Tugas Mental Aritmatika Zul Fikri 2 A
PEMFAKTORAN ALJABAR
METODE SETENGAH KAWAN
Metode Setengah Kawan merupakan metode cepat dalam pemfaktoran
aljabar untuk menentukan akar tanpa menebak-nebak atau coba-coba hasil kali dan
penjumlahan dua bilangan terutama pada bentuk persamaan yang memiliki nilai
koefisen dan konstanta yang tinggi. Seperti misalkan ada bentuk persamaan
2 − 88 + 1927 = 0 dimana nilai a=1, b= -88, dan c=1927. cara intuitif
coba-coba sulit diterapkan kecuali sedang beruntung. Untuk mendapatkan nilai b dan c
kita harus menebak dan coba-coba dua bilangan yang apabila dijumlahkan akan
menghasilkan nilai koefesien b dan apabila dikalikan akan menghasilkan nila
konstanta atau c. Akan tetapi dengan menggunakan metode Setengah Kawan ini,
kita akan lebih mudah menemukan akarnya tanpa harus menebak-nebak atau
coba-coba.
Misal untuk memfaktorkan bentuk persamaan seperti contoh persamaan di atas
2− 88 +1927= 0 dimana nilai a=1, b= - 88, dan c=1927.
Cara dan tahapannya adalah :
1. Menentukan nilai setengah kawan dari b yaitu
=88 2 = 44
2. Mengkuadratkan setengah kawan dari nilai b yaitu
= 442
Tugas Mental Aritmatika Zul Fikri 2 A
3. Nila yang kita dapat kemudian kita kurangkan dengan nilai c (konstanta)
kemudian diakarkan.
= 1936−1927
= 9
= 3
4. Kemudian setengah kawan dari b±3 (nilai dari tahap ke 3)
� − � ℎ
= 44+3= 47 =44−3= 41
−47 = 0 −41 = 0
Sehingga factor dari 2− 88 +1927= 0 yaitu
−47 ( −41)
CATATAN:
1. Metode ini berlaku pada persamaan yang memiliki nilai koefesien a =1 dan
koefesien b yang bernilai genap atau dapat dibagi dua.
2. Jika pada persamaan hanya konstanta yang bernilai negative (-c) maka tanda
negative atau positif pada hasil pemfaktoran di tukar
− + + ( − ) seperti pada contoh no 2 di
bawah.
3. Untuk b dan c positif maka kedua factor juga positif
Tugas Mental Aritmatika Zul Fikri 2 A
Contoh :
1. Memfaktorkan 2−4 +3= 0
22 = 4
4−3= 1 =1
= 2+1= 3 =2−1= 1
−3 ( −1)
2. Memfaktorkan 2+ 6 −27 = 0
32 = 9
9−(−27) = 36 = 6
= 3 + 6 = 9 = 3−6 = −3
−9 + 3 karena hanya konstanta pada persamaan yang negatif (-c)
+ 9 −3
3. Memfaktorkan 2−2 −3 = 0
12 = 1
1−(−3) = 4 = 2
= 1 + 2 = 3 = 1−2 = −1
Tugas Mental Aritmatika Zul Fikri 2 A
KUIS
Faktorkan persamaan berikut:
1. 2−92 + 2107 = 0
2. 2−54 + 728 = 0
3. 2−6 + 5 = 0
4. 2+ 8 −20 = 0
5. 2+ 2 −15 = 0
6. 2+ 102 + 2597 = 0
7. 2+ 8 + 12 = 0
8. 2−20 −800 = 0
