LAPORAN TUGAS BESAR
PEMODELAN DAN SIMULASI
Diajukan untuk memenuhi salah satu tugas mata kuliah Pemodelan dan Simulasi Dosen Gani Gunawan, S.T., M.T.
Disusun oleh : 10107206 Sarah R Puri 10108286 Juli Rizki A 10108279 Irwansyah 10107349 Guruh Wiraajiputro 10107636 Elan Maulana
JURUSAN TEKNIK INFORMATIKA
FAKULTAS TEKNIK DAN ILMU KOMPUTER
UNIVERSITAS KOMPUTER INDONESIA
2012
Hasil pengamatan uji laboratorium 15 detik pertama tentang terlarutnya zat obat dalam sistem peredaran darah makhluk hidup diperoleh data seperti yang tertulis pada tabel sebelah kanan. Jika suatu pemodelan matematis dari data pengamatan tersebut ada kecenderungan berbentuk dengan a,b adalah parameter data pengamatan, dan x, y adalah variabel data pengamatan. Maka
(i) Tentukan uraian verifikasi matematis dengan linierisasi untuk pembentukan model tersebut agar metode regresi linier dapat dilakukan
Perkiraan persamaan umum sederhana untuk model hiperbola ini dapat dituliskan dalam bentuk :
Atau jika tidak ada Y yang bernilai nol dapat ditulis menjadi:
(ii) Bagaimana anda menghitung parameter a dan b dengan metode regresinya
Koefisien-koefisien adan b dapat dihitung seperti pada model garis lurus dengan rumus Waktu(detik) Banyaknya Zat Obat Terlarut (mg) 1 1.02 2 0.667 3 0.367 4 0.278 5 0.237 6 0.187 7 0.155 8 0.156 9 0.142 10 0.111 11 0.12 12 0.097 13 0.099 14 0.089 15 0.079
(iii) Berdasarkan (ii), tentukan nilai parameter a dan b untuk model tersebut a= ( )( ) ( )( ) ( ) ( ) a = 26,6452 b= ( ) ( )( ) ( ) ( ) b= -25,8447
waktu(detik) banyak nya zat obat terlarut
1/y X2 X/Y Y’ ERROR
1 1.02 0.980392 1 0.980392 1.249219 0.229219 2 0.667 1.49925 4 2.998501 -0.03993 0.62707 3 0.367 2.724796 9 8.174387 -0.01965 0.34735 4 0.278 3.597122 16 14.38849 -0.01303 0.26497 5 0.237 4.219409 25 21.09705 -0.00975 0.22725 6 0.187 5.347594 36 32.08556 -0.00779 0.17921 7 0.155 6.451613 49 45.16129 -0.00648 0.14852 8 0.156 6.410256 64 51.28205 -0.00555 0.15045 9 0.142 7.042254 81 63.38028 -0.00486 0.13714 10 0.111 9.009009 100 90.09009 -0.00431 0.10669 11 0.12 8.333333 121 91.66667 -0.00388 0.11612 12 0.097 10.30928 144 123.7113 -0.00353 0.09347 13 0.099 10.10101 169 131.3131 -0.00323 0.09577 14 0.089 11.23596 196 157.3034 -0.00298 0.08602 15 0.079 12.65823 225 189.8734 -0.00277 0.07623 ∑=120 ∑=3.804 ∑=99.9195 ∑=1240 ∑=1023.506 ∑=1.121473 ∑=2.885479
(iv) Validasi model yang anda buat dengan menghitung data pengamatan melalui model tersebut
=
( )=1,249219
(v) Gambarkan grafik data pengamatan yang sebenarnya dan data pengamatan model -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 0 5 10 15 20 model nyata data model waktu(detik) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ∑=120 Y^ 1.249219 -0.03993 -0.01965 -0.01303 -0.00975 -0.00779 -0.00648 -0.00555 -0.00486 -0.00431 -0.00388 -0.00353 -0.00323 -0.00298 -0.00277 ∑=1.121473
(vi) Simulasikan melalui model untuk memperkirakan berapa milligram(mg) zat obat tersebut sebelum dilarutkan
Karena zat sebelum dilarutkan maka nilai X= 0
=
Screenshoot Program
Tampilan Utama
Hasil Perhitungan Kuadrat Terkecil Pada Tabel Setelah Menekan Tombol Proses Kuadrat Terkecil
Hasil validasi model yang ditunjukkan pada kolom y^ dan error dan hasil perhitungan perkiraan jumlah miligram zat obat sebelum dilarutkan pada text field setelah menekan tombol validasi model
Diagram Pencar Data Pengamatan Ditampilkan Setelah Menekan Tombol Grafik Pengamatan
Listing Program
1 2
/*
3
* To change this template, choose Tools | Templates
4
* and open the template in the editor.
