KEEFEKTIFAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA
DALAM MATERI BANGUN RUANG
DENGAN PENDEKATAN PMRI
DI KELAS IV SD N 1 KEBONDALEM LOR KLATEN
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Kelulusan
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan (S-1)
Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar
Disusun Oleh:
Meyta Isnandari
101134226
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR JURUSAN ILMU PENDIDIKAN
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA 2014
i
KEEFEKTIFAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA
DALAM MATERI BANGUN RUANG
DENGAN PENDEKATAN PMRI
DI KELAS IV SD N 1 KEBONDALEM LOR KLATEN
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Kelulusan
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan (S-1)
Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar
Disusun Oleh:
Meyta Isnandari
101134226
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR JURUSAN ILMU PENDIDIKAN
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA 2014
ii
SKRIPSI
KEEFEKTIFAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA
DALAM MATERI BANGUN RUANG
DENGAN PENDEKATAN PMRI
DI KELAS IV SD N 1 KEBONDALEM LOR KLATEN
Disusun oleh:
Meyta Isnandari
NIM 101134226
Telah disetujui oleh:
Pembimbing I,
(Dra. Haniek Sri Pratini, M.Pd.) Tanggal, 4 Juni 2014
Pembimbing II,
iii
SKRIPSI
KEEFEKTIFAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA
DALAM MATERI BANGUN RUANG
DENGAN PENDEKATAN PMRI
DI KELAS IV SD N 1 KEBONDALEM LOR KLATEN
Dipersiapkan dan ditulis oleh: Meyta Isnandari
NIM: 101134226
Telah dipertahankan di depan panitia penguji pada tanggal 12 Juni 2013
dan dinyatakan telah memenuhi syarat Susunan Panitia Penguji
Nama Lengkap Tanda Tangan
Ketua : G. Ari Nugrahanta, S.J., S.S., BS T., M.A. ...
Sekretaris : Catur Rismiati, S.Pd., M.A., Ed.D. ...
Anggota : Dra. Haniek Sri Pratini, M.Pd. ...
Anggota : Veronika Fitri Rianasari, S.Pd., M.Sc. ...
Anggota : Catur Rismiati, S.Pd., M.A., Ed.D. ...
Yogyakarta, 12 Juni 2014
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sanata Dharma
Dekan,
Rohandi, Ph.D.
iv
HALAMAN MOTTO DAN PERSEMBAHAN
“Hidup bukan untuk masa lalu, tetapi hidup untuk masa depan.”
Skripsi ini saya persembahkan untuk:
Allah SWT yang selalu ada dalam doaku
Kedua orang tuaku tercinta
Keluarga besarku
Sahabatku
v
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA
Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa karya tulis yang saya buat ini
tidak memuat karya atau bagian karya orang lain kecuali yang telah disebutkan
dalam kutipan daftar pustaka selayaknya karya ilmiah.
Yogyakarta, 12 Juni 2014
Penulis,
Meyta Isnandari
vi
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN
PUBLIKASI UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS
Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma:
Nama : Meyta Isnandari
Nomor Mahasiswa : 101134226
Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan
Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul:
KEEFEKTIFAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA DALAM MATERI BANGUN RUANG DENGAN PENDEKATAN PMRI DI KELAS IV SD N 1 KEBONDALEM LOR KLATEN beserta perangkat yang diperlukan (bila ada). Dengan demikian saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata
Dharma baik untuk menyimpan, mengalihkan dalam bentuk media lain,
mengelolanya dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikan secara terbatas, dan
mempublikasikannya di internet atau media lain untuk kepentingan akademis
tanpa perlu ijin dari saya atau memberi royalti kepada saya selama tetap
mencantumkan nama saya sebagai penulis.
Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya.
Dibuat di Yogyakarta,
Pada Tanggal: 12 Juni 2014
Yang menyatakan
Meyta Isnandari
vii
ABSTRAK
KEEFEKTIFAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA
DALAM MATERI BANGUN RUANG DENGAN PENDEKATAN PMRI DI KELAS IV SD N 1 KEBONDALEM LOR KLATEN
Meyta Isnandari Universitas Sanata Dharma
2014
Penelitian dalam skripsi ini bertujuan untuk mengetahui: (1) keterlaksanaan pendekatan PMRI dalam pembelajaran matematika materi bangun ruang di kelas IV SD N 1 Kebondalem Lor Klaten; (2) keefektifan pembelajaran matematika dalam materi bangun ruang dengan pendekatan PMRI di kelas IV SD N 1 Kebondalem Lor Klaten ditinjau dari keaktifan dan hasil belajar siswa.
Penelitian yang dilakukan menggunakan jenis penelitian Kuasi eksperimental tipe non-equivalent control design. Subjek penelitian ini adalah siswa kelas IV SD N 1 Kebondalem Lor Klaten. Instrumen penelitian mengenai hasil belajar menggunakan pretest dan posttest. Hasil dari pretest dan posttest
dianalisis menggunakan program komputer IBM SPSS 20 for Windows dengan menggunakan tiga tahap yaitu : 1) uji perbedaan pretest kelas kontrol dan kelas eksperimen. 2) uji perbedaan dari pretest ke posttest pada masing-masing kelas. 3) uji perbedaan posttest kelas kontrol dan kelas eksperimen.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa hasil analisis statistik pada data
posttest diperoleh nilai sig. (2-tailed) ≤ 0,05 yaitu 0,000. Selain itu, peneliti juga memperoleh data mengenai keaktifan dari observasi keaktifan maupun kuesioner keaktifan yang diisi oleh siswa. Berdasarkan data observasi keaktifan, di kelas eksperimen diperoleh 73,33% siswa aktif, sedangkan di kelas kontrol hanya 10% siswa aktif. Data dari kuesioner juga menunjukkan bahwa di kelas eksperimen terdapat 90% siswa sangat aktif, sedangkan di kelas kontrol hanya 53,33% siswa sangat aktif. Sehubungan dengan KKM, presentase siswa yang tuntas KKM di kelas eksperimen yakni 90% lebih tinggi daripada di kelas kontrol yakni 0%. Dari hasil analisis dapat disimpulkan bahwa pembelajaran matematika dalam materi bangun ruang efektif dengan pendekatan PMRI di kelas IV SD N 1 Kebondalem Lor Klaten ditinjau dari keaktifan dan hasil belajar siswa.
Kata kunci: matematika, bangun ruang, pendekatan PMRI, keaktifan, dan hasil belajar.
viii
ABSTRACT
EFFECTIVENESS OF MATHEMATIC LEARNING
WITHIN GEOMETRICAL MATERIAL USING PMRI APPROACH AT FOURTH GRADE CLASS IN SD N 1 KEBONDALEM LOR KLATEN
By: Meyta Isnandari Sanata Dharma University
The research in this thesis has purposes to know about: (1) Implementation of PMRI Approach within mathematic learning Geometrical material at fourth grade class in SD N 1 Kebondalem Lor Klaten; (2) Effectiveness of mathematic learning within Geometrical Material with PMRI approach at fourth grade class SD N 1 Kebondalem Lor Klaten Reviewed by the liveliness and the student learning outcomes.
The research conducted using type of experimental quasi research especially
non-equivalent control design type. Subject of this research is Student at fourth grade class SD N 1 Kebondalem Lor Klaten. The research instrument about student learning outcomes using pretest and posttest.The outcomes of pretest and
posttest analyzed using IBM SPSS 20 for Windows computer programthat using three steps: 1) Test of different control class pretest and experiment class. 2) Test of different pretest to posttest in each class. 3) Test of different class control
posttest and experiment class.
The Result of this research showing that analytical statistic outcomes at
posttest data have a sig value (2-tailed) ≤ 0.05 that is 0.000. Moreover, the research also has a data about the liveliness of neither the liveliness of observation nor the liveliness of questionnaire which fulfill by student. Based on the data of the liveliness of observation, in experiment classes gain 73.33% active student, whereas in control classes only obtain 10% active student. The Data of questionnaire also show up that in experiment classes there are 90% very active student, whereas in control classes only 53.33% very active student. In connection with the KKM, percentage of student who passed the KKM in experiment class that is 90% higher than in control class that is 0%. From analysis outcomes it can be concluded that mathematic learning within geometrical material is effective with PMRI approach at fourth grade class SD N 1 Kebondalem Lor Klaten reviewed by the liveliness and the student learning outcomes.
Keywords: mathematic, geometrical, PMRI approach, liveliness, and learning outcomes.
ix
KATA PENGANTAR
Puji syukur kepada Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan
hidayahNya sehingga penulis mampu menyelesaikan skripsi ini. Penulisan skripsi
ini bertujuan untuk mendapatkan gelar sarjana (S1) pendidikan di Program Studi
Pendidikan Guru Sekolah Dasar Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
Penulis menyadari bahwa penulisan ini tidak akan selesai tepat pada
waktunya tanpa bantuan dari berbagai pihak. Penulis mengucapkan terima kasih
sebesar-besarnya kepada:
1. Rohandi, Ph.D., selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Universitas Sanata Dharma,
2. Gregorius Ari Nugrahanta, S.J., S.S., BST., M.A., selaku Ketua Program
Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar Universitas Sanata Dharma,
3. Catur Rismiati, S.Pd., M.A., Ed.D., selaku Wakil Ketua Program Studi
Pendidikan Guru Sekolah Dasar Universitas Sanata Dharma,
4. Galih Kusumo, S.Pd., M.Pd., selaku Dosen Pembimbing Akademik,
5. Dra. Haniek Sri Pratini, M.Pd., selaku dosen pembimbing I yang telah
memberikan bimbingan, ide, saran dan kritik yang membangun untuk
penelitian ini,
6. Veronika Fitri Rianasari, M.Sc., selaku dosen pembimbing II yang telah
memberikan bimbingan, ide, saran dan kritik yang membangun untuk
penelitian ini,
7. Tri Suhartini S.Pd., selaku kepala sekolah SD N 1 Kebondalem Lor Klaten
yang telah memberikan ijin kepada penulis untuk melakukan penelitian di
SD N 1 Kebondalem Lor Klaten,
8. Lailatul Fajri, S.Pd., selaku guru kelas IV B di SD N 1 Kebondalem Lor
Klaten yang telah memberikan bantuan dan waktu kepada penulis,
9. Maryati, S.Pd., selaku guru kelas IV A di SD N 1 Kebondalem Lor Klaten
yang telah memberikan bantuan dan waktu kepada penulis,
10. Siswa kelas IV selaku guru kelas IV B di SD N 1 Kebondalem Lor Klaten
yang telah bersedia membantu dalam penelitian ini,
x
11. Ayahku tercinta Sumisnan dan Ibuku tercinta Daryati yang telah
memberikan dukungan baik material ataupun finansial serta doa yang tidak
pernah berhenti untuk penulis,
12. Adikku Novia Isnandari dan Meindyta Isnandari yang telah memberikan
doa dan dukungan untuk penulis,
13. Teman dekatku, Dimas, Nopi, Sisi, dan Maya yang telah memberikan
semangat, doa, dan dorongan untuk menyelesaikan penulisan skripsi ini,
14. Teman-teman PMRI-ku, Esti, Vivi, Yeni, Ayu, Rizky, Hananta, Wulani,
dan Tina yang telah bekerja sama dan semangat dalam menyelesaikan
penelitian ini,
15. Teman-teman PPL SD N 1 Kebondalem Lor Klaten yang telah
memberikan bantuan selama proses penelitian berlangsung,
16. Teman-temanku di kelas B angkatan 2010, yang telah memberikan
semangat dalam penyelesaian skripsi ini, dan
17. Semua pihak yang tidak dapat saya sebutkan satu persatu, yang telah
memberikan dukungan dan bantuan selama penelitian ini berlangsung.
Peneliti menyadari bahwa dalam penulisan skripsi ini masih jauh dari
kesempurnaan. Oleh karena itu, penulis dengan senang hati menerima kritik dan
saran yang membangun demi kesempurnaan penulisaan ini. Semoga skripsi ini
bermafaat bagi siapa saja yang membaca.
xi
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ... i
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ... ii
HALAMAN PENGESAHAN ... iii
HALAMAN MOTO DAN PERSEMBAHAN ... iv
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... v
PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI ... vi
ABSTRAK ... vii
DAFTAR LAMPIRAN ... xvii
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang ... 1
1.2 Rumusan Masalah ... 4
1.3 Tujuan Penelitian ... 4
1.4 Manfaat Penelitian ... 5
1.5 Definisi Operasional ... 6
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Pembelajaran Matematika ... 8
2.2 Pendekatan PMRI ... 10
2.3 Keefektifan ... 14
2.4 Keaktifan ... 14
2.5 Hasil Belajar ... 16
2.6 Materi Bangun Ruang ... 17
2.7 Hasil Penelitian yang Relevan ... 21
2.8 Kerangka Berpikir ... 25
2.9 Hipotesis ... 25
BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Jenis Penelitian ... 26
3.2 Desain Penelitian ... 26
3.3 Tempat dan Waktu Penelitian... 27
3.4 Populasi dan Sampel ... 27
3.5 Variabel Penelitian ... 28
3.6 Data Penelitian ... 29
3.7 Instrumen Penelitian ... 29
3.8 Teknik Pengumpulan Data ... 35
3.9 Uji Validitas dan Reliabilitas ... 35
xii
BAB IV HASIL PENELITIAN, ANALISIS DAN PEMBAHASAN
4.1 Hasil Penelitian ... 44
4.1.1 Deskripsi Pembelajaran di Kelas Kontrol ... 44
4.1.2 Deskripsi Pembelajaran di Kelas Eksperimen... 44
4.1.3 Data Hasil Belajar ... 54
4.1.4 Data Keaktifan ... 57
4.2 Analisis ... 60
4.2.1 Analisis Data Hasil Belajar ... 60
4.2.2 Analisis Data Keaktifan ... 69
4.2.3 Analisis Data Keterlaksanaan Pembelajaran ... 73
4.3 Pembahasan ... 74
4.3.1 Keterlaksanaan Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan PMRI ... 74
4.3.2 Keefektifan Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan PMRI ditinjau dari Hasil Belajar ... 74
4.3.3 Keefektifan Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan PMRI ditinjau dari Keaktifan ... 76
4.4 Keterbatasan Penelitian ... 77
BAB V KESIMPULAN 5.1 Kesimpulan ... 78
5.2 Saran ... 79
xiii
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Tabel Indikator Keaktifan Menurut Peneliti ... 16
Tabel 3.1 Tabel Kisi-kisi Tes Hasil Belajar ... 30
Tabel 3.2 Tabel Kisi-kisi Kuesioner Keaktifan ... 31
Tabel 3.3 Tabel Kriteria Penyekoran Kuesioner Keaktifan ... 32
Tabel 3.4 Tabel Kisi-kisi Observasi Keaktifan ... 33
Tabel 3.5 Tabel Kisi-kisi Observasi Keterlaksanaan Pembelajaran Menggunakan Pendekatan PMRI ... 34
Tabel 3.6 Tabel Teknik Pengumpulan Data ... 35
Tabel 3.7 Tabel Hasil Perhitungan Validitas ... 36
Tabel 3.8 Tabel Hasil Perhitungan Reliabilitas ... 36
Tabel 3.9 Tabel Kriteria Keaktifan Siswa ... 41
Tabel 3.10 Tabel Kriteria Keaktifan Siswa secara Keseluruhan ... 41
Tabel 3.11 Tabel Kriteria Observasi Keaktifan ... 42
Tabel 3.12 Tabel Rentang Keterlaksanaan Pembelajaran Matematika Menggunakan Pendekatan PMRI ... 42
Tabel 3.13 Tabel Kriteria Keterlaksanaan Pembelajaran Matematika Menggunakan Pendekatan PMRI secara Keseluruhan ... 43
Tabel 4.1 Tabel Tabulasi Keterlaksanaan Pembelajaran Matematika Menggunakan Pendekatan PMRI ... 54
Tabel 4.2 Tabel Tabulasi Pretest Kelas Kontrol ... 54
Tabel 4.3 Tabel Tabulasi Posttest Kelas Kontrol ... 55
Tabel 4.4 Tabel Tabulasi Pretest Kelas Eksperimen ... 56
Tabel 4.5 Tabel Tabulasi Posttest Kelas Eksperimen ... 56
Tabel 4.6 Tabel Tabulasi Observasi Keaktifan di Kelas Kontrol ... 57
Tabel 4.7 Tabel Tabulasi Observasi Keaktifan di Kelas Eksperimen ... 58
Tabel 4.8 Tabel Tabulasi Keaktifan Kelas Kontrol ... 59
Tabel 4.9 Tabel Tabulasi Keaktifan Kelas Eksperimen ... 60
Tabel 4.10 Tabel Hasil Uji Normalitas Tes Hasil Belajar ... 61
Tabel 4.11 Tabel Hasil Uji Homogenitas ... 62
Tabel 4.12 Tabel Hasil Perbandingan Rata-rata Pretest ... 63
Tabel 4.13 Tabel Hasil Perbandingan Skor Pretest dan Posttest ... 64
Tabel 4.14 Tabel Perbandingan Skor Posttest ... 65
Tabel 4.15 Tabel Hasil Perbandingan Rata-rata T-Test ... 66
Tabel 4.16 Tabel Rata-rata Postest Kelas Kontrol ... 66
Tabel 4.17 Tabel Rata-rata Postest Kelas Eksperimen ... 67
Tabel 4.18 Tabel Hasil Observasi Keaktifan Kelas Kontrol ... 69
Tabel 4.19 Tabel Hasil Observasi Keaktifan Kelas Eksperimen... 69
Tabel 4.20 Tabel Keaktifan Kelas Kontrol ... 71
Tabel 4.21 Tabel Keaktifan Kelas Eksperimen ... 72
xiv
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Gambar bangun ruang balok ... 18
Gambar 2.2 Gambar Kubus ... 18
Gambar 2.3 Gambar Balok ... 19
Gambar 2.4 Gambar Jaring-jaring Kubus ... 21
Gambar 2.5 Gambar Jaring-jaring Balok ... 21
Gambar 2.6 Literature Map ... 24
Gambar 3.1 Desain Penelitian ... 27
Gambar 3.2 Variabel Penelitian ... 28
Gambar 4.1 Presentase KKM di Kelas Kontrol ... 68
Gambar 4.2 Presentase KKM di Kelas Eksperimen ... 68
Gambar 4.3 Presentase Keaktifan di Kelas Kontrol (melalui lembar observasi) 70 Gambar 4.4 Presentase Keaktifan di Kelas Eksperimen (melalui lembar observasi) ... 71
Gambar 4.5 Presentase Keaktifan di Kelas Kontrol (melalui kuesioner) ... 73
xv
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Silabus Kelas Eksperimen ... [1]
Lampiran 2 RPP Kelas Eksperimen ... [16]
Lampiran 3 RPP Kelas Kontrol ... [110]
Lampiran 4 Bahan Ajar Materi Bangun Ruang ... [119]
Lampiran 5 LKS ... [127]
Lampiran 6 Soal Evaluasi ... [141]
Lampiran 7 Soal Pretest dan Posttest ... [149]
Lampiran 8 Lembar Kuesioner Keaktifan ... [152]
Lampiran 9 Lembar Pengamatan Keaktifan ... [155]
Lampiran 10 Indikator Keterlaksanaan Pembelajaran Matematika dengan Karakteristik Pendekatan PMRI ... [156]
Lampiran 11 Lembar Observasi Keterlaksanaan Pembelajaran Matematika dengan Karakteristik PMRI ... [158]
Lampiran 12 Hasil Validasi Expert Judgment Keterlaksanaan PMRI... [161]
Lampiran 13 Hasil Validasi Expert Judgment Lembar Observasi Keaktifan .. [165]
Lampiran 14 Hasil Validasi Expert Judgment Lembar Kuesioner Keaktifan .. [168]
Lampiran 15 Hasil Kuesioner Keaktifan... [192]
Lampiran 16 Hasil Observasi Keaktifan ... [196]
Lampiran 17 Hasil Pengamatan Keterlaksanaan Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan PMRI ... [208]
Lampiran 18 Transkrip video pembelajaran ... [210]
Lampiran 19 Hasil Pekerjaan Siswa (LKS) ... [242]
Lampiran 20 Hasil Pengerjaan Soal Evaluasi ... [256]
Lampiran 21 Hasil Pretest Kelas Kontrol ... [264]
Lampiran 22 Hasil Pretest Kelas Eksperimen ... [267]
Lampiran 23 Hasil Posttest Kelas Kontrol ... [270]
Lampiran 24 Hasil Posttest Kelas Eksperimen ... [273]
Lampiran 25 Hasil Validitas Soal Pretest Dan Posttest ... [276]
Lampiran 26 Hasil Reliabilitas Soal Pretest Dan Posttest ... [278]
Lampiran 27 Hasil Uji Normalitas ... [279]
Lampiran 28 Hasil Uji Homogenitas ... [280]
Lampiran 29 Hasil Uji Perbedaan Nilai Rata-rata Pretest Kelas Kontrol dan Kelas Eksperimen ... [281]
Lampiran 30 Hasil Uji Perbedaan Pretest ke Posttest ... [282]
Lampiran 31 Hasil Uji Perbedaan Skor Rata-rata Posttest Kelas Kontrol dan Kelas Eksperimen ... [283]
Lampiran 32 Surat Izin Penelitian ... [284]
Lampiran 33 Surat Keterangan Telah Melakukan Penelitian ... [285]
Lampiran 34 Foto Penelitian ... [286]
1
BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah
Pendidikan merupakan sarana yang sangat penting untuk membantu
manusia mengembangkan potensi yang dimiliki. Satori (2007: 115) menjelaskan
bahwa pendidikan adalah situasi dimana terjadi dialog antara peserta didik dengan
pendidik yang memungkinkan peserta didik tumbuh ke arah yang dikehendaki
oleh pendidik agar selaras dengan nilai-nilai yang dijunjung tinggi masyarakat.
Hal tersebut dapat diartikan dalam kegiatan pembelajaran yang berlangsung di
sekolah harus mampu memunculkan interaksi aktif antara guru dan siswa. Pada
kegiatan ini hendaknya diterapkan prinsip pembelajaran yang menyenangkan serta
berdasarkan pengalaman langsung dalam belajar.
Keaktifan siswa merupakan salah satu hal utama dalam kegiatan
pembelajaran. Belajar adalah bertindak, jadi di dalam belajar ada aktivitas yang
berlangsung. Pengalaman langsung dalam belajar hanya dapat diperoleh ketika
siswa aktif berinteraksi dengan lingkungan belajarnya. Tugas guru hanyalah
sebagai fasilitator, sedangkan siswa harus mampu mengolah dan mencerna sendiri
bahan pelajaran yang disediakan sesuai dengan kemampuan yang dimiliki.
Susanto (2013: 183) memaparkan bahwa matematika merupakan salah satu
bidang studi yang ada pada semua jenjang pendidikan mulai dari tingkat sekolah
dasar hingga perguruan tinggi, bahkan matematika diajarkan di taman
kanak-kanak secara informal. Belajar matematika merupakan suatu syarat cukup untuk
melanjutkan pendidikan ke jenjang berikutnya, karena dengan belajar matematika
kita akan belajar bernalar secara kritis, kreatif, dan aktif. Matematika memberi
penjelasan tentang ide-ide abstrak yang berisi simbol-simbol, maka
konsep-konsep matematika harus dipahami terlebih dahulu sebelum memanipulasi
simbol-simbol tersebut.
Daryanto (2013: 155) menjelaskan hasil penelitian The Third International
Mathematic and Science Study Repeat (TIMSS-R) pada tahun 1999 menyebutkan
2
urutan 34 untuk matematika. Sementara hasil nilai matematika pada Ujian
Nasional, pada semua tingkat dan jenjang pendidikan selalu terpaku pada angka
yang rendah. Keadaan ini sangat ironis dengan kedudukan dan peran matematika
untuk pengembangan ilmu dan pengetahuan, mengingat matematika merupakan
induk ilmu pengetahuan. Selain itu, ternyata matematika pun hingga saat ini
belum menjadi pelajaran yang difavoritkan. Rasa takut terhadap pelajaran
matematika (fobia matematika) sering kali menghinggapi perasaan peserta didik
dari tingkat SD sampai dengan SMA bahkan hingga perguruan tinggi. Hal ini
yang mampu menyebabkan sulitnya matematika bagi siswa yaitu karena
pembelajaran matematika kurang bermakna. Kegagalan siswa dalam menguasai
matematika di sekolah disebabkan oleh kurang baiknya kegiatan pembelajaran
matematika yang diterapkan oleh guru.
Berdasarkan observasi yang telah dilakukan oleh peneliti pada hari Senin, 25
November 2013, hal yang terjadi pada kegiatan pembelajaran yang dilaksanakan
di kelas IV SD N 1 Kebondalem Lor Klaten, siswa belum mampu terlibat secara
aktif dalam kegiatan pembelajaran (terpusat pada guru). Selain itu, banyak
ditemui pelaksanaan pembelajaran yang kurang variatif, dengan kata lain
kemampuan guru yang kurang maksimal dalam menggunakan pendekatan
pembelajaran yang inovatif, efektif, dan efisien mengakibatkan pemahaman siswa
terhadap materi sangatlah rendah. Guru masih menggunakan model pembelajaran
tradisional yang terpaku pada penggunaan metode ceramah dalam kegiatan
pembelajaran. Oleh karena itu, keaktifan dan hasil belajar siswa tergolong rendah.
Hal ini dapat dilihat dari: siswa tidak banyak yang bertanya, aktivitas siswa
terbatas pada mendengarkan dan mencatat materi yang diberikan oleh guru, siswa
ribut jika diberi tugas oleh guru, siswa hanya diam ketika ditanya oleh guru dan
sebagian besar hasil belajar siswa yang berada di bawah KKM (60).
Pembelajaran matematika seharusnya menerapkan konsep matematika yang
telah dimiliki siswa pada kehidupan sehari-hari atau bidang lain. Salah satu
pendekatan pembelajaran yang berorientasi pada kehidupan sehari-hari adalah
Pembelajaran Matematika Realistik Indonesia (PMRI). Dalam PMRI, matematika
3
39), dasar filosofis PMRI menyatakan bahwa matematika adalah kegiatan
manusia (mathematic as human activity) dan sekaligus sebagai alat (mathematics
as a tool). Pada kegiatan pembelajaran dengan pendekatan PMRI harus
berorientasi pada siswa, sedangkan guru dalam PMRI, hanya sebagai fasilitator.
Daryanto (2013: 163) menjelaskan bahwa konsep PMRI sejalan dengan
kebutuhan untuk memperbaiki pendidikan matematika di Indonesia yang
didominasi oleh persoalan bagaimana meningkatkan pemahaman siswa tentang
matematika dan mengembangkan daya nalar. Menurut beliau, salah satu
pertimbangan mengapa kurikulum pendidikan di Indonesia direvisi adalah
banyaknya kritik yang mengatakan bahwa materi pelajaran matematika tidak
relevan dan tidak bermakna. Guru diharapkan mampu memilih pendekatan
pembelajaran yang tepat untuk mengatasi permasalahan tersebut, sehingga siswa
dapat memahami materi dengan baik. Selain itu, guru juga mampu menumbuhkan
keyakinan dalam diri peserta didik agar mampu mengerjakan soal dan berusaha
menghilangkan persepsi dalam diri siswa bahwa matematika itu sulit serta
mengusahakan agar siswa memiliki pengalaman bahwa belajar matematika itu
mudah dan menyenangkan.
Berdasarkan uraian di atas, peneliti tertarik untuk mengadakan penelitian
pada pembelajaran matematika dengan pendekatan PMRI khususnya dalam materi
geometri (bangun ruang) yaitu Standar Kompetensi (SK) 8. Memahami sifat
bangun ruang sederhana dan hubungan antar bangun datar di kelas IV SD N 1
Kebondalem Lor semeter genap tahun pelajaran 2013/2014. Materi tersebut
dipilih karena siswa sering salah persepsi dalam membayangkan dan
menyebutkan mana yang disebut bangun ruang balok dan kubus. Peneliti
memperoleh alasan tersebut ketika sedang melaksanakan kegiatan Program
Pengakraban Lingkungan (Probaling 1) dan Program Pengalaman Lapangan
(PPL) yang diadakan oleh Prodi. Ketika membayangkan kubus, siswa A mampu
membayangkan kubus berbentuk kotak dan permukaannya berbentuk persegi,
sedangkan siswa B membayangkan kubus berbentuk kotak, tetapi permukaannya
berbentuk persegi panjang. Kesalahan persepsi ini diakibatkan karena tidak
4
visual. Penggunaan media realistik dalam penyampaian materi yang bersifat
abstrak dengan menggunakan PMRI dapat menghindari kesalahan persepsi
tersebut. Kesalahan persepsi dapat dihindari karena siswa dapat melihat langsung
secara visual dengan menggunakan indera yang dimiliki. Selain itu, media
realistik yang digunakan dapat dijadikan sebagai sarana untuk memusatkan
perhatian siswa.
Penelitian ini merupakan lanjutan dari penelitian sebelumnya yang berfokus
pada implementasi perangkat pembelajaran yang menggunakan pendekatan
PMRI, bukan bagaimana pelaksanaan pembelajarannya. Oleh karena itu, perlu
diadakan penelitian untuk mengetahui apakah pendekatan PMRI efektif atau tidak
jika diterapkan dalam pembelajaran materi bangun ruang.
1.2 Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas, maka penelitian merumuskan masalah
yang dilakukan agar lebih terarah. Peneliti merumuskan masalah yang diambil
yaitu:
1.2.1Bagaimana keterlaksanaan pendekatan PMRI dalam pembelajaran
matematika materi bangun ruang di kelas IV SD N 1 Kebondalem Lor?
1.2.2Apakah pembelajaran matematika dalam materi bangun ruang efektif
dengan pendekatan PMRI di kelas IV SD N 1 Kebondalem Lor ditinjau dari
keaktifan dan hasil belajar siswa?
1.3 Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah diatas penelitian ini bertujuan untuk:
1.3.1Mengetahui keterlaksanaan pendekatan PMRI dalam pembelajaran
matematika materi bangun ruang di kelas IV SD N 1 Kebondalem Lor.
1.3.2Mengetahui keefektifan pembelajaran matematika dalam materi bangun
ruang dengan pendekatan PMRI di kelas IV SD N 1 Kebondalem Lor
ditinjau dari keaktifan dan hasil belajar siswa.
5
1.4 Manfaat Penelitian
Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat sehingga dapat
digunakan sebagai salah satu langkah memajukan dunia pendidikan. Adapun
manfaat dari penelitian ini adalah sebagai berikut :
1.4.1Secara teoritis
Penelitian ini diharapkan dapat dijadikan sebagai pedoman dalam
menerapkan pembelajaran yang efektif dan memberikan sumbangan pemikiran
dalam memilih pendekatan pembelajaran yang tepat.
1.4.2Secara praktis
1.4.2.1Bagi Sekolah
1.4.2.1.1 Sekolah mampu meningkatkan kualitas atau mutu pendidikan.
1.4.2.1.2 Sekolah mampu meningkatkan keaktifan dalam pembelajaran di setiap
kelas.
1.4.2.1.3 Sekolah mampu meningkatkan hasil belajar siswa di setiap kelas.
1.4.2.2Bagi Guru
1.4.2.2.1 Guru mampu mengetahui kesulitan-kesulitan yang dialami siswa.
1.4.2.2.2 Guru mampu meningkatkan perannya sebagai fasilitator yang baik.
1.4.2.2.3 Guru mampu mengelola proses pembelajaran yang lebih efektif dan
efisien.
1.4.2.2.4 Guru mampu menerapkan pembelajaran menggunakan pendekatan
PMRI.
1.4.2.3 Bagi Siswa
1.4.2.3.1 Siswa mampu meningkatkan pemahaman dan keaktifan dalam kegiatan
pembelajaran.
1.4.2.3.2 Siswa mampu membangun kepercayaan diri dalam menyelesaikan
masalah-masalah matematika.
1.4.2.3.3 Siswa memperoleh pengalaman dalam mempelajari materi bangun
ruang menggunakan pendekatan PMRI.
1.4.2.3.4 Siswa merasa kejenuhan atau kebosanan berkurang pada saat kegiatan
pembelajaran.
6
1.4.2.4 Bagi Peneliti
1.4.2.4.1 Peneliti memperoleh pengalaman dalam melaksanakan penelitian
eksperimen.
1.4.2.4.2 Peneliti mampu mengetahui keefektifan pendekatan PMRI pada
pembelajaran matematika materi geometri (bangun ruang).
1.4.2.4.3 Peneliti mampu menambah wawasan tentang penggunaan masalah
kontekstual pada materi geometri (bangun ruang).
1.4.2.4.4 Peneliti mampu menerapkan dasar-dasar kemampuan mengajar dan
kemampuan mengembangkan media pembelajaran.
1.4.2.4.5 Peneliti memperoleh pengalaman baru yang dapat dikembangkan untuk
pembelajaran materi lain.
1.4.2.5 Bagi Universitas Sanata Dharma
1.4.2.5.1 Universitas memperoleh sumber bacaan atau tambahan referensi
tentang pendidikan.
1.4.2.5.2 Universitas mampu menyediakan bahan sebagai pertimbangan
mahasiswa atau calon guru yang akan melakukan penelitian sejenis.
1.5 Definisi Operasional
1.5.1Keefektifan adalah suatu ukuran yang menyatakan adanya ketercapaiam
tujuan yang telah ditetapkan.
1.5.2Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) merupakan
suatu pendekatan dalam pembelajaran matematika yang didalamnya selalu
menggunakan masalah kontekstual, berasal dari jangkauan siswa dan
membuat siswa mampu membayangkan situasi yang disajikan dalam
masalah.
1.5.3Pembelajaran adalah aktivitas yang dilakukan dalam interaksi dengan
lingkungannya untuk mencapai tujuan tertentu.
1.5.4Pembelajaran Matematika merupakan pembelajaran untuk membangun
konsep-konsep dan prinsip-prinsip matematika yang melibatkan pemecahan
masalah dalam kehidupan sehari-hari dan kemampuan siswa dalam
berinteraksi dengan lingkungannya.
7
1.5.5Bangun ruang adalah sebuah bangun yang memiliki ruang yang dibatasi
oleh beberapa sisi, rusuk atau titik sudut.
1.5.6Keaktifan adalah kegiatan berbuat sesuatu agar tercipta sikap aktif dalam
bertanya, bekerjasama, dan mengerjakan pekerjaan tepat waktunya.
1.5.7Belajar adalah suatu kegiatan dalam proses mencapai apa yang diharapkan
baik dalam pengetahuan maupun sikap, dari yang tidak tahu menjadi tahu.
1.5.8Hasil belajar adalah sesuatu yang dicapai melalui proses belajar mengajar
yang diukur dengan menggunakan tes hasil belajar matematika khususnya
pada aspek kognitif.
8
BAB II
LANDASAN TEORI
2.1 Pembelajaran Matematika
2.1.1Pembelajaran
Hamalik (2002:57) menjelaskan pembelajaran adalah suatu kombinasi yang
tersusun meliputi unsur-unsur manusiawi (siswa dan guru), material (buku, papan
tulis, kapur dan alat belajar), fasilitas (ruang, kelas audio visual), dan proses yang
saling mempengaruhi mencapai tujuan pembelajaran. Menurut Susanto (2013:
19), pembelajaran adalah proses untuk membantu peserta didik agar dapat belajar
dengan baik.
Pembelajaran menekankan pada kegiatan atau keaktifan siswa, bukan
kegiatan guru. Ukuran kualitas pembelajaran tidak terletak pada baiknya guru
dalam menerangkan, tetapi pada kualitas dan kuantitas siswa dalam arti seberapa
banyak dan seberapa siswa terlibat aktif. Peran guru yang pokok adalah
menciptakan situasi, menyediakan kemudahan, merancang kegiatan dan
membimbing siswa gara mereka terlibat dalam proses belajar secara
berkesinambungan.
Berdasarkan uraian di atas, peneliti menjelaskan bahwa pembelajaran adalah
aktivitas yang dilakukan dalam interaksi dengan lingkungannya untuk mencapai
tujuan tertentu.
2.1.2Matematika
Depdiknas (2001: 7) memaparkan matematika secara istilah berasal dari
bahasa latin, manthanein atau mathema yang diartikan belajar atau hal yang
dipelajari. Dalam bahasa Belanda, matematika disebut wiskunde atau ilmu pasti
yang berkaitan dengan penalaran. Secara lebih lengkap matematika dapat
diartikan sebagai ilmu yang mempelajari tentang bilangan-bilangan, penalaran,
berpikir logis, algoritma yang berguna dalam pemecahan masalah sehari-hari.
Soedjadi (2000: 1) menyajikan beberapa pengertian tentang matematika,
9
secara sistematik, (2) Matematika adalah pengetahuan tentang bilangan dan
kalkulasi, (3) Matematika adalah pengethuan tentang penalaran logik dan
berhubungan dengan bilangan, (4) Matematika adalah pengetahuan tentang
fakta-fakta kuantitatif dan masalah tentang ruang dan bentuk, (5) Matematika adalah
pengetahuan tentang struktur-struktur yang logik, dan (6) Matematika adalah
pengetahuan tentang aturan-aturan yang ketat.
Berdasarkan uraian di atas, peneliti menjelaskan bahwa matematika adalah
bahasa simbol yang terdefinisikan secara sistematik, antara satu konsep dengan
konsep yang lain saling berkaitan dan pembuktian matematika dibangun dengan
penalaran deduktif.
2.1.3Pembelajaran matematika
Pembelajaran matematika menurut Dienes dalam Hudojo (2005:56) adalah
belajar tentang konsep dan struktur matematika yang terdapat dalam materi yang
dipelajari serta mencari hubungan antara konsep dan struktur matematika di
dalamnya. Pada hakekatnya belajar matematika sangat terkait dengan pola
berpikir sistematis, yaitu berpikir merumuskan sesuatu yang dilakukan atau yang
berhubungan dengan struktur-struktur yang telah dibentuk dari hal yang ada.
Tujuan pembelajaran matematika di sekolah dasar menurut Depdiknas
dalam Susanto (2013: 190), yaitu:
1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep, dan
mengaplikasikan konsep atau algoritma.
2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi
matematika dalam generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan
atau pernyataan matematika.
3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah,
merancang model matematika, meyelesaikan model, dan menafsirkan solusi
yang diperoleh
4. Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain
untuk menjelaskan keadaan atau masalah.
10
5. Memiliki sikap menghargai penggunaan matematika dalam kehidupan
sehari-hari.
Berdasarkan uraian di atas, peneliti menjelaskan bahwa pembelajaran
matematika merupakan pembelajaran untuk membangun konsep-konsep dan
prinsip-prinsip matematika yang membuat siswa aktif dalam pemecahan masalah
sehari-hari (guru sebagai pembimbing dalam belajar) dan siswa mampu
berinteraksi dengan lingkungannya.
2.2 Pendekatan PMRI
2.2.1Sejarah PMRI
Sebelum PMRI muncul di Indonesia, di Belanda lahir suatu pendekatan
dalam pembelajaran matematika yang dikenal dengan sebutan Realistic
Mathematics Education (RME) dan berdiri tahun 1971 di Institut Freudental
dibawah Utrecht University Belanda (Daryanto, 2013: 162). Penggunaan kata
“realistik” dalam pendidikan matematika realistik berasal dari bahasa Belanda “zich realiseren” yang berarti “untuk dibayangkan” atau “to imagine” (Van den
Heuvel-Panhuizen dalam Wijaya, 2012: 20). Pendidikan matematika realistik
lebih menekankan pada penggunaan situasi yang bisa dibayangkan (imagineable)
oleh siswa.
Freudental dalam Suryanto (2010: 14) mengemukakan bahwa matematika
yang diajarkan sebaiknya dikaitkan dengan realitas sejalan dengan pengalaman
siswa serta relevan dengan masyarakat. Gagasan inilah yang menarik pihak
Indonesia sehingga dilakukan adaptasi dari RME. Di Indonesia, adaptasi RME
dinamakan dengan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia yang dapat
disingkat menjadi PMRI.
2.2.2Pengertian PMRI
Suryanto (2010: 150) menyatakan bahwa PMRI adalah pendidikan
matematika sebagai hasil adaptasi dari Realistic Mathematic Education (RME)
yang diselaraskan dengan kondisi budaya, geografi, dan kehidupan masyarakat
Indonesia. Pendekatan pembelajaran tersebut menekankan bagaimana siswa
11
masalah-masalah kontekstual. Pada kegiatan pembelajaran, siswa dituntut lebih
aktif. Sedangkan guru berperan sebagai fasilitator dan tidak lagi mendominasi
pembelajaran. Siswa didorong untuk mengeluarkan dan mengkomunikasikan
idenya secara bebas.
Menurut Frudenthal, pendidikan harus mengarahkan siswa kepada
penggunaan berbagai situasi dan kesempatan untuk menemukan kembali
matematika dengan caranya sendiri (Hadi, 2005: 7). Jika dikaitkan dengan
matematika sebagai kegiatan manusia, siswa harus diberi kesempatan untuk
mampu berinteraksi satu sama lain sehingga siswa bisa menemukan kembali ide
atau konsep matematika secara mandiri dari hasil interaksinya itu. Setelah siswa
menemukan hingga terbentuk konsep-konsep matematika, siswa
menggunakannya untuk menyelesaikan masalah kontekstual selanjutnya sebagai
jembatan untuk memperkuat konsep.
Berdasarkan uraian diatas, peneliti berpendapat bahwa PMRI adalah suatu
pendekatan dalam pembelajaran matematika yang didalamnya selalu
menggunakan masalah kontekstual, berasal dari jangkauan siswa dan membuat
siswa mampu membayangkan situasi yang disajikan dalam masalah.
2.2.3Prinsip PMRI
Suryanto (2010: 41-43) menyatakan bahawa PMRI memiliki tiga prinsip
yaitu:
1) Prinsip Guided Re-invention (Penemuan kembali secara terbimbing)
Prinsip ini menekankan pada “penemuan kembali” secara terbimbing.
Melalui masalah kontekstual yang realistik (yang dapat dibayangkan atau
dipahami oleh siswa), siswa diberi kesempatan untuk membangun dan
menemukan kembali ide-ide dan konsep matematis. Siswa seolah-olah berperan
sebagai seorang penemu dan guru hanya berperan sebagai fasilitator yang
membimbing siswa mencapai tujuan pembelajaran.
2) Prinsip progressivemathematization (matematisasi progresif)
Prinsip ini menekankan proses matematisasi. Matematisasi dapat diartikan
sebagai proses mematematikakan suatu konteks, yaitu proses menerjemahkan
12
langkah berurutan, yaitu matematisasi horizontal (siswa mampu memecahkan
masalah yang berawal dari kontekstual menuju matematika formal) dan
matematika vertikal (siswa mampu memecahkan masalah dari matematika formal
menuju matematika formal lebih luas).
3) Prinsip didactical phenomenology (fenomenologi didaktis)
Prinsip ini menekankan fenomena pembelajaran yang bersifat mendidik dan
menekankan fenomena pembelajaran yang bersifat memperkenalkan topik-topik
matematik kepada siswa. Masalah kontekstual dipilih karena aspek kecocokan
aplikasi yang harus diantisipasi dalam pembelajaran dan kecocokan dengan
Re-invention yang berarti bahwa konsep, aturan, cara, sifat, termasuk model,
matematis tidak disediakan oleh guru. Melainkan siswa perlu berusaha sendiri
untuk menemukan atau membangun sendiri berpangkal dari masalah kontekstual.
4) Self-developed model (membangun sendiri model)
Prinsip ini menunjukan adanya fungsi jembatan yang berupa model.
Berpangkal dari masalah kontekstual menuju matematika formal dan ada
kebebasan siswa, maka tidak menutup kemungkinan siswa akan mengembangkan
model sendiri.
Berdasarkan prinsip PMRI diatas, dapat dilihat bahwa PMRI dapat
membantu siswa dalam belajar pada usia sekolah dasar yang berada pada tahap
operasi konkret. Selain itu, dapat membantu siswa dalam membangun
pengetahuannya sendiri dengan caranya sendiri sesuai dengan usia siswa.
2.2.4Karakteristik PMRI
Menurut Treffers dalam Wijaya (2012: 21-23), karakteristik PMRI terdiri
dari:
1) Penggunaan konteks
Masalah kontekstual (nyata) dan tidak diawali dari sistem formal digunakan
sebagai titik awal pembelajaran matematika. Konteks tidak harus berupa masalah
dunia nyata namun juga dapat masalah yang dapat dibayangkan dalam pikiran
siswa selama hal itu masih bermakna bagi siswa. Penggunaan konteks saat
pembelajaran membuat siswa berperan aktif untuk menyelesaikan permasalahan
13
itu, penggunaan konteks dapat membangun motivasi dan semangat siswa untuk
belajar matematika.
2) Penggunaan model untuk matematisasi progresif
Model merupakan suatu alat ”vertikal” dalam matematika yang tidak bisa
dilepaskan dari proses matematisasi (matematisasi horisontal dan matematisasi
vertikal). Penggunaan model memiliki fungsi sebagai jembatan (bridge) untuk
mempermudah siswa dalam belajar dari pengetahuan (membangun pengetahuan
awal) dan matematika tingkat konkret atau informal menuju pengetahuan
matematika tingkat formal. Diharapkan siswa mampu memecahkan masalah yang
dihadapinya.
3) Pemanfaatan hasil konstruksi siswa
Siswa dalam PMRI dijadikan subyek belajar dan guru hanya memfasilitasi
siswa dalam belajar. Siswa memiliki kebebasan untuk mengembangkan strategi
pemecahan masalah sehingga bermanfaat membantu siswa memahami konsep,
mengembangkan aktivitas dan kreativitas siswa dalam memecahkan masalah yang
dihadapi. Menurut Cropley (1997) dalam Wijaya (2012: 56), sangat yakin bahwa
kemampuan bepikir kreatif dan inovatif serta kemampuan pemecahan masalah
merupakan keterampilan mendasar yang mutlak dibutuhkan di abad ke-21.
4) Interaktivitas
Proses interaksi adalah proses belajar bukan hanya suatu proses individu
melainkan secara bersamaan (siswa dengan siswa atau siswa dengan guru)
merupakan suatu proses sosial sehingga proses belajar siswa akan lebih singkat
dan bermakna. Manfaat interaksi dalam pembelajaran matematika adalah
mengembangkan kemampuan kognitif dan afektif siswa secara simultan.
5) Keterkaitan
Konsep dalam matematika saling berkaitan satu sama lain sehingga konsep
matematika tidak diajarkan secara terpisah-pisah. Melalui keterkaitan ini, mata
pembelajaran matematika diharapkan bisa mengenalkan dan membangun lebih
dari satu konsep matematika secara bersamaan. Keterkaitan dapat terjadi antar
materi pada mata pelajaran matematika maupun mata pelajaran matematika
dengan mata pelajaran yang lain.
14
Dari karakteristik PMRI dapat dilihat bahwa PMRI mengakomodasi siswa
saat belajar matematika sesuai dengan kebutuhan dan lingkungan siswa. Dalam
hal ini, PMRI diharapkan dapat membantu siswa dalam membangun konsep
pengetahuan yang siswa bangun sendiri, sehingga pembelajaran matematika lebih
bermakna.
2.3 Keefektifan
Suatu pembelajaran dapat dikatakan efektif jika tujuan yang diinginkan
dapat tercapai, baik dilihat dari tingkat keterlibatan siswa dalam kegiatan belajar
maupun dari hasil belajar siswa. Menurut Daryanto (2013: 167) pembelajaran
dapat dikatakan efektif jika siswa dapat belajar melalui bekerja, belajar, dan hidup
bersama dengan lingkungannya. Sedangkan menurut Sadiman dalam Trianto
(2009:20) menjelaskan bahwa keefektifan pembelajaran adalah hasil guna yang
diperoleh setelah pelaksanaan proses belajar mengajar. Keefektifan suatu
pembelajaran dapat diukur dengan cara melihat tingkat pencapaian tujuan
pembelajaran yang telah ditentukan sebelumnya. Agar tujuan pembelajaran dapat
tercapai dengan dan optimal maka perlu perencanaan model pembelajaran secara
matang.
Berdasarkan uraian di atas, peneliti menjelaskan bahwa keefektifan adalah
suatu ukuran yang menyatakan adanya ketercapaiam tujuan yang telah ditetapkan.
Keefektifan pembelajaran dalam penelitian ini ditinjau dari keaktifan dan hasil
belajar terhadap pelaksanaan pembelajaran matematika dengan pendekatan PMRI
pada siswa kelas IV SD N 1 Kebondalem Lor Klaten.
2.4 Keaktifan
Dimyati (1999: 45) menyebutkan keaktifan sebagai proses siswa mencari,
memperoleh dan mengolah perolehan belajarnya sendiri. Dalam setiap kegiatan
pembelajaran, siswa selalu menampakkan keaktifan, sedangkan Daryanto (2012:
27) menyebutkan keaktifan terdiri dari: (1) Partisipasi siswa dalam proses belajar
mengajar, seperti: ikut serta menentukan tujuan kegiatan belajar, ikut serta dalam
15
keputusan; (2) Interaksi siswa dengan antar individu seperti guru atau siswa
lainnya, seperti dalam kegiatan berkomunikasi; (3) Siswa menangani atau
menyelesaikan masalah pribadi baik yang berhubungan ataupun tidak
berhubungan dengan pelajaran
Menurut Sanjaya (2006: 141), keaktifan terlihat dari keterlibatan siswa
dalam proses pembelajaran. Keterlibatan tersebut antara lain: keterlibatan fisik,
mental, emosional, maupun intelektual. Contoh keterlibatan siswa yaitu: (1) Siswa
memperhatikan guru ketika menjelaskan pelajaran, (2) Siswa menyelesaikan
setiap tugas yang diberikan sesuai dengan waktu yang telah ditentukan, (3) Siswa
melakukan kerjasama atau diskusi dalam kelompok, (4) Siswa terlibat dalam
kegiatan mencari sumber belajar yang relevan dengan tujuan pembelajaran, (5)
Siswa memanfaatkan sumber belajar yang tersedia dalam belajar, (6) Siswa
menjawab dan mengajukan pertanyaan kepada guru ataupun siswa lainnya dalam
pembelajaran, (7) Siswa berusaha memecahkan masalah yang diajukan atau
timbul selama proses pembelajaran, (8) Keterlibatan siswa dalam mengevaluasi
sendiri hasil pembelajaran yang telah dilakukan.
Selain itu, Uno (2011: 116) juga menyebutkan keaktifan siswa terdiri dari:
(1) Siswa aktif mencari atau memberikan informasi dalam membuat kesimpulan
pembelajaran, (2) Adanya interaksi aktif secara terstruktur antar siswa, (3)
Adanya kesempatan bagi siswa untuk menilai hasil karyanya sendiri, (4) Adanya
pemanfaatan sumber belajar secara optimal, (5) Siswa terbiasa belajar teratur
walaupun tidak ada ulangan, (6) Siswa memanfaatkan sumber-sumber belajar
yang ada, (7) Siswa melakukan sendiri kegiatan belajar seperti kegiatan praktikum
di laboratorium, (8) Siswa memahami bahwa guru bukan satu-satunya sumber
belajar, (9) Siswa mendengarkan guru yang sedang memberikan ceramah, (10)
Siswa mendiskusikan sesuatu dengan guru ataupun siswa lainnya, dan (11) Siswa
mencari cara untuk memecahkan soal matematika.
Berdasarkan beberapa pengertian keaktifan di atas, peneliti menjelaskan
bahwa keaktifan adalah kegiatan berbuat sesuatu agar tercipta sikap aktif dalam
16
merupakan tabel mengenai indikator keaktifan yang disusun oleh peneliti
berdasarkan beberapa uraian di atas.
Tabel 2.1 Indikator Keaktifan Menurut Peneliti
Aspek Indikator Keaktifan Deskriptor
Aktivitas siswa
Aktivitas-aktivitas yang dilakukan siswa selama proses pembelajaran
Siswa membaca sumber belajar yang tersedia
Siswa mendengarkan ketika guru sedang menjelaskan materi
Siswa menulis atau mencatat hal-hal penting selama proses belajar
Siswa menyelesaikan setiap tugas yang diberikan sesuai dengan waktu yang telah ditentukan
Siswa melakukan kerjasama atau diskusi tentang sesuatu dengan siswa lain dalam kelompok
Siswa melakukan kegiatan belajar sendiri Siswa memecahkan masalah yang dihadapi selama kegiatan belajar
Siswa memanfaatkan sumber belajar yang ada secara optimal dalam belajar
Siswa terbiasa belajar secara teratur walaupun tidak ada kegiatan ulangan Partisipasi atau
keterlibatan siswa
Partisipasi atau keterlibatan siswa dalam kegiatan pembelajaran
Siswa ikut serta mengambil keputusan dalam berdiskusi
Siswa mencari cara sendiri untuk memecahkan masalah atau soal matematika
Siswa mencari sumber belajar yang relevan dengan tujuan pembelajaran Siswa berpartisipasi memberikan informasi atau pendapat dalam kegiatan diskusi Interaksi Interaksi dalam proses
pembelajaran, baik antara siswa dengan siswa ataupun siswa dengan guru
Siswa mengajukan pertanyaan kepada guru atau siswa lain
Siswa menjawab pertanyaan yang diberikan guru atau siswa lainnya
Siswa memberikan kesempatan kepada temannya untuk berpendapat
Siswa menanggapi pendapat dari siswa lain
Siswa membantu teman yang mengalami kesulitan dalam belajar
Penilaian Penilaian yang dilakukan siswa selama proses belajar
Siswa mengevaluasi sendiri hasil pembelajaran yang telah dilakukan
Siswa menilai hasil karyanya sendiri
2.5 Hasil Belajar
Sudjana (2005: 22) menegaskan bahwa hasil belajar adalah
17
Kedua ahli tersebut sama-sama memberikan pengertian yang sama bahwa hasil
belajar merupakan sebuah perubahan setelah menerima pengalaman belajar.
Sedangkan Purwanto (2009: 45) memberikan pengertian bahwa hasil belajar
merupakan perolehan dari proses belajar siswa sesuai dengan tujuan pengajarn.
Benyamin Bloom menggolongkan enam tingkatan pada ranah kognitif dari
pengetahuan sederhana ke penilaian (evaluasi) (Yulaelawati, 2004: 59). Dalam
perjalanannya taksonomi Bloom mengalami perubahan, yaitu berawal dari tahap
mengingat, memahami, menerapkan, menganalisis, dan menciptakan. Sedangkan
ranah afektif yang paling banyak digunakan adalah taksonomi Krathwol yang
mengurutkan ranah afektif berdasarkan penghayatan. Penghayatan dalam ranah
kognitif berhubungan dengan proses ketika perasaan seseorang beralih dari
kesadaran umum menuju penghayatan yang mengatur seseorang untuk
berperilaku konsisten. Selain itu, ranah psikomotorik juga diperhatikan dalam
hasil belajar. Taksonomi Anita Harrow adalah taksonomi psikomotor yang sering
digunakan, dimulai dari refleks yang sederhana ke yang lebih tinggi.
Berdasarkan uraian di atas, maka dalam penelitian ini hasil belajar adalah
perubahan tingkah laku siswa dari yang belum tahu menjadi tahu atau belum
mampu menjadi mampu yang meliputi aspek kognitif, afektif, dan psikomotorik.
Dalam penelitian ini, hasil belajar matematika diukur dengan menggunakan tes
hasil belajar matematika yang berupa pre test dan post test. Peningkatan hasil
belajar siswa akan terlihat dari perubahan skor pre test dengan skor post test.
2.6 Materi Bangun Ruang
Copeled (1967: 237) menjelaskan bangun ruang adalah bangun matematika
yang memiliki isi atau volume. Menurut Mustaqim (2008: 207) dalam bangun
ruang terdapat istilah yaitu sisi, rusuk, dan titik sudut. Sisi adalah bidang atau
permukaan yang membatasi bangun ruang; rusuk adalah garis yang merupakan
pertemuan dari dua sisi bangun ruang; dan titik sudut adalah titik pertemuan tiga
buah rusuk pada bangun ruang.
18
Berdasarkan uraian di atas, peneliti menjelaskan bahwa bangun ruang adalah
sebuah bangun yang memiliki ruang yang dibatasi oleh beberapa sisi, rusuk atau
titik sudut.
Gambar 2.1 Bangun ruang balok
2.6.1Kubus
Mustaqim (2008: 208) menjelaskan kubus adalah sebuah benda ruang yang
dibatasi oleh enam buah persegi yang berukuran sama.
H G
Nama kubus diatas adalah kubus ABCD.EFGH. berdasarkan gambar diatas
diperoleh:
1) Sisi-sisi pada kubus ABCD.EFGH
Sisi ABCD Sisi EFGH Sisi ABFE Sisi DCGH Sisi ADHE Sisi BCGF
Jadi bangun ruang kubus memiliki 6 sisi yang sama besar. Sisi-sisi tersebut
berbentuk persegi (bujur sangkar).
2) Rusuk pada kubus ABCD.EFG
Rusuk AB Rusuk BC Rusuk AE
19
Jadi bangun kubus memiliki 12 rusuk. Semua rusuknya mempunyai ukuran yang
sama panjang.
3) Titik sudut pada kubus ABCD.EFGH
Titik sudut A Titik sudut E
mempunyai 12 rusuk yang sama panjang, dan (4) mempunyai 8 titik sudut.
2.6.2Balok
Mustaqim (2008: 210) menyatakan bahwa balok adalah sebuah benda ruang
yang dibatasi oleh tiga pasang (enam buah persegi panjang) di mana setiap pasang
persegi panjang saling sejajar (berhadapan) dan kongruen.
H G
1) Sisi-sisi pada balok ABCD.EFGH adalah:
Sisi ABCD Sisi EFGH
Sisi ABFE Sisi DCGH
Sisi ADHE Sisi BCGF
Jadi ada 6 sisi pada bangun ruang balok ABCD.EFGH
Sisi ABCD Sisi EFGH
Sisi ABFE Sisi DCGH
Sisi ADHE Sisi BCGF
20
2) Rusuk pada balok ABCD.EFGH:
Rusuk AB Rusuk BC Rusuk AE
Rusuk EF Rusuk FG Rusuk BF
Rusuk HG Rusuk EH Rusuk CG
Rusuk DC Rusuk AG Rusuk DH
Jadi ada 12 rusuk pada bangun ruang balok ABCD.EFGH
Rusuk AB = Rusuk EF = Rusuk HG = Rusuk DC
Rusuk BC = Rusuk FG = Rusuk EH = Rusuk AG
Rusuk AE = Rusuk BF = Rusuk CG = Rusuk DH
3) Titik sudut balok ABCD.EFGH:
Titik sudut A Titik sudut E
Mustaqim (2008: 212) menyatakan bahwa jaring-jaring bangun ruang adalah
gabungan dari beberapa bangun datar yang membentuk sebuah bangun ruang.
Jaring-jaring kubus adalah gabungan dari beberapa persegi yang berukuran sama
yang akan membentuk kubus, sedangkan jaring-jaring balok adalah gabungan dari
beberapa persegi panjang yang akan membentuk balok.
21
Gambar 2.4 Jaring-jaring kubus
Gambar 2.5 Jaring-jaring balok
2.7 Hasil Penelitian yang Relevan
Peneliti menemukan lima penelitian sejenis yang terkait dengan pendekatan
Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI), keaktifan, dan hasil belajar.
Berikut ini adalah kelima penelitian tersebut:
2.7.1Penelitian Farina Dini Sukawati
Penelitian yang dilakukan oleh Farina Dini Sukawati berjudul Implementasi
perangkat pembelajaran bangun ruang menggunakan pendekatan PMRI di kelas
IV SD N Caturtunggal 3 Sleman. Jenis penelitian yang digunakan adalah
penelitian deskriptif dengan data yang dikumpulkan adalah data kualitatif dan data
kuantitatif. Data kualitatif dikumpulkan peneliti dengan dokumentasi dan
wawancara, sedangkan data kuantitatif dikumpulkan melalui validasi terhadap
perangkat pembelajaran yang telah direvisi, uji keterbacaan, lembar evaluasi, serta
respon guru dan siswa.
Penelitian ini dilakukan dengan 5 tahapan sebelum implementasi yaitu
mempelajari penelitian tahun lalu, revisi perangkat pembelajaran, validasi, uji
keterbacaan, dan implementasi. Implementasi ini dilakukan pada siswa kelas IV
22
dilaksanakan sebanyak 6 kali pertemuan. Hasil implementasi perangkat
pembelajaran menggunakan pendekatan PMRI mampu membantu guru dan siswa
dalam proses pembelajaran matematika.
2.7.2Penelitian Novi Handayani
Penelitian yang dilakukan oleh Novi Handayani berjudul Keefektifan
pembelajaran matematika dengan pendekatan realistik yang dipadu dengan
pembelajaran kooperatif tipe jigsaw II pada siswa kelas VII SMP Muhammadiyah
3 pada pokok bahasan persegi panjang dan persegi. Jenis penelitian yang
digunakan adalah penelitian kuantitatif deskriptif.
Tujuan utama dari penelitian ini adalah untuk mengetahui keefektifan
pembelajaran matematika pada pokok bahasan persegi panjang dan persegi
dengan pendekatan realistik yang dipadu dengan pembelajaran kooperatif tipe
jigsaw II dilihat dari keaktifan, minat, dan prestasi belajar siswa serta untuk
mengetahui tanggapan guru terhadap pelaksanaan pembelajaran matematika.
Subyek penelitian ini adalah siswa kelas VII C SMP Muhammadiyah
Yogyakarta. Instrumen penelitian yang digunakan terdiri dari lembar pengamatan
keterlibatan siswa, kuesioner minat siswa, lembar wawancara minat siswa, tes
prestaasi yang berbentuk pre test dan post test serta lembar wawancara tanggapan
guru. Hasil penelitian menunjukkan bahawa pembelajaran matematika dengan
pendekatan realistik yang dipadu dengan pembelajaran kooperatif tipe jigsaw II
cukup efektif mengaktifkan siswa dalam diskusi kelompok maupun diskusi kelas,
minat siswa berada pada kriteria berminat, ada peningkatan prestasi belajar siswa,
guru memberikan tanggapan positif terhadap pembelajaran matematika dengan
pendekatan realistik yang dipadu dengan pembelajaran kooperatif tipe jigsaw II.
2.7.3Penelitian Ag. Tri Hardianta
Penelitian yang dilakukan oleh Ag. Tri Hardianta berjudul Pengembangan
perangkat pembelajaran bangun ruang yang mencakup interaktivitas dengan
pendekatan PMRI di kelas IV SD N Kledokan tahun pelajaran 2011/2012. Jenis
penelitian yang digunakan adalah Research and development.
Tujuan utama dari penelitian ini adalah untuk mengembangkan perangkat
23
PMRI di kelas IV SD N Kledokan tahun pelajaran 2011/2012 serta mengetahui
interaktivitas yang nampak pada kegiatan pembelajaran bangun ruang. Data yang
dikumpulkan bersifat kualitatif yang berkaitan dengan pengembangan perangkat
pembelajaran bangun ruang dengan pendekatan PMRI serta karakteristik PMRI
terutama interaktivitas yang nampak selama pembelajaran. Sampel dari penelitian
ini adalah siswa kelas IV yang berjumlah 32 siswa dan guru matematika kelas IV
SD N Kledokan.
Pengumpulan data diperoleh melalui wawancara kepada guru matematika,
observasi kegiatan pembelajaran matematika, studi dokumen, dan studi literatur.
Data yang diperoleh dianalisis secara deskriptif kualitatif. Hasil penelitian tentang
interaktivitas yang nampak pada kegiatan pembelajaran bangun ruang di kelas IV
SD N Kledokan berupa interaktivitas guru dengan siswa dan interaktivitas siswa
dengan siswa.
2.7.4Penelitian Odilia Rani Andikawati
Penelitian yang dilakukan oleh Odilia Rani Andikawati berjudul Keefektifan
Penggunaan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Group Investigation dalam
Pembelajaran Matemaatika pada Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Terhadap Hasil Belajar dan Keaktifan Siswa di Kelas X SMK SANJAYA
PAKEM. Penelitian ini merupakan penelitian gabungan (deskriptif kualitatif dan
kuantitatif).
Tujuan utama dari penelitian ini adalah untuk mengetahui pengaruh
penggunaan metode Group Investigation terhadap keaktifan dan hasil belajar
siswa dalam pembelajaran matematika. Subjek dari penelitian ini adalah siswa
kelas X yang berjumlah 17 siswa SMK SANJAYA PAKEM. Pengumpulan data
diperoleh melalui lembar pengamatan, tes kemampuan akhir untuk mengetahui
hasil belajar siswa, dan wawancara. Hasil penelitian yang diperoleh adalah
rata-rata keaktifan siswa secara keseluruhan tergolong sangat tinggi dan hasil belajar
siswa dinyatakan tidak tuntas menggunakan metode Group Investigation.
2.7.5Penelitian Patricia Endah Pertaningsih
Penelitian yang dilakukan oleh Patricia Endah Pertaningsih berjudul
24
Peluang Terhadap Hasil Belajar dan Keaktifan siswa di SMA BOPKRI 2
YOGYAKARTA. Jenis penelitian ini merupakan penelitian eksperimen dan data
dianalisis secara kuantitatif.
Tujuan utama dari penelitian ini adalah untuk mengetahui pengaruh
penggunaan modul terhadap keaktifan dan hasil belajar siswa. Hasil penelitian
yang diperoleh adalah rata-rata tes akhir di kelas eksperimen lebih tinggi dari
kelas kontrol dan keterlibatan siswa juga lebih tinggi di kelas eksperimen daripada
kelas kontrol.
Berdasarkan uraian di atas, kaitan antara penelitian yang relevan dengan
penelitian yang dilakukan sama-sama bertujuan untuk mengetahui pembelajaran
matematika dengan pendekatan PMRI yang ditinjau dari keaktifan dan hasil
belajar siswa serta mengetahui keefektifan dalam pembelajaran matematika
tersebut. Namun, dalam penelitian ini materi yang digunakan adalah bangun
ruang. Berikut ini merupakan map literature yang dibuat peneliti berdasarkan
penelitian yang relevan di atas.
Pendekatan PMRI Keaktifan dan Hasil Belajar
Gambar 2.6 Map Literature
Dini (2013)
Implementasi perangkat pembelajaran bangun ruang menggunakan pendekatan PMRI
Tri (2012)
Pengembangan perangkat pembelajaran bangun ruang yang mencakup interaktivitas dengan pendekatan PMRI
Novi (2013)
Keefektifan pembelajaran matematika dengan pendekatan realistik yang dipadu dengan pembelajaran kooperatif tipe jigsaw II
Endah (2012)
Keefektifan Penggunaan Modul dalam Pembelajaran Matematika pada Materi Peluang Terhadap Hasil Belajar dan Keaktifan siswa Rani (2013)
Keefektifan Penggunaan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe
Group Investigation dalam Pembelajaran Matemaatika pada Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Terhadap Hasil Belajar dan Keaktifan Siswa
Yang akan diteliti:
Keefektifan Pembelajaran Matematika dalam Materi Bangun Ruang dengan Pendekatan PMRI Ditinjau dari Keaktifan dan Hasil Belajar Siswa
25
2.8 Kerangka Berpikir
Strategi untuk menciptakan pembelajaran yang menyenangkan, efektif dan
menghasilkan hasil belajar yang tinggin merupakan hal membanggakan yang
menjadi masalah bagi para guru di sekolah dasar. Berbagai cara telah dilakukan,
salah satunya guru berupaya meningkatkan proses pembelajaran dengan
mengubah desain pembelajarannya, yaitu memilih strategi dan pendekatan
tertentu yang diharapkan dapat berpengaruh pada peningkatan keaktifan dan hasil
belajar siswa serta keefektifan pembelajarannya. Dari masalah tersebut, peneliti
mencoba memperkenalkan pembelajaran matematika dengan pendekatan inovatif
yang efektif dan menyenangkan bagi siswa, yaitu pendekatan PMRI. Pendekatan
PMRI mampu menuntun siswa pada keadaan yang sangat konkret. Siswa
diharapkan mampu memunculkan sendiri pengetahuannya (pengetahuan awal)
yang nantinya digunakan dalam memecahkan masalah matematika. Penyampaian
materi yang erat kaitannya dengan kehidupan sehari-hari (masalah kontekstual)
merupakan prinsip dari pendekatan PMRI
2.9 Hipotesis
Hipotesis penelitian ini adalah:
2.9.1.1Pembelajaran matematika dalam materi bangun ruang efektif dengan
pendekatan PMRI di kelas IV SD N 1 Kebondalem Lor ditinjau dari
keaktifan dan hasil belajar siswa.
26
BAB III
METODE PENELITIAN
3.1 Jenis Penelitian
Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui keterlaksanaan pendekatan
PMRI dalam pembelajaran matematika dan keefektifan pembelajaran matematika
dengan pendekatan PMRI materi geometri (bangun ruang) di kelas IV SD N 1
Kebondalem Lor ditinjau dari keaktifan dan hasil belajar siswa. Oleh karena itu,
jenis penelitian yang digunakan adalah penelitian eksperimen. Iqbal Hasan (2004:
10) memaparkan bahwa penelitian eksperimen adalah penelitian yang dilakukan
dengan mengadakan manipulasi (perlakuan) terhadap objek penelitian serta
diadakannya kontrol terhadap variabel tertentu.
3.2 Desain Penelitian
Desain penelitian yang digunakan adalah desain penelitian kuasi eksperimen
tipe nonequivalent control group design. Desain penelitian ini mempunyai
kelompok kontrol, tetapi tidak dapat berfungsi penuh untuk mengontrol
variabel-variabel luar yang mempengaruhi pelaksanaan eksperimen (Sugiyono, 2011:116).
Hal ini dilakukan karena sulit untuk memperoleh kelompok kontrol yang
digunakan untuk penelitian ini. Peneliti menggunakan kelompok kelas yang sudah
ada. Kelompok dalam suatu kelas sudah seimbang, sehingga jika peneliti
membuat kelompok baru akan merusak kealamiahan dari kelas tersebut. Peneliti
juga tidak memiliki wewenang untuk merubah kelas yang sudah ada.
Kedua kelompok tersebut akan diberi pretest untuk mengetahui keadaan
awal dari masing-masing kelompok yaitu pada kelas kontrol maupun pada kelas
eksperimen. Selanjutnya dalam penelitian ini, kelompok eksperimen akan diberi
perlakuan berupa pembelajaran matematika menggunakan pendekatan PMRI.
Adapun design penelitian quasi eksperimen tipe nonequivalent control
group design terlihat dalam tabel berikut:
