BAB II LANDASAN TEORI

7

BAB II

LANDASAN TEORI

2.1. Pengenalan Tulisan Tangan

Pengenalan tulisan tangan adalah salah satu cabang dari sistem pengenalan pola yang membahas isu mengenai pengenalan tulisan tangan menggunakan karakterisasi lokal karakter tulisan tangan.Pengenalan tulisan tangan merupakan kemampuan komputer untuk menerima dan menafsirkan citra tulisan tangan yang dapat dimengerti dari sumber seperti dokumen kertas, foto, layar sentuh dan perangkat lainnya.Gambar teks tertulis dapat digunakan secara offline melalui selembar kertas dengan menggunakan alat-alat optik. Selain menggunakan pena dapat juga dilakukan secara online, misalnya, dengan menggunakan layar sentuh (Saraf, 2013).

Sistem pengenalan karakter tulisan tangan diklasifikasikan sebagai sistem

online dan sistem offline. Dalam sistem online, probabilitas mengenali tulisan

tangan yang direkam dengan digitizer saat ujung pena mengenai layar sentuh merupakan pengenalan karakter online. Namun dalam sistem offline, tulisan tangan ditangkap oleh scanner optik kemudian menjadi sebuah gambar.Ini melibatkan konversi otomatis teks dalam gambar ke dalam kode huruf yang bisa digunakan dalam komputer.

Pengenalan tulisan tangan adalah proses untuk mengekstrak variasi gaya penulisan tangan yang berbeda (Gupta, 2008). Mengekstraksi informasi dari teks

ditujukan untuk pengenalan tulisan tangan, yang terdiri dari mengubah tanda grafis menjadi representasi simbolis. Oleh karena itu, gaya tulisan tangan yang spesifik dan unik dihilangkan melalui beberapa tahap pra-pengolahan yang fokus hanya pada pesan yang disampaikan oleh teks tertulis. Ukuran normalisasi, berdasarkan ekstraksi otomatis dari baseline atau kemiringan adalah beberapa teknik-teknikpreprocessingyang merupakan landasan dari sebagian besar sistem pengenalan tulisan tangan.

2.2. Pengolahan Citra Digital

Citra digital merupakan sebuah larik (array) yang berisi nilai-nilai real maupun kompleks yang direpresentasikan dengan deretan bit tertentu (Putra, 2010). Pada pengaplikasiannya, dapat dikatakan bahwa pengolahan citra digital adalah sebuah disiplin ilmu yang mempelajari hal-hal yang berkaitan dengan perbaikan kualitas gambar (peningkatan kontras, transformasi warna, restorasi citra), transformasi gambar (rotasi, translasi, skala, transformasi geometrik), melakukan pemilihan citra ciri (feature image) yang optimal untuk tujuan analisis, melakukan proses penarikan informasi atau deskripsi objek atau pengenalan objek yang terkandung pada citra, melakukan kompresi atau reduksi data untuk tujuan penyimpanan data, transmisi data, dan waktu proses data (Sutoyo et.al., 2009). Beberapatahapanyangdigunakanuntuk pengolahan citra digitaladalahakuisisi gambar, proses transformasi warna citra, proses thresholding dan proses penipisan guratan.

2

d h m ( t t m a y ( G

2.2.1 Aku

Dala ditangkap o harus memi melalui scan (Pradeep et tulisan tanga tanda tangan mencolok. Salah adalah mem yang sa (http://www Gambar 2.1. Ga

uisisi Gam

m akuisisi oleh scanner iliki format nner, kamer al., 2011). an. Menulis n hitam dan h satu tujua miliki sumber ama. Hu w.ee.surrey.ac . mbar 2.1Su

mbar

gambar, si r sebagai ga tertentu sep ra digital ata Scanner d s beberapa k n membuat h an utama d r masukan y uruf ‘R’ c.uk/CVSSP umber Data stem penge ambar input perti JPEG, au perangkat digunakan u karakter pad hitam danpu dari akuisisi yang sama s ’ yang P/demos/char dari The C enalan mem t (Pradeep e BMP, dll. t input digit untuk menda da, kertas pu utih menunju gambar da sehingga me diperole rs74k/) d Char74K (C mperoleh gam et al., 2011 Gambar ini tal yang coc apatkan gam utih tebal de ukkan gradi alam pengol emiliki stand eh dari diperlihatkan ampos, 201 mbar yang ). Gambar i diperoleh cok lainnya mbar abjad engan pena ien kontras lahan citra dar gambar tautan n dalam 2)

2.2.2 Transformasi Warna Citra

Proses transformasi warna yang digunakan adalah citra keabuan

(grayscale)yang merupakan proses pengolahan citra dengan cara mengubah

nilai-nilai piksel awal citra menjadi sebuah citra keabuan. Transformasi ini bertujuan untuk meningkatkan kontras pada citra, sehingga informasi-informasi pada citra tersebut dapat lebih terlihat (Shih, 2010).

Citra keabuanmerupakan citra yang hanyamenggunakan warna yang merupakan tingkatan warnaabu-abu. Tingkat keabuan disini merupakan warna abu dengan berbagai tingkatan dari hitam hingga mendekati putih.Warna abu-abu adalah satu-satunya warnapada ruang RGB dengan komponen merah, hijau, danbiru mempunyai intensitas yang sama (Abiyanto, Imam, dan Ajub, 2007). Citra ini pada setiap pikselnya mengandung satu layer dimana nilai intensitasnya berada pada interval 0–255, sehingga nilai-nilai piksel pada citra keabuan tersebut dapat direpresentasikan dalam sebuah matriks yang dapat memudahkan proses perhitungan pada operasi berikutnya. Secara matematis, perhitungan citra keabuan dapat dirumuskan dengan Persamaan 2.1

3 ,

(2.1)

denganSmenyatakan derajat keabuan,R menyatakan nilai intensitas warna merah (red),G menyatakan nilai intensitas warna hijau (green),dan B menyatakan nilai intensitas warna biru (blue).

2.2.3 Thresholding

Thresholding adalah proses untuk menghasilkan citra binari (bilevel) dari

citra keabuan. Citra bilevel adalah citra yang memiliki tingkat abu-abu dalam dua kelasyaitu hitam dan putih, nilai 0 untuk hitam dan 1 untuk putih. Pengelompokan citra oleh piksel bilevel dapat memperkecil dan memudahkan beberapa pengoperasian proses gambar seperti membentuk pengenalan dan pengklasifikasian. Pada implementasi sederhana, keluaran dari operasi

thresholding adalah citra binari. Secara keseluruhan nilai bilevelmenunjukan hasil

yang dapat diklasifikasikan menjadi hitam dan putih. Pada waktu menampilkan gambar, 0 adalah putih dan 1 adalah hitam. Pada citra binari, latar belakang berwarna putih sedangkan objek berwarna hitam (Heriyanto, 2005).

Operasi nilai ambang yang akan dicari dinyatakan dengan nilai . Nilai berkisar antara 1 sampai , di mana bernilai 255. Untuk menghitung probabilitas dibedakan kedalam probabilitas foreground dan background.Bobot

foregroundsetiap piksel pada level ke dapat dinyatakan pada persamaan (2.2)

berikut,

(2.2)

Dengan menyatakan bobot foregroundsetiap piksel pada level ke , menyatakan nilai piksel pada level ke pada foreground, dan menyatakan total jumlah piksel pada citra.

Bobotbackgroundsetiap piksel pada level ke dapat dinyatakan pada Persamaan (2.3) berikut,

(2.3)

Dengan menyatakanbobotbackgroundsetiap piksel pada level ke , menyatakan nilai piksel pada level ke pada background, dan menyatakan total jumlah piksel pada citra.

Total nilai rata-rata untuk foregrounddinyatakan pada persamaan (2.4) berikut,

(2.4)

dengan menyatakan total nilai rata-rataforeground, menyatakan piksel pada level ke pada foreground, menyatakan nilai piksel setiap piksel pada level ke , dan menyatakan jumlah pikselforeground.

Untuk total nilai rata-rata untuk background dinyatakan pada persamaan (2.5) berikut,

(2.5)

dengan menyatakan total nilai rata-ratabackground, menyatakan piksel pada level ke pada background, menyatakannilai piksel setiap piksel pada level ke , dan menyatakan jumlah pikselbackground.

Kemudian hitung nilai variance untuk foreground dan background.

(2.6)

(2.7)

Denganσ menyatakan nilai varianceforeground, menyatakan piksel pada level ke pada foreground, menyatakan total nilai rata-rataforeground, menyatakan nilai piksel setiap piksel pada level ke di foreground. Sedangkan σ menyatakan nilai variancebackground, menyatakan piksel pada level ke pada background, menyatakan total nilai rata-ratabackground, menyatakan nilai piksel setiap piksel pada level ke di background.

Selanjutnya, nilai ambang dapat ditentukan dengan memaksimumkan persamaan (2.8) berikut,

(2.8)

Dengan merupakan nilai ambang yang akan ditentukan, nilai yang palingmaksimum yang akan diambil dan digunakan sebagai nilai ambang,σ menyatakan varianceforeground, menyatakan

variancebackground, bobot foreground,dan bobotbackground. Pada Gambar 2.2 merupakan contoh hasil proses thresholding.

2.2.4 Penipisan Guratan

Proses penipisan guratan(thinning) adalah proses awal untuk berbagai operasi analisis citra. Proses penipisan guratanmelibatkan perpindahan titik atau pola lapisan sampai semua garis memiliki piksel tunggal.Hasil dari garis piksel tunggal disebut kerangka obyek (skeleton). Sebuah cara yang umum untuk mengekstrakcitra menjadi kerangka yaitu memindahkan atau menghapus semua piksel kecuali piksel tepi menjadi kerangka. Hasil dari proses penipisan ini disebut sebagai kerangka, yang dapat mewakili bentuk objek.

Pada proses ini, citra masukan akan dilakukan proses pra-pengolahan yaitu proses penipisan guratandari citra binari. Proses penipisan guratanmenggunakan metode zhang suensupaya objek dari citra biner tersebut yang semula pikselnya tebal menjadi 1 piksel. Selanjutnya, hasil dari proses penipisan ini terbagi menjadi 2 nilai. Jika piksel citra yang berwarna hitam maka akan diberi nilai 1 dan yang berwarna putih diberi nilai 0(Rosettacode, 2016).Berikut langkah-langkah detil proses penipisan guratan:

1. Langkah pertama adalah menandai contourpointp untuk dihapus jika semua kondisi terpenuhi:

a) 2 6 b) 1 c) · · 0 d) · · 0

Dimana adalah jumlah tetangga dari ₁ yang tidak 0 yaitu

2. Langkah kedua, kondisi (a) dan (b) sama dengan langkah pertama, sedangkan kondisi (c) dan (d) diubah menjadi:

(c’) · · 0 (d’) · · 0

Berikut ilustrasi untuk thinning zhang-suen:

Gambar 2.3 Ilustrasi Thinning Zhang Suen

Langkah pertama dilakukan terhadap semua border piksel di citra.Jika salah satu dari keempat kondisi di atas tidak dipenuhi atau dilanggar maka nilai piksel yang bersangkutan tidak diubah.Sebaliknya jika semua kondisi tersebut dipenuhi maka piksel tersebut ditandai untuk penghapusan.Piksel yang telah ditandai tidak akan dihapus sebelum semuaborder points selesai diproses. Hal ini berguna untuk mencegah perubahan struktur data. Setelah langkah 1 selesai dilakukan untuk semua border points maka dilakukan penghapusan untuk titik yang telah ditandai (diubah menjadi 0).

