Bank soal Trigonometri Page 1 of 7 C. 3 + A. 3 D. 2 B. 3 E. 2 C Nilai x yang memenuhi cos3x

1. Jika 2 1 tanx= , maka

(

)

... cos 2 sin sin 2 + − =      + + x x x π π A. 2 5 D. 0 B. 1 E. 2 5 − C. 5 5 2 2. ... cos sin cos sin4 4 = − − x x x x

A. sin3 x−cos3x D. sinx−cosx B. sin3 x+cos3 x E. sinx+cosx C. sin2 x−cos2 x

3. Jika tanx=−1 dan

2 2 π π ≤ ≤ − x maka .... sin 2 cosx+ x= A. 2 2 3 − D. 2 2 1 B. 2 2 1 − E. 3 2 3 C. 0

4. Jika 2sin2 x+3cosx=0 dan

o o

x 180

0 ≤ ≤ maka nilai x yang memenuhi

adalah... A. 60o D. 150o B. 30o E. 170o C. 120o 5. 5tan2 x+3=... A. 2 sin 5 2 − x D. sin 2 3 2 + x B. 2 cos 5 2 − x E. cos 5 2 2 + x C. x 2 sin 5 3+ 6. Jika diketahui 3 4π =

x maka nilai dari

x x sin 3 1 cos − adalah... A.

(

1 3

)

2 1 + − D. 0 B.

(

3 1

)

2 1 − E. 1 C.

(

1 3

)

2 1 −

7. Diketahui f(x)=3cosx+4sinx+c, c

adalah suatu konstanta. Jika nilai

maksimum f(x) adalah 1 maka nilai

minimumnya adalah...

A. 0 D. – 9

B. – 1 E. – 25

C. – 5

8. Nilai maksimum dan minimum

            − + = 6 2 cos 2 cos 1 2 ) (x x x

π

f berturut-turut adalah.... A. 0,5 dan 2,5 D. 1,5 dan 3,5 B. 0,5 dan 4,5 E. – 0,5 dan 1,5 C. 1 dan 5

9. Fungsi y= 3sin3x− 13cos3x+8 nilai maksimumnya adalah... A. 12 D. 8+ 13 B. 14 E. 2 26 6 8+ − C. 8+ 13

10. Jika tanx=− 13 dan x < 0, maka sinx =... A. 2 1 D. 2 1 − B. 3 2 1 E. 3 2 1 − C. 0 11. Nilai dari

(

45

)

sin120 cos225 cos30 ...

tan − o + o + o − o = A. 2 2 1+ D. 2 2 1− − B. 2 2 1− E. 2 2 1− C. 2 2 1− −

12. Nilai x yang memenuhi 3

2 1 3 cos x=− adalah.... A. 50odan 70o D. 30odan 210o B. 50odan 80o E. 70odan 110o C. 150odan 210o 13. cot

(

330

)

.... 2 1 45 sin 150 cos o + o + − o = A. 3 2 1 D. 2 2 1 − B. 3 2 1 − E. 2

C. 2 2 1

14. Jika 4tan2 x−7tanx+3=0 dan 2 2

π

π

≤ ≤

− x maka nilai sin x =....

A. 5 3 2 2 dan D. 5 4 2 2 − dan B. 5 3 2 2 − dan E. 5 3 2 2 dan − C. 5 4 2 2 dan 15. Jika 3 3 1 tanx= dan 2 0< x<

π

maka

(

x

)

x x + −      + +

π

sin

π

2 cos cos 3 adalah... A. 3 D. 3 2 3 B. 3 3 1 E. 2 1 3+ C. 3 2 1 16. Jika 2 2

π

π

< < − x dan x memenuhi

persamaan 6sin2 x−sinx−1=0 maka cos x adalah.... A. 3 2 2 2 3 dan D. 3 2 2 3 2 − − dan B. 3 2 2 2 3 dan − E. 3 2 2 2 3 − dan C. 3 2 2 3 2 − dan

17. Titik P adalah titik pusat lingkaran luar segitiga ABC jika sin C = a maka sin APB adalah... A.

(

1 2

)

2 1 a a − D. 2a B. a

(

1 a− 2

)

E. 2a2 C. 2a

(

1−a2

)

18. Panjang sisi alas BC sebuah segitiga sama kaki ABC adalah p. Garis tinggi BD dan garis tinggi CE berpotongan di R. Jika BD = q maka sin DRE adalah....

