MODUL SIAP UJIAN NASIONAL ( EDISI 2 )

(1)

(2)

(3)

Modul Siap Ujian Nasional ( Edisi 2 ) 2015

SMP INSAN CENDEKIA MADANI Modul Siap Ujian Nasional ( Edisi 2 ) 2015

SMP INSAN CENDEKIA MADANI yogazsor i

ii

yogazsor

KATA PENGANTAR Alhamdulillah puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT. karena atas segala limpahan rahmat, berkah, hidayah, karunia-Nya penulis dapat menyelesaikan “Modul Siap Ujian Nasional Matematika SMP 2015” ini. Pada edisi tahun lalu (edisi pertama, 2014), modul ini bernama “Ikhlas menghadapi Ujian Nasional Matematika SMP”. Kenapa harus diawali dengan ikhlas? Karena seringkali Ujian Nasional dihadapi dengan segala hal yang mencemaskan. Padahal Ujian Nasional merupakan alat ukur bagi pendidikan di Indonesia, yang mau tak mau, harus dihadapi oleh anak-anak SMP kelas 9. Oleh karena itu, hendaknya Ujian Nasional ini dihadapi saja dengan rasa keikhlasan. Dan semoga dimudahkan oleh Allah SWT. Pada tahun ini, seiring dengan pergantian nama modul, maka diharapkan makin mempersiapkan diri dalam menghadapi Ujian Nasional nanti. Buku ini merupakan kumpulan soal Ujian Nasional Matematika 7 tahun ke belakang. Buku ini juga disusun berdasarkan kisi UN tahun 2015. Soal-soal yang disesuaikan dengan kisi-kisi tersebut dikelompokkan ke dalam bab-bab materi pelajaran dari kelas 7 hingga kelas 9. Penulis menyadari bahwa masih banyak kekurangan dalam penyusunan modul ini. Oleh karena itu, penulis mengharapkan saran dan kritik yang sifatnya membangun demi kesempurnaan dan kebermanfaatan modul ini. Penulis juga berharap semoga modul ini dapat bermanfaat bagi semua pihak. Aamiin. . Tangerang Selatan, November 2014 Penulis

yogazsor iii

DAFTAR ISI KATA PENGANTAR

... iii DAFTAR ISI ... iv SKL UN MATEMATIKA 2014 ...v SEBARAN MATERI UN MATEMATIKA SMP ... vi BAB 1. BILANGAN BULAT... 1 BAB 2. BILANGAN PECAHAN

... 7 BAB 3. BILANGAN BERPANGKAT DAN AKAR ... 21 BAB 4. PERBANDINGAN DAN SKALA ... 29 BAB 5. ARITMATIKA

(4)

SOSIAL... 37 BAB 6. BARISAN DAN DERET BILANGAN ... 47 BAB 7. BENTUK ALJABAR

... 61 BAB 8.

PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LINIER ... 75 BAB 9. HIMPUNAN

... 85 BAB 10. RELASI DAN FUNGSI ... 97 BAB 11. SISTEM PERSAMAAN LINIER 2

VARIABEL... 107 BAB 12. PERSAMAAN GARIS LURUS ... 115 BAB 13. TEOREMA PYTHAGORAS ... 129 BAB 14. BANGUN DATAR

... 135 BAB 15. KESEBANGUNAN DAN KONGRUENSI ... 153 BAB 16. GARIS DAN SUDUT

... 171 BAB 17. SEGITIGA ... 181 BAB 18. LINGKARAN ... 187 BAB 19. BANGUN RUANG... 197 BAB 20. STATISTIKA ... 223 BAB 21. PELUANG... 245 SUMBER: ... 253 iv yogazsor SKL UN MATEMATIKA SMP 2015 NO 1. 2. 3.

KOMPETENSI Menggunakan konsep operasi hitung dan sifat-sifat bilangan, perbandingan, bilangan berpangkat, bilangan akar, aritmetika sosial, barisan bilangan, serta penggunaannya dalam

pemecahan masalah.

Memahami operasi bentuk aljabar, konsep persamaan dan pertidaksamaan linier, persamaan garis, himpunan, relasi, fungsi, sistem persamaan linier, serta penggunaannya dalam pemecahan masalah. Memahami konsep kesebangunan, sifat dan unsur bangun datar, serta konsep hubungan antarsudut dan/atau garis, serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.

INDIKATOR Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi tambah,kurang, kali/bagi pada bilangan. tambah, kurang,masalah kali, atau bagi pada bilangan. Menyelesaikan yang berkaitan dengan perbandingan. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi bilangan berpangkat atau bentuk akar. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbankan atau koperasi dalam

(5)

aritmetika sosial sederhana. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan bilangan dan deret. Menentukan pemfaktoran bentuk aljabar. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan linier atau pertidaksamaan linier satu variabel. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan himpunan. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi. Menentukan gradien, persamaan garis, atau grafiknya. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variabel. Menyelesaikan masalah menggunakan teorema Pythagoras. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas bangun datar. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling bangun datar. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kesebangunan atau

kongruensi. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan hubungan dua garis: besar sudut (penyiku atau pelurus). Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan garis-garis istimewa pada segitiga. garis istimewa pada segitiga. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan unsur-unsur/bagian-bagian lingkaran atau hubungan dua lingkaran.

Memahami sifat dan unsur bangun ruang, dan menggunakannya dalam pemecahan masalah. 4.

Memahami konsep dalam statistika, serta menerapkannya dalam pemecahan masalah. 5.

Memahami konsep peluang suatu kejadian serta menerapkannya dalam pemecahan masalah. Menentukan unsur-unsur pada bangun ruang. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kerangka atau jaring-jaring bangun ruang. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan volume bangun ruang. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan bangun ruang. Menentukan ukuran pemusatan atau menggunakannya dalam menyelesaikan masalah sehari-hari. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penyajian atau penafsiran data. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang suatu kejadian.

yogazsor v

SEBARAN MATERI UN MATEMATIKA SMP NO MATERI TAHUN 2014 2013 2012 2011 2010 2009 2008

(6)

2007 2006 1 BILANGAN BULAT 0 1 1 1 1 2 1 1 0 2 PECAHAN 1 1 1 2 1 2 2 2 1 3 a. BILANGAN PANGKAT 1 1 1

(7)

1 0 0 0 0 0 b. BILANGAN AKAR 2 1 1 0 0 0 1 0 1 4 PERBANDINGAN/SKALA 1 1 1 2 1 2 2 2 1

(8)

5 ARITMATIKA SOSIAL 1 1 1 2 2 2 2 1 1 6 BARISAN/DERET 3 3 3 1 2 2 2 1 1 7 ALJABAR 1 1 1 3 3

(9)

3 2 2 1

8 PERSAMAAN/PERTIDAKSAMAAN LINIER SATU VARIABEL 2 2 2 1 1 1 1 1 1 9 HIMPUNAN 2 1 1 2 2 2 2 1 1 10 FUNGSI/RELASI 1 1 2

(10)

1 1 2 1 2 2

11 SISTEM PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL 2 1 0 1 2 2 2 2 1

12 PERSAMAAN GARIS LURUS 3 2 2 3 3 2 3 1 1

(11)

13 PYTHAGORAS 1 1 0 1 1 1 1 1 0

14 LUAS DAN KELILING BANGUN DATAR 2 2 3 2 1 1 2 0 0 15 a. KESEBANGUNAN 2 2 2 2 2

(12)

2 2 2 1 b. KONGRUENSI 1 1 1 1 1 1 1 0 1

16 GARIS DAN SUDUT 1 1 1 1 2 2 2 2 1

17 GARIS ISTIMEWA SEGITIGA 1

(13)

1 1 0 0 0 0 0 0 18 LINGKARAN 2 3 2 2 2 1 2 1 1

19 a. UNSUR-UNSUR BANGUN RUANG b. JARING-JARING ATAU KERANGKA BANGUN RUANG SISI DATAR c. LUAS BANGUN RUANG

1 1 1 1 1 1

(14)

1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 1 2 0 2 1 1

d. VOLUME BANGUN RUANG 1

2 2 1

(15)

1 2 1 2 1

e. APLIKASI BANGUN RUANG 1 1 0 2 1 1 1 0 0

20 a. STATISTIKA (MEAN, MODUS, MEDIAN) 3 1 2 1 1 1 1 1 1

(16)

0 1 1 1 1 1 1 0 0 c. STATISTIKA (GRAFIK/DIAGRAM) 1 2 1 1 2 1 1 1 0 1 2 2 0 0 0 0

(17)

0 0

21 PELUANG vi

yogazsor

Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani 1

BILANGAN BULAT KOMPETENSI 1 Menggunakan konsep operasi hitung dan sifat-sifat bilangan, perbandingan, bilangan berpangkat, bilangan akar, aritmatika sosial, barisan bilangan, serta penggunaannya dalam pemecahan masalah.

INDIKATOR 1.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi tambah, kurang, kali, atau bagi pada bilangan bulat. 1.

Penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat  xy  z  x   y   x  y

Jawab: Benar = 25 x 3 = 75 Salah = 3 x (–1) = –3 Tidak diisi = 2 x 0 =0   x   y     x  y   x   y   x  y

Jadi, nilai ujian yang diperoleh Andi: 75 + (–3) + 0 = 72

Contoh 1. Hasil dari 19   20 : 4    3  2  adalah .... A. –18 B. –8 Kunci : C

C. 8 D. 18

3. Bu Susi membeli satu kardus buah apel yang berisi 40 buah. Ternyata setelah diperiksa ada 6 buah apel yang busuk. Kemudian dia membeli lagi buah apel sebanyak 20 buah dan menjual semua apelnya seharga Rp64.800,00. Berapakah harga satu buah apel jika harga setiap apel yang dianggap sama dan apel busuk tidak dapat dijual? A. Rp1.200,00 C. 1.620,00 B. Rp1.450,00 D. 1.800,00

Jawab: 19   20 : 4    3  2   19   5    6   19  5  6  18 Kunci : D 2. Saat musim dingin, suhu malam hari di kota Barcelona adalah –6C. Jika pada pagi hari suhu berubah menjadi –1C, berapakah perubahan suhu tersebut? A. –7C C. 5C B. –5C D. 7C

Jawab: Bu Susi membeli 40 buah apel dan yang busuk 6 buah maka: sisa apel = 40 – 6 = 34 buah Jawab: Suhu naik dari –6C menjadi –1C. Perubahan suhunya: 1C   6  C  1C  6C  5C Kunci : C 2.

(18)

Perkalian dan pembagian bilangan bulat  xy  m  xy  n  x   y     x  y   x   y     x  y    x  y   x  y   x  y   x  y  xy  yx   x   y   x  y Contoh 1.

Perhatikan aturan penilaian berikut! Aturan nilai:  Benar, mendapat nilai 3  Salah, mendapat nlai –1  Tidak diisi, mendapat nilai 0 Jumlah soal ujian Matematika adalah 30. Jika Andi hanya

menjawab 28 soal dan 25 soal dijawab dengan benar, maka nilai ujian yang diperoleh Andi adalah .... A. 63 C. 72 B. 69 D. 75

kemudian dia membeli lagi 20 buah apel sehingga jumlah buah apel menjadi 34 + 20 = 54 buah. Harga 1 buah apel = Rp64.800,00 : 54 = Rp1.200,00 Kunci : A 3.

Sifat-sifat operasi hitung pada bilangan bulat xy  yx  Komutatif xy  yx  Asosiatif  Identitas  Distributif  Tertutup

x  y  z  x  y  z x  y z  x  y  z x0  0x x x 1  1 x  x x y  z  x  y  x  z x y  z  x  y  x  z

x  y  xy yogazsor 1

Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani INDIKATOR SOAL 1.1.1 Peserta didik dapat menghitung hasil operasi hitung campuran pada bilangan bulat. SOAL (UN 2013) Hasil ( 19  7)  ( 1  3) adalah .... A. 13 B. 3 C. –3 D. –13

1. 2.

(UN 2013) Hasil dari 3  2  24  6  3  .... A. 2 B. 7 C. 5 D. 10 3.

(UN 2013) Hasil dari 79  12  ( 5)  .... A. –139 B. –19 C. 62 D. 139 4.

(UN 2013) Hasil dari 18  6  2  ( 3) adalah .... A. 9 B. 3 C. –3 D. –9 5.

(UN 2013) Hasil dari (64  4)  10  ( 3)  ( 12) adalah .... A. 15 B. 3 C. –2 D. –14 6.

(UN 2012) Hasil dari 15  ( 12  3) adalah .... A. –19 B. –11 C. –9 D. 9 7.

(19)

–13 –3 3 13

Hasil dari 4  10   5   2 adalah .... 8.

A. B. C. D. –29 –15 –12 –5

Hasil dari 15  8   10  adalah .... 9.

A. B. C. D. 2 –17 –3 3 17 yogazsor PEMBAHASAN

Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani 10. SOAL (UN 2012) Hasil dari 5  6  ( 3) adalah .... A. B. C. D. 11.

7 4 3 –2

(UN 2012) Hasil dari 17   3  ( 8) adalah .... A. B. C. D. 49 41 –7 –41

12.

(UN 2011) Hasil dari ( 20)  8  5 18  ( 3) adalah .... A. –26 B. –14 C. 14 D. 26 13.

(UN 2011) Hasil dari 24  72  ( 12)  2  ( 3) adalah .... A. –24 B. –18 C. 18 D. 24 14.

(UN 2010) Hasil dari 16  2    5  2    3  adalah .... A. B. C. D. 15.

0 3 6 9

(20)

18.

–33 –13 13 33

(UN 2010) Hasil dari 6   6  2     3   3  adalah .... A. B. C. D. 17.

–5 1 15 24

(UN 2010) Hasil dari 25   8  4    2  5  adalah .... A. B. C. D. 16.

PEMBAHASAN –12 –3 3 12

Hasil dari  35  7    6  4  adalah .... A. B. C. D. –29 –19 19 29 yogazsor

3

Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani SOAL 19.

Hasil dari 24   10    35   5  12   9  adalah .... A. B. C. D. 20.

PEMBAHASAN –17 –15 15 17

Hasil dari 14  18   3      2   3  adalah .... A. B. C. D. –4 2 14 42

INDIKATOR SOAL 1.1.2 Peserta didik dapat menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan operasi hitung campuran pada bilangan bulat. SOAL (UN 2013) Suhu di kamar ber AC adalah 17C. Setelah AC dimatikan suhunya naik 3C setiap menit. Suhu kamar setelah 4 menit adalah .... A. 24C B. 28C C. 29C D. 31C

1. 2.

(UN 2013) Suhu di kamar ber AC adalah 16C. Setelah AC dimatikan suhunya naik 4C setiap menit. Suhu kamar setelah 3 menit adalah .... A. 23C B. 28C C. 29C D. 31C

(21)

(UN 2009) Suhu suatu ruang pendingin mula-mula 3C dibawah nol, kemudian diturunkan 15C. Suhu di ruang pendingin sekarang adalah .... A. –18C B. –12C C. 12C D. 18C

4.

(UN 2008) Suhu di dalam kulkas sebelum dihidupkan 29C. Setelah dihidupkan, suhunya turun 3C setiap 5 menit. Setelah 10 menit suhu di dalam kulkas adalah .... A. 23C B. 26C C. 32C D. 35C 5.

Suhu mula-mula suatu benda 2oC. Setelah dilakukan pendinginan, suhu benda mengalami penurunan sebesar 8oC. Suhu benda sekarang adalah .... A. –10C B. –6C C. 6C D. 10C 4 yogazsor

PEMBAHASAN

Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani 6.

SOAL (UN 2009) Pada lomba Matematika ditentukan untuk jawaban yang benar mendapat skor 2, jawaban yang salah mendapat skor –1, sedangkan bila tidak menjawab mendapat skor 0. Dari 75 soal yang diberikan, seorang anak menjawab 50 soal dengan benar dan 10 soal tidak dijawab. Skor yang diperoleh anak tersebut adalah .... A. 120 B. 100 C. 90 D. 85

7.

(UN 2007) Suhu mula-mula sebuah ruangan adalah –5C. Setelah penghangat ruangan dihidupkan suhunya naik menjadi 20C. besar kenaikan suhu pada ruangan tersebut adalah .... A. –25C B. –15C C. 15C D. 25C

8.

Suhu di Jakarta pada termometer menunjukkan 34C (di atas 0C). Jika pada saat itu suhu di Jepang ternyata 37C di bawah suhu Jakarta, maka suhu di Jepang adalah .... A. 4C B. 3C C. –3C D. –4C 9.

Dalam suatu lomba matematika terdiri dari 50 soal. Jika dijawab benar mendapat skor 4, salah mendapat skor –2, dan tidak dijawab mendapat skor –1. Susi mengerjakan 42 soal dengan jawaban benar 37 soal. Skor yang diperoleh Susi adalah …. A. 148 B. 138 C. 133 D. 130

10.

Di suatu daerah yang berada pada ketinggian 3500 meter di atas permukaan laut suhunya –8C. Jika setiap naik 100 meter suhu bertambah 1C, maka suhu di ketinggian 400 meter di atas permukaan laut saat itu adalah ... A. 22C B. 23C C. 24C D. 25C

11.

Suatu turnamen catur ditentukan bahwa peserta yang menang memperoleh skor 6, seri mendapat skor 3, dan bila kalah mendapat skor –2. Jika hasil dari 10 pertandingan seorang peserta menang 4

(22)

kali dan seri 3 kali, maka skor yang diperoleh peserta tersebut adalah .… A. 24 B. 25 C. 26 D. 27 PEMBAHASAN

yogazsor 5

Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani SOAL 12.

(UN 2007) Dari ramalan cuaca kota-kota besar di dunia tercatat suhu tertinggi dan terendah adalah sebagai berikut: Moscow: terendah –5C dan tertinggi 18C; Mexico: terendah 17C dan tertinggi 34C; Paris: terendah –3C dan tertinggi 17C; dan Tokyo: terendah –2C dan tertinggi 25C. perubahan suhu terbesar terjadi di kota .... A. Moscow B. Mexico C. Paris D. Tokyo

13.

Suhu pagi hari di suatu tempat adalah –9C. Pada siang harinya mengalami kenaikan sebesar 4C dan pada malam hari suhu mengalami penurunan sebesar 8C dan bertahan hingga pagi. Suhu pada pagi hari berikutnya adalah …. A. –5C B. –8C C. –13C D. –17C

14.

Suhu dalam ruang tamu 23C. Suhu di dalam rumah 17C lebih tinggi dari suhu di ruang tamu dan suhu di dalam kulkas 28C lebih rendah dari ruang tamu. Oleh karena itu suhu di kulkas adalah .... A. 40C B. 11C C. –5C D. –12C

15.

Ibu memberikan uang pada Ani Rp50.000,00 dan Ani membelanjakan uang tersebut Rp6.000,00 tiap hari. Jika sekarang sisa uangnya Rp2.000,00, maka Ani telah membelanjakan uangnya selama .... A. 3 hari B. 5 hari C. 7 hari D. 8 hari

6

yogazsor PEMBAHASAN

Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani BILANGAN PECAHAN

2

KOMPETENSI 1 Menggunakan konsep operasi hitung dan sifat-sifat bilangan, perbandingan,

bilangan berpangkat, bilangan akar, aritmatika sosial, barisan bilangan, serta penggunaannya dalam pemecahan masalah.

INDIKATOR 1.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi tambah, kurang, kali, atau bagi pada bilangan pecahan. INDIKATOR 1.3 Mengurutkan pecahan dari yang terkecil ke terbesar,

(23)

jika diberikan beberapa jenis pecahan. 1. Jenis-jenis pecahan  

Pecahan biasa m ; m,n  bilangan bulat dan n  0. n Pecahan senilai m mx m my  atau  n nx n n y

2. Bentuk desimal, persen, dan permil  Bentuk desimal 12,34; 50,75; 99,99 1 1 1  0,50;  0,25;  0,125 2 4 8 

Bentuk persen Pecahan dengan penyebut 100 dan ditulis dengan notasi %. x x  100%; dengan y  0 y y



Bentuk permil Pecahan dengan penyebut 1000 dan ditulis dengan notasi ‰. x x  1000‰; dengan y  0 y y

dengan x  0 dan y  0.  

Pecahan campuran n pm  n m  ; p0 p p Perbandingan pecahan m n Jika m  n, maka  dengan p  0 p p m n Jika m  n, maka < dengan p  0 p p

Contoh Dalam kelompok diskusi yang terdiri dari 15 anak, terdapat 6 anak laki-laki. Jumlah anak perempuan adalah ....

Contoh Urutan dari yang terkecil ke terbesar 13 9 11 3 , , , untuk pecahan adalah .... 15 10 20 5 3 9 11 13 , , A. , 5 10 20 15 3 9 13 11 , , B. , 5 10 15 20 11 3 9 13 , , , C. 20 5 10 15 11 3 13 9 , , , D. 20 5 15 10 Jawab: 13 13  4 42 9 9  6 54     15 15  4 60 10 10  6 60 11 11 3 33 3 3 12 36     20 20  3 60 5 5 12 60 33 36 42 54 Jadi,    60 60 60 60 Urutan dari yang terkecil ke terbesar adalah

11 3 13 9 , , , 20 5 15 10

A. 40% B. 50% C. 60% D. 75% Jawab: Jumlah anak perempuan 15  6 100% 15 9  100% 15  60%



Kunci : C 3. Operasi hitung pada pecahan  Penjumlahan dan pengurangan pecahan a b ab a b ae     e e e e e e dengan e  0 

Perkalian dan pembagian pecahan a c ac a c a d     b d bd b d bc (dengan b,d  0) (dengan b,c,d  0)

(24)

7

Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani Contoh

1 1 2 1. Hasil dari 2  2 1 adalah .... 3 2 5 4 2 C. 6 A. 5 25 5 23 5 D. 6 B. 5 30 6

2. Ibu membeli 20 kg beras. Beras itu akan dijual eceran dengan dibungkus plastik masing-masing beratnya 1/8 kg. Banyak kantong plastik berisi beras yang dihasilkan adalah .... A. 80 kantong C. 160 kantong B. 100 kantong D. 180 kantong

Jawab: 1 1 2 1  1 2 2  2 1  2   2  1  3 2 5 3  2 5 Jawab: 1 8 8  20  1  160 Banyak kantong  20  7 5 7    3 2 5 7 7    3 2 14  21  6 1 1 2 35 5 2  2 1  5 3 2 5 6 6  Kunci : C

Kunci : B INDIKATOR SOAL 1.2.1 Peserta didik dapat menghitung hasil operasi hitung campuran pada bilangan pecahan. SOAL 1 3 1 Hasil dari 5  2  1 adalah .... 4 5 3 1 A. 6 3 1 B. 6 2 31 C. 6 60 37 D. 6 60

1. 2.

