Soal Olimpiade Fisika Mingguan
davitsipayung. comMinggu 42 (8/12/2015)
Osilasi batang di dalam rongga silinder
Sebuah batang homogen bermassa M dan panjang L berada di dalam rongga silinder radiusnya R, seperti pada gambar di bawah ini. Silinder tetap diam dan permukaan rongganya licin. Tentukanlah periode osilasi batang setelah batang diseimpangkan dengan sudut kecil.
Solusi :
Misalkan simpangan pusat batang terhadap sumbu vertikal adalah θ.
Momen inersia batang terhadap pusat cincin :
2 pm
I I Md
2 2
2 2 2
1
12 4 6
L L
I ML M R M R
Momen gaya yang bekerja pada batang :
sin Mgd
Persamaan gerak rotasi batang :
I
sin
Mgd I
Untuk osilasi kecil sin 0,
0
Mgd I
Frekuensi angular gerak batang :
R
θ d
Mg
R
d
2
L R
Soal Olimpiade Fisika Mingguan
davitsipayung. com2 2
2 2 2 2
4
6 6
g R L
Mgd gd
I R L R L
Periode osilasi batang :
2 2
2 2
6 2
4
R L
T
g R L
Untuk limit R>>L, kita peroleh bahwa
2 R
T
g