ANALISIS RISIKO TIPE I (PRODUSEN) DAN RISIKO TIPE II (KONSUMEN) DALAM KERJASAMA RANTAI PASOK. Nama Mahasiswa : Afriani Sulastinah NRP :

(1)

ANALISIS RISIKO TIPE I (PRODUSEN) DAN RISIKO TIPE II (KONSUMEN) DALAM KERJASAMA RANTAI PASOK

Nama Mahasiswa : Afriani Sulastinah

NRP : 1206 100 030

Jurusan : Matematika

Dosen Pembimbing : Dra. Laksmi Prita Wardhani, M.Si Abstrak

Di era industri yang semakin kompetitif sekarang ini, setiap pelaku bisnis yang ingin memenangkan persaingan akan memberikan perhatian penuh terhadap kualitas suatu produk. Perkembangan bisnis tak bisa lepas dari berbagai persoalan. Salah satunya adalah permasalahan pengendalian bahan dan negosiasi kontrak antara perusahaan dan pemasok dalam kerjasama rantai pasok. Setiap persoalan menimbukan risiko, baik yang diterima perusahaan (produsen) dan pemasok.

Pada tugas akhir ini dilakukan langkah-langkah untuk meminimalkan risiko tipe II (konsumen) dalam kerjasama rantai pasok antara produsen dengan pemasok, yaitu dengan melakukan uji hipotesa Neyman-Pearson, kemudian menentukan fungsi objektif dan mencari solusi optimum dalam meminimalkan risiko tersebut dengan menggunakan teori permainan (game theory), sehingga didapatkan hasil yang optimum untuk meminimalkan risiko tipe II. Dan untuk memperjelas analisis tersebut, dilakukan simulasi dalam contoh kasus. Dengan demikian dapat dilihat faktor-faktor yang dapat mempengaruhi nilai minimum dari risiko tipe II dalam kerjasama rantai pasok.

Kata kunci: Pengendalian kualitas, Rantai pasok, Risiko, Teori permainan. I. PENDAHULUAN

Banyak industri yang berkembang saat ini, dengan demikian banyak terjadi persaingan bisnis di mana para kompetitor berlomba-lomba memberikan pelayanan yang terbaik kepada konsumen. Salah satu cara yang dilakukan adalah dengan memberikan perhatian penuh terhadap kualitas suatu produk. Perhatian penuh terhadap kualitas akan memberikan dampak langsung kepada perusahaan berupa kepuasan pelanggan. Akan tetapi, perkembangan bisnis yang ada juga tidak bisa lepas dari berbagai persoalan. Pengambilan keputusan yang tepat dapat memberi kontribusi terhadap keberlanjutan sebuah perusahaan. Para praktisi dan akademis mencari pendekatan-pendekatan yang mampu menggabungkan berbagai kepentingan dalam suatu kerangka kerja yang memberi keuntungan bagi perusahaan. Salah satu pendekatan yang dilakukan dalam upaya melakukan kolaborasi secara menyeluruh dalam sebuah bisnis adalah supply chain management.

Dalam makalah tugas akhir ini, contoh permasalahan yang diangkat dalam sebuah bisnis adalah masalah pengendalian persediaan barang dan negosiasi kontrak antara perusahaan dan pemasok. Setiap permasalahan

yang terjadi dapat memberikan risiko baik yang diterima produsen atau pun konsumen. Dalam hal ini perusahaan dan supplier (pemasok) yang berperan sebagai produsen dan konsumen. Risiko tidak dapat dihilangkan, namun dapat diminimalkan. Biasanya risiko yang terjadi, menguntungkan salah satu pihak dan merugikan pihak yang lainnya. Akan tetapi, jika perusahaan dan pemasok bekerjasama, maka risiko tersebut dapat diminimalkan bersama. Penanganan risiko yang dilakukan dengan terstruktur dan menyeluruh dapat berkontribusi terhadap perbaikan kinerja perusahaan sekaligus dapat menambah keuntungan dengan mengurangi terjadinya risiko yang tidak diharapkan dalam aktivitas bisnis. Dengan menggunakan metode penerimaan sampling acak, lemma Neyman-Pearson dan teori permainan akan ditentukan solusi optimum untuk meminimalkan risiko konsumen (tipe II). Dengan demikian diharapkan tantangan bisnis dan turbulensi pasar dapat ditangani dengan baik.

.

II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Sampling Penerimaan

Pemeriksaan bahan baku, produk setengah jadi, atau produk jadi adalah satu bagian yang penting dalam menjamin kualitas. Apabila pemeriksaan bertujuan untuk

(2)

penerimaan atau penolakan suatu produk, berdasarkan kesesuaiannya dengan standar, jenis prosedur pemeriksaan yang digunakan biasanya dinamakan sampling penerimaan. Definisi 2.1.1

Risiko produsen (kesalahan tipe I).

Risiko produsen adalah probabilitas lot ditolak, padahal kualitas lot tersebut baik. Secara umum diharapkan untuk menerima lot terus-menerus dari tingkat kualitasnya.

Risiko produsen dinotasikan dengan α. dan bilangan tingkat kualitas , dengan Acceptable Quality Level (AQL) ditentukan. Definisi 2.1.2

Risiko konsumen (kesalahan tipe II).

