BAB II TINJAUAN PUSTAKA - Pengaruh Posisi Sikat dan Penambahan Kutub Bantu Terhadap Efisiensi dan Torsi Motor DC Shunt (Aplikasi Pada Laboratorium Konversi Energi Listrik FT-USU)

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1. Motor Arus Searah

Motor arus searah adalah suatu mesin listrik yang berfungsi mengubah

energi listrik asrus searah (DC) menjadi energi gerak atau energi mekanik, dimana

energi gerak mekanik tersebut berupa putaran rotor. Proses pengkonversian energi

listrik menjadi energi mekanik tersebut berlangsung di dalam medan magnet.

Berdasarkan konstruksinya, motor arus searah secara umum terdiri atas

bagian yang diam (stator) dan bagian yang berputar (rotor). Pada bagian yang

diam merupakan tempat diletakkannya kumparan medan yang berfungsi untuk

menghasilkan fluksi magnet sedangkan pada bagian yang berputar ditempati oleh

rangkaian jangkar seperti kumparan jangkar, komutator dan sikat.

Motor arus searah bekerja berdasarkan prinsip interaksi antara dua fluksi

magnetik. Dimana kumparan medan akan menghasilkan fluksi magnet yang

arahnya dari kutub utara menuju kutub selatan dan kumparan jangkar akan

menghasilkan fluksi magnet yang melingkar. Interaksi antara kedua fluksi magnet

ini akan menimbulkan suatau gaya sehingga akan menimbulkan torsi.

Motor arus searah biasanya digunakan terutama untuk melayani beban

dengan torsi start yang besar dan memiliki efisiensi yang tinggi sehingga lebih

unggul bila dibandingkan dengan motor induksi ataupun motor sinkron. Pada

penggunaannya motor arus searah harus disesuaikan dengan kebutuhan agar

ekonomis dan efisiensi. Untuk memenuhi semuannya ini, maka diperlukan motor

Disaat motor diberi beban, maka fluksi akan berkurang dan amper-turn

medan akan berkurang juga. Hal ini disebabkan oleh karena adanya reaksi

jangkar. Reaksi jangkar sangat berpengaruh terhadap kinerja, efisiensi, dan torsi

dari motor tersebut. Untuk mengurangi reaksi jangkar ini, ada tiga cara/teknik

yang dapat dilakukan yaitu melakukan pergeseran posisi sikat, menambahkan

kutub bantu, dan belitan kompensasi.

2.2. Prinsip Kerja Motor Arus Searah

Prinsip kerja motor arus searahdapat dijelaskan dengan Gambar 2.1 berikut :

Gambar 2.1 Prinsip Kerja Motor Arus Searah

Motor DC bekerja berdasarkan prinsip interaksi antara dua fluksi

magnetic. Ketika kumparan medab dan kumparan jangkar dihubungkan dengan

sumber tegangan DC maka pada kumparan medan mengalir arus medan (If) pada

kumparan medan, sehingga menghasilkan fliksi magnet yang arahnya dari kutub

jangkar (Ia), sehingga pada konduktor kumparan jangkar timbul fluksi magnet

yang melingkar. Fluksi jangkar ini akan memotong fluksi dari kumparan medan

sehingga menyebabkan perubahan kerapatan fluksi dari medan utama. Sesuai

hukum Lorentz, interaksi antara kedua fluksi magnet ini akan menimbulkan suatu

gaya mekanik pada konduktor jangkar yang disebut gaya Lorentz. Besar gaya ini

sesuai dengan persamaan 1 berikut ini [1] :

F = B .i .l (2.1)

Dimana :

F= gaya yang bekerja pada konduktor (N)

B = kerapatan fluks magnetik (Wb/m2) i = arus yang mengalir pada konduktor (A)

l = panjang konduktor (m)

Arah gaya ini dapat ditentukan dengan kaidah tangan kiri Flemming.

Kaidah tangan kiri menyatakan, jika jari telunjuk menyatakan arah dari vektor

kerapatan fluks B dan jari tengah menyatakan arah dari vektor arus I, maka ibu

jari akan menyatakan arah gaya F yang bekerja pada konduktor tersebut.

