Abstrak — Kestabilan tegangan transient merupakan fenomena yang terjadi pada range waktu yang sangat cepat, sehingga dibutuhkan tingkat akurasi dan kecepatan respon dari pusat kontrol sistem tenaga listrik dalam menganalisa gangguan guna menjaga sistem dari voltage collapse. Makalah ini menerapkan metode Least Square Support Vector Regression (LS-SVR) sebagai controller nilai setting peralatan Flexible AC Transmission Systems (FACTS). Parameter regulasi LS-SVR dan Radial Basis Function (RBF) Kernel digunakan untuk meningkatkan nilai akurasi dan respon waktu controller. Level beban dan konfigurasi letak gangguan diterapkan sebagai data historis kondisi sistem. Sedangkan nilai setting peralatan FACTS, yakni Thyristor Controlled Series Capacitor (TCSC) dan Static Var Compensator (SVC) diperoleh dari kapasitas transfer daya pada sistem. Selanjutnya, data historis tersebut digunakan sebagai prediksi sinyal output controller dalam menentukan nilai setting TCSC-SVC. Untuk mengetahui efektifitas kinerja controller, digunakan metode Extreme Learning Machines (ELM) sebagai pembanding. Proses pengujian menghasilkan bahwa LS-SVR memiliki nilai akurasi lebih tinggi dibandingkan ELM dalam penerapannya terhadap sistem IEEE 14 bus maupun pada sistem dengan skala yang lebih besar yakni sistem IEEE 30 bus.
Kata Kunci — Extreme Learning Machines, Kestabilan Tegangan, Kontingensi, Least Square Support Vector Regression.
I. PENDAHULUAN
ISTEM tenaga listrik harus bekerja secara optimal dalam melayani beban yang bersifat fluktuatif dan jenis beban yang beragam [1]. Karakteristik beban akan sangat mempengaruhi kapasitas (capacity) dan kemampuan (capability) sistem dalam menyalurkan daya. Konfigurasi jaringan yang luas dan berkembang juga menyebabkan pengoperasian sistem tenaga listrik menjadi lebih rumit dan sulit dikontrol. Salah satu masalah yang timbul adalah terjadinya gangguan yang mengakibatkan ketidakstabilan tegangan pada sistem. Analisa kontingensi digunakan untuk menentukan rating saluran maupun bus sistem saat terjadi gangguan. Kontingensi dapat diartikan sebagai putusnya saluran transmisi dalam menyalurkan daya ke beban atau lepasnya unit pembangkit sebagai pensuplai daya. Dampak kontingensi dapat menyebabkan ketidakstabilan tegangan pada sistem yang menyebabkan sistem harus melakukan pelepasan beban (load shedding) dan penjadwalan ulang
(re-scheduling) pembangkitan guna mengamankan sistem dari voltage collapse [2,3]. Oleh karena itu, dibutuhkan kontrol
korektif dengan kecepatan respon dan akurasi tinggi guna mengatur nilai kompensasi sistem, salah satunya adalah dengan pemasangan Flexible AC Transmission Systems (FACTS) devices.
Beberapa jenis peralatan FACTS yang sering digunakan dalam analisa kestabilan tegangan adalah Thyristor
Controlled Series Capacitor (TCSC) [4] dan Static Var Compensator (SVC) [5]. Penggunaan TCSC dan SVC ini
dikarenakan kontrol respon peralatan yang cepat, biaya investasi murah, dan efisiensi kerja tinggi [6]. Metode
Hybrid Particle Swarm Optimization (HPSO) digunakan
untuk menentukan lokasi optimal TCSC-SVC sedangkan
Optimal Power Flow (OPF) dengan fungsi optimasi biaya
operasi menggunakan Sequential Quadratic Programming (SQP) digunakan untuk menentukan nilai re-setting TCSC-SVC [3,7]. Penelitian sebelumnya [8] telah menggunakan metode Extreme Learning Machine (ELM) sebagai
controller TCSC-SVC dalam dalam menjaga kestabilan
tegangan akibat kontingensi berdasarkan level beban dan kontingensi saluran.
Makalah ini menggunakan metode Least Square Support
Vector Regression (LS-SVR) sebagai controller nilai setting
TCSC-SVC untuk menjaga kestabilan tegangan berdasarkan
level beban dan kondisi saluran. Untuk mengetahui
efektifitas kinerja controller, maka dilakukan pengujian pada sistem IEEE 14 bus dengan ELM sebagai pembanding. Selain itu, LS-SVR juga diterapkan pada sistem IEEE 30 bus guna menguji performa controller pada sistem dengan skala yang lebih besar.
II. KESTABILANTEGANGAN
A. Kestabilan Tegangan
Kestabilan tegangan merupakan kemampuan sistem tenaga listrik untuk mempertahankan kondisi seimbang (steady state) pada semua titik bus sistem saat kondisi operasi normal maupun saat terjadi gangguan [9]. Faktor utama yang menyebabkan ketidakstabilan tegangan sistem adalah peningkatan beban secara mendadak atau perubahan kondisi sistem. Selain itu, keterbatasan suplai daya reaktif oleh generator maupun peralatan kontrol tegangan juga berperan dalam fenomena ini. Fenomena ini menyebabkan
Setting TCSC dan SVC Menggunakan Least Square Support
Vector Regression (LS-SVR) untuk Menjaga Kestabilan
Tegangan Akibat Kontingensi
Bahrowi Adi Wijaya, Adi Soeprijanto, Rony Seto Wibowo
Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111
E-mail: [email protected], [email protected]
sistem berada pada kondisi voltage collapse. Gambar 1 menunjukkan kurva P-V pada kondisi normal dan saat terjadi kontingensi. Di mana terjadinya kontingensi akan mengakibatkan perubahan pembebanan maupun indeks kestabilan tegangan dalam hal ini adalah load margin (λ).
B. Respon Waktu Kestabilan Tegangan
Respon waktu dalam kestabilan tegangan dibagi menjadi dua, yaitu kestabilan tegangan transient dan kestabilan tegangan jangka panjang (long term). Peralatan FACTS merupakan komponen yang sangat cocok dalam mengatasi permasalahan kestabilan tegangan transient dibandingkan dengan On Load Tap Changer (OLTC) dan re-scheduling pembangkitan. Hal ini dikarenakan respon waktu kerja peralatan FACTS bekerja pada 0 hingga 1 detik. Sehingga kontrol koreksi menggunakan peralatan ini akan sangat efektif.
Terjadinya kontingensi akan sangat berpengaruh terhadap kestabilan tegangan sistem. Gambar 2 mengilustrasikan ter-jadinya kontingensi dan kontrol koreksi yang dilakukan oleh peralatan FACTS guna menjaga kestabilan tegangan sistem. Titik A menunjukkan titik operasi sistem pada kondisi normal atau sebelum terjadi gangguan dengan asumsi bahwa
load margin (λ0) dijaga pada nilai 0.1. Saat terjadi
konti-ngensi, titik operasi sistem bergeser pada titik B yang menunjukkan bahwa titik operasi sistem mendekati titik kritis atau titik collapse sistem. Dengan kata lain, sistem harus dilakukan kontrol koreksi yang dapat mengembalikan indeks kestabilan tegangan sistem dalam hal ini adalah load
margin sehingga sistem berada pada titik operasi C untuk
menghindari terjadinya voltage collapse. Tindakan koreksi tersebut salah satunya adalah dengan peralatan FACTS. Gambar 3 menunjukkan respon waktu dari beberapa fenomena yang berperan dalam kestabilan tegangan.
C. OPF untuk Meminimalkan Biaya Operasi
Optimal Power Flow (OPF) digunakan untuk
mendapatkan nilai re-setting peralatan FACTS serta kontrol koreksi, yaitu load Shedding dan re-scheduling pembang-kitan. Nilai tersebut digunakan sebagai data target dalam analisa prediksi nilai setting TCSC-SVC. Pada makalah ini digunakan beberapa batasan [3] yang digunakan antara lain: 1. Fungsi Objektif OPF
min 𝐺𝐺𝐺𝐺 = ∑𝑖𝑖∈𝐺𝐺𝐺𝐺𝑖𝑖(𝑃𝑃𝐺𝐺𝑖𝑖) = ∑ (𝑖𝑖∈𝐺𝐺 𝐺𝐺2𝑃𝑃𝐺𝐺𝑖𝑖2 + 𝐺𝐺1𝑃𝑃𝐺𝐺𝑖𝑖+ 𝐺𝐺0) (1) dengan GC adalah total biaya pembangkitan, Ci adalah
pembangkitan unit i, dan PGi adalah pembangkitan daya
aktif di bus i
2. Batasan Persamaan
𝑃𝑃𝐺𝐺𝐺𝐺− 𝑃𝑃𝐷𝐷𝐺𝐺= 𝑉𝑉𝐺𝐺∑𝑁𝑁𝐵𝐵𝑛𝑛=1𝑉𝑉𝑛𝑛(𝐺𝐺𝐺𝐺𝑛𝑛cos(𝜃𝜃𝐺𝐺− 𝜃𝜃𝑛𝑛) + 𝐵𝐵𝐺𝐺𝑛𝑛𝑠𝑠𝑖𝑖𝑛𝑛(𝜃𝜃𝐺𝐺− 𝜃𝜃𝑛𝑛)) (2)
𝑄𝑄𝐺𝐺𝐺𝐺− 𝑄𝑄𝐷𝐷𝐺𝐺= 𝑉𝑉𝐺𝐺∑𝑁𝑁𝐵𝐵𝑛𝑛=1𝑉𝑉𝑛𝑛(𝐺𝐺𝐺𝐺𝑛𝑛sin(𝜃𝜃𝐺𝐺− 𝜃𝜃𝑛𝑛) + 𝐵𝐵𝐺𝐺𝑛𝑛𝑐𝑐𝑐𝑐𝑠𝑠(𝜃𝜃𝐺𝐺− 𝜃𝜃𝑛𝑛)) (3)
dengan Gmn, Bmn adalah admitansi saluran m-n, Vm adalah
magnitude tegangan bus m, θm adalah sudut fasa tegangan
bus m, dan θn adalah sudut fasa tegangan bus n
Gambar 1 Load Margin saat normal dan kontingensi
Gambar 2 Kontrol koreksi untuk menghindari voltage collapse
Gambar 3 Waktu respon kestabilan tegangan 3. Batasan Pertidaksamaan
- Batasan kapasitas pembangkit :
𝑃𝑃𝑔𝑔𝑖𝑖𝐺𝐺𝑖𝑖𝑛𝑛 ≤𝑃𝑃𝑔𝑔𝑖𝑖≤ 𝑃𝑃𝑔𝑔𝑖𝑖𝐺𝐺𝑚𝑚𝑚𝑚; 𝑄𝑄𝑔𝑔𝑖𝑖𝐺𝐺𝑖𝑖𝑛𝑛 ≤𝑄𝑄𝑔𝑔𝑖𝑖≤ 𝑄𝑄𝑔𝑔𝑖𝑖𝐺𝐺𝑚𝑚𝑚𝑚 (4) dengan 𝑃𝑃𝑔𝑔𝑖𝑖 dan 𝑄𝑄𝑔𝑔𝑖𝑖4T adalah pembangkitan daya aktif dan
reaktif pada bus i
- Batasan Tegangan :
𝑉𝑉𝐺𝐺,𝐺𝐺𝑖𝑖𝑛𝑛 ≤ 𝑉𝑉𝐺𝐺 ≤ 𝑉𝑉𝐺𝐺,𝐺𝐺𝑚𝑚𝑚𝑚 ; 𝑖𝑖 = 1,2, … , 𝑁𝑁𝐵𝐵 (5) dengan Vm adalah magnitude tegangan bus m.
- Kapasitas nilai setting TCSC :
𝑋𝑋𝑗𝑗𝑠𝑠𝐺𝐺𝑖𝑖𝑛𝑛 ≤ 𝑋𝑋𝑗𝑗𝑠𝑠 ≤ 𝑋𝑋𝑗𝑗𝑠𝑠𝐺𝐺𝑚𝑚𝑚𝑚 ; 𝑖𝑖 = 1,2, … , 𝑁𝑁𝑇𝑇𝐺𝐺𝑇𝑇𝐺𝐺 (6) dengan Xjs adalah nilai reaktansi pada saluran j dan s
- Kapasitas nilai setting SVC :
𝑄𝑄𝑖𝑖𝐺𝐺𝑖𝑖𝑛𝑛 ≤𝑄𝑄𝑖𝑖≤ 𝑄𝑄𝑖𝑖𝐺𝐺𝑚𝑚𝑚𝑚 ; 𝑖𝑖 = 1,2, … , 𝑁𝑁𝑇𝑇𝑉𝑉𝐺𝐺 (7) dengan Qi adalah daya reaktif pada bus i
D. Thyristor controlled series compensators (TCSC)
TCSC pada prinsipnya dipasang secara seri dengan saluran transmisi (gambar 4).
XTCSC Zline
i j
XTCSC = XMIN ~ XMAX
Gambar 4 Konfigurasi TCSC pada saluran
Pada gambar 4 diatas, dapat diketahui hubungan antara
rating TCSC dengan reaktansi pada saluran transmisi,
bahwa :
𝑋𝑋𝑖𝑖𝑗𝑗 = 𝑋𝑋𝐿𝐿𝑖𝑖𝑛𝑛𝐿𝐿 + 𝑋𝑋𝑇𝑇𝐺𝐺𝑇𝑇𝐺𝐺 (8) 𝑋𝑋𝑇𝑇𝐺𝐺𝑇𝑇𝐺𝐺 = 𝑟𝑟𝑇𝑇𝐺𝐺𝑇𝑇𝐺𝐺. 𝑋𝑋𝐿𝐿𝑖𝑖𝑛𝑛𝐿𝐿 (9) dengan:
𝑋𝑋𝐿𝐿𝑖𝑖𝑛𝑛𝐿𝐿 = reaktansi saluran transmisi 𝑟𝑟𝑇𝑇𝐺𝐺𝑇𝑇𝐺𝐺 = rating kompensasi TCSC
E. SVC (Static Var Compensator)
Gambar 5 menunjukkan pemasangan SVC yang dipasang secara paralel pada bus tertentu.
Qsvc = Qmin~Qmax i
Gambar 5. Konfigurasi SVC pada bus
Keseimbangan daya reaktif pada bus i berada pada range berikut:
𝐵𝐵𝑇𝑇𝑉𝑉𝐺𝐺𝐺𝐺𝑖𝑖𝑛𝑛 ≤ 𝐵𝐵𝑇𝑇𝑉𝑉𝐺𝐺 ≤ 𝐵𝐵𝑇𝑇𝑉𝑉𝐺𝐺𝐺𝐺𝑚𝑚𝑚𝑚 (10)
dengan injeksi daya reaktif, baik berupa kapasitif maupun induktif direpresentasikan sebagai:
𝐵𝐵𝑇𝑇𝑉𝑉𝐺𝐺 =𝑄𝑄𝑉𝑉𝑇𝑇𝑉𝑉𝐺𝐺
𝑏𝑏𝑏𝑏𝑠𝑠2 (11)
III. LEASTSQUARESUPPORTVECTORREGRESSION (LS-SVR) Pada makalah ini, LS-SVR dikembangkan sebagai Multi
Output Regression (MLS-SVR) [10]. Notasi yang digunakan
dalam penerapan MLS-SVR meliputi:
- 𝛾𝛾 ∈ ℝ+ merupakan bilangan real positif sebagai konstanta regulasi atau faktor pinalti LS-SVR
- Radial Basis Function (RBF) kernel, 𝑘𝑘(𝑚𝑚, 𝑦𝑦) = 𝐿𝐿𝑚𝑚𝑒𝑒�−‖𝑚𝑚−𝑦𝑦‖2𝜎𝜎22�, dengan 𝜎𝜎2 adalah parameter kernel.
