METODE PERHITUNGAN CADANGAN TE-3231

(1)

DIKTAT MATA KULIAH

METODE PERHITUNGAN CADANGAN

TE-3231

(Edisi 1)

Sinclair (2005)

Disusun Oleh:

Prof. Sudarto Notosiswoyo, Dr.Ir.M.Eng.

Syafrizal Lilah, ST.MT.

Mohamad Nur Heriawan, ST.MT.

Agus Haris Widayat, ST.MT.

Departemen Teknik Pertambangan

Fakultas Ilmu Kebumian dan Teknologi Mineral

Institut Teknologi Bandung

2005

(2)

KATA PENGANTAR

Diktat ini adalah sebuah pengantar dalam bahasa Indonesia untuk mempermudah mahasiswa dalam memahami metode atau cara-cara melakukan perhitungan cadangan. Dalam diktat ini metode yang dibahas lebih menekankan pada metode konvensional yang merupakan dasar dari perhitungan cadangan. Diharapkan diktat ini dapat digunakan sebagai penuntun mahasiswa dalam mengikuti perkuliahan Metode Perhitungan Cadangan (TE-3231), khususnya di Departemen Teknik Pertambangan ITB.

Sangat diharapkan bahwa mahasiswa tidak hanya mengacu pada diktat ini tetapi juga harus membaca dan mempelajari buku pegangan (text book) lain yang banyak tersedia untuk memperkaya pengetahuan dan pemahamannya.

Diktat ini merupakan edisi pertama yang disusun dengan mengacu pada buku

Applied Mineral Inventory Estimation (Sinclair and Blackwell, 2005). Disamping

itu materi juga diambil dari buku-buku pilihan lainnya seperti tercantum dalam bagian Daftar Pustaka, maupun dari pengalaman dan pemahaman pribadi para penyusunnya.

Masih banyak kekurangan dalam penyusunan diktat ini sehingga penambahan dan penyempurnaan materi diktat ini masih terus berlangsung. Masukan dari pembaca sangat diharapkan sehingga materi maupun bahasan dari diktat ini menjadi semakin lengkap.

Penyusun:

Prof. Sudarto Notosiswoyo, Dr.Ir.M.Eng. Syafrizal Lilah, ST.MT.

Mohamad Nur Heriawan, ST.MT. Agus Haris Widayat, ST.MT.

(3)

halaman

KATA PENGANTAR ……… i

DAFTAR ISI ……… ii

DAFTAR GAMBAR ……… iv

DAFTAR TABEL ……… vii

BAB

I. PENDAHULUAN ……… I-1

1.1 PENDAHULUAN I-1

1.2 PENTUNGNYA PERHITUNGAN CADANGAN ... I-3

II. KONSEP DASAR PERHITUNGAN CADANGAN …….. II-1 2.1 BIJIH …...………. II-1 2.2 CUTOFF GRADE ……...……….. II-1

2.3 KONTINUITAS …..………. II-4

2.4 DILUSI …... II-5 2.5 VARIABEL TEREGIONAL ... II-6 2.6 SELECTIVE MINING UNIT ... II-7

2.7 AKURASI DAN KETEPATAN ... II-8 2.8 POLA EKSPLORASI ... II-9 2.9 GRID DENSITY ... II-10

III. KLASIFIKASI SUMBERDAYA DAN CADANGAN …….. III-1 3.1 KLASIFIKASI STANDAR NASIONAL INDONESIA (BSN) III-1 3.2 KLASIFIKASI DI BEBERAPA NEGARA …...… III-9

IV. KONTROL GEOLOGI ……....………. IV-1 4.1 PEMETAAN GEOLOGI ... IV-1 4.2 PEMODELAN UMUM GEOMETRI ENDAPAN …….. IV-5 4.3 KESALAHAN UMUM PEMODELAN GEOMETRI

ENDAPAN ………. IV-7 4.4 MINERALOGI ... IV-11 V. KONSEP STATISTIK ...……….. V-1 5.1 PENDAHULUAN ………. V-1

5.2 PARAMETER-PARAMETER STATISTIK KLASIK ... V-2 5.2.1 Ukuran Tendensi Sentral ……… V-2 5.2.2 Ukuran dispersi ... V-4

(4)

halaman

5.2.3 Kovariansi ... V-6

5.2.4 Skewness dan Kurtosis ……… V-6

5.3 HISTOGRAM ... V-7 5.4 DISTRIBUSI KONTINU ...……… V-9 5.4.1 Distribusi Normal (Gaussian) ……… V-10 5.4.2 Distribusi Normal Baku ………. V-10 5.4.3 Formula Taksiran untuk Distribusi Normal ….. V-11 5.4.4 Distribusi Lognormal ….………. V-13 5.4.5 Distribusi Binomial ……….. V-14 5.4.6 Distribusi Poisson ... V-15 5.5 DISTRIBUSI KUMULATIF ………. V-17 5.5.1 Grafik Peluang …...……… V-18 5.6 KORELASI SEDERHANA ………. V-21 5.7 AUTOKORELASI ... V-23 5.8 REGRESI LINIER SEDERHANA ... V-25

5.9 REGRESI REDUCE MAJOR AXIS ……….. V-27

VI. METODE PENAKSIRAN PARAMETER DAN

PERHITUNGAN CADANGAN ..………..

VI-1

6.1 PENAKSIRAN PARAMETER ……… VI-1

6.1.1 Perlunya Penaksiran ……...………. VI-1 6.1.2 Metode Penaksiran ………...…. VI-2 6.2 PERHITUNGAN CADANGAN ...………. VI-5 6.2.1 Metode Penampang ……….. VI-5 6.2.2 Metode Poligon (Area of Influences) ……… VI-8 6.2.3 Metode USGS Circular 891 (1983) ..……… VI-9 6.2.4 Metode Segitiga ....……… VI-9 6.2.5 Sistem Blok ...………. VI-12 DAFTAR PUSTAKA

LAMPIRAN SOAL TUGAS

(5)

Gambar halaman

2.1 Grafik antara kadar taksiran (absis) dengan kadar sebenarnya (ordinat) pada beberapa blok (selective

mining), cog (Xc) yang ditentukan untuk absis

maupun ordinat sebesar 0.2% ...…

II-2

2.2 Konsep Konektivitas sebagai fungsi perubahan harga cog. Blok-blok rencana penambangan emas yang dibuat berdasar 1.033 sampel diwilayah

northern British Columbia ……...

II-3

2.3 Dilusi yang terjadi pada setiap tahapan proses

pertambangan ……...………

II-5 2.4 Ilustrasi numerik dari efek smoothing kombinasi

kadar dari support kecil sampai besar (atas), hubungan umum dari dispersi kadar yang diilustrasikan dalam histogram antara sampel

volume kecil dan besar ………...…..

II-7

2.5 Blok-blok yang dipergunakan untuk mengestimasi geometri badan bijih, blok tersebut umumnya akan dipergunakan sebagai selective mining unit ………..

II-8

2.6 Pola eksplorasi bujursangkar (a), persegi panjang

(b), segitiga (c), dan rhombohedron (d) ... II-10 3.1 Sistem klasifikasi sumberdaya mineral dan

cadangan SNI 1998 ……...……….

III-8 3.2 Sistem kodifikasi sumberdaya mineral dan cadangan

SNI 1998 ………...……….………

III-9 4.1 Sesar mendatar (garis putus) yang terjadi setelah

proses mineralisasi akan menghasilkan zona yang mempunyai kadar mineral sangat berbeda ...

IV-2

4.2 Kerapatan dan arah rekahan dipetakan dengan baik. Terdapat mineralisasi: hitam dan abu-abu, dari kiri ke kanan menunjukkan kerapatan rekahan yang semakin turun, dari atas ke bawah menunjukkan arah dominasi yang berlawanan ………

IV-3

4.3 Penampang model endapan molibdenit utara-selatan (A) dan timur-barat (B) Central British Columbia menunjukkan tiga fase mineralisasi pada breksi, stringer zone, dan high-grade vein …....…….

IV-4

4.4 Model geometri endapan tembaga-timah di tambang Neves-Corvo Portugal yang berubah-ubah sesuai

(6)

Gambar halaman

tambahan data geologi dan penambangan …...… 4.5 Penampang utara-selatan endapan sulfida masif

Woodlawn- Australia, menunjukkan pernedaan hasil interpretasi data bor dengan hasil penambangan ..…

IV-7

4.6 Beberapa variasi model batas antara bijih dan

waste. Dari kiri ke kanan batas bijih berubah menjadi

semakin gradasi, sedangkan dari atas ke bawah batas bijih berubah dari bidang sederhana menjadi lebih kompleks (tidak teratur) ...……

IV-8

4.7 Pasangan data dengan jarak yang sama (dalam kasus ini 2 m) ditentukan baik untuk bijih maupun

waste dari garis batas ………

IV-9 4.8 Hasil plot antara kadar bijih terhadap waste untuk

berbagai jarak yang sama dari batas bijih-waste….

IV-10 4.9 Variasi mineralogi pada tambang sulfida masif

Woodlawn (Australia)……...…

IV-12 5.1 Histogram data hipotetik, dengan memperlihatkan

modus, median dan rata-ratanya ……….

V-4 5.2 Tiga contoh hasil analisis lubang bor yang

digambarkan dengan histogram. Skewness negatif (a), simetris (b) dan skewness positif (c). Pada gambar (b) disertai dengan kurva normalnya

V-6

5.3 Ilustrasi data yang dikelompokkan secara spasial (a). Ukuran sel paling optimal diperoleh ketika kurva mean terbobot mencapai titik terendah jika data terkonsentrasi pada daerah kadar tinggi (b),

demikian pula sebaliknya ...

V-8

5.5 Kurva fungsi kepadatan peluang distribusi normal. Simetris pada nilai mean xm = 0,76 dan dispersi

diukur oleh standar deviasi s = 0,28 ……….

V-10

5.6 Kurva distribusi normal baku …...……….. V-11 5.7 Kurva distribusi lognormal dari analisis lubang bor

pada endapan tembaga Bougenville (Sinclair, 2005). Parameter data mentahnya m = 0,45% Cu dan s = 0,218 ………...

V-13

5.8 Contoh bentuk distribusi binomial …....……… V-15 5.9 Contoh bentuk distribusi poisoon ……….. V-17

5.10 Histogram kumulatif ……...……. V-18 5.11 Grafik Peluang dari histogram pada gambar 5.2.c …. V-20

5.12 Grafik peluang dari histogram pada Gambar 5.2c dengan absis dalam skala logaritmik ……...……..

V-20 5.13 Bentuk grafik peluang dari dua populasi ……… V-21

(7)

korelasi ... 5.15 Pengaruh pencilan dan trend nonlinier pada

koefisien korelasi (r) ………...

V-22 5.16 Beberapa contoh korelogram ... V-23 5.17 Contoh penggunaan least square yang

menunjukkan hubungan densitas dan kadar Ni ...

V-27 5.18 Tiga model linier untuk merepresentasikan

pasangan data Au – AuD …………...………

V-29 6.1 Contoh penaksiran metode IDW ..……… VI-4 6.2 Sketsa perhitungan volume bijih dengan rumus

mean area (metode penampang) ...

VI-6 6.3 Sketsa perhitungan volume bijih dengan rumus

prismoida ...

kerucut terpacung .…...………

obelisk ...

VI-7 6.6 Metode poligon …..……….. VI-8 6.7 Teknik perhitungan sumberdaya batubara

berdasarkan sistem United States Geological Survey Circular 891 (1983) ………...….

VI-10

6.8 Cara perhitungan sumberdaya batubara dengan kemiringan ≤300_{(atas) dan kemiringan >30}0

(bawah), (USGS, 1983) ...

VI-11

6.9 Kontrol struktur pada batas sumberdaya batubara (USGS, 1983) ……….

VI-12 6.10 Perhitungan sumberdaya dengan model blok ……… VI-13

(8)

DAFTAR TABEL

Tabel halaman

II.1 Dua kategori kontinuitas dalam perhitungan cadangan II-5 III.1 Perkiraan tingkat kesalahan (error) pada

masing-masing tingkat keyakinan ……...………

III-12 IV.1 Koefisien korelasi dan kontras geokimia untuk

pasangan data dengan berbagai jarak ……...….

IV-11 V.1 Rangkuman perhitungan contoh distribusi poisson ...… V-17 V.2 Rangkuman parameter model seperti ditunjukkan pada

Gambar 5.18. ………...…..

V-28 VI-1 Hasil perhitungan penaksiran IDW

...………

VI-4

(9)

BAB I PENDAHULUAN

The life of a mine does not start the day that production begins, but many years before, when the company sets out to explore for a mineral deposit. A good deal of time and money is spent simply looking for, locating and quantifying a

promising mineral occurrence. Not many will be found and not many of the ones found will have the potential to become mines. It is not unusual to spend five to ten years searching for a mineable deposit.(anonymous).

1.1 PENDAHULUAN

Investasi di bidang pertambangan memerlukan jumlah dana yang sangat besar yaitu puluhan sampai ratusan miliar dolar. Agar investasi yang akan dikeluarkan tersebut menguntungkan maka komoditas endapan mineral yang keterdapatannya masih insitu harus mempunyai kualitas maupun kuantitas yang cukup untuk mempengaruhi keputusan investasi. Sistem penambangan dan pengolahan yang digunakan untuk mengekstrak komoditas insitu tersebut harus dapat beroperasi dengan baik untuk menghasilkan pendapatan. Disamping itu semua teknologi dan pembiayaan yang direncanakan dengan matang juga dipertimbangkan terhadap aset mineral yang dimiliki. Dengan demikian perhitungan cadangan mineral harus dapat dilakukan dengan derajat kepercayaan yang dapat diterima dan dipertanggungjawabkan.

Perhitungan cadangan merupakan sebuah langkah kuantifikasi formal terhadap suatu material yang keterdapatannya secara alamiah. Perhitungan dilakukan dengan berbagai metode/prosedur yang didasarkan pada pertimbangan empiris maupun teoritis. Volume, tonase, kadar, dan kuantitas mineral merupakan atribut-atribut (variabel/parameter) umum yang diperhitungkan. Perhitungan atribut tersebut harus optimal dalam arti takbias dan kesalahan acak tidak melebihi kriteria yang dapat dipertanggungjawabkan.

Metode perhitungan dapat berbeda untuk endapan yang akan ditambang secara terbuka dengan endapan yang akan ditambang secara underground

(10)

Diktat TE-3231, Metode Perhitungan Cadangan BAB I, Pendahuluan

penambangan, maksudnya apakah jumlah cadangan yang diperoleh akan dipergunakan untuk perencanaan tambang jangka panjang, jangka pendek atau untuk keperluan lain.

Perhitungan secara global diaplikasikan untuk memperoleh kadar rata-rata dan tonase dari sebuah volume endapan yang sangat besar. Umumnya digunakan untuk memperkirakan kontinuitas produksi tambang dalam kaitannya dengan perencanaan jangka panjang. Perhitungan ini masih bersifat insitu karena hanya berdasar pada faktor ekonomi yang masih bersifat umum. Hasil perhitungan dalam tahapan ini umumnya dikategorikan sebagai sumberdaya dan masih membutuhkan tambahan data eksplorasi.

Perhitungan secara lokal dilakukan baik pada tahapan studi kelayakan maupun pada saat kegiatan penambangan sedang dilakukan. Hasil perhitungan umumnya dipakai untuk perencanaan jangka pendek atau menengah dan diklasifikasikan sebagai cadangan. Pengertian tentang sumberdaya dan cadangan selanjutnya akan dijelaskan lebih rinci pada Bab III.

Perhitungan cadangan merupakan proses yang kompleks, karena itu membutuhkan ahli-ahli yang profesional. Sebuah tim yang besar dibutuhkan untuk proses ini, tidak hanya ahli eksplorasi, teknisi pertambangan dan ahli metalurgi tetapi juga melibatkan ahli ekonomi mineral, keuangan dan lain sebagainya.

Pada dasarnya, perhitungan cadangan merupakan pengetahuan mengenai distribusi spasial kadar dan penentuan lokasi batuan mineral yang bernilai di atas cutoff grade (cog). Apapun tujuan dari perhitungan cadangan, proses ini harus dilakukan berdasarkan aturan-aturan yang terstruktur.

Topik-topik yang berhubungan dengan proses perhitungan cadangan antara lain:

1. Pemodelan geologi

2. Dokumentasi kontinuitas, baik secara geologi dan nilai-nilainya. 3. Evaluasi data dan kualitas kontrolnya.

(11)

4. Evaluasi data umum seperti penggunakan ukuran kuantitatif (misalnya histogram, kecendrungan, korelasi dan lain-lain)

5. Perhitungan sumberdaya secara global 6. Sumberdaya lokal

7. Simulasi, dll

Dalam diktat kuliah ini akan disampaikan tahapan dan beberapa metode yang digunakan dalam proses perhitungan cadangan bahan galian. Metode yang digunakan dalam perhitungan cadangan mencakup metode konvensioanl atau klasik dan metode non-konvensional. Metode konvensional menggunakan penaksiran1 variabel dan perhitungan cadangan2 yang sederhana, sedangkan metode non-konvensional menggunakan pendekatan geostatistik dalam proses penaksiran variabel maupun perhitungan cadangan. Dalam mata kuliah ini hanya akan dibahas metode konvensional, sedangkan metode non-konvensional akan dibahas pada mata kuliah lain yaitu Geostatistik serta Pemodelan dan Evaluasi Cadangan.

1.2 PENTINGNYA PERHITUNGAN CADANGAN

Semua keputusan teknis yang berhubungan dengan kegiatan penambangan sangat tergantung pada jumlah cadangan endapan. Dengan demikian perhitungan cadangan merupakan hal yang penting pada evaluasi suatu kegiatan penambangan. Harus pula diingat bahwa perhitungan cadangan menghasilkan suatu kisaran. Model cadangan yang dibuat adalah hasil pendekatan dari kondisi sebenarnya yang diharapkan berdasarkan informasi yang diperoleh dari hasil eksplorasi. Sehingga hasil dari perhitungan ini masih mengandung ketidakpastian. Tugas seorang ahli eksplorasi adalah meminimalkan ketidakpastian tersebut dengan menggunakan teknik-teknik perhitungan yang komprehensif.

1

Istilah penaksiran berhubungan dengan proses memperkirakan suatu nilai variabel yang belum diketahui (misalnya kadar atau ketebalan) di suatu titik berdasarkan informasi dari titik-titik di sekitarnya yang sudah diketahui nilai variabelnya.

2

Istilah perhitungan cadangan berhubungan dengan proses menghitung untuk memperoleh kuantitas (misalnya tonase atau volume bijih) dengan menggunakan data dimensi (kuantitas) dan data kualitas baik yang primer (diperoleh dari sampel) atau sekunder (diperoleh dari hasil penaksiran).

(12)

Diktat TE-3231, Metode Perhitungan Cadangan BAB I, Pendahuluan

Beberapa manfaat dari penaksiran dan perhitungan cadangan adalah sebagai berikut:

1. Memberikan hasil perhitungan kuantitas maupun kualitas (kadar) endapan 2. Memberikan perkiraan geometri 3 dimensi dari endapan serta distribusi

ruang (spasial) dari nilainya. Hal ini penting untuk menentukan urutan penambangan yang pada gilirannya akan mempengaruhi pemilihan peralatan dan NPV (net present value).

3. Jumlah cadangan menentukan umur tambang, hal ini penting dalam kaitannya dengan perancangan pabrik pengolahan dan kebutuhan infrastruktur yang lain.

Batas-batas kegiatan penambangan dibuat berdasarkan taksiran kadar dan perhitungan cadangan. Faktor ini harus diperhatikan dalam menentukan lokasi pembuangan tanah penutup, pabrik pengolahan, bengkel, dan infrastruktur lain.

(13)

BAB II

KONSEP DASAR PERHITUNGAN CADANGAN

2.1 BIJIH

Definisi bijih telah dipublikasikan oleh banyak pengarang buku maupun lembaga. Taylor (1986) mendefinisikan bijih sebagai mineral berharga yang dicari dan kemudian diekstrak dalam kegiatan pertambangan dengan harapan (meskipun tidak selalu tercapai) mendapatkan keuntungan untuk penambang maupun untuk komunitas masyarakat. Sedangkan menurut Kamus Pertambangan Umum (PPPTM, 1997) bijih diartikan sebagai mineral yang mengandung satu logam berharga atau lebih yang dapat diolah dan diambil logamnya secara menguntungkan sesuai dengan kondisi teknologi dan ekonomi pada waktu itu.

Istilah bijih diaplikasikan pada mineralisasi batuan dalam tiga pemahaman yaitu pemahaman geologi dan keilmuan (sains), kontrol kualitas pada cadangan bijih, dan bagian termineralisasi pada front tambang. Dalam perhitungan cadangan, pemahaman kedua sangat penting dalam menunjukkan perbedaan yang jelas antara bijih dan waste (overburden).

2.2 CUTOFF GRADE (COG)

Pengertian dasar dari cutoff grade (cog) adalah kadar batas dimana kadar di bawahnya mempunyai kandungan logam atau mineral dalam batuan yang tidak memenuhi syarat-syarat keekonomian. Cog digunakan untuk membedakan blok-blok bijih dengan blok-blok waste dalam perhitungan cadangan. Dalam membedakan antara bijih dan waste tersebut didasarkan pada kadar taksiran yang masih mengandung beberapa kesalahan, sedangkan kadar sebenarnya belum diketahui kecuali jika sudah dilakukan penambangan.

(14)

Diktat TE-3231, Metode Perhitungan Cadangan BAB II, Konsep Dasar Perhitungan Cadangan

Pada Gambar 2.1 ditunjukkan hasil plot antara kadar taksiran dan kadar sebenarnya dari blok-blok operasi penambangan tembaga. Untuk kadar taksiran maupun kadar sebenarnya ditentukan nilai cog sebesar 0,2% sehingga menghasilkan empat kuadran. Kuadran I menunjukkan blok bijih yang diklasifikasikan sebagai bijih dengan benar, Kuadran II blok bijih yang diklasifikasikan sebagai waste dengan tidak benar, Kuadran III blok waste yang diklasifikasikan sebagai waste dengan benar, sedangkan Kuadran IV menunjukkan blok waste yang diklasifikasikan sebagai bijih dengan tidak benar. Garis regresi (R) mengindikasikan overestimasi pada kadar tinggi dan underestimasi pada kadar rendah. Sehingga dalam hal ini perhitungan cadangan yang menggunakan data kadar taksiran tidak pernah tepat terhadap hasil operasi penambangan (kadar sebenarnya).

Gambar 2.1: Grafik antara kadar taksiran (absis) dengan kadar sebenarnya (ordinat)

pada beberapa blok (selective mining), cog (Xc) ditentukan untuk absis maupun ordinat sebesar 0,2%.

Perubahan harga cog akan mempengaruhi hasil perhitungan cadangan pada blok-blok yang telah dihitung. Apabila cog naik maka tonase bijih akan turun dan rata-rata kadar pada tonase tersebut akan naik. Dengan demikian apabila

(15)

cog naik maka juga akan menaikkan harga stripping ratio (SR, volume waste yang harus digali untuk mendapatkan 1 ton bijih). Oleh karena itu dalam perhitungan cadangan sebaiknya dibuat dengan memperhatikan kisaran harga cog untuk memudahkan optimasi dalam membuat skenario penambangan.

Konsep cog juga berhubungan dengan konektivitas blok-blok penambangan yang diklasifikasikan sebagai bijih pada tahap produksi. Apabila cog naik maka volume bijih akan turun dan akan membuat blok kadar rendah semakin besar, disamping itu blok-blok bijih akan terpisahkan. Gambar 2.2 menunjukkan blok bijih akan semakin turun dan terpencil dengan semakin naiknya cog. Blok bijih yang semakin terpisah tersebut juga akan mempengaruhi sistem penambangan menjadi sistem selective mining yang akan semakin menurunkan pula jumlah cadangan.

Gambar 2.2: Konsep konektivitas sebagai fungsi perubahan harga cog. Blok-blok

rencana penambangan emas yang dibuat berdasar 1.033 sampel di wilayah northern British Columbia (Sinclair & Blackwell, 2005, h. 6).

Cog merepresentasikan batas ekonomis untuk membuat deliniasi zona kadar mineral atau logam yang potensial untuk ditambang. Pembatasan zona bijih dan waste tersebut dapat berupa kontur cog atau blok-blok taksiran.

Meskipun cog merupakan nilai yang diperoleh dari banyak faktor yang kompleks, secara sederhana cog juga dapat diperoleh dengan formula yang

(16)

disederhanakan. Berikut adalah perhitungan cog secara sederhana (John, 1985; dalam Sinclair & Blackwell, 2005):

MC SR

FC

OC= +( +1)× (1.1)

dimana:

FC = fixed cost per ton yang diolah

SR = stripping ratio

MC = mining cost per ton yang ditambang

Untuk logam tunggal maka cog dapat diperoleh yaitu:

(1.2)

p OC

cog= /

dimana:

OC = operating cost per ton yang diolah p = harga logam terealisasi per unit kadar

2.3 KONTINUITAS

Istilah kontinuitas dalam endapan mineral diartikan menjadi dua yaitu untuk mendeskripsikan bentuk fisik dari komponen geologi yang mengontrol proses mineralisasi. Disamping itu istilah kontinuitas juga dapat diartikan sebagai kemenerusan nilai kadar endapan. Tabel II.1 memberikan definisi dan contoh dari dua makna kontinuitas dalam pengertian endapan mineral. Kontinuitas geologi selanjutnya akan dibahas secara detil dalam Bab IV, sedangkan kontinuitas nilai akan diperdalam pada mata kuliah Geostatistik.

(17)

Tabel II.1: Dua kategori kontinuitas dalam perhitungan cadangan.

Kontinuitas geologi Kontinuitas nilai

Bentuk fisik geometri secara spasial dari komponen geologi seperti endapan mineral dan fenomenanya.

Primer: urat, shear fracture yang termineralisasi, perlapisan yang termineralisasi

Sekunder: perlipatan atau pergeseran badan endapan mineral

Distribusi spasial ukuran kualitas atau kondisi fisik endapan seperti kualitas, ketebalan dalam zona kontinuitas geologi. Dalam hal ini besaran yang ditentukan adalah nugget effect dan jarak pengaruh yang ditunjukkan dalam variogram berbagai arah.

2.4 DILUSI

Dilusi adalah hasil pencampuran dari material bukan bijih (waste) ke dalam material bijih dalam rangkaian kegiatan pertambangan yang akan menaikkan tonase dan menurunkan secara relatif rata-rata kadar. Dilusi tidak hanya terjadi pada tahap eksplorasi saja melainkan terjadi hingga proses pengolahan mineral. Ilustrasi mengenai dilusi pada tiap tahapan pertambangan dapat dilihat pada Gambar 2.3.

Gambar 2.3: Dilusi yang terjadi pada setiap tahapan proses pertambangan.

Dilusi dapat dibedakan menjadi dua yaitu dilusi internal dan eksternal. Dilusi internal adalah apabila material kadar rendah terletak di dalam material kadar tinggi, sedangkan dilusi eksternal adalah apabila material kadar rendah terpisah dengan material kadar tinggi. Lebih jauh lagi, dilusi internal dapat dibagi menjadi dua, pertama material kadar rendah mempunyai batas yang jelas dengan material kadar tinggi (dilusi geometri) dan kedua material kadar rendah

(18)

tidak mempunyai batas yang jelas dengan kadar tinggi (dilusi inheren). Dilusi internal geometri hadir sebagai waste yang dibedakan dengan jelas di dalam endapan bijih, misalnya barren dike yang menerobos zona bijih. Dilusi internal inheren dapat terjadi karena bertambahnya ukuran blok yang digunakan untuk memisahkan bijih terhadap waste.

Dilusi eksternal terjadi karena reruntuhan dinding, kesulitan teknis mengambil batas bijih dalam open pit, atau kurang hati-hatinya pemisahan batas bijih dan

waste. Dilusi tersebut juga bisa terjadi dalam hal membuka stope dimana lebar

bijih kurang dari lebar minimum penambangan. Dilusi eksternal akan semakin kurang berarti pada endapan yang besar dengan batas bijih dan waste yang bergradasi karena jumlah dilusi akan menjadi bagian kecil dari tonase penambangan.

2.5 VARIABEL TEREGIONAL

Variabel teregional adalah variabel yang terdistribusi dalam ruang yang mempunyai struktur teratur sedemikian rupa sehingga terdapat autokorelasi1 dalam variabel tersebut. Sifat-sifat terstruktur disebut regionalisasi dan dicirikan bahwa sampel-sampel yang dekat lebih mempunyai nilai yang mirip daripada sampel-sampel yang terletak lebih berjauhan. Umumnya variabel-variabel yang berhubungan dengan endapan mineral adalah variabel yang teregional misalnya tebal urat, kadar, kerapatan rekahan, dll.

Secara umum variabel teregional setidaknya terdiri dari dua komponen yaitu komponen acak dan komponen terstruktur. Komponen acak umumnya menyertai komponen terstruktur dengan semakin jauhnya jarak antar titik informasi. Fungsi matematis autokorelasi dapat dipergunakan untuk mengkarakterisasi variabel teregional dan kemudian diaplikasikan dalam perhitungan cadangan. Sebaliknya, statistik variabel acak (independen) mengabaikan efek spasial korelasi sehingga tidak akan sepenuhnya bermanfaat dalam perhitungan cadangan.

1

Autokorelasi adalah hubungan korelasi yang terjadi pada satu variabel dimana nilai-nilai dalam variabel tersebut tidak saling bebas.

(19)

Variabel teregional seperti kadar juga mempunyai hubungan erat dengan support sampel. Dalam hal ini support merupakan besaran massa, bentuk, dan arah dari volume sampel yang dianalisis kadar mineral berharganya. Sampel inti bor vertikal sepanjang 1 m merepresentasikan variabel teregional dengan support yang uniform. Jika panjang inti bor bertambah misalnya 2 m maka akan terdefinisi variabel teregional baru dari support yang berbeda. Efek smoothing (menurunkan variabilitas) terhadap suatu nilai, atau disebut juga regularisasi, umumnya disertai dengan meningkatkan support. Hal ini diilustrasikan secara numerik dan grafik seperti dalam Gambar 2.4.

Gambar 2.4: Ilustrasi numerik dari efek smoothing kombinasi kadar dari support kecil

sampai besar (atas), hubungan umum dari dispersi kadar yang diilustrasikan dalam histogram antara sampel volume kecil dan besar.

2.6 SELECTIVE MINING UNIT

Selective mining unit (SMU) adalah blok terkecil dimana penentuan bijih dan waste umumnya dibuat. Ukuran dari SMU ditentukan berdasarkan metode

penambangan dan juga skala operasi yang akan dilakukan. Untuk tujuan perencanaan, endapan mineral dapat dibuat menjadi blok-blok 3 dimensi seperti pada Gambar 2.5. Masing-masing blok ditentukan harga kadar logam atau parameter yang lain. Penentuan SMU merupakan hal yang sangat kritis

(20)

dalam kaitannya dengan perhitungan cadangan karena SMU akan menjadi dasar untuk menentukan klasifikasi sumberdaya (terukur, terindikasi, atau tereka) dan cadangan (terbukti dan terkira).

Gambar 2.5: Blok-blok yang dipergunakan untuk mengestimasi geometri badan bijih,

blok tersebut umumnya akan dipergunakan sebagai selective mining unit (SMU). Blok-blok perhitungan cadangan umumnya akan dipergunakan sebagai SMU, oleh karena itu dimensi blok harus ditentukan dengan cermat. Dalam menentukan dimensi tersebut harus memperhatikan faktor-faktor seperti: spasi lubang peledakan, spesifikasi alat tambang, tinggi bench dan juga karakteristik peledakan.

2.7 AKURASI DAN KETEPATAN

Akurasi adalah kedekatan dengan kenyataan, ketidakakuratan yang signifikan akan menghasilkan bias (nilai yang menjauhi dari sebenarnya). Presisi adalah ukuran kemampuan untuk mereproduksi (reproduksibilitas) hasil dengan percobaan yang berulang. Dalam suatu hal mungkin mempunyai reproduksibilitas yang baik tetapi akurasi yang kurang bagus, dengan demikian keduanya harus diperhatikan dengan detil.

Terdapat beberapa penyebab kesalahan dalam perhitungan cadangan diantaranya:

1. Kesalahan pengambilan sampel (sampling error)

2. Kesalahan analisis termasuk kesalahan reduksi sampel

(21)

3. Kesalahan penaksiran, yaitu kesalahan yang terjadi ketika mengekstensikan kadar titik sampel menjadi suatu volum.

4. Kesalahan asumsi bulk density (semua bagian endapan dianggap mempunyai bulk density yang seragam).

5. Kesalahan geologi, yaitu kesalahan dalam mengasumsikan kontinuitas bijih dan geometri endapan.

6. Metode penambangan yang tidak sesuai dengan geometri endapan, yaitu pemisahan antara bijih dan waste yang tidak optimal.

7. Dilusi variabel dari batuan dinding di sekitarnya.

8. Kesalahan manusia, misalnya plot data yang kurang tepat, penentuan ketelitian desimal, dll.

Faktor-faktor tersebut dapat menyebabkan penaksiran menjadi tidak akurat maupun tidak presisi. Hasil yang tidak akurat dapat diperoleh walaupun dengan presisi yang baik, misalnya jika bias (kesalahan sistematis) terjadi pada prosedur sampling, metode analisis, atau prosedur pemilihan data.

Meskipun metode analisis atau penaksiran sudah dilakukan dengan akurat akan selalu terdapat kesalahan acak pada data atau penaksiran.

Kesalahan-kesalahan dalam perhitungan cadangan tidak semuanya dapat dikuantifikasi. Terdapat beberapa kesalahan penaksiran akibat terlalu kecilnya sampel untuk menaksir suatu volume yang besar. Selain itu terdapat kesalahan yang besar sebagai akibat ketidakpastian interpretasi geologi mengenai geometri dan kontinuitas internal bijih.

2.8 POLA EKSPLORASI

Secara umum pola dasar eksplorasi adalah bekerja dari lokasi yang sudah diketahui menuju lokasi yang belum diketahui. Akibat adanya faktor mineralisasi dan kondisi topografi, maka bentuk pola-pola eksplorasi dapat berbeda sesuai dengan kondisinya, antara lain:

1. Pola bujursangkar, digunakan untuk jenis endapan yang mempunyai penyebaran isotrop (mineralisasi homogen) dan topografi landai.

(22)

2. Pola persegi panjang, digunakan untuk jenis endapan yang mempunyai penyebaran mineralisasi dengan variasi bijih atau kadar ke arah tertentu lebih besar daripada variasi kadar ke arah lain dimana kondisi topografi landai.

3. Pola segitiga (acak), digunakan untuk endapan-endapan yang mempunyai penyebaran mineralisasi yang tidak homogen dimana topografi cenderung bergelombang.

4. Pola rhombohedron, umumnya digunakan untuk kondisi mineralisasi sebagaimana dijelaskan pada Poin 1 dan 2 dimana kondisi di lapangan tidak memungkinkan membentuk pola bujursangkar atau persegi panjang.

Gambar 2.6: Pola eksplorasi bujursangkar (a), persegi panjang (b),

segitiga (c), dan rhombohedron (d).

Pola bujursangkar merupakan pola awal dalam eksplorasi dengan asumsi bahwa penyebaran mineralisasi ke semua arah cederung sama. Apabila informasi tentang penyebaran mineralisasi telah diperoleh dengan lebih detil maka pola bujursangkar tersebut dapat berubah menjadi pola-pola lain sesuai dengan kebutuhan untuk memperjelas geometri dan dimensi endapan bahan galian.

2.9 GRID DENSITY

Derajat kerapatan antar titik observasi di dalam pola eksplorasi disebut dengan

grid density. Terdapat dua hal dalam pembahasan grid density yaitu:

(23)

1. Apabila mineralisasi mempunyai tingkat kemenerusan yang tinggi maka jarak atau interval antar titik observasi besar. Dalam hal ini disebut dengan

grid density rendah.

2. Apabila mineralisasi mempunyai tingkat kemenerusan yang rendah maka jarak atau interval antar titik observasi kecil. Dalam hal ini disebut dengan

grid density tinggi.

Peningkatan grid density ini perlu dilakukan untuk mengantisipasi adanya struktur dan perbedaan kondisi mineralisasi antara titik pengamatan. Begitu juga dengan meningkatnya tahapan eksplorasi maka grid density juga akan bertambah besar. Semakin tinggi grid density pada suatu endapan yang sama maka semakin meningkat pula tingkat kepercayaan dan ketelitian eksplorasi.

2.10 PERSYARATAN PERHITUNGAN CADANGAN

Dalam melakukan perhitungan sumberdaya harus memperhatikan persyaratan tertentu, antara lain :

1. Suatu taksiran sumberdaya harus mencerminkan secara tepat kondisi geologi dan karakter/sifat dari endapan bahan galian.

2. Selain itu harus sesuai dengan tujuan evaluasi. Suatu model sumberdaya yang akan digunakan untuk perancangan tambang harus konsisten dengan metode penambangan dan teknik perencanaan tambang yang akan diterapkan.

3. Taksiran yang baik harus didasarkan pada data aktual yang diolah/ diperlakukan secara objektif. Keputusan dipakai-tidaknya suatu data dalam penaksiran harus diambil dengan pedoman yang jelas dan konsisten. Tidak boleh ada pembobotan data yang berbeda dan harus dilakukan dengan dasar yang kuat.

Metode perhitungan yang digunakan harus memberikan hasil yang dapat diuji ulang atau diverifikasi. Tahap pertama setelah perhitungan sumberdaya selesai, adalah memeriksa atau mengecek taksiran kualitas blok (unit penambangan terkecil). Hal ini dilakukan dengan menggunakan data pemboran yang ada di sekitarnya. Setelah penambangan dimulai, taksiran kadar dari

(24)

model sumberdaya harus dicek ulang dengan kualitas dan tonase hasil penambangan yang sesungguhnya.

(25)

BAB III

KLASIFIKASI SUMBERDAYA DAN CADANGAN

Endapan mineral merupakan kekayaan alam yang berpengaruh dalam perekonomian sebuah negara khususnya di Indonesia. Oleh karena itu upaya untuk mengetahui kuantitas dan kualitas endapan mineral harus selalu diusahakan dengan tingkat kepastian yang lebih tinggi seiring dengan pentahapan eksplorasinya. Semakin lanjut tahapan eksplorasi maka semakin besar pula tingkat keyakinan akan kuantitas dan kualitas sumberdaya mineral dan cadangan.

Berdasarkan tahapan eksplorasi yang menggambarkan pula tingkat keyakinan akan potensinya dilakukan usaha pengelompokan atau klasifikasi sumberdaya mineral dan cadangan. Dasar atau kriteria klasifikasi di sejumlah negara terutama adalah tingkat keyakinan geologi dan kelayakan ekonomi. Hal ini dipelopori oleh US Bureau of Mines (USBM) dan US Geological Survey (USGS) yang hingga sekarang masih dianut oleh negara-negara dengan industri tambang yang penting seperti Australia, Kanada, dll. Perserikatan Bangsa-Bangsa (PBB) dalam hal ini Dewan Ekonomi dan Sosial (Economic and Social

Council) telah menyusun usulan klasifikasi cadangan dan sumberdaya mineral

yang sederhana dan mudah dimengerti oleh semua pihak. Selain kriteria tersebut di atas, PBB juga menggunakan ekonomi pasar (market economy) sebagai salah satu kriterianya.

Di Indonesia telah dibuat sebuah klasifikasi sumberdaya dan cadangan oleh Badan Standarisasi Nasional (BSN) pada tahun 1998 dengan kode SNI 13-4726-1998. Sistem klasifikasi oleh BSN tersebut mengacu kepada standar industri pertambangan yang telah ada di beberapa negara.

(26)

Diktat TE-3231, Metode Perhitungan Cadangan BAB III, Sistem Klasifikasi Sumberdaya dan Cadangan

3.1 KLASIFIKASI STANDAR NASIONAL INDONESIA (BSN)

Sebelum membahas tentang klasifikasi sumberdaya dan cadangan terlebih dahulu akan dijelaskan beberapa definisi istilah yang dibuat oleh BSN yang berhubungan dengan sistem klasifikasi tersebut. Dalam sub-bab ini akan dijelaskan sistem klasifikasi SNI 13-4726-1998 (Amandemen 1, 1999).

Klasifikasi Sumberdaya Mineral dan Cadangan adalah suatu proses pengumpulan, penyaringan, serta pengolahan data dan informasi dari suatu endapan mineral untuk memperoleh gambaran yang ringkas mengenai endapan itu berdasarkan kriteria keyakinan geologi dan kelayakan tambang.

Kriteria keyakinan geologi didasarkan pada tahap eksplorasi yang meliputi survei tinjau, prospeksi, eksplorasi umum, dan eksplorasi rinci. Kriteria kelayakan tambang didasarkan pada faktor-faktor ekonomi, teknologi, peraturan perundang-undangan, lingkungan, dan sosial (economic, technological, legal, environment, and social factor).

Sumberdaya Mineral (Mineral Resource) adalah endapan mineral yang diharapkan dapat dimanfaatkan secara nyata. Sumebrdaya mineral dengan keyakinan geologi tertentu dapat berubah menjadi cadangan setelah dilakukan pengkajian kelayakan tambang dan memenuhi kriteria layak tambang.

Cadangan (Reserve) adalah endapan mineral yang telah diketahui ukuran, bentuk, sebaran, kuantitas, dan kualitasnya dan yang secara ekonomis, teknis, hukum, lingkungan, dan sosial dapat ditambang pada saat perhitungan dilakukan.

Keterdapatan Mineral (Mineral Occurence) adalah suatu indikasi pemineralan (mineralization) yang dinilai untuk dieksplorasi lebih jauh. Istilah keterdapatan mineral tidak ada hubungannya dengan ukuran

(27)

volum/tonase atau kadar/kualitas, dengan demikian bukan bagian dari suatu sumberdaya mineral.

Endapan Mineral (Mineral Deposit) adalah longgokan (akumulasi) bahan tambang berupa mineral atau batuan yang terdapat di kerak bumi yang terbentuk oleh proses geologi tertentu dan dapat bernilai ekonomi.

Keyakinan Geologi (Geological Assurance) adalah tingkat keyakinan mengenai endapan mineral yang meliputi bentuk, sebaran, kuantitas, dan kualitasnya sesuai dengan tahap eksplorasinya.

Tingkat Kesalahan (Error Tolerance) adalah penyimpangan kesalahan baik kuantitas maupun kualitas sumberdaya mineral dan cadangan yang masih bisa diterima sesuai dengan tahap eksplorasi.

Kelayakan Tambang (Mine Feasibility) adalah tingkat kelayakan tambang dari suatu endapan mineral apakah layak tambang atau tidak berdasarkan kondisi ekonomi, teknologi, lingkungan, sosial, serta peraturan/perundang-undangan atau kondisi lain yang berhubungan pada saat itu.

Tahap Eksplorasi (Exploration Stages) adalah urutan penyelidikan geologi yang umumnya dilaksanakan melalui 4 tahap sebagai berikut: Survei Tinjau, Prospeksi, Eksplorasi Umum, dan Eksplorasi Rinci. Tujuan penyelidikan geologi ini adalah untuk mengidentifikasi pemineralan, menentukan ukuran, bentuk, sebaran, kuantitas, dan kualitas dari suatu endapan mineral untuk kemudian dapat dilakukan analisa/kajian kemungkinan dilakukannya investasi.

Survei Tinjau (Reconnaissance) adalah tahap eksplorasi untuk mengidentifikasi daerah-daerah yang berpotensi bagi keterdapatan mineral pada skala regional terutama berdasarkan hasil studi geologi regional, diantaranya pemetaan geologi regional, pemotretan udara, dan metode tidak langsung lainnya, serta inspeksi lapangan pendahuluan

(28)

yang penarikan kesimpulannya berdasarkan ekstrapolasi. Tujuannya adalah untuk mengidentifikasi daerah-daerah anomali atau mineralisasi yang prospektif untuk diselidiki lebih lanjut. Perkiraan kuantitas sebaiknya hanya dilakukan apabila datanya cukup tersedia atau ada kemiripan dengan endapan lain yang mempunyai kondisi geologi yang sama.

Prospeksi (Prospecting) adalah tahap eksplorasi dengan jalan mempersempit daerah yang mengandung endapan mineral yang potensial. Metode yang digunakan adalah pemetaan geologi untuk mengidentifikasi singkapan dan metode tidak langsung seperti geokimia dan geofisika. Paritan yang terbatas, pengeboran dan pemercontoan mungkin juga dilaksanakan. Tujuannya adalah untuk mengidentifikasi suatu endapan mineral yang akan menjadi target eksplorasi selanjutnya. Estimasi kuantitas dihitung berdasarkan interpretasi data geologi, geokimia, dan geofisika.

Eksplorasi Umum (General Exploration) adalah tahap eksplorasi yang merupakan deliniasi awal dari suatu endapan yang teridentifikasi. Metode yang digunakan termasuk pemetaan geologi, pemercontoan dengan jarak yang lebar, membuat paritan dan pengeboran untuk evaluasi pendahuluan kuantitas dan kualitas dari suatu endapan. Interpolasi bisa dilakukan secara terbatas berdasarkan metode penyelidikan tidak langsung. Tujuannya adalah untuk menentukan gambaran geologi suatu endapan mineral berdasarkan indikasi penyebaran, perkiraan awal mengenai ukuran, bentuk, sebaran, kuantitas, dan kualitasnya. Tingkat ketelitian sebaiknya dapat digunakan untuk menentukan apakah studi kelayakan tambang dan eksplorasi rinci diperlukan.

Eksplorasi Rinci (Detailed Exploration) adalah tahap eksplorasi untuk mendeliniasi secara rinci dalam 3-dimensi terhadap endapan mineral yang telah diketahui dari pemercontoan singkapan, paritan, lubang bor,

shafts, dan terowongan. Jarak pemercontoan sedemikian rapat

(29)

sehingga ukuran, bentuk, sebaran, kuantitas, dan kualitas serta ciri-ciri yang lain dari endapan mineral tersebut dapat ditentukan dengan tingkat ketelitian yang tinggi. Uji pengolahan dari pemercontoan ruah (bulk

sampling) mungkin diperlukan.

Studi Kelayakan Tambang (Mine Feasibility Study) adalah pengkajian mengenai aspek teknik dan prospek ekonomik dari suatu proyek penambangan dan merupakan dasar untuk penentuan keputusan investasi. Kajian ini merupakan dokumen yang memenuhi syarat dan dapat diterima untuk keperluan analisa bank (bankable document) dalam kaitannya dengan pelaksanaan investasi atau pembiayaan proyek. Studi ini meliputi pemeriksaan seluruh informasi geologi berdasarkan laporan eksplorasi dan faktor-faktor ekonomi, penambangan, pengolahan, pemasaran, hukum/perundang-undangan, lingkungan, sosial, serta faktor lain yang terkait.

Layak Tambang adalah keadaan yang menunjukkan bahwa berdasarkan faktor-faktor dalam studi kelayakan tambang telah memungkinkan endapan mineral dapat ditambang secara ekonomis.

Belum Layak Tambang adalah keadaan yang menunjukkan bahwa salah satu atau beberapa faktor dalam studi kelayakan tambang belum mendukung dilakukannya penambangan. Bila faktor tersebut telah mendukungnya, maka sumberdaya mineral dapat berubah menjadi cadangan.

