S M A
TAHUN PELAJARAN 2016 / 2017
Mata Pelajaran Kelas / Program Hari / tanggal
W a k t u
: MATEMATIKA PEMINATAN : XII ( duabelas ) / MIPA : Senin, 05 Desember 2016
: 07.30 – 09.30 ( 120 menit )
PETUNJUK UMUM :
1. Jawaban dikerjakan pada lembar jawaban yang telah tersedia.
2. Sebelum mengerjakan soal, tulislah terlebih dahulu pada lembar jawab : Nama, Kelas / Program, dan Nomor Peserta pada tempat yang telah tersedia.
3. Bacalah dengan teliti, petunjuk dan cara mengerjakan soal.
4. Perhatikan dan bacalah soal sebaik-baiknya sebelum Anda menjawab. Soal ini terdiri dari 30 soal pilihan ganda dan 5 soal uraian.
5. Pilihlah jawaban yang paling tepat/betul dan berilah tanda silang (X) pada salah satu huruf A, B, C, D atau E.
Contoh : Jika jawaban yang dianggap betul A : A B C D E
6. Jika terjadi kesalahan dalam memilih jawaban, coretlah dengan dua garis mendatar pada jawaban yang salah itu, kemudian silanglah (X) jawaban yang Anda anggap betul.
Contoh : A B C D E jawaban diubah menjadi E : A B C D E
7. Memberi tanda silang pada dua pilihan atau lebih dalam satu soal dianggap salah.
8. Gunakan waktu Anda dengan sebaik-baiknya sesuai dengan waktu yang telah disediakan dan bekerjalah sendiri dengan tenang dan teliti.
9. Tidak boleh menggunakan kalkulator.
KOMPETENSI DASAR :
3.1. Mendeskripsikan dan menganalisis konsep matriks dalam sistem persamaan linear dan
transformasi dalam geometri koordinat serta menerapkannya dalam memecahkan masalah nyata yang berkaitan.
Soal Pilihan Ganda
1. Sita, Wati dan Surti membeli kue di toko “Langgeng“. Sita membeli 4 kue coklat dan 3 kue donat dengan harga Rp10.900,00. Wati membeli 3 kue coklat dan 2 kue donat dengan harga Rp8.000,00. Jika Surti membeli 5 kue coklat dan 2 kue donat, maka Surti harus membayar . . . .
A. Rp 11.500,00 D. Rp 12.400,00
B. Rp 11.800,00 E. Rp 12.700,00
C. Rp 12.100,00
2. Nilai z yang memenuhi sistem persamaan
5 2
6 0 2
z y x
z y x
z y x
adalah . . . .
A. 0 D. 3
B. 1 E. 4
C. 2
3. Bayangan garis 2x + 3y = 4 oleh translasi T
3 2
adalah . . . .
A. 2x + 3y = -2 D. 3x + 2y = 9
B. 2x + 3y = -1 E. 2x + 3y = 9
C. 3x + 2y = -1
4. Bayangan titik A(p, q) jika dicerminkan terhadap garis x= 2 adalah A’(0, 2). Nilai p + q = . . . .
A. – 6 D. 2
B. – 4 E. 6
C. – 2
X
X
==
X
X
5. Bayangan titik P(8, –6) oleh rotasi (O, 60
°
) adalah . . . .A. ( 4 + 3 3, 4 3- 3 ) D. ( 4 + 3 3, 4 3+ 3 )
B. ( 4 - 3 3, 4 3- 3 ) E. ( -4 - 3 3 , 4 3- 3 )
C. ( 4 - 3 3, 4 3+ 3 )
6. Bayangan titik (4, 2) oleh dilatasi P[(2, 3), 4] adalah . . . .
A. (8, 4) D. (10, –1)
B. (8, –4) E. (10, 3)
C. (10, –4)
7. Persamaan bayangan lingkaran x2 + y2 + 4x – 6y – 3 = 0 oleh transformasi matriks
1 0 1 0
adalah . . . .
A. x2 + y2 + 6x + 4y – 3 = 0 D. x2 + y2– 4x + 6y -3 = 0 B. x2 + y2– 6x – 4y – 3 = 0 E. x2 + y2 + 6x – 4y – 3 = 0 C. x2 + y2 + 4x – 6y + 3 = 0
8. Luas bayangan segitiga ABC dengan titik A(2, 3), B(6, 0) dan C(4, 6) oleh transformasi yang berkaitan
dengan matriks
3 0
1 1
adalah . . . .