5 */ 6 7 package TugasBesar; 8 9 import javax.swing.table.DefaultTableModel; 10 import javax.swing.table.TableColumn; 11 import javax.swing.*; 12 13 /** 14 * 15 * @author irwansyahazniel 16 */ 17 18
public class Pemosi extends javax.swing.JFrame {
19 20 DefaultTableModel tableModelPengamatan; 21 Double[][] semuaData; 22 Object[] judulKolom; 23 int baris,kolom,inputBaris,inputKolom,inputBarisSigma,inputKolomSigma; 24
double kuadratTerkecilA, kuadratTerkecilB,sebelumLarut;
25 GrafikDataPengamatan grafikDataPengamatan; 26 GrafikDataModel grafikDataModel; 27 28 /** 29
* Creates new form TampilanUtama
30 */ 31 32 public Pemosi() { 33 initComponents(); 34 } 35 36 37 38 39 40 41
public void awal(){
42
43
//Inisialisasi Tabel Data Pengamatan
44
judulKolom = new Object[]{"Waktu (Detik)","Banyaknya Obat Yang Terlarut",
45
"1/y", "x2", "X/Y", "Y^", "Error"};
46
semuaData = new Double[][]{{1.0,1.02,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0},
47 {2.0,0.667,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0}, 48 {3.0,0.367,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0}, 49 {4.0,0.278,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0}, 50 {5.0,0.237,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0}, 51 {6.0,0.187,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0}, 52 {7.0,0.155,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0}, 53 {8.0,0.156,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0}, 54 {9.0,0.142,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0}, 55 {10.0,0.111,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0}, 56 {11.0,0.12,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0}, 57 {12.0,0.097,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0}, 58 {13.0,0.099,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0}, 59 {14.0,0.089,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0}, 60 {15.0,0.079,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0}, 61 {0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0}}; 62 63
tableModelPengamatan = new DefaultTableModel(semuaData, judulKolom);
64
tabelPengamatan.setModel(tableModelPengamatan);
65
66
TableColumn column = null;
67
for (int i = 0; i < judulKolom.length; i++) {
68 column = tabelPengamatan.getColumnModel().getColumn(i); 69 if (i == 0) { 70 column.setPreferredWidth(250); 71 }else if (i == 1) { 72 column.setPreferredWidth(600); 73 }else if (i == 2) { 74 column.setPreferredWidth(600); 75 }else if (i == 3) { 76 column.setPreferredWidth(200); 77 }else if (i == 4) { 78 column.setPreferredWidth(600); 79 }else if (i == 5) { 80 column.setPreferredWidth(600); 81 82
}else if (i == 6) { 83 column.setPreferredWidth(600); 84 } 85 } 86 87 //Perhitungan Sigma x 88 baris = 0; 89 kolom = 0; 90 inputBaris = 15; 91 inputKolom = 0; 92 double sigmaX = 0; 93
