BAB 2 LANDASAN TEORI

LANDASAN TEORI

2.1 Pengertian Pemeliharaan (Maintenance)

Tujuan pemeliharaan adalah untuk mempertahankan kemampuan sistem dan mengendalikan biaya. Dengan adanya pemeliharaan diharapkan standar mutu dan kinerja yang diharapkan dapat tercapai. Pemeliharaan meliputi segala aktivitas yang terlibat dalam penjagaan peralatan sistem dalam aturan kerja. (Dwiningsih, 2005, p3-4).

Kebanyakan dari sistem engineering pasti dipelihara, diperbaiki jika terjadi kegagalan, dan suatu kegiatan dilakukan atas sistem tersebut agar sistem tersebut tetap dapat bekerja (Patrick, 2004, p401). M enurut Assauri (2008, p134) maintenance merupakan kegiatan untuk memelihara atau menjaga fasilitas atau peralatan pabrik dengan mengadakan perbaikan atau penyesuaian atau penggantian yang diperlukan supaya tercipta suatu keadaaan operasional produksi yang memuaskan sesuai dengan apa yang telah direncanakan.

M enurut Assauri (1993, p88), pemeliharaan memiliki peran penting di dalam kegiatan produksi dari perusahaan karena menyangkut kelancaran atau kemacetan produksi, volume produksi serta efisiensi produksi. Agar produk dapat diterima konsumen tepat pada waktunya.tanpa mengalami keterlambatan, perawatan yang baik perlu dilakukan. Dengan adanya perawatan yang baik, kita juga dapat meminimasi adanya sumber daya yang menganggur disebabkan adanya kerusakan pada mesin ketika produksi dilakukan dan kita juga dapat meminimasi ataupun menghilangkan biaya kehilangan produksi. Dengan demikian, fungsi perawatan memiliki peran yang sama

pentingnya dengan peran fungsi lainnya yang ada di dalam perusahaan. Dengan adanya maintenance diharapkan semua fasilitas dan mesin dapat dioperasikan sesuai dengan jadwal yang telah ditentukan dan mampu meningkatkan kelancaran proses produksi di dalam perusahaan. Dalam usaha menjaga agar setiap peralatan dan mesin dapat digunakan secara kontinu untuk berproduksi, makan kegiatan pemeliharaan yang diperlukan adalah sebagai berikut:

• Secara kontinu melakukan pengeekan (inspection)

• Secara kontinu melakukan pelumasan (lubricating)

• Secara kontinu melakukan perbaikan (reparation)

• M elakukan penggantian sparepart

Beberapa tujuan utama dari dilakukannya aktivitas perawatan mesin, yaitu (Assauri, 2008, p134)

• Kemampuan produksi dapat memenuhi kebutuhan sesuai dengan perencanaan

produksi.

• M enjaga kualitas pada tingkat yang tepat untuk memenuhi kebutuhan produk itu

sendiri dan kegiatan produksi yang tidak terganggu.

• M emperpanjang usia penggunaan aset yang berupa mesin-mesin dan peralatan

yang dimiliki oleh perusahaan.

• Untuk membantu mengurangi pemakaian dan penyimpanan yang di luar batas

dan menjaga modal yang diinvestasikan dalam perusahaan selama jangka waktu yang ditentukan sesuai dengan kebijakan perusahaan mengenai investasi tersebut.

• Untuk mencapai tingkat biaya pemeliharaan serendah mungkin, dengan melaksanakan kegiatan maintenance secara efektif dan efisien untuk keseluruhannya.

• M emperhatikan dan menghindari kegiatan – kegiatan operasi mesin serta

peralatan yang dapat membahayakan keselamatan kerja.

• M engadakan suatu kerjasama yang erat dengan fungsi – fungsi utama lainnya

dari suatu perusahaan, dalam rangka untuk mencapai tujuan utama perusahaan yaitu tingkat keuntungan atau return investment yang sebaik mungkin dan total biaya serendah mungkin.

2.2 Kategori Pemeliharaan

Konsep pemeliharaan dibagi menjadi dua kategori yaitu pemeliharaan pencegahan (preventive maintenance) dan pemeliharaan pemogokan (corrective maintenance).

2.2.1 Pemeliharaan Pencegahan

Pemeliharaan pencegahan melibatkan pelaksanaan pemeliharaan rutin dan juga service yang berfungsi untuk menjaga fasilitas dalam kondisi yang baik. Tujuan dari pemeliharaan pencegahan adalah untuk membangun sistem yang dapat mengetahui kerusakan potensial dan melakukan pencegahan dengan membuat perbaikan atau penggantian yang dapat mencegah terjadinya kerusakan. Pemeliharaan pencegahan memiliki konsep yang jauh lebih besar dari sekedar menjaga mesin dan fasilitas tetap berjalan. Konsep ini juga melibatkan perancangan sistem manusia dan teknik yang menjaga proses produktif tetap bekerja dalam toleransinya. Penekanan dari

pemeliharaan pencegahan adalah pemahaman terhadap proses dan membiarkan proses bekerja tanpa mengalami gangguan.

Pemeliharaan pencegahan berarti dapat menentukan waktu kapan suatu komponen perlu direparasi atau di-service. Kerusakan terjadi pada tingkat yang berbeda-beda selama umur produk. Tingkat kerusakan yang tinggi disebut kehancuran sebelum waktunya (infant mortality) terjadi pada awal mulai produksi di banyak perusahaan terutama perusahaan elektronik. Infant mortality banyak terjadi disebabkan karena penggunaan yang tidak wajar yang salah satu sebabnya adalah kurangnya kemampuan dari operator yang menggunakan mesin tersebut, oleh karena itu, manajemen perlu membangun sistem pemeliharaan yang meliputi seleksi personel dan juga pelatihan.

Preventive maintenance (Ebeling, 1997, p189) merupakan pemeliharaan yang dilakukan secara terjadwal, umumnya secara periodik, dimana s eperangkat tugas pemeliharaan seperti inspeksi dan perbaikan, penggantian, pembersihan, pelumasan, penyesuaian dan penyamaan dilakukan.

Oleh karena itu, suatu jadwal pemeliharaan dan perawatan yang sangat cermat dan rencana produksi yang lebih tepat dapat dimungkinkan. Preventive maintenance sangat penting karena kegunaannya sangat efektif dalam menghadapi fasilitas produksi yang termasuk dalam golongan critical unit. Sebuah fasilitas maupun mesin dapat dimasukkan ke dalam golongan critical unit apabila :

• Kerusakan suatu fasilitas produksi dapat menyebabkan kemacetan seluruh proses

produksi.

• Kerusakan fasilitas produksi ini akan mempengaruhi kualitas dari produk yang

• Kerusakan fasilitas produksi atau peralatan tersebut akan membahayakan kesehatan atau keselamatan para pekerja.

• M odal yang ditanamkan dalam fasilitas tersebut atau harga dari fasilitas tersebut

cukup besar (mahal).

Dalam prakteknya, proses maintenance yang dilakukan suatu perusahaan dapat dibedakan menjadi routine maintenance dan periodic maintenance (Assauri, 2008, p135).

• Routine Maintenance

Routine maintenance adalah kegiatan pemeliharaan dan perawatan yang dilakukan secara rutin, misalnya setiap hari. Sebagai contoh dari kegiatan routine maintenance adalah pembersihan fasilitas atau peralatan, pelumasan (lubrication) atau pengecekan oli, serta pengecekan bahan bakar dan mungkin termasuk pemanasan (warming up) dari mesin–mesin selama beberapa menit sebelum dipakai produksi.

• Periodic Maintenance

Periodic maintenance adalah kegiatan pemeliharaan dan perawatan yang dilakukan secara periodik atau dalam jangka waktu tertentu, misalnya setiap satu minggu sekali, lalu meningkat setiap bulan sekali dan pada akhirnya satu tahun sekali. Periodic maintenance dapat pula dilakukan dengan memakai lamanya jam kerja mesin atau fasiliat produksi sebagai jadwal kegiatan. M isalnya setiap seratus jam pemakaian mesin sekali, lalu meningkat setiap lima ratus jam pemakaian mesin sekali dan seterusnya. Jadi sifat kegiatan maintenance tetap secara periodik atau berkala. Kegiatan periodic maintenance jauh lebih berat

dibandingkan kegiatan routine maintenance. Sebagai contoh kegiatan periodic maintenance adalah pembongkaran karburator ataupun pembongkaran alat-alat dibagian sistem aliran bensin, setting katup-katup pemasukan dan pembuangan cylinder mesin dan pembongkaran mesin atau fasilitas tersebut untuk penggantian pelor roda (bearing), serta service dan overhaul besar ataupun kecil. Beberapa manfaat yang diperoleh dengan dilakukannya preventive maintenance yaitu sebagai berikut:

• M emperkecil jumlah produk rusak.

• M emperkecil munculnya gaji tambahan yang diakibatkan adanya kerusakan.

• M enurunkan biaya satuan dari produk pabrik.

• M engurangi biaya kerusakan atau penggantian mesin.

• M emperkecil jumlah overhaul (turun mesin).

• M engurangi kemungkinan reparasi yang memiliki skala besar.

2.2.2 Pemeliharaan Pemogokan (Corrective Maintenance)

Pemeliharaan pemogokan adalah perbaikan secara remedial ketika terjadi peralatan yang rusak dan harus diperbaiki atas dasar prioritas ataupun kondisi darurat. Apabila biaya pemeliharaan lebih mahal bila dibandingkan dengan biaya perbaikan yang muncul ketika terjadi pemogokan maka kita mungkin perlu mempertimbangkan untuk membiarkan proses tersebut berjalan tanpa adanya pemeliharaan pencegahan sampai terjadi masalah pada peralatan tersebut baru diperbaiki. Akan tetapi kita juga perlu mempertimbangkan akibat dari pemogokan secara penuh yang akan mengganggu proses secara keseluruhan. M anajer produksi harus mempertimbangkan keseimbangan antara

pemeliharaan pencegahan dan pemeliharaan pemogokan karena akan berdampak pada persediaan, uang, serta tenaga kerja.

Dalam hal ini, kegiatan corrective maintenance bersifat pasif yaitu menunggu kerusakan sampai terjadi terlebih dahulu, kemudian baru dilakukan perbaikan agar fasilitas produksi maupun peralatan yang ada dapat digunakan kembali dalam proses produksi sehingga operasi dalam suatu proses produksi dapat berjalan lancar dan kembali berjalan normal.

M enurut Patrick (2001, p401), corrective maintenance dapat dihitung sebagai MTTR (mean time to repair) dimana time to repair meliputi beberapa aktivitas yang dapat dibagi menjadi 3 kelompok, yaitu :

• Preparation time

Preparation time merupakan waktu yang dibutuhkan untuk menemukan orang untuk mengerjakan perbaikan, waktu tempuh ke lokasi kerusakan, membawa peralatan dan uji perlengkapan.

• Active maintenance time

Active maintenance time adalah waktu sebenarnya yang diperlukan untuk melakukan pekerjaan tersebut. M eliputi waktu untuk mempelajari peta perbaikan sebelum aktivitas perbaikan yang sebenarnya dimulai serta waktu yang dihabiskan untuk memastikan kerusakan yang ada telah selesai diperbaiki, terkadang juga meliputi waktu untuk melakukan dokumentasi atas proses perbaikan yang telah dilakukan ketika hal tersebut harus diselesaikan sebelum perlengkapan tersedia.

• Delay time (logistic time)

M erupakan waktu yang dibutuhkan untuk menunggu datangnya komponen dari mesin yang baru diperbaiki.

Tindakan corrective ini memakan biaya perawatan yang lebih murah daripada tindakan preventive. Hal tersebut dapat terjadi apabila kerusakan terjdi disaat mesin atau fasilitas tidak melakukan proses produksi. Namun saat kerusakan terjadi selama proses produksi berlangsung maka biaya perbaikan akan mengalami peningkatan akibat terhentinya proses produksi.

Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa tindakan corrective memusatkan permasalahan setelah permasalahan itu terjadi, bukan menganalisis masalah untuk mencegahnya agar tidak terjadi.

2.3 S yarat-S yarat yang Diperlukan agar Pekerjaan Bagian Pemeliharaan dapat Dilakukan dengan Efisien

M enurut Assauri (2008, p144), pelaksanaan kegiatan pemeliharaan dari peralatan di suatu perusahaan tergantung pada kebijakan perusahaan tersebut, dimana kebijakan tersebut kadang berbeda dengan kebijakan perusahaan lainnya. Kebijakan bagian pemeliharaan biasanya ditentukan oleh pimpinan tertinggi (top management) perusahaan. Walaupun kebijakan telah ditentukan, tetapi di dalam pelaksanaan kebijakan tersebut manajer bagian pemeliharaan harus memperhatikan enam prasyarat agar pekerjaan bagian pemeliharaan dapat lebih efisien. Keenam prasyarat tersebut adalah

• Harus ada data mengenai mesin dan peralatan yang dimiliki perusahaan.

peralatan seperti nomor, jenis (types), umur dan tahun pembuatan, keadaan atau kondis iny a, pembebanan dalam operas i (operating load) produksi yang direncanakan per jam atau kapasitas, bagaimana oper ator menjalankan atau meng-handle mesin-mesin tersebut, berapa maintenance crew, kapasitas dan keahliannya, ketentuan yang ada, jumlah mesin dan sebagainya. Dari data ini akan ditentukan banyaknya kegiatan pemeliharaan yang dibutuhkan dan yang mungkin dilakukan.

• Harus ada planning dan scheduling.:

Dalam hal ini harus dis usun perencanaan kegiat an pemeliharaan untuk jangka panjang dan jangka pendek, seperti preventive maintenance, inspeksi, keadaan yang diawasi, pelumasan (lubrication), pembersihan, reparasi kerusakan, pembangunan bengkel baru dan sebagainya. Di samping itu planning & s cheduling ini menentukan apa yang akan dikerjakan dan kapan dikerjakan serta urut-urutan pengerjaan atau prioritasnya dan dimana pekerjaan dilakukan. Perlu pula direncanakan banyaknya tenaga pemeliharaan yang harus ada supaya pekerjaan pemeliharaan dapat efektif dan efisien.

• Harus ada surat perintah (work orders) yang tertulis

Surat perintah ini dapat memberitahukan atau menyatakan tentang beberapa atau semua hal di bawah ini:

a. Apa yang harus dikerjakan.

b. Siapa yang mengerjakannya dan yang bertanggung jawab.

c. Di mana dikerjakan ap akah di luar atau di bagian di dalam pabrik.

d. Ditentukan berapa tenaga dan bahan / alat-alat yang dibutuhkan dan macamnya.

e. Waktu yang dibutuhkan untuk mengerjakan pekerjaan tersebut dan waktu

selesainya.

• Harus ada persediaan alat-alat / spareparts (stores control).

Oleh karena untuk pelaksanaan kegiatan pemeliharaan ini dibutuhkan adanya spareparts (alat-alat) dan material, maka spareparts dan material ini harus dis ediakan dan diaw asi. Dengan stores control ini, maka manajer bagian pemeliharaan harus selalu berusaha supaya spareparts dan material atau onderdil-onderdil tetap ada pada s aat dibutuhkannya dan investasi dari persediaan (stores) ini adalah minimum (dalam arti cukup tidak kurang dan tidak berlebihan). J adi perlu dijaga agar t etap tersedia s uku cadang-suku cadang, alat-alat dan bahan-bahan yang dibutuhkan dalam jumlah yang cukup dengan suatu investasi yang minimum.

• Harus ada catatan (records).

Catatan tentang kegiatan pemeliharaan yang dilakukan dan apa yang p erlu unt uk kegiatan m aintenance t crscbut. J adi p erlu ada cat atan dan gambaran (p et a) y ang menunjukkan jumlah dan macam s ert a let ak peralatan yang ada dan character dari mas ing-masing peralatan (mes in-mesin) ini, serta catatan tentang inspection interval-nya berapa lama, biaya maintenance. Di samping itu perlu pula dibuat catatan mengenai gambaran produksi seperti jam produksi yang berjalan, waktu berhenti, dan jumlah produksi.

• Harus ada laporan, pengawasan dan analisis (reports, control, and analysis). Laporan (reports) tentang progress (kemajuan) yang kita adakan, perbaikan yang telah kita adakan dan pengawas an. Kalau pemeliharaannya baik, maka ini sebenarnya berkat report & control yang ada, dimana kita dap at melihat efis iens i dan penyimp angan-peny impangan yang ada. D i s amp ing itu juga p erlu dilakukan p enganalis is an t ent ang kegagalan - kegagalan yang pernah terjadi dan waktu terhenti. Analisis ini penting untuk dap at digunakan dalam p engambilan kep utus an akan kegiat an at au kebijaksanaan pemeliharaan.

2.4 Konsep-Konsep Pemeliharaan. 2.4.1 Breakdown dan Downtime.

Suatu barang dapat dikatakan mengalami kerusakan apabila suatu barang atau produk tersebut tidak dapat menjalankan fungsinya dengan baik. Konsep ini juga berlaku untuk mesin atau fasilitas yang dimiliki oleh suatu pabrik. Ketika suatu mesin atau peralatan tidak dapat melakukan fungsinya lagi dengan baik, maka mesin atau peralatan tersebut dapat dikatakan mengalami kerusakan atau breakdown.

Downtime didefinisikan sebagai waktu selama suatu peralatan, fasilitas atau mesin tidak dapat digunakan (mesin mengalami gangguan atau kerusakan) sehingga mesin atau peralatan tidak dapat menjalankan fungsinya seperti yang diharapkan dengan baik. Breakdown terjadi ketika mesin mengalami kerusakan dimana hal ini akan mempengaruhi kemampuan mesin secara keseluruhan dan menyebabkan penurunan hasil dari proses dan juga tentunya akan mempengaruhi kualitas dari produk yang

dihasilkan. Ketika mesin mengalami gangguan atau kerusakan, kualitas produk umumnya akan mengalami penurunan dan akan banyak menghasilkan produk defect. Downtime menunjukkan waktu yang dibutuhkan bagi mesin untuk mengembalikan kemampuan mesin untuk menjalankan fungsi-fungsinya seperti semula. Beberapa unsure yang terdapat dalam konsep downtime:

• Supply delay merupakan waktu yang dibutuhkan untuk mendapatkan komponen

yang dibutuhkan dalam melakukan proses perbaikan. Supply time terdiri lead time administrasi, lead time produksi, dan waktu transportasi komponen ke lokasi perbaikan.

• Maintenance delay merupakan waktu yang dibutuhkan untuk menunggu adanya

sumber daya maintenance yang akan melakukan perbaikan pada fasilitas yang mengalami kerusakan. Sumber daya maintenance dapat berupa teknisi, peralatan untuk membantu proses perbaikan, dan alat pengetesan.

• Diagnosis time merupakan waktu yang dibutuhkan untuk mengidentifikasi

penyebab dari kerusakan yang terjadi serta mempersiapkan langkah-langkah perbaikan yang perlu dilakukan.

• Access time merupakan waktu yang dibutuhkan untuk memperoleh akses ke

komponen yang mengalami kerusakan.

• Repair atau replacement time merupakan waktu yang dibutuhkan untuk

memperbaiki mesin agar mampu menjalankan fungsinya kembali dengan baik setelah kita mendapatkan akses dan juga mengetahui penyebab dari kerusakan.

• Verification dan alignment merupakan waktu yang dibutuhkan untuk

2.4.2 Reliability

Secara umum istilah reliability dapat diartikan dengan “mampu untuk diandalkan“. Reliability sendiri berasal dari kata reliable yang berarti dapat dipercaya (trusty, consistent atau honest). Reliabilitas didasarkan pada teori probabilitas pada teori statistik, yang tujuan pokoknya adalah mampu diandalkan untuk bekerja sesuai dengan fungsinya dengan suatu kemungkinan sukses dalam periode waktu tertentu yang ditargetkan. Dalam Assurance Science, reliabilitas ini biasa didefinisikan sebagai “the probability of a product its intended life and under the operating conditions encountered”. Jelaslah bahwa disini ada empat elemen dasar yang perlu diperhatikan yaitu :

• Kemungkinan (probability) menunjukkan bahwa nilai reliabilitas dinyatakan

dalam peluang, dimana nilai reliabilitas ini akan berada di antara 0 sampai dengan 1.

• Performa (performance) menjelaskan bahwa kehandalan merupakan suatu

karakteristik performansi sistem dimana suatu sistem yang andal harus dapat menunjukkan performansi yang memuaskan jika dioperasikan.

• Waktu operasi (time of operation) merupakan paremeter penting dalam

melakukan penilaian besar kemungkinan sukses atau tidaknya suatu sistem. Reliability dinyatakan dalam periode waktu. Peluang reliabilitas suatu item untuk digunakan selama setahun akan berbeda dengan peluang reliabilitas item untuk digunakan dalam sepuluh tahun.

• Kondisi-kondisi saat operasi (operating condition) mempengaruhi umur dari

menjelaskan bagaimana perlakuan yang diterima sistem dapat memberikan tingkat keandalan yang berbeda dalam kondisi operasionalnya.

Hal-hal yang perlu diperhatikan terkait dengan reliabilitas adalah kegagalan atau kerusakan, dimana pada saat itu mesin atau fasilitas tidak berjalan seperti yang diharapkan. Karakteristik dari kegagalan atau kerusakan pada produk, mesin ataupun fasilitas sehubungan dengan waktu dapat digambarkan seperti pada gambar di bawah ini:

Fase I Fase II Fase III

T ingka t ke rus ak an Waktu

Gambar 2.1 Laju Kerusakan (Bathub curve)

Dari gambar di atas kita dapat membaginya ke dalam tiga fase yaitu:

• Fase 1, disebut burn-in region, yaitu wilayah dimana mesin baru mulai

digunakan. Pada wilayah ini resiko kerusakan berada berada pada tingkat yang menurun. Kerusakan yang terjadi umumnya disebabkan pengecekan yang tidak sesuai, kurangnya pengendalian kualitas produksi, material di bawah standar, ketidaksempurnaan perancangan, kesalahan proses atau pemasangan awal.

• Fase 2, disebut useful life atau fase umur pakai. Dalam hal ini fase kerusakan konstan atau dapat disebut juga mengalami constant hazard rate. Pada wilayah ini kerusakan sulit diprediksi dan cenderung terjadi secara acak. Contoh penyebab kerusakan pada wilayah ini adalah kesalahan dalam operasional mesin.

• Fase 3, disebut juga wilayah wareout, merupakan wilayah dimana umur

ekonomis dari mesin telah habis dan melewati batas yang diizinkan. Pada fase ini resiko kerusakan akan meningkat (increasing hazard rate). Penyebab kerusakan pada wilayah ini umumnya adalah kurangnya perawatan, karena telah dipakai terlalu lama sehingga terjadi karat, atau perubahan pada fisik mesin tersebut. Pada wilayah ini preventive maintenance sangat diperlukan untuk menurunkan tingkat kerusakan yang terjadi.

2.4.3 Keterawatan (Maintainability)

Maintainability atau keterawatan adalah peluang bahwa komponen atau mesin yang rusak akan diperbaiki ke dalam kondisi tertentu dalam periode waktu tertentu sesuai dengan prosedur-prosedur yang telah ditentukan. Maintainability dapat juga didefinisikan sebagai probabilitas suatu komponen atau mesin dapat diperbaiki dalam kurun waktu tertentu.

2.4.4 Ketersediaan (Availibility)

Availability atau ketersediaan merupakan probabilitas suatu komponen atau sistem menunjukkan fungsi yang sesuai dengan yang diharapkan pada waktu tertentu ketika dioperasikan dalam kondisi operasional tertentu. Availability juga dapat

dinyatakan sebagai persentase suatu komponen atau sistem dapat beroperasi dengan baik dalam suatu kurun waktu tertentu atau persentase pengoperasian mesin atau komponen dalam suatu waktu yang tersedia. Besar probabilitas availability menunjukkan besarnya kemampuan komponen untuk melakukan fungsinya setelah memperoleh perawatan. Semakin tinggi nilai dari availability menujukkan semakin baiknya kemampuan dari komponen tersebut atau dapat dikatakan apabila availability makin mendekati satu maka makin tinggi pula kemampuan dari mesin tersebut untuk menjalankan fungsi-fungsinya dengan maksimal.

2.5 Distribusi Kerusakan

Terdapat empat jenis distribusi yang umumnya digunakan untuk mengidentifikasi pola data yang terbentuk, yaitu: distribsi Weibull, Eksponensial, Normal dan Lognormal.

• Distribusi Weibull.

Distribusi weibull merupakan distribusi yang paling banyak digunakan karena

dapat digunakan untuk laju waktu kerusakan yang meningkat maupun yang menurun. Ada dua parameter yang digunakan dalam distribusi ini yaitu parameter β dan parameter θ. Parameter β disebut juga sebagai parameter skala (scale parameter) dan parameter θ disebut juga sebagai parameter bentuk (shape parameter). Laju kerusakan dari pola data yang terbentuk ditentukan oleh parameter β, sedangkan parameter θ digunakan untuk menentukan nilai tengah dari pola data yang ada. Nilai-nilai β yang menunjukkan laju kerusakan terdapat pada tabel di bawah ini (Ebeling, 1997, p63) :

Tabel 2.1 Definisi dan Nilai-Nilai dari Parameter β

Nilai Laju Kerusakan

0 < β <1 Pengurangan laju kerusakan (DFR)

β = 1 Distribusi Exponential (CFR)

1 < β < 2 Peningkatan laju kerusakan (IFR), concave

β = 2 Distribusi Rayleigh (LFR)

β > 2 Peningkatan laju kerusakan (IFR), convex

3 ≤ β ≤ 4 Peningkatan laju kerusakan (IFR), mendekati kurva normal

Fungsi reliabilitas yang terdapat dalam distribusi Weibull adalah (Ebeling, 1997, p59):

( )

t : R t e β ⎛ ⎞ −⎜ ⎟_θ ⎝ ⎠ = Reliability function dimana θ > 0, β > 0, dan t > 0

Sumber : http://www.itl.nist.gov/div898/handbook/apr/section1/apr162.htm Gambar 2.2 Fungsi Distribusi Weibull

• Distribusi Eksponensial

Distribusi eksponensial merupakan distribusi yang paling populer digunakan dalam teori reliabilitas. Distribusi eksponensial digunakan untuk menghitung keandalan distribusi kerusakan yang memiliki laju kerusakan konstan. Distribusi ini mempunyai laju kerusakan yang tetap terhadap waktu , yang berarti laju kerusakan tidak tergantung pada umur dari peralatan atau mesin. Distribusi merupakan distribusi yang mudah untuk diidentifikasi dan dianalisis, jika terdapat peralatan atau mesin yang laju kerusakannya terjadi secara tetap maka dapat dipastikan data kerusakan peralatan tersebut termasuk dalam distribusi

eksponensial. Parameter yang digunakan dalam distribusi ini adalah λ, yang menunjukkan nulai rata-rata kerusakan yang terjadi. Fungsi reliabilitas yang terdapat dalam distribusi eksponensial adalah (Ebeling, 1997, p41):

( )

t

: R t ₌e− λ

Reliability function dimana λ > 0 dan t > 0

Berikut ini merupakan gambar dari fungsi distribusi eksponensial:

Sumber : http://www.itl.nist.gov/div898/handbook/apr/section1/apr161.htm Gambar 2.3 Fungsi Distribusi Eksponensial

• Distribusi Normal

Distribusi normal cocok untuk digunakan dalam memodelkan fenomena keausan dan kondisi wearout dari suatu komponen atau peralatan. Parameter yang digunakan dalam distribusi ini adalah μ yang menunjukkan nilai tengah dari data

yang termasuk dalam distribusi ini dan juga σ yang menunjukkan standar deviasi dari data yang termasuk dalam distribusi ini. Distribusi ini juga dapat digunakan untuk mengidentifikasi probabilitas lognormal karena hubungannya yang dekat dengan distribusi lognormal. Fungsi reliabilitas yang terdapat dalam distribusi normal adalah (Ebeling, 1997, p69):

( )

t : R t _{= −Φ ⎜}1 ⎛ −μ⎞_⎟ σ ⎝ ⎠ Reliability function dimana μ > 0, σ > 0 dan t > 0

Berikut ini merupakan gambar dari fungsi distribusi normal:

Sumber : http://wiki.uiowa.edu/display/bstat/The+Normal+Distribution Gambar 2.4 Fungsi Distribusi Normal

• Distribusi Lognormal

Distribusi lognormal mempunyai berbagai macam bentuk, sehingga sering ditemui data yang sesuai dengan distribusi weibull juga dapat sesuai dengan

distribusi lognormal. Distribusi ini menggunakan dua parameter yaitu s yang

menunjukkan parameter bentuk (shape parameter) dan juga tmed yang

menunjukkan parameter lokasi (location parameter) yang juga menunjukkan nilai tengah dari data yang termasuk ke dalam distribusi ini. Fungsi reliabilitas yang terdapat dalam distribusi lognormal adalah (Ebeling, 1997, p73):

( )

med 1 t : R t 1 ln s t ⎛ ⎞ = −Φ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ Reliability function

dimana s > 0, tmed > 0 dan t > 0

Berikut ini merupakan gambar dari fungsi distribusi lognormal:

Sumber : http://www.itl.nist.gov/div898/handbook/apr/section1/apr164.htm Gambar 2.5 Fungsi Distribusi Lognormal

2.6 Identifikasi Distribusi Kerusakan

Identifikasi distribusi dilakukan melalui tiga tahap, yaitu identifikasi awal, uji kebaikan suai (goodness of fit test), dan penentuan parameter (Ebeling, 1997, p362).

2.6.1 Identifikasi awal

Identifikasi awal dapat dilakukan dengan menggunakan dua metode, yaitu probability plot dan Least-Square Curve Fitting (LSCF).pada probability plot kita akan membuat grafik dengan titik-titik. Bila data tersebut mengikuti distribusi tertentu, maka grafik yang terbentuk akan mendekati garis lurus. Namun tingkat subjektivitas dalam menilai lurus atau tidaknya suatu garis menyebabkan metode ini tidak populer untuk digunakan.

Identifikasi dengan metode LSCF akan dicari nilai index of fit (r) atau koefisien korelasi. Distribusi yang digunakan dalam metode LSCF adalah weibull, eksponensial, normal dan juga lognormal. Distribusi yang paling sesuai berdasar metode ini akan menunjukkan garis lurus atau linear apabila semakin mendekati 1, sehingga dengan metode ini, kita akan memilih jenis distribusi yang paling baik apabila nilai index of fitnya semakin mendekati nilai 1. Berikut ini merupakan rumus-rumus yang digunakan untuk mencari nilai r berdasarkan keempat distribusi yang telah kita sebutkan di atas:

• Distribusi Weibull n n n i i i i i 1 i 1 i 1 2 2 n n n n 2 2 i i i i i 1 i 1 i 1 i 1 n x y x y r n x x n y y = = = = = = = ⎛ ⎞⎛ ⎞ −⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎝ ⎠⎝ ⎠ = ⎡ _{⎛ ⎞} ⎤ ⎡ _{⎛ ⎞} ⎤ − − ⎢ _{⎜ ⎟} ⎥ ⎢ _{⎜ ⎟} ⎥ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

weibull

( )

( )

i i i x ln t 1 yi ln ln 1 F t = ⎡ ⎛ ⎞⎤ = ⎢ ⎜_⎜ ⎟_⎟⎥ − ⎢ ⎝ ⎠⎥ ⎣ ⎦ • Distribusi Eksponensial n n n i i i i i 1 i 1 i 1 eksponensial 2 2 n n n n 2 2 i i i i i 1 i 1 i 1 i 1 n x y x y r n x x n y y = = = = = = = ⎛ ⎞⎛ ⎞ − ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎝ ⎠⎝ ⎠ = ⎡ _{⎛ ⎞} ⎤ ⎡ _{⎛ ⎞} ⎤ − − ⎢ _{⎜ ⎟} ⎥ ⎢ _{⎜ ⎟} ⎥ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

dimana nilai xi dan yi ditentukan dengan rumus di bawah ini::

( )

i i i x t 1 yi ln 1 F t = ⎡ ⎛ ⎞⎤ = ⎢ ⎜_⎜ ⎟_⎟⎥ − ⎢ ⎝ ⎠⎥ ⎣ ⎦ • Distribusi Normal n n n i i i i i 1 i 1 i 1 normal 2 2 n n n n 2 2 i i i i i 1 i 1 i 1 i 1 n x y x y r n x x n y y = = = = = = = ⎛ ⎞⎛ ⎞ −⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎝ ⎠⎝ ⎠ = ⎡ _{⎛ ⎞} ⎤ ⎡ _{⎛ ⎞} ⎤ − − ⎢ _{⎜ ⎟} ⎥ ⎢ _{⎜ ⎟} ⎥ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

dimana nilai xi dan yi ditentukan dengan rumus di bawah ini::

( )

( )

i i 1

i

x t

yi − F t diperoleh dari tabel z pada lampiran

= ⎡ ⎤ = Φ _{⎣ ⎦}→ Φ • Distribusi Lognormal n n n i i i i i 1 i 1 i 1 lognormal 2 2 n n n n 2 2 i i i i i 1 i 1 i 1 i 1 n x y x y r n x x n y y = = = = = = = ⎛ ⎞⎛ ⎞ −⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎝ ⎠⎝ ⎠ = ⎡ _{⎛ ⎞} ⎤⎡ _{⎛ ⎞} ⎤ − − ⎢ _{⎜ ⎟} ⎥⎢ _{⎜ ⎟} ⎥ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎣ ⎦⎣ ⎦

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

( )

( )

( )

i i 1 i x ln t

yi − F t diperoleh dari tabel z pada lampiran

=

⎡ ⎤

= Φ _{⎣ ⎦}→ Φ

2.6.2 Uji Kebaikan Suai (Goodness of Fit Test)

Uji kebaikan suai digunakan untuk mengetahui validitas dari suatu asumsi distribusi yang telah kita tentukan sebelumnya. Dimana dalam kasus ini kita mengasumsikan distribusi tertentu dengan melihat angka korelasi atau index of fit (r) yang terbesar. Hasil dari uji ini adalah asumsi kita diterima atau asumsi kita ditolak. Uji goodness of fit yang digunakan untuk satu distribusi tertentu akan berbeda dengan distribusi lainnya.

2.6.2.1 Mann’s Test untuk Menguji Distribusi Weibull

Hipotesis yang kita gunakan untuk melakukan uji ini adalah (Ebeling, 1997, p400-401):

H0 : Data waktu kerusakan mengikuti distribusi weibull

H1 : Data waktu kerusakan tidak mengikuti distribusi weibull

Uji statistiknya adalah :

1 1 r 1 i i 1 i k 1 i k i i 2 i 1 i ln t 1 ln t k M M ln t 1 ln t k M − = + = ⎛ + − ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎛ + − ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠

∑

∑

dimana i i 1 i i M Z Z i 0.5 Z ln ln 1 n 0.25 + = − ⎡ ⎛ − ⎞⎤ = _⎢− _⎜ − _⎟⎥ + ⎝ ⎠ ⎣ ⎦

Keterangan:

ti = data waktu kerusakan yang ke-i

xi = ln (ti)

Mi = nilai pendekatan Mann untuk data ke-i

Mα,v1,v2 = nilai Mtabel untuk distribusi weibull → lihat tabel distribusi F

k1 = 2 1 r v 2 k 2→ = k2 = 1 2 r 1 v 2 k 2 − → = r, n = banyaknya data

Jika nilai Mhitung < Mtabel(α,v1,v2) → maka terima H0 dan tolak H1.

2.6.2.2 Bartlett’s Test untuk Menguji Distribusi Eksponensial

Hipotesis yang kita gunakan untuk melakukan uji ini adalah (Ebeling, 1997, p399):

H0 : Data waktu kerusakan mengikuti distribusi eksponensial

H1 : Data waktu kerusakan tidak mengikuti distribusi eksponensial

Uji statistiknya adalah :

(

)

r r i i i 1 i 1 t ln t 2r ln r r B r 1 1 6r = = ⎡ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎤ ⎢ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎥ ⎢ ⎜ ⎟ ⎜− ⎟⎥ ⎢ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎥ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎢ _{⎝ ⎠ ⎝ ⎠}⎥ ⎣ ⎦ = + +

∑

∑

Keterangan:

r = jumlah kerusakan

Jika 2 2

1 0 1

,r 1 ,r 1

2 2

X_−α B X_α maka terima H dan tolak H

− < < − →

2.6.2.3 Kolmogorov-Smirnov Test untuk Menguji Distribusi Normal dan Lognormal

Hipotesis yang kita gunakan untuk melakukan uji ini adalah (Ebeling, 1997, p402-404):

H0 : Data waktu kerusakan mengikuti distribusi normal atau lognormal

H1 : Data waktu kerusakan tidak mengikuti distribusi normal atau lognormal

Uji statistiknya adalah :

n 1 2 D =max(D ,D ) Dimana, i 1 _{1 i n} x x i 1 D max s n ≤ ≤ ⎡ ⎛ − ⎞ − ⎤ = _⎢Φ_{⎜ ⎟}− _⎥ ⎢ ⎝ ⎠ ⎥ ⎣ ⎦ i 2 _{1 i n} x x i D max n s ≤ ≤ ⎡ ⎛ − ⎞⎤ = _⎢ −Φ_{⎜ ⎟⎥} ⎢ ⎝ ⎠⎥ ⎣ ⎦

Untuk distribusi normal →

n i i 1 t x n = =

∑

dan

( )

n ₂ i 2 i 1 t t s n 1 = − = −

∑

Untuk distribusi lognormal →

n i i 1 ln t x n = =

∑

dan

(

)

n ₂ i 2 i 1 ln t t s n 1 = − = −

∑

Keterangan:

ti = data waktu kerusakan yang ke-i

n = banyaknya data kerusakan

Nilai Dcrit → dari tabel critical values kolmogorov-smirnov test

Jika D_n <D_crit →maka terima H dan tolak H_{0 1}

2.6.3 Penentuan Parameter

Setelah kita melakukan pengujian goodness of fit, maka kita harus melanjutkan proses perhitungan dengan memperhitungkan parameter yang kemudian akan dilanjutkan dengan menghitung besar M TTF (Mean Time to Failure) dan M TTR (Mean Time to Repair). Jenis parameter yang digunakan pada satu distribusi tidak akan sama dengan distribusi lainnya (Ebeling, 1997, p59).

• Distribusi Weibull

Parameter yang digunakan dalam distribusi Weibull adalah β dan θ, dimana:

( )a b b e− β = θ = • Distribusi Eksponensial

Parameter yang digunakan dalam distribusi Eksponensial adalah λ, dimana: b

λ =

• Distribusi Normal

Parameter yang digunakan dalam distribusi Normal adalah μ dan σ untuk

perhitungan MTTF serta s dan tmed untuk perhitungan M TTR, dimana:

sa med 1 MTTR s dan t e b 1 a MTTF dan b b − → = = ⎛ ⎞ → σ = _{μ = −⎜ ⎟} ⎝ ⎠ • Distribusi Lognormal

Parameter yang digunakan dalam distribusi Lognormal s dan tmed untuk, dimana: sa med 1 s b t e− = =

2.7 Perhitungan Mean Time to Failure dan Mean Time to Repair

Mean Time to Failure merupakan rata-rata interval atau jarak waktu di antara kerusakan dari suatu distribusi kerusakan, sedangkan Mean Time to Repair merupakan rata-rata waktu yang diperlukan untuk memperbaiki kerusakan yang terjadi. Perhitungan MTTF dan MTTR untuk setiap distribusi berbeda, dimana untuk masing-masing distribusi menggunakan rumus di bawah ini (Ebeling, 1997, p192):

• Distribusi Weibull 1 MTTF MTTR= = θ Γ +. 1⎛_⎜ ⎞_⎟ β ⎝ ⎠

( )

x

Γ diperoleh dari tabel fungsi Gamma

• Distribusi Eksponensial 1 MTTF MTTR= = λ • Distribusi Normal 2 s 2 med MTTF MTTR t .e = μ = • Distribusi Lognormal 2 s 2 med MTTF MTTR t= = .e

2.8 Penentuan Interval Waktu Penggantian Pencegahan Optimal

M odel penentuan interval waktu pencegahan didasarkan pada minimasi waktu downtime dan digunakan untuk menentukan waktu yang paling optimal dalam melakukan penggantian komponen sehingga total downtime per satu unit waktu dapat diminimasi. Terdapat dua model penentuan interval waktu penggantian pencegahan yaitu block replacement dan age replacement.

2.8.1 Block Replacement

Dalam metode ini jika pada suatu selang waktu tp tidak terdapat kerusakan, maka

tindakan penggantian dilakukan sesuai dengan interval tp. Jika sistem rusak sebelum

interval waktu tp maka dilakukan penggantian perbaikan dan penggantian pencegahan

selanjutnya akan tetap dilakukan pada waktu tp dan mengabaikan waktu penggantian

perbaikan sebelumnya.

2.8.2 Age Replacement

Dalam metode ini tindakan penggantian dilakukan pada saat pengoperasiannya

mencapai umur tertentu yang telah ditetapkan, misalnya sebesar tp.Jika pada selang

waktu tp tersebut tidak terdapat kerusakan, maka penggantian akan tetap dilakukan

sebagai tindakan pencegahan. Jika sistem mengalami kerusakan pada selang waktu tp

tersebut, maka dilakukan tindakan penggantian perbaikan dan penggantian berikutnya

akan dilakukan berdasarkan perhitungan tp terhitung mulai dari waktu penggantian

perbaikan tersebut. Total waktu downtime per unit untuk penggantian pencegahan pada saat tp dinotasikan sebagai D(tp), dengan rumus sebagai berikut (Jardine, 1993, p96):

( )

p

Total ekspektasi per siklus

D t

ekspektasi panjang siklus

dengan:

( )

(

( )

)

p p p f

Total ekspektasi downtime per siklus T .R t= + −1 R t .T

(

p p

) ( )

p

(

( )

p f

)

(

( )

p

)

Ekspektasi panjang siklus = t +T .R t + M t +T 1 R t−

Dengan menggunakan kedua rumus di atas maka total downtime per unit waktu adalah:

( )

₍

_{) ( )}

p

( )

p

₍

(

_{( )}

( )

p

)

₎

₍

f

_{( )}

₎

p p p p p f p T .R t 1 R t .T D t t T .R t M t T 1 R t + − = + + + − Keterangan:

tp = interval waktu penggantian pencegahan.

Tf = downtime yang terjadi karena penggantian penggantian.

Tp = downtime yang terjadi karena penggantian pencegahan.

R(tp) = peluang terjadinya penggantian perbaikan pada saat tp.

M (tp) = waktu rata-rata terjadinya kerusakan jika penggantian perbaikan dilakukan

pada tp.

Nilai tingkat ketersediaan (availibility) dan interval penggantian pencegahan (pada saat D(tp)min) dapat dilihat dengan menggunakan rumus A t

( )

p = −1 D t min

( )

p

2.9 Penentuan Interval Waktu Pemeriksaan Optimal

Selain melakukan tindakan pencegahan, kita juga harus melakukan tindakan pemeriksaan untuk meminimalkan downtime akibat kerusakan mesin yang terjadi secata mendadak (Jardine, 1993, p108).

Total downtime per unit waktu yang merupakan fungsi dari frekuensi pemeriksaan (n) dan dilambangkan dengan D(n). Rumus untuk menghitung downtime yang dibutuhkan untuk pemeriksaan adalah:

( )

( )

( )

D n untuk perbaikan kerusakan + untuk pemeriksaan

n n D n i = λ = + μ downtime downtime

Dimana laju kerusakan akan berbanding terbalik terhadap jumlah pemeriksaan yang dilakukan:

( )

n k n λ = M aka: D n

( )

k n n x i = + μ Dimana:

( )

( )

MTTR Waktu rata-rata satu kali perbaikan 1

jam kerja / bulan

waktu satu kali pemeriksaan Waktu rata-rata satu kali pemeriksaan 1 i

jam kerja / bulan μ =

=

Nilai k adalah nilai yang konstan, sehingga jumlah pemeriksaan optimal (n) dapat diperoleh dengan: k x i n= μ

( )

( )

i

jam kerja / bulan Interval waktu pemeriksaan t

n

Nilai bila dilakukan n pemeriksaan 1 D n

=

= − availibility

2.10 Perhitungan Avaibility

Availibility menunjukkan peluang komponen atau mesin dapat beroperasi sesuai dengan fungsi yang diharapkan pada waktu tertentu ketika dioperasikan dalam kondisi operasional tertentu. Availibility juga dapat digambarkan sebagai persentase waktu operastional sebuah mesin atau komponen selama interval waktu tertentu. Setelah kita memperoleh nilai availibility berdasarkan interval waktu penggantian pencegahan dan interval waktu pemeriksaan makan kita dapat melakukan perhitungan availibility total dari suatu komponen kritis. Kita memperhitungkan tingkat availibiilty agar dapat mengetahui tingkat ketersediaan atau kesiapan mesin agar untuk melakukan fungsinya kembali saat mesin tersebut telah selesai diperbaiki.

Kedua tingkat availibility tersebut merupakan dua kejadian yang saling bebas dan tidak saling mempengaruhi satu sama lainnya. Sehingga berdasarkan teori peluang untuk dua kejadian yang saling bebas, maka nilai peluang kejadian saling bebas tersebut sama dengan hasil perkalian kedua availibility tersebut.

2.11 Perhitungan Tingkat Reliability

Reliability merupakan peluang suatu komponen atau mesin agar dapat beroperasi sesuai dengan fungsi yang diinginkan pada periode tertentu ketika digunakan di bawah kondisi yang telah ditetapkan. Cara untuk meningkatkan reliability dapat dilakukan dengan melakukan pemeliharaan pencegahan (preventive maintenance), dimana dengan adanya preventive maintenance, kita akan dapat mengurangi wearout dan meningkatkan umur mesin.

Reliability pada saat t setelah penerapan preventive maintenance dinyatakan dengan:

Rm(t)=R(t) untuk 0≤t≤T

Rm(t)=R(T) x R(t-T) untuk T≤t≤2T

Secara umum persamaannya adalah :

n m R (t) R(T) .R(t T) untuk nT t (n+1)T dengan n = 1,2,....dst = − ≤ ≤ Keterangan :

R(t) = Reliability dari mesin tanpa adanya preventive maintenance, dimana nilainya

untuk masing-masing distribusi dapat dicari dengan menggunakan rumus yang ada pada subbab 2.5

R(T) = peluang dari reliability hingga preventive maintenance pertama dilakukan. R(t-T) = peluang dari reliability antara waktu t-T setelah sistem dikembalikan ke

kondisi awal pada waktu T menggunakan preventive maintenance.

T = interval waktu penggantian pencegahan

n = jumlah perawatan yang telah dilakukan

untuk laju kerusakan yang konstan : R(t) = e-λt maka :

( )

_t n _{t t nT}( ) m nt t nt t R (t) e .e e .e .e e R(t) − λ − −λ −λ −λ λ −λ = = = =

Dari rumus di atas, kita dapat melihat bahwa distribusi yang memiliki laju kerusakan konstan, dalam hal ini adalah distribusi eksponensial, bila dilakukan preventive maintenance tidak akan membawa hasil apapun karena reliability setelah

preventive maintenance akan sama dengan reliability sebelum dilakukan preventive maintenance.

2.12 Perhitungan Biaya Preventive Maintenance

Perhitungan biaya dalam preventive maintenance akan dilakukan dengan membandingkan antara biaya yang dibutuhkan sebelum dan setelah preventive maintenance dijalankan. Apabila biaya saat kegagalan sering terjadi (sebelum preventive maintenance) lebih besar daripada biaya saat preventive maintenance maka dapat kita simpulkan bahwa terjadi penghematan dengan menerapkan preventive maintenance tersebut. Untuk melakukan perhitungan biaya sebelum dan setelah pelaksanaan preventive maintenance dapat menggunakan rumus sebagai berikut:

• Biaya sebelum preventive maintenance diterapkan

¾ Frekuensi Penggantian

k_f jam kerja/bulan

MTTF =

¾ Biaya Siklus Failure

C_f =((biaya teknisi + biaya kehilangan produksi) x T ) + biaya komponen_f

¾ Total Failure Cost

( )

f f f C Tc c t =

¾ Total Maintenance and Repair Cost Tc(t ) Tc(c ) x t x k_f = _{f f f}

Keterangan:

tf = merupakan nilai M TTF

Tf = M TTR

• Biaya setelah preventive maintenance diterapkan

¾ Frekuensi Penggantian _p p jam kerja/bulan k t =

¾ Biaya Siklus Preventive

C_f =(biaya teknisi x T ) + biaya komponen_p

¾ Total Preventive Cost

( ) (

)

(

)

(

)

(

)

p f p p f C x R C 1 R Tc c t x R t 1 R + − = + −

¾ Total Maintenance and Repair Cost Tc(t ) Tc(c ) x t x k_p = _{p p p}

Keterangan: Cf = biaya failure

Cp = biaya preventive

tp = interval waktu preventive

Tp = rata-rata waktu penggantian setelah preventive

R = nilai reliabilitas saat tp

Setelah menghitung biaya sebelum dan setelah penerapan preventive maintenance di dalam perusahaan, kita dapat menghitung penghematan biaya yang diperoleh. Penghematan biaya terjadi ketika ada selisih antara biaya setelah dan sebelum

penerapan preventive maintenance yang bernilai positif. Persentase penghematan biaya dirumuskan sebagai berikut:

total biaya sebelum - total biaya setelah

Penghematan biaya .100%

total biaya sebelum

= preventive preventive

preventive

Jika hasil penghematan biaya bernilai positif (+) dan persentase penghematan biaya yang dihitung dengan menggunakan rumus di atas bernilai cukup besar (sebanding dengan nilai investasi pemeliharaan), maka preventive maintenance sangat dianjurkan untuk dilakukan. Sedang apabila penghematan biaya bernilai negatif (-) dan persentase penghematan sangat kecil atau tidak sebanding dengan nilai investasi pemeliharaan maka preventive maintenance tidak dianjurkan untuk diterapkan di dalam perusahaan

.

2.13 Pareto Chart

Diagram Pareto (Pareto Chart), yang dinamakan berdasarkan Vilfredo Pareto, merupaka tipe diagram yang berisikan baik bar maupun garis, dimana bar menunjukkan nilai dari masing-masing data sendangkan garis menunjukkan jumlah kumulatif dari data-data tersebut. Bar ditampilkan secara berurut dari data dengan jumlah terbesar dari sebelah kiri ke kanan.

Selain bar dan garis tersebut, terdapat garis axis di sebelah kanan dan kiri dari diagram ini. Garis axis vertikal di sebelah kiri menunjukkan nilai kumulatif dengan satuan tertentu dari data-data tersebut, sedangkan garis axis vertikal di sebelah kanan menunjukkan nilai kumulatif dari data-data tersebut alam bentuk persentase.

Tujuan dari pembuatan diagram Pareto ini adalah untuk menunjukkan fakrot-faktor mana sajakah yang memiliki tingkat kepentingan yang tinggi dan sebaliknya.

Pada pengendalian kualitas, diagram pareto digunakan untuk menunjukkan sumber cacat apakah yang paling banyak mengakibatkan kecacatan pada produk akhir, tipe kecacatan yang paling sering terjadi, alasan seringnya terjadi keluhan dari pelanggan, dan lain-lain. Pada penelitian, diagram pareto dapat digunakan dalam melakukan pembatasan masalah yang akan dibahas dengan menetapkan bagian mana saja dari masalah tersebut yang bersifat kritis. Dengan membahas bagian dari masalah yang bersifat kritis telah dapat mewakili keseluruhan masalah secara keseluruhan serta dapat menyempitkan lingkup pembahasan masalah. Berikut ini merupakan contoh gambar dari diagram Pareto:

Sumber: http://en.wikipedia.org/wiki/File:Pareto.PNG Gambar 2.6 Diagram Pareto

2.14 Simulasi Monte Carlo

Simulasi merupakan suatu metode yang digunakan untuk memecahkan atau menguraikan masalah-masalah dalam kehidupan nyata yang penuh dengan ketidakpastian dengan atau tidak menggunakan suatu model atau metode tertentu. Simulasi lebih menekankan pada pemakaian komputer untuk mendapatkan solusi atas pemecahan masalah yang sedang dihadapi. M anfatat simulasi menurut Kakiay (2004, p3) adalah sebagai berikut:

• M enghemat waktu

Kemampuan dalam menghemat waktu ini dapat dilihat dari suatu pekerjaan yang apabila dijalankan dalam kondisi sebenarnya akan memakan waktu bertahun-tahun tetapi apabila dijalankan dalam simulasi hanya membutuhkan beberapa menit

• Dapat melebarluaskan waktu

Simulasi dapan menunjukkan perubahan struktur dari suatu sistem nyata yang sebenarnya tidak dapat diteliti pada waktu yang seharusnya.

• M emperbaiki kesalahan perhitungan

Dalam prakteknya, suatu kegiatan maupum percobaan dapat saja muncul kesalahan dalam pencatatan hasil-hasilnya. Sebaliknya dalam simulasi komputer akan jarang ditemui kesalahan eprhitungan terutama apabila angka-angka yang diambil dari komputer secara teratur dan bebas. Komputer mempunyai kemampuan untuk melakukan proses perhitungan secara baik dan akurat.

• Dapat dihentikan dan dijalankan kembali

Simulasi komputer dapat dihentikan untuk kepentingan evaluasi maupun pencatatan semua keadaan tanpa berakibat burukpada program simulasi tersebut. Dalam kenyataannya, kita tidak dapat menghentikan percobaan begitu saja, sedangkan apabila dalam simulasi komputer percobaan dapat dengan cepat dilanjutkan kembali setelah dihentikan sebelumnya.

• M udah diperbanyak

Dengan menggunakan simulasi komputer percobaan dapat dilakukan setiap saat dan dapat diulang-ulang. Pengulangan ini umumnya digunakan ketika kita melakukan perubahan terhadap komponen-komponen dan variabelnya.

Simulasi Monte Carlo dikenal juga sebagai sampling simulation atau Monte Carlo Sampling Technique. Simulasi Monte Carlo menggambarkan kemungkinan penggunaan data sampel dalam metode ini, dimana dengan demikian kita dapat melakukan simulasi berdasarkan data di masa lalu yang telah ada atau dapat disebut juga data historis. Dengan kata lain apabila menghendaki model simulasi yang ikut mempertimbangkan random dan sampling dengan distribusi probabilitas yang dapat diketahui dan ditentukan, maka cara simulasi Monte Carlo dapat digunakan (Kakiay, 2004, p104).

Kunci dari metode Monte Carlo adalah pada penggunaan bilangan acak atau random dimana bilangan ini akan dibangkitkan dan digunakan dalam proses simulasinya. Kegunaan bilangan random ini digunakan untuk memperlihatkan ketidakpastian atas resiko yang sedang diamati. Sebelum hal ini dilakukan terlebih dahulu pendefinisian tingkat probabilitas yang ada pada setiap elemen yang

mengandung unsur risiko. Tingkat kemungkinan yang telah ditentukan tersebut akan ditunjukkan dalam bentuk bilangan random yang dihasilkan dari generator bilangan acak. Langkah-langkah dalam melakukan simulasi Monte Carlo adalah sebagai berikut:

1. M enentukan distribusi probabilitas untuk variabel-variabel yang penting.

2. M embangun distribusi kumulatif untuk masing-masing variabel.

3. M enentukan interval bilangan random untuk tiap variabel.

4. M embangkitkan bilangan random.

5. M embuat simulasi dari rangkaian percobaan

.

2.15 Teknik Lotting

Teknik lotting merupakan suatu proses untuk menentukan besarnya jumlah pemesanan optimal serta kapan pemesanan tersebut sebaiknya akan kita lakukan agar dapat meminimumkan pengalokasian biaya pemesanan dan penyimpanan untuk setiap item secara individual berdasarkan hasil perhitungan kebutuhan bersih yang telah dilakukan. Untuk menentukan ukuran pemesanan yang tepat dapat dilakukan dengan menggunakan beberapa metode. Beberapa teknik digunakan untuk meminimasi total biaya pemesanan dan biaya penyimpanan.

Teknik lotting yang digunakan dapat dibedakan menjadi tiga tipe, yaitu teknik sederhana (simple), teknik heuristik dan teknik optimasi. Teknik lotting untuk tipe independent demand dilakukan dengan menggunakan beberapa asumsi, yaitu:

• Tingkat permintaan (demand) diketahui secara pasti tetapi bervariasi antara satu

• Periode perencanaan diketahui dengan pasti dan terdiri atas beberaoa periode atau interval waktu yang sama.

• Seluruh kebutuhan pada awal periode perencanaan dapat tersedia, dan tidak

diijinkan adanya stockout.

• Biaya penyimpanan diberlakukan hanya pada inventori akhir periode ataupun

inventori yang tertahan dari satu periode ke periode berikutnya.

• Seluruh item (bahan atau barang) bersifat bebas atau independent antara satu

dengan yang lain.

• Tidak memperhitungkan adanya potongan harga dari supplier (quantity

discount).

• Semua biaya inventori (holding cost dan ordering cost) serta lead time dari

masing-masing komponen diketahui dengan pasti dan bersifat konstan untuk setiap periode perencanaan.

Lot Sizing Models St at ic Lot Sizin g Dynamic Lot S izing

Simple Op timum He uristik

Fixed P eriod Period Orde r Quantity Fixed P eriode

Wagner Whitin Silver M eal Part Period Le ast Unit Cost Ec onomic Order Quantity Ec onomic Produc tion Quantity Resource Constraints Fixed O rder Q ua ntity

M etode Wagner Whitin merupakan metode lotting yang akan menghasilkan solusi optimal bagi permasalahan pemesanan untuk memenuhi demand yang deterministik pada periode perencanaan yang diketahui. Algoritma Wagner Whitin merupakan suatu pendekatan dynamic programming yang digunakan untuk menentukan cara untuk memperoleh biaya yang paling minimum. Rumus untuk melakukan perhitungan metode Wagner Whitin adalah:

l

t,l j

j= t +1

K = A + h⎛_⎜ (j- t)D dengan t=1,2,...,n ; l=t+1,t+2,...,n⎞_⎟

⎝

∑

⎠

Dimana : Kt,l = Total biaya pada perhitungan periode t,l

D = Jumlah permintaan

A = Biaya pemesanan per periode

h = Biaya penyimpanan per unit per periode perencanaan

{

}

* *

l t =1,2,...l t-1 t,l

K = min K + K dengan l=1,2,...,N

Tabel 2.2 Format Contoh Tabel Wagner Whitin

Periode (l) 1 2 3 4 5 6 7 8

Permintaan (Dl)

Biaya Pemesanan (A) Biaya Penyimpanan (h) T K*t−1 +Kt,l 1 2 3 4 5 6 7 * l K

2.16 Definisi Sistem Informasi

Sistem adalah sekumpulan komponen yang menjalankan kebutuhan, fungsi dan interface dari suatu proses pemodelan (M athiassen, 2000, p9). Sedangkan pengertian sistem menurut M cLeod (2001, p11) adalah sekelompok elemen yang terintegrasi dengan maksud yang sama untuk mencapai suatu tujuan tertentu.

Kita dapat membedakan sistem ke dalam dua jenis yaitu sistem terbuka dan sistem tertutup. Sistem terbuka adalah sebuah sistem yang dihubungkan dengan lingkungannya melalui arus sumber daya, sedangkan sistem tertutup merupakan sebuah sistem yang tidak dihubungkan dengan lingkungannya (M cLeod, 2001, p12). Contoh dari sistem terbuka adalah sebuah sistem pemanas yang memperoleh inputnya dari perusahaan listrik dan menyediakan panas bagi gedung atau ruangan, sedangkan untuk sistem tertutup hanya terdapat dalam laboratorium yang dikontrol dengan ketat.

Pada umumnya sistem akan menggunakan sumber daya-sumber daya yang dimiliki, dimana sumber daya ini akan diproses dan menghasilkan output yang merupakan hasil dari pemrosesan tersebut. Elemen-elemen dasar yang saling berinteraksi untuk membentuk suatu sistem adalah

• Input (masukan)

Semua komponen atau elemen yang menjadi masukan ke dalam sistem dan akan mengalami pemrosesan. Contohnya adalah bahan baku, data, sumber daya manusia.

• Process (proses)

M elibatkan kegiatan transformasi yang akan mengubah input menjadi output. Contohnya adalah proses pemesinan di dalam pabrik, proses analisis data menjadi informasi.

• Output (keluaran)

Semua elemen yang telah melalui proses transformasi dan dapat lebih berguna bagi orang yang menggunakannya. Contohnya informasi, barang jadi, jasa.

Selain tiga elemen dasar di atas, masih terdapat dua elemen lain yang terkadang ditambahkan ke dalam sistem :

• Feedback (umpan balik)

Elemen yang menunjukkan data mengenai keseluruhan performa dari sistem sehiungga kita dapat menganalisis bagaimana kerja keseluruhan dari sebuah sistem.

• Control (pengendalian)

M erupakan elemen yang mencakup pengawasan dan evaluasi terhadap sistem, umumnya dilakukan dengan menggunakan dasar data-data dari feedback, sehingga kita dapat melakukan perbaikan terhadap sistem apabila performanya kurang memuaskan.

Sistem yang memiliki elemen control, feedback dan tujuan merupakan sistem yang melakukan pengendalian terhadap kegiatan sistem tersebut sendiri. Sistem ini disebut sebagai closed loop system. Model sistem ini dapat dilihat pada gambar berikut ini:

Sumber : M cLeod, 2001, p12

Gambar 2.8 M odel Closed-Loop System

Sistem yang tidak memiliki elemen control, feedback dan tujuan disebut sebagai open loop system. M odel dari sistem ini dapat dilihat pada gambar yang ada di bawah ini:

Sumber : M cLeod, 2001, p13

Gambar 2.9 M odel Open Loop System

Berdasarkan sumber daya yang membentuk suatu sistem, sistem dapat dibagi menjadi dua yaitu:

• Sistem fisik (physical system) yaitu sistem yang dibentuk dengan menggunakan

sumber daya fisik. Contohnya adalah suatu perusahaan.

• Sistem konseptual (conseptual system) yaitu sistem yang dibentuk dengan

menggunakan sumber daya konsep untuk menggambarkan sistem fisik. Sumber daya fisik terdiri dari data dan informasi.

Definisi informasi menurut M cLeod (2001, p15) adalah data yang telah diproses atau data yang telah memiliki arti, sedangkan definisi informasi menurut O’Brien (2005, p13) adalah data yang telah dikonversikan sehingga dapat memiliki arti dan berguna untuk pengguna akhir. Empat dimensi informasi menurut M cLeod (2001, p145) adalah

• Relevansi: Informasi memiliki relevansi juga memiliki kaitan langsung dengan

masalah yang ada. M anajer harus mampu memilih informasi yang diperlukan tanpa membaca seluruh informasi mengenai subyek yang lain.

• Akurasi: Semua informasi harus akurat, tetapi dalam prosesnya peningkatan

ketelitian sistem akan menambah biaya. Karena alasan tersebut, manajer terpaksa harus menerima ketelitian yang kurang dari sempurna. Berbagai aplikasi yang melibatkan uang, seperti pembayaran gaji, penagihan, dan piutang menuntut ketelitian 100 persen. Beberapa aplikasi lain, seperti ramalan ekonomi jangka panjang dan laporan statistik umumnya masih dapat berguna bila terdapat sedikit kesalahan.

• Ketepatan waktu: Informasi harus tersedia untuk memecahkan masalah sebelum

sitasi krisis menjadi tidak terkendali atau kesempatan menghilang. M anajer harus mampu memperoleh informasi yang menggambarkan apa yang sedang terjadi sekarang dan masa lalu.

• Kelengkapan: M anajer harus mampu memperoleh informasi yang menyajikan

gambaran lengkap dari suatu permsalahan aau penyelesaian. Namun, rancangan sistem seharusnya tidak menenggelamkan manajer dalam lautan informasi. Istilah kelebihan informasi (information overload) mengakui adanya bahaya dari

informasi yang terlalu banyak. M anajer harus mampu menentukan jumlah rincian yang diperlukan.

