluks per kutub Φ.

Umumnya pada setiap motor, torsi dan kecepatan merupakan faktor yang sangat penting. Ketika torsi meningkat, kecepatan motor akan berkurang dan sebaliknya. Telah diketahui bahwa untuk motor DC berlaku [ B.L.Theraja hal 691] : n = K

  a a t IR V = K  a E Ta ~  Ia

Jika fluks berkurang, dari persamaan (2.27), kecepatan motor akan meningkat tetapi dari persamaan (2.19), torsi motor berkurang. Hal ini tidak mungkin karena kecepatan motor seharusnya hasil dari peningkatan torsi. Tentu saja, memang begitu didalam kasus ini. Ketika fluks berkurang sedikit, arus jangkar menjadi semakin besar. Begitu juga sebaliknya, karena adanya pelemahan medan, torsi meningkat sesaat ke suatu nilai yang cukup tinggi bahkan melebihi torsi beban

(24)

motor. Kelebihan torsi tersebut menyebabkan motor mengalami percepatan dan GGL balik juga meningkat. Kecepatan motor yang stabil akhirnya dicapai ketika GGL balik telah telah meningkat sampai ke suatu nilai dimana arus jangkar

IaVtEa /Ra

dapat membangkitkan torsi yang cukup untuk memikul beban.

II.1.8 Karakteristik Motor Arus Searah Penguatan Shunt

Karakteristik dari suatu motor layak diketahui, karena karakteristik dari suatu motor akan mencerminkan performansi (unjuk kerja) dari motor listrik tersebut selama kondisi operasinya. Pada motor arus searah penguatan shunt terdapat tiga karakteristik yakni antara lain: Karakteristik Torsi dan Arus Jangkar, Karakteristik Putaran dan Arus Jangkar, dan Karakteristik Torsi dan Putaran. Persamaan dasar motor DC adalah

m m a a ZP a ZP E      2 2 .   EaKam a ZP Ka  2 

Sebagaimana telah diketahui

a a

m e E I T 1 .          a e I a ZnP n T . 2 1   a e I a PZ T . . 2   a a e K I T  ..

(25)

Pada motor DC emf yang timbul dalam jangkar dinamakan back emf atau counter emf. Untuk motor DC, tegangan sumber atau suplai selalu tetap.

Pada motor DC shunt untuk tegangan suplai konstant maka If juga konstant. Pada Arus Jangkar Ia yang kecil pengaruh demagnetisasi dari reaksi jangkar biasanya dapat diabaikan sehingga besar fluksi pada celah udara tidak terpengaruh. Untuk Ia yang besar pengaruh demagnetisasi dari reaksi jangkar akan mengurangi besar fluksi celah udara sedikit.

  a a m K Ea a t a V I R E     a a a t m K R I V   ...(2.28)

II.1.8.1 Karakteristik Putaran – Arus Jangkar ( n/ Ia ) Untuk Motor Arus Searah berlaku :

Ea = Vt - IaRa

Dimana Ea = Ka.. Maka Ka.. = Vt - IaRa Dimana ≈ If

Dengan harga If yang konstan maka Ka, , Vt dan Ra merupakan konstanta sehingga diperoleh   a a a t m K R I V  

Dengan Vt dan If yang konstan maka kecepatan putaran motor hanya dipengaruhi oleh perubahan IaRa drop dan dipengaruhi oleh demagnetisasi dari

(26)

reaksi jangkar. Dengan bertambahnya Ia, maka pengaruh dari demagnetisasi reaksi jangkar akan bertambah besar yang akan berkurangnya besar fluksi medan penguatan maka kecepatan motor akan bertambah besar. Tetapi dengan bertambahnya Ia, maka besar IaRa akan bertambah sehingga besar Vt - IaRa akan berkurang, akibatnya terjadi pengurangan besar fluksi medan maka putaran motor DC shunt akan berkurang, dengan bertambah besarnya Ia akan jatuh (berkurang) sedikit dari mo = kecepatan putaran pada beban nol. Karena pada beban nol Ia sama dengan kecil sekali,maka :

  a t m K V  0 ...(2.29)

Dan pada kasus bila pengaruh reaksi jangkar diabaikan maka :

  a a a t m K R I V   ...(2.30) Diperoleh : Ka. = konstan, sehingga kecepatan putaran motor akan jatuh lebih cepat dengan bertambahnya Ia [ P.S. Bimbhra hal 471].