- Fungsi 𝑡𝑡𝑟𝑟𝑚𝑚𝑐𝑐𝐿𝐿(𝑨𝑨), merupakan penjumlahan elemen diagonal matriks 𝑨𝑨.
- Fungsi 𝑟𝑟𝐿𝐿𝑒𝑒𝐺𝐺𝑚𝑚𝑡𝑡(𝑨𝑨, 𝐺𝐺, 𝑛𝑛) digunakan untuk membentuk replika matriks berukuran besar dari matriks m x n hingga matriks 𝑨𝑨.
- Fungsi 𝑏𝑏𝑏𝑏𝑐𝑐𝑐𝑐𝑘𝑘𝑏𝑏𝑖𝑖𝑚𝑚𝑔𝑔(𝑨𝑨1, 𝑨𝑨2, … , 𝑨𝑨𝑛𝑛), digunakan untuk membentuk diagonal matriks 𝑨𝑨.
Berikut merupakan formula penyelesaian dalam optimasi MLS-SVR [11]. Diberikan data training sebagai berikut: 𝐷𝐷𝑛𝑛 = (𝑚𝑚𝑖𝑖, 𝑦𝑦𝑖𝑖) … (𝑚𝑚𝑗𝑗, 𝑦𝑦𝑗𝑗); 𝒙𝒙𝒊𝒊∈ ℝ𝑏𝑏, 𝒚𝒚𝑖𝑖 ∈ ℝ𝐺𝐺 (12) dengan x sebagai input dan y sebagai target output. Permasalahan dalam kasus multi-output pada makalah ini dapat diselesaikan dengan mencari parameter 𝒘𝒘 = 𝑤𝑤1, 𝑤𝑤2, … , 𝑤𝑤𝐺𝐺 ∈ ℝ𝑛𝑛ℎ𝑚𝑚𝐺𝐺 dan 𝒃𝒃 = (𝑏𝑏1, 𝑏𝑏2, … 𝑏𝑏𝐺𝐺)𝑇𝑇∈ ℝ𝐺𝐺, dengan w dan b merupakan inisial weight dan bias dengan 𝑛𝑛ℎ dimensi. Fungsi optimasi MLS-SVR didefinisikan sebagai: min 𝒘𝒘∈ℝ𝑛𝑛ℎ𝑚𝑚𝐺𝐺, 𝒃𝒃∈ℝ𝐺𝐺ℑ(𝒘𝒘, 𝝃𝝃) = 1 2 𝑡𝑡𝑟𝑟𝑚𝑚𝑐𝑐𝐿𝐿(𝒘𝒘𝑇𝑇𝒘𝒘) + 1 2 𝛾𝛾𝑡𝑡𝑟𝑟𝑚𝑚𝑐𝑐𝐿𝐿(𝝃𝝃𝑇𝑇𝝃𝝃) (13) Batasan persamaan: 𝒀𝒀 = 𝒁𝒁𝑇𝑇𝒘𝒘 + 𝑟𝑟𝐿𝐿𝑒𝑒𝐺𝐺𝑚𝑚𝑡𝑡(𝒃𝒃𝑇𝑇, 𝑏𝑏, 𝟏𝟏) + 𝝃𝝃 (14) dengan 𝒁𝒁 = �𝜑𝜑(𝒙𝒙1), 𝜑𝜑(𝒙𝒙2), … 𝜑𝜑(𝒙𝒙𝑏𝑏)�ℝ𝑛𝑛ℎ𝑚𝑚𝑏𝑏, 𝜑𝜑: ℝ𝑏𝑏 → ℝ𝑛𝑛ℎ merupakan fitur space berdimensi tinggi (Hilbert space, ℋ) dengan 𝑛𝑛ℎ dimensi; 𝝃𝝃 = (𝜉𝜉1, 𝜉𝜉2, … , 𝜉𝜉𝐺𝐺) ∈ ℝ+𝑏𝑏𝑚𝑚𝐺𝐺 sebagai vektor yang mengandung slack variabel dan 𝛾𝛾 ∈ ℝ+ adalah bilangan real positif sebagai parameter regulasi.
Persamaan (13,14) dapat diselesaikan dengan
Lagrangian Function berikut:
ℒ(𝒘𝒘𝟎𝟎, 𝒃𝒃, 𝝃𝝃, 𝑨𝑨) = ℑ(𝒘𝒘, 𝝃𝝃) − 𝑡𝑡𝑟𝑟𝑚𝑚𝑐𝑐𝐿𝐿(𝑨𝑨𝑇𝑇(𝒁𝒁𝑇𝑇𝒘𝒘 +
𝑟𝑟𝐿𝐿𝑒𝑒𝐺𝐺𝑚𝑚𝑡𝑡(𝒃𝒃𝑇𝑇, 𝑏𝑏, 𝟏𝟏) + 𝝃𝝃 − 𝒀𝒀)) (15)
Dengan 𝑨𝑨 = (𝛼𝛼1, 𝛼𝛼2, … , 𝛼𝛼𝐺𝐺) ∈ ℝ𝑏𝑏𝑚𝑚𝐺𝐺 adalah matriks pada fungsi Lagrange.
Kondisi Karush-Kuhn-Tucker (KKT) diberikan untuk menghasilkan sebuah fungsi linear:
𝜕𝜕ℒ 𝜕𝜕𝒘𝒘𝟎𝟎= 0 → 𝒘𝒘𝟎𝟎= ∑ 𝒁𝒁𝑨𝑨 𝐺𝐺 𝑖𝑖=1 (16) 𝜕𝜕ℒ 𝜕𝜕𝒃𝒃 = 0 → 𝑨𝑨𝑇𝑇𝟏𝟏𝑏𝑏 = 𝟎𝟎𝑏𝑏 (17) 𝜕𝜕ℒ 𝜕𝜕𝝃𝝃 = 0 → 𝑨𝑨 = 𝛾𝛾𝝃𝝃 (18) 𝜕𝜕ℒ 𝜕𝜕𝑨𝑨 = 0 → 𝒁𝒁𝑇𝑇𝒘𝒘 + 𝑟𝑟𝐿𝐿𝑒𝑒𝐺𝐺𝑚𝑚𝑡𝑡(𝒃𝒃𝑇𝑇, 𝑏𝑏, 𝟏𝟏) + 𝝃𝝃 − 𝒀𝒀) = 𝟎𝟎𝑏𝑏𝑚𝑚𝐺𝐺 (19) Seperti pada kasus single output regression, multi-output
regression [12] juga menggunakan eliminasi parameter 𝒘𝒘4T
dan 𝝃𝝃 (pers. 18) : � 𝟎𝟎𝟏𝟏𝑇𝑇 𝛀𝛀 + 𝜸𝜸𝟏𝟏𝑇𝑇−𝟏𝟏𝑰𝑰� �𝜶𝜶𝒃𝒃𝑏𝑏
𝑏𝑏� = �𝟎𝟎 𝑇𝑇
𝒀𝒀𝑏𝑏� (19)
dengan 𝒃𝒃𝑏𝑏 = [𝑏𝑏1, 𝑏𝑏2, … 𝑏𝑏𝑏𝑏], kernel matrix 𝜴𝜴𝑖𝑖𝑗𝑗 = 𝑘𝑘(𝒙𝒙𝑖𝑖, 𝒙𝒙𝑗𝑗), 𝟏𝟏 = [1,1, … ,1]𝑇𝑇, 0= [0,0, … ,0]𝑇𝑇. 𝒀𝒀𝒍𝒍= [𝒚𝒚1, 𝒚𝒚2, … , 𝒚𝒚𝑏𝑏] = � 𝒚𝒚11 ⋯ 𝒚𝒚1𝑏𝑏 ⋮ ⋱ ⋮ 𝒚𝒚𝑛𝑛1 ⋯ 𝒚𝒚𝑛𝑛𝑏𝑏 � 𝜶𝜶𝑏𝑏= [𝜶𝜶1, 𝜶𝜶2, … , 𝜶𝜶𝑏𝑏] = � 𝜶𝜶11 ⋯ 𝜶𝜶1𝑏𝑏 ⋮ ⋱ ⋮ 𝜶𝜶𝑛𝑛1 ⋯ 𝜶𝜶𝑛𝑛𝑏𝑏 �
dari persamaan di atas, maka diperoleh fungsi output dari MLS-SVR adalah:
IV. IMPLEMENTASILS-SVRSEBAGAICONTROLLER
Berikut ini merupakan proses perancangan controller LS-SVR untuk menentukan nilai setting TCSC-SVC. Gambar 6 menunjukkan diagram proses training sedangkan gambar 7 adalah proses testing.
1) Input data meliputi data sistem, load margin, kontingensi saluran, dan nilai setting maksimal TCSC-SVC.
2) Menentukan level pembebanan (set beban pada 100%, 99%,...70%).
3) Run Optimal Power Flow (OPF).
4) Simpan data nilai setting TCSC-SVC dari langkah 3. 5) Data yang diperoleh pada langkah 4 kemudian dibagi
menjadi dua bagian, yaitu data training dan testing. Data training meliputi data nilai setting TCSC-SVC dengan level pembebanan 100%, 98%,…70%. Sedangkan data testing meliputi data nilai setting dengan level pembebanan 99%, 97%,…69%.
6) Set parameter input berupa 𝛾𝛾, 𝜎𝜎, dan fungsi kernel yang digunakan untuk proses training.
7) Setelah proses training, maka dilakukan evaluasi hasil pemodelan proses training dengan melihat nilai Mean
Square Error (MSE) paling optimal.
8) Jika hasil pemodelan dinilai telah optimal, Simpan parameter training (berdasarkan persamaan 14). Jika tidak, maka kembali ke langkah 6.
9) Selanjutnya, dilakukan proses testing berdasarkan parameter training pada langkah 8).
10) Simpan hasil testing (berdasarkan persamaan 20) dan proses setting TCSC-SVC selesai dilakukan.
Simpan hasil dan parameter training Selesai Tampilkan hasil training LS-SVR Mulai Input data: data sistem, Load margin, kontingensi, max setting TCSC-SVC
Set level pembebanan (100%,99%,...70%)
Aliran daya menggunakan Optimal Power Flow (OPF)
Simpan nilai setting TCSC-SVC
Input data training
Set parameter γ, σ, fungsi kernel High fitur space
(RBF Kernel) Proses training
Ketepatan pemodelan dan MSE Optimal
Tidak
Ya
Gambar 6. Diagram aliran proses training controller
Mulai Input data
testing Parameter training (γ, σ, dan RBF Kernel)
High fitur space (RBF Kernel)
Selesai Tampilkan hasil testing LS-SVR
Gambar 7. Diagram aliran proses testing controller
Gambar 8. Sistem IEEE 14 Bus
V. HASILDANANALISA
Bagian ini membahas hasil simulasi controller LS-SVR untuk menentukan nilai setting TCSC-SVC dalam menjaga kestabilan tegangan akibat kontingensi. Pengujian dilakukan pada sistem IEEE 14 bus (Gambar 8) yang terdiri dari 4 bus generator dan 9 bus beban. Lokasi pemasangan TCSC ditunjukkan oleh warna biru sedangkan SVC ditunjukkan oleh warna merah.
Pada proses training, awalnya konstanta regulasi (γ) dan parameter kernel (σ) ditentukan berdasarkan trial and error dengan fungsi kernel yang digunakan adalah Radial Basis
Function (RBF). Kriteria nilai MSE dan hasil pemodelan
(gambar 9) digunakan sebagai acuan nilai optimal pada proses training. Dari hasil pengujian, maka dipilih γ=1000 dan σ=0,01 sebagai paramater optimal (tabel 1).
Tabel 1.
Performa parameter kernel LS-SVR
Parameter RBF Kernel MSE Training Waktu Training (detik) γ = 100 σ = 10 0.00670062 0.0624004 σ = 1 0.00174889 0.0624004 σ = 0 0.00174889 0.0780005 σ = 0.1 0.0001755 0.6396041 σ = 0.01 4.2414e-06 0.5928038 γ = 1000 σ = 10 0.00499541 0.3744024 σ = 1 0.0013413 0.2184014 σ = 0 0.00373178 0.0780005 σ = 0.1 9.7008E-05 0.3432022 σ = 0.01 4.2955e-08 0.0780005 Tabel 2.
Error dan waktu training
Metode MSE Training MAPE Training Waktu Training (detik) ELM 8.7556e-06 0.044124 0.0469 LS-SVR 4.2955e-08 10e-07 0.0780
Tabel 3.
Error dan waktu testing
Metode MSE Testing MAPE Testing Waktu Testing (detik) ELM 0.00079182 0.000125686 0.0312002 LS-SVR 0.00010343 1.641768e-05 0.0468003
Dari proses training didapatkan nilai MSE sebesar 4.2955e-08. Untuk mengetahui keefektifan LS-SVR dalam menentukan setting TCSC-SVC, digunakan ELM sebagai pembanding performa controller (tabel 2). Parameter LS-SVR dari proses training kemudian diterapkan untuk proses
testing. Gambar 10 menunjukkan perbandingan output
LS-SVR dengan data aktual TCSC saat kondisi normal dengan nilai MSE sebesar 1.0343e-04 (tabel 3).
Hasil testing LS-SVR dalam menentukan setting TCSC-SVC dibandingkan dengan ELM ditunjukkan pada tabel 4. Hasil tersebut diperoleh berdasarkan level pembebanan dan kontingensi saluran yang dipilih.
Gambar 9. Hasil training TCSC untuk kondisi normal menggunakan LS-SVR (γ=1000 dan σ=0,01)
Gambar 10. Hasil testing TCSC untuk kondisi normal menggunakan LS-SVR (γ=1000 dan σ=0,01)
Sedangkan nilai error yang terjadi selama proses testing ditunjukkan oleh tabel 5. Di mana LS-SVR memiliki nilai
error lebih rendah dibandingkan ELM dalam menentukan
nilai setting TCSC-SVC untuk menjaga kestabilan tegangan akibat kontingensi.
Pengujian keefektifan controller dalam menentukan nilai
setting TCSC-SVC juga diterapkan pada sistem IEEE 30
bus. Tabel 6 menunjukkan hasil pengujian controller LS-SVR dengan menggunakan γ=1000 dan σ=0,01 sebagai paramater optimal.
Tabel 4.