M enurut O’Brien (2005, p7) sistem informasi adalah kombinasi teratur dari orang-orang, hardware, software, jaringan komunikasi dan sumber daya data yang mengumpulkan, mengubah, dan menyebarkan informasi dalam sebuah organisasi. Sistem informasi juga dapat diterjemahkan sebagai suatu sistem yang menerima data sebagai input dan kemudian melakukan pemrosesan untuk menghasilkan informasi sebagai output-nya.

CBIS (Computer Based Information System) merupakan sistem informasi berbasis komputer dimana kombinasi antara hardware, software, sumber daya manusia, jaringan dan data yang berfungsi melakukan kegiatan input, proses, output mengubah sumber daya data menjadi output berupa informasi. CBIS terdiri dari lima sistem atau aplikasi yang menggunakan komputer dalam memproses informasi, yaitu:

• DSS (Decision Support System), yaitu sistem yang menghasilkan informasi yang

berfungsi untuk mendukung pengambilan keputusan dan pemecahan masalah oleh manajer.

• M IS (Management Information System), yaitu sistem informasi yang memiliki

tujuan utama untuk menghasilkan informasi bagi manajemen.

• Knowledge Based System, yaitu sistem yang mencakup ragam sistem dengan

tujuan pengaplikasian intelejensia buatan (artificial intelligence) untuk kepentingan pengambilan keputusan.

• AIS (Accounting Information System), yaitu sistem yang melakukan pemrosesan

• Virtual Office, yaitu sistem pengaturan modern bagi pekerjaan di dalam perusahaan yang dapat dilakukand dengan mudah menggunakan otomatisasi kantor (office automation) dan aplikasi elektronik lainnya.

Jenis-jenis CBIS ini dapat dikelompokkan berdasarkan level organisasi yang menggunakannya seperti contohnya TPS (Transaction Processing System) merupakan level yang paling bawah dan memiliki tugas menangani transaksi-transaksi dalam perusahaan, M IS (Management Information System) untuk level menengah dan digunakan untuk menganalisis data TPS dan EIS (Executive Information System) untuk level atas yaitu untuk membuat keputusan manajer level atas (Turban, 2001, p17).

Sumber daya sistem informasi menurut O’Brien (2005, p37) adalah:

• Sumber Daya M anusia (SDM )

Sumber daya manusia terdiri dari pengguna akhir dan pakar SI. Pengguna akhir adalah orang-orang yang akan menggunakan sistem informasi atau informasi yang dihasilkan sistem tersebut. Pakar SI adalah orang-orang yang mengembangkan dan mengoperasikan sistem informasi.

• Sumber Daya Hardware

Sumber daya hardware meliputi semua peralatan dan bahan fisikyang digunakan dalam pemrosesan informasi. Secara khusus, sumber daya ini meliputi tidak hanya mesin, seperti komputer dan perlengkapan lainnya, tetapi juga semua media data, yaitu tempat data dicatat, dari lembaran kertas hingga disk magnetis atau optikal.

• Sumber Daya Data

Data merupakan bahan baku mentah sistem informasi yang mencakup angka, alfabet, maupun karakter lain yang mendeskripsikan transaksi bisnis dan kejadian lainnya. Termasuk di sini adalah konsep penyimpanan data seperti database.

• Sumber Daya Software

Sumber daya software meliputi semua rangkaian perintah pemrosesan informasi. Konsep software ini tidak meliputi tidak hanya rangkaian perintah operasi yang disebut program, dengan hardware komputer pengendalian dan langsung, tetapi juga rangkaian perintah pemrosesan informasi yang disebut prosedur yang dibutuhkan orang-orang.

• Sumber Daya Jaringan

Sumber daya jaringan meliputi teknologi telekomunikasi dan jaringan seperti internet, intranet, dan ekstranet yang telah menadji hal mendasar pada operasi e-business dan e-commerce. Konsep sumber daya jaringan menekankan bahwa teknologi komunikasi dan jaringan adalah komponen sumber daya dasar dari semua sistem informasi.

So_ftw ar e R_es ou rce_s Pro gram s a_nd P roce dures Sumber : O’Brien (2005, p34) Gambar 2 10 Komponen Sistem Informasi

Alasan diperlukannya sistem informasi dalam suatu organisasi adalah sebagai berikut:

• Perkembangan teknologi yang semakin kompleks.

• Semakin pendeknya waktu untuk pengambilan keputusan.

• Lingkungan bisnis yang semakin kompetitif.

• Untuk sinkronisasi aktivitas – aktivitas dalam organisasi sehingga semua sumber

daya dapat dimanfaatkan seefektif mungkin.

• Pengaruh kondisi ekonomi internasional.

• M eningkatnya kompleksitas dari aktifitas bisnis / organisasi.

Dalam suatu organisasi, sistem informasi memiliki beberapa peran dasar yaitu sistem informasi berusaha memberikan informasi aktual tentang lingkungan dari organisasi tersebut sehingga organisasi mendapat gambaran yang akurat tentang lingkungannya. Dalam permasalah aliran informasi, sistem informasi selalu berusaha agar elemen-elemen di dalam organisasi selalu kompak dan harmonis dimana tidak

terjadi duplikasi kerja dan lepas satu sama lain. M elalui hal tersebut dapat dilihat manfaat dari sistem informasi adalah:

• M emprediksi masa depan

• M elancarkan operasi organisasi

• M enstabilkan beroperasinya organisasi

• M embantu pengambilan keputusan.

• M enjadikan organisasi lebih efisien dan lebih efektif

• Lebih cepat tanggap dalam merespon perubahan

• M engelola kualitas output

• M emudahkan melakukan fungsi control

2.17 Analisis dan Perancangan Berorientasi Objek (Object-Oriented Analysis and Design)

Object-Oriented Analysis and Design adalah suatu metode yang digunakan untuk menganalisis dan merancang suatu sistem dengan menggunakan pendekatan berorientasi objek (M athiassen, 2000, p35). Object memiliki arti suatu entitas yang memiliki identitas, state dan behavior (M athiassen, 2000, p4). Pada analisis, identitas objek .menggambarkan bagaimana seorang user membedakannya dari objek yang lain, dan behavior objek digambarkan melalui event yang dilakukannya. Pada perancangan, identitas sebuah objek digambarkan dengan bagaimana cara objek lain mengenalinya sehingga dapat diakses dan behavior objek digambarkan dengan operation yang dapat dilakukan objek tersebut dapat mempengaruhi objek lain di dalam sistem. Pendekatan ini menggunakan objek dan class sebagai konsep utamanya.

• Objek

Objek merupakan suatu entitas yang memiliki identitas, state dan behavior. (M athiassen, 2000, p4). M isalnya kita memilih barang sebagai suatu objek, maka barang tersebut harus memiliki identitas, status dan perilaku yang berbeda dengan objek lain, demikian juga dengan cara pengaksesannya.

• Class

Class merupakan sebuah deskripsi dari sekumpulan objek yang memiliki struktur, pola behavior dan atribut yang sama (M athiassen, 2000, p4). Misalnya sekumpulan class barang mungkin mengandung objek barang yang spesifik, tetapi class yang sama juga mengandung banyak barang lainnya, dimana masing-masing objek yang ada di dalamnya memiliki identitas, status dan perilakunya masing-masing yang unik.

2.18 Keuntungan dan Kerugian dari Object-Oriented Analysis and Design (OOAD)

M enurut M athiassen (2000, p5-6) keuntungan dari OOAD adalah sebagai berikut:

• OOAD menyediakan informasi yang jelas mengenai konteks sistem.

• OOAD dapat mendistribusikan data khusus ke seluruh bagian organisasi serta

dapat menangani data yang seragam dalam jumlah yang besar dengan berfokus pada kejelasan yang sama, baik pada sistem dan konteks.

• M emberikan hubungan yang erat antara analisis berorientasi objek, perancangan

berorientasi objek. Dalam analisis, objek digunakan untuk menentukan kebutuhan sistem, sedangkan dalam perancangan, objek digunakan untuk mendeskripsikan sistem.

Keunggulan dari OOAD menurut M cLeod (2001, p613-614) adalah sebagai berikut:

• Reusability: merupakan kemampuan untuk menggunakan kembali pengetahuan

dan kode program yang ada, dapat menghasilkan keunggulan saat suatu sistem baru dikembangkan atau sistem yang ada dipelihara atau direkayasa ulang. Dengan adanya reusability, biaya pengembangan yang ditanamkan pada suatu proyek juga akan membawa keuntungan bagi proyek-proyek yang lain.

• Interoperability: merupakan kemampuan untuk mengintegrasikan berbagai

aplikasi dari beberapa sumber, seperti program yang dikembangkan sendiri dan perangkat lunak jadi, serta menjalankan aplikasi-aplikasi ini di berbagai platform perangkat keras.

• Kedua hal di atas membawa empat keunggulan kuat yaitu: peningkatan

kecepatan pengembangan, pengurangan biaya pengembangan, kode berkualitas tinggi dan pengurangan biaya pemeliharaan dan rekayasa ulang sistem.

Selain semua keunggulan yang telah disebutkan di atas, OOAD juga memiliki beberapa kelemahan. Kelemahan dari OOAD menurut M cLeod (2001, p614-615) adalah sebagai berikut:

• M emerlukan waktu lama untuk memperoleh pengalaman pengembangan.