(27)

II.1.8.2 Karakteristik Torsi – Arus Jangkar ( T/ Ia )

Dari rumus Te = Ka.. Ia menunjukkan jika fluksi  adalah konstan (pada motor DC shunt), maka besar torsi akan bertambah secara linear dengan bertambahnya Ia. Tetapi bila Ia bertambah maka besar fluksi akan berkurang karena pengaruh demagnetisasi dari reaksi jangkar sehingga kurva karakteristik Torsi – Arus jangkar akan bias atau mengalami pembelokan dari kurva garis lurus [P.S. Bimbhra hal 471] :

Gambar 2.16 Karakteristik Torsi – Arus Jangkar Pada Motor DC Shunt

II.1.8.3 Karakteristik Torsi – Putaran ( T/n )

Karakteristik putaran torsi disebut juga sebagai karakteristik mekanik dan pada kondisi steady state (nominal) dapat diperoleh sebagai berikut :

  a a m K E  sedangkan EaVtIaRa Maka   a a a t m K R I V   ...(2.31) Tetapi TeKa..Ia sehingga  a e a K T I

(28)

  a a a t m K R I V   Sehingga            a a e t a m K R T V K 1 2 2   a e a a t m K T R K V   2 2 0   a e a m m K T R   ...(2.32) Maka dapat dilihat dengan pertambahan Te kecepatan putaran akan turun. Sehingga untuk Te lebih besar, Ia lebih besar dibutuhkan, sehingga akan mengurangi besar fluksi celah udara () yang disebabkan karena kejenuhan dan reaksi jangkar. Maka dengan Te bertambah maka  akan berkurang. 2

e

T

bertambah dengan perbandingan yang lebih cepat dan putaran dari motor akan turun lebih cepat dibandingkan dengan kenaikan torsi mesin seperti diperlihatkan gambar di bawah ini. Jika pengaruh reaksi jangkar diabaikan maka (Ka.)2 nilainya konstan sehingga kecepatan putaran akan berkurang dengan lambat seiring Pertambahan Te [P.S. Bimbhra hal 471]:

(29)

II.2 POMPA SENTRIFUGAL II.2.1 Umum

Pompa adalah suatu alat yang digunakan untuk memindahkan zat cair dari tempat yang rendah ke tempat yang lebih tinggi dengan cara menaikkan tekanan cairan tersebut. Kenaikan tekanan cairan digunakan untuk mengatasi hambatan-hambatan pengaliran berupa perbedaan tekanan, ketinggian atau hambatan-hambatan gesek. Gaya sentrifugal adalah sebuah gaya yang timbul akibat adanya gerakan sebuah benda atau partikel melalui lintasan lengkung (melingkar). Maka, pompa sentrifugal adalah suatu pompa kerja dinamis yang menggunakan impeller yang berputar untuk meningkatkan tekanan fluida.

II.2.2 Bagian – Bagian Utama pada Pompa Sentrifugal

Secara umum bagian – bagian utama dari pompa sentrifugal dapat dilihat seperti gambar berikut [ Pompa A hal 32] :.

(30)

A. Stuffing Box

Stuffing Box berfungsi untuk mencegah kebocoran pada daerah dimana poros pompa menembus casing.

B. Packing

Digunakan untuk mencegah dan mengurangi bocoran cairan dari casing pompa melalui poros.

C. Shaft (poros)

Poros berfungsi untuk meneruskan momen puntir dari penggerak selama beroperasi dan tempat kedudukan impeller dan bagian-bagian berputar lainnya. D. Shaft sleeve

Shaft sleeve berfungsi untuk melindungi poros dari erosi, korosi dan keausan pada stuffing box.

E. Vane

Sudu dari impeller sebagai tempat berlalunya cairan pada impeller. F. Casing

Merupakan bagian paling luar dari pompa yang berfungsi sebagai pelindung elemen yang berputar, tempat kedudukan diffusor, inlet dan outlet nozel serta tempat memberikan arah aliran dari impeller dan mengkonversikan energi kecepatan cairan menjadi energi dinamis.

G. Eye of Impeller

Bagian sisi masuk pada arah isap impeller. H. Impeller

Impeler adalah roda atau rotor yang dilengkapi dengan sudu – sudu, dimana sudu – sudu ini berguna untuk memindahkan mekanis poros menjadi

(31)

energi fluida Impeller berfungsi untuk mengubah energi mekanis dari pompa menjadi energi kecepatan pada cairan yang dipompakan secara kontinu sehingga dapat mengangkat zat cair dari tempat yang lebih rendah ke tempat yang lebih tinggi. Impeller terdiri dari beberapa pisau (blade) biasanya melengkung disebut sudu (vanes) yang dipasang dengan pola yang teratur disekeliling poros. Pada umumnya terdapat 2 impeller yaitu [Bruce R.Munson hal 694] :

(a) Impeller Terbuka (b) Impeller Tertutup Gambar 2.19 Gambar jenis – jenis impeler

I. Wearing Ring

Wearing ring berfungsi untuk memperkecil kebocoran cairan yang melewati bagian depan impeller maupun bagian belakang impeller.

J. Bearing

Bearing (bantalan) berfungsi untuk menumpu dan menahan beban dari poros agar dapat berputar, baik berupa beban radial maupun beban axial.

II.2.3 Prinsip Kerja Pompa Sentrifugal

Pompa sentrifugal digerakkan oleh motor. Daya dari motor diberikan pada poros pompa untuk memutar impeler yang dipasangkan pada poros tersebut. Pada saat impeller berputar zat cair dihisap melalui mata pada selubung dan masuk ke dalam impeller. Maka zat cair yang ada di dalam impeller, oleh dorongan sudu – sudu ikut berputar karena timbul gaya sentrifugal pada impeller. Akibat dari

(32)

putaran impeler yang menimbulkan gaya sentrifugal makazat cair mengalir dari tengah impeller menuju keliling luar sudu melalui saluran diantara sudu – sudu dan meninggalkan impeler dengan kecepatan yang tinggi sehingga head tekanan zat cair menjadi lebih tinggi dan head kecepatannya bertambah besar karena zat cair mengalami percepatan.

Zat cair yang keluar dari impeler dengan kecepatan tinggi akan melalui saluran yang penampangnya semakin membesar yang disebut volute (cangkang keong) di keliling impeller dan disalurkan ke luar pompa melalui nosel. Kapasitas yang di hasilkan oleh pompa sentrifugal adalah sebanding dengan putaran, sedangkan total head (tekanan) yang dihasilkan oleh pompa sentrifugal adalah sebanding dengan pangkat dua dari kecepatan putaran [ Sularso hal 4] :

Gambar 2.20 Prinsip kerja dari pompa sentrifugal

II.2.4 Klasifikasi Pompa Sentrifugal

Pompa sentrifugal dapat diklasifikasikan menjadi beberapa macam [ Pompa A hal.23]:

1. Menurut kapasitas :

a. Kapasitas rendah (< 20m3/jam) b. Kapasitas sedang (20 – 60m3/jam) c. Kapasitas tinggi (> 60 m3/jam)

(33)

2. Menurut tekanan yang dihasilkan :

a. Tekanan rendah (<5 kg/cm2) b.Tekanan menengah (5 – 50kg/cm2) c. Tekanan tinggi (>50kg/cm2)

3. Menurut kecepatan spesifik :

a. Kecepatan rendah b. Kecepatan menengah c. Kecepatan tinggi d. Pompa aliran campur e. Pompa aliran aksial

4. Menurut jumlah impeler dengan tingkatannya : a. Pompa dengan impeler tunggal.

b. Pompa dengan impeler banyak. 5. Menurut sisi masuk impeler :

a. Pompa isapan tunggal (single suction) b. Pompa isapan ganda (double suction)

II.2.5 Head Pompa Sentrifugal

Head pompa adalah besarnya energi yang diperlukan pompa untuk memindahkan ataupun mengalirkan fluida dari keadaan awal menuju keadaan akhir yang direncanakan sesuai dengan kondisi instalasi pompa yang umumnya dinyatakan dalam satuan panjang.

Head pompa dapat diartikan juga sebagai energi yang diberikan pompa ke dalam fluida dalam bentuk tinggi tekan. Dimana tinggi tekan merupakan ketinggian fluida harus naik untuk memperoleh jumlah energi yang sama dengan yang dikandung satu satuan bobot fluida pada kondisi yang sama. Dalam persamaan Bernoulli , ada 3 macam head (energi) fluida dai sistem instalasi aliran

(34)

yaitu energi tekanan, energi kinetik, eneri potensial. Hal ini dapat dinyatakan dengan rumus sebagai berikut [pompa A hal 34]:

g V Z P H 2 2     ...(2.33)

Dimana : H = Head total pompa (m)

P

= Head tekanan (m) Z = Head statis total (m) g V 2 2 = Head kecepatan (m)

Karena energi itu kekal, maka bentuk head (tinggi tekan) dapat bervariasi pada penampang yang berbeda. Namun pada kenyataannya selalu ada rugi energi (losses) yang dinamakan sebagai head losses (HL).

Gambar 2.21 Skema Instalasi Pompa

Pada kondisi yang berbeda seperti pada gambar (2.21) diatas maka persamaan Bernoulli adalah sebagai berikut :

L B B B B A A A A Z H g V P H Z g V P 2 2 2 2   ( losses dari A ke B) 2 3 4 5 1 A B Keterangan Gambar Reservoir isap Pipa isap Pompa Pipa tekan Reservoir tekan No 1 2 3 4 5

(35)

Karena

A

B maka :

B A

L A B A B Z Z H g V V P P H                    2 2 2  L ST H H g V P H                   2 2 

Dimana : H = Head total pompa (m)

P

= Head pompa karena perbedaan tekanan pada sisi isap dengan sisi tekan (m)

g V 2

2

= Head pompa karena ada perbedaan kecepatan (m) HST = Head statis = ZB - ZA (m)

HL = Head losses dari A ke B (m)

II.2.5.1 Head Tekanan

Head tekanan adalah perbedaan head tekanan yang bekerja pada permukaan zat cair pada sisi tekan dengan head tekanan yang bekerja pada permukaan zat cair pada sisi isap. Head tekanan dapat dinyatakan dengan rumus [pompa A hal 36] :

B A P P P ...(2.34) Dimana :  P = Head tekanan (m) B P

(36)

A

P

= Head tekanan pada permukaan zat cair pada sisi isap (m)

= Berat jenis fluida (kN/m3)

II.2.5.2 Head Kecepatan

Head kecepatan adalah perbedaan antar head kecepatan zat cair pada saluran tekan dengan head kecepatan zat cair pada saluran isap. Head kecepatan dapat dinyatakan dengan rumus [pompa A hal 36] :

HV = g V g VB A 2 2 2 2  ...(2.35) Dimana : HV = Head kecepatan (m)

g VB

2

2

= Head kecepatan zat cair pada saluran tekan (m)

g VA

2

2

= Head kecepatan zat cair pada saluran isap (m) g = Percepatan gravitasi (m/s2)

II.2.5.3 Head Statis Total

Head statis total adalah perbedaan tinggi antara permukaan zat cair pada sisi tekan dengan permukaan zat cair pada sisi isap. Head statis total dapat dinyatakan dengan rumus [pompa A hal 36] :

Z = ZB - ZA...(2.36) Dimana : Z : Head statis total (m)

