A. Pemecahan Masalah Matematis
Menurut NCTM (2000) pemecahan masalah berarti melibatkan diri dalam tugas yang metode solusinya tidak diketahui sebelumnya. Menurut Wena (2010) pemecahan masalah dipandang sebagai suatu proses untuk menemukan kombinasi dari sejumlah aturan yang dapat diterapkan dalam upaya mengatasi situasi yang baru. Pemecahan masalah tidak sekedar sebagai bentuk kemampuan menerapkan aturan-aturan yang telah dikuasai melalui kegiatan-kegiatan belajar terdahulu, melainkan lebih dari itu, merupakan proses untuk mendapatkan seperangkat aturan pada tingkat yang lebih tinggi.
Langkah terakhir yaitu mengevaluasi penyelesaian dan menarik kesimpulan berdasarkan bukti-bukti yang ada.
Menurut Polya (2004) pemecahan masalah sebagai usaha untuk mencari jalan keluar dari suatu kesulitan, mencapai suatu tujuan yang tidak segera dapat dicapai. Hakikat pemecahan masalah adalah melakukan operasi prosedural urutan tindakan, tahap demi tahap secara sistematis, sebagai seorang pemula (novice) memecahkan suatu masalah (Wena, 2010). Pemecahan masalah memerlukan strategi dalam pelaksanaannya. Keterampilan siswa dalam menyusun suatu strategi adalah suatu kemampuan yang harus dilihat oleh guru. Jawaban benar bukan standar ukur mutlak, namun proses yang lebih penting darimana siswa dapat mendapatkan jawaban tersebut. Dengan pemecahan masalah siswa akan belajar untuk mentransfer fakta, konsep, prinsip, dan skill ke situasi yang baru.
Menurut Polya (2004), langkah-langkah penyelesaian masalah yang
terdapat dalam buku “How to Solve It” meliputi: 1) understanding the
problem (memahami masalah), 2) devising a plan (merencanakan
penyelesaian), 3) carrying out the plan (menyelesaikan masalah sesuai rencana), 4) looking back (pengecekan kembali). Hal ini berarti pemecahan masalah memuat empat langkah yaitu:
1. Memahami masalah
masalah asli dalam bentuk yang lebih operasional (dapat dipecahkan). Siswa dapat menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dalambentuk rumus, simbol, atau kata-kata sederhana.
2. Merencanakan penyelesaian
Kegiatan yang dapat dilakukan pada langkah ini adalah mencoba mencari atau mengingat masalah yang pernah diselesaikan yang memiliki kemiripan dengan masalah yang akan dipecahkan, mencari pola atau aturan, menyusun prosedur penyelesaian (membuat konjektur). Siswa harus dapat merencanakan langkah-langkah apa saja yang paling penting dan saling menunjang untuk dapat memecahkan masalah yang dihadapinya, diantaranya adalah siswa dapat mencari konsep-konsep atau teori-teori yang saling menunjang dan siswa dapat mencari rumus-rumus yang diperlukan.
3. Menyelesaikan masalah sesuai rencana
4. Melakukan pengecekan kembali
Kegiatan yang dapat dilakukan pada langkah ini adalah menganalisis dan mengevaluasi apakah prosedur yang diterapkan dan hasil yang diperoleh benar, apakah ada prosedur lain yang lebih efektif, apakah prosedur yang dibuat dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah yang sejenis, atau apakah prosedur dapat dibuat generalisasinya. Siswa harus berusaha mengecek ulang dan menelaah kembali dengan teliti setiap langkah pemecahan yang digunakan sehingga siswa dapat sampai pada jawaban yang sesuai dengan masalah yang diberikan.
Sedangkan menurut Shadiq (2009) ada empat langkah pada proses pemecahan masalah yaitu:
a. Memahami masalah
b. Merancang model matematika c. Menyelesaikan model
d. Menafsirkan solusi yang diperoleh.
Selanjutnya menurut Adjie dan Maulana (2006) ada beberapa keterampilan untuk meningkatkan kemampuan memecahkan masalah antara lain adalah:
1) Memahami soal
2) Memilih pendekatan atau strategi pemecahan
Misalnya menggambarkan masalah didalam bentuk diagram. Memilih dan menggunakan pengetahuan aljabar yang diketahui dan konsep yang relevan untuk membentuk model atau kalimat matematika.
3) Menyelesaikan model
Melakukan operasi hitung secara benar dalam menerapkan strategi untuk mendapatkan solusi dari masalah.
4) Menafsirkan solusi
Memperkirakan dan memeriksa kebenaran jawaban, masuk akalnya jawaban, dan apakah memberikan pemecahan kepada masalah semula.
Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa kemampuan pemecahan masalah matematis adalah kemampuan yang dimiliki siswa dalam proses menerapkan pengetahuan dan pemahaman matematika yang telah diperoleh siswa dalam menemukan solusi untuk menyelesaikan masalah matematika yang sedang dihadapinya dengan menggunakan langkah-langkah pemecahan masalah sebagai berikut:
a) Memahami masalah yaitu mengetahui maksud dari soal/masalah tersebut dan dapat menyebutkan apa yang diketahui dan ditanyakan dari masalah. b) Merencanakan penyelesaian masalah misalnya apakah siswa dapat
c) Melakukan perhitungan yaitu melakukan perhitungan dengan benar, lengkap, sistematis, dan teliti.
d) Menafsirkan solusi yaitu menjawab apa yang ditanyakan dan menarik kesimpulan.
Pengecekan kembali (looking back) dan menafsirkan solusi (menarik kesimpulan) sama-sama penting dalam sebuah tindakan untuk memecahkan suatu masalah. Peneliti memilih menggunakan keempat langkah di atas berdasarkan kecocokan atau kesesuaian antara materi yang diajarkan. Tidak menggunakan pengecekan kembali (looking back) karena kemampuan siswa yang belum terbiasa menyelesaikan permasalahan atau soal diakhiri dengan pengecekan kembali, kebiasaan siswa lebih menekankan kepada menafsirkan solusi atau menarik kesimpulan dari soal atau permasalahan. Selain itu peneliti menganggap menafsirkan solusi lebih singkat waktunya dibandingkan dengan pengecekan kembali (looking back).
B. Problem Based Learning ( PBL)
Karakteristik Problem Based Learning(PBL) menurut Rusman (2012) adalah sebagai berikut:
1. Permasalahan sebagai starting point dalam belajar.
2. Permasalahan yang diangkat adalah permasalahan yang ada di dunia nyata
yang tidak terstruktur.
3. Permasalahan membutuhkan perspektif ganda.
4. Permasalahan, menantang pengetahuan yang dimiliki oleh siswa, sikap, dan kompetensi yang kemudian membutuhkan identifikasi kebutuhan belajar dan bidang baru dalam belajar.
5. Belajar pengarahan diri menjadi hal yang utama.
6. Pemanfaatan sumber pengetahuan yang beragam, penggunaannya, dan evaluasi sumber informasi merupakan proses yang esensial dalam PBL. 7. Belajar adalah kolaboratif, komunikasi,dan kooperatif.
8. Pengembangan keterampilan inkuiry dan pemecahan masalah sama pentingnya dengan penguasaan isi pengetahuan untuk mencari solusi dari sebuah permasalahan.
9. Keterbukaan proses dalam PBL meliputi sintesis dan integrasi dari sebuah proses belajar.
Menurut Ibrahim dan Nur (dalam Rusman, 2012) tujuan Problem Based Learning (PBL) yaitu:
a. Membantu siswa mengembangkan kemampuan berpikir dan memecahkan masalah
b. Melajar berbagai peran orang dewasa melalui pelibatan mereka dalam pengalaman nyata
c. Menjadi para siswa yang otonom.
Menurut Tim Pengembangan Kurikulum 2013 langkah-langkah Problem Based Learning adalah sebagai berikut:
Tabel 2.1. Langkah-langkah Problem Based Learning
Tahap Fase Kegiatan Guru
1 Orientasi siswa pada masalah Guru menjelaskan tujuan pembelajaran, menjelaskan logistik yang diperlukan, dan memotivasi siswa terlibat pada aktivitas pemecahan masalah. 2 Mengorganisasikan siswa
untuk belajar.
Guru membantu siswa mendefinisikan dan mengorganisasikan tugas belajar yang berhubungan dengan masalah tersebut. 3 Membimbing pengalaman
individual /kelompok
Guru mendorong siswa untuk mengumpulkan informasi yang sesuai, melaksanakan
eksperimen untuk
mendapatkan penjelasan dan pemecahan masalah.
4 Mengembangkan dan
menyajikan hasil karya
Guru membantu siswa dalam
merencanakan dan
mereka dan proses yang mereka gunakan
Sedangkan menurut Cahyo (2013) Problem Based Learning (PBL) memiliki lima langkah utama yaitu:
1) Mengorientasikan siswa pada masalah. 2) Mengorganisasikan siswa untuk belajar.
3) Memandu menyelidiki secara mandiri maupun kelompok. 4) Mengembangkan dan mengevaluasi hasil karya.
5) Menganalisis dan mengevaluasi hasil pemecahan masalah.
Jadi, Problem Based Learning (PBL) adalah pembelajaran yang menggunakan masalah yang berkaitan dengan dunia nyata untuk di integrasikan pada pengetahuan yang baru dengan menggunakan langkah-langkah adalah:
a) Mengorientasikan siswa pada masalah. b) Mengorganisasikan siswa untuk belajar.
c) Membimbing penyelidikansecara mandiri maupun kelompok. d) Mengembangkan dan mengevaluasi hasil karya.
e) Menganalisis dan mengevaluasi hasil pemecahan masalah.
Menurut Ibrahim dan Nur (dalam Cahyo, 2013) Problem Based Learning memiliki beberapa keunggulan dan kelemahan sebagai berikut:
1. Keunggulan
b. Melibatkan secara aktif memecahkan masalah dan menuntut keterampilan berpikir siswa yang lebih tinggi.
c. Pengetahuan tertanam berdasarkan skemata yang dimiliki siswa sehingga pembelajran lebih bermakna.
d. Siwa dapat merasakan manfaat pembelajaran, sebab masalah-masalah yang diselesaikan langsung dikaitkan dengan kehidupan nyata, hal ini dapat meningkatkan motivasi dan ketertarikan siswa terhadap bahan yang dipelajari.
e. Menjadikan siswa lebih mandiri dan dewasa, mampu memberi aspirasi
dan menerima pendapat oranglain, menanamkan sikap sosial yang positif di antara siswa.
f. Pengondisian siswa dalam belajar kelompok yang saling berinteraksi terhadap pembelajaran dan temannya, sehingga pencapaian ketuntasan belajar siswa dapat diharapkan.
g. Pembelajaran berbasis masalah dapat menumbuh-kembangkan kemampuan kreativitas siswa, baik secara individual maupun secara kelompok, karena hampir setiap langkah menuntut keaktifan siswa. 2. Kelemahan
a. Keberhasilan pembelajaran berbasis masalah sangat tergantung pada ketersediaan sumber belajar bagi siswa dan alat-alat untuk menguji jawaban atau dugaan.
C. Strategi Creative Problem Solving (CPS)
Strategi dipandang sebagai salah satu hal penting guna mewujudkan keberhasilan dalam kegiatan pembelajaran dengan mencapai hasil semaksimal mungkin. Salah satu usaha guru dalam mengajar adalah menggunakan strategi pembelajaran yang dapat mengembangkan gagasan/ide-ide peserta didik sehingga menunjang terciptanya kegiatan pembelajaran yang menarik bagi peserta didik. Creative Problem Solving (CPS) yang dikembangkan menjadi sebuah strategi pembelajaran oleh Osborn-Parnes. Pembelajaran dengan menerapkan Strategi Creative Problem Solving peran pendidik lebih banyak menempatkan diri sebagai fasilitator dan
motivator belajar baik secara individual maupun secara berkelompok.
Menurut Suryosubroto (2009) strategi pemecahan kreatif dalam penyelesaian problematik maksudnya segala cara yang dikerahkan oleh seseorang dalam berpikir kreatif, dengan tujuan menyelesaiakan suatu permasalahan secara kreatif. Sedangkan menurut Osborn (dalam Huda, 2013) memperkenalkan struktur CPS sebagai cara untuk menyelesaikan masalah secara kreatif. Berdasarkan uraian diatas, maka peneliti merumuskan strategi Creative Problem Solving (CPS) adalah strategi yang merangsang siswa berpikir kreatif dengan mengembangkan tanggapannya untuk menyelesaikan suatu masalah.
1. Klarifikasi masalah
Klarifikasi masalah meliputi pemberian penjelasan kepada siswa tentang masalah yang diajukan, agar siswa dapat memahami tentang penyelesaian seperti apa yang diharapkan.
2. Brainstorming/Pengungkapan pendapat
Pada tahap ini siswa dibebaskan untuk mengungkapkan pendapat tentang berbagai macam strategi penyelesaian masalah.
3. Evalusi dan pemilihan
Pada tahap evaluasi dan pemilihan, setiap kelompok mendiskusikan pendapat atau strategi mana yang cocok untuk menyelesaikan masalah. 4. Implementasi
Pada tahap ini siswa menentukaan strategi mana yang dapat diambil untuk menyelesaikan masalah, kemudian menerapkannya sampai menemukan penyelesian dari masalah tersebut.
D. Problem Based Learning (PBL) Menggunakan Strategi Creative Problem
Solving (CPS)
Problem Based Learning (PBL) adalah pembelajaran yang
menggunakan masalah yang berkaitan dengan dunia nyata untuk di integrasikan pada pengetahuan yang baru. Sedangkan strategi Creative
Problem Solving (CPS) adalah pembelajaran yang berpusat pada
(PBL) menggunakan strategi Creative Problem Solving (CPS) adalah suatu pembelajaran yang menggunakan masalah sebagai titik fokus pembelajaran untuk memunculkan gagasan kreatif dan memunculkan berbagai alternatif solusi pemecahan masalah untuk menyelesaikan suatu permasalahan/soal. Dalam kegiatan pembelajaran guru menggunakan langkah-langkah yang ada pada Problem Based Learning akan tetapi dalam memperoleh jawaban terhadap permasalahan siswa menggunakan strategi Creative Problem Solving.
Tabel 2.2 Implementasi Strategi Creative Problem Solving pada PBL
Fase Tahap Aktivitas Guru
1 Orientasi siswa pada masalah
Menjelaskan tujuan pembelajaran, menjelaskan logistik yang diperlukan, dan memotivasi siswa terlibat pada aktivitas pemecahan masalah.
2 Mengorganisasi siswa untuk belajar
Membantu siswa mendefinisikan dan mengorganisasikan tugas belajar yang berhubungan dengan masalah tersebut. Aktivitas ini melalui strategi Creative problem solving yaitu :
Guru mengelompokkan siswa 4-5 orang.
Guru memberikan
tugas kelompok untuk menyelesaikan masalah melalui diskusi kelompok.
Klarifikasi masalah:
Guru memberikan dan
menjelaskan permasalahan kepada siswa untuk dibahas bersama kelompoknya.
Guru memberi
penyelidikan untuk memperoleh informasi yang berkaitan dengan masalah yang diberikan.
3 Membimbing pengalaman individual / kelompok
Mendorong siswa untuk
mengumpulkan informasi yang sesuai, melaksanakan eksperimen untuk mendapatkan penjelasan dan pemecahan masalah. Aktivitas melalui strategi Creative Problem Solving yaitu:
Brainstorming/pengungkapan pendapat
Guru membimbing dan
mengarahkan siswa untuk memperoleh alternatif jawaban. Evaluasi dan seleksi
Guru meminta siswa bersama kelompoknya mendiskusikan dan menentukan alternatif jawaban yang tepat untuk menyelesaikan masalah yang diajukan.
Implementasi
Guru meminta setiap kelompok untuk melaksanakan strategi penyelesaian masalah yang telah ditentukan.
4 Mengembangkan dan menyajikan hasil karya
Membantu siswa dalam merencanakan dan menyiapkan karya yang sesuai seperti laporan, dan membantu mereka untuk berbagi tugas dengan temannya. Aktivitas ini melalui strategi Creative Problem Solving yaitu :
Meminta siswa secara sukarela untuk mempresentasikan hasil jawabannya.
5 Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah
Membantu siswa untuk melakukan refleksi atau evaluasi terhadap penyelidikan mereka dan proses yang mereka gunakan. Aktivitas yang dilakukan yaitu:
Guru meminta kelompok lain menanggapi hasil jawaban kelompok yang sedang presentasi. Guru membantu siswa melakukan
penyelesaian yang telah mereka lakukan.
Guru bersama siswa menarik kesimpulan dari materi yang telah dipelajari.
Tabel 2.3. PBL tanpa Strategi Creative Problem Solving
Fase Tahap Aktivitas Guru
1 Orientasi siswa pada masalah
Menjelaskan tujuan pembelajaran, menjelaskan logistik yang diperlukan, dan memotivasi siswa terlibat pada aktivitas pemecahan masalah.
2 Mengorganisasi siswa untuk belajar
Membantu siswa mendefinisikan dan mengorganisasikan tugas belajar yang berhubungan dengan masalah tersebut. Aktivitas yang dilakukan yaitu :
Guru mengelompokkan siswa 4-5 orang.
Guru memberikan
tugas kelompok untuk menyelesaikan LKS melalui diskusi kelompok.
3 Membimbing pengalaman individual / kelompok
Mendorong siswa untuk mengumpulkan informasi yang sesuai, melaksanakan eksperimen untuk mendapatkan penjelasan dan pemecahan masalah.
4 Mengembangkan dan menyajikan hasil karya
Membantu siswa dalam merencanakan dan menyiapkan karya yang sesuai seperti laporan, dan membantu mereka untuk berbagi tugas dengan temannya. Aktivitas yang dilakukan yaitu:
Meminta siswa secara sukarela untuk mempresentasikan hasil jawabannya.
5 Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah
Guru meminta kelompok lain menanggapi hasil jawaban kelompok yang sedang presentasi. Guru membantu siswa melakukan
refleksi/evaluasi terhadap penyelesaian yang telah mereka lakukan.
Guru bersama siswa menarik kesimpulan dari materi yang telah dipelajari.
E. Materi Persamaan Garis Lurus
Sesuai dengan Kurikulum 2013, persamaan garis lurus merupakan salah satu pokok bahasan matematika di SMP. Pokok bahasan ini diajarkan pada kelas VIII semester 1.
Kompetensi dasar :
1.1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya
2.1 Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik, konsisten dan teliti, bertanggungjawab, responsif dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah
2.2 Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri dan ketertarikan pada matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar
2.3 Memiliki sifat terbuka, santun, objektif, menghargai pendapat dan karya teman dalam interaksi kelompok maupun aktivitas sehari-hari.
3.4 Menentukan persamaan garis lurus dan grafiknya
Materi :
1. Menggambar grafik persamaan garis lurus 2. Gradien garis
3. Persamaan garis lurus
4. Kedudukan persamaan garis lurus
5. Hubungan pola bilangan dan persamaan garis.
6. Menggunakan konsep grafik persamaan garis lurus dalam kehidupan sehari-hari.
F. Kerangka Pikir
Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan bahwa kemampuan pemecahan masalah matematis siswa kelas VIII SMP Muhammadiyah Karanganyar masih rendah. Salah satunya permasalahannya yaitu ketika siswa diberikan soal, mereka sering melakukan kesalahan dalam melakukan perhitungan dan tidak menuliskan diketahui ditanyakan, merencanakan penyelesaian, menafsirkan solusi. Untuk mengatasi rendahnya kemampuan pemecahan masalah matematis maka peneliti memberikan alternatif pembelajaran dan strategi pembelajaran yang membuat siswa lebih mudah memecahkan masalah matematis yaitu Problem Based Learning menggunakan strategi Creative Problem Solving.
Problem Based Learning (PBL) menggunakan strategi Creative
Problem Solving (CPS) pada langkah pertama yaitu orientasi siswa pada
dengan indikator pemecahan masalah yang pertama yaitu memahami masalah. Pada langkah selanjutnya yaitu mengorganisasikan siswa untuk belajar sejalan dengan langkah CPS yaitu klarifikasi masalah. Guru membentuk kelompok yang terdiri 4-5 siswa. Dalam kegiatan kelompok guru memberikan LKS yang tentang permasalahan yang akan di selesaikan oleh siswa bersama kelompoknya. Setelah LKS dibagikan, guru mengklarifikasi masalah dengan memberikan penjelasan masalah yang diajukan untuk dibahas bersama kelompoknya. Selanjutnya siswa diberi kesempatan untuk berdiskusi dengan kelompoknya dan mengumpulkan informasi. Dengan mengumpulkan informasi maka siswa dapat mengorganisasikan tugas belajar mereka. Selain itu dengan mengumpulkan informasi sebanyak-banyaknya siswa dapat mengetahui gambaran penyelesaian masalah.
Langkah selanjutnya yaitu mengembangkan dan menyajikan hasil karya. Dalam hal ini guru meminta perwakilan kelompok untuk menyampaikan hasil temuannya. Langkah 5 yaitu menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah. Siswa bersama guru melakukan refleksi atau evaluasi terhadap proses penemuan jawaban. Dalam tahap ini sesuai dengan indikator pemecahan masalah yang keempat yaitu menafsirkan solusi. Jadi siswa menarik kesimpulan dari hasil dan proses pemecahan masalah yang telah dilakukan.
Dengan demikian karena tahapan dalam Problem Based Learning menggunakan strategi Creative Problem Solving merupakan sebuah rangkaian indikator dalam memecahkan masalah maka akan mengakibatkan siswa mempunyai kemampuan pemecahan masalah yang maksimal. Dengan pembelajaran Problem Based Learning (PBL) menggunakan strategi Creative
Problem Solving diharapkan dapat meningkatkan kemampuan pemecahan
masalah matematis siswa kelas VIII SMP Muhammadiyah Karanganyar.
G. Hipotesis Tindakan
Hipotesis tindakan dalam penelitian ini adalah:
