Inference-tambahan - Repository UNIKOM

INFERENCE

Artificial Intelligence

Jurusan Teknik Informatika Universitas Komputer



Proses untuk menghasilkan informasi  dari 

fakta  yang diketahui.



Merupakan

◦ proses inferensi dilakukan dalam suatu modul yang disebut inference  engine

◦ Inference engine berisi program tentang

bagaimana mengendalikan proses reasoning.

◦ bentuk untuk mengekstrak implikasi suatu pengetahuan

 3 jenis inferensi secara logik:

1) Deduksi

2) Induksi

3) Abduction (abduction)

Jenis inferensi yang lain ◦ Intuisi

◦ Heuristik

◦ Generate and Test

 Inferensi (penarikan kesimpulan) dengan penalaran

dari yang umum ke yang khusus

 Misal : Modus Ponen  Contoh 1:

◦ A = Udara Cerah

◦ B = Kita akan pergi ke pantai

◦ A B = Jika udara cerah, maka kita pergi ke pantai→

◦ Dengan menggunakan Modus Ponen, kesimpulan adalah “Kita akan pergi ke Pantai”

 Contoh 2:

◦ Semua kucing merupakan anggota feline

◦ Bootsy adalah seekor kucing

◦ Kesimpulan : Bootsy merupakan anggota feline

 Inferensi dengan penalaran dari yang khusus (fakta-fakta)

ke yang umum

 Menebak dari yang sudah ada dan dari gejala yang terjadi  Formatnya:

◦ X = {a,b,c,d,...},

if property P is true for a, and if P is true for b, and if P is true for c,...,

then P is true for all X

 Contoh:

◦ Semua kucing Siamese pada pertunjukan kucing 1986 mempunyai mata biru

◦ Semua kucing Siamese pada pertunjukan kucing 1987 mempunyai mata biru

◦ Kesimpulan : Semua kucing Siamese pada pertunjukan kucing 1988 mempunyai mata biru

 Bentuk deduksi yang hanya menghasikan

inferensi yang masuk akal (plausible inference)

 Plausible berarti bahwa konklusi mungkin bisa

mengikuti informasi yang tersedia, tetapi juga bisa salah.

 Formatnya:

◦ if Y is true and X implies Y , then X is true ?

 Contoh:

◦ Implikasi : Tanah menjadi basah jika terjadi hujan

◦ Aksioma : Tanah menjadi basah

◦ Konklusi : Apakah terjadi hujan?



Tipe inferensi yang terjadi tanpa dilandasi

oleh teori. Kesimpulan muncul karena pola

yang ada secara tidak disadari.



Kesimpulan yang diambil berdasarkan

pengalaman



Contoh :

◦ Algoritma pencarian A*



Kesimpulan ditentukan dengan trial dan

error. Solusi dibuat kemudian diuji untuk

melihat

apakah

solusi

yg

diajukan

memenuhi semua persyaratan. Jika solusi

memenuhi maka berhenti yang lain

membuat solusi yang baru kemudian test

lagi dst.

 Sintak

◦ Bagaimana membuat kalimat dalam bentuk logika

◦ Simbol-simbol apa yang dapat digunakan (misal: huruf, pemberian tanda baca, dll)

 Semantics

◦ Bagiamana menterjemahkan (membaca) kalimat yang berbentuk logika

◦ Apa makna dari kalimat yang berbentuk logika

 Prosedur inferensi

◦ Bagaimana mengambil kesimpulan.

 Contoh : “Semua mahasiswa adalah lulusan SMU”

◦ Dari bentuk kalimat benar (syntax)

◦ Dapat diketahui maknanya (semantics)

◦ Kalimat tersebut bisa bermakna salah.



Logika argumen yang merupakan kumpulan

pernyataan-pernyataan yang dinyatakan

untuk dibenarkan sebagai dasar dari rantai

penalaran.

 Silogisme dapat direpresentasikan ke dalam

bentuk aturan IF… THEN…

 Contoh :

IF siapapun yang dapat membuat program adalah pintar

AND John dapat membuat program MAKA John adalah pintar

Bent uk

Skema Arti

A Semua S adalah P Universal Afirmative

E Tidak S adalah P Universal Negative

I Beberapa S adalah P

Particular Afirmative

O Beberapa S bukan P

Particular Negative

Silogisme - bentuk

Subjek dari konklusi S disebut bagian minor bila predikat konklusi P adalah bagian mayor. Premis terdiri dari premis mayor dan premis minor.

Contoh :

Figure 1 Figure 2 Figure 3 Figure 4 Premis Mayor

MP PM MP PM

Premis Minor

SM SM MS MS

Silogisme - struktur S-P-M

Contoh :

Semua M adalah P Semua S adalah M Semua S adalah P



validitas suatu argumen diperlukan

prosedur keputusan.



Prosedur keputusan untuk silogisme dapat

dilakukan menggunakan diagram venn tiga

lingkaran yang saling berpotongan yang

merepresentasikan S,P dan M.



Mengubah bentuk proposisi -> formula



Contoh :

Jika ada daya listrik, komputer akan bekerja Ada daya

komputer akan bekerja

Jika : A = ada daya listrik

B = komputer akan bekerja Sehingga dapat ditulis :

A B→

A B

Bentuk Skema Representasi Predikat A Semua S adalah P ( x) (S(x)P(x))

E Tidak S adalah P ( x) (S(x)~P(x))

I Beberapa S adalah P

( x) (S(x)P(x))

O Beberapa S bukan P

( x) (S(x)~P(x))

First Order Logic

Representasi 4 kategori silogisme menggunakan logika predikat

Contoh :

Misal,  merupakan fungsi proposisi :

( x)  (x)

 (a)

a : menunjukkan spesifik individual

All men are mortal

Socrates is a man

Therefore, Socrates is mortal

Misal : H = man, M = mortal, s = Socrates

(



x) (H (x)



M(x))

H(s) /  M(s)

H(s)  M(s) 1 Universal Instatiation

M(s) Modus Ponens



kumpulan objek seperti kaidah (rule),

aksioma, statement dan lainnya yang diatur

dalam cara yang konsisten.



Tujuan :

◦ Menentukan bentuk

◦ Menunjukkan kaidah

◦ Mengembangkan kaidah yang sesuai

Membutuhkan

1. simbol alfabet.

2. suatu set finite string dari simbol tertentu, wff 3. aksioma, definisi dari sistem

4. kaidah inferensi, yang memungkinkan wff

sistem logika dapat didefinisikan menggunakan modus pones untuk diturunkan menjadi teorema baru.

 Jika terdapat argumen :

A₁, A₂, ……., A_N;  A

yang valid, maka A disebut teorema dari sistem logika formal dan ditulis dengan simbol

(metasymbol) yang menunjukkan wff adalah suatu teorema .

A₁, A₂, ……., A_N A

 Contoh : teorema silogisme tentang Socrates

yang ditulis dalam bentuk logika predikat. ( x) (H (x)M(x)), H(s) M(s)



Suatu wff disebut

konsisten

atau

satifiable

jika interpretasi yang dihasilkan

benar, dan disebut

inkonsisten

atau

unsatisfiable

jika wff menghasilkan nilai

yang salah pada semua interpretasi.

 Lebih ekspresif daripada propositional logic

 Sintak

◦ konstanta, variabel, dan fungsi  term

◦ predikat, dan quantifier  kalimat

 Semantik

◦ Bagaimana mengartikan kalimat

◦ Bagaimana menterjemahkan ke bahasa lain

◦ Bagaimana kebenaran kalimat

 Jadi, dapat mengatakan sesuatu benar untuk semua objek

(universal) Atau

dapat mengatakan sesuatu benar untuk setidaknya satu objek (existential)

 Konstanta

◦ Misal: A, B, C, Dessy, Abdul, dll ◦ Menyatakan suatu objek tertentu

 Predikat

◦ Adalah Menyatakan suatu relasi diantara objek (model: konstanta, variabel dan fungsi)

◦ Argumen (argument) : sesuatu yang direlasikan ◦ Aritas (arity) : banyaknya sesuatu yang

direlasikan

◦ Misal : Ayah(Abdul,Dessy)

 Fungsi

◦ Predikat khusus

◦ Mempunyai input dan ouput

◦ Jika aritasnya n, maka n-1 argumen pertama adalah input, dan argumen yang terakhir

adalah output

◦ Mempunyai sekumpulan input, dengan satu output uniq

◦ Gunakan tanda samadengan (=)

◦ Misal : harga buku AI di Toga Mas adalah 50 ribu

 _{harga(buku_AI, Toga_Mas,50000)}  _{Karena harga adalah fungsi, maka}  _{harga(buku_AI, Toga_Mas) = 50000}

 Untuk menyatakan beberapa objek sebagai satu

simbol.

 Contoh:

◦ harga buku Fuzzy di Toga Mas adalah 70 ribu

 _{harga(buku_Fuzzy, Toga_Mas,70000)}

 _{misal buku-buku diberi simbol variabel X, maka}  _{harga(X, Toga_Mas) = 70000}

◦ Ternyata menghasilkan kalimat yang salah, maka

 _{∃ X (harga(X,Toga_Mas) = 70000)}

◦ Ternyata masih kurang tepat

 Untuk menyatakan penegasan/penajaman suatu

kalimat

 ∀ (universal quantifier)

◦ Menyatakan keseluruhan, atau setiap objek

◦ Contoh: semua mahasiswa mengerjakan soal AI

∀ X (mahasiswa(X) mengerjakan(X,soal_ai)) →

 ∃ (existensial quantifier)

◦ Menyatakan beberapa objek

◦ Contoh: terdapat mahasiswa mengerjakan soal AI

∃ X (mahasiswa(X) mengerjakan(X,soal_ai)) →



kaidah inferensi utama dalam bahasa

PROLOG



“quantifier-free”.



didasarkan pada logika predikat urutan

pertama



wff harus berada dalam

bentuk normal

atau

standard

.



Tiga tipe utama bentuk normal :

conjunctive normal form, clausal form

dan

subset Horn clause

.



conjunctive normal form

(A 

B) 

(~B 

C)



Full clause form

A

₁

, A

₂

, ……., A

_N



B

₁

, B

₂

, ……., B

_M



Clause yang ditulis dalam notasi standard :

A

₁



A

₂

, ……., A

_N



B

₁



B

₂

, ……., B

_M



Untuk membuktikan benar, digunakan

metode klasik

reductio ad absurdum

atau

metode kontradiksi

.



Tujuan dasar resolusi adalah membuat infer

klausa baru yang disebut “

revolvent

” dari

dua klausa lain yang disebut

parent

clause

.

Cont’d

Parent Clause Resolvent Arti

p  q , p atau ~p

 q, p

Q Modus Pones

p  q , q  r atau ~p  q, ~ q  r

p  r atau ~p  r

Chaining atau Silogisme

Hipotesis

~p  q, p  q Q Penggabungan

~p  ~q, p  q ~p  p atau ~q  q

TRUE (tautology)

~p, p Nill FALSE



Refutation

adalah pembuktian teorema

dengan menunjukkan negasi atau

pembuktian kontradiksi melalui

reductio

ad absurdum

. Melakukan refute berarti

membuktikan kesalahan.

(~A  B)  (~B  C)  (~C  D)

 A  ~D

 Dituliskan menjadi

 Akar bernilai nill, menunjukkan

kontradiksi sehingga melalui refutation dapat ditunjukkan konklusi asli (awal) adalah

teorema dengan peran kontradiksi.



Suatu rantai yang dicari atau dilewati/

dilintasi dari suatu permasalahan untuk

memperoleh solusi.



Penalaran dari fakta menuju konklusi yang

terdapat dari fakta.

Perencanaan, monitoring, kontrol

Disajkan untuk masa depan

Antecedent ke konsekuen

Data memandu, penalaran dari bawah ke atas

Bekerja ke depan untuk mendapatkan solusi apa yang mengikuti fakta

Breadth first search dimudahkan

Antecedent menentukan pencarian

Penjelasan tidak difasilitasi

Contoh Kasus

 Sistem Pakar: Penasihat Keuangan

 Kasus : apakah tepat jika dia berinvestasi pada

stock IBM?

 Variabel-variabel yang digunakan:

◦ A = memiliki uang $10.000 untuk investasi

◦ B = berusia < 30 tahun

◦ C = tingkat pendidikan pada level college

◦ D = pendapatan minimum pertahun $40.000

◦ E = investasi pada bidang Sekuritas (Asuransi)

◦ F = investasi pada saham pertumbuhan (growth stock)

◦ G = investasi pada saham IBM

FAKTA YANG ADA:

 Diasumsikan investor memiliki data:

◦ Memiliki uang $10.000 (A TRUE)

◦ Berusia 25 tahun (B TRUE)

 Apakah tepat jika berinvestasi pada IBM stock?

 RULES

◦ R1 : IF seseorang memiliki uang $10.000 untuk berinvestasi AND dia berpendidikan pada level college THEN dia harus berinvestasi pada bidang sekuritas

FAKTA YANG ADA:

 R3 : IF seseorang berusia < 30 tahun AND dia

berinvestasi pada bidang sekuritas THEN dia sebaiknya berinvestasi pada saham

pertumbuhan

 R4 : IF seseorang berusia < 30 tahun dan > 22

tahun THEN dia berpendidikan college

 R5 : IF seseorang ingin berinvestasi pada saham

Rule simplification:



– R1: IF A and C, THEN E



– R2: IF D and C, THEN F



– R3: IF B and E, THEN F



– R4: IF B, THEN C