ZB: Head statis pada sisi tekan (m) Z : Head statis pada sisi isap (m)

(37)

Tanda + : Jika permukaan zat cair pada sisi isap lebih rendah dari sumbu pompa Tanda - : Jika permukaan zat cair pada sisi isap lebih tinggi dari sumbu pompa

II.2.5.4 Kerugian Head (Head Losses)

Kerugian energi per satuan berat fluida dalam pengaliran cairan dalam sistem perpipaan disebut sebagai kerugian head (head losses). Head losses terdiri dari mayor head losses (hf), minor head losses (hm) dan total losses (htot)

II.2.5.4.1 Mayor head loss (mayor losses)

Rugi – rugi mayor adalah rugi – rugi energi yang disebabkan oleh adanya gesekan – gesekan antara aliran fluida dan dinding pipa yang besarnya rugi – rugi ini sangat dipengaruhi oleh panjang pipa. Rugi – rugi di sepanjang pipa ini dapat dirumuskan sebagai berikut [ Sularso hal 28 ] :

g V D L f hf 2 2  ...(2.37) Dimana : hf = Mayor losses (m)

f = Faktor gesekan L = Panjang pipa (m)

V = Kecepatan rata – rata cairan dalam pipa (m/s) D = Diameter dalam pipa (m)

Harga f (faktor gesekan) didapat dari diagram Moody (lampiran) sebagai fungsi dari Angka Reynold (Reynolds Number) dan Kekasaran relative atau ekivalen (Relative Roughness - ε/D ), yang nilainya dapat dilihat pada grafik (lampiran) sebagai fungsi dari nominal diameter pipa dan kekasaran permukaan di dalam pipa (ε) yang tergantung dari jenis material pipa.

(38)

Persamaan diagram moody [Bruce R. Munson hal 432] :        D f  Re,  ...(2.38)

Besarnya bilangan Reynolds dapat dilihat dari jenis aliran dalam pipa. Aliran dalam pipa dapat dibagi menjadi dua jenis bagian yaitu aliran laminar dan aliran turbulen. Aliran di dalam pipa ini sangat dipengaruhi oleh kecepatan, viskositas kinematis atau jenis fluida itu sendiri juga dipengaruhi oleh diameter pipa. Untuk menentukan jenis aliran yang terjadi digunakan harga bilangan reynold tersebut. Untuk mendapatkan harga bilangan reynold dapat digunakan persamaan sebagai berikut [ Sularso hal 42] :

Re =

VD ...(2.39)

Dimana :

= Viskositas kinematik zat cair (m2/s),

=

  ...(2.40) Sehingga Re :  VD  Re ...(2.41) Dimana : Re = Reynolds number

 = densitas cairan (kg/m3)

V = Kecepatan rata – rata aliran (m/s) D = Diameter dalam pipa (m)

 = viskositas dinamik dalam cairan (N-s/m2)

Apabila aliran laminer (Re < 2300), faktor gesekan (f) dapat dicari dengan pendekatan rumus [ Sularso hal 29] :

Re

64

(39)

Dan apabila aliran turbulen (Re > 4000), faktor gesekan (f) dapat dicari dengan Moody diagram seperti keterangan diatas. Dan jika Re = 2300 - 4000, aliran tersebut disebut sebagai aliran transisi . Berikut ini gambar dari ketiga jenis aliran tersebut [Thermodynamic Pumps hal 18] :

Gambar 2.22 Jenis – jenis aliran dalam Pipa II.2.5.4.2 Minor head loss (minor losses)

Merupakan kerugian head pada fitting atau sambungan – sambungan pipa seperti katup (valve), belokan (elbow), saringan (strainer), sambungan, rugi – rugi pada bagian saluran masuk (entrance), rugi – rugi pada bagian saluran keluaran (exit), pembesaran pipa (expansion) dan pengecilan pipa (contraction) yang terdapat sepanjang sistem perpipaan. Dapat dicari dengan menggunakan Rumus [Bruce R. Munson hal 437] :

g

V

k

h

m

2

2

...(2.43)

Dimana : hm = Minor losses (m)

k = Koefisien gesekan dalam fitting, elbow dan valve V = Kecepatan rata – rata aliran (m/s)

(40)

Dalam menghitung kerugian pada fitting, elbow dan valve dapat menggunakan tabel pada lampiran. Besaran ini menyatakan kerugian pada fitting, elbow dan valve dalam ukuran panjang ekivalen dari pipa lurus.

II.2.5.4.3 Total Losses

Total losses merupakan kerugian total sistem perpipaan, yaitu :

h

tot

h

f

h

m ...(2.44)

Dimana : htot : Total losses (m)

hf : Jumlah mayor losses (m) hm : Jumlah minor losses (m)

II.2.6 Kecepatan Spesifik dan Tipe Impeller

Jenis impeler yang digunakan pada suatu pompa tergantung pada kecepatan spesifiknya. Kecepatan spesifik adalah kecepatan yang diperlukan pompa untuk menghasilkan head 1m dengan kapasitas 1 m3/s dan dihitung berdasarkan persamaan di bawah ini [Fritz diesel hal 248] :

4 3 2 1

H

Q

n

n

s

...(2.45)

Dimana : nS= Kecepatan spesifik (1/menit)

n = kecepatan kerja /putar pompa yang telah dipilh (menit-1) Q = kapasitas pompa (m3/s)

H = Head pompa (m)

Setelah kita mengetahui berapa nilai dari putaran spesifik pompa, maka kita dapat mengetahui jenis impeler dari pompa tersebut berdasarkan tabel di bawah ini.

(41)

Tabel 2.1 Klasifikasi impeler menurut putaran spesifik

No Jenis Impeler nS

1. Radial Flow 500 – 3000

2. Francis 1500 – 4500

3. Aliran Campur 4500 – 8000 4. Aliran aksial 8000 ke atas

Pump selection book, C.P Beaton, G.T Meiklejhon

II.2.7 Daya Pompa Sentrifugal

Daya Pompa adalah daya yang dibutuhkan poros pompa untuk memutar impeler didalam memindahkan sejumlah fluida dengan kondisi yang diinginkan. Besarnya daya poros yang dibutuhkan dapat dihitung berdasarkan [ Fritz Diesel hal 243] : PP = P P g H Q

. . . ...(2.46) Dimana : PP = Daya pompa (watt)

Q = Kapasitas pompa (m3/s) HP = Head pompa (m)

= rapat jenis fluida (kg/m3) g = percepatan gravitasi (m/s2)

P = Efisiensi Pompa

Dalam percobaan ini, motor listrik dikopel langsung dengan poros pompa sehingga daya motor listrik yang dibutuhkan sebagai penggerak poros pompa dapat dihitung dengan rumus [ Sularso hal 58] :

(42)

Pm = t P N

) 1 (  ...(2.47) Dimana : Pm = Daya motor penggerak (kW)

PP = Daya pompa (kW)

= Faktor cadangan daya motor listrik = (0.1 - 0.2)

t= Efiensi transmisi = 1.0 (dikopel langsung)

Sedangkan daya hidrolik (daya teoritis ) pompa yaitu daya yang dibutuhkan untuk mengalirkan sejumlah zat cair dapat dihitung berdasarkan persamaan di bawah ini [ Sularso hal 53 ] :

PH = Q.H P.

.g ...(2.48)

Dimana : PH = Daya hidrolik pompa (watt)

II.2.8 Torsi Pompa Sentrifugal

Torsi pada pompa sentrifugal adalah momen gaya hasil bagi antara daya pompa dengan kecepatan putaran.Torsi pompa dapat dihitung berdasarkan persamaan di bawah ini [Fritz Diesel hal 260] :

Tp =

P

P

Nm...(2.49) Dimana : TP = Torsi pompa (Nm)

PP = Daya pompa (kW)

= Kecepatan sudut dalam radian/detik =

60 2

n

Figur

Memperbarui...

Referensi

Memperbarui...