Risiko konsumen adalah probabilitas menerima lot dengan kualitas buruk. Hal ini jarang diharapkan menerima lot dengan kualitas rendah, dengan kata lain lot diterima dengan toleransi (Lowest Tolerance Fraction Defectives (LTFD)). Risiko konsumen dinotasikan dengan .

2.2 Rantai Pasok

Istilah rantai pasok sebenarnya merupakan frase yang baru diperkenalkan sejak tahun 1980-an untuk menggambarkan suatu disiplin manajemen yang memberikan respon terhadap perubahan tren strategi bisnis, strategi ini membutuhkan fungsi internal untuk mencapai organisasi yang lebih efisien sehingga mampu menciptakan dan memberikan nilai lebih kepada pelanggan dan stakeholder (Christopher, et al., 2003). Rantai pasok yang dideskripsikan adalah aktivitas bisnis yang terkait dengan logistik, yaitu integrasi dari transportasi, pergudangan, dan distribusi; serta manajemen operasi yang berdasarkan manufaktur. Kemudian berkembang dan dikaitkan pula dengan pembelian, manajemen inventori, perencanaan dan pengendalian produksi, juga pelayanan pelanggan.

2.3 Kerangka kerja Neyman-Pearson untuk pengendalian risiko.

Lemma Neyman-Pearson

Sampel mempunyai pdf

Dilakukan uji hipotesa

Diberikan

(2.1)

2.4 Distribusi Sampling Binomial Diberikan sampel

,

dengan

adalah probabilitas sukses dan adalah probabilitas gagal.

2.5 Teori Permainan dengan Strategi Campuran

dengan

: peluang pemain I menngunakan strategi .

: peluang pemain II menngunakan strategi : „payoff‟ jika pemain I menggunakan strategi dan pemain II menggunakan strategi

.

Definisi 2.1

Kriteria minimaks adalah kriteria yang mengharuskan pemain memilih strategi campuran yang meminimumkan harapan kerugian maksimum. Strategi minimaks untuk pemain II adalah strategi acak yang

meminimumkan , dapat ditulis

sebagai berikut:

nilai dari minimaks dinyatakan dengan Definisi 2.2

Kriteria maksimin adalah kriteria yang memaksimumkan harapan „payoff‟ minimum. Harapan „payoff‟ minimum adalah harapan „payoff‟ terkecil yang dapat dihasilkan oleh sebarang strategi campuran yang dapat ditangkis oleh lawan. Strategi maksimin untuk pemain I adalah strategi acak yang memaksimumkan , dapat ditulis sebagai berikut:

nilai dari maksimin dinyatakan dengan . Lemma 2.1

(3)

a) b) Lemma 2.2

Dalam beberapa permainan dapat menghasilkan penyelesaian yang stabil dengan

. Definisi 2.3

Jika , permainan dikatakan mempunyai nilai . Jika pemain mempunyai strategi minimaks dan maksimin, permainan dikatakan diputuskan dengan tepat.

III. METODE PENELITIAN

1. Uji Hipotesa Neyman-Pearson dengan distribusi binomial.

2. Menetukan fungsi objektif untuk meminimalkan risiko tipe II produsen dan pemasok tanpa adanya kerjasama antar keduanya dan dengan adanya kerjasama antar keduanya.

3. Menentukan solusi optimum untuk meminimalkan risiko tipe II produsen dan pemasok dengan pendekatan teori permainan (game theory).

4. Mendapatkan hasil optimasi minimum dari risiko tipe II produsen dan pemasok. 5. Simulasi dalam contoh kasus. 6. Membuat kesimpulan.

IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN 4.1 Kerangka kerja Neyman-Pearson untuk pengendalian risiko.

Diasumsikan bahwa lot dengan ukuran dinyatakan oleh pemasok kepada pembeli (produsen produk jadi). Produsen menggunakan program pengendalian risiko

ke-j dengan dan pemasok

menggunakan program pengendalian risiko

ke-i dengan .

Didefinisikan:

adalah risiko tipe I dan II pada produsen untuk strategi ke- .

adalah risiko tipe I dan II pada pemasok untuk strategi ke- .

Diberikan

adalah probabilitas produsen memilih strategi pengendalian

adalah probabilitas pemasok memilih strategi pengendalian

Rata-rata risiko pada produsen adalah dan dengan

(4.1)

(4.2)

Rata-rata risiko pada pemasok dan dengan

(4.3)

(4.4) Dimana dan adalah rata-rata risiko tipe I dan tipe II produsen dan pemasok pada pemilihan rancangan sampling acak. Diberikan matriks risiko

dan .

Dalam kasus tertentu, ,

, (4.5)

dengan

adalah rata-rata risiko pada pemasok dengan rata-rata risiko sampling khusus

, dan

adalah rata-rata risiko pada produsen dengan rata-rata risiko sampling khusus

Risiko tipe II produsen dan pemasok minimum tanpa adanya kerjasama dengan kendala risiko tipe I, secara eksplisit dinyatakan dengan

=

dengan kendala dan

(4.6)

dengan kendala

adalah parameter khusus ketika

Jika produsen dan pemasok bekerja sama dalam meminimalkan risiko, maka masalah tersebut dapat dinyatakan dengan solusi pembobotan untuk permainan. Diberikan parameter yang menunjukkan bobot dari dan dari persamaan (4.6), sehingga diperoleh

(4)

Diberikan matriks dan . Pada perumusan masalah pengendalian sampling dalam (4.6) dan (4.7), rata-rata risiko didefinisikan sebagai berikut: , (4.8) Dