OPTIMASI VALUE AT RISK PADA REKSA DANA DENGAN METODE HISTORICAL SIMULATION DAN APLIKASINYA MENGGUNAKAN GUI MATLAB - Diponegoro University | Institutional Repository (UNDIP-IR)

i

VALUE AT RISK

HISTORICAL SIMULATION

susu :

CHRISTA MONICA

NIM. 24010212130061

Tugas Akhir sebagai salah satu syarat untuk memperoleh

gelar Sarjana Sains pada Jurusan Statistika

JURUSAN STATISTIKA

FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA

UNIVERSITAS DIPONEGORO

SEMARANG

iii

Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa yang telah

memberikan rahmat dan karunia-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan

penulisan Tugas Akhir berikut dengan judul

! "# $%&# '

alue at Risk

%( %

)*& % +%,% (), -%, .)"/()

Historical Simulation

( %, !0#*%&#,1% .), --2,%*%, 34 .%"0%5

. Begitu banyak pihak yang telah membantu, oleh

karena itu rasa hormat dan terima kasih penulis ingin sampaikan kepada:

1. Ibu Dra. Dwi Ispriyanti, M.Si selaku Ketua Jurusan Statistika Fakultas

Sains dan Matematika Universitas Diponegoro.

2. Bapak Dr. Tarno, M.Si selaku Dosen Pembimbing I.

3. Bapak Hasbi Yasin, S.Si., M.Si selaku Dosen Pembimbing II.

4. Bapak Ibu Dosen Jurusan Statistika Fakultas Sains dan Matematika

Universitas Diponegoro yang telah memberikan ilmu selama proses

belajar di Statistika Fakultas Sains dan Matematika Universitas

Diponegoro.

Penulis menyadari bahwa Tugas Akhir ini masih jauh dari sempurna. Oleh

karena itu, kritik dan saran yang membangun sangat penulis harapkan demi

perbaikan dalam kesempatan berikutnya.

Semarang, 29 Maret 2016

v

Value at Risk

(

VaR

) adalah metode pengukuran risiko pada aset tunggal atau

portofolio selama periode waktu tertentu untuk interval keyakinan tertentu. Pada

penelitian ini digunakan metode

Historical Simulation

untuk penentuan

VaR

pada

reksa dana saham dengan tingkat kepercayaan 5% , periode waktu satu hari dan

dana awal Rp 100.000.000,00.

Historical Simulation

adalah metode non

parametrik yang pada perhitungannya tidak memerlukan asumsi apapun.

Pengoptimalan portofolio dilakukan dengan mencari bobot alokasi dana optimal

dengan metode

Mean Variance Efficient Portfolio

(MVEP). Data yang dipakai pada

penelitian ini terdiri dari empat jenis aset reksa dana. Untuk mempermudah

perhitungan

VaR

bagi masyarakat awam dibuatlah sebuah aplikasi dengan

menggunakan GUI pada Matlab. Pada investasi aset tunggal didapatkan nilai risiko

terkecil ada pada reksa dana saham Valbury Equity I dan untuk portofolio dua aset

nilai risiko terkecil ada pada kombinasi aset Pacific Equity Fund dan Valbury Equity

I. Kombinasi portofolio tiga aset didapatkan nilai risiko terkecil adalah kombinasi

antara aset Pacific Equity Fund , Valbury Equity I dan Millenium Equity Prima Plus.

Hasil pengujian nilai

VaR

dengan Aturan

Basel

menunjukkan bahwa nilai

VaR

valid

digunakan untuk mengukur potensi kerugian pada investasi reksa dana saham.

v

i

GH

lu

I H

t

J K

sk (

GH J

)

K

s

H

m

I

t

L M N

us

I N

to m

IH

sur

I OK

n

H

n

P KH

l r

K

sk w

K

t

LK

n

H OK

rm or

K

nv

I

stm

I

nt port

O

ol

K

o ov

I

r

H

sp

IPKOKP

t

K

m

I

p

I

r

K

o

NH

t

PI

rt

HK

n

P

on

OKN I

n

PI K

nt

I

rv

H

l l

I

v

I

l

Q

H

K

stor

KPH

l

RKS T UHVKMWKXTXI NKWVLKXYIXIHYPLVMP

omput

IGH J

o

O

sto

P

k mutu

H

l

O

un

NH

t

Z[ P

on

OK NI

n

P I K

nt

I

rv

H

l l

I

v

I

l, w

K

t

L

on

I NH

y t

K

m

I

p

I

r

K

o

N H

n

N J \ ]^ ^Q ^ ^^Q^ ^ ^ _^ ^

st

H

rtup

K

nv

I

stm

I

nt

O

un

NQ

H

K

stor

KPH

l

RKST UHVKMWKHHWMW\ HYHSIVYKP

m

I

t

LMN

w

LI

r

I

t

L I

O

ormul

HNMI

sn

t require any asumption. Portfolio optimization is done by calculating

the weight of allocation fund for each asset in the portfolio using Mean Variance

