PERANCANGAN SISTEM KENDALI KESTABILAN ROLLING KAPAL
PERANG KELAS SIGMA SAAT BERMANUVER MENGGUNAKAN FUZZY
GAIN SCHEDULING
- PID
Ii Munadhif
1), Aulia Siti Aisjah
2), A Agus Masroeri
3)1),2)Teknik Fisika Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya
3)Teknik Sistem Permesinan Kapal Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya
Kampus ITS Keputih Sukolilo, Jalan Raya ITS, Surabaya, Jawa Timur 60111, Indonesia Email : iimunadhif.its@gmail.com1), aulisa@ep.its.ac.id2), masroeri@its.ac.id3)
Abstrak
Stabilisasi rudder roll (SRR) menggunakan rudder sebagai aktuator untuk menjaga heading kapal dan mengurangi sudut roll. Pada penelitian ini model plant yang dipakai adalah KRI Hasanuddin-366 dan menggunakan kontroler fuzzy gain scheduling-PID (FGS-PID). Gangguan yang diberikan pada sistem adalah gelombang laut, Kontroler FGS-PID dibandingkan dengan kontroler PID biasa. FGS-PID memiliki kinerja lebih unggul untuk mengendalikan gerak yaw dan dalam meredam gerak roll FGS-PID mampu meredam roll. Kata kunci: stabilisasi rudder roll, KRI Hasanuddin-366, fuzzy gain scheduling-PID.
1. Pendahuluan
KRI Hasanuddin-366 merupakan kapal perang yang dimiliki pemerintah Indonesia untuk pertahanan bidang maritime, kapal ini dioperasikan sejak tahun 2007 diwilayah KOARMATIM (Himam, 2013). Kapal perang sangat membutuhkan pergerakan yang baik saat bermanuver. Pergerakan tersebut mempengaruhi kestabilan kapal. Sistem kemudi merupakan aktuator untuk mengendalikan heading kapal saat beroperasi dan mengurangi sudut roll kapal. Saat beroperasi, kapal perang ini memiliki standar titik kritis dengan sudut kemiringan rolling kapal adalah 28o dan gangguan gelombang sea state 7 (Sari, 2013). Kapal ini pernah mengalami kondisi kritis tahun 2007 saat perjalanan dari Belanda ke Indonesia di laut utara terjadi badai yang menyebabkan rolling mencapai 24opada sea state 6 (Sari, 2013).
Beberapa solusi telah diterapkan untuk mengurangi gerak roll kapal. Pertama adalah Bilge Keels atau sirip lambung, tidak dapat dikontrol dan mampu mereduksi roll 10 -20%. Kedua adalah U-tanks aktif muapun pasif, mampu mereduksi roll 40 – 50%. Ketiga adalah Gyro-stabilisers yang mampu mereduksi roll 60 -90% namun harga peralatannya mahal. Keempat adalah Fin stabilizers yang mampu mereduksi roll 60 -90%, namun mudah rusak dan harga peralatannya mahal. Kelima adalah stabilisasi rudder roll yang relatif murah, dapat dikontrol dan bekerja mengandalkan kecepatan kapal (Perez dan Blanke, 2010).
Pada penelitian ini menggunakan kontrol fuzzy gain scheduling PID yang memiliki kemampuan adaptasi terhadap perubahan lingkungan dan merupakan salah satu aplikasi dari teori himpunan fuzzy yang dapat menjadwal parameter-parameter dalam pengendali PID hingga sinyal kesalahan dapat dihilangkan sampai pada batas yang diinginkan (Zhao dkk, 2003).
2. Model Matematika Sistem A. Pemodelan Kapal
Secara umum gerakan kapal dibagi menjadi dua macam yaitu gerakan translasi dan rotasi. Gerak translasi dibagi menjadi tiga yaitu surge, sway dan heave. Sedangkan gerak rotasi dibagi menjadi tiga yaitu roll, pitch, dan yaw (Fossen, 2011).
6 derajat kebebasan diatas dapat diilustrasikan pada gambar dibawah ini.
