LEMBARAN SOAL. Matematika Xl (Sebelas)/lPA Sabtu, 4 Juni ( 120 menit ) d. -1 e. 1

(1)

EOKUMEN NEGARA SANGAT RAHASIA

MatematikaD(I. IPA/I I

DINAS PENDIDIKAN KOTA SEMARANG

Matematika X l ( S e b e l a s ) / l P A Sabtu, 4 Juni 2011 07.30 - 09.30 ( 120 menit )

P E T U N J U K U M U M :

1. Sebelum mengerjakan soal, tulislah terlebih dahulu Nama, Nomor Ulangan Kenaikan Kelas, dan Kelas pada lembar jawaban yang tersedia.

2. Kerjakan soal-soal dengan putpen/bolpoint, _{dan tidak boleh mengerjakan}_soaldengan_{pensil/spidol.} 3. Periksa dan bacalah soal-soaldengan telitisebelum Anda menjawab.

4. Jumlah soal : 30 soalobyektifdan 5 soalessai semua harus dikerjakan.

5' Laporkan kepada pengawas UKK katau terdapattulisan yang kurdngjelas atau ada yang rusak. 6. Dahulukan menjawab soal-soal yang Anda anggap mudah.

7' Kerjakan pada lembarjawaban yang disediakan dengan cara memberikan tanda silang (X) padajawaban yangAnda anggap paling benar.

8. Apabila ada jawaban yang Anda anggap salah, dan Anda ingin memperbaikinya, tidak diperbolehkan memakai tipp ex atau penghapus, melainkan dengan cara seperti di bawah ini :

Semula : _X b- c. d. e. D i b e t u l k a n : { b . X d . e .

9. Untuk menjawab sdal essai (uraian) perbaikan dengan cara mencoretjawaban yang salah dengan dua garis dan menuliskan di atas jawaban yang diperbaiki.

10. Selamatmengerjakan. PETUNJUK KHUSUS:

l. _{Pilihlah salah satu jawaban yang tepat dengan rDemberl}_{tanda sllang ( X ) pada satah satu huruf} jawaban a, b, c, d atau e.pada lEmbar jawaban t

1. Perhatikan polinom berikut (2x, - x)r (x - 2), derajat potinom tersebut adatdh ....

a . 9 b . 8 c . 7 ' d . 6 e . 5

2 . Diketahui suku banyak 2x3 - 3x2 - 7x + 3. Tentukan nilai suku bany'ak jika x =

d. -1 e . 1 1 ,

2 '

a . 2 b. 1 c . 0

3 . Diketahui suku banyak F(x) = x3 - 2x2 - x + 3,

berturut-turut adalah .... a . H ( x ) = x 2 - 3 x + 2 d a n S = 1 b . H ( x ) = x 2 - x - 2 d a n S = . 1 c . H ( x ) = x 2 - x - 2 d a n S = - 1

P(x) = x - 1 dan F(x) = P(x).H(x) + S. Nilai H(x) dan S

d . H ( x ) = x 2 - x - 2 d a n S = - 5 e . H ( x ) = x 2 - 3 x + 2 d a n S = - 5

ULANGAN KENAIKAN KELAS

TAHUN PELAJARAN 2O1OI2O11

LEMBARAN SOAL

Mata Pelajaran K e l a s

Hari/tanggal W a k t u

(2)

KS/SMA

- 2-

Matematika/Xl. IPA/I I

4 . S u k u b a n y a k x 3 + m x 2 - x - 2 m e m p u n y a i f a k t o r x + 2 . N i l a i m = . . . .

a . 4 b. -2 c . 1

5. Suku banyak 2x3 - 5x2 -.4x + 3 mempunyai faktor x + 1. Faktor linear yang lain adalah .'.. a . ( x - 2 ) d a n ( x - 3 )

b. (x + 2) dan (2x - 1) c . ( x + 3 ) d a n ( x + 2 ) . d . ( 2 x + 1 ) d a n (x - 2 ) e. (2x - 1) dan (x - 3)

6. Diketahui suku banyak 2x3-x2 + 3x- 1 dibagix2+ x-2 hasilbaginya H(x) dan sisanya S. Nilai H(x) dan S berturut-turut adalah .... a . 2 x + 3 d a n 4 x - 7 b . 2 x - 3 d a n 4 x - 7 c . 2 x - 3 d a n 1 O x + 7 d . 2 x + 3 d a n 1 0 x + 7 e . 2 x - 3 d a n 1 0 x - 7

7. Diketahui suku banyak 4x3 - 2x, + 2x - 4 dibagi 2x + 3 hasil baginya H(x) dan sisanya S. Nilai H(x) dan S berturut-turut adalah .... a . H ( x ) = 2 x ' z - 4 x - 5 d a n S = 5 n . H i i i = 2 x 2 + 4 x + 5 d a n S = 5 c . H ( x ) = 2 x ' z - 4 x + Tdan S =-25 d. H(x) = 2x2 + 4x+ Sdan S = 25 e. H(x) = 2xz + x+ l dan S = -25

8. Suatu suku banyak f(x) dibagi (x - 2) sisa 4 dan dibagi (x + 1) sisa -2. Tentukan sisanya jika dibagi _{x'?- x + 1! .}

a . 5 x - 6 b . x + 2 c . 2 x - 5 d. 3x e. 2x

9. Perhatikan grafik fungsi berikut:

Dengan daerah asal {x l-2 < x S 3, x e R} Maka daerah hasilnya adalah ....

a . { y t y > 5 , y € R } b . { y l y > - 5 , y € R } c . { y / 0 : y : 4 , y e R } d . { y / - 5 < y < 0 , Y e R } e . t y / - 5 5 y < 4 , Y e R )

Suatu fungsi x : R + R dirumuskan f(x) = -7I4. J q - r ' Fungsitersebut terdefinisi apabila dearah asalnya ..'. a . { x / x Z 2 , x € R } b. {x | -2 < x < 2, x e R} c . l x l : 2 < x S 2 , x e R ) d. {x / x < -2 atau x> 2, x e R} e , { x / x S - 2 a t a u x Z 2 , x e R } d . , 2 e . 4 1 0 .

(3)

KS/SMA

' 3 .

MatematikaD(|, IPA/I I

1 1 . S u a t u f u n g s i f : R - - r R d a n g : R - + R d i r u m u s k a n _{f : {(1, -1), (2, 1), (3, 3), (4, 5), (5, 7)} dan} s : {(-1, 1), (1, 2), (3, 3), (5, 4), (7, 5)}. Rumus gof =.... a. { (-1, -1), (2, 1), (3, 3), (4, s), (7, 7)} b . ( 1 , 1 ) , ( 2 , 1), (3,3), ( 4 , s), (7,7D c . { ( 1 , 1 ) , ( 2 , 2 ) , ( 3 , 3 ) , ( 4 , 4 ) , ( 5 , 5 D

d. (1 , 1),

(2,2).

(3,

s),

_{is, s),}

(2,

z)l

e . {(-1, 1), (1, 2), (3, 3), (4,4), (7,7)l 1 2 . F u n g s i f : R - + R d a n g : R - + R d i r u m u s k a n f ( x - 1 1 = I J ; x + 0 d a n g ( x ) _' = x + 2 . Rumus ( g o Q ( x ) = . . . . x ' s . - - t - _{2 x + 3}* * - l ₂ d . 3 I J ; x * - 1 x 1 1

b. -9I-.;,. -1

_{e. 3t}

-

1:, * -r

x + l 2 x + 2 ' c . - 3 - t * - 1 2 x + 1 2

13. Fungsi f : R -+ R dan g : R -+ R dirumuskan (fog)(x) _{' - : "} = x - 1; x r O dan g(x) = x + 2. Rumus (gofxx) = .... x s . ! : 3 1 * * 2 x - 2 b . t * 1 : x * - 2 x + 2 c . I : ! . r * - 2 x + 2 ' 6 . 4 ! 1 . r * - 2 x + 2 s . 4 : 1 . . r r - 1 2 x + 2 '

14. Fungsi f : R -+ R dan g : R --r R dirumuskan (fogxx) -

;5' t * 2 dan f(x) = x + 2. Rumus (gof)(x) = .... a . ? : ! , , * -2 x + 2 ' ^

-b . l L

r r - z

x + 2 c . x * 2 ; r * o_{- x} . 2 x + 1 d. ---=-i x * -2

e. 4-:!:x+ -1

2 x + 2 I

15. Fungsi f : R -+ R dan g : R -+ R didefinisikan dengan f(x) =

fi: x '. I dan Fr (x) invers f(x). Rumus Fl (x) adalah .... " . r - r d . x + 1 ; x * o X b . 1 _ x e . x i J ; x * o x " . _ _ _ J _ ; _{x + _ 1} x + 1

(4)

KS/SMA

. 4 .

MatematikaD(l. IPA/I I

16. Fungsi f : R -+ R dan g : R -+ R didefinisikan dengan ttn =

ff' x * l, S(x)= 1; x * 0. (fog)-' (x) adalah invers dari (fogXx). Rumus untuk (fogfr (x) adalah ....

a . . 2 - ' . . r * 1 2 x + 1 2 1 - 2 x ' l h _ ; x * _ " 2 x + 1 2 x - 2 1 ^ . x + -' -' 1 + 2 x 2

^ 4 : 1 , r * - 2

- _{x + 2} x + 2 1 e . ; 1 1 i x + ;

17. Diketahui f1x1 _{= *} Nilai dari

lg(x)= .. 1 2 x - 1 a . - , b . 0 1

c v

I

18. Nilai dari lim x - 2

x + 2 3 _ a . b. c . 1 9 . N i l a i d a r i l i m x-->ao - ( 2 x -r 1 ) = . . . . d . 1 e r 2 20. 3

d . t

e . 3 3

-z

0 2

5

3 2 5

i

d . e . 5

-t

1 - 2 1 2 b . c .

d | o

e. J'

Nirai l'm cos 4x - 1 x-+o x.lan2x a . 4 b . 2 c. -1 Nilai lim , c9s2x x-rl SlflX ; COSX 4

a' - J-z

1 r -b . - : . 1 2 z 1 c . - 2 d . e . -2 4 2 1 .

(5)

KS/S]r/lA

1 V X 24. b . 1 _ 1

x2 J-x 2J x

c . 1 - 2

x'Ji J;

Diketahui f(x) = (x' - x).(2x - 5) a . ( x ' - x ) ( 2 ) - (2x- 1)(2x - 5) b (x' - x) (2) + (2x - 1)(2x - s) c . ( 2 x - 1 ) . ( 2 x - 5 ) - ( x ' - x X 2 ) d . ( x ' - x ) . ( 2 x - 5 ) + ( 2 x - 1 ) ( 2 ) e. (x' - x) (2x - 5) - (2x -1)(2) D i k e t a h u i f ( x ) = # d a n f 1 ( x ) 25. 2x(x - 2) + (x? -tl (x -2)2 2 x ( x - 2 ) - 1 x 2 - 1 1 2 x ( x - 2 ) - ( x ' - l )

. 5 .

_{MatematikaD(I. IPA/I I}

22. Diketahui f(x) = 1 d"n f1(x) adalah turunan pertama darif(x). Nilaifl(x) adalah .... 1 ( 1 1 ) a . l l m - l - + _ | h + o h I x + h x )

b tim!(

1 -1'l

h + o h \ x + h x )

c ri^1( 1 -1)

h - + o h \ x - h x )

d nm(

1 -1)

n - + o \ x - h x ) . . 1 ( 1 1 \ e . i l m - t + - l h + o h ( x - h x ) 2 3 . D i k e t a h u i _{f ( x ) = +-Jidan} f l ( x ) a d a l a h tu r u n a n p e r t a m a d a r i f( x ) . N i l a i f1 ( x ) a d a t a h .. . . x",/ x 1 _-i:. x z Jx a . 1

2J;

2 e .

*' J x 2J-x

d a n f1 ( x ) a d a l a h t u r u n a n p e r t a m a _{d a r i f ( x ) .}_{N i l a i f l ( x )}_{a d a l a h}_{. . . .}

adalah turunan pertama dari f(x). Nilaifl(x) adalah ....

2 x ( x -2 ) + ( x 2 * 1 7 ( 2 x - 2 ) 2 ( x t - 1 ) - ( z x ) ( x - 2 ) t! . J o. - ---T--2x' ,lx 2 d . e . a . b c . ( x - 2 ) ' (2x -2)2

26. Diketahui sin2 (2x+*) O"n f1(x) ' 2 ' adalah turunan pertama dari f(x). N i l a i f l ( x ) a d a l a h . . . .

a . 4 s i n ( 2 x + n ) b . 2 s i n ( 2 x + n ) c . 4 . c o s ( 2 x + n )

Suatu fungsi ditentukan

a . - 2 < x < 1 b . 1 < x : 2 c . 1 < x < 2 d . 4 . c o s ( 4 x + n ) e . 2 . s i n ( 4 x + n ) F u n g s i f ( x ) n a i k p a d a in t e r v a l . . . . d . x < l a t a u x > 2 e. x < -2 atau x > -1 2 7 .

(6)

KS/SMA

'6'

MatematikaD(l' IPA/ll

2 8 . S u a t u f u n g s i d i t e n t u k a n f ( x ) = x 3 + 5 x - 2 . M a k a f u n g s i t e r s e b u t :

(1) selalu naik (2) selalu turun (3) tidak pernah naik (4) tidak pernah turun (5) naik turun

Dari pemyataan tersebutyang benar adalah ....

a. (1) d. (4)

b. (2) e. (5)

c . ( 3 )

29. Suatu fungsi ditentukan f(x) = 2ya - 4x + 3, titik A (-{, b) garis g menylnggung f(x) melalui A. Persamaan garis _{- " .} g adalah ....

y l Z * * Z d ' Y = - 2 x - 1

b . y = 2 x + 7 e . Y = ' 2 x - 2

c . y = - 2 x + 3

AO. Suatu fungsi f : R + R didefinisikan (x) = lxf +gxz -12x-2, nilai minimum f(x) pada interval 0<xS2 a d a l a h . . . .

a - 1 8 d 1 1

b. -€ e' 18

c . 2

ll, Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini dengan ielas dan tepat pada lembar iawaban I 31. Ditentukan persamaan 2x3 + x2'2x -1'. mempunyai faktorx-1'

Tentukan:

a. faktoryang lain!

b. akar-akar Dersamaan tersebutl

3 2 . F u n g s i f : R + R d a n g : R - - ) R d i d e f i n i s i k a n d e n g a n ( x ) = ; + : , * J , O(x)= 1 ; x + 0 . (fogfl (x) adalah invers dari (fog)(x)

Tentukan :

a. Rumus untuk (fogxx)! b. Rumus untuk (fogfl(x)!

. . . c o s 3 x - c o s x , 33. Tentukan nilai dan rn1--J:;;;Zt- !

34. Oiketahui f(x) = 6x'z- t', dengan daerah asal -5 : x < 5' x e R Tentukan :

a. nilai x jika (x) = 0 b. f(x) jika x = 0

c. interval x dimana f(x) naik dan dimana f(x) turun' d. koordinat titik stasioner

e. sketsa grafik f(x)

35. Sebuah kotak tanpa tutup, alasnya berbentuk persegi Jumlah luas permukaannya 432 cm2' a. Buatlah sketsa kotak tersebut!

b. Misaltinggi kotak t dan sisi alas x, nyatakan volume kota'k dengan x!

c. Tentukan nilai x agarvolum kotiak maksimum! Dan berapa volum maksimumnya!