A.

(

2

)

2 2 2 p q p q − D. ₂ 2 2 2 p q p q − B. ₂ 2 2 p q p q − E. ₂ 2 2 2 p q p q − C. ₂ 2 2 q q p q −

19. Nilai dari 1110oadalah....

A. 3 D. 3 2 1 − B. 3 2 1 E. 2 1 C. − 3

20. Garis tinggi AD segitiga lancip ABC adalah 2. Jika BD = 3 dan CD = 1 maka sin BAC adalah... A. 65 65 2 D. 65 65 7 B. 65 65 3 E. 65 65 8 C. 65 65 4 21. Jika A+B+C =360o maka . 2 sin 2 sin = + C B A A. 2 tan A D. 1 B. 2 cot A E. 0 C. 2 secB+C

22. Diketahui A dan B sudut-sudut lancip

dalam sebuah segitiga dengan sudut

ketiganya C. Jika 5 3 sinA= dan 2 1 tanB= maka cos C =.... A. 5 5 1 − D. − 5 B. 5 5 2 − E. 5 25 1 − C. 5 25 11 −

23. Diketahui sinα =a, α merupakan sudut tumpul maka tanα adalah...

A. 1 2 ₋ − a a D. ₂ 1 a a − − B. 2 1 a a − − E. 1 2 ₋ a a C. 1 2 ₊ − a a

24. Himpunan penyelesaian dari 2sin2x≥1 untuk o o x 360 0 ≤ ≤ adalah... A.

{

o o

}

x x|30 ≤ ≤150 B.

{

}

o o o x x x| ≤45 ∪75 ≤ ≤150 C.

{

o o o o

}

x x x|15 ≤ ≤75 ∪195 ≤ ≤225 D.

{

o o

}

x x|15 ≤ ≤75 E.

{

o o

}

x x|195 ≤ ≤225

25. Dalam segitiga ABC, a, b dan c adalah sudut-sudutnya. Jika 4 3 tana= dan 3 4

tanb= maka nilai sin C =...

A. – 1 D. 25 24 B. 25 24 − E. 1 C. 25 7 − 26. Jika 2 1

sinx> dan 0o ≤x≤360o maka nilai x yang memenuhi adalah....

A. 0o ≤x≤30o D.180o ≤ x≤210o B. 30o ≤x≤150o E. 270o ≤x≤330o C.150o ≤ x≤180o

27. A, B dan C adalah sudut sebuah segitiga jika A – B = 30o dan 6 5 sinC = maka .... sin cosA B= A. 2 1 D. 3 2 B. 3 1 E. 1 C. 6 1

28. Jika f(x)=5sinx+2 mempunyai maksimum a dan minimum b maka nilai dari a.b =...

A. 0 D. – 18

B. 3 E. – 21

C. – 15

29. jika x=3tanβ maka sinβcosβ =.... A. 9 3 x2 + x D. 9 3 2 ₊ x x B. 9 3 3 2 ₊ x E. 9 1 2 ₊ x C. 9 3 2 ₊ − x x

30. Jika x dikuadran II dan tanx=a maka sin x =... A. 2 1 a a + D. 2 1 a a a + B. 2 1 a a + − E. a a2 1+ C. 2 1 1 a +

31. Fungsi sin .sin( 60o)

x x

y= − mencapai

nilai minimum pada A. x=60o +k.360o B. x=60o +k.180o C. x=30o +k.360o D. x=30o +k.180o E. x=k.360o

32. Nilai maksimum dari

25 cos 8 sin 15 x− x+ m

adalah 2, maka nilai m yang memenuhi adalah…. A. 4 D. 64 B. 16 E. 84 C. 36 33. ... sin cos 1 = − x x A. x x cos 1 sin + − D. x x cos 1 cos + B. x x sin 1 cos − − E. x x cos 1 sin + C. x x cos 1 sin − 34. Jika 5 5 cosx= maka ... 2 cot =      − x π A. 2 D. 5 B. 3 E. 6 C. 4 35. Bila       − =       + 2 cos 4 cos 2 x π x π maka nilai tan x adalah…. A. 1 D. 3 1 B. 3 2 1 E. 2 1 C. 3 3 1

36. Pada suatu segitiga ABC yang siku-siku di

C diketahui

5 2 cos

(

A B

)

5a

sin − = , maka nilai a yang

memenuhi adalah…. A. 5 1 − D. 25 3 B. 25 3 − E. 5 3 C. 25 1 −

37. Jikaα, β dan θ adalah sudut-sudut segitiga,

dan tanα +tanθ =2tanβ maka

= θ α.tan tan A. 1 D. 4 B. 2 E. 5 C. 3

38. Jika cotx=3 maka 

     − x 2 sin π adalah… A. 10 10 1 − D. 10 5 2 B. 10 10 3 E. 10 5 3 C. 10 5 1 39.

(

1−sin2 A

)

tanA=.... A. 2sin2 A−1 D. 1−sin2 A

B. sin2 A+c2osA E. cos2 A+2 C.1−cos2 A

40. Diberikan segitiga siku-siku ABC dengan siku-siku di C. jika cos(A+ )B =k maka

... cos sinA+ B= A. k 2 1 − D. −2k B. – k E. 2k C. k 2 1

41. Bentuk 3cosx−sinx untuk 0≤ x≤2π

dapat dinyatakan dalam bentuk ….

A.       + 6 cos 2 x π D.       − 6 7 cos 2 x π B.       + 6 7 cos 2 x π E.       − 6 cos 2 x π C.       + 6 11 cos 2 x π

42. Diketahui segitiga ABC dengan sudut B = 60odan CT garis tinggi dari titik C. jika BC

= a dan 2 2 a AT = maka AC adalah…. A. 2 2 1 a D. a 3 B. a 2 E. 5 2 1 a C. 3 2 1 a 43. Jika π < x<π

2 dan tanx=a maka nilai

dari

(

sinx+cosx

)

2 adalah… A. 1 1 2 2 2 + + + a a a D. 1 1 2 2 + + − a a a B. 1 1 2 2 2 + + − a a a E. 1 1 2 2 2 + − − a a a C. 1 1 2 2 + + + a a a 44. Jika o o x 90 0 < < dan 6 , 0 sin 1 .

tanx − 2 x = maka tan x adalah…

A. 2,25 D. 0,8 B. 1,8 E. 0,75 C. 1,25 45. Jika 1 sec 1 tan2 = + x x dan 0o <x<90o maka nilai x yang memenuhi adalah…

A. 0o D. 60o B. 30o E. 75o C. 45o 46. Jika a x x = − sin 1 cos untuk 2 π ≠ x maka ... 2 tan x = A. 1 1 + a D. 1 1 + − a a B. 1 + a a E. 1 − a a C. 1 1 − + a a

47. Jika β adalah sudut lancip yang memenuhi

β

β 2

4

sin cos

2 = maka nilai tanβ =....

