ULANGAN AKHIR SEMESTER 1
S M A
TAHUN PELAJARAN 2016 / 2017
Mata Pelajaran Kelas / Program Hari / tanggal
W a k t u
: M A T E M A T I K A : XI ( sebelas ) / MIPA : Senin, 5 Desember 2016 : 07.30 – 09.30 ( 120 menit )
PETUNJUK UMUM :
1. Jawaban dikerjakan pada lembar jawaban yang telah tersedia.
2. Sebelum mengerjakan soal, tulislah terlebih dahulu pada lembar jawab : Nama, Kelas / Program, dan Nomor Peserta pada tempat yang telah tersedia.
3. Bacalah dengan teliti, petunjuk dan cara mengerjakan soal.
4. Perhatikan dan bacalah soal sebaik-baiknya sebelum Anda menjawab. Soal ini terdiri dari 30 soal pilihan ganda dan 5 soal uraian.
5. Pilihlah jawaban yang paling tepat/betul dan berilah tanda silang (X) pada salah satu huruf A, B, C, D atau E.
Contoh : Jika jawaban yang dianggap betul A : A B C D E
6. Jika terjadi kesalahan dalam memilih jawaban, coretlah dengan dua garis mendatar pada jawaban yang salah itu, kemudian silanglah (X) jawaban yang Anda anggap betul.
Contoh : A B C D E jawaban diubah menjadi E : A B C D E
7. Memberi tanda silang pada dua pilihan atau lebih dalam satu soal dianggap salah.
8. Gunakan waktu Anda dengan sebaik-baiknya sesuai dengan waktu yang telah disediakan dan bekerjalah sendiri dengan tenang dan teliti.
KOMPETENSI DASAR :
31. Mendeskripsikan konsep dan menganalisis sifat operasial jabar pada polinomial dan
menerapkannya dalam menyelesaikan masalah matematika.
3.2. Mendeskripsikan aturan perkalian dan pembagian polinomial dan menerapkan teorema sisa dan
pemfaktoran polinomial dalam menyelesaikan masalah matematika.
4.1. Memecahkan masalah nyata menggunakan konsep teorema sisa dan faktorisasi dalam polynomial. 4.2. Memecahkan masalah nyata dengan model persamaan kubik dan menerapkan aturan dan sifat
pada polynomial.
Soal Pilihan Ganda
1. Nilai suku banyak f(x,y) = 5x4y3 + 2x2y + 6xy – 3x + y + 4. Nilai suku banyak f(-2, 3) adalah . . . .
A. 2160 D. 2821
B. 2161 E. 2860
C. 2820
2. Nilai konstanta C dari kesamaan : x3 – 3x2 – x + 8 ≡ ( x -1 )( x + 1 )( x+3 ) + C adalah . . . .
A. -11 D. 10
B. -10 E. 11
C. -1
3. Hasil bagi dan sisa pada pembagian suku banyak ( 2x3 + 7x2– 2x – 9 ) dibagi ( 2x -1 ) adalah . . . . A. ( x2 + 4x + 1 ) sisa -8 D. ( 2x2 + 8x + 2 ) sisa -8
B. ( x2 + 4x + 1 ) sisa 0 E. (2x2 + 8x + 2 ) sisa 8 C. ( 2x2 + 4x + 1) sisa -8
4. Hasil pembagian 2x4 – 4x3 + 3x2 – 2x + 8 oleh x2 + 2x + 2 akan menghasilkan sisa . . . .
A. 2x2 + 8x + 15 D. 2x2– 4x - 5
B. 2x2 – 8x + 15 E. x2 – 4x
C. 2x2 + 4x + 5
X
X
==
X
X
Matematika / XI – MIPA Tentukan nilai a dan faktor yang lain !
KOMPETENSI DASAR :
3.4. Mendeskripsikan hubungan garis direktriks, titik fokus dan titik-titik pada kurva parabola,
hiperbola dan elips dan menerapkannya dalam pemecahan masalah.
3.5. Menganalisis data terkait unsur-unsur parabola, hiperbola, elips untuk menggambar kurva dan
mengidentifikasi sifat-sifatnya.
4.3. Mengolah data dan menganalisis model matematika dengan melakukan manipulasi aljabar untuk
menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan persamaan parabola, hiperbola atau elips.