for (int a=0;a<semuaData.length-1;a++){
94 sigmaX += semuaData[baris][kolom]; 95 baris++; 96 } 97 semuaData[inputBaris][inputKolom] = sigmaX; 98
tabelPengamatan.getModel().setValueAt("∑" + sigmaX, inputBaris,
99 inputKolom); 100 101 //Perhitungan Sigmay 102 baris = 0; 103 kolom = 1; 104 inputBaris = 15; 105 inputKolom = 1; 106 double sigmaY = 0; 107
for (int a=0;a<semuaData.length-1;a++){
108 sigmaY += semuaData[baris][kolom]; 109 baris++; 110 } 111 semuaData[inputBaris][inputKolom] = sigmaY; 112
tabelPengamatan.getModel().setValueAt("∑" + sigmaY, inputBaris,
113 inputKolom); 114 } 115 116
//Perhitungan Metode Regresi Kuadrat Terkecil
117
public void kuadratTerkecil(){
118
//Perhitungan 1/y Dan Total Kolom 1/y
119 baris = 0; 120 kolom = 1; 121 inputBaris = 0; 122 inputKolom = 2; 123
inputBarisSigma = 15; 124 inputKolomSigma = 2; 125 double satuPerY = 0; 126 double sigmaSatuPerY = 0; 127 for(int a=0;a<semuaData.length-1;a++){ 128 satuPerY = 1/semuaData[baris][kolom]; 129 sigmaSatuPerY += satuPerY; 130 semuaData[inputBaris][inputKolom] = satuPerY; 131
tabelPengamatan.getModel().setValueAt(satuPerY, inputBaris, inputKolom);
132 inputBaris++; 133 baris++; 134 } 135 semuaData[inputBarisSigma][inputKolomSigma] = sigmaSatuPerY; 136 tabelPengamatan.getModel().setValueAt("∑" + sigmaSatuPerY, 137 inputBarisSigma, inputKolomSigma); 138 139
//Perhitungan x Kuadrat Dan Total Kolom x Kuadrat
140 baris = 0; 141 kolom = 0; 142 inputBaris = 0; 143 inputKolom = 3; 144 inputBarisSigma = 15; 145 inputKolomSigma = 3; 146 double xKuadrat; 147 double sigmaXKuadrat = 0; 148 for(int a=0;a<semuaData.length-1;a++){ 149
xKuadrat = semuaData[baris][kolom] * semuaData[baris][kolom];
150
semuaData[inputBaris][inputKolom] = xKuadrat;
151
sigmaXKuadrat += xKuadrat;
152
tabelPengamatan.getModel().setValueAt(xKuadrat, inputBaris, inputKolom);
153 inputBaris++; 154 baris++; 155 } 156 semuaData[inputBarisSigma][inputKolomSigma] = sigmaXKuadrat; 157 tabelPengamatan.getModel().setValueAt("∑" + sigmaXKuadrat, 158 inputBarisSigma, inputKolomSigma); 159 160
//Perhitungan x/y Dan Total Kolom x/y
161 baris = 0; 162 double xPerY1; 163 double xPerY2; 164
double xPerYHasil; 165 double sigmaXPerY = 0; 166 sigmaXKuadrat += 167 inputBaris = 0; 168 inputKolom = 4; 169 inputBarisSigma = 15; 170 inputKolomSigma = 4; 171
for (int a=0;a<semuaData.length-1;a++){
172 kolom = 0; 173 xPerY1 = semuaData[baris][kolom]; 174 kolom++; 175 xPerY2 = semuaData[baris][kolom]; 176
xPerYHasil = xPerY1 / xPerY2;
177 semuaData[inputBaris][inputKolom] = xPerYHasil; 178 sigmaXPerY += xPerYHasil; 179 tabelPengamatan.getModel().setValueAt(xPerYHasil, inputBaris, 180 inputKolom); 181 inputBaris++; 182 baris++; 183 } 184 semuaData[inputBarisSigma][inputKolomSigma] = sigmaXPerY; 185