Gaya yang timbul pada konduktor jangkar tersebut akan menghasilkan

momen putar atau torsi. Torsi yang dihasilkan motor dapat ditentukan dengan

persamaan 2 berikut ini :

Ta = F .r (2.2)

Dimana : Ta = torsi jangkar (N-m)

2.3. Reaksi Jangkar

Reaksi jangkar merupakan medan magnet yang disebabkan oleh

mengalirnya arus pada jangkar, dimana jangkar tersebut berada di dalam mangnet.

Reaksi jangkar menyebabkan terjadinya 2 hal yaitu :

1. Demagnetisasi atau penurunan kerapatan fluksi medan utama.

2. Magnetisasi silang.

Apabila kumparan medan dialiri oleh arus tetapi kumparan jangkar tidak

dialiri oleh arus, maka dengan mengabaikan pengaruh celah udara, jalur fluksi

ideal untuk kutub utama dari motor arus searah dua kutub berasal dari kutub utara

menuju kutub selatan seperti terlihat pada Gambar 2.2 berikut ini :

Gambar 2.2 Fluksi yang dihasilkan oleh kumparan medan

Dari Gambar 2.2 dapat dijelaskan bahwa :

 Fluksi didistribusikan simetris terhadap bidang netral magnetis

 Sikat ditempatkan bertepatan dengan bidang netral magnetis.

Bidang netral magnetis didefenisikan sebagai bidang di dalam motor

gerak listrik industry pada bidang tersebut adalah nol. Seperti yang terlihat dari

Gambar 2.2 sikat selalu ditempatkan disepanjang bidang netral magnetis. Oleh

karena itu, bidang netral magnetis disebut juga sebagai sumbu komutasi karena

pembalikan arah arus jangkar berada pada bidang tersebut. Vektor OFM mewakili

besar dan arah dari fluksi medan utama, dimana vektor ini tegak lurus terhadap

bidang netral matgnetis.

Sewaktu hanya konduktor jangkar saja yang dialiri arus listrik sementara

kumparan medan tidak dieksitasi, maka disekeliling konduktor jangkar timbul

ggm atau fluksi. Gambaran arah garis gaya magnet ditunjukkan pada Gambar 2.3

berikut ini :

Gambar 2.3 Fluksi yang dihasilkan oleh kumparan jangkar

Penentuan arah dari garis gaya magnet yang diakibatkan oleh arus jangkar

ditentukan dengan aturan putaran sekrup. Besar dan arah garis gaya magnet

tersebut diwakili oleh vektor OFA yang sejajar dengan bidang netral magnetis.

Pada prakteknya, sewaktu mesin beroperasi maka konduktor jangkar dan

konduktor medan sama-sama dialiri oleh arus listrik, distribusi fluksi resultan

diperoleh dari menggabungkan kedua fluksi tersebut. Oleh karenanya distribusi

mengalami pembelokan saat mendekati konduktor yang dialiri arus tersebut. Hal

tersebut dikarenakan pengaruh fluksi jangkar yang dapat dilihat pada Gambar 2.4

berikut ini :

Gambar 2.4 Hasil kombinasi santara fluksi medan dan fluksi jangkar

Fluksi yang dihasilkan oleh gaya gerak magnet (ggm) jangkar menentang

fluksi medan utama pada setengah bagian dari salah satu kutubnya dan

memperkuat fluksi medan utama pada setengah bagian yang lain. Hal ini jelas

akan menyebabkan penurunan kerapatan fluksi pada setengah bagian dari salah

satu kutubnya dan terjadi kenaikan pada setengah bagian yang lain di kutub yang

sama. Efek dari intensitas medan magnet atau lintasan fluksi pada jangar yang

memotong lintasan fluksi medan utama ini disebut sebagai reaksi jangkar

magnetisasi silang (cross-magnetization).

Magnetisasi silang ini juga menyebabkan pergeseran bidang netral. Pada

Gambar 2.4 terlihat bahwa vektor OF merupakan resultan vektor OFA dan OFM,

serta posisi bidang netral magnetis yang baru, dimana selalu tegak lurus terhadap

vektor OF. Bidang netral magnetis motor yang baru bergeser sejauh β karena

pergeseran bidang netral ini maka sikat juga akan bergeser sejauh pergeseran

bidang netral magnetis. Hal ini dapat menimbulkan bunga api di segmen

komutator dekat sikat.

Kebanyakan mesin listrik bekerja pada kerapatan fluksi yang dekat dengan

titik jenuhnya sehingga dapat menimbulkan kejenuhan magnetik. Apabila

kejenuhan magnetik terjadi, maka efek penguatan fluksi resultan lebih kecil bila

dibandingkan dengan efek pelemahan fluksi resultan atau dengan kata lain

pertambahan kerapatan fluksi resultan pada salah satu bagian kutub lebih sedikit

bila dibandingkan dengan pengurangan kerapatan fluksi pada bagian yang

lainnya. Sehingga fluksi resultan akan berkurang dari harga tanpa bebannya. Hal

inilah yang disebut sebagai efek demagnetisasi reaksi jangkar dan perlu dicatat

bahwa demagnetisasi timbul hanya karena adanya saturasi magnetik.

Akibat pelemahan fluks ini, efek yang ditimbulkan pada motor arus searah

menjadi lebih serius, dimana pelemahan fluks akan menyebabkan motor arus

searah khususnya motor arus searah parallel akan demikian cepatnya hingga tak

terkendali.

Oleh sebab itu, perlu dilakukannya hal-hal yang dapat mencegah atau

mengurangi terjadinya hal diatas. Ada tiga cara yang dapat dilakukan, yaitu

1. Pergeseran sikat (Brush Shifting)

2. Penambahan kutub bantu (Interpole)

3. Belitan kompensasi (Compensating Windings)

2.3.1. Pergeseran Sikat (Brush Shifting)

Sikat berfungsi sebagai jembatan bagi aliran arus ke kumparan jangkar.

perpindahan garis netral searah dengan arah putaran motor. Dalam hal ini sikat

yang semula segaris dengan garis netral, kini bergeser beberapa derajat dari garis

netral. Untuk itu sikat dipindahkan seirama dengan perpindahan bidang netral.

Namun dalam penerapannya hal ini cukup sulit karena jarak perpindahan bidang

netralnya sangat ditentukan oleh besarnya beban yang dipikul oleh mesin

sehingga setiap ada perubahan besarnya beban yang dipikul, maka jarak

perpindahan bidang netralnya pun berpindah. Sehingga sikat juga harus dirubah

setiap saat, seirama dengan perubahan jarak perpindahan bidang netral. Selain itu

pergeseran sikat akan memperburuk melemahnya fluks akibat reaksi jangkar

mesin.

Adapun efek diperburuknya fluks akibat reaksi jangkar dapat dilihat pada

Gambar 2.5 berikut ini :

U

S

Pada Gambar 2.5 (a) diperlihatkan kondisi ketika bidang netral mesin

bergeser dan sikat mesin masih tetap pada posisi semula. Ggm resultan yang

terbentuk dapat dilihat pada Gambar 2.5 (c). Sedangkan pada Gambar 2.5 (b)

terlihat bidang netral yang bergeser disertai dengan bergesernya sikat mesin.

Akibat pergeseran tersebut ggm resultannya melemah sedemikian rupa. Hal

tersebut dapat dilihat pada Gambar 2.5 (d).

2.3.2. Penambahan Kutub Bantu (Interpole)

Untuk mengembalikan garis netral ke posisi semula maka dipasang kutub

bantu (interpole). Kutub bantu ini berupa kutub magnet yang ukuran fisiknya

lebih kecil dari kutub utama. Kutub bantu (interpole) ini dihubungkan seri

terhadap kumparan rotor. Kutub bantu akan memperpendek jalannya garis medan

magnet. Dengan dipasang kutub bantu maka garis netral akan kembali ke posisi

semula dan kedudukan sikat tegak lurus dengan kutub utamanya.

Gambar 2.7 Kutub magnet utama dan kutub bantu

2.3.3. Belitan Kompensasi (Compensating Windings)

Belitan kompensasi ini dihubungkan seri terhadap kumparan, rotor belitan

ini bertujuan untuk mengurangi penyimpangan yang timbul akibat reaksi jangkar.

Fluks yang ditimbulkan oleh reaksi jangkar diimbangi oleh fluks yang

ditimbulkan oleh belitan kompensasi yang besarnya sama dan berlawanan. Ketika

beban berubah, maka reaksi jangkar yang berubah akan selalu diimbangi oleh

belitan kompensasi, sehingga bidang netralnya tidak bergeser.

Teknik ini memiliki kelemahan karena mahal harganya, juga masih

memerlukan kutub bantu (interpole) untuk mengatasi tegangan yang tidak dapat

diatasi oleh belitan kompensasi. Karenanya teknik ini tidak digunakan untuk

motor-motor yang bekerja ekstra berat, dimana pelemahan fluks akan menjadi

masalah yang serius [2].

2.4. Jenis-Jenis Motor Arus Searah

Jenis-jenis motor arus searah dapat dibedakan berdasarkan jenis

penguatannya yaitu hubungan rangkaian kumparan medan magnet dengan

2.4.1. Motor Arus Searah Penguatan Bebas

Motor arus searah penguatan bebas adalah motor arus searah yang sumber

tegangan penguatannya berasal dari luar motor. Dimana kumparan medan disuplai

dari sumber tegangan DC tersendiri. Rangkaian ekivalen motor arus searah

penguatan bebas dapat dilihat pada Gambar 2.7 berikutini :

Ra

Ia

Ea _Rf Vf

If

Vt

+

-Gambar 2.8 Rangkaian ekivalen motor dc penguatan bebas

Persamaan umum motor arus searah penguatan bebas

Vt = Ea+ IaRa (2.3)

Vf = If+ Rf (2.4)

Dimana: V_t = tegangan terminal jangkar motor arus searah (Volt)

Ia = arus jangkar (Ampere)

Ra= tahanan jangkar (Ohm)

I_f = arus medan penguatan bebas (Ampere)

R_f= tahanan medan penguatan bebas (Ohm)

V_f= tegangan terminal medan penguatan bebas (Volt)

2.4.2. Motor Arus Searah Penguatan Sendiri

Motor arus searah penguatan sendiri dibagi atas tiga yaitu

1. Motor Arus Searah Penguatan Shunt

R

a

E

a

+

-I

L

V

t

R

sh

I

sh

I

a

Gambar 2.9 Rangkaian ekivalen motor dc penguatan shunt

Persamaan umum motor arus searah penguatan shunt

Vt=Ea+IaRa

Vsh=Vt=Ish . Rsh (2.5)

IL=Ia+Ish (2.6)

Dimana : I_sh=arus kumparan medan shunt (Ampere)

V_sh=tegangan terminal medan shunt motor arus searah (Volt)

R_sh=tahanan medan shunt (Ohm)

2. Motor Arus Searah Penguatan Seri

R

a

E

a

+

-I

L

V

t

I

a

R

s

Gambar 2.10 Rangkaian ekivalen dc penguatan seri

Persamaan umum motor arus searah penguatan seri

Vt= Ea+ Ia(Ra+ Rs) (2.7)

Ia= [V_Rat-_- E _Ra_s] (2.8)

Ia= IL= If

Dimana : I_a=arus kumparan medan seri (Ampere)

R_s=tahanan medan seri (Ohm)

R_a=tahanan jangkar (Ohm)

E_a=gaya gerak listrik motor arus searah (Volt)

3. Motor Arus Searah Penguatan Kompon

Motor arus searah penguatan kompon terbagi atas dua, yaitu :

3.1Motor Arus Searah Penguatan Kompon Pendek

Ra Ea

+

-IL

Vt

Ia

Rs

Rsh

Ish

Gambar 2.11 Rangkaian ekivalen motor dc penguatan kompon pendek

Persamaan umum motor arus searah penguatan kompon pendek

IL=Ia+Ish

Vt=Ea+IaRa+ILRs (2.9)

Pin=VtIL (2.10)

Dimana : I_LR_s=tegangan jatuh pada kumparan seri

IaRa=tegangan jatuh pada kumparan jangkar

Ea=gaya gerak listrik motor arus searah (Volt)

3.2Motor Arus Searah Penguatan Kompon Panjang

Ra Ea +

-IL

Vt

Rs

Rsh

Ish Ia

Gambar 2.12 Rangkaian ekivalen motor dc penguatan kompon panjang

Persamaan umum motor arus searah penguatan kompon panjang

IL=Ia+Ish

Vt=Ea+Ia(R_a+Rs) (2.11)