Nilai output setting TCSC-SVC pada sistem IEEE-14 bus (LS-SVR vs ELM)
Beban (MW)
Kontingensi Saluran
Data Aktual Nilai Output LS-SVR Nilai Output ELM
Kapasitansi TCSC (p.u) Injeksi SVC (MVAr) Kapasitansi TCSC (p.u) Injeksi SVC (MVAr) Kapasitansi TCSC (p.u) Injeksi SVC (MVAr) Dari
bus bus Ke Line 6-12 Line 7-9 Line 9-14 Bus 10 Bus 12 Line 6-12 Line 7-9 Line 9-14 Bus 10 Bus 12 Line 6-12 Line 7-9 Line 9-14 Bus 10 Bus 12 249.084 Kondisi Normal 0.0549 0.077 0.1892 20 20 0.0548 0.077 0.1892 20 19.9964 0.0550 0.0766 0.1938 20 20.0343 244.052 0.0551 0.077 0.1892 20 20 0.0550 0.077 0.1891 20 19.9757 0.0551 0.0772 0.1879 20 20.0042 239.020 0.0554 0.077 0.1892 20 20 0.0553 0.077 0.1892 20 20.0002 0.0553 0.0769 0.1899 20 19.9494 249.084 1 5 0.0550 0.077 0.1892 20 20 0.0550 0.077 0.1892 20 19.9964 0.0539 0.0769 0.1696 20 20.0056 244.052 0.0552 0.077 0.1892 20 20 0.0551 0.077 0.1891 20 19.9749 0.0555 0.0770 0.1946 20 19.9904 239.020 0.0555 0.077 0.1892 20 20 0.0553 0.077 0.1892 20 20.0084 0.0553 0.0770 0.1865 20 20.0181 218.892 2 4 0.0534 0.077 0.1892 20 18.160 0.0535 0.077 0.1892 20 18.2701 0.0533 0.0770 0.1873 20 18.1880 213.860 0.0530 0.077 0.1892 20 17.534 0.0530 0.077 0.1892 20 17.6124 0.0532 0.0771 0.1899 20 17.5886 208.828 0.0524 0.077 0.1892 20 16.900 0.0525 0.077 0.1891 20 16.9470 0.0526 0.0770 0.1909 20 16.9650 218.892 3 4 0.0528 0.077 0.1892 20 17.780 0.0529 0.077 0.1892 20 17.8870 0.0526 0.0770 0.1869 20 17.8275 213.860 0.0524 0.077 0.1892 20 17.171 0.0524 0.077 0.1892 20 17.2487 0.0525 0.0770 0.1922 20 17.2415 208.828 0.0519 0.077 0.1892 20 16.553 0.0519 0.077 0.1891 20 16.6002 0.0520 0.0770 0.1909 20 16.6122 193.732 6 11 0.0417 0.077 0.1892 20 14.005 0.0391 0.077 0.1760 20 14.0549 0.0380 0.0771 0.1531 20 14.1254 188.700 0.0360 0.077 0.1892 20 13.536 0.0355 0.077 0.1909 20 13.4555 0.0364 0.0770 0.1993 20 13.6694 183.668 0.0362 0.077 0.1892 20 13.043 0.0364 0.077 0.1888 20 12.9657 0.0363 0.0769 0.1959 20 13.2053 193.732 6 13 0.0131 0.077 0.1892 20 15.263 0.0137 0.077 0.1891 20 15.2178 0.0106 0.0770 0.1881 20 15.3440 188.700 0.0129 0.077 0.1892 20 14.601 0.0129 0.077 0.1892 20 14.5188 0.0132 0.0770 0.1889 20 14.7407 183.668 0.0132 0.077 0.1892 20 14.101 0.0134 0.077 0.1892 20 14.0199 0.0146 0.0770 0.1902 20 14.1959
Tabel 5.
Nilai error pengujian controller pada sistem IEEE-14 bus (LS-SVR vs ELM) Beban
(MW)
Kontingensi
Saluran TCSC Error Testing (%) LS-SVR SVC TCSC Error Testing (%) ELM SVC Dari bus Ke bus Line 6-12 Line 7-9 Line 9-14 Bus 10 Bus 12 Line 6-12 Line 7-9 Line 9-14 Bus 10 Bus 12 249.084 Kondisi Normal 0.130 0.011 0.075 0 0.179 8.037 0.254 7.962 0 0.071 244.052 0.153 0.014 0.100 0 0.237 2.187 0.104 2.163 0 0.064 249.084 1 5 0.096 0.011 0.075 0 0.179 0.325 0.498 3.349 0 0.148 244.052 0.124 0.014 0.100 0 0.241 0.086 0.154 0.577 0 0.102 218.892 2 4 0.215 0.011 0.075 0 0.523 0.172 0.054 1.148 0 0.175 213.860 0.182 0.011 0.079 0 0.383 0.195 0.066 0.869 0 0.274 218.892 3 4 0.227 0.011 0.075 0 0.530 0.249 0.073 0.578 0 0.308 213.860 0.187 0.011 0.079 0 0.400 0.623 0.004 0.012 0 0.390 193.732 6 11 5.778 0.012 7.067 0 0.422 8.165 0.061 17.931 0.001 0.948 188.700 1.050 0.011 0.854 0 0.496 2.208 0.034 6.654 0.001 1.089 193.732 6 13 5.864 0.012 0.081 0 0.279 13.889 0.036 0.053 0.001 0.622 188.700 2.229 0.011 0.079 0 0.514 5.745 0.053 0.091 0.001 1.035 Tabel 6.