A. 3 2 1 D. 1 B. 2 1 E. 3 C. 2− 3 48. Jika 6 π β α + = dan 4 3 cos cosα β = maka ... ) cos(α−β =

A. 2 3 9 1 + D. 2 3 2 3 − B. 2 3 2 3 + E. 2 3 C. 2 3 4 3 +

49. Sudut-sudut segitiga ABC adalah β, θ dan

α jika sinβ = p dan β lancip, maka

... ) tan(θ +α = A. p p2 1− D. 2 1 p p − − B. p p2 1− − E. p p − 1 C. 2 1 p p − 50. Jika 0o <x<90o dan 15 7 1 cotx= maka ... cosecx= A. 7 3 D. 7 11 B. 7 5 E. 7 13 C. 7 8

51. Dari segitiga ABC diketahui bahwa

o

x=30 dan y =60o jika a + b = 6 maka panjang sisi b adalah….

A. 2 D. 9−3 3

B. 3 E. 9−3 2

C. 2 2

52. Dalam segitiga ABC di bawah, diketahui panjang sisi BC = a dan sudut ABC = x Panjang garis tinggi AD adalah…

A. a sin2xcos x B. a sin x cos x C. a sin2x D. a sin2xcos2x E. a sin x

53. Jika x dan y sudut lancip.

(

)

3 2 1 cos x− y = dan 2 1 cos cosx y= , maka ... ) cos( ) cos( = − + y x y x A. 2− 3 D. 3 2 1 1− B. 3 2 1 2− E. 3 1 3 2 − C. 2−2 3

54. Jika x + y = 270o maka cos x + sin y =….

A. 2 sin y D. 2 cos y

B. sin 2y E. 0

C. cos y + sin x

55. Jika 0≤ x≤π dan 0≤ y ≤π memenuhi

π

3 2 = + y

x dan sinx=2siny maka

... ) tan(x− y = A. 1 D. 3 B. 2 E. 2+ 3 C. 2− 3

56. Dalam segitiga lancip ABC

13 2 sinC =

jika tanAtanB=13 maka

... tan tanA+ B= A. – 18 D. 8 B. – 8 E. 18 C. 3 20

57. Jika x sudut lancip yang memenuhi

2 cos2x= 1+ 2 sin 2x maka tan x = …..

A. 2+ 5 D. 5−2

B. 2+ 3 E. 3−1

C. 2− 3

58. Jika segitiga ABC diketahui

cm

AC 3

3 10

= , BC = 10 cm dan sudut

A = 60omaka sudut C adalah….

A. 105o D. 55o

B. 90o E. 45o

C. 75o

59. Pada segitiga ABC diketahui a + b = 10 sudut A = 30o dan sudut B = 45o maka panjang sisi b adalah…..

A. 5

(

2−1

)

D. 10

(

2+2

)

B. 5

(

2− 2

)

E. 10

(

2+1

)

C.10

(

2− 2

)

60. Jika tan2 x+1=a2 maka sin2x=….. A. 2 2 1 a a − D. 1 2 2 + a a A B D C

B. 1 2 2 + − a a E. 2 2 1 a a − C. 1₂ a 61. Fungsi 6 5 sin 5 2 ) (x = − π f untuk 1 5≤ ≤

− x mempunyai nilai maksimum a

dititik x = b maka nilai a + b =…..

A. 3 D. 6

B. 4 E. 7

C. 5

62. Pada segitiga ABC diketahui perbandingan sisi a : b : c = 2 : 3 : 4 maka sin(A + B) =…

A. 15 4 1 D. 5 2 1 − B. 15 4 1 − E. 5 4 1 − C. 2 3 1

63. Titik-titik sudut segitiga sama kaki ABC terletak pada lingkaran berjari-jari 7 cm. jika alas AB=2 7 maka tan A adalah…

A.

(

6 7

)

7 1 + D.

(

6 7

)

2 1 + B.

(

6 7

)

6 1 + E.

(

6+ 7

)

C.

(

6 7

)

3 1 +

64. Jika panjang lintasan langsung dari A ke C pada gambar dibawah adalah a 7 dan dari A ke B adalah a maka panjang jalan dari A ke C melalui B adalah… A. a 2 1 2 B. 3a C. a 4 1 3 D. a 2 1 3 E. 4a 65. Jika π < x<π 2 dan 3 1

sinx= maka tan x =

A. 2 2 D. 2 4 1 − B. 2 3 2 E. 2 4 3 − C. 2 2 1 66. Jika a o 1 49

cot = maka sec 4o=...