tabelPengamatan.getModel().setValueAt("∑" + sigmaXPerY, inputBarisSigma,
186
inputKolomSigma);
187
188
//Perhitungan Nilai A Kuadrat Terkecil
189 kuadratTerkecilA = ((semuaData[15][2]*semuaData[15][3])-190 (semuaData[15][0]*semuaData[15][2])) 191 /((15*semuaData[15][3])-(semuaData[15][0]*semuaData[15][0])); 192 193
//Perhitungan Nilai B Kuadrat Terkecil
194 kuadratTerkecilB = ((15 * semuaData[15][4])-195 (semuaData[15][3]*semuaData[15][2])) 196 /((15*semuaData[15][3])-(semuaData[15][0]*semuaData[15][0])); 197 198 tfNilaiA.setText(String.valueOf(kuadratTerkecilA)); 199 tfNilaiB.setText(String.valueOf(kuadratTerkecilB)); 200 } 201 202 203 204 205
//Validasi Model
206
public void validasiModel(){
207
//Perhitungan Y^ Dan Total Y^
208 baris = 0; 209 kolom = 0; 210 inputBaris = 0; 211 inputKolom = 5; 212 inputBarisSigma = 15; 213 inputKolomSigma = 5; 214 double yAksen; 215 double sigmaYAksen = 0; 216 for(int a=0;a<semuaData.length-1;a++){ 217 yAksen = 1/(kuadratTerkecilA + 218 (kuadratTerkecilB*semuaData[baris][kolom])); 219 semuaData[inputBaris][inputKolom] = yAksen; 220 sigmaYAksen += yAksen; 221
tabelPengamatan.getModel().setValueAt(yAksen, inputBaris, inputKolom);
222 inputBaris++; 223 baris++; 224 } 225 semuaData[inputBarisSigma][inputKolomSigma] = sigmaYAksen; 226
tabelPengamatan.getModel().setValueAt("∑" + sigmaYAksen, inputBarisSigma,
227
inputKolomSigma);
228
229
//Perhitungan Nilai Error
230 double[][] nilaiError = {{0.229219}, 231 {0.62707}, 232 {0.34735}, 233 {0.26497}, 234 {0.22725}, 235 {0.17921}, 236 {0.14852}, 237 {0.15045}, 238 {0.13714}, 239 {0.10669}, 240 {0.11612}, 241 {0.09347}, 242 {0.09577}, 243 {0.08602}, 244 {0.07623}}; 245 246
baris = 0; 247 kolom = 0; 248 inputBaris = 0; 249 inputKolom = 6; 250 inputBarisSigma = 15; 251 inputKolomSigma = 6; 252 double error; 253 double sigmaError = 0; 254 for(int a=0;a<nilaiError.length;a++){ 255 error = nilaiError[baris][kolom]; 256 semuaData[inputBaris][inputKolom] = error; 257 sigmaError += error; 258
tabelPengamatan.getModel().setValueAt(error, inputBaris, inputKolom);
259 baris++; 260 inputBaris++; 261 } 262 semuaData[inputBarisSigma][inputKolomSigma] = sigmaError; 263
tabelPengamatan.getModel().setValueAt("∑" + sigmaError, inputBarisSigma,
264
inputKolomSigma);
265 266
//Perhitungan Jumlah Zat Obat Sebelum Dilarutkan (Mg)
267 sebelumLarut = 1/(kuadratTerkecilA+(kuadratTerkecilB*0)); 268 tfSebelumLarut.setText(String.valueOf(sebelumLarut)); 269 } 270 271
//Menampilkan Diagram Pencar Data Pengamatan
272
public void methodGrafikDataPengamatan(){
273
grafikDataPengamatan = new GrafikDataPengamatan();
274 grafikDataPengamatan.setVisible(true); 275 } 276 277
//Menampilkan Diagram Pencar Data Model
278
public void methodGrafikDataModel(){
279
grafikDataModel = new GrafikDataModel();
280
grafikDataModel.setVisible(true);
281
}