Langkah kedua pada data hasil dari langkah 1 menggunakancara yang sama dengan langkah 1 sehingga dalam satu kali iterasi urutan algoritmanya terdiri dari:

1. Menjalankan langkah 1 untuk menandai border points yang akan dihapus.

2. Menghapus titik-titik yang ditandai dengan menggantinya menjadi angka 0.

3. Menjalankan langkah 2 pada sisa border points yang pada langkah 1 belum dihapus lalu yang sesuai dengan semua kondisi yang seharusnya dipenuhi pada langkah 2 kemudian ditandai untuk dihapus. 4. Hapus titik-titik yang ditandai dengan menggantinya menjadi angka 0. Prosedur ini dilakukan secara iteratif sampai tidak ada lagi titik yang dapat dihapus, pada saat algoritma ini selesai maka akan dihasilkan skeletondari citra awal.Contoh hasil proses penipisan guratan ditampilkan pada Gambar 2.3.

Gambar2.3Contoh HasilProsesPenipisan Guratan.

2.3 Ekstraksi Fitur

Ekstraksi fitur adalah proses penggalian informasi atau ciri penting dari suatu gambar yang dapat dibedakan dari suatu objek atau kelompok objek sehingga dasar informasi ini objek dapatdiklasifikasikandengan ciri yang berbeda.

Ini adalah bagian penting dari setiap sistem pengenalan. Ekstraksi fitur memiliki dua tujuan: 1)Membuang aspek-aspek yang tidak relevan dari gambar dan mengambil data yang penting atau diperlukan dan 2) Transform data ke dalam sebuah representasi yang membawa informasi lebih eksplisit. Dengan demikian, ekstraksi fitur memungkinkan untuk mengambil ciri penting dalam sebuah gambar. Ciri penting tersebut dapat membedakan satu citra dengan citra lainnya, ciri juga dapat lebih memperjelas pola perbedaan yang akan sangat memudahkan pemisahan antara kelas dalam proses pengelompokan.

2.3.1 GeometricMomentInvariant

Momentinvariant diperkenalkan oleh Hu pada tahun 1962 dalam

pengenalan pola dan pengolahan citra(Hu, 1962).Hu menggunakan hasil teori invarian aljabar dan diturunkan tujuh invariant terkenal dengan rotasi benda 2D.Sejak diperkenalkannya momentinvariant, banyak tulisan dan penelitian yang bertujuan untuk meningkatkan, memperluas dan melakukan generalisasimomentinvariant.Momentinvarianttelah menjadi salah satu yang paling penting dan sering digunakan dalam bentuk deskriptor (Flusser, Suk, dan Zitová, 2009).

GMImemiliki tujuh fitur yang tidak berubah nilai terjemahan, perubahan skala, mirroring dan rotasi (Huang dan Leng, 2010).

Langkah-langkah perhitungan moment geometrik dijelaskan sebagai berikut:

1. Membaca data citra masukan dari kiri ke kanan dan dari atas ke bawah.

2. Menghitung nilai gambar, dengan formula

, (2.9)

Dimana menyatakan moment dua dimensi, dan menyatakan bilangan bulat 0,1,2, …, f(x,y) menyatakan nilai piksel dari citra,xpyqmenyatakan fungsi basis.

3. Hitung saat intensitas moment( , ) dengan formula:

dan (2.10)

Dimana menyatakan rata–rata koordinat x, menyatakan rata–rata koordinat y.

4. Hitung moment sentral, dengan formula:

· · , (2.11)

Dimana menyatakanmoment sentral,p dan qmenyatakanmoment order,xmenyatakan koordinat citra pada sumbu x,ymenyatakankoordinat citra padasumbu y, menyatakan rata–rata koordinat x, menyatakan rata–rata koordinat y, , menyatakan nilai intensitas citra antara 0 atau 1.

5. Normalisasi moment, untuk digunakan dalam skala gambar dengan formula:

, , , 2,3, …

dengan menyatakan normalisasi

moment, menyatakanmomentsentral,p dan qmenyatakanmoment order.

6. Hitung geometric moment, dengan formula di bawah ini,

(2.13) 4 (2.14) 3 (2.15) (2.16) 3 3 3 3 3 (2.17) 4 (2.18) 3 3 3 3 (2.19)

2.3.2 United MomentInvariant

Pada tahun 2003, telah ditemukan metode baru ekstraksi ciri yang diperkenalkan oleh Yinan bernama UMI(Yinan, 2003). Metode UMI diyakini untuk mengatasi kelemahan metode momentinvariantsebelumnya, yang tidak dapat diterapkan dalam kondisi diskrit (Yinan, 2003). Metode UMI memiliki nilai rotasi, translasi, dan skala tetap invariant. Moment adalah jumlah skalar yang

digunakan untuk mengkarakteristik bentuk suatu objek dan untuk mengambil ciri yang signifikan. Invariant adalah sesuatu nilai yang tidak berubah dalam beberapa transformasi dan dapat membedakan objek yang dimiliki untuk kelas yang berbeda (Flusser, Suk, dan Zitová, 2009).

Langkah-langkah perhitungan united moment dijelaskan sebagai berikut: 1. Membaca data citra masukan dari kiri ke kanan dan dari atas ke

bawah.

2. Menghitung nilai reguler moment citra, dengan Persamaan 2.9 3. Hitung saat intensitas moment( , ) dengan Persamaan 2.10

4. Hitung momentsentral, dengan Persamaan 2.11

5. Normalisasi moment, untuk digunakan dalam skala gambar dengan Persamaan 2.12

6. Hitung unitedmoment, sampai dengan persamaan di bawah ini

(2.20) (2.21) (2.22) (2.23) (2.24) (2.25) (2.26)

(2.27)

2.3.3 ZernikeMomentInvariant

ZMI diperkenalkan oleh Teague. Bila ditinjau dari sisi penghitungan, ZMImemiliki proses penghitungan yang lebih komplek dibandingkan jenis

moment yang lain seperti Geometric maupun Legendre. Namun, ZMI telah

dibuktikan sebagai salah satu metode ekstraksi ciri yang baik karena kemampuan dalam mempresentasikan sebuah citra (Bin dan Jia-Xiong, 2002).

ZMI termasuk pada descriptorregion-based shape yang diartikan bahwa ZMI adalah ekstraksi ciri yang efisien untuk pengenalan pola.Hal ini dikarenakan ZMI memiliki sifat ortogonalitas pada polinomial Zernike dalam hasil ekstraksi ciri yang dibentuk serta memiliki properti yang tidak bergantung pada rotasi citra. Untuk menghitung ZMI dari suatu citra, pusat citra akan dinyatakan sebagai pusat dan koordinat piksel dipetakan menjadi jarak dari unit lingkar. Piksel diluar unit lingkar tidak akan digunakan pada komputasi (Feghi et al.,2010).

Pemilihan ZMI sebagai ekstraksi ciri memiliki alasan dikarenakan ZMI memiliki invariant yang baik danmenghasilkan sistem dengan autentikasi yang baik, ZMI juga diyakini lebih akurat, fleksibel, dan lebih mudah direkonstruksi dibanding Hu Moment (Sabhara et al., 2013).

Langkah-langkah perhitungan ZMI dijelaskan sebagai berikut:

1. Membaca data citra masukan dari kiri ke kanan dan dari atas ke bawah.

2. Menghitung nilai reguler moment citra, dengan persamaan (2.9) 3. Hitung saat intensitas moment( , ) dengan persamaan (2.10)

4. Hitung moment sentral, dengan persamaan (2.11)

5. Normalisasi moment, untuk digunakan dalam skala gambar dengan persamaan (2.12)

6. Hitung zernike moment, sampai dengan persamaan di bawah ini: 2 1 , (2.28) 4 , (2.29) 3 3 , (2.30) 3 , (2.31) 3 3 3 3 , (2.32) 4 . (2.33)

2.4 Teknik Penggabungan Fitur

Teknik hybrid yang digunakan adalah penggabungan hasil ekstraksi fitur yang digunakan adalah dengan menggabungkan hasil fitur dari setiap ekstraksi fitur. GMI memliki hasil 7 ekstraksi fitur, UMI 8 ekstraksi fitur dan ZMI memiliki 6 ekstraksi fitur. Untuk penggabungan fitur GMI-UMI memiliki 15 fitur yang merupakan penggabungan dari 7 fitur GMI dan 8 fitur UMI, penggabungan GMI-ZMI memiliki 13 fitur yang terdiri dari 7 fitur GMI dan 6 fitur GMI-ZMI, penggabungan UMI-ZMI memiliki 14 fitur yang terdiri dari 8 fitur UMI dan 6

fitur ZMI, kemudian untuk penggabungan GMI-UMI-ZMI memiliki 21 nilai fitur yang terdiri 7 fitur GMI, 8 fitur UMI dan 6 fitur ZMI.

2.5 Support Vector Machine (SVM)

SVM adalah sistem pembelajaran yang menggunakan ruang hipotesis berupa fungsi-fungsi linear dalam sebuah ruang fitur (feature space) berdimensi tinggi, dilatih dengan algoritma pembelajaran yang didasarkan pada teori optimasi dengan mengimplementasikan learning rate yang berasal dari teori pembelajaran statistik (Christianini dan Taylor,2000). Teori yang mendasari SVM ini telah berkembang sejak tahun 1960-an, tetapi baru pada tahun 1992 Vapnik, Boser, dan Guyon memperkenalkan SVM dan sejak saat itu SVM berkembang dengan pesat. Walaupun SVM tergolong metode yang relatif baru dibandingkan metode lainnya, namun performansinya lebih baik di berbagai bidang seperti bioinformatics, pengenalan tulisan tangan, klasifikasi teks, dan lain sebagainya (Christianini dan Taylor, 2000).

Salah satu tujuan dari proses pembelajaran SVM tidak hanya untuk mendapatkan bidang pemisah terbaik dalam meminimalkan empirical risk, tetapi juga memiliki generalisasi yang baik. Generalisasi adalah kemampuan sebuah hipotesis untuk mengklasifikasikan data yang tidak terdapat dalam data pelatihan dengan benar. Structural Risk Minimization (SRM) digunakan untuk menjamin generalisasi tersebut. Tujuan dari SRM yaitu untuk menjamin batas atas dari generalisasi pada data pengujian dengan cara mengontrol “kapasitas” (fleksibilitas) dari hipotesis hasil pembelajaran.

Ide utama dari metode SVM adalah konsep dari hyperplane margin maksimal. Dengan ditemukannya hyperplane margin maksimal, maka vektor tersebut akan membagi data menjadi bentuk klasifikasi yang paling optimum. Contoh hyperplane yang mungkin muncul untuk klasifikasi data ditunjukkan oleh Gambar 2.4. Pada gambar tersebut terdapat beberapa alternatif bidang pemisah (garis putus-putus ditengah) yang dapat memisahkan semua data set sesuai dengan kelasnya. Class 1 berupa sekumpulan data set dengan simbol kotak, sedangkan class 2 berupa sekumpulan data set dengan simbol lingkaran.

Gambar 2.4RepresentasiHyperplane (Nugroho et al., 2003).

Proses SVM pada penelitian ini menggunakan tools yaitu WEKA dengan kernel yang digunakan telah dinyatakan pada Tabel 2.1.

Tipe SVM Kernel

RBF 1, 2 exp 1 2 2σ PolyKernel 1, 2 1, 2