1
I. TUJUAN PERCOBAAN
1. Menentukan momen inersia batang.
2. Mempelajari sifat–sifat osilasi pada batang. 3. Mempelajari sistem osilasi.
4. Menentukan periode osilasi dengan panjang tali dan jarak antara tali.
II. DASAR TEORI
Gerak osilasi adalah gerak berulang-ulang seperti maju-mundur, atas-bawah (pergerakannya kembali ke posisi awal). Contoh dari gerakan osilasi ini adalah sistem pegas, bandul fisis, dan bandul matematis. Osilasi ada dua yaitu osilasi harmonik sederhana dan osilasi harmonik teredam. Osilasi harmonik sederhana adalah gerak bolak-balik yang terjadi di sekitar titik kesetimbangan. Contoh dari osilasi harmonik sederhana adalah bandul yang diayunkan. Sedangkan pengertian dari osilasi harmonik teredam adalah osilasi yang seiring berjalannya waktu akan berhenti karena adanya redaman, seperti gaya ayun yang semakin mengecil dan lain-lain.
Penting sekali untuk memahami sifat-sifat dasar sistem osilasi, jika ingin memahami sistem secara keseluruhan. Pertama dari sifat ini yang harus memahami adalah amplitudo dari osilasi. Amplitudo osilasi adalah parameter yang bervariasi dengan waktu dan ini terletak pada sumbu y dari grafik osilasi. Salah satu sifat yang paling penting dari osilasi adalah frekuensi yaitu jumlah osilasi yang lengkap untuk satu detiknya. Frekuensi disimbulkan dengan f dan mempunyai satuan SI hertz (Hz).
(2.1) yang berhubungan dengan frekuensi adalah periode T, yaitu selang waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu getaran. Dengan demikian, secara matematis hubungan antara periode dan frekuensi adalah sebagai berikut:
(2.2)
Momen inersia adalah pola distribusi masa terhadap sumbu rotasi. Sedangkan titik berat adalah titik tanggap gaya berat titik atau tangkap gaya-gaya (akibat berat sendiri) sehingga massa benda dengan berat yang bekerja pada titik berat yang dimaksud merupakan representasi total dari kumpulan elemen-elemen berat benda . Silinder logam dengan diameter dan massa digantung dengan 2 utas tali dengan jarak (Gambar 2.1). Besarnya massa silinder tertera di label yang menempel di batang.
2
Gambar 2.1 Osilasi batang (http://dc341.4shared.com/doc/GwSR03o6/preview.html)
Jika batang disimpangkan dengan sudut kecil () pada bidang datar (Gambar 2.1) maka batang akan berosilasi dengan periode dan menghasilkan persamaan:
√ (2.3) Keterangan:
T adalah periode (s) L adalah panjang tali (m)
I adalah momen inersia batang (kg.m2) M adalah massa batang (kg)
g adalah percepatan gravitasi bumi ⁄ d adalah jarak antar tali (m)
Dari persamaan (2.3) diperoleh rumus:
(√ ) √ (2.4)
Dari persamaan (2.4) tersebut dapat dibuat grafik hubungan antar T dengan √ sehingga diperoleh gradien grafik:
3 Jika m, g dan d diketahui maka momen inersia batang dapat dicari dengan persamaan:
(2.6) atau:
(2.7)
III. ALAT DAN BAHAN
1. Batang yang telah siap digantung dengan tali 2. Mistar
3. Stopwatch 4. Timbangan
IV. PROSEDUR PERCOBAAN
Batang digantungkan pada tali yang telah disediakan dengan jarak antar tali (d) dan panjang tali (L). Lalu batang disimpangkan dengan sudut simpangan yang kecil dan kemudian dilepaskan sehingga batang berosilasi. Dicatat waktu osilasi batang untuk 15 kali ayunan. Percobaan ini diulangi lagi dengan menvariasikan panjang tali sebanyak 5 kali pada setiap percobaan.
V. DATA PENGAMATAN
Percobaan I:
No. Jarak antar tali (m) Panjang tali (m) Waktu 15 kali isolasi (s) Massa batang (kg) 1 0,295 0,345 15,89 0,47 2 0,295 0,345 15,71 0,47 3 0,295 0,345 15,84 0,47 4 0,295 0,345 15,59 0,47 5 0,295 0,345 16,08 0,47
4 Percobaan II:
No. Jarak antar tali (m) Panjang tali (m) Waktu 15 kali isolasi (s) Massa batang (kg) 1 0,295 0,29 14,99 0,47 2 0,295 0,29 14,58 0,47 3 0,295 0,29 14,89 0,47 4 0,295 0,29 14,84 0,47 5 0,295 0,29 14,59 0,47 Percobaan III:
No. Jarak antar tali (m) Panjang tali (m) Waktu 15 kali isolasi (s) Massa batang (kg) 1 0,295 0,235 13,22 0,47 2 0,295 0,235 13,24 0,47 3 0,295 0,235 13,96 0,47 4 0,295 0,235 13,52 0,47 5 0,295 0,235 13,47 0,47
VI. ANALISA DATA
6.1. Ralat
6.1.1 Jarak antar tali
a. Percobaan I, II, dan III
̅
5 6.1.2 Panjang tali a. Percobaan I: ̅ ̅ b. Percobaan II: ̅ ̅ c. Percobaan III: ̅ ̅ 6.1.3 Waktu osilasi a. Percobaan I: ̅ ̅ ̅ 15,89 15,822 0,068 0,00462 15,71 15,822 -0,112 0,01254 15,84 15,822 0,018 0,00032 15,59 15,822 -0,232 0,05382 16,08 15,822 0,258 0,06656 ∑ √∑ ̅ √ ̅
6 b. Percobaan II: ̅ ̅ ̅ 14,99 14,778 0,212 0,04494 14,58 14,778 -0,198 0,0392 14,89 14,778 0,112 0,01254 14,84 14,778 0,062 0,00384 14,59 14,778 -0,188 0,03534 ∑ √∑ ̅ √ ̅ c. Percobaan III: ̅ ̅ ̅ 13,22 13,482 -0,262 0,06864 13,24 13,482 -0,242 0,05856 13,96 13,482 0,478 0,22848 13,52 13,482 0,038 0,00144 13,47 13,482 -0,012 0,00014 ∑ √∑ ̅ √ ̅
7 6.1.4 Massa batang
a. Percobaan I, II, dan III
̅ ̅ 6.2. Perhitungan a. percobaan I ̅ ̅ √ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ( ) ( ) ( ) ̅ Ralat nisbi = Ralat kebenaran = 100%-Ralat nisbi
8 = 100% - 2,50% = 97,50%
Dengan cara yang sama didapat:
Percobaan ̅ Ralat nisbi (%) Ralat Kebenaran (%)
II 4,44 95,56
III 3,33 96,67
6.3. Grafik
Grafik Hubungan Antara Periode dengan Panjang Tali.
Dari grafik di atas dapat diketahui bahwa setiap panjang tali menghasilkan nilai periode yang berbeda. Dapat di lihat semakin panjang tali yang digunakan maka semakin besar pula nilai periode yang dihasilkan, begitu pun sebaliknya. Sehingga, hubungan antara periode dan panjang tali sebanding atau berbanding lurus.
0.8 0.81 0.82 0.83 0.84 0.85 0.86 0.87 0.88 0.890.9 0.91 0.92 0.93 0.94 0.95 0.96 0.97 0.98 0.991 1.01 1.02 1.03 1.04 1.05 1.06 1.07 1.08 1.091.1 0.345 0.29 0.235 Per io d e (s) Panjang tali (m)
9 6.4. Tugas
Tujuan batang disimpangkan dengan sudut yang kecil adalah agar gerak yang didapat berupa gerak harmonis sederhana. Selain itu, untuk menghindari gerak yang rancu ataupun yang tidak beraturan sehingga mengakibatkan kesulitan dalam mencari periode dan juga untuk mempermudah batang dalam berisolasi. Jika yang divariasikan adalah jarak antar tali (d) maka cara mendapatkan momen inersia (I) dengan menggunakan rumus:
VII. PEMBAHASAN
Praktikum osilasi batang ini bertujuan untuk menentukan momen inersia pada batang. Untuk mengetahui momen inersia maka terlebih dahulu harus dilakukan perhitungan periode pada batang yang telah digantung. Batang yang sudah digantung dengan tali disampingkan dengan sudut osilasi batang yang kecil. Hal ini bertujuan agar tidak terjadi gerak yang rancu dan tidak teratur sehingga mengakibatkan kesulitan dalam mencari periode. Selain itu, penggunaan sudut yang kecil ini dilakukan agar mendapatkan gerak yang berupa gerak harmonis sederhana. Setelah batang disampingkan dengan sudut yang kecil, maka dimulailah penghitungan waktu untuk mencari periode. Penghitungan waktu akan dihentikan ketika ayunan telah mencapai 15 kali dan penghitungan waktu ini akan diulang sampai 5 kali pada tiap langkah percobaan. Untuk mencari periode (T) adalah dengan membagi waktu dengan banyaknya jumlah ayunan yaitu 15 kali ayunan. Setelah periode didapat maka langkah selanjutnya adalah mencari momen inersia. Nilai momen inersia akan diperoleh setelah menghitung semua data yang didapat menggunakan rumus yang telah ditentukan sehingga momen inersia batang pada percobaan 1, 2 dan 3 dapat ditentukan. Dari perhitungan yang diperoleh momen inersia pada percobaan 1 yaitu , momen inersia pada percobaan 2 yaitu dan momen inersia pada percobaan 3 yaitu .
Adanya perbedaan momen inersia yang didapat, disebabkan oleh beberapa faktor yaitu kurang teliti dalam mengambil data, alat yang digunakan sudah menurun
10 kalibrasinya, kesalahan dalam pembacaan skala pengukuran dan terlalu lebar memberikan sudut simpangan ( ).
VIII. KESIMPULAN
Dari percobaan yang dilakukan, dapat ditarik beberapa kesimpulan sebagai berikut:
1. Osilasi adalah gerak bolak - balik benda di sekitar suatu titik setimbang dengan lintasan yang sama secara periodik.
2. Momen inersia batang dipengaruhi oleh jarak antar tali (d), panjang tali (L), waktu (t), dan massa batang (m).
3. Sudut simpang ) pada saat mengayunkan batang harus kecil agar gerak yang didapat berupa gerak harmonis sederhana. Selain itu, untuk menghindari gerak yang rancu ataupun yang tidak beraturan sehingga mengakibatkan kesulitan dalam mencari periode dan juga mempermudah batang dalam berisolasi. 4. Periode (T) berbanding lurus dengan panjang tali (L).
5. Momen inersia batang pada tiga percobaan adalah , dan .
11