Soal Pilihan Ganda
11. Persamaan parabola dengan puncak (0,0) dan titik fokus (0,5) berbentuk . . . .
A. x2 = 20y D. y2 = 5x
B. x2 = - 20y E. y2 = 20x
C. y2 = -5x
12. Persamaan parabola dengan fokus di (3,0) dan persamaan garis direktriks x + 3 adalah . . . .
Matematika / XI – MIPA
3
14. Panjang latus rectum parabola y2– 8x – 8y + 32 = 0 adalah . . . .
A. 8 D. 20
B. 12 E. 24
C. 16
15. Persamaan hiperbola bertitik puncak ( +1 ,0 ) dan fokus ( +2 ,0 ) berbentuk . . . . A. y2– 3x2 = 3 D. x2– 3y2 = 3
B. 3x2– y2 = 3 E. 4y2– x2 = 4 C. 3y2 – x2 = 3
16. Persamaan asimtot hiperbola 9x2 – 4y2 = 36 adalah . . . .
A. 3x + 2x = 0 D. 3y + 2x = 0
B. 2x + 3x = 0 E. y + x = 0
C. 2y + 3x = 0
17. Persamaan hiperbola dengan puncak (5, -2) dan titik fokusnya (6, -2) dan (-4,-2) berbentuk . . . . A. 9x2– 16y2– 18x – 64y – 189 = 0 D. 9x2– 16y2 - 18x + 64y – 199 = 0 B. 9x2 – 16y2 – 18x – 64y – 199 = 0 E. 9x2 – 16y2 + 18x + 64y – 199 = 0 C. 9x2– 16y2 + 18x – 64y – 199 = 0
18. Panjang sumbu transversal dari hiperbola 4x2– y2– 16x – 2y – 129 = 0
A. 24 D. 16
B. 20 E. 12
C. 18
19. Persamaan ellips dengan titik fokus di ( +6, 0 ) dan eksentrisitas 0,6 berbentuk . . . . A. 9x2 + 16y2 = 376 D. 16x2 + 25y2 = 6400
B. 9x2 + 25y2 = 900 E. 25x2 + 64y2 = 1600 C. 16x2 + 25y2 = 1600
20. Persamaan ellips 25
2 x
+ 169
2 y
= 1 memiliki titik puncak di . . . .
A. ( 0,+13 ) D. ( 0, +12 )
B. ( +13, 0 ) E. ( +5, 0 )
C. ( +12, 0 )
21. Koordinat fokus ellips dengan persamaan
25 ) 2 (x 2
+
16 ) 1 (y 2
= 1 adalah . . . .
A. ( 2, -1 ) dan ( 5, -1 ) D. ( 5, 4 ) dan ( 2, 4 ) B. ( -2, 1 ) dan ( -2, 5 ) E. ( -4, -10 ) dan ( -4, 10 ) C. ( -1, -1 ) dan ( 5, -1 )
22. Persamaan elips 2 ( x – 1 )2 + ( y+ 2)2 = 2 mempunyai panjang sumbu minor = . . . .
A. 2 D. 4
B. 3 E. 6
C. 2 2
Soal Uraian
2. Tentukanlah titik fokus, persamaan direktris dan lebar fokal dari x2– 8x – y + 18 = 0 !
3. Tentukan persamaan hiperbola yang memenuhi kondisi berikut : pusat ( 3, -5 ) , puncak ( 7, -5 ), dan fokusnya ( 8, -5 ) !
4. Tentukan titik pusat, puncak dan sketsa grafik dari ellips dengan persamaan 4x2 + 9y2– 48x + 72y + 144 = 0
KOMPETENSI DASAR :
3.6. Mendeskripsikan konsep lingkaran dan menganalisis sifat-sifat irisan dua lingkaran dan
menerapkannya dalam memecahkan masalah.
4.5. Merencanakan dan melaksanakan strategi yang efektif dalam memecahkan masalah nyata
Matematika / XI – MIPA
4
Soal Pilihan Ganda
23. Persamaan lingkaran yang berpusat di O ( 0, 0 ) dan menyinggung garis y = -3 adalah . . . .
A. x2 + y2 = 3 1
D. x2 + y2 + 9 = 0
B. x2 + y2 = 3 E. x2 + y2 - 9 = 0 C. x2 + y2 = 3
24. Persamaan lingkaran x2 + y2– 2x – 10y – 38 = 0 memiliki diameter . . . .
A. 4 D. 32
B. 8 E. 64
C. 16
25. Kedudukan lingkaran x2 + y2 + 2x + 12y + 1 = 0 dan lingkaran x2 + y2 + 2x + 28y + 193 = 0 adalah . . . . A. Bersinggungan di dalam D. Berpotongan diluar
B. Bersinggungan di luar E. Terpisah C. Berpotongan didalam
26. Kedudukan lingkaran L1 = x2 + y2 – 4x – 4y - 8 = 0 dan lingkaran L2 ≡ x2 + y2 – 6x – 4y + 9 = 0 adalah . . . .
A. L2 di dalam L1 D. bersinggungan
B. saling terpisah E. sepusat
C. berpotongan
27. Koordinat titik potong lingkaran x2 + y2 – 10x + 2y – 15 = 0 dan lingkaran 3x2 + 3y2 – 30x + 12y – 9 = 0 adalah . . . .
A. ( 1, -6 ) dan ( -9, -6 ) D. ( -1, -6 ) dan ( 9, -6 ) B. ( -1, -6 ) dan ( -9, -6 ) E. ( 0, -6 ) dan ( -1, -6 ) C. ( 1, -6 ) dan ( 9, -6 )
28. Keliling irisan lingkaran x2 + y2 = 25 dan x2 + y2 – 10y = 0 adalah . . . .
A.
3 20
D.
3 4
B.
3 10
E.
3 7
C.
3 5
29. Keliling irisan lingkaran x2 + y2 = 16 dan x2 + y2 + 8x = 0 adalah . . . .
A.
3 8
D.
3 20
B.
3 11
E.
3 32
C.
3 16
30. Luas daerah irisan x2 + y2 = 16 dan x2 + y2 + 8x + 8y + 16 = 0 adalah . . . .
A. 8 - 6 D. 4 + 8
B. 8 + 16 E. 4 + 16
C. 8 + 8
Soal Uraian
5. Tunjukkan bahwa lingkaran x2 + y2 – 10x + 4y – 20 = 0 dan x2 + y2 + 14x – 6y + 22 = 0 saling bersinggungan !
