• Tidak ada hasil yang ditemukan

Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Pertumbuhan Ekonomi di Sumatera Utara

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2017

Membagikan "Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Pertumbuhan Ekonomi di Sumatera Utara"

Copied!
12
0
0

Teks penuh

(1)

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Pengertian Regresi

Statistik merupakan salah satu cabang ilmu pengetahuan yang paling banyak

mendapatkan perhatian dan dipelajari oleh ilmuan dari hampir semua ilmu bidang

pengetahuan, terutama para peneliti yang dalam penelitiannya banyak

menggunakan statistik sebagai dasar analisis maupun perancangan (Hartono,2004)

maka dapat dikatakan bahwa statistik mempunyai pengaruh yang penting dan

besar terhadap kemajuan berbagai bidang ilmu pengetahuan. Statistik harus dan

penting dipelajari oleh para peneliti.

Istilah "regresi" pertama kali diperkenalkan oleh Sir Francis Galton pada tahun

1886. Galton menemukan adanya tendensi bahwa orang tua yang memiliki tubuh

tinggi, memiliki anak-anak yang tinggi pula dan orang tua yang pendek memiliki

anak-anak yang pendek pula. Kendati demikian, ia mengamati ada kecenderungan

bahwa tinggi anak bergerak menuju rata-rata tinggi populasi secara keseluruhan.

Dengan kata lain ketinggian anak yang amat tinggi atau orang tua yang amat

pendek cenderung bergerak ke arah rata-rata tinggi populasi. Inilah yang disebut

hukum Galton mengenai regresi universal. Dalam bahasa Galton, ia menyebutnya

sebagai regresi menuju medikritas (Maddala, 1992).

Pada dasarnya dalam suatu persamaan regresi terdapat dua macam

variabel, yaitu variabel bebas (independent variable) yang dinyatakan dengan

(2)

dengan simbol Y. Variabel terikat adalah variabel yang dipengaruhi atau yang

nilainya bergantung dari nilai variabel lain. Variabel bebas adalah variabel yang

memberikan pengaruh. Bila variabel bebas diketahui maka variabel terikatnya

dapat diprediksi besarnya. Prinsip dasar yang harus dipenuhi dalam membangun

suatu persamaan regresi adalah bahwa antara variabel terikat dengan variabel

bebas mempunyai sifat hubungan sebab-akibat.

Analisis regresi digunakan untuk memprediksikan seberapa jauh

perubahan nilai variabel dependen. Manfaat analisis regresi adalah untuk

membuat keputusan apakah naik dan menurunnya variabel dependen dapat

dilakukan melalui peningkatan variabel independen atau tidak. Sebelum analisis

regresi digunakan maka diperlukan uji linearitas dan keberartian.

2.2 Analisis Regresi Linear

Analisis regresi linier dipergunakan untuk mengetahui hubungan antara dua

variabel atau lebih, terutama untuk menelusuri pola hubungan yang modelnya

belum diketahui dengan baik, atau untuk mengetahui bagaimana variasi dari

beberapa variabel independen mempengaruhi variabel dependen dalam suatu

fenomena yang komplek. Jika adalah variabel-variabel

independen dan Y adalah variabel dependen.

Analisis regresi tediri dari dua bentuk yaitu:

1. Analisis Regresi Linier Sederhana

(3)

2.2.1 Analisis Regresi Linear Sederhana

Regresi linier sederhana digunakan untuk memperkirakan hubungan antara dua

variabel di mana hanya terdapat satu variabel/peubah bebas X dan satu peubah tak

bebas Y. Model regresi linier sederhananya adalah:

Keterangan:

Ŷ = Variabel terikat (dependent variable)

X = Variabel bebas (independent variable)

a = Konstanta (intercept)

b = Kemiringan (slope)

2.2.2 Analisis Regresi Linear Berganda

Analisis regresi linear berganda berguna untuk meramalkan bagaimana keadaan

(naik turunnya) variabel dependen (kriterium), bila dua atau lebih variabel

independen sebagai faktor prediktor. Analisis regresi linear ganda akan dilakukan

bila jumlah variabel independennya minimal 2.

Manfaat Regresi Linear Berganda :

1. Dapat untuk mengetahui besarnya pengaruh dari setiap variabel bebas

(yang tercakup dalam persamaan) terhadap variabel tak bebas, kalau

variabel bebas tersebut naik 1 unit, dan variabel lainnya (sisanya) tetap

dengan menggunakan nilai koefisien regresi parsial.

2. Dapat untuk meramalkan nilai variabel tak bebas Y, kalau seluruh variabel

bebasnya sudah diketahui nilainya dan semua koefisien regresi parsial

sudah dihitung.

(4)

Keterangan :

Y = Variabel terikat (dependent variable)

X = Variabel bebas (independent variable)

= Konstanta regresi

= Koefisien regresi variabel bebas

= Pengamatan variabel error

2.3 Membentuk Persamaan Regresi Linier Berganda

Dalam penelitian ini digunakan empat variabel yang terdiri dari satu variabel

terikat Y dan tiga variabel bebas X, yaitu . Maka persamaan

regresi bergandanya adalah:

Persamaan diatas dapat diselesaikan dengan lima bentuk, yaitu:

(5)

Dengan penggunaan yang baru, maka diperoleh

harga . Harga setiap koefisien penduga yang diperoleh

kemudian disubsitusikan ke persamaan awal sehingga diperoleh model regresi

linier berganda y atas Untuk penelitian ini digunakan bantuan

software SPSS.

2.4 Uji Keberartian Regresi

Uji keberartian regresi diperlukan untuk mengetahui apakah sekelompok variabel

bebas secara bersamaan mempunyai pengaruh terhadap variabel tidak bebas. Uji

keberartian dilakukan untuk meyakinkan diri apakah regresi yang didapat

berdasarkan penelitian ada artinya bila dipakai untuk membuat kesimpulan

mengenai hubungan sejumlah peubah yang sedang dipelajari.

Dalam uji keberartian regresi, langkah-langkah yang dibutuhkan untuk

pengujian hipotesis ini adalah :

1. Menentukan Hipotesis

Pengujian hipotesis merupakan salah satu tujuan yang akan dibuktikan dalam

penelitian. Jika terdapat deviasi antara sampel yang ditentukan dengan jumlah

populasi maka tidak tertutup kemungkinan untuk terjadinya kesalahan dalam

mengambil keputusan antara menolak atau menerima suatu hipotesis.

Ho : Tidak terdapat hubungan yang signifikan antara variabel bebas dengan

variabel tak bebas.

Ha : Terdapat hubungan yang signifikan antara variabel bebas dengan variabel tak

bebas.

(6)

Yang dimaksud dengan tingkat signifikansi adalah probabilitas melakukan

kesalahan tipe 1, yaitu kesalahan menolak hipotesis ketika hipotesis tersebut

benar. Kisaran tingkat signifikansi mulai dari 0,01 sampai dengan 0,1. Pada

umumnya orang menggunakan 0,05.

3. Hitung statistik

Uji keberartian regresi berganda dapat dihitung dengan:

Dengan : = jumlah kuadrat regresi

= jumlah kuadrat residu (sisa)

Untuk itu diperlukan dua macam jumlah kuadrat (JK) yaitu jumlah kuadrat untuk

regresi yang ditulis dan jumlah kuadrat untuk sisa (residu) yang ditulis

dengan .

Jika maka secara

umum jumlah kuadrat-kuadrat tersebut dapat dihitung dengan rumus sebagai

berikut:

Dengan derajat kebebasan dk=k

Dengan derajat kebebasan dk= (n – k – 1) untuk sampel berukuran n.

(7)

5. Kriteria pengujian : jika , maka ditolak dan diterima.

Sebaliknya jika , maka diterima dan ditolak.

2.5 Koefisisen Determinasi

Koefisien determinasi yang disimbolkan dengan bertujuan untuk mengetahui

seberapa besar kemampuan variabel independen menjelaskan variabel dependen.

Nilai dikatakan baik jika berada di atas 0,5 karena nilai berkisar antara 0

dan 1. Pada umumnya model regresi linier berganda dapat dikatakan layak dipakai

untuk penelitian, karena sebagian besar variabel dependen dijelaskan oleh variabel

independen yang digunakan dalam model. Maka akan ditentukan dengan

rumus, yaitu:

Keterangan:

= Jumlah kuadrat regresi

Harga yang diperoleh sesuai dengan variansi yang dijelaskan

masing-masing variabel yang tinggal dalam regresi tersebut. Hal ini mengakibatkan

variansi yang dijelaskan penduga yang disebabkan oleh variabel yang

berpengaruh saja ataupun dengan kata lain hanya yang bersifat nyata.

2.6 Analisis Korelasi

Analisis korelasi bertujuan untuk mencari hubungan antara dua variabel atau lebih

yang dilakukan dengan menghitung korelasi antar variabel. Korelasi merupakan

(8)

lebih, arah dinyatakan dalam bentuk hubungan positif atau negatif, sedangkan

kuatnya hubungan dinyatakan dalam besarnya koefisien korelasi.

Analisis korelasi meliputi dua aspek, yaitu:

1. Analisis korelasi antara variabel bebas ( dengan variabel

terikat (Y). Koefisien korelasi dapat dirumuskan sebagai berikut:

a. Koe

fisien korelasi antara Y dengan

b. Koe

fisien korelasi antara Y dengan

c. Koe

fisien korelasi antara Y dengan

d. Koefisien korelasi

(9)

2. Ana

lisis korelasi antar variabel bebas ( . Koefisien korelasi

dapat dirumuskan sebagai berikut:

a. Koe

fisien korelasi antara dengan

b. Koe

fisien korelasi antara dengan

c. Koe

(10)

d. Koe

fisien korelasi antara dengan

e. Koe

fisien korelasi antara dengan

f. Koe

fisien korelasi antara dengan

Koefisien korelasi memiliki nilai antara -1 hingga +1. Sifat nilai koefisien korelasi

adalah (+) ataupun minus (-) yang menunjukan arah korelasi. Makna dari sifat

korelasi adalah :

1. Tanda positif (+) pada koefisien korelasi menunjukan hubungan searah atau

koefisien positif. Artinya jika nilai suatu variabel mengalami kenaikan maka

nilai variabel yang lain juga mengalami kenaikan dan demikian juga

sebaliknya.

2. Tanda negatif (-) pada koefisien korelasi menunjukan hubungan yang

(11)

mengalami kenaikan maka nilai variabel yang lain akan mengalami penurunan

dan demikian juga sebaliknya.

2.7 Kesalahan Standar Estimasi

Kesalahan Standar Estimasi diperlukan untuk mengetahui ketepatan persamaan

estimasi (standard error of estimate). Besarnya kesalahan standar estimasi untuk

menjelaskan nilai variabel tidak bebas yang sesungguhnya. Semakin kecil nilai

kesalahan standar estimasi. Makin tinggi pula ketepatan persamaan estimasi yang

dihasilkan untuk menjelaskan nilai variabel tidak bebas sesungguhnya.

Sebaliknya, semakin besar nilai kesalahan standar estimasi, makin rendah

ketepatan persamaan estimasi yang dihasilkan untuk menjelaskan nilai variabel

tidak bebas sesungguhnya.

Kesalahan standar estimasi (kekeliruan baku taksiran) dapat ditentukan

dengan rumus:

2.8 Uji Signifikansi Koefisien Regresi Linier Berganda

Untuk mengetahui bagaimana keberartian setiap variabel bebas dalam regresi,

perlu diadakan pengujian tersendiri mengenai koefisien-koefisien regresi.

Model persamaan regresi linier berganda:

Perumusan Hipotesa:

: dimana i =1,2,…, k

(12)

Perhatikan bahwa hipotesis nol menyatakan koefisien regresi populasi

( bernilai nol. Dengan kata lain, variabel bebas ke- memiliki pengaruh yang

tidak signifikan secara statistik terhadap variabel tak bebas, dengan mengontrol

pengaruh dari variabel bebas lain. Hipotesis alternative menyatakan koefisien

regressi populasi ke- ( tidak bernilai nol. Dengan kata lain, variabel bebas

mempunyai pengaruh yang signifikan secara statistik terhadap variabel tak

bebas, dengan mengontrol pengaruh dari variabel bebas yang lain.

Untuk pengambilan keputusan terhadap hipotesis, dapat dilakukan dengan

membandingkan nilai statistik dari uji t ( ) terhadap nilai kritis berdasarkan

table distribusi t ( ). Berikut aturan pengambilan keputusan terhadap

hipotesis

Berdasarkan uji t:

Jika | maka diterima dan ditolak.

Jika | maka ditolak dan diterima.

Pengambilan keputusan terhadap hipotesis juga dapat dilakukan dengan

menggunakan pendekatan nilai probabilitas dari uji t. Nilai probabilitas dari uji t

dibandingkan dengan tingkat signifikansi yang digunakan. Berikut aturan

pengambilan keputusan terhadap hipotesis berdasarkan pendekatan nilai

Referensi

Dokumen terkait

Penelitian ini menggunakan metode deskriptif, yang mana bentuk penelitiannya adalah penelitian tindakan kelas (PTK), dimana pelaksanaannya menyajikan semua temuan

Tan, (1993) menyebutkan bahwa penambahan bahan organik ke dalam tanah dapat meningkatkan ketersediaan P untk tanaman dan menurunkan fiksasi Posfat. Dari Tabel 2 juga

Merasa dihinakan seperti im. Ram Anom segera mengajak Sukma.. Dilaga dan tujuh orang bangsawan lainnya untuk menemui Citra Mahadana dan menyelesaikan perseteruan mereka

Berdasarkan hasil perhitungan uji statistic Maan Whitney antara kelompok kontrol dan eksperimen Hasil analisis Mann Whitney antara kelompok eksperimen dengan

Guru juga meminta masing-masing siswa menceritakan kesulitan-kesulitan yang dihadapi selama membuat bacaan..

Dengan memperhatikan hasil analisa dan pembahasan pada bab sebelumnya, maka saran- saran yang dapat diberikan kepada Apartemen D’Lofts sehubungan dengan hubungan dan pengaruh

Adilla Syariah Yogyakarta hanya menggunakan prinsip Islam yang telah diketahui masyarakat secara umum. Prosedur ini muncul secara terpisah di bagian penerima

Melihat Hasil analisis untuk variabel pendidikan dan variabel keahlian yaitu pendidikan dengan nilai β = -0,563 artinya korelasi yang sangat kuat antara variabel