Hasil pengujian controller pada sistem IEEE-30 bus menggunakan LS-SVR Beban
(MW)
Kontingensi Saluran
Data Target Output LS-SVR
Kapasitansi TCSC (p.u) Injeksi SVC (MVAr) Kapasitansi TCSC (p.u) Injeksi SVC (MVAr) dari Bus ke Bus Line 10-22 Line 15-23 Line 23-24 Bus 30 Line 10-22 Line 15-23 Line 23-24 Bus 30 280.566 Kondisi Normal 0.0581 0 0 0.1059 0.063071664 1.60E-05 8.11E-07 0.108182367
269.23 0.0362 0 0 0.0988 0.042192231 1.46E-05 7.39E-07 0.100290899 280.566 9 10 0.0556 0 0 0.1096 0.060074424 1.60E-05 8.11E-07 0.110780321 269.23 0.0333 0 0 0.1103 0.03869528 1.46E-05 7.39E-07 0.111281421 223.886 9 11 0.002 0 0 0.0791 0.002125982 1.46E-05 7.40E-07 0.080307633 212.55 0.0018 0 0 0.0744 0.001827139 1.46E-05 7.38E-07 0.075611534 269.23 10 20 0.1187 0.0134 0 0.1082 0.116729799 0.001915221 7.39E-07 0.109083482 257.894 0.1253 0.0625 0 0.1052 0.123723968 0.002818752 7.37E-07 0.105886186 263.562 10 21 0.0421 0 0 0.097 0.048387196 1.46E-05 7.38E-07 0.099890986 252.226 0.0116 0 0 0.091 0.020010726 1.46E-05 7.38E-07 0.092397502 VI. KESIMPULAN
Pengaturan nilai setting tcsc-svc dalam menjaga kestabilan tegangan sangatlah penting guna mengan-tisipasi terjadinya voltage collapse. Tingkat keakuratan dan kecepatan respon sangatlah perlu dipertimbangkan. Dari hasil pengujian yang diperoleh, dapat diambil kesimpulan bahwa:
1) Metode LS-SVR dapat digunakan sebagai controller nilai setting TCSC dan SVC untuk menjaga kestabilan tegangan akibat kontingensi.
2) Controller LS-SVR memiliki nilai akurasi lebih tinggi dibandingkan ELM.
3) Nilai MSE dan MAPE training dengan menggunakan metode LS-SVR adalah 4.2955e-08 dan 10e-8 sedangkan untuk testing adalah 0.00010343 dan 1.641768e-05.
VII. DAFTARPUSTAKA
[1] S. Aboreshaid, R. Billinton, “Probabilistic evaluation of voltage stability”, IEEE Trans. Power Syst., vol. 14, no.1, pp.342-348, February. 1999.
[2] R. S. Wibowo, A. Priyadi, and Adi S, “FACTS devices allocation for preventive/corrective control against voltage collapse under deregulated power system”, in Proc. IEEE Region 10 Conf. Tencon: Bali, 2011 pp: 918 – 922.
[3] R. S. Wibowo, N. Yorino, M. Eghbal, Y. Zoka, and Y. Sasaki, “FACTS devices allocation with control coordination considering congestion relief and voltage stability”, IEEE Trans. Power Syst., vol. 26, no. 4, pp 2302-2310, Nov. 2011.
[4] S. N. Singh and A. K. David, “Optimal location of FACTS devices for congestion management,” Elect. Power Syst. Res., vol. 58, no. 2, pp. 71–79, 2001.
[5] J. G. Singh, S. N. Singh, and S. C. Srivastava, “An approach for optimal placement of static VAr compensators based on reactive power spot price,” IEEE Trans. Power Syst., vol. 22, no. 4, pp. 2021– 2029, Nov. 2007.
[6] Habur K, O’Leary D. “FACTS for cost effective and reliable transmission of electrical energy”, Available at: www.worldbank.org/html/fpd/em/transmission/facts siemens.pdf). access date : 7 October 2002.
[7] R. S. Wibowo, N. Yorino, M. Eghbal, Y. Zoka, and Y. Sasaki, “Optimal location and control of FACTS devices for relieving congestion and ensuring voltage stability”, in Proc. IEEE Region 10
Conf. Tencon: Fukuoka, 2010 pp: 539 – 544.
[8] K. Anam, R. S. Wibowo, Ontoseno P., “Setting TCSC and SVC using extreme learning machine (ELM) to improve voltage stability under contingency”, in Journal POMITS: Surabaya, 2012 vol. 1, no.1, pp. 1-6.
[9] P. Kundur, “Power System Stability and Control”, Mc Graw-Hill, Toronto, 1993.
[10] Shuo Xu, Xiaodong Qiao, L. Zhu, Lin Li, “Multi-output least square support vector regression machines”, Elsevier, pattern recognition, 2013.
[11] K. Ucak, Gulay Oke, “Adaptive PID controller based on online LSSVR with kernel tuning”, INISTA, IEEE Simposium, 2011. [12] Ji Liang, C.M. Tong, W.J. Zhong, “Reconstruction of dielectric
cylinder by multi-output least square support vector machine”, IEEE