Pin=VtIL

Vt=Vsh

Dimana : I_aR_s=tegangan jatuh pada kumparan seri

IaRa=tegangan jatuh pada kumparan jangkar [3]

2.5. Rugi-Rugi Motor Arus Searah

Motor DC menerima daya masukan berupa energi listrik dan menghasilkan

daya keluaran berupa energi mekanis. Akan tetapi, tidak seluruh daya masukan ke

motor diubah menjadi daya keluaran yang berguna, selalu ada energi yang hilang

selama proses pengkonversian energi tersebut. Energi yang hilang tersebut ada

mengatasi gesekan karena adanya bagian yang berputar di dalam mesin. Rugi-rugi

daya dalam bentuk panas ini jika nilainya terlalu besar akan dapat menyebabkan

kenaikan temperatur motor yang dapat merusak isolasi dan mempercepat

berkurangnya umur ekonomis motor sehingga membatasi daya keluaran motor.

Berikut proses pengkonversian energipada motor DC dalam aliran daya di bawah

ini :

Gambar 2.13 Diagram aliran daya pada motor arus searah

Dengan demikian selalu ada selisih antara daya masukan dan daya keluaran

motor. Ini merupakan rugi-rugi daya yang terjadi di dalam motor. Dalam

persamaan sinyatakan dengan :

∑ Rugi-Rugi = Daya Masukan – Daya Keluaran

Akhirnya, rugi-rugi di dalam motor DC didefenisikan sebagai selisih daya

antara daya masukan yang diterima motor dengan daya keluaran yang dapat

dihasilkannya dimana selisih daya tersebut berubah menjadi bentuk energi yang

2.5.1. Rugi-Rugi Tembaga (Copper Loss)

Rugi-rugi tembaga adalah rugi-rugi daya yang terjadi di dalam kumparan

medan dan kumpran jangkar motor. Karena kawat tembaga kedua kumparan

tersebut memiliki nilai resistansi Rf dan Ra, maka jika mengalir arus searah

sebesar If dan Ia akan menyebabkan kerugian daya yang dihitung dengan

persamaan :

Pa=Ia2Ra (2.12)

Pf=If2Rf (2.13)

Dimana : P_a=rugi tembaga kumparan jangkar

P_f=rugi tembaga kumparan medan

I_a=arus jangkar

I_f=arus medan

R_a=resistansi jangkar

R_f=resistansi medan

2.5.2. Rugi-Rugi Inti (Core or Iron Losses)

Rugi-rugi ini terjadi di dalam jangkar motor DC yang disebabkan oleh

perputaran jangkar di dalam medan magnet kutub-kutubnya. Ada dua jenis

rugi-rugi inti yaitu :

1. Rugi Hysteresis

Rugi hysteresis terjadi di dalam jangkar mesin DC karena setiap bagian

jangkar dipengaruhi oleh pembalikan medan magnetic sebagaimana bagian

Gambar 2.14 Perputaran jangkar di dalam motor dua kutub

Gambar 2.14 menunjukkan jangkar yang berputar di dalam motor dua kutub.

Dengan menganggap ab sebagai potongan kecil dari jangkar. Ketika potongan ab

berada di bawah kutub N, garis-garis magnetik lewat dari a ke b. Setengah

perputaran selanjutnya, dari potongan besi yang sama berada di bawah kutub S

dan garis-garis magnetik lewat dari b ke a sehingga sifat magnet di dalam besi

dibalik.

Untuk dapat membalik molekul-molekul magnet secara terus menerus di

dalam inti jangkar, sejumlah daya diserap sehingga menyebabkan pemanasan

pada inti jangkar. Daya yang diserap dan berubah menjadi panas sebagai rugi-rugi

di dalam inti jangkar dan disebut sebagai rugi hysteresis. Untuk menentukan

besarnya rugi hysteresis di dalam inti jangkardigunakan persamaan

Steinmentzyaitu :

Ph= ηBmax1,6 f υ Watt (2.14)

Dimana : P_h=rugi hysteresis

B_max=rapat fluks maksimum di dalam jangkar

f =frekuensi pembalikan magnetik

= ₁₂₀n P dimana n dalam rpm dan P=jumlah kutub

υ=volume jangkar (m3)

2. Rugi Arus Pusar

Sebagai tambahan terhadap tegangan yang diinduksikan di dalam konduktor

jangkar, ada juga tegangan yang diinduksikan di dalam init jangkar. Tegangan ini

menghasilkan arus yang bersikulasi di dalam inti jangkar seperti yang ditunjukkan

dalam Gambar 2.15. Ini disebut sebagai arus pusar (eddy current) dan daya yang

hilang karena alirannya disebut dengan rugi arus pusar.

Rugi arus pusar berlaku sebagai panas yang dapat menaikkan temperatur

motor dan menurunkan efisiensinya. Jika suatu inti besi padat digunakan sebagai

inti jangkar, resistansi terhadap arus pusar ini akan menjadi kecil karena lebarnya

luas penampang inti. Akibatnya, nilai arus pusar dan juga rugi arus pusarnya akan

menjadi besar. Besarnya nilai arus pusar dapat dikurangi dengan membuat

resistansi inti sebesar mungkin secara praktisnya.

(a) (b)

Gambar 2.15 (a) Arus pusar di dalam jangkar yang padat (b) Arus pusar di

dalam inti jangkar yang dilaminasi

2.5.3. Rugi-Rugi Mekanis (Mechanical Losses)

Rugi-rugi mekanis di dalam mekanis motor DC merupakan rugi-rugi yang

berhubungan dengan efek-efek mekanis di dalam motor DC yaitu gesekan dan

Rugi-rugi gesekan adalah rugi-rugi yang disebabkan oleh pergesekan

antara permukaan bagian-bagian yang berputar dengan bagian-bagian yang diam

dari motor, diantaranya gesekan bearing atau bantalan peluru dengan rumah

bearing atau dengan as rotor. Juga gesekan antara permukaan sikat dengan

komutator. Karena adanya suatu nilai koefisien gesek antara permukaan

bagian-bagian tersebut walaupun kecil, diperlukan gaya untuk mengimbangi gaya lawan

akibat koefisien gesek tersebut jika ingin menggerakkan rotor motor DC tersebut.

Sedangkan rugi-rugi angin adalah rugi-rugi yang disebabkan oleh

pergesekan antara bagian-bagian motor yang berputar dengan udara di dalam

rumah (casing) motor. Baik itu pergesekan antara permukaan rotor dengan udara

pada celah udara di dalam motor ataupun gesekan udara dengan kipas pendingin

yang dipasangkan pada rotor di dalam motor. Rugi-rugi angin ini bervariasi

tergantung pada kecepatan rotasi motor tersebut.

2.5.4. Rugi-Rugi Sikat (Brush Losses)

Jika kumparan jangkar motor DC dialiri arus listrik DC maka

sikat-sikatnya juga akan dialiri arus yang sama. Karena sikat memiliki nilai resistansi

sikat dan juga tahanan kontak antara permukaan sikat dengan komutator maka

terdapat rugi jatuh tegangan pada sikat yang dinyatakan dengan Vbd. Jatuh

tegangan sikat ini menyebabkan timbulnya rugi-rugi daya sebesar :

Pbd=Vbd.Ia (2.15)

Dimana : P_bd=rugi daya akibat tegangan sikat

I_a=arus jangkar

Besarnya nilai jatuh tegangan sikat-sikat pada motor DC hampir konstan

dalam rentang arus jangkar yang besar. Maka rugi-rugi sikat dapat dihitung

dengan persamaan:

Pbd=2 x Ia (2.16)

2.5.5. Rugi-Rugi Beban Stray (Stray Load Losses)

Rugi-rugi beban stray merupakan rugi-rugi yang disebabkan oleh arus

pusar di dalam tembaga dan rugi-rugi inti tambahan di dalam besi, yang timbul

karena pendistorsian fluks magnetik oleh arus beban (tidak termasuk yang

disebabkan oleh jatuh tegangan IR) dan rugi-rugi hubung singkat komutasi.

Rugi-rugi beban stray ini tidak dapat dikategorikan ke dalam tipe rugi-rugi

yang disebutkan di atas. Di dalam perhitungan rugi motor DC, besarnya

rugi-rugi beban stray dinyatakan sebesar ± 1% dari beban penuh.