A. 1 ) 1 ( 2 2 + + a a D. ) 1 ( 2 1 2 ₊ − a a B. 1 ) 1 ( 2 2 + + a a E. ) 1 ( 2 1 2 ₊ + a a C. 1 ) 1 ( 2 2 + − a a

67. Diagonal bujur sangkar ABCD yang sisi-sisinya 4a berpotongan di titik S. Jika T titik tengah ruas garis SC. Maka sin TBS =.

A. 3 3 1 D. 7 7 1 B. 5 5 1 E. 10 10 1 C. 6 6 1

68. Diketahui f(x)= 2cos3x+1 jika nilai maksimum f(x) adalah a dan nilai minimum f(x) adalah b, maka a2+ b2= ....

A. 3 D. 18

B. 6 E. 36

C. 12

69. Jika x adalah sudut lancip yang memenuhi

persamaan trigonometri 0 tan 4 2 tan + = x x maka cos x =... A. 2 2 1 D. 6 2 1 B. 5 5 1 E. 6 3 1 C. 3 3 1

70. Jika sinx cosx = a untuk

4 0≤ x<π maka .... 2 tan x= A. 2 1 a a − D. 2 4 1 2 a a + B. 2 1 a a + E. 2a2 C. 2 4 1 2 a a −

71. Jika sin x – cos x = p maka sinx cos x =...

A.

(

)

2 1 − p D.

(

)

2 1− p2 120o A B C

B.

(

)

2 1−p E. 2 2 p C.

(

)

2 1 2 ₋ p

72. Dalam segitiga ABC, AC = 5 cm, AB = 8

cm, BC = 10 cm dan β = ∠ACB maka

cosβ =.... A. 7 3 D. 7 1 B. 3 7 3 E. 7 3 C. 3 7 4

73. Jika BC = CD, maka cos B =.... A. x x 2 tan 4 tan 2 + B. x x 2 tan 4 tan + C. x x 2 2 tan 4 tan 2 + D. x 2 tan 4 2 + E. x x 4 tan2 tan 2 + 74. Jika 4 1

sinx=− dan tanx>0, maka cos x =... A. 15 15 4 D. 15 4 1 − B. 15 4 1 E. 5 4 − C. 15 15 4 − 75. Nilai dari ... tan 1 tan 2 2 = + x x

A. 2 sin x . cos x D. 2 sin x

B. sin x cos x E. 2 cos x

C. 1 – 2sin x

76. Dalam segitiga ABC diketahui AB = 8 cm, BC = 11 cm dan CA = 5 cm jika x sudut di hadapan sisi BC maka 10.sin x =....

A. −2 21 D. 21

B. − 21 E. 2 21

C. 21

2 1

77. Jika segitiga ABC diketahui

B A B

Acos sin sin

cos = dan

A B B

Acos sin cos

sin = maka segitiga

ABC adalah.... A. Tumpul B. Sama sisi

C. Siku-siku sama kaki D. Sama kaki tak siku-siku E. Siku-siku dan sama kaki

78. Jika 2 1 tanx= untuk ∈_ _ 2 3 , π π x maka

sin2x– sin x.cos x + cos x =...

A. 5 5 1 D.

(

1 2 5

)

5 3 + − B. 5 5 3 − E.

(

1 2 5

)

5 1 + − C. 5 5 1 −

79. Pada segitiga ABC dengan sisi a, b dan c berlaku a2 −b2 =c2 −bc besarnya sudut A adalah.... A. 15o D. 60o B. 30o E. 75o C. 45o

80. Jika 1₊tan2 _x=a,_a>1 _{dan π} 2 1 0≤ x≤ maka sin2x=... A. a D. a a−1 B. a – 1 E. a a−1 C. 1 − a a 81. x B C D A