Sumberdaya Mineral Hipotetik (Hypothetical Mineral Resource) adalah sumberdaya mineral yang kuantitas dan kualitasnya diperoleh berdasarkan perkiraan pada tahap Survei Tinjau.

Sumberdaya Mineral Tereka (Inferred Mineral Resource) adalah sumberdaya mineral yang kuantitas dan kualitasnya diperoleh berdasarkan perkiraan pada tahap Prospeksi.

(30)

Sumberdaya Mineral Terunjuk (Indicated Mineral Resource) adalah sumberdaya mineral yang kuantitas dan kualitasnya diperoleh berdasarkan perkiraan pada tahap Eksplorasi Umum.

Sumberdaya Mineral Pra-Kelayakan (Prefeasibility Mineral Resource) adalah sumberdaya mineral yang dinyatakan berpotensi ekonomis dari hasil Studi Pra-Kelayakan yang biasanya dilaksanakan di daerah Eksplorasi Rinci dan Eksplorasi Umum.

Sumberdaya Mineral Kelayakan (Feasibility Mineral Resource) adalah sumberdaya mineral yang dinyatakan berpotensi ekonomis dari hasil Studi Kelayakan atau suatu kegiatan penambangan sebelumnya yang biasanya dilaksanakan di daerah Eksplorasi Rinci.

Sumberdaya Mineral Terukur (Measured Mineral Resource) adalah sumberdaya mineral yang kuantitas dan kualitasnya diperoleh berdasarkan perkiraan pada tahap Eksplorasi Rinci.

Cadangan Terkira (Probable Reserve) adalah sumberdaya mineral terunjuk dan sebagian sumberdaya mineral terukur yang tingkat keyakinan geologinya masih lebih rendah, yang berdasarkan studi kelayakan tambang semua faktor yang terkait telah terpenuhi, sehingga penambangan dapat dilakukan secara ekonomis.

Cadangan Terbukti (Proved Reserve) adalah sumberdaya mineral terukur yang berdasarkan studi kelayakan tambang semua faktor yang terkait telah terpenuhi, sehingga penambangan dapat dilakukan secara ekonomis.

Klasifikasi sumberdaya dan cadangan berdasarkan dua kriteria, pertama tingkat keyakinan geologi yang ditentukan oleh empat tahap eksplorasi (Survei Tinjau, Prospeksi, Eksplorasi Umum, dan Eksplorasi Rinci). Dari survei tinjau ke eksplorasi rinci menunjukkan semakin rincinya penyelidikan sehingga tingkat keyakinan geologinya semakin tinggi dan tingkat kesalahannya semakin

(31)

rendah. Kedua berdasarkan pengkajian layak tambang dengan penjelasan lebih lanjut sebagai berikut:

1. Pengkajian layak tambang meliputi faktor-faktor ekonomi, penambangan, pemasaran, lingkungan, sosial, dan hukum (perundang-undangan). Untuk endapan mineral bijih, metalurgi juga merupakan faktor pengkajian layak tambang.

2. Pengkajian layak tambang akan menentukan apakah sumberdaya mineral akan berubah menjadi cadangan atau tidak.

3. Berdasarkan pengkajian ini bagian sumberdaya mineral yang layak tambang berubah statusnya menjadi cadangan, sedangkan yang belum layak tambang tetap menjadi sumberdaya mineral.

Sistem kodifikasi klasifikasi sumberdaya dan cadangan dibuat dengan tiga angka berdasarkan fungsi tiga sumbu yaitu: E, F, dan G, dimana:

E = Sumbu Ekonomis (Economic Axis) F = Sumbu Kelayakan (Feasibility Axis) G = Sumbu Geologi (Geological Axis)

Angka pertama adalah menunjukkan Sumbu Ekonomis terdiri dari tiga angka: Angka 1 menyatakan Ekonomis

Angka 2 menyatakan Berpotensi Ekonomis Angka 3 menyatakan Berintrinsik Ekonomis

Angka kedua adalah menunjukkan Sumbu Kelayakan terdiri dari tiga angka: Angka 1 menyatakan Studi Kelayakan atau Laporan Penambangan Angka 2 menyatakan Studi Pra Kelayakan

Angka 3 menyatakan Studi Geologi

Angka ketiga adalah menunjukkan Sumbu Geologi terdiri dari empat angka: Angka 1 menyatakan Eksplorasi Rinci

Angka 2 menyatakan Eksplorasi Umum Angka 3 menyatakan Prospeksi

(32)

Diktat TE-3231, M eto de Perhitun gan Cadan gan

BAB III, Sistem

Klasifi

k

asi Sum

berdaya dan Cada

n gan III-8 Ta hap E k sp lo ra si Ek spl o rasi Rinci (Det ai led Exp lora tio n) Eksplorasi Umum (Gen era l E x plor at ion) Prospeksi (Prospect ing) S u rv ei T inja u (Re c o nna issa nce) St ud i K e la ya ka n da n at au L apo ran Pe namb ang an Studi Pra Kelayakan St ud i G e o log i 1. Ca dan gan Mine ral Terbukti (P roved Mineral Res e rv e) {111 } 2 . Sumb erday a M inera l Kela yak an (Fe asi bil ity Mine ral Res ourc e ) {211 } 1. Ca dan gan Mine ral Te rkira (Pro babl e Mi neral Rese rv e) {12 1 } + {12 2 } 2 . Sumb erday a M inera l Pra Kel a ya kan (Prefea s ib ility M ine ral Res ourc e ) {22 1 } + {22 2 } 1 -2 . S u m b er da y a M ine ra l Teruk u r (Mea sure d Mi neral R eso urce) {331 } ?. S u mbe rday a Mi neral Hip o teti k (Rec onna iss anc e Mi nera l Reso urce ) {3 34} 1-2 . S u mb e rda y a M ine ra l Ter e ka (Inferred Mineral Re sou rce) {3 33} 1-2. Su mberd a ya Min e ral Teru njuk (Ind ica ted M ine ra l Re sou rce) {332} Tin gka t ke yak ina n ge olog i re nda h ting gi Ka te go ri E k ono mis : 1 = E k o n o m is 1-2 = E k o n o m is ke be rpot en si e k o n o m is (be rint rin si k ekon omis) 2 = B e rp ot ensi ekon omis ? = Tidak dit e n tu k a n Ke layaka n dida sarkan p ada kaj ian f a kto r-f akt o r: e k o n o m i, pe ma saran , p ena mban gan , pe ng olah an , ling k ung an sosial, hu ku m/p e run d a ng-u n d ang an, dan ke bija ka n peme rint a h Ga m bar 3.1

: Sistem klasifikasi sumberdaya mine

ral dan cada

(33)

Gambar 3.2: Sistem kodifikasi sumberdaya mineral dan cadangan SNI 1998.

(34)

resources Identified Measured indicated Reserves Undiscovered Demonstrated Inferred Hypothetical (known distict) Speculative (undiscovered distict) Paramarginal Submarginal Total resources

Increasing geological confidance

Klasifikasi untuk mengidentifikasi mineral resources dan reserve US Bereau of Mines (USBM) & US Geological Survey (USGS), 1980

(35)

Menurut Valee (1986), perkiraan tingkat kesalahan pada masing-masing tingkat keyakinan pada klasifikasi sumberdaya dan cadangan seperti terihat pada

(36)

Tabel III.1: Perkiraan Tingkat Kesalahan (Error) Pada Masing-Masing

Tingkat Keyakinan (Dimodifikasi dari Valee,1986).

Kategori Kondisi Data Perkiraan

Error

Saat Development:

Mineralisasi/bijih tersingkap dan telah dilakukan sampling dengan volume & intensitas yang cukup melalui pemboran detil

0 - 10 %

Measured ↔ Proven

Pada Program Pemboran Detil:

Kondisi dan kemenerusan Bijih & Mineralisasi pada semua tempat telah diidentifikasikan dengan pemboran

5-20 %

Class – I :

Kondisi dan kemenerusan Bijih & Mineralisasi regular – menerus telah diidentifikasikan dengan pemboran, namun dengan jarak yang relatif masih jauh

20-40 %

Indicated ↔ Probable

Class – II :

Kondisi dan kemenerusan Bijih & Mineralisasi irregular – fluktuatif telah diidentifikasikan dengan pemboran, namun dengan jarak yang relatif masih jauh

40-70 %

Inferred ↔ Possible

Mineralisasi diinterpretasikan berdasarkan sifat kemenerusan dari titik-titk yang telah diketahui, pemboran masih acak

70-100 %

(37)

BAB IV

KONTROL GEOLOGI

. . . computation formed only part, and perhaps not the most important part, of ore reserve estimation; . . . the estimate in situ should be seen primarily as a facet of ore geology.

(King et al., 1985)

Geologi merupakan ilmu bumi yang mencakup mineralogi, petrologi, struktur, stratigrafi, geokimia, hidrogeologi, dll. Pengaruh aspek geologi pada perhitungan cadangan antara lain terletak pada topik sebagai berikut:

1. Pemetaan geologi dan sejarah geologi

2. Pemodelan 3 dimensi (bentuk geometri endapan) 3. Model genetik endapan bijih

4. Sifat-sifat mineralogi 5. Kemenerusan

4.1 PEMETAAN GEOLOGI

Informasi fakta geologi merupakan dasar untuk membuat model 3 dimensi dari endapan mineral. Informasi geologi diperoleh dari batuan yang tersingkap di permukaan, paritan, sumur, dan pengeboran serta kegiatan bawah tanah. Sumber-sumber informasi tersebut memberikan pengamatan langsung terhadap batuan dan mineral tetapi hanya merepresentasikan sebagian sedikit dari semua tubuh batuan atau endapan mineral. Walaupun diperoleh informasi geologi dari proses pemercontoan yang benar tetapi conto yang diperoleh hanya merupakan sepersejuta dari seluruh volume endapan. Dengan demikian dibutuhkan komponen interpretasi untuk membangun model 3 dimensi endapan mineral dan batuan sampingnya.

Komponen interpretasi tersebut meliputi interpolasi unsur-unsur geologi di antara titik-titik informasi dan ekstrapolasi ke arah luar wilayah titik-titik informasi. Proses interpretasi juga dibantu oleh data-data dari survei tak langsung geofisika maupun geokimia untuk mengetahui secara spesifik

(38)

unsur-Diktat TE-3231, Metode Perhitungan Cadangan BAB IV, Kontrol Geologi

unsur geologi seperti patahan atau jenis batuan, meningkatkan kepercayaan pada kemenerusan bijih, dan memberikan perbandingan informasi kadar terhadap hasil taksiran.

Unsur-unsur geologi yang diperoleh dari pengamatan dan hasil interpretasi diplot dalam sebuah peta dan penampang dengan skala yang representatif. Jenis-jenis informasi yang harus dimasukkan dalam peta dan penampang diantaranya adalah:

1. Jenis batuan, komposisi batuan mempengaruhi reaktivitas terhadap larutan pembawa mineral dan mengontrol proses mineralisasi. Jenis batuan merupakan informasi geologi yang paling penting dimana sifat-sifat fisik maupun kimia serta umur batuan akan memberikan pemahaman mengenai sejarah geologi di daerah penyelidikan.

2. Patahan (sesar), salah satu unsur struktur geologi yang mengganggu susunan litologi. Umur patahan sangat penting dalam melakukan interpretasi kemenerusan endapan mineral.

Gambar 4.1: Sesar mendatar

(garis putus) yang terjadi setelah proses mineralisasi akan menghasilkan dua zona yang mempunyai kadar mineral sangat berbeda.

3. Lipatan, sebagaimana sesar, lipatan dapat membuat geometri endapan mineral menjadi lebih kompleks.

4. Kerapatan dan arah rekahan atau urat.

5. Porositas dan permeabilitas, permeabilitas penting untuk penyebaran fluida pembawa mineral, dikontrol oleh struktur (misalnya rekahan) dan karakteristik litologi (misalnya lapisan karbonat reaktif yang mempunyai porositas dan permeabilitas).

(39)

Gambar 4.2: Kerapatan dan

arah rekahan dapat dipetakan dengan baik sebagaimana gambar di samping. Terdapat 2 mineralisasi: hitam dan abu-abu, dari kiri ke kanan menunjukkan kerapatan rekahan yang semakin turun, dari atas ke bawah

menunjukkan arah dominasi yang berlawanan.

6. Urutan fase mineralisasi (paragenesa), banyak endapan merupakan hasil dari beberapa fase mineralisasi. Memilah-milah fase mineralisasi secara spasial berguna dalam perhitungan cadangan.

Gambar 4.1 menunjukkan pengaruh struktur geologi (sesar) dalam proses

penaksiran kadar. Apabila belum diketahui keberadaan sesar di daerah tersebut maka hasil penaksiran kadar pada titik x akan cenderung overestimate karena pengaruh titik sampel yang mempunyai kadar tinggi pada daerah di sebelah kanan. Dengan diketahuinya keberadaan sesar maka daerah ini terbagi menjadi dua blok yang dipisahkan oleh sesar yaitu blok yang mengandung mineralisasi tinggi di sebelah kanan dan blok yang mengandung mineralisasi rendah di sebelah kiri sesar. Dalam kasus ini harus dilakukan penaksiran yang terpisah antara dua daerah tersebut karena dibatasi oleh bidang ketidakmenerusan yaitu bidang sesar.

Gambar 4.3 menunjukkan tiga jenis mineralisasi endapan molibdenit pada

breksi, stringer zone, dan high grade vein. Masing-masing jenis mieralisasi mempunyai karakteristik kemenerusan bijih yang berbeda sehingga dalam penaksiran cadangan harus dilakukan secara terpisah pula.

Informasi geologi yang mempengaruhi prosedur perhitungan cadangan dan perencanaan tambang pada open pit diantaranya:

1. Kedalaman dan karakter overburden

2. Penyebaran mineralisasi yang meliputi dimensi geometri dan kedalaman 3. Batas endapan alamiah (gradasi, tajam, lurus, berkelok, bergerigi, dll)

(40)

Diktat TE-3231, Metode Perhitungan Cadangan BAB IV, Kontrol Geologi

4. Karakter kemenerusan bijih

5. Kekerasan batuan dalam hubungannya dengan kemampugaruan dan kemudahan untuk dibuat lubang bor (drillability)

6. Karakteristik peledakan 7. Kemantapan lereng

8. Penyebaran jenis batuan (dalam kaitannya dengan dilusi internal dan eksternal)

9. Karakteristik hidrologi dan hidrogeologi

Gambar 4.3: Penampang model endapan molibdenit utara-selatan (A) dan timur-barat

(B) central British Columbia menunjukkan tiga fase mineralisasi pada breksi, stringer

zone, dan high-grade vein (Sinclair & Blackwell, 2005).

Informasi geologi yang mempengaruhi prosedur perhitungan cadangan dan perencanaan tambang pada underground mine diantaranya:

(41)

1. Dimensi geometri endapan 2. Jenis batuan

3. Perlapisan meliputi ketebalan, jurus, dan kemiringan tahan

n kekerasan ing

pada keseluruhan proses eksplorasi, evaluasi,

evelopment, dan penambangan endapan mineral. Pada awalnya informasi

batuan yang berasosiasi iilustrasikan dalam rangkaian penampang atau peta secara sistematis.

4. Lipatan dan pa 5. Kontak geologi 6. Rekahan, belahan, da 7. Karakteristik dind 8. Karakteristik hidrogeologi

Faktor geologi sangat penting

d

geologi diperoleh dari observasi langsung yang hanya merepresentasikan bagian kecil dari keseluruhan tubuh endapan sehingga interpretasi sangat diperlukan. Hasil interpretasi dapat berubah seiring dengan semakin banyaknya informasi geologi selama proses penambangan berlangsung. Dengan demikian informasi faktual harus dimasukkan untuk mereview hasil interpretasi yang telah dilakukan secara periodik selama proses penambangan. Hal ini juga akan menyebabkan perubahan terhadap hasil perhitungan cadangan yang telah dilakukan (perhitungan cadangan bersifat dinamis1).

4.2 PEMODELAN UMUM GEOMETRI ENDAPAN

Secara praktis geometri zona mineralisasi dan d

Penampang dapat langsung dibuat tepat melewati penampang lubang bor, tetapi dalam beberapa kasus penampang juga bisa dibuat sebagai hasil interpolasi di antara penampang-penampang lubang bor. Penampang umumnya dibuat tegak lurus terhadap arah kemenerusan atau penyebaran endapan bijih. Peta dibuat pada berbagai elevasi (level) dengan cara men-transfer informasi dari penampang-penampang yang telah ada, kemudian melakukan interpolasi pada daerah antar penampang.

1

Pengertian dinamis pada perhitungan cadangan tidak hanya menyangkut aspek geologi, tetapi juga dalam aspek ekonomi yang dinyakan dengan nilai cog yang berubah sesuai dengan kondisi

(42)

Pemodelan geometri endapan juga dapat dilakukan secara tiga dimensi dengan bantuan komputer. Pemodelan dengan cara ini akan memudahkan dalam

, pemodelan geometri ndapan bersifat dinamis tergantung informasi-informasi geologi tambahan

Gambar 4.4: mah di tambang Neves-Corvo

dan penambangan berbagai hal diantaranya manajemen data, visualisasi, perhitungan cadangan, perencanaan tambang, dll. Disamping kemudahan-kemudahan tersebut pemodelan ini juga dapat dilakukan dalam waktu yang lebih singkat dan lebih fleksibel apabila ada perubahan atau penambahan data.

Sebagaimana bahasan terakhir dari sub-bab sebelumnya e

yang diperoleh. Pada Gambar 4.4 ditunjukkan pemodelan geometri endapan yang selalu berubah dengan semakin banyaknya informasi geologi yang diperoleh. Model (a) merupakan hasil interpretasi dari data lubang bor, model (b) lebih kompleks setelah terdapat tambahan data tambang underground, dan model (c) jauh lebih kompleks setelah diperoleh tambahan data endapan yang semakin banyak dari proses penambangan underground.

Model geometri endapan tembaga-ti

Portugal yang berubah-ubah sesuai tambahan data geologi (Sinclair & Blackwell, 2005).

(43)

4.3

alam perhitungan cadangan sangat dituntut keakuratan yang tinggi khususnya uh terhadap hapan perancangan tambang. Kelemahan dalam penentuan lokasi dan batas

3. as bijih yang tidak rata dan

4. lnya kesalahan memasukkan informasi

5. uter, misalnya ketidakpastian yang berhubungan dengan

software karena kasus yang khusus.

Gambar 4.5: Woodlawn-Australia,

Ketidakakuratan terhadap data sebenarnya dapat diminimalkan dengan karakteristik endapan yang akan semakin dapat diketahui secara detil dengan

KESALAHAN UMUM PEMODELAN GEOMETRI ENDAPAN

D

dalam penentuan batas luar zona bijih yang akan sangat berpengar ta

endapan akan menyebabkan ketidakpastian dalam mengevaluasi endapan dan kemungkinan permasalahan pada tahapan produksi. Ketidakpastian disebabkan oleh beberapa kesalahan yang dapat dikategorikan sebagai berikut: 1. Ketidakakuratan terhadap data sebenarnya, misalnya kesalahan penentuan

lokasi bor, kesalahan asumsi kemenerusan, dll.

2. Kesalahan sampling dan analitik, misalnya ketidakpastian batas bijih karena tidak presisinya penaksiran kadar.

Kesalahan karena variasi alamiah, misalnya bat berkelok-kelok.

Kesalahan dalam entri data, misa dalam database.

Kesalahan komp

paket software yang masih mengandung bug yang belum teridentifikasi atau tidak fleksibelnya

Penampang utara-selatan endapan sulfida masif

menunjukkan perbedaan hasil interpretasi data bor dengan hasil penambangan

(44)

se pen

empunyai kemenerusan yang smooth di antara dua titik informasi. Semakin makin rincinya kegiatan eksplorasi atau perolehan data selama proses

ambangan. Dalam melakukan interpolasi, model geologi diasumsikan m

banyak informasi geologi yang diperoleh maka semakin kecil kesalahan yang ditimbulkan oleh interpretasi kemenerusan smooth (Gambar 4.4 dan Gambar

4.5).

Gambar 4.6 e. Dari kiri ke kanan

batas bijih be i atas ke bawah batas

bijih beruba (tidak teratur). Kedua

fenomena tersebut (taja r) merupakan fungsi

skala. Batas bijih semaki latif terhadap

K la

pro a

b

onstruksi model geometri endapan dan perhitungan cadangan. Oleh karena itu : Beberapa variasi model batas antara bijih dan wast

rubah menjadi semakin gradasi, sedangkan dar h dari bidang sederhana menjadi lebih kompleks m/gradasi dan sederhana/tidak teratu

n kompleks apabila besaran d semakin tebal re tebal bijih (Sinclair & Blackwell, 2005).

esalahan sampling dan analitik dapat diminimalkan dengan memetakan fakta pangan dengan lebih lengkap, pemilihan prosedur sampling yang tepat, serta gram kontrol kualitas yang baik. Informasi geologi yang kurang tepat pad atas antara bijih dan waste dapat menyebabkan kesalahan inheren dalam k

pada tahap eksplorasi harus dilakukan pengamatan yang detil pada daerah

(45)

batas antara bijih dan waste baik dari pengamatan permukaan maupun

underground.

Pemodelan geometri endapan akan lebih akurat apabila mempunyai model batas yang sederhana. Batas antara bijih dan waste dapat ditentukan dengan tingkat keyakinan yang tinggi. Namun apabila diperoleh model batas yang

ergradasi maka akurasi model geometri endapan akan berkurang dengan

telah ditentukan. Hal ini dapat ilakukan dengan membuat pasangan data dengan jarak yang konstan untuk b

tingkat kesalahan tertentu. Tingkat kesalahan tersebut dapat diperhitungkan terhadap zona gradasi model batas tersebut.

Sinclair & Blackwell (2005) memperkenalkan sebuah metode untuk menentukan zona gradasi berdasarkan karakteristik autokorelasi antara sampel yang dipisahkan oleh batas bijih/waste yang

d

bagian bijih maupun waste. Selanjutnya pasangan data tersebut di-plot ke dalam diagram pencar x-y.

Gambar 4.6: Pasangan data dengan jarak yang sama (dalam kasus ini 2 m) ditentukan

baik untuk bijih maupun waste dari garis batas.

Sebagai studi kasus dipergunakan data untuk endapan emas epitermal yang mempunyai dimensi cukup besar dan batas bijih yang bergradasi. Hasil plot

kan diperoleh parameter kuantitatif misalnya koefisien korelasi (r) seperti terlihat dalam Tabel IV.1. Metode yang hampir sama juga diperkenalkan oleh pasangan data dapat dilihat pada diagram pencar Gambar 4.7. Dari diagram ini a

(46)

Sinclair & Postolski (1999) dengan menggunakan tingkat kontras geokimia. Kontras tersebut dapat ditentukan dengan formula sebagai berikut:

) ( / ) (h m h m Cg = _o _w (4.1) dimana: Cg = kontras geokimia

mo(h) = rata-rata kadar dari n jumlah data yang berjarak h dari batas

bijih

a kadar dari n jumlah data yang berjarak h dari batas

mw(h) = rata-rat

waste

Gambar 4.7 jarak yang

ia dapat diperlihatkan dalam Tabel IV.1. Dalam kasus ini bal zona gradasi dapat dilihat dari nilai koefisien korelasi dan kontras eokimia. Diinterpretasikan zona gradasi pada daerah batas adalah 4 m yaitu 2

m t

: Hasil plot antara kadar bijih terhadap waste untuk berbagai sama dari batas bijih-waste (Sinclair & Blackwell, 2005). Harga kontras geokim

te

ke arah bijih dan 2 m ke arah waste. Dengan demikian data yang terdapa g

(47)

dalam zona gradasi tersebut seharusnya tidak dipergunakan dalam perhitungan cadangan.

Tabel IV.1: Koefisien korelasi dan kontras geokimia

untuk pasangan data dengan berbagai jarak.

4.4 MINERALOGI

Studi mineralogi detil mem mineral yang

ada, varias an butir, hubungan antar

i batuan samping, dll. Hasil dari studi mineralogi juga erupakan hal penting dalam menentukan pola zona mineral bijih dan gangue,

a masif Woodlawn (Australia) dimana roduksi logam tidak pernah sesuai dengan hasil perhitungan cadangan. Hal ini

berikan gambaran kelimpahan mineral-i spasmineral-ial jenmineral-is mmineral-ineralmineral-isasmineral-i, dmineral-istrmineral-ibusmineral-i ukur

butir (tekstur), varias m

perolehan logam (metal recovery), kehadiran mineral yang berbahaya, distribusi oksida-sulfida, kemungkinan produk samping (by product), dll. Semua hal tersebut penting dalam perhitungan cadangan karena mempengaruhi perolehan logam dan keuntungan operasional.

Variasi mineralogi yang signifikan harus dipertimbangkan dalam proses perhitungan cadangan. Sebagai contoh kasus pengaruh studi mineralogi sangat berpengaruh pada endapan sulfid

p

disebabkan tidak dilakukannya studi mineralogi pada tahap studi kelayakan tambang tersebut. Gambar 4. 8 menunjukkan variasi mineralogi yang ditekankan pada daerah bijih kompleks dan daerah kaya tembaga pada bench 2760. Tipe bijih bergradasi dari yang kaya talk sampai yang miskin talk, dari yang kaya pirit sampai moderat. Variasi yang bergradasi tersebut tidak diperhatikan selama perhitungan cadangan kaitannya dengan proses pengolahan. Perolehan logam lebih rendah dari yang diharapkan dan kontaminasi yang cukup besar karena adanya masalah pada tahapan

(48)

penggilingan (milling). Produksi tambang dari hari-ke-hari tidak menunjukkan produksi rata-rata tetapi bervariasi tergantung dari variasi mineralogi lokal.

Variasi mineralogi pada tambang sulfida masif (Sinclair & Blackwell, 2005). Keuntungan lain yang dapat diperoleh da

Gambar 4.8: Woodlawn (Australia)

ri studi mineralogi pada endapan emas diantaranya:

1. n

larutan sianida sehingga menambah kebutuhan zat kimia dalam proses

ral Au yang sulit larut dalam larutan sianida (misalnya Au

3. hadiran mineral karbon yang mengabsorbsi larutan sianida Mengenali kehadiran mineral sianida seperti pirotit yang bereaksi denga

konsentrasi. 2. Mengenali mine

teluride, elektrum kaya Ag) sehingga tidak dapat diperoleh dengan perlakuan sianidasi.

Mengenali ke

dalam jumlah yang signifikan.

(49)

BAB V

KONSEP STATISTIK

Statistics … should not be involved in ore reserve estimation until all other factor such as geological continuity and contact, loss core, representativeness, sampling and assay error have been identified, examined and assessed.

(King et al., 1982)

5.1 PENDAHULUAN

Terminologi dan metode statistik telah digunakan dalam penentuan karakteristik bijih sejak tahun 1945 (Sinclair and Blackwell, 2005). Perhitungan kadar logam atau perhitungan karakteristik cadangan lainnya berhubungan dengan bagian-bagian ilmu statistik seperti ukuran tendensi sentral, ukuran dispersi, bentuk-bentuk fungsi kepadatan peluang, histogram, korelasi sederhana, autokorelasi, hubungan antar dua kelompok data, dll. Metode statistik yang tradisional ini digunakan juga dalam prosedur perhitungan cadangan mineral.

Para ahli statistik berbicara mengenai populasi (yaitu seluruh objek yang dipelajari, contohnya endapan). Populasi atau deposit ini dikarakterisasi menjadi variabel, contohnya kadar, dengan parameter-parameter yang unik (seperti mean, standar deviasi), dan pola penyebaran nilai-nilai terhadap mean-nya (probability density function) yang unik pula.

Tujuan umum dari ilmu statistik adalah mengetahui parameter-parameter atau karakteristik populasi endapan dari sampel yang diambil. Ada dua definisi sampel yang berbeda yaitu: dalam bidang statistik sampel diartikan sebagai kumpulan dari n buah nilai-nilai individual, dalam bidang pertambangan sampel diartikan sebagai sejumlah batu/material yang dapat merepresentasikan dan dapat dianalisis sehingga menghasilkan ukuran-ukuran kualitas (seperti kadar).

Dalam evaluasi penambangan, sampel tidak ditentukan secara acak tetapi mempunyai pola tertentu. Pola pengambilan sampel bervariasi dari yang sangat beraturan sampai dengan yang sangat tidak beraturan.