Bab 11
Agent-Based Model
Agen dalam Interaksi
Pinkeye (infectious bovine keratoconjunctivitis) adalah penyakit menular pada ternak dan sangat berbahaya bagi sapi betina.
Bakteri Moraxella bovis merupakan penyebab utama dari penyakit ini.
Karena pada wal masa infeksi ternak akan memiliki sejumlah besar bakteri, penyakit ini dapat menular dengan cepat melalui kontak langsung maupun tidak langsung (peralatan yang terkontaminasi atau serangga seperti lalat) Penyakit ini akan menyerang kornea dan akhirnya merusak mata. Jika tidak diobati, kebutaan akan muncul setelah 72 jam. Pengobatan yang dapat
diberikan adalah berupa antibiotik dan steroid yang disuntikkan secara rutin di bawah kelopak mata. Pengobatan ini cukup efektif jika dilakukan secara dini.
Beberapa Data dan Fakta
Anak sapi lahir di musim semi dengan berat badan 60 - 100 lb. Di Amerika, anak sapi dapat bergerak secara bebas dalam peternakan selama 6 - 9 bulan hingga mencapai berat 600 lb.
Sapi dari berbagai sumber akan dibawa ke gudang penjualan untuk dijual. Selama masa penjualan ini, sapi dapat menambah berat badan sampai dengan 900 lb (Liu et al. 2012).
Sapi akan digemukkan dalam kandang selama 4 - 6 bulan hingga mencapai berat 1200 - 1400 lb dan kemudian akan siap untuk dijual di pasar (Cattlemen’s Beef Board 2009).
Dengan adanya interaksi sapi dari berbagai sumber di kandang yang sama, penyakit menular dapat mewabah. Pemodelan dapat membantu membangun strategi dalam menghindari wabah dan
kerugian.
Model Berdasarkan Agen (Agent-Based Model)
Salah satu teknik untuk memodelkan pergerakan seekor sapi
dan penyebaran penyakit di antara ternak adalah dengan
menggunakan simulasi selular automata (serupa dengan
pergerakan semut).
Alternatif lain adalah dengan menggunakan simulasi
Cellular Automaton vs Agent-Based
cellular automaton simulation agent-based simulation Keadaan dalam setiap sel menginformasikan banyaknya
ternak di dalam lokasi tersebut beserta dengan atribut ternak, seperti berat.
Setiap ternak dimodelkan sebagai agen yang autonom,
dapat mengambil keputusan dan memilikikeadaan, yang direpresentasikan dalam variabel keadaan dan perilaku, yang menentukan tindakannya.
Agen akan beroperasi dalam lingkungan berupa matriks.
Aturan transisi berdasarkan hubungan antara suatu sel dengan sel tetangga akan menentukan keadaan sel pada iterasi berikut.
Suatu prosedur dari agen adalah fungsi yang menyatakan perilaku agen.
Sering terdapat variabel simulasi global yang mempengaruhi semua agen. Keadaan suatu agen pada iterasi berikut
dipengaruhi oleh lingkungan, agen yang bertetangga, keadaan dan perilaku dari agen tersebut pada iterasi sebelumnya.
Dalam setiap iterasi, simulasi selular automata memandang dan memperbaharui keadaan setiap sel di matriks.
Dalam setiap iterasi, simulasi berdasarkan agen memandang
Cellular Automaton vs Agent-Based
Dalam kedua simulasi, aksi individu dan interaksi lokal dapat dikaji
pengaruhnya terhadap sistem secara keseluruhan.
Keduanya juga dapat memvisualisasikan pola yang muncul.
Kedua simulasi dapat secara efektif memodelkan sistem yang dinamis
dan kompleks.
Formulasi Model
Akan disimulasikan efek penyakit ketika ternak dibawa ke pasar.
Seekor ternak dapat terinfeksi pada setiap saat. Infeksi akan terjadi selama 40 hari dan kemudian ternak akan imun terhadap penyakit yang sama.
Dalam model sederhana ini, tidak dipertimbangkan isolasi atau pengurangan berat badan karena penyakit.
Semua ternak memiliki siklus kehidupan yang sama. Setiap ternak akan muncul sebagai anak sapi dengan berat 60 - 100 lb dan hidup di padang
rumput sampai mencapai berat 600 lb. Ternak kemudian dibawa ke gudang penjualan dan dijual pada stocker untuk kemudian digemukkan kembali di
padang rumput milik stocker. Setelah mencapai berat 900 lb, sapi
dikembalikan ke gudang penjualan dan dijual kepada feedlot. Sapi kemudian tetap tinggal di kandang feedlot hingga mencapai berat 1300 lb. Sapi
Asumsi yang Menyederhanakan
Sapi yang sedang hamil dan baru lahir tidak dipertimbangkan.
Makanan selalu tersedia di sekitar sapi, sehingga tidak perlu berpindah jauh untuk mendapatkan makanan.
Kecuali pada saat dipindahkan ke lokasi lain, sapi bergerak secara random di padang rumput dan tidak memiliki kecenderungan untuk berkumpul.
Perpindahan lokasi dilakukan dengan berjalan sepanjanga jalan satu arah ke gudang penjualan.
Setiap kali mengunjungi gudang penjualan, seekor sapi berada di sana paling lama 2 hari. Penyakit tersebat hanya melalui kontak langsung.
Sapi yang sembuh dari penyakit tidak dapat tertular kembali. Tidak ada sapi yang mati sebelum mencapai pejagalan.
Parameter Input dan Output
Input
• Peluang padang rumput memuat seekor sapi.
• Peluang seekor sapi tertular ketika berada di dekat sapi lain yang terinfeksi. • Banyaknya iterasi
Output
• Banyaknya sapi
Desain Simulasi
Simulasi ini merepresentasikan ternak dan lingkungannya.
Misalkan terdapat 6 padang rumput, 1 gudang penjualan, 1 padang rumput stocker, 1 kandang feedlot, dan 1 pejagalan.
Agen digunakan untuk merepresentasikan sapi.
Setiap lingkungan: padang rumput, jalan satu arah ke Barat, jalan satu arah ke
Timur, gudang penjualan, padang rumput stocker, kandang feedlot, dan pejagalan terbentuk dari matriks yang setiap selnya dapat ditempati oleh agen.
Simulasi dilakukan dalam iterasi yang berdurasi ¼ hari.
Pada setiap iterasi, sapi di padang rumput, padang rumput stocker, atau kandang feedlot, akan bertambah berat badannya. Setelah mencapai ambang berat
tertentu, sapi akan bergerak ke lokasi yang telah ditentukan.
Model Lingkungan
There 7 tipe lingkungan yang masing-masing dapat dianggap sebagai agen, yang merupakan tempat di mana sapi bergerak: padang rumput (Farm), jalan satu arah ke Timur (RoadEast), jalan satu arah ke Barat (RoadWest), gudang penjualan (SaleBarn), padang rumput stocker (Stocker), kandang feedlot (Feedlot), dan pejagalan (Abattoir).
Pada inisialisasi dari Farm agen sapi yang susceptible, Susceptible, akan ditempatkan secara random pada sel Farm. Untuk ini didefinisikan suatu variabel simulasi global, INIT_CATTLE_ PROBABILITY, yang merupakan persentase sapi susceptible dan mengukur kepadatan awal di padang rumput.
Lingkungan
Misalkan setiap padang rumput
berukuran 95x16, sehingga secara
total terdapat 7505 agen
Farm
.
Setiap agen
Farm
pada awalnya
memiliki peluang
INIT_CATTLE_PROBABILITY
= 0.02 =
2% untuk memiliki agen
Susceptible
.
Diletakkan seekor agen infected di
padang rumput yang pertama.
Pada tahap inisialisasi, terdapat 154
agen susceptible dan 1 agen
Keadaan Agen
Agen Susceptible adalah sapi yang susceptible terhadap penyakit. Jika agen tersebut tertular penyakit, ia menjadi agen Infected.
Setelah sembuh, agen ini menjadi agen Recovered.
Setelah melewati pejagalan, sapi menjadi agen Processed.
Karena berat badan merupakan factor utama yang menentukan lokasi
ternak, setiap agen sapi memiliki atribut weight. Pada awal simulasi, setiap agen Susceptible diinisialisasi dengan berat 60 - 100 lb secara random
(uniform).
Atribut time1InSale dan time2InSale merupakan waktu di mana agen berada di gudang penjualan untuk pertama atau kedua kali. Atribut ini digunakan
Keadaan Agen
Agen
Infected
memiliki atribut
daysSick
. Dalam simulasi ini, kita
memulai dengan 1 agen
Infected
, dengan berat random di antara 60
-100 lb dan dengan
daysSick =
0 hari.
Perilaku Agen
Lokasi dan berat agen merupakan penentu utama dalam simulasi.
Pada setiap iterasi, setiap agen mengeksekusi algoritma cattle
scheduler yang akan mendefinisikan perilaku agen
Susceptible
,
Infected
,
Recovered
, dan
Processed
.
sir
Dalam setiap iterasi, metoda sir selalu dipanggil untuk agen yang tidak dibawa ke pejagalan.
Terdapat 2 atribut utama yang berkaitan dengan penyakit tidak mematikan: laju infeksi, β, dan laju penyembuhan, μ. Asumsikan agen akan sakit selama INFECTIOUS_PERIOD = 40 hari, μ = 1/(40 hari) = 0.025/hari; artinya sekitar 0.025 = 2.5% dari agen infected sembuh setiap harinya. Setelah 40 hari, agen Infected menjadi agen Recovered. Sebelum 40 hari,
daysSick untuk agen yang sakit bertambah satu selang waktu dt = 0.25 days. Dengan demikian, agen sakit memerlukan 160 iterasi untuk sembuh.
Pada setiap iterasi, peluang agen Susceptible akan ternyata penyakit yang ditularkan
tetangga yang merupakan agen Infected adalah laju infeksi (per hari) dikali selang waktu (dt
= 0.25 days), β · dt. Konstanta ini kemudian dinamakan INFECTION_PROBABILITY = 0.125. Di samping menentukan progress penyakit, algoritma juga perlu menambah atau
mengurangi jumlah agen dalam setiap tipe. Setelah agen sakit selama INFECTIOUS_PERIOD
= 40 hari sembuh, numInfected dikurangi 1 dan numRecovered ditambah 1. Pada saat agen susceptible menjadi infected, num-Susceptible dikurangi 1 dan numInfected serta
Hitung SIR di Pejagalan
Pada saat agen masuk pejagalan, perhitungan yang berbeda dengan prosedur sir akan terjadi.
Di Padang Rumput
Di padang rumput, asumsikan agen melakukan random walk.
Rata-rata anak sapi perlu 6 - 9 bulan untuk mencapai berat 540 - 500 lb. Dengan demikian selama 200 hari agen harus menambah berat badan 2.5 lb/hari atau 0.625 lb/dt. Untuk memperoleh variasi dalam penambahan berat badan,