Rugi-rugi di dalam motor DC di atas juga dapat dikelompokkan menjadi

dua yaitu :

1. Rugi-rugi konstan yaitu rugi-rugi di dalam motor DC yang nilainya selalu

tetap, tidak tergantung pada arus pembebanan. Rugi-rugi inti + mekanis

disebut dengan rugi-rugi rotasi. Yang termasuk ke dalam kelompok rugi-rugi

konstan adalah :

a. Rugi-rugi inti yaitu rugi-rugi hysteresis dan arus pusar

b. Rugi-rugi mekanis yaitu rugi-rugi gesek dan angin.

c. Rugi-rugi tembaga medan shunt.

2. Rugi-rugi variabel yaitu rugi-rugi di dalam motor DC yang nilainya

bervarisasi terhadap arus pembebanan. Yang termasuk ke dalam kelompok

a. Rugi-rugi tembaga kumparan jangkar (Ia2_Ra). b. Rugi-rugi tembaga kumparan medan seri (Ia2Rs) c. Rugi jatuh tegangan sikat (VbdIa)

Sehingga rugi-rugi total di dalam motor DC adalah :

∑ Rugi-Rugi = Rugi Konstan + Rugi Variabel [4]

2.6. Torsi Motor Arus Searah

Yang dimaksud torsi adalah putaran dari suatu gaya terhadap suatu poros.

Ini diukur dengan hasil gaya itu dengan jari-jari lingkaran dimana gaya tersebut

bekerja.

Gambar 2.16 menunjukkan pada suatu pulley dengan jari-jari r bekerja suatu

gaya F Newton yang menyebabkan benda berputar dengan kecepatan n putaran

per detik.

Torsi = F x r Newton-meter (N-m) (2.17)

Usaha yang dilakukan oleh gaya tersebut pada suatu putaran, = F x 2 π r Joule

F

r

n putaran/detik

Gambar 2.16 Suatu pulley yang berputar karena mengalami suatu gaya

Daya yang dibangkitkan

= F x 2 π r x n Joule/detik

Jika :

2 π n = kecepatan sudut (ω) dalam rad/detik

F x r = torsi T

Maka daya yang dibangkitkan = T x ω Joule/detok

= T x ω Watt

2.6.1. Torsi Jangkar

Di dalam motor DC, setiap konduktor di bagian permukaan jangkar akan

mengalami gaya F pada suatu jarak r yang merupakan jari-jari jangkar (Gambar

2.16). Dengan demikian, masing-masing konduktor menghasilkan suatu torsi yang

cenderung untuk memutar jangkar. Jumlah seluruh torsi yang dihasilkan oleh

konduktor jangkar dikenal dengan torsi jangkar (Ta).

Jika pada suatu motor DC :

r = rata-rata jari-jari jangkar (meter)

l = panjang efektif masing-masing konduktor (meter)

Z = jumlah total konduktor jangkar

i = arus dalam setiap konduktor = Ia/A (Ampere)

B = rapat fluks rata-rata (Weber/meter2)

Φ = fluks per kutub (Weber)

P = jumlah kutub

Maka gaya pada setiap konduktor, F = B i l Newton

Torsi yang dihasilkan oleh suatu konduktor = F x r Newton-meter

Torsi jangkar total, Ta = Z F r Newton-meter

Sekarang i = Ia/A, B = Φ/a dimana a adalah luas penampang jalur fluks per kutub

karena Z, P dan A nilainya selalu tetap, maka :

Ta ~ Φ Ia

Ekspresi lainnya untuk menyatakan besarnya torsi jangkar yaitu :

Ea = PΦZn

Dari persamaan diatas diperoleh persamaan untuk Ta yaitu

merupakan torsi yang akan menghasikan daya keluaran motor yang berguna. Jika

kecepatan motor adalah n rpm, maka

Daya keluaran (Watt) = 2 π n Tsh

60

Atau Tsh = Daya keluaran (watt)

2 π n/60

Atau Tsh = 9,55 x Daya keluaran (watt)

n N-m (2.20)

2.7. Efisiensi Pada Mesin Arus Searah

Seperti halnya dengan mesin listrik lainnya, pada mesin listrik arus searah,

efisiensinya dinyatakan sebagai berikut :

η (%) = Pout

Pin x100% (2.21)

Dimana : P_in = daya masukan