Kelompok I Vibrasi Dan Rotasi Molekul

(1)

Makalah Kimia Fisika

Vibrasi dan Rotasi Molekul Vibrasi dan Rotasi Molekul

DisusunOleh : DisusunOleh : Afah Syadza 0!""#0"$ Afah Syadza 0!""#0"$ Akh%an &riadi 0!""#0## Akh%an &riadi 0!""#0## Anna Muthia S' 0!""#""( Anna Muthia S' 0!""#""( Ariyadi )utra 0!""#0$* Ariyadi )utra 0!""#0$* +ayu Setiyo Rahar,o +ayu Setiyo Rahar,o 0!""#"0-+ella &resiana .tari 0!""#0# +ella &resiana .tari 0!""#0# +ima Fauliansyah 0!""#0#" +ima Fauliansyah 0!""#0#" /araka uki Manto%i 0!""#0" /araka uki Manto%i 0!""#0" Dery Aldino a1hya S' Dery Aldino a1hya S'

0!""#0(-Diena 2urul 3akim 0!""#00* Diena 2urul 3akim 0!""#00*

4ka Sun )utri 0!""#0!5 4ka Sun )utri 0!""#0!5

6' F' 7' An8elo Fernando 0!""#05! 6' F' 7' An8elo Fernando 0!""#05!

3uda eni Ra1hmalia 0!""#0"( 3uda eni Ra1hmalia 0!""#0"( 9la Ma%asri &arti%i 0!""#0"! 9la Ma%asri &arti%i 0!""#0"! 9zzudin Surya 2ata 0!""#0!( 9zzudin Surya 2ata 0!""#0!( ;iembi Kristi Kalista 0!""#0*" ;iembi Kristi Kalista 0!""#0*"



ani <usianani <usiana 0!""#"00a 0!""#"00 =uniar Subastian 0!""#0( =uniar Subastian 0!""#0(

)RO6RAM S&.D9 K9M9A )RO6RAM S&.D9 K9M9A

FAK.<&AS MA&4MA&9KA DA2 9<M. )4264&A3.A2 A<AM FAK.<&AS MA&4MA&9KA DA2 9<M. )4264&A3.A2 A<AM

.29V4RS9&AS )AK.A2 .29V4RS9&AS )AK.A2 +O6OR +O6OR !0" !0"

(2)

V9+RAS9MO<4K.<

+A+ 9 )42DA3.<.A2

A' <atar +elakan8

Atom-atom di dalam molekul tidak dapat diam, melainkan bervibrasi (bergetar). Ikatan kimia yang menghubungkan dua atom dapat dimisalkan sebagai dua bola yang dihungkan oleh pegas. (Susila dalam handout Spektroskopi Infra Merah). Bisa dilihat pada gambar dibaah!

6ambar" Model 9katan Kimia

"ibrasi sendiri merupakan salah satu dari gerakan yang dilakukan oleh atom-atom dalam molekul. #erakan atom-atom dalam molekul terdiri atas!

$) %ranslasi, yaitu keadaan dimana molekul bergerak dari satu tempat ke tempat lain.

&) "ibrasi, yaitu keadaan dimana ikatan antar atom-atom dalam molekul merenggang dan merapat.

') otasi, yaitu molekul yang dapat berputar pada sumbunya (sumbu , sumbu y, dan sumbu *). +imana molekul linear akan berputar pada & sumbu , sedangkan molekul nonlinear berputar pada ' sumbu.

+' Rumusan Masalah

$. Apa saa tipe-tipe vibrasi

&. Apa yang dimaksud dengan Modus "ibrasi '. Apa relasi antara energi dan vibrasi

(3)

/' &u,uan )enulisan

Setelah terselesaikannya makalahini,

semogadapatbermanfaatbagipemba/adandapatmembantupemba/a

untukmemperolehpengetahuan yang berhubungandengan

vibrasimolekul.

+A+ 99 )4M+A3ASA2

A' Vibrasi Molekul

"ibrasi molekul adalah yaitu keadaan dimana ikatan antar atom-atom dalam molekul merenggang dan merapat.Ada beberapa enis vibrasi yang berlangsung pada atom-atom molekul, yang dapat

dibedakan menadi & yaitu!

$) "ibrasi ulur (Stretching vibration)

"ibrasi ini melibatkan perubahan pada panang ikatan dalam suatu bidang dimana teradi pada frekuensi yang lebih tinggi

(4)

dibandingkan dengan vibrasi tekukan, vibrasi ulur dibagi menadi!

a. Simetri ! ikatan antar atom bergerak bersamaan dalam satu bidang datar.

b. Asimetri ! ikatan antar atom bergerak tidak bersamaan dalam satu bidang datar. Se/ara umum, vibrasi uluran asimetis teradi pada frekuensi yang lebih tinggi (panang gelobang yang lebih rendah) dibandingkan dengan vibrasi uluran simetris.

&) "ibrasi Bengkok (Bending vibration)

Selain memanang dan memendek, ikatan antar atom dalam molekul organik dapat bergerak mengayun se/ara berarturan, hal ini mengakibatkan perubahan sudut ikatan, sehingga ikatan menadi bengkok. "ibrasi bengkok dibagi menadi 0 !

a. #oyangan (o/king)

Modus goyangan yaitu ika ikatan antar atom mengayun searah dalam satu bidang datar.

b. #untingan (S/issoring)

Modus guntingan yaitu ika ikatan antar atom mengayun berlaanan arah dalam satu bidang datar.

/. 1ibasan (2agging)

Modus kibasan yaitu ika ikatan antar atom mengayun searah tidak dalam satu bidang.

(5)

d. 3elintiran (tisting)

Modus plintiran yaitu ika ikatan antar atom mengayun berlaanan arah tidak dalam satu bidang.

Sebagai tambahan, ika terdapat lebih dari dua atom pada molekul maka vibrasi yang teradi akan menadi rumit. Begitu uga ika molekul terdiri atas tiga ataom atau lebih, maka vibrasi akan semakin rumit. "ibrasi kompleks yang dilakukan molekultersebut disebut dengan 4Modus 5ormal "ibrasi6. Sebelum menabarkan tentang modus normal vibrasi, maka terlebih dahulu membahas tentang 4+eraat 1ebebasan6.

+' Dera,at Kebebasan

+eraat kebebasan adalah bilangan yang digunakan untuk menunukkan pergerakan molekul se/ara sempurna. +eraat kebebasan dapat dinotasikan dengan 7. 5ilai 7 akan berbeda antara molekul diatomik dan molekul poliatomik. 3ada molekul diatomik, terdapat ' deraat kebebasan translasional dan & deraat kebebasan rotasional. Atom-atom dalam molekul dapat bergerak realtif satu sama lain, karena panang ikatan satu atom dengan yang lain dapat bervariasi. 8al inilah yang menelaskankan stretching ( uluran) dan

(6)

bending (tekukan) diruuk sebagai vibrasi. 9ntuk molekul diatomik, hanya terdapat satu ibrasi uluran (stretching) dan dimungkinkan teradinya pemampatan ikatan. 8al ini diperhitungkan sebagai deraat bebas vibrasional.

9ntuk molekul poliatomik, nilai 7 atau deraat kebebasan dapat dilihat pada tabel dibaah ini!

:enis +eraat

1ebebasan Molekul ;inear

Molekul %idak ;inear %ranslasional ' ' otasional & ' "ibrasional '5 < = '5 < > %otal '5 '5

:adi, ika kita memiliki sebuah molekul yang terdiri dari 5 atom-atom (atau ion-ion), deraat kebebasan menadi '5, karena masing-masing atom memiliki ' deraat kebebasan. Selanutkan, karena atom-atom tersebut saling berikatan, semua gerakan yang teradi bukanlah translasi (beberapa akan menadi rotasional dan beberapa yang lainnya menadi vibrasional). 9ntuk molekul tidak linear, semua gerakan rotasi dapat digambarkan dalam ' sumbu, deraat kebebasan rotasi adalah ' dan sisanya adalah deraat kebebasan vibrasional ( '5 < >). 9ntuk molekul linear hanya memiliki & deraat kebebasan rotasional, hal ini dikarenakan tidak adanya energi yang dapat dideteksi yang terlibat dalam rotasi. Sebagai /ontoh molekul ?@&, dimana disekitar sumbu @  ?  @ tidak dapat dideteksi energi

yang terlibat. +eraat kebebasan rotasional untuk molekul linear hanya ada &, hal ini menyisakan '5-= untuk deraat kebebasan vibrasional.

Sebagai /ontoh ika diminta untuk menghitung banyaknya deraat kebebasan vibrasional yang dipunyai oleh molekul kloroform, maka!

:aab! 1loroform (?8?;') memiliki = atom dan molekulnya tidak

linear, sehingga kloroform memiliki deraat kebebsan vibrasional sebanyak '5->  ('  =) ->  .

(7)

Modus normal vibrasi adalahvibrasi molekul dimana beberapa atau semua atom bervibrasi bersama dengan nilai frekuensi yang sama. 5ilai dari 4modus normal6 ini setara dengan deraat kebebasan vibrasional. Sehingga dapat dituliskan baha nilai 4modus normal6 untuk molekul poliatomik adalah!

a. 9ntuk molekul poliatomik tidak linear adalah '5->. b. 9ntuk molekul poliatomik linear adalah '5-=.

Sedangkan untuk molekul diatomik, molekul ini hanya dapat melakukan gerakan vibrasi tunggal. %erkadang beberapa modus bukan merupakan infra merah aktif (3enelasan lebih lanut akan dibaahas pada diskusi tentang aktivitas infra merah dan 4aturan seleksi6).

Sebagai /ontoh!

a. Molekul diatomik, (5&)

• 5ilai 5  &,

• Sehingga modus normal vibrasi adalah '5 < = ('  &) < = $ • Artinya, molekul 5&hanya memiliki $ modus normal

vibrasional.

b. Molekul triatomik linear, (?@&)

• 5ilai 5  '

• Sehingga modus normal vibrasi adalah '5 -=  ('  ') -=  0 • Artinya, molekul ?@&memiliki 0 modus normal vibrasional.

/. Molekul triatomik tidak linear, (8&@)

• 5ilai 5  '

• Sehinggan modus normal vibrasi adalah '5->  ('  ') < > 

'

(8)

D' Relasi Antara 4ner8i dan Vibrasi

• "ibrasimolekuldiatomik

%ingkat

energivibrasidarimolekuldiatomikdapatdiperolehdaripersamaan !

+imana Cv  Cnergi vibrasi "  frekuensi Dbrasi

E  Bilangan kuantum vibrasi ---F G  H,$,&, . . . . +imana G(bilangan kuantum vibrasi), v adalah frekuensi vibrasi klasik yangdidapatkandari !

+an μ di perolehdari !

note !anganlupadibagidenganbilangan Avogadro ( >.H&' $H&'₎

+imana k  konstantagaya( 5m) , nilai k

dapatdianggapuntukmengukurkekuatan model pegaspadavibrasimolekul .

J  '.$0

μ  masaatereduksi

%ingkat energy vibrasidapatdinyatakandalam /m -$_{denganmembagipersamaanCvolehh/ .} # (v) Ev hc

=

v c

(

v

+

1 2

)

=

we

(

v

+

1 2

)

+imana w_e

=

v c

=

10−2 2_Πc

√

k u %ransisivibrasidapatteradihanyaika ! Cv hv (G + E  1 _k K 

(9)

a) Molekulmempunyaimomendipolosilasi. b) Lv  $ .padakondisiini

´

v _{ # ( v N $) < # (v)}  v

+

1 2 w_e

(

v

+

1 2

+

1

)

−

we

¿

)  we

Ini berarti baha spektrum vibrasi murni hanya terdiri dari satu

garis pada bilangan gelombang v

´

. Selanutnya apabila ruang antara tingkat vibrasi /ukup besar, tingkat vibrasi dengan v O $ hampir tidak menempati posisi pada temperatur normal.

(10)

+A+ 999 K4S9M).<A2

Ada beberapa enis vibrasi yang berlangsung pada atom-atom molekul, yang dapat dibedakan menadi & yaitu!

$. "ibrasi ulur (Stretching vibration) "ibrasi ulur dibagi menadi!

a. Simetri ! ikatan antar atom bergerak bersamaan dalam satu bidang datar.

b. Asimetri ! ikatan antar atom bergerak tidak bersamaan dalam satu bidang datar.

&. "ibrasi Bengkok (Bending vibration) "ibrasi bengkok dibagi menadi 0 !

a. #oyangan (o/king), yaitu ika ikatan antar atom mengayun searah dalam satu bidang datar.

b. #untingan (S/issoring), yaitu ika ikatan antar atom mengayun berlaanan arah dalam satu bidang datar.

/. 1ibasan (2agging), yaitu ika ikatan antar atom mengayun searah tidak dalam satu bidang.

d. 3elintiran (tisting), yaitu ika ikatan antar atom mengayun berlaanan arah tidak dalam satu bidang.

9ntuk molekul tidak linear, deraat kebebasan vibrasional ( '5 < >). 9ntuk molekul linear,deraat kebebasan vibrasional ('5-=).

(11)

DAF&AR ).S&AKA

+ogra, S.1. dan +ogra, S. $H. 41imia Pisika dan Soal-Soal6. :akarta 9niversitas Indonesia 3ress.

(12)

RO&AS9 MO<4K.<

+A+ 9 )42DA3.<.A2

A' <atar +elakan8

Cnergimolekuldinyatakandalamenergitranslasi, Rotasi, getaran (vibrasi) danelektronik, untuksetiapenisenergiiniterdapattingkat-tingkatenergi.Cnergitranslasimolekuladalahenergikinetikmolekul

yang

disebabkanolehperpindahanmolekultersebutdarisatutempatketempa

tlain di dalamruangan.

4ner8irotasimolekuladalahener8ikinetikmolekul yan8

disebabkanolehrotasi>adasumbu yan8 melaluititikberat, sedangkanenergivibrasimolekuladalahenergikinetikdanenergipotensi almolekul yang disebabkanolehgerakangetaran. Atom di

dalammolekuldapatdipandangsebagaititikmassa yang

satudenganlainnyaterikatolehikatankimia yang berlakusepertipegas.

Cnergigetaran (vibrasi) adalahter/atudanmenimbulkanspektrumabsorbsidalamdaerahinfram erah.Cnergielektronikmolekuladalahenergimolekul yang disebabkanolehenergipotensialdankinetikelektronnya (8arno + 3ronoo, &HH$). +' Rumusan Masalah

$. Apa itu energi rotasional molekul &. Apa saa tingkat-tingkat energi rotasi '. Apa saa klasiDkasi rotor padat 

0. Apa itu transisi rotasi

/' &u,uan )enulisan

Setelah terselesaikannya makalah ini,

semogadapatbermanfaatbagipemba/adandapatmembantupemba/a untukmemperolehpengetahuan yang berhubungandenganrotasi molekul.

(13)

+A+ 99 )4M+A3ASA2

A' S>ektrumRotasidarimolekuldiatomi1 4ner8iRotasionalmolekuldiatomik

Molekuldiatomikberotasiterhadapporos yang melaluipusatmassanya.

Cnergidarirotasimolekulseluruhnyaberupaener8ikinetik .Misalk an m$ dan m& adalahmassamasingmasing atom yang bergerakdengankelauan v$ dan v&. Masingmasingke/epatan linier tersebutialah !

v$  r$ dan v&   r&

+engan ! r$  arakdari atom m$ kesumburotasi r&  arakdari atom m& kesumburotasi

9ntukpendekatanpertama,

molekuldiatomikdapatdianggapsebagaipemutar yang kaku,

dantingkatenergiuntukgerakanrotasidiberikanolehpersamaan ($.$) ! Crotasi ħ2 8_π2_IJ

(

J

+

1

)

, :  H,$,&,...

(14)

+imana : adalahBilangankuantumrotasi.+egenerasidarisetiaptingkatadalah &: N I, I adalah momentum Inersia, yang diberikanolehpersamaan ($.&) !

I

=

μ r2

radalahpanangikatandan μ adalah massa sistem tereduksi, yaitu !

μ

=

mamb

ma

+

mb ($.')

9mumnyaenergidalamspektroskopidinyatakandalam /m-$_,

inidierolehdenganmembagipersamaan (=.&) oleh ħc (/ adalah

ke/epatan /ahaya) dan dinyatakan dalam P(:), yang disebut harga bentu rotasi ! P(:)  ħ 8_π2_IcJ

(

J

+

1

)

($.0) Bentukkonstanta ħ

/

8π 2

Ic _{untuk setiap molekul disebut}

konstanta rotasi (B). Satuan untuk B adalah /m-$_{, sedangkanuntuk}

μ _dan r _{dinyatakan dalan 1g dan Meter, sehingga persamaan}

utnuk B adalah ! B  ħ x 10−2 8_π2_Ic ($.=) Aturanpemilihanuntukspektrarotasiadalah ! a) Molekulharusmempunyaimomendipol b) %ransisihanyadiamati di antaratingkat-tingkat ∆ J

=

±1 9ntuktransisirotasi, bilangangelombang yang diamatiadalah ! Ṽ

₌

_F

₍

_J

₊

1

)

−

_F

(

_J

)

¿_B

(

_J+1

) (

_J+2

)

−_BJ

(

_J+1

)

¿

2_B

(

_J

+

1

)

(15)

+imana :  H, $, &, ', ...

1arenaperbedaanenergiantaratingkat-tingkatrotasiadalahke/il,

banyaktingkat yang

lebihtinggiugamenempatiposisinyapadatemperaturkamar.@lehkaren

aitu, terlihatadanyaseumlahgarisrotasi yang

sangatrapat.%erlihatbaharuangantarasetiapgarisrotasiadalah &B,

yaitumerekaberaraksama. +enganmenegtahui B,

arakikatanantaradua atom dapatdihitungdaripersamaan ($.Q) !

+' &in8kat?tin8kat4ner8iRotasi

MenuruthukumDsika, 4ner8iKinetikRotasiadalah !

+engan !  Momentum Sudut (Momentum Angular)  MomenInersiamolekul

3adatingkatmikroskopis (atomik) sepertimolekul, momentum sudutnyahanyadapatdieskpresikansebagainilai-nilaidiskrettertentu!

+engan !l  bilanganbulatpositif  tetapantereduksi 3lan/k. Selainitu, momeninersianyaadalah !

+engan !  massatereduksimolekultersebut

 arak rata-rata antaradua atom padasuatumolekul.

+enganmensubstitusi momentum

sudutdanmomeninersiakeCrotasi, Cnergirotasimolekuldiatomikadalah!

%ingkat energirotasionaldasarialahpada J  H , C  H %ingkat energieksitasirotasipertamapada J  $ , maka !

Crotasi ħ2J

(

J

+

1

)

2_{μ r}₀2  ħ21

(

1

+

1

)

2_{μ r}₀2  2_ħ2 2_{μ r}₀2  ħ2 μ r0 2

(16)

danseterusnya.

Apabilateraditransisidaritingkatenergirotasionaltinggiketingkate nergirotasionaldibaahnyamakamolekulakanmeman/arkanenergise

besar ! ∆ E= Ei− Ef

sebaliknyaapabilamolekulmenyerapfotondariluarmakamolekula kantereksitasidarikeadaanenergiaalkekeadaanenergirotasidiatasny a.

/' Klasifkasi Rotor )adat

BentukdariMolekuldiasumsikansebagai otor 3adat

yangtidakmengalamidistorsiterhadaptekananrotasi. otor

padatdapatdiklasiDkasikandalam 0 enis !

a@ Rotor +ola S>heri1al Rotor@memiliki ' momeninersiaygekivalen, /ontoh ! ?80, Si80, dan SP>

b@ Rotor Simetrik Symmetri1 Rotor@memiliki & momeninersiaygekivalen, /ontoh ! 58', ?8'?l, dan ?8'?5

1@ Rotor <inier <inier Rotor@memiliki $ momeninersia (searahdengansumbu) ygbernilainol, /ontoh ! ?@&, 8?l,

@?S, dan ?&8&

d@ Rotor Asimetrik Asymmetri1 Rotor@memiliki ' momeninersiaygberbeda, /ontoh ! 8&@, 8&?@', dan ?8'@8

D'

&ransisiRotasi

3adatransisienergirotasi, yang

dalamhalinidibatasipadatransisirotasimurnitanpadisertaitransisivibra si, terdapatbeberapaaturanseleksi yangmenentukantransisimana

yang dii*inkan.Menurutaturanseleksi,

transisimempunyaikebolehadianbesaruntukteradi, ika ∆ J

=

1 R

∆ JM

=

0_{; ±}1

dan ∆ K

=

0. +i samping itu, transisi rotasi yang

teradiakibatpenyerapangelombang mi/roave

ataupeman/arangelombang mi/roave

(17)

%ransisirotasionalberadapadakisarangelombangmikro yang dapatdideteksidenganmengamatiradiasinettodarigelombangmikro yang dihasilkanantara lain oleh klystron (instrumen modern)

ataugelombangmundurhasilosilatorataudioda #unn.

Se/arateknispendeteksiandilakukandenganmelakukanmodulasitingk atenergisehinggaintensitasaborbsi yang berarti signal deteksiakanberosilasi. @silasidiperolehdenganModulasi Stark

dimanamedanlistrikarus A? dikenakanpada sample

sehinggateradimodulasitingkatenergirotasi.

Molekul yang menghasilkanrotasimurniharusmolekul

polar.Molekul polar memilikiuktuasidipolbilarotasidilakukan ,sedangmolekul non polar tidakmengalamiuktuasidipol.

(18)

BAB III KESIMPULAN

• Cnergirotasimolekuldiatomikadalah!

• otor padatdapatdiklasiDkasikandalam 0 enis !

a@ Rotor +ola S>heri1al Rotor@memiliki '

momeninersiaygekivalen, /ontoh ! ?80, Si80, dan SP>

b@ Rotor Simetrik Symmetri1 Rotor@memiliki & momeninersiaygekivalen, /ontoh ! 58', ?8'?l, dan ?8'?5

1@ Rotor <inier <inier Rotor@memiliki $ momeninersia (searahdengansumbu) ygbernilainol, /ontoh ! ?@&, 8?l, @?S, dan

?&8&

d@ Rotor Asimetrik Asymmetri1 Rotor@memiliki '

momeninersiaygberbeda, /ontoh ! 8&@, 8&?@', dan ?8'@8

3adatransisienergirotasi, yang

dalamhalinidibatasipadatransisirotasimurnitanpadisertaitransisivibrasi. Molekul yang menghasilkanrotasimurniharusmolekul polar.Molekul polar memilikiuktuasidipolbilarotasidilakukan ,sedangmolekul non polar tidakmengalamiuktuasidipol.

(19)

DAF&AR ).S&AKA

+ogra, S.1. dan +ogra, S. $H. 41imia Pisika dan Soal-Soal6. :akarta 9niversitas Indonesia 3ress.