Gambar 1. Enam derajat kebebasan pada kapal
(Fossen, 1994)
Pemodelan Dinamika Kapal Corvet SIGMA Hasanuddin-366 secara umum dengan pendekatan Newtonian, dapat dijelaskan dengan struktur model berikut:
...(1)
J...(2) Di mana:
MRB adalah matrik massa dan inersia karena dinamika
benda tegar.
( , ,) CRB v
RB
CRB (v)v adalah matrik yang timbul dari coriolis, gaya
sentripetal dan moment yang juga karena dinamika benda tegar.
T N M K Z Y X adalah vektor gaya dan momen.
T
xyz adalah vektor posisi dan posisi sudut dengan hubungan pada inertial frame.
T r q p w v u adalah vektor kecepatan v linier dan angular dengan hubungan pada body-fixed frame.
J adalah transformasi matrik yang tergantung pada
sudut Euler
,,
Untuk kapal konvensional, gerak pitch dan heave diabaikan dari gerak yang lain karena kontrol pergerakan pada kapal diatas permukaan (Perez, 2005) sehingga pemodelan gerak kapal hanya menggunakan 4 DOF yaitu : surge, sway, yaw dan roll. Karena pendekatan tersebut maka diperoleh :
p rcos ...(3)
Kemudian persamaan umum pada persamaan 1 dan 2 adalah:
r p v u z I g mx x I zg m g mx g mz m m 0 0 0 0 0 0 0 0
ur g mx ur g mz mur pr g z r g x vr m N K Y X 2 ...(4)Dimana m adalah massa kapal, Ix dan Izadalah inersia
pada axis
x
0danz
0, dan xgdan zgadalah koordinat daripusat grafitasi/ center of gravity CG pada bentuk kapal sebagai benda tegar, CG
xg,0,zg
. Dengan menggunkan model non linear Blanke and Christensen (Fossen, 2011), maka persamaan non linier kapal memiliki bentuk persamaan state space berikut :) , ( 1 x f H x ...(5) Dimana:
T p r v u x ...(6)
adalah sudut rudder.= ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎡ −0 ̇ −0 ̇ − 0− ̇ 0− ̇ 0 00 0 0 − − ̇ − ̇ − ̇ 0 0 0 − ̇ − ̇ − ̇ 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1⎦⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎤ ...(7)
r p ur g mx N x hyd N ur g mz K x hyd K mur Y x hyd Y pr g z r g x vr m X x hyd X x f ) ( * ) ( * ) ( * 2 ) ( * , ...(8) Istilah ∗ , ∗ , ∗ , dan ∗ disesuaikan denganmodel hidrodinamika kapal, persamaan tersebut memiliki koefisien konstan atau koefisien hidrodinamika kapal sebagai berikut:
t T vr vr X u u u u X hyd X* 1 ...(9) 2 * u uu Y ur ur Y uv uv Y v r v r Y r v r v Y v v v v Y ur ur Y v u v u Y hyd Y ...(10) ) ( 3 2 * Z G g K p p K p p K p u p u K u uu K ur ur K uv uv K v r v r K r v r v K v v v v K ur ur K v u v u K hyd K ...(11) u u u u N r u r u N uv uv N v r v r N r r r r N ur ur N v u v u N hyd N * ...(12)Untuk mengubah menjadi model linear, maka persamaan surge (u) perlu dipisahkan dari yang lain, Dengan demikian state vektor berkurang menjadi
vprφ
T B. Pemodelan RudderRudder merupakan sebuah aktuator pada kapal dimana dalam pengoperasiannya bekerja berdasarkan perintah dari sinyal kontrol. Rudder tersebut berfungsi untuk mencapai heading atau menjaga arah sesuai dengan perintah yang diinginkan. Dalam studi stabilisasi roll,
rudder juga dapat mengurangi sudut roll. Salah satu rudder yang digunakan pada kapal perang kelas SIGMA Extended adalah rudder dengan jenis Van Amorengen.
Gambar 2. Diagram blok kendali rudder (Amorengen
dkk, 1990) C. Pemodelan Gelombang
Model gelombang dapat dijelaskan dengan persamaan berikut.
y(s) = h(s)w(s) ...(13)
(2.24)
dengan w(s) adalah zero-mean Gaussian white noise process. Fungsi transfer orde dua yang digunakan untuk model gelombang yaitu sebagai berikut.