Efficient Portfolio (MVEP) method. The data in this research are divided into four

mutual fund asset. To make VaR become easier for people to understand, an

application is made using GUI in Matlab. The smallest risk value for single

investment asset is obtained by Valbury Equity I stock mutual fund and the smallest

risk value for two-asset portfolio is obtained by the combination assets of Pacific

Equity Fund and Valbury Equity I. Meanwhile for three-asset portfolio, the

combination assets of Pacific Equity Fund, Valbury Equity I, and Millenium Equity

Prima Plus have the smallest risk value. The test result of VaR with Basel Rules

shows that the usage of VaR is legitimate to measure loses potency in mutual fund

investment.

º»¼½ ¾ ¿¹ÀÁÂÃ

t

Ä

st

ÅÆÇ »»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»» ºÈ

º»¼¼ ɾÊË Ì »»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»» ºÍ

ÎÏ ÎÊÊÊ ÐÌÑÒËÒÓÒÉÊÔÌÕÌÓÊÑÊÏÕ

Ö»¼ Ë ×

t

× »»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»» »»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»» Ö¼

Ö»º ÐØ

t

ÙÚØ ÏÛ×ܹ ݹ

s

»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»» Öº

Ö»Ö Þß

ow

àá Áâ ã »»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»» ÖÖ

ÎÏ ÎÊä åÏæÊÓËÏÕÔÌÐÎÏåÏæÏÕ

综 Ë ØÝ èé¹ êݹÒë¿ ØèÔØÛØÜ ¹

t

¹×Û »»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»» Öì

绺 ÔØéí¹

t

î Ûï×Û ðÁñò Åóâ Å ÂÁß

st

ôÅõöß Áã Å

on

»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»» Ö÷

ç»Ö ÔéÙÝØ

s

ÔØø ëî ×

t

×ÛÉ¾Ê »»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»

5

½

ç»Ö Ñîù Ùé¹ ×ÜÔØÛïïî Û ××ÛÉ¾Ê »»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»

5

ç

ÎÏ Îä ÔÌվѾÔ

5

»¼ úØݹ øêîÜ×Û »»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»

6

¼

5

»º æ ×é×Û »»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»

6

º

ËÏûÑÏüÔ¾æÑÏú Ï »»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»

6

Ö

ÿ

ý ! " #$% &'

& $ (ý)ý* +(, ýý

&-. / 0ý ý , 0010 ý0 &2

- 3 4 5 66 &

7 0 0 0(ý$ .'

2 3 4 5, 0010 ý0 .

8 3 4 5 66 .

9 8 3 4 5 , 0 010 ý0 .&

' :ý ý, ý ( ;- < ..

=>3? @A@B>C8 @D 4C > @5

=>3*) ý .7

& 0 0E 0(ý$ .2

. "+ýF> BGA@5HI J/0ý ý .9

x

XTVYTZ[w\ pTVqrUT W„WTUrc rcuVqT‚…T–TV\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

56

œ  žŸ   ¡ ¢ £¤   ¥

H

¦§¦¨¦ ©

ª¦¨«›¬¦ ©­® ¯›§ ¦ ›¯ ° ±²³´µ¦¶¦ ©¦ ®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®

65

ª¦¨«›¬¦ ©·® ¸¹º »¼½° µ ³¾

T

¿©ÀÀ¦§®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®

7

Á

ª¦¨«›¬¦ ©Â® ¸¹º »¼½Ã Ĭ¾ ÄÅħ ›Ä®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®

7

Â

ª¦¨«›¬¦ ©Æ® ÇÈ ¼º¸¹º »¼½

T

¿©ÀÀ¦§®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®

76

ª¦¨«›¬¦ ©É® ÇÈ ¼º¸¹º »¼½Ã Ĭ¾ÄÅħ›Ä®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®®

7

Ê

 ¡¢£¤

t

¥¦§

p

¤ ¤ ¨ ¤

tl

¤ ¢

y

¤

n

©

m

ª

rup

¤«¤

n

s

ª ¢£ ¤¬ ¤

pl

¡«¤­¡

di

®¯°

a

y

 ¤

r

¡ ¨¤

tl

¤¢

y

¤

n

©

m

ª

n

© ¤± £±©

t

£© ¤­² ³ª

r

¡

nt

¤¬ ² ¤

t

¤

u

«´µ ³´±ª

n pr

´©

r

¤

m

y

¤

n

©

m

ª

m

³ª

rm

£ ¤¬

user

¤

t

¤

u

³ª

n

©©

un

¤ ¤

l

¤

m

m

ª ±¶ ¤

l

¤±«¤

n

­ ª ¢£ ¤¬

pr

´© ·¤

m

 ¤

l

¤

m

¨ ¤

tl

¤¢ ¸¹£­ ¤ ¤±²

º»¼½¾¿ ¨ª

t

´ ª

y

¤

n

©  ¡©£±¤« ¤

n unt

£« ³ª¬ ¡

r

tun

©¤

n

  ¤À ¤µ ³ª±ªÀ¡

t

¡ ¤

n

¡±¡ ¤ ¤À ¤¬

µª

t

´ ª

Historical Simulation

¿ÁÀª¬«¤

r

ª

n

¤¡

t

£²³ª±ªÀ ¡

t

¡µª ±©¤µ ¢¡À¶ £ £ÀÁ

pt

¡µ ¤­ ¡

Value at Risk

³¤  ¤  ª«­¤ 䱤  ª

n

©¤

n

¨ª

t

´ ª

Historical Simulation

 ¤

n

ijÀ¡«¤­¡

ny

¤¨ª

n

©©£±¤« ¤

n

¥¦§¨¤

t

À¤¢¿

ÅÆÇ ÈuÉuÊ ËÌ ÍËÊË ÎËÏ

Ъ  ¤­¤

r

r

« ¤

n

À ¤

t

¤

r

¢ªÀ¤« ¤±© ¤

y

n

©

t

ªÀ¤¬  ¡

ur

¤¡ «¤ ±² µ ¤«¤ µ ¤­ ¤À¤¬  ¤À ¤µ

³ª ±ªÀ ¡

t

¡¤

n

¡±¡ ¤ ¤À ¤¬ ¢¤©¤¡ µ¤

n

¤ µª ±ª

nt

£«¤

n opt

¡µ¤À¡­¤­ ¡ ¡±Ñª

st

¤­ ¡ ª «­ ¤

r

 ¤±¤

 ª ±© ¤

n

µª

n

©©

un

¤«¤

n

±¡À¤¡

Value at Risk

¸

VaR

¾  ª

n

©¤

n

µª

t

´ ª

Historical

Simulation

 ¤

n

¤³À¡«¤­¡

ny

¤µª©©£±¤«¤

n

n

¥¦§

p

¤  ¤ ¨¤

t

À ¤¢¿

ÅÆÒ ÓËÔËÊ ËÌ ÍËÊË ÎËÏ

à ¤À¤µ ³ª ±ªÀ¡

t

¡ ¤

n

¡±¡ ² ³ª±ªÀ ¡

t

¡¤

n y

¤

n

©  ¡À¤«£« ¤

n

 ¡¢¤

t

¤­ ¡  ª ±© ¤

n

¢¤

t

¤

s

¤

n

Õ

¢¤

t

¤­¤

n

­ª ¢ ¤©¤¡¢ª

r

¡«£Ö×

¼¿ à ¤

t

¤

y

¤

n

©  ¡©¤«¤

un

n unt

£« µª ±©£«£·

r

¡­ ¡ «´  ª±©¤

n

±¡À ¤¡

Value at Risk

¤ ¤À ¤¬ Ø¡À ¤¡ Ä «Ö¡ Ѥ Ъ

r

­¡¬ ¤

t

¤

u

ØÄ Ð

r

ª«­¤  ¤ ±¤  ¤

r

¡ Ù» Ú¤±£¤

r

¡ º»¼Ÿ

­¤µ ³¤¡ºÙÛª¢

r

£¤

r

¡º»¼Ü ¿

º¿ ¥¦§

p

¤ ¤ ¨ ¤

t

À¤¢

y

¤

n

©  ¡¢£¤

t

¬ ¤

ny

¤  ¤

p

¤

t

 ¡©£±¤« ¤

n unt

£« µ¤«­ ¡µ ¤À

ßàá âuãuäå æçåçè éêéäå

ëìí ìî

n

ïîð

r

ñò

n

òóð

t

ð î

n

ð ôðîïî óîõö

÷ø ùòôúõð

tun

ú

r

ðû ð üý ïî

n

î ó ýüîû ðïî ôî ïî

r

ððôþ ò

st

îûð

r

òüû îïî

n

îø

ÿø ùòôò

ntu

üî

n o pt

ð î óð ûîû ðû î õî ïî

r

ððôþ ò

st

î û ð

r

òüû îïî ôîø

ø ùòôúõð

tun

ú ôð óîð

Value a

Ri

ò

n

úúìôî üî

n

ñî ïî ù î

t

óî ï ò

n

úî

n