Barisan Bilangan SMP VIII

(1)

1

B ahan Ajar Matematika S MP

B aris an B ilang an

K E LAS : IX

S E ME S TE R 6

(2)

Penyus unan Peta B ahan Ajar

Memahami baris an dan deret bilang an dalam

Pemecahan mas alah

Menentukan S uku ke-n

B aris an bilang an

1. Peng ertian Fung s i linear

2. Peng ertian beda dari baris an

Aritmetika.

3. Menentukan pers amaan

B aris an aritmetika

5. Menentukan S uku ke-n

Dari baris an bilang an

4. Peng ertian fung s i kuadrat

Dan S is tem Pers . Linear

Materi Pembelajaran/Judul bahan Ajar

(3)

B AR IS AN B ILANG AN

• f (x) = ax + c ; x Є R • y = mx + c ; x Є R

B aris an Aritmatika Tingkat 1 Un = bn + c ; n Є A

b = beda = s elis ih

(4)

C ontoh

2, 5, 8, 11,… Un = ? 3 3 3 = b

Un = bn + c U₁ = 3.1 + c

2 = 3 + c c = -1

Un = 3n - 1

Un = bn + c U₂= 3n + c

U₂ = 3.2 + c

5 = 6 + c c = 1

(5)

2, 5, 8, 11,… Un = ?

3 3 3 = beda b c = U₁– b

= 2 – 3

= -1 , jadi U_n = bn + c = 3n – 1

S oal

• 52, 48, 44, 40, 36,.. U ₁₀₀ = … ?

• 4, 9, 14, 19, … U ₁₀₀= … ?

(6)

B aris an Aritmatika Tk. 2

• f (x) = ax2_{+ bx + c}

• Un = an2_{+ bn + c}

U₁ = a + b + c , U₂ = 4a + 2b +2c

U₃ = 9a + 3b + c , U₄ = 16a + 4b + c

a + b + c ; 4a + 2b + c ; 9a + 3b +c ; 16a + 4b + c

3a + b 5a + b 7a + b

(7)

contoh

2, 5, 10, 17, … … Un = ? 3 5 7

2 2

D ikerjakan dari bawah ke atas

2a = 2 3a + b = 3 a + b + c = 2

a = 1 3 + b = 3 1 + 0 + c = 2

b = 0 c = 1

(8)

C ara Lain

2, 5, 10, 17, … … Un = ? 3 5 7

2 2

Tentukan nilai a = beda tetap dibagi 2 a = 2/2 = 1

Kemudian tentukan nilai c = 2 + 2 – 3 = 1

(Nilai b dicari dengan s ubs titus i untuk n = 1) Un = 1 n2_{+ … + 1}