...(14) H g 4 , 0 0 (2.26) 2 0 K (2.27)
dimana ω0 adalah frekuensi gelombang (modal frekuensi), ξ adalah damping coefficient dan Kω adalah gain konstan Gain konstan didefinisikan sebagai Kω=2ξω0σm dimana σm adalah konstanta yang menjelaskan intensitas gelombang.
3. Stabilisasi Rudder Roll dan Desain FGS-PID Salah satu teknik dalam sistem kontrol yang sering dilakukan untuk mengatasi permasalahan ini adalah dengan menggunakan metode PID Gain Scheduling, dimana parameter kontrol diubah secara otomatis jika terjadi perubahan kondisi operasi yang menyebabkan kinerja kontrol menurun. Logika fuzzy digunakan untuk menentukan parameter Kp Ki dan Kd. fuzzy Kp' digunakan untuk menentukan Kp, fuzzy Kd' untuk Kd, Dan fuzzy α untuk Ki. Masukan untuk ketiga sistem fuzzy adalah error (e) dan laju error (Δe).
Gambar 3. Diagram blok stabilisasi rudder roll Fuzzifikasi menggunakan fungsi keanggotaan segitiga sebagai input yang terdiri dari tujuh fungsi keanggotaan yaitu : NB adalah negative big, NM adalah negative medium, NS adalah negative small, ZO adalah zero, PS adalah positive small, PM adalah positive medium dan PB adalah positive big. semua ini merupakan linguistic term dari fuzzy logic.
Gambar 4. Fungsi keanggotaan input fuzzy (Zhao dkk,
1993)
Untuk output, fuzzy Kp' dan fuzzzy Kd' memiliki dua fungsi keanggotaan: Big dan Small, didefinisikan pada persamaan dibawah ini.
µ ( ) = − ...(15)
µ ( ) = − (1 − ) ...(16)
Gambar 5. Fungsi keanggotaan fuzzy untuk fuzzy Kp'
dan fuzzy Kd ' (Zhao dkk, 1993)
Sedangkan untuk fuzzy α, menggunakan fungsi keanggotaan tunggal terdiri dari Small (S), Medium Small (MS), Medium (M) dan Big (B).
Gambar 6. Fungsi keanggotaan fuzzy untuk α (Zhao
dkk, 1993) 2 0 0 2 2 ) ( s s s K s h
Rule Base, berisi sekumpulan pernyataan fuzzy dalam bentuk IF … THEN ……
Contoh if e(k) is A, and Δe (k) is B,, then Kp’ isC,, Kd’ is D,,and Ki’' is E.
Dalam menentukan basis aturan, harus didasarkan kepada orang yang sudah ahli dalam bidang FGS-PID.
Gambar 7. Contoh respon waktu yang diinginkan (Zhao
dkk, 1993)
Selengkapnya basis aturan fuzzy tersebut dapat ditabelkan sebagai berikut:
Tabel 1. Basis Aturan Tuning Kp', Kd', dan α
Kp’, Kd’, a
Laju error Δe (t)
NB NM NS ZO PS PM PB Er ro r ( t) NB B,S,2 B,S,2 B,S,2 B,S,2 B,S,2 B,S,2 B,S,2 NM S,B,3 B,B,3 B,S,2 B,S,2 B,S,2 B,B,3 S,B,3 NS S,B,4 S,B,3 B,B,3 B,S,2 B,B,3 S,B,3 S,B,4 ZO S,B,5 S,B,4 S,B,3 B,B,3 S,B,3 S,B,4 S,B,5 PS S,B,4 S,B,3 B,B,3 B,S,2 B,B,3 S,B,3 S,B,4 PM S,B,3 B,B,3 B,S,2 B,S,2 B,S,2 B,B,3 S,B,3 PB B,S,2 B,S,2 B,S,2 B,S,2 B,S,2 B,S,2 B,S,2 3. Simulasi Model
Pada penelitian ini, data spesifikasi KRI kelas SIGMA Sultan Hasanuddin 366 Secara rinci dapat dilihat dibawah ini.
Tabel.2 Data Spesifikasi Kapal
Nama Simbol Ukuran
Overall Length of the Ship LOA 90,71 m Length of the Waterline LWL 85,31 m
Breadth B 13,02 m
Breadth of the Waterline BWL 12,21 m
Mass of Ship m 1,818 x 106 Kg Velocity U 9, 53 m/s Draught D 3,5 m Volume of Displacement ∇ 1793 m3 Coefficient Block CB 0.491 Nominal x coordinate of CG Xg -3,38 m Nominal z coordinate of CG Zg -1,75 m
Nominal metacentric height GM 0,776 m
Nominal inertia in roll Ix 3,4 x 106
Kg m2 Nominal inertia in yaw Iz 6 x 107 Kg
m2
Rudder area Aδ 2 × 1.3 m2
A. Model Kapal
Pemodelan dinamika kapal secara nonlinear dengan menggunakan 4DOF telah dijelaskan (Perez, 2005) yang kemudian dirubah ke dalam bentuk state space. Model kapal nonlinier direpresentasikan dengan software Matlab Simulink, penelitian ini dilakukan secara simulasi dengan kecepatan kapal yaitu 9,53 m/s sehingga variabel keluaran model kapal adalah laju sway (v), laju roll (p), laju yaw (r), sudut roll (φ), dan sudut yaw (ψ) dengan masukan sudut kemudi (δ). ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎡ ̇̇ ̇ ̇ ̇⎦⎥ ⎥ ⎥ ⎤ = ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎡−0,003517−0,251 −0,1470,11 4,5720,081 −3,1722,367 00 −0,01 0,0006044 −0,429 0,005686 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0⎦⎥ ⎥ ⎥ ⎤ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎡ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎤ + ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎡0,016480,01156 0,05576 0 0 ⎦⎥ ⎥ ⎥ ⎤ ...(17) B. Model Rudder
satu rudder yang digunakan pada kapal perang kelas SIGMA Extended adalah rudder dengan jenis Van Amorengen dengan spesifikasi kemampuan kerja antara -35°sampai dengan 35° dan laju kerja rudder 2,3°/s – 7°/s. C. Model Gelombang
melalui perhitungan dengan memasukkan setiap nilai ke dalam persamaan gelombang, maka diperoleh fungsi transfer setiap ketinggian gelombang. Lebih jelasnya disajikan dalam tabel 3.2. Perhitungan terdapat pada Lampiran 2.
Tabel 3. Fungsi Transfer Sea State Gangguan
Gelombang Air Laut. Sea State Tinggi Gelombang (h) (meter) ( ) Sea State 1 0,1 + 0.79196 + 15.682,5025936 Sea State 2 2,5 + 0,15839 + 0,62720,5005124 Sea State 3 6 + 0,10224 + 0,261330,3230784
5. Analisa dan Pembahasan A. Sistem Open Loop
Masukan sudut heading untuk simulasi telah disarankan oleh International Maritime Organization (IMO) yaitu 20odan 30o.
Gambar 8. Respon open loop masukan heading 20o
Hasil pada gambar diatas menyatakan bahwa gerak yaw dan roll tidak terkendali. Kedua gerak tersebut membutuhkan control agar mencapai kestabilannya. B. Sistem Close Loop dengan Kontroler FGS-PID Kontroler FGS-PID digunakan untuk mengontrol sistem close loop tanpa gangguan dan dengan gangguan gelombang. Keandalan FGS-PID dibandingkan dengan kontroler PID biasa. Gambar 9 dan 10 adalah hasil simulasi sistem tanpa gangguan dengan masukan sudut heading 20o. tabel 4 adalah keterangan dari gambar 9 dan 10.
Gambar 9. Respon close loop gerak yaw tanpa
gangguan dengan masukan heading 20o
Gambar 10. Respon close loop gerak roll tanpa
gangguan dengan masukan heading 20o
Tabel 4. Hasil simulasi gambar 8 dan 9 Kontrole r MaxOvershoo t Wakt u tunak RMS E steady state Roll Stead y state FGS-PID 24.39 62.9 2.538 6 100 PID 28.27 79.5 4.927 140
Dari tabel diatas menunjukkan bahwa FGS-PID lebih baik dalam mengendalikan gerak yaw dengan mak overshoot lebih kecil dari PID. Sedangkan dalam peredam roll kedua kontroler memiliki kemampuan yang sama. Secara keseluruhan FGS-PID memiliki performansi lebih baik. Pada gambar 11,12,13 adalah hasil simulasi dengan gangguan gelombang laut state 1, 2 dan 3 untuk kontrol yaw . Tabel 5 adalah keterangan dari gambar 11,12,13.
Gambar 11. Respon close loop gerak yaw dengan
gangguan gelombang state 1 masukan heading 20o
Gambar 12. Respon close loop gerak yaw dengan
gangguan gelombang state 2 masukan heading 20o
Gambar 13. Respon close loop gerak yaw dengan
Tabel 5. Hasil simulasi gambar 11,12 dan 13 Kondisi
laut Kontroler Makovershoot Waktutunak Rollsteady state State 1 FGS-PID 24.7 62 23.5 PID 28.3 79 26 State 2 FGS-PID 24.86 64.5 35 PID 28.25 80 55 State 3 FGS-PID 25.6 60 35 PID 28.3 80 55
Dari tabel 5 menunjukkan FGS PID lebih unggul disemua aspek walaupun hasil FGS PID mengalami penurunan performa pada saat gangguan gelombang state 2dan 3. Kesimpulan
Pada penelitian ini, sebuah skema kontrol sistem kapal perang Hasanuddin-366 secara nonlinier untuk stabilisasi rudder roll menggunakan fuzzy gain scheduling PID. Skema kontrol terdiri dari kontrol yaw dan peredam roll. Pada simulasi ini menunjukkan bahwa kontrol yang dipakai memberikan kinerja yang baik dari pada kontrol pembanding secara close loop tanpa gangguan maupun close loop dengan gangguan.
Ucapan Terimakasih
Penulis ucapkan terimakasih kepada Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan RI yang telah memberikan beasiswa fresh graduate kapada penulis untuk menempuh perkuliahan magister di Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya. Semoga Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan RI semakin jaya untuk Indonesia tercinta.amin.
Daftar Pustaka
[1] Himam, M. Faikhul. (Letda Laut), Kri Sultan Hasanudin 366.pdf -Satuan Kapal Eskorta Ko-Armatim. Surabaya. 2013.
[2] Sari, Devina P., Perancangan Sistem Kendali Kestabilan Rolling Kapal Perang Kri Korvet Sigma Pada Saat Fireing Sistem Berbasis Logika Fuzzy, Thesis, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya. 2013.
[3] Fossen, Thor. I., Guidance and Control of Ocean Vehicle. John Willy & Son, Ltd. Chichester, New York, Brisbane, Toronto, Singapore. 1994.
[4] Fossen, Thor. I., Handbook Of Marine Craft Hydrodynamics And Motion Control. John Willy & Son, Ltd. 2011
[5] Perez, Tristian., Ship Motion Control. Springer, London. 2005. [6] Amerongen, J. Van, Klugt, P.G.M.Van Der, Lemkes, H.R. Van
Nauta., Rudder Roll Stabilization for Ships. Automatica, Vol. 26, No.4, pp 679-690: Pergamon Press pic. 1990.
[7] T. Perez, M. Blanke., Ship Roll Motion Control. 2010.
[8] Zhao, Zhen. Tomizuka, Masayoshi. Isaka, satoru., Fuzzy Gain Scheduling of PID Controllers, IEEE TRANSACTIONS ON SYSTEMS, MAN, AND CYBERNETICS, VOL 23, NO.5. hal. 1392-1399. 1993.
Biodata Penulis
Ii Munadhif, memperoleh gelar Sarjana Sains Terapan
(S.ST), Jurusan Teknik Otomasi Politeknik Perkapalan Negeri Surabaya, lulus tahun 2013. Saat ini menjadi Mahasiswa Pasca Sarjana Magister di Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya Jurusan Teknik Fisika.
Dr. Ir. Aulia Siti Aisjah MT. saat ini menjadi Dosen
Pasca Sarjana di Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya Jurusan Teknik Fisika.
Dr. Ir. Agoes A. Masroeri M.Eng. saat ini menjadi Dosen
Pasca Sarjana di Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya Jurusan Teknik Sistem Permesinan Kapal.