 2 2 Hasil dari  4 1   0,9 adalah ....  3 5 2 A. 3 B. 2 1 C. 2 3 D. 3 3.

1 1 1 Hasil dari 4  2 1 adalah .... 5 3 2 7 A. 10 3 B. 5 1 C. 2 1 D. 5 8 yogazsor

PEMBAHASAN

Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani SOAL 4. PEMBAHASAN

(UN 2013)

1 5 2 Hasil dari 3  1  2 adalah .... 2 7 5 15 A. 4 38 3 B. 4 14 12 C. 3 17 17 D. 1 18 5. 1 1 3 (UN 2013) Hasil dari 1  2 1 adalah .... 3 3 5 1 A. 2 3 5 B. 2 6 13 C. 5 75 2 D. 5 5 6.

(25)

2 3 1 (UN 2013) Hasil dari 3  1  2 adalah .... 3 7 7 5 A. 3 13 B. 6 8 C. 3 13 D. 3 7.

2 3 1 (UN 2013) Hasil dari 2  1  2 adalah .... 3 7 7 1 A. 3 3 8 B. 2 13 41 C. 1 45 19 D. 1 30 8.

1 2 1 (UN 2013) Hasil dari 3  2 1 adalah .... 2 5 5 3 A. 2 11 B. 2 7 C. 5 12 D. 5 yogazsor 9

Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani SOAL 9. (UN 2013)

1 1 1 Hasil dari 2  1  2 adalah .... 5 3 3 97 A. 35 57 B. 35 105 C. 70 29 D. 70 10. 1 1 2 5 (UN 2013) Hasil dari 2  2  1  adalah .... 3 2 3 7 A. 2 1 B. 2 2 1 C. 3 2 5 D. 5 6 11.

1 3 1 (UN 2012) Hasil dari 3  2  2 adalah .... 4 4 2 10 A. 2 11 21 B. 2 22 7 C. 3 11 15 D. 3 22 12.

1 1 1 (UN 2012) Hasil dari 2 1  1 adalah .... 5 5 4 5 A. 1 7 1 B. 1 30 7 C. 12 5 D. 12 13.

3 1 1 (UN 2012) Hasil dari 1  2  1 adalah .... 4 4 3 1 A. 2 18 1 B. 2 9 2 C. 2 3 19 D. 3 36 10

yogazsor PEMBAHASAN

Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani 14. 15.

SOAL 2 1 1 (UN 2012) Hasil dari 4 1  2 adalah .... 3 6 3 1 A. 1 3 2 B. 1 3 1 C. 2 3 2 D. 2 3 PEMBAHASAN

(UN 2008)  1   1 3 Hasil  2  0,25   1   adalah ....  2   8 4 A. 4 5

(26)

4  1 1  (UN 2008) Hasil  2     0,25   adalah .... 5  2 4  6 A. 13 33 B. 40 3 C. 9 5 1 D. 10 5

17.

1 1 2 (UN 2007) Hasil dari 2  1  2 adalah .... 4 2 3 1 A. 4 4 1 B. 6 4 8 C. 8 9 D. 10 18. Hasil dari 1 1  1  5  0,25     adalah .... 2 3  8 2 3 2 B. 5 3 2 C. 6 3 2 D. 7 3 A. 4 yogazsor 11

21.

SOAL 1 3 3 1 1 Hasil dari 2  2  1  1  3 adalah .... 2 5 4 4 3 3 A. 3 8 7 B. 3 8 1 C. 5 8 3 D. 5 8 1 5 5 2 Hasil dari 3    3 adalah .... 4 8 12 5 7 A. 1 20 9 B. 1 20 7 C. 2 20 9 D. 2 20 Hasil dari 3,5 1,75  60%  2 1 10 2 B. 10 3 C. 13 13 D. 17 1 adalah .... 2 A. 22. 23. 12

3 1 2 Hasil dari 3  2 1 adalah .... 4 2 3 7 A.  12 5 B.  12 1 C. 2 12 5 D. 22 12 1 1 1 dan b  maka nilai dari 3 ab 4 adalah .... 5 A. 1 7 1 B. 3 2 1 C. 4 3 7 D. 5 12 Jika a 

yogazsor PEMBAHASAN

Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani INDIKATOR SOAL 1.2.2 Peserta didik dapat menyelesaikan soal cerita yang menggunakan operasi hitung pada bilangan pecahan.

(27)

SOAL 1.

PEMBAHASAN

(UN 2014) Pak Reza mempunyai aluminium 8 menambah lagi 1 diperlukan 7 1 m dan 2

1 m. Untuk membuat pintu 4 3 m, sisa aluminium Pak Reza 5

adalah .... 1 A. 2 m 20 2 B. 2 m 20 3 C. 2 m 20 1 D. 2 m 5 2. (UN 2014) Tini mempunyai pita 5

1 m dan membeli lagi 2

1 m. Pita tersebut digunakan untuk 3 3 membuat hiasan bunga 2 m dan untuk 4 1 membungkus kado 2 m, sisa pita Tini 6 sekarang adalah .... 11 A. 1 m 12 1 B. 1 m 11 11 C. m 12 10 D. m 11 di toko 1

3.

(UN 2014) 1 kg beras, 3 1 untuk persediaan ia membeli lagi 5 kg 4 1 beras. Setelah dimasak 1 kg, persediaan 2 beras ibu tinggal .... 1 A. 6 kg 12 1 B. 6 kg 4 1 C. 6 kg 2 3 D. 6 kg 4

Seorang ibu masih memiliki stok 2 yogazsor

13

(UN 2014) Pak Anton memiliki sebidang tanah seluas 1 hektar, kemudian ia membeli lagi 3 1 4

2 hektar. 5

1 hektar dibangun untuk perkantoran, 2 dan sisanya untuk taman, luas taman adalah .... 7 A. 1 hektar 20 3 B. 1 hektar 10 5 C. 1 hektar 20 3 D. 1 hektar 20 Jika 3

5.

(UN 2013) Seorang dokter memberikan 40 tablet pada 1 seorang pasien. Jika tiap hari harus minum 1 4 tablet, maka obat akan habis dalam .... A. 30 hari B. 31 hari C. 32 hari D. 34 hari

(28)

6.

(UN 2013) Pak Adi bin Untung mempunyai sebidang tanah yang luasnya 1.200 m2. Tanah tersebut 1 1 diberikan pada anak I bagian, anak II 5 4 1 bagian, dan dibangun mushola bagian. Sisa 3 tanah Pak Adi adalah .... A. 360 m2 B. 280 m2 C. 272 m2 D. 260 m2

7.

(UN 2011) Ibu membeli 40 kg gula pasir. Gula itu akan dijual eceran dengan dibungkus plastik 1 masing-masing beratnya kg. Banyak 4 kantong plastik berisi gula yang diperlukan adalah .... A. 10 kantong B. 80 kantong C. 120 kantong D. 160 kantong

8.

(UN 2010) Ibu membeli 40 kg beras. Jika rata-rata 4 pemakaian beras setiap hari adalah kg, 5 maka beras tersebut akan habis digunakan dalam waktu .... A. 30 hari B. 32 hari C. 40 hari D. 50 hari 14

yogazsor

(UN 2009)

1 bagian 4 2 dari luas tanahnya dibuat kolam ikan, 5 bagian dipasang keramik, dan sisanya ditanami rumput. Jika luas tanah yang ditanami rumput tersebut 140 m2, luas kolam ikan adalah .... A. 35 m2 B. 70 m2 C. 87,5 m2 D. 100 m2 Pak Ujang memiliki sebidang tanah,

10.

(UN 2007) Andi memiliki seutas tali yang panjangnya 24 m. Jika tali tersebut dipotong-potong dengan 3 panjang masing-masing m, maka banyak 4 potongan tali adalah .... A. 36 potong B. 32 potong C. 24 potong D. 18 potong

11.

(UN 2006) Pada acara bakti sosial, Ani mendapat tugas membagikan 30 kg gula pasir secara merata kepada kelompok masyarakat yang tertimpa bencana alam. Tiap kepala keluarga mendapat 1 1 kg gula pasir. Banyak kepala keluarga 2 yang menerima pembagian gula adalah .... A. 20 B. 30 C. 45 D. 60

12.

Pak Kirwanta mempunyai sebidang tanah, 1 3

(29)

kedelai adalah 16 ha, maka luas tanah Pak Kirwanta keseluruhan adalah .... A. 6,1 ha B. 42 ha C. 48 ha D. 54 ha bagiannya ditanami jagung,

13.

Nina akan membagikan 2 karung gula yang masing-masing karung berat bersihnya 48 kg, akan dibagikan kepada seluruh warga. 1 Masing-masing warga mendapatkan 1 kg, 2 maka banyak warga yang mendapatkan gula adalah .... A. 32 orang B. 48 orang C. 54 orang D. 64 orang yogazsor

15

Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani SOAL 14. 15.

16.

PEMBAHASAN

1 kg 2 gula. Jika banyak gula yang tersedia 3 kg, maka dapat dibuat kue sebanyak .... A. 10 potong B. 20 potong C. 25 potong D. 36 potong Untuk membuat 6 potong kue diperlukan

5 kali dari umur Budi. Jika umur 3 budi 30 tahun, maka umur Ibu adalah .... A. 40 tahun B. 45 tahun C. 50 tahun D. 55 tahun Umur Ibu

Luas tanah Pak Hasan 400 m2, 1 lahan tersebut 4

5 ditanami sayuran. Luas 8 sisa kebun Pak Hasan adalah .... A. 50 m2 B. 125 m2 C. 200 m2 D. 250 m2 ditanami singkong,

17.

Jumlah siswa pada sebuah sekolah 420 anak. 2 2 Jika nya adalah wanita dan dari wanitanya 5 3 gemar memasak, banyak siswa wanita yang tidak gemar memasak adalah .... A. 56 anak B. 65 anak C. 96 anak D. 112 anak

18.

Setiap orang yang datang mendapat bingkisan 2 1 kg gula dan kg gandum. Jika banyaknya 5 3 orang yang datang 60 orang, maka banyaknya gula dan gandum yang dibagikan masingmasing adalah .... A. 24 kg gula dan 20 kg gandum B. 12 kg gula dan 30 kg gandum C. 60 kg gula dan 60 kg gandum D. 150 kg gula dan 180 kg gandum

19.

Pak Sukirman memiliki 120 kg beras, 75% berasnya dibagikan kepada anak yatim di kampungnya. Jika setiap anak yatim menerima 1 3 beras masing-masing kg, maka 3 banyaknya anak yatim yang menerima beras tersebut adalah .... A. 27 orang B. 30 orang C. 36 orang D. 54 orang

(30)

16 yogazsor

Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani INDIKATOR SOAL 1.3.1 Peserta didik dapat mengurutkan pecahan dari yang terkecil ke terbesar atau sebaliknya, jika diberikan beberapa jenis pecahan. SOAL

PEMBAHASAN 1.

(UN 2011) Urutan pecahan terkecil ke pecahan terbesar 7 dari 0,45; 0,85; ; 78% adalah .... 8 7 A. 0,45; 78%; ; 0,85 8 7 B. 0,45; 78%; 0,85; 8 7 C. 0,85; ; 78%; 0,45 8 7 D. ; 0,85; 78%; 0,45 8

2.

(UN 2011)

3 ; 15%; dan 0,25. 8 Urutan pecahan terkecil ke terbesar adalah .... 3 A. 15%; ; 0,25; 0,4 8 3 B. 15%; 0,25; ; 0,4 8 3 C. ; 0,4; 0,25; 15% 8 3 D. 15%; 0,25; 0,4; 8 Diketahui pecahan 0,4;

3.

(UN 2008)

3 5 3 6 , , , . 4 7 5 9 Urutan pecahan dari yang terkecil hingga yang terbesar adalah .... 3 3 5 6 A. , , , 5 4 7 9 3 6 5 3 B. , , , 5 9 7 4 3 5 6 3 C. , , , 4 7 9 5 6 3 3 5 D. , , , 9 5 4 7 Perhatikan

4. pecahan berikut: (UN 2008)

2 3 5 11 , , , . 3 7 6 13 Urutan pecahan dari yang terkecil hingga yang terbesar adalah .... 3 2 5 11 A. , , , 7 3 6 13 3 5 11 2 , B. , , 7 6 13 3 2 3 11 5 , C. , , 3 7 13 6 11 5 3 2 , , , D. 13 6 7 3 Perhatikan pecahan berikut:

yogazsor 17

SOAL Urutan bilangan pecahan berikut dari yang terbesar ke terkecil adalah .... 1 A. 36%; ; 0,14; 0,4 4 1 B. 0,4; 36%; ; 0,14 4 1 C. 36%; 0,4; ; 0,14 4 1 D. 0,4; 36%; 0,14; 4

(31)

Urutan besar ke kecil 2 5 ; 0,75; adalah .... 3 7 5 2 A. 0,75; ; 7 3 2 5 B. 0,75; ; 3 7 5 2 ; 0,75; C. 7 3 5 2 ; ; 0,75 D. 7 3

7.

Urutan dari kecil ke besar untuk pecahan 4 6 5 , , dan adalah .... 5 9 7 4 5 6 , , A. 5 7 9 5 6 4 , , B. 7 9 5 6 4 5 , , C. 9 5 7 6 5 4 , , D. 9 7 5 8. 9. 18 untuk pecahan

3 ; 25%; 0,16. Urutan 8 pecahan dari terkecil ke terbesar adalah .... 3 A. 25%; ; 0,16; 0,3 8 3 B. 25%; 0,16; 0,3; 8 3 C. ; 0,3; 25%; 0,16 8 3 D. 0,16; 25%; 0,3; 8 Diketahui pecahan: 0,3;

Pecahan-pecahan berikut yang disusun dari urutan kecil ke besar adalah .... 3 1 1 2 , , , A. 10 4 3 5 1 2 3 4 , , , B. 4 3 8 5 2 1 3 5 , , , C. 3 2 8 6 1 2 1 1 , , , D. 12 15 6 4 yogazsor

PEMBAHASAN

5 6 ; 0,6; . 7 9 Urutan pecahan dari yang terkecil ke terbesar adalah .... 5 6 A. 0,6; 75%; ; 7 9 6 5 B. 0,6; ; ; 75% 9 7 5 6 C. 75%; ; ; 0,6 7 9 6 5 ; 0,6; 75%; D. 9 7

Perhatikan pecahan berikut: 75%; yogazsor

19

yogazsor

Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani BILANGAN BERPANGKAT DAN AKAR

(32)

INDIKATOR 1.4 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi bilangan berpangkat atau bentuk akar. 1. Sifat-sifat bilangan bentuk pangkat  xm  x  x  x   x

 x0  1  x1  x sebanyak m

x m , jika m genap   x    m   x  , jika m ganjil m  xm  ym   x  y  m xm  x   m   y y  xm  xn  xm n  xm  xn  xm n n   x m   x mn 1  xm  m x dengan x, y adalah bilangan pokok sedangkan m, n adalah bilangan pangkat

2.

Sifat-sifat bilangan bentuk akar a, b, c  0 dan m, n, x, y  A  a b  c b  a  c  b  x a  y b  xy ab

m

Contoh 1. Bentuk sederhana dari bentuk pangkat 8 4  42  29 adalah .... A. 26 C. 28 7 B. 2 D. 29 Jawab: 8 4  42  29   8 4  42   29     23    22   29 4 2  2  2   2  212  4  29  216  29  216 9  27 12 4 9  x a y b  x a y b 

(33)

n a  mn a m  m a  n b  mn a n  mn bm  mn a n  bm  m a n b  mn an mn bm  mn an bm

Contoh 3. Hasil dari A. 11 2 B. 10 2 32  2  128 adalah .... C. 9 2 D. 6 2

Jawab: 32  2  128  16  2  2  64  2  16  2  2  64  2  4 2  2  8 2  4 2  2 8 2   4 1  8  2  11 2 Kunci : A

Kunci : B 3 7

2. Hasil dari 128 adalah …. A. 8 C. 32 B. 16 D. 64 Jawab: 3 1   128  128 7    3 7  128  23 8 3 7

(34)



Kunci : A yogazsor 21

Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani INDIKATOR SOAL 1.4.1 Peserta didik dapat menghitung hasil operasi hitung bilangan berpangkat. INDIKATOR SOAL 1.4.2 Peserta didik dapat menyederhanakan bilangan akar. SOAL 1.

(UN 2014) 3

Hasil dari 4 2 adalah .... 1 A. 3 1 B. 2 C. 2 D. 8 2. (UN 2014) 2

Hasil dari 27 3 adalah .... A. 3 B. 6 C. 9 D. 18 3. (UN 2014) 5

Hasil dari 814 adalah .... A. 9 B. 18 C. 27 D. 54 5. (UN 2014) 2

Hasil dari 125 3 adalah .... A. 5 B. 15 C. 25 D. 50 6.

(UN 2014) Hasil dari 24  3 adalah .... A. 2 2 B. 3 2 C. 4 2 D. 2 6 7.

(UN 2014) Hasil dari 48  6 adalah .... A. 2 2 B. 3 2 C. D. 22

42 54 yogazsor PEMBAHASAN

Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani 8. SOAL (UN 2014) Hasil dari 40  5 adalah ....

(35)

2 B. 2 2 C. 3 2 D. 4 2 A. 9.

(UN 2014) Hasil dari 20  28 adalah .... A. 7

5 1 35 C. 5 1 35 D. 7 B. 10.

(UN 2014) Hasil dari 300  6 adalah .... A. 5 2 B. 5 3 C. 6 2 D. 6 3 11. (UN 2014) Bentuk 5 , 5 penyebutnya adalah .... 5 A. 5 B. dari jika dirasionalkan jika dirasionalkan jika dirasionalkan 5 5 2 D. 5 5 C. 12. (UN 2014) Bentuk dari 6 , 2 penyebutnya adalah .... A. 3 2 B. 2 3 C. 2 2 D. 13. 6

(36)

(UN 2014) Bentuk 3 , 5 penyebutnya adalah .... A. 5 B. dari 3 1 5 3 3 5 D. 5 C. yogazsor 23

Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani SOAL 14. PEMBAHASAN (UN 2014) Bentuk dari 2 , 6 penyebutnya adalah .... A. 6 1 12 B. 6 1 6 C. 3 jika D. 2 6 15.

(UN 2013) Hasil dari 3 2  23 adalah .... 20 A. 72 17 B. 72 9 C. 72 8 D. 72 16.

(UN 2013) Hasil dari 4 1  4 2 adalah .... 8 A. 16 6 B. 16 5 C. 16 4 D. 16 17.

(UN 2013) Hasil dari 21  31 adalah .... 5 A. 6 2 B. 3 1 C. 2 1 D. 3 18.

(UN 2013) Hasil dari 3 2  3 3 adalah .... 15 A. 24 6 B. 27 4 C. 27 15 D. 54 24

yogazsor dirasionalkan

(37)

SOAL (UN 2013) Hasil dari 55  52 adalah .... A. –125 B. –15 1 C. 125 1 D. 15 PEMBAHASAN

(UN 2013) Hasil dari 126  29  35 adalah .... 

A. B. C. D. 

24 18 12 6 21.

Hasil dari 29  4 3  22 adalah .... A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 22. (UN 2013)  Hasil dari 23  25  1 2 adalah .... A. –2 1 B.  2 1 C. 2 D. 2 23. (UN 2012) 3

Hasil dari 8 3 adalah .... A. 10 B. 25 C. 32 D. 64 26. (UN 2011) Hasil dari 8m2 n 3  2k 3 n 4 adalah ....

(38)

 A. B. C. D.    16k m n 16k 3 m2 n 7 16k 3 m2 n12 16k 3 m2 n 7 3 2 12 yogazsor 25

(UN 2011) Hasil dari 4p3 q2  6p2r3 adalah .... A. 10p5 q2r 3 B. 24p5 q2r3 C. 24p6q2r D. 24p6 q2r 3

28.

(UN 2008) Hasil dari 3 1.728  2.025 adalah .... A. 47 B. 52 C. 57 D. 63 29. (UN 2006) 2,25  1,5   …. 2 Hasil dari A. B. C. D. 30. 24,00 22,65 4,75 3,75  Hasil dari 4 3  24  2 adalah .... A. –16 B. –8 1 C. 16 D. 16 31.

(39)

Bentuk sederhana dari adalah .... A. 11 3 27  48  12  2 3

B. 10 3 C. 7 3 D. 5 3 32. 33.

Bentuk sederhana dari 9 6  24 adalah .... A. 7 1 B. 4 2 1 C. 2 1 D. 3 Bentuk sederhana dari 15 4 3 2 B. 4 3 5 C. 4 5 3 D. 4 A.

26 yogazsor 15 4 3 adalah ....

Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani SOAL 34. Bentuk sederhana dari adalah .... A. 6 2

PEMBAHASAN 8  32  2 50  2 2 B. 8 2 C. 10 2 D. 12 2 35. Bentuk sederhana dari 5 3 5 adalah .... 3 5 5 2 3 5 5 B. 4 3 5 5 C. 2 3 5 5 D. 4 A. 36.  xy  x y  3 1 Nilai dari 1 2 3 

(40)

.

A. x2 y 9 B. x4 y9 C. x 4 y3 D. x2 y 3 37. Bentuk sederhana dari

5 5 3 adalah .... 25  5 3 22 25  5 3 B. 8 A. 25  5 3 22 25  5 3 D. 8 C. 38. Nilai dari A. x4 y x11y 2 B. x3 y 24 x28 y 3 x 3 y 6 x7 y   x4 y 3 xy 4 . C. x 7 y4 D. x15 y 4 yogazsor 27

yogazsor

Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani PERBANDINGAN DAN SKALA

4

(41)

1. Perbandingan senilai Dua besaran x dan y dikatakan memiliki perbandingan senilai jika x bertambah (naik) maka y juga bertambah (naik) dengan perbandingan sama. 2. Perbandingan terbalik Dua besaran x dan y dikatakan memiliki perbandingan senilai jika x bertambah (naik) maka y berkurang (turun) atau sebaliknya. 3. Skala Skala adalah perbandingan antara ukuran pada gambar dan ukuran yang sebenarnya. ukuran pada gambar  skala  ukuran sebenarnya Contoh Contoh 2. Jika naik motor, Tedjo akan sampai di sekolah dalam waktu 45 menit dengan kecepatan rata motor 20 km/jam. Jika Tedjo sampai sekolah dalam waktu 30 menit, maka kecepatan rata-rata motor adalah .... A. 30 menit C. 50 menit B. 40 menit D. 60 menit Jawab: kecepatan 20 x waktu 45 30

20  45  x  30 20  45 x  30 30 Kunci : A

1. Sebuah rak buku dapat memuat 36 buah buku yang tebalnya 8 milimeter. Banyak buku yang dapat diletakkan di rak tersebut jika tiap buku tebalnya 12 milimeter adalah .... A. 24 buah C. 54 buah B. 36 buah D. 72 buah

3. Jarak kota Jakarta dengan Bandung adalah 24 km. Jika jarak kedua kota itu pada peta 12 cm, maka skala pada peta adalah .... A. 1 : 2.000.000 C. 1 : 20.000 B. 1 : 200.000 D. 1 : 2.000

Jawab: Jawab: Buku 36 y 12 cm 24 km 12 cm  2.400.000 cm 1  200.000 skala  1: 200.000 Tebal 8 12 skala  36 y  8 12 36 12 y  54 8 Kunci : C Kunci : B yogazsor 29

Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani INDIKATOR SOAL 1.5.1 Peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan skala dan perbandingan. . SOAL PEMBAHASAN 1. (UN 2014) Pak Abdul mempunyai persediaan bahan makanan untuk 60 ekor ayamnya selama 24 hari. Jika ia menjual ayamnya 15 ekor, bahan makanan ayam tersebut akan habis dalam waktu .... A. 18 hari B. 28 hari C. 32 hari D. 42 hari 2.

(UN 2014) Pembangunan sebuah jembatan direncanakan selesai dalam waktu 132 hari oleh 24 pekerja. Sebelum pekerjaan dimulai ditambah 8 orang pekerja. Waktu untuk menyelesaikan pembangunan jembatan tersebut adalah .... A. 99 hari B. 108 hari C. 126 hari D. 129 hari

(42)

3.

(UN 2014) Sebuah lemari buku dapat menampung 36 buah buku dengan tebal buku 8 milimeter. Banyaknya buku yang dapat ditaruh di lemari tersebut jika tiap buku tebalnya 24 milimeter adalah .... A. 108 buah B. 24 buah C. 12 buah D. 10 buah

4.

(UN 2014) Sebuah mobil menempuh jarak dari kota A ke kota B dalam waktu 1,2 jam dengan kecepatan 80 km/jam. Agar jarak tersebut dapat ditempuh dalam waktu 60 menit maka kecepatan mobil tersebut yang harus dicapai adalah .... A. 96 km/jam B. 72 km/jam C. 66 km/jam D. 62 km/jam 5.

(UN 2014) Untuk menyelesaikan pembangunan sebuah gedung, diperlukan 24 orang pekerja selama 45 hari. Karena suatu hal, pembangunan tersebut harus selesai dalam waktu 30 hari. Tambahan pekerja yang diperlukan agar pembangunan gedung tersebut selesai tepat waktu adalah .... A. 6 orang B. 12 orang C. 15 orang D. 24 orang

30 yogazsor

SOAL (UN 2013) Pak Madi memiliki persedian rumput untuk 25 ekor kambing selama 28 hari. Jika Pak Madi membeli kambing lagi sebanyak 10 ekor, berapa harikah persedian rumput itu akan habis? A. 20 hari B. 22 hari C. 24 hari D. 26 hari

7.

(UN 2013) Jumlah kelereng Akmal dan Fajar 48 buah. Perbandingan kelereng Akmal dan Fajar 5 : 7. Selisih kelereng mereka adalah .... A. 8 buah B. 16 buah C. 20 buah D. 28 buah

8.

(UN 2013) Perbandingan kelereng Andi dan Seno 5 : 3. Jumlah kelereng keduanya 24 buah. Selisih kelereng mereka adalah .... A. 3 buah B. 6 buah C. 9 buah D. 15 buah

9.

(UN 2013) Suatu pekerjaan dapat diselesaikan selama 18 hari jika dikerjakan oleh 16 orang. Agar pekerjaan itu selesai 12 hari, maka tambahan pekerja yang diperlukan sebanyak .... A. 10 orang B. 8 orang C. 6 orang D. 4 orang

PEMBAHASAN

10. (UN 2013) Suatu proyek dapat dikerjakan oleh 20 pekerja dalam waktu 15 minggu. Jika proyek tersebut harus diselesaikan dalam waktu 12 minggu maka pekerja yang harus ditambah sebanyak.... A. 4 orang B. 5 orang C. 6 orang D. 7 orang 11. (UN 2013) Seorang pengrajin dapat membuat 18 pasang sepatu dalam 15 hari. Jika ia menerima pesanan 24 sepatu, maka waktu yang diperlukan

(43)

adalah .... A. 20 hari B. 21 hari C. 24 hari D. 25 hari yogazsor

31

Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani SOAL 12. (UN 2013) Perbandingan uang Ryan dan Akbar 5 : 7. Jika jumlah uang keduanya Rp132.000,00, maka selisih uang mereka adalah .... A. Rp55.000,00 B. Rp44.000,00 C. Rp33.000,00 D. Rp22.000,00 13. (UN 2012)

Perbandingan kelereng Dito dan Adul adalah 9 : 5, sedangkan selisihnya 28. Jumlah kelereng mereka adalah .... A. 44 B. 50 C. 78 D. 98 14. (UN 2012) Uang adik berbanding uang kakak 3 : 5 . Jika selisih uang keduanya Rp180.000,00, maka jumlah uang mereka adalah .... A. Rp288.000,00 B. Rp300.000,00 C. Rp480.000,00 D. Rp720.000,00 15. (UN 2012) Uang Wati berbanding uang Dini 1 : 3. Jika selisih uang Wati dan Dini Rp120.000,00, maka jumlah uang mereka adalah .... A.

Rp160.000,00 B. Rp180.000,00 C. Rp240.000,00 D. Rp360.000,00 16. (UN 2011) Pembangunan sebuah jembatan direncanakan selesai dalam waktu 132 hari oleh 72 pekerja. Sebelum pekerjaan dimulai ditambah 24 orang pekerja. Waktu untuk menyelesaikan pembangunan jembatan tersebut adalah .... A. 99 hari B. 108 hari C. 126 hari D. 129 hari 17. (UN 2011) Suatu pekerjaan akan selesai dikerjakan oleh 24 orang selama 20 hari. Agar pekerjaan tersebut dapat diselesaikan selama 15 hari, banyak tambahan pekerja yang diperlukan adalah .... A. 6 orang B. 8 orang C. 18 orang D. 32 orang 18. (UN 2011) Pada denah dengan skala 1 : 200 terdapat gambar kebun berbentuk persegi panjang dengan ukuran 7 cm x 4,5 cm. Luas kebun sebenarnya adalah .... A. 58 m2 B. 63 m2 C. 126 m2 D. 140 m2 32

yogazsor PEMBAHASAN

Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani SOAL 19. (UN 2010) Sebuah gedung direncanakan selesai dibangun selama 20 hari oleh 28 pekerja. Setelah dikerjakan 8 hari, pekerjaan dihentikan selama 4 hari. Jika kemampuan bekerja setiap orang sama dan supaya pembangunan gedung selesai tepat waktu, banyak pekerja tambahan yang diperlukan adalah .... A. 12 orang B. 14 orang C. 15 orang D. 16 orang

PEMBAHASAN

20. (UN 2011) Skala denah suatu rumah 1 : 250. Salah satu ruang pada rumah berbentuk persegi panjang berukuran 2 cm x 3 cm. Luas sebenarnya ruang tersebut adalah .... A. 47,5 m2 B. 37,5 m2 C. 35 m2 D. 15 m2 21. (UN 2010) Untuk menyelesaikan suatu pekerjaan selama 72 hari diperlukan sebanyak 24 orang. Setelah dikerjakan 30 hari, pekerjaan dihentikan selama 6 hari. Jika kemampuan bekerja setiap orang sama dan agar pekerjaan tersebut selesai sesuai jadwal semula, maka banyak pekerja tambahan yang diperlukan adalah .... A. 8 orang B. 6 orang C. 4 orang D. 2 orang 22. (UN 2009) Jarak dua kota pada peta adalah 20 cm. Jika skala peta 1 : 600.000, jarak dua kota sebenarnya adalah .... A. 1.200 km B. 120 km C. 30 km D. 12 km 23. (UN 2009) Sebuah panti asuhan memiliki persediaan beras yang cukup untuk 20 orang selama 15 hari. Jika penghuni panti asuhan bertambah 5 orang, persediaan beras akan habis dalam waktu .... A. 8 hari B. 10 hari C. 12 hari D. 20 hari 24. (UN 2007) Untuk membuat 60 pasang pakaian, seorang penjahit memerlukan waktu selama 18 hari. Jika penjahit tersebut bekerja selama 24 hari, banyak pakaian yang dapat dibuat adalah .... A. 40 pasang B. 75 pasang C. 80 pasang D. 90 pasang yogazsor

(44)

Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani SOAL 25. (UN 2006) Seorang tukang jahit mendapat pesanan kaos untuk kepeluan kampanye. Ia hanya mampu menjahit 60

potong dalam 3 hari. Bila ia bekerja selama 2 minggu, banyak kaos yang dapat ia kerjakan adalah .... A. 80 potong B. 120 potong C. 180 potong D. 280 potong 26. Pembangunan sebuah jembatan

direncanakan selesai dalam waktu 40 hari dengan 21 orang pekerja. Setelah dikerjakan selama 8 hari, pekerjaan terpaksa dihentikan selama 4 hari. Agar pembangunan jembatan selesai tepat waktu, banyak tambahan pekerja yang dibutuhkan adalah .... A. 30 orang B. 24 orang C. 9 orang D. 3 orang 27. Suatu peta dibuat sedemikian sehingga setiap 9 cm mewakili jarak sebenarnya 72 km. Skala peta tersebut adalah .... A. 1 : 8.000.000 B. 1 : 800.000 C. 1 : 80.000 D. 1 : 8.000 28. Pada peta tertulis skala 1 : 2.500.000. Jika jarak dua kota pada gambar 5 cm, maka jarak dua kota sebenarnya adalah .... A. 1,25 km B. 12,5 km C. 125 km D. 1.250 km 29. Uang Tono : Tina = 2 : 3, sedangkan uang Tono : Toni = 3 : 2. Jika jumlah uang mereka Rp456.000,00, banyaknya uang Tina adalah .... A.

Rp96.000,00 B. Rp144.000,00 C. Rp216.000,00 D. Rp226.000,00 30. Seorang peternak sapi

mempunyai persediaan bahan makanan ternak 45 ekor sapi selama 12 hari. Jika ia menjual sapinya 15 ekor, maka bahan makanan ternak itu akan habis dalam waktu .... A. 8 hari B. 9 hari C. 16 hari D. 18 hari 31. 30 orang dapat menyelesaikan pekerjaan dalam waktu 60 hari. Setelah 30 hari bekerja, pekerjaan terhenti selama 10 hari. Jika ingin menyelesaikan pekerjaan tepat waktu, maka harus menambah pekerja sebanyak .... A. 25 orang B. 20 orang C. 15 orang D. 10 orang 34

yogazsor PEMBAHASAN

Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani SOAL 32. Dengan kecepatan rata-rata 90 km/jam, sebuah kendaraan memerlukan waktu 3 jam 20 menit. Jika kecepatan rata-rata-rata-rata kendaraan 80 km/jam, waktu yang diperlukan untuk menempuh jarak tersebut adalah .... A. 3 jam 13 menit B. 3 jam 40 menit C. 3 jam 45 menit D. 3 jam 50 menit

PEMBAHASAN

33. Jika beras 60 kg cukup untuk 20 orang selama 15 hari, maka beras untuk 12 orang selama 10 hari adalah … kg. A. 24 B. 48 C. 54 D. 68 34. Kue dalam kaleng dibagikan kepada 6 orang anak, masing-masing mendapat 30 kue dan tidak bersisa. Bila kue tersebut dibagikan kepada 10 orang anak, masing-masing akan mendapat kue sebanyak .... A. 50 B. 36 C. 20 D. 18 35. Dalam waktu 7 menit Deni mampu membaca buku cerita sebanyak 140 kata. Untuk membaca 700 kata, waktu yang diperlukan adalah .... A. 20 menit B. 25 menit C. 35 menit D. 70 menit

yogazsor 35

yogazsor

(45)

ARITMATIKA SOSIAL KOMPETENSI 1 Menggunakan konsep operasi hitung dan sifat-sifat bilangan, perbandingan, bilangan berpangkat, bilangan akar, aritmatika sosial, barisan bilangan, serta

penggunaannya dalam pemecahan masalah.

INDIKATOR 1.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan jual beli. INDIKATOR 1.6

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbankan dan koperasi. 1. Untung Rugi a. Untung = penjualan – pembelian. b. Rugi = pembelian – penjualan. Contoh Seorang pedagang membeli suatu barang seharga Rp18.500,00. Kemudian dia menjualnya lagi seharga Rp21.000,00. Berapa untung/rugi pedagang tersebut? A. Untung Rp1.500,00 B. Rugi Rp1.500,00 C. Untung Rp2.500,00 D. Rugi Rp2.500,00 Jawab: Harga jual = Rp21.000,00 Harga beli = Rp18.500,00 – Untung = Rp

2.500,00 Kunci : C 2. Persentase Untung Rugi Untung 100% Beli Rugi 100% b. Persentase Rugi = Beli Contoh

a. Persentase Untung =

Andi membeli sebuah netbook seharga Rp2.400.000,00. Kemudian dia menjual netbook tersebut dengan harga Rp1.800.000,00. Persentase keuntungan/ kerugian yang diperoleh Andi adalah .... A. Untung 25% C. Untung 33,3% B. Rugi 25% D. Rugi 33,3% Jawab: Rugi = 2400000 – 1800000 = 600000 600000 rugi  100% 2400000 1  100% 4 rugi  25%

3. Pajak, Diskon (Rabat), Bruto, Tara dan Neto a. Pajak Penghasilan (PPh) PPh  gaji awal - gaji yang diterima b. Pajak Pertambahan Nilai PPN  harga beli konsumen - harga awal c. Potongan Harga (Rabat/Diskon) Rabat = Harga semula – harga potongan d. Bruto (berat kotor), artinya berat tempat dan isinya. e. Tara, artinya berat tempat. f. Neto, artinya berat isi. Jadi, hubungan ketiganya adalah sebagai berikut: Neto  Bruto  Tara Contoh Seorang pegawai swasta mendapat gaji per bulan sebesar Rp1.600.000,00 dengan penghasilan tidak kena pajak Rp400.000,00. Jika besar pajak penghasilan 15%, besar gaji yang diterima pegawai itu adalah .... A. Rp1.200.000,00 C. Rp1.420.000,00 B. Rp1.360.000,00 D. Rp1.480.000,00 Jawab: Besar gaji kena pajak  Rp1.600.000,00  Rp400.000,00

 Rp1.200.000,00 Besar gaji kena pajak  15%  Rp1.200.000,00

 Rp180.000,00 Besar gaji kena pajak  Rp1.600.000,00  Rp180.000,00  Rp1.420.000,00 Kunci : C

Kunci : B yogazsor 37

Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani INDIKATOR SOAL 1.5.1 Peserta didik dapat menentukan persentase untung atau rugi. INDIKATOR SOAL 1.5.2 Peserta didik dapat menentukan harga penjualan atau pembelian. 1.

SOAL (UN 2013) Tabel harga dan diskon di sebuah toko adalah sebagai berikut : No Barang Harga satuan Diskon 1

(46)

Rp200.000,00 50% 2 Tas Sekolah Rp150.000,00 30% 3 Sepatu Rp140.000,00 40%

Jika Endah membeli 2 potong baju, sebuah tas sekolah dan sepasang sepatu, maka harga yang harus dibayar Endah adalah .... A. Rp359.000,00 B. Rp369.000,00 C. Rp379.000,00 D. Rp389.000,00 2. (UN 2010) Budi membeli sepeda seharga Rp180.000,00. Setelah diperbaiki dengan biaya

Rp40.000,00, sepeda tersebut dijual dengan harga Rp275.000,00. Persentase keuntungan yang diperoleh adalah .... A. 14% B. 15% C. 20% D. 25%

3.

(UN 2009) Harga pembelian sebuah roti Rp5.000,00. Roti tersebut dijual dengan keuntungan 15%. Harga penjualan 100 buah roti adalah .... A. Rp625.000,00 B. Rp575.000,00 C. Rp500.000,00 D. Rp425.000,00

4.

(UN 2008) Seorang pedagang membeli 50 kg gula seharga Rp350.000,00. Gula tersebut dijual dengan keuntungan 15%. Harga penjualan setiap kilogram gula adalah .... A. Rp8.470,00 B. Rp8.270,00 C. Rp8.050,00 D. Rp7.700,00

5.

(UN 2006) Pak Hamid menjual sepeda motor seharga Rp10.800.000,00 dengan kerugian 10%. Harga pembelian motor Pak Hamid adalah .... A. Rp12.000.000,00 B. Rp11.880.000,00 C. Rp11.000.000,00 D. Rp9.800.000,00

38 yogazsor PEMBAHASAN

(47)

SOAL (UN 2011) Andi membeli 10 pasang sepatu seharga Rp400.000,00. Sebanyak 7 pasang sepatu dijual dengan harga Rp50.000,00 per pasang, 2 pasang dijual Rp40.000,00 per pasang, dan sisanya disumbangkan. Persentase keuntungan yang diperoleh Andi adalah .... 1 A. 7 % 2 B. 15% 1 C. 22 % 2 D. 30%

7.

(UN 2005) Dengan harga penjualan Rp2.200.000,00 seorang pedagang kamera telah memperoleh untung 10%. Harga pembelian kamera tersebut adalah .... A. Rp 220.000,00 B. Rp1.980.000,00 C. Rp2.000.000,00 D. Rp2.420.000,00

8.

(UN 2003) Pak Danang membeli 5 karung beras dengan harga Rp1.325.000,00 dan beras tersebut dijual lagi dengan harga Rp2.900,00 per kg. Jika disetiap karung beras tertulis bruto 100 kg dan tara 2 kg, maka keuntungan yang diperoleh dari penjualan beras adalah .... A. Rp87.000,00 B.

Rp96.000,00 C. Rp132.000,00 D. Rp142.000,00 9.

Dengan harga penjualan Rp276.000,00 seorang pedagang menderita kerugian 8%. Harga pembeliannya adalah .... A. Rp292.000,00 B. Rp296.000,00 C. Rp300.000,00 D. Rp324.000,00 PEMBAHASAN

10. Sebuah toko memberikan diskon 20% untuk baju dan 15% untuk lainnya. Ana membeli sebuah baju seharga Rp75.000,00 dan sebuah tas seharga Rp90.000,00. Jumlah uang yang harus dibayar Ana untuk pembelian baju dan tas tersebut adalah .... A. Rp 73.500,00 B. Rp 91.500,00 C.

Rp136.500,00 D. Rp165.000,00 11. Sebuah barang dibeli dengan harga Rp1.250.000,00, dan dijual lagi dengan harga Rp1.400.000,00. Persentase keuntungannya adalah .... A. 10% B. 11% C. 12% D. 13% yogazsor

39

Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani SOAL 12. Seorang pedagang

membeli 200 kg jeruk seharga Rp750.000,00. Setelah melakukan pemilihan, jeruk tersebut dijual 80 kg dengan harga Rp5.000,00 per kg dan 110 kg dijual dengan harga Rp4.000,00, sedangkan sisanya busuk. Hasil yang diperoleh pedagang tersebut adalah .... A. Untung Rp90.000,00 B. Untung

Rp40.000,00 C. Rugi Rp90.000,00 D. Rugi Rp140.000,00 13. Harga penjualan sebuah TV

Rp600.000,00 dan kerugian 20%, maka harga pembelian TV tersebut adalah .... A. Rp750.000,00 B. Rp750.000,00 C. Rp650.000,00 D. Rp625.000,00 14. Pak Udin mempunyai terigu sebanyak 10 karung dengan bruto 600 kg. Jika taranya 2%, maka neto 1 karung terigu adalah .... A. 60 kg B. 58,8 kg C. 48,2 kg D. 48 kg 15. Pada sebuah drum minyak goreng tertera bruto 105 kg dan tara 4%. Berat minyak goreng dalam drum itu adalah .... A. Rp2.500,00 B. Rp2.100,00 C. Rp1.400,00 D. Rp1.250,00 16. Satu keranjang telur dibeli dengan harga Rp140.000,00. Satu keranjang telur tersebut memiliki bruto 100 kg dan tara 20%. Jika ingin dijual dengan mengharapkan untung 20%, maka harga jual telur per kg-nya adalah .... A. Rp2.500,00 B. Rp2.100,00 C. Rp1.400,00 D.

Rp1.250,00 17. Bibi membeli sebuah pesawat televisi dengan harga Rp1.300.000,00 dan dikenai pajak penjualan sebesar 10%, tetapi mendapat diskon 5% karena membayar tunai. Harga yang harus

(48)

dibayarkan oleh Bibi adalah .... A. Rp1.235.000,00 B. Rp1.358.500,00 C. Rp1.365.000,00 D. Rp1.430.000,00 18. Seseorang membeli sepeda motor bekas seharga Rp1.200.000,00 dan

mengeluarkan biaya perbaikan Rp50.000,00. Setelah beberapa waktu sepeda itu dijualnya dengan harga Rp1.500.000,00. Persentasi untung dari harga beli adalah .... A. 20% B. 20,8% C. 25% D. 26,7% 40

yogazsor PEMBAHASAN

Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani SOAL 19. Pak Darto membuat 10 buah rak buku dengan menghabiskan dana Rp2.800,00 setiap buahnya. Ketika dijual 8 buah

diantaranya laku dengan harga Rp5.000,00 per buah dan sisanya laku dengan harga Rp4.500,00 per buah. Keuntungan Pak Darto adalah .... A. 1,33% B. 7,50% C. 13,30% D. 75%

PEMBAHASAN

20. Dalam menghadapi hari raya Idul Fitri, toko “Murah” memberikan diskon kepada setiap pembeli 20%. Sebuah barang dipasang label Rp75.000,00, setelah dipotong diskon, toko itu masih

memperoleh untung sebesar 25%. Harga pembelian barang tersebut adalah .... A. Rp45.000,00 B. Rp48.000,00 C. Rp50.000,00 D. Rp52.500,00

yogazsor 41

Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani INDIKATOR SOAL 1.6.1 Peserta didik dapat menentukan besar tabungan awal. INDIKATOR SOAL 1.6.2 Peserta didik dapat

menentukan besar bunga. INDIKATOR SOAL 1.6.3 Peserta didik dapat menentukan lama menabung dalam perbankan. INDIKATOR SOAL 1.6.4 Peserta didik dapat menentukan persentase bunga dalam perbankan. INDIKATOR SOAL 1.6.5 Peserta didik dapat menentukan besar angsuran setiap bulan pada koperasi.

1.

SOAL (UN 2014) Kakak menabung di bank sebesar Rp800.000,00 dengan suku bunga tunggal 9% setahun. Tabungan kakak saat diambil sebesar Rp920.000,00. Lama menabung adalah .... A. 18 bulan B. 20 bulan C. 22 bulan D. 24 bulan

2.

(UN 2013) Setelah 9 bulan uang tabungan Susi di koperasi berjumlah Rp3.815.000,00. Koperasi memberikan jasa simpanan berupa bunga 12% per tahun. Tabungan awal Susi di koperasi adalah .... A. Rp3.500.000,00 B. Rp3.550.000,00 C. Rp3.600.000,00 D. Rp3.650.000,00

3.

Uno menabung di bank sebesar Rp300.000,00. Jika bank memberikan bunga 6% per tahun, maka besar bunga yang diperoleh Uno selama 8 bulan adalah .... A. Rp10.000,00 B. Rp12.000,00 C. Rp15.000,00 D. Rp20.000,00

(49)

4.

Ani menabung selama 5 bulan dan memperoleh bunga sebesar Rp 4.500,00. Jika awal uang

tabungan Ani Rp 120.000,00, suku bunga per tahun yang ditetapkan adalah …. A. 9% B. 10% C. 12% D. 13,5%

5.

(UN 2013) Agus meminjam uang di koperasi sebesar Rp2.000.000,00 dengan persentase bunga pinjaman 9% pertahun. Pinjaman tersebut dikembalikan selama 8 bulan dengan diangsur. Besar angsuran perbulan adalah .... A. Rp265.000,00 B. Rp180.000,00 C. Rp144.000,00 D. Rp120.000,00 42

yogazsor PEMBAHASAN

SOAL (UN 2012) Ayah menabung di bank sebesar Rp2.100.000,00 dengan suku bunga tunggal 8% setahun. Saat diambil tabungan Ayah menjadi Rp2.282.000,00. Lama Ayah menabung adalah .... A. 13 bulan B. 14 bulan C. 15 bulan D. 16 bulan

7.

(UN 2012) Rudi menabung di bank sebesar Rp1.400.000,00. Bank memberi suku bunga tunggal sebesar 15% setahun. Saat diambil tabungan Rudi sebesar Rp1.522.500,00, maka lama Rudi menabung adalah .... A. 6 bulan B. 7 bulan C. 8 bulan D. 9 bulan

8.

(UN 2012) Kakak menabung di bank sebesar Rp800.000,00 dengan suku bunga tunggal 9% setahun. Tabungan kakak saat diambil sebesar Rp920.000,00. Lama menabung adalah .... A. 18 bulan B. 20 bulan C. 22 bulan D. 24 bulan

9.

(UN 2011) Sebuah bank menerapkan suku bunga 8% pertahun. Setelah 2,5 tahun, tabungan Budi di bank tersebut Rp3.000.000,00. Tabungan awal Budi adalah .... A. Rp2.500.000,00 B. Rp2.600.000,00 C. Rp2.750.000,00 D. Rp2.800.000,00

PEMBAHASAN

10. (UN 2010) Pada awal Januari 2009 koperasi “Rasa Sayang” mempunyai modal sebesar

Rp25.000.000,00. Seluruh modal tersebut dipinjamkan kepada anggotanya selama 10 bulan dengan bunga 12% per tahun. Setelah seluruh pinjaman dikembalikan, modal koperasi sekarang adalah .... A. Rp27.500.000,00 B. Rp28.000.000,00 C. Rp28.750.000,00 D. Rp30.000.000,00 11. (UN 2010) Seseorang meminjam uang di koperasi sebesar Rp4.000.000,00 dan diangsur selama 10 bulan dengan bunga 1,5% per bulan. Besar angsuran tiap bulan adalah .... A. Rp442.000,00 B. Rp460.000,00 C. Rp472.000,00 D. Rp600.000,00 yogazsor

(50)

43

Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani SOAL 12. (UN 2009) Untuk modal berjualan, Bu Fitri meminjam uang di koperasi sebesar Rp5.000.000,00 dengan bunga 1% per bulan. Angsuran tiap bulan yang harus dibayar bu Fitri jika meminjam selama 10 bulan adalah .... A.

Rp440.000,00 B. Rp450.000,00 C. Rp550.000,00 D. Rp560.000,00 13. (UN 2008) Sebuah bank memberikan bunga deposito 9% setahun. Jika besar uang yang didepositokan Rp.2.500.000,00 maka besar bunga selama 3 bulan adalah .... A. Rp225.000,00 B. Rp75.000,00 C. Rp56.250,00 D.

Rp18.750,00 14. Setiap hari Catur menabung sebesar Rp500,00. Jika hari ini tabungan Catur Rp12.500,00, besar tabungan Catur 13 hari yang akan datang adalah .... A. Rp19.000,00 B. Rp18.000,00 C. Rp13.000,00 D. Rp6.500,00 15. Dinda meminjam uang sebesar Rp 200.000,00 di koperasi. Jika koperasi menetapkan bunga tunggal 1,5% setiap bulan, maka jumlah uang yang harus dibayar Dinda setelah meminjam selama 8 bulan adalah …. A. Rp212.000,00 B. Rp224.000,00 C. Rp240.000,00 D. Rp248.000,00 16. Amir menabung di bank pada tanggal 10 Juni sebesar

Rp300.000,00. Bank tersebut memberikan bunga tunggal dengan suku bunga 6% per tahun. Besar bunga tabungan Amir sampai tanggal 16 Juli 2006 adalah .... (1 tahun = 360 hari) A. Rp1.750,00 B. Rp1.800,00 C. Rp2.250,00 D. Rp9.600,00 17. Ani menyimpan modal di koperasi dengan bunga 8% per tahun. Setelah 1 tahun Ani menerima bunga sebesar Rp 20.000,00. Berapa besar modal

simpanan Ani di koperasi tersebut adalah .... A. Rp160.000,00 B. Rp208.000,00 C. Rp220.000,00 D. Rp250.000,00

44 yogazsor PEMBAHASAN

Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani SOAL 18. Om Hengki meminjam uang di bank sebesar Rp1.250.000,00 dengan bunga setiap bulan. Apabila Om Hengki membayar pinjaman beserta bunganya dengan cara mengangsur selama 25 bulan maka besarnya angsuran tiap bulannya adalah .... A. Rp77.000,00 B. Rp75.000,00 C. Rp62.500,00 D. Rp50.000,00

PEMBAHASAN

19. Dita menyimpan uang dalam deposito sebesar Rp2.000.000,00. Suku bunga per tahun 9% dengan pajak 20%. Besar bunga yang diterima Dita selama 1 tahun adalah .... A. Rp180.000,00 B. Rp144.000,00 C. Rp72.000,00 D. Rp36.000,00 20. Harga 1 eksemplar buku matematika

Rp40.000,00, terjual 7.500 eksemplar. Jika honorarium pengarang 10% dan pajak pengarang 15%, maka besar honorarium bersih yang diterima pengarang adalah .... A. Rp4.500.000,00 B.

Rp25.500.000,00 C. Rp30.000.000,00 D. Rp34.500.000,00 yogazsor

45

(51)

Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani BARISAN DAN DERET BILANGAN

6

INDIKATOR 1.7 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menentukan suku ke-n suatu

barisan. INDIKATOR 1.8 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan bilangan aritmatika dan geometri. A. Jenis-jenis pola bilangan 1. Pola bilangan persegi atau bilangan kuadrat (1, 4, 9, 16, ...)

1 4 9

Contoh Empat buah bilangan berikutnya dari barisan 1, 3, 6, 10, ... adalah .... A. 16, 23, 31, 40 C. 15, 20, 26, 33 B. 16, 34, 44, 56 D. 15, 21, 28, 36 Jawab: 1   3   6  10 2 3 4

16

Suku ke-n pola bilangan persergi adalah Un  n 2 10  15   21   28   36 5 6 7 8 Kunci : D 2. Pola bilangan segitiga (1, 3, 6, 10, ...) B.

1 3 6 10

Suku ke-n pola bilangan segitiga adalah Un  n  Un 1 3. Pola bilangan persegi panjang (2, 6, 12, 20, ...)

2 6 12 20

(52)

Suku ke-n pola bilangan persergi panjang adalah Un  n  Un 1 4. Pola bilangan segitiga pascal (1, 2, 4, 8, ...)

Suku ke-n pola bilangan segitiga pascal adalah Un  2n 1 5. Pola bilangan ganjil (1, 3, 5, 7, ...) Un  2n 1 6. Pola bilangan genap (2, 4, 6, 8, ...) U n  2n 7. Pola bilangan fibonacci (1, 3, 4, 7, ...) Un  Un 1  Un 2

Barisan dan deret Barisan adalah urutan suatu bilangan yang diurutkan menurut aturan tertentu. U1, U2 , U3 , ...,Un Deret adalah jumlah suku-suku dari suatu barisan. U1  U2  U3  ...  Un sebanyak n suku

1. Barisan aritmatika Barisan aritmatika (barisan hitung) adalah barisan bilangan yang mempunyai beda atau selisih yang tetap antara dua suku barisan yang berurutan.. Bentuk umum suku ke-n aritmatika: U n  U1   n  1 b

barisan

Dengan : U1 = suku pertama b = beda n = banyak suku Un = suku ke-n Bentuk umum jumlah n suku pertama barisan aritmatika: n n Sn   U1  Un  atau Sn   2U1   n 1 b  2 2 Dengan : Sn = jumlah n suku pertama U1 = suku pertama b = beda n = banyak suku Un = suku ke-n yogazsor

47

Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani Contoh 1. Suku ke-18 dari barisan 2, 6, 10, 14, ... adalah .... A. 60 B. 70 C. 80 D. 90

U18  2  17  4  2  68 U18  70 Kunci : B 2. Jumlah 20 suku pertama deret aritmatika 3  7 11 15  adalah .... A. 800 B. 810 C. 820 D. 840 Jawab: U1 = 3 n = 20 b =7–3=4 n S n   2U1   n  1 b  2 20 S20   2  3  19  4  2  10  6  76 

Jawab: U1 = 3 n =5 U 6 r  2  2 U1 3

U n  U1  r n 1 U 5  3  25 1  3  24 U 5  3 18  48 Kunci : B 4. Jumlah 7 suku pertama deret geometri 1  2  4  8  adalah .... A. 31 B. 63 C. 127 D. 255

 10  82  S20  820 Kunci : C 2. Barisan geometri Barisan geometri adalah barisan bilangan yang mempunyai rasio atau perbandingan tetap antara dua suku barisan yang berurutan. Bentuk umum suku ke-n barisan geometri: Un  U1  r n 1 Dengan : U1 = suku pertama r = rasio n = banyak suku Un = suku ke-n Bentuk umum jumlah n suku pertama barisan geometri: U1  r n 1 Sn  ; r 1 r 1 atau U1 1  r n  Sn  ; 0  r 1 1 r

yogazsor

Contoh 3. Diberikan sebuah barisan geometri sebagai berikut: 3, 6, 12, .... Suku ke-5 dari barisan itu adalah .... A. 96 B. 48 C. 32 D. 24

Jawab: U1 = 2 n = 18 b =6–2=4 U n  U1   n 1 b 48

(53)

Dengan : Sn = jumlah n suku pertama U1 = suku pertama r = rasio n = banyak suku Jawab: U1 = 1 n =7 2 r  2 1 U1  r n  1 Sn  r 1 1  27 1 S7  2 1  128  1 S7  127 Kunci : C

Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani INDIKATOR SOAL 1.7.1 Peserta didik dapat menentukan suku ke-n barisan bilangan. INDIKATOR SOAL 1.7.2 Peserta didik dapat menentukan rumus ke-n barisan bilangan. INDIKATOR SOAL 1.7.3 Peserta didik dapat menentukan soal tentang gambar berpola.

1.

SOAL (UN 2013) Rumus suku ke-n dari barisan bilangan 9, 3, 1, 1 , adalah .... 3 A. 32  n B. 31 n C. 3 3  n D. 32  n

2.

(UN 2013) Rumus suku ke-n dari barisan bilangan 2, 4, 8, 16, ... adalah .... A. 2n 1 B. 2n  1 C. 2n D. 2  2n 1

3.

(UN 2013) Perhatikan gambar pola berikut! PEMBAHASAN

(1) (2) (3) Banyak lingkaran pada pola ke-10 adalah .... A. 20 B. 100 C. 110 D. 200 4. (UN 2013) Perhatikan gambar berikut!

(1) (2) (3) Banyak lingkaran pada pola ke-10 adalah .... A. 10 B. 21 C. 23 D. 55 5.

(UN 2013) Diketahui barisan bilangan 5, 10, 17, 26, .... Suku ke-10 dari barisan bilangan tersebut adalah .... A. 97 B. 99 C. 117 D. 122

yogazsor 49

Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani SOAL PEMBAHASAN

6.

(UN 2012) Dua suku berikutnya dari barisan 3, 4, 6, 9, ... adalah .... A. 13, 18 B. 13, 17 C. 12, 26 D. 12, 15

(54)

(UN 2011) Diketahui adalah .... A. 154 B. 82 C. 72 D. 26 Un  2n 2  5.

Nilai dari U4  U5 8.

(UN 2010) Dua suku berikutnya dari barisan bilangan 2, 5, 10, 17 ... adalah .... A. 11 dan 13 B. 25 dan 36 C. 26 dan 37 D. 37 dan 49

9.

(UN 2010) Perhatikan pola berikut! (1)

(2) (3) (4)

Zaenal menyusun kelereng dalam petak-petak persegi membentuk pola seperti gambar. Banyak kelereng pada pola ke-7 adalah .... A. 27 B. 28 C. 29 D. 31 10. (UN 2010) Perhatikan pola susunan bola berikut!

(1) (2) (3) (4) Banyak bola pada pola ke-10 adalah .... A. 40 B. 45 C. 55 D. 65 11. (UN 2005) Rumus suku ke-n dari barisan bilangan 0, 4, 10, 18, ... adalah .... 1 A. n  n  1 2 B. 2n  n  1 C. D. 50  n 1 n  2   n  1 n  2 

yogazsor

Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani SOAL 12. (UN 2010) Dua suku berikutnya dari barisan bilangan 50, 45, 39, 32, ... adalah .... A. 24, 15 B. 24, 16 C. 25, 17 D. 25, 18 PEMBAHASAN

13. (UN 2009) Rumus suku ke-n barisan adalah U n  2n  n  1 . Hasil dari U9 – U7 adalah .... A. B. C. D.

80 70 60 50

14. (UN 2008) Perhatikan gambar pola berikut!

(1) (2) (3) (4) Banyak lingkaran pada pola ke-10 adalah .... A. 99 buah B. 104 buah C. 115 buah D. 120 buah 15. (UN 2003) Perhatikan gambar berikut!

(55)

1 2 3 4 Gambar di atas menunjukkan daerah yang dibentuk oleh tali busur dalam lingkaran, 1 buah tali busur membentuk 2 daerah, 2 busur membentuk 4 daerah, 3 busur membentuk 6 daerah. Berapa yang dapat dibentuk bila dibuat 25 buah tali busur? A. 25 B. 35 C. 49 D. 50 16. Dua suku berikutnya dari pola bilangan 20, 17, 13, 8, ... adalah .... A. 5, 2 B. 5, 0 C. 2, –5 D. 1, – 8 17. Dari suatu barisan aritmatika, diketahui U3 = 5, dan beda = 2. Rumus suku ke-n barisan tersebut adalah .... A. Un  2n 1

Un  2n 1 C. Un  3n 1 B. D. Un  n 2 1 yogazsor 51

Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani SOAL 18. Perhatikan banyaknya segitiga sama sisi pada pola di bawah. Banyaknya segitiga sama sisi pada pola ke-10 adalah .... A. B. C. D.

64 81 100 121

19. Rumus suku ke-n dari barisan bilangan 2, 5, 8, 11, 14, 17, ... adalah .... A. 2n 1 B. 3n 1 C. 2n  1 D. 2  n  1 20. Jika ditentukan suatu barisan bilangan 1, 5, 11, 19, ... maka dua suku berikutnya adalah .... A. 27 dan 37 B. 28 dan 39 C. 29 dan 41 D. 30 dan 42 21. Dua suku berikutnya dari barisan bilangan 1, 3, 6, 10, 15, 21, ... adalah .... A. 28, 36 B. 25, 30 C. 30, 36 D. 36, 45 22. Barisan bilangan yang suku ke-n dinyatakan oleh n 2  2n adalah .... A. –1, 0, 2, 4, ... B. –1, 0, 3, 8, ... C. –2, –1, 0, 1, ... D. –2, –1, 0, 4, ...

nya

23. Gambar di bawah ini menunjukkan pola yang disusun dari batang korek api. Banyaknya batang korek api pada pola ke-10 adalah ... A. 24 batang B. 25 batang C. 28 batang D. 33 batang 24. Batang-batang korek api disusun sedemikian sehingga membentuk pola seperti gambar di bawah. banyaknya batang korek api pada pola ke-12 adalah .... A. 20 B. 21 C. 23 D. 25 52

yogazsor PEMBAHASAN

Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani SOAL 25. Banyaknya persegi pada setiap pola pada gambar yang diarsir di bawah menunjukkan barisan bilangan.

PEMBAHASAN

Banyaknya persegi pada pola ke-5 adalah .... A. 17 B. 18 C. 19 D. 20 26. Rumus suku ke-n dari barisan

1 2 3 4 , , , , 3 4 5 6 adalah ... n A. n  n  2

(56)

1 n 2 n 1 C. n 2 n D. n 2 B.

27. Suku ke-n dari barisan 3, 5, 9, 17 ... adalah .... A. 2n  1 B. n 2  1 C. 3n  1 D. n 3  1 28. Rumus suku ke-n dari barisan bilangan adalah 2n Un  . Empat suku pertama barisan n 1 bilangan

tersebut adalah .... 4 2 6 A. 1, , , 3 3 5 4 6 8 B. 1, , , 3 4 5 1 4 6 8 , , , C. 2 3 4 5 1 3 4 8 , , , D. 2 4 6 5 29. Rumus suku ke-n dari barisan bilangan 5, 8, 11, 14, ... adalah .... A. 2n  3 B. 3n  2 C. n  4 D. 5n 30. 2, 2, 4, 6, 10, 16, ..., Tiga bilangan yang harus ditambahkan agar pola bilangan tersebut benar adalah .... A. 26, 32, 56 B. 26, 40, 66 C. 26, 42, 68 D. 26, 52, 78 yogazsor

53

Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani INDIKATOR SOAL 1.8.1 Peserta didik dapat menentukan Un, jika unsur yang diperlukan diketahui dari barisan bilangan aritmatika. INDIKATOR SOAL 1.8.2 Peserta didik dapat menentukan Un, jika unsur yang diperlukan diketahui dari barisan bilangan geometri. INDIKATOR SOAL 1.8.3 Peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan/deret bilangan aritmatika. INDIKATOR SOAL 1.8.4 Peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan/deret bilangan geometri. SOAL 1. (UN 2014) Diketahui suatu barisan aritmatika dengan U2 = 6 dan U7 = 31. Suku ke-40 adalah .... A. 206 B. 201 C. 200 D. 196

2.

(UN 2014) Suku ke-5 dan ke-7 dari barisan aritmatika adalah 23 dan 33. Suku ke-20 dari barisan tersebut adalah .... A. 93 B. 98 C. 103 D. 108

3.

(UN 2014) Diketahui barisan aritmatika dengan U5 = 8 dan U9 = 20. Suku ke-10 adalah .... A. –31 B. –23 C. 23 D. 31

4.

(UN 2014) Suku ketiga dan suku kelima dari barisan aritmatika adalah 17 dan 31. Suku ke-20 dari barisan tersebut adalah .... A. 136 B. 144 C. 156 D. 173

5.

(UN 2014) Dari barisan aritmatika diketahui U3 = 18 dan U7 = 38. Jumlah 24 suku pertama adalah .... A. 786 B. 1.248 C. 1.572 D. 3.144

6.

(UN 2014) Seorang pegawai kecil menerima gaji tahun pertama sebesar Rp3.000.000,00. Setiap tahun gaji tersebut naik Rp500.000,00. Jumlah uang yang diterima pegawai tersebut selama sepuluh tahun adalah .... A. Rp7.500.000,00 B. Rp8.000.000,00 C. Rp52.500.000,00 D. Rp55.000.000,00 54