A. 9 satuan luas D. 24 satuan luas
B. 15 satuan luas E. 27 satuan luas
C. 18 satuan luas
Soal Uraian
31. Dengan menggunakan invers matriks tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan
linear :
5 5 2
16 3
y x
y x
KOMPETENSI DASAR :
3.2. Mendeskripsikan dan menganalisis konsep skalar dan vektor dan menggunakannya untuk membuktikan berbagai sifat terkait jarak dan sudut serta menggunakannya dalam memecahkan masalah.
Soal Pilihan Ganda
9. Diketahui vektor u = 3i + 7 j+ k, v = 4i- 2j - 6k, w= 6i- j - k
Panjang vektor u + 3v - 2w adalah . . . .
A. 6 3 D. 12 3
B. 9 3 E. 13
C. 10 3
10. Jika titik a ( -2, 1, 3 ), B ( 4, 3, 5 ) dan C ( 7, p, q ) segaris, nilai p + q = ....
A. 10 D. 13
B. 11 E. 14
C. 12
11. Jika vektor u dan v membentuk sudut 60o, u = 4, v = 3, maka u(u- v) = . . . .
A. 6 D. 12
B. 8 E. 14
C. 10
12. Diketahui vektor u = 6pi + 2pj - 8k, v= -4i + 8 j+ 10k , w= -2i + 3 j- 5k . Jika u tegak lurus v, maka vektor u - w= . . . .
A. -58i - 20j - 3k D. -62i - 20j - 3k B. -58i - 23j - 3k E. -62i - 23j - 3k
13. Jika u = 15, v = 12, dan u . v = -90 3, maka sudut yang dibentuk oleh vektor u dan v adalah . . . .
A. 240o D. 120o
B. 150o E. 60o
C. 135o
14. Jika a= 2i- 3j + k dan b =i - 2j + 3k , maka nilai sinus sudut antara vektor u dan v adalah . . . . A.
7 5
D.
11 5
3
B.
4 11
E.
14 3
5
C.
14 5
3
15. Diketahui vektor u = i - j + k, v = i + j + 2k, w = 3i - k. Proyeksi skalar vektor v + wpada u = . . . .
A.
3 2
2 D.
3 4
3
B. 2 2 E. 4 3
C.
3 2
3
16. Diketahui vektor u = - 3i + 4j + xk dan v = 2i + 3j - 6k. Jika panjang proyeksi vektor u pada v
adalah 6, maka nilai x adalah . . . .
A. 10 D. -6
B. 8 E. -8
C. -4
Soal Uraian
32. Diketahui titik A ( 3, 1, -1 ), B ( 6, 4, 8 ), C ( 4, 6, -2). Titik P terletak pada AB sehingga AP : AB = 2 : 3. Tentukan :
a. Koordinat titik P b. Vektor PC
c. Vektor proyeksi PC pada AB
KOMPETENSI DASAR :
3.3. Menerapkan konsep dan aturan komposisi transformasi geometri koordinat dalam menyelesaikan matematika dan masalah kontekstual.
Soal Pilihan Ganda
17. Bayangan garis y = 3x – 5 oleh translasi T1
0 2
dilanjutkan translasi T2
1 0
adalah . . . .
A. y = 3x – 1 D. y = 3x - 10
B. y = 3x – 5 E. y = -3x + 10
C. y = 3x - 6
18. Bayangan titik ( -3, 5 ) karena refleksi terhadap garis x = 2 dilanjutkan refleksi terhadap garis y = 3 adalah . . . .
A. ( 7, 9 ) D. ( 5, -7 )
B. ( 7, 3 ) E. ( 5, -2 )
19. Matriks transformasi tunggal dari komposisi rotasi 90o searah jarum jam dengan pusat O ( 0,0 ) dilanjutkan
a. Matriks tranformasi tunggal dari matrik transformasi M1 dilanjutkan M2. b. Bayangan garis x + 3y + 2 = 0 oleh transformasi M1 dilanjutkan M2.
KOMPETENSI DASAR :
3.6. Mendeskripsikan identitas penjumlahan sinus, identitas selisih sinus, identitas penjumlahan
kosinus, identitas selisih dan menerapkannya dalam pemecahan masalah.
Soal Pilihan Ganda
25. cos 75o = . . . .
, x sudut tumpul, y sudut lancip. tentukan nilai :
a. sin ( x – y ) b. cos ( x – y )
35. Hitunglah nilai cos 10o + cos 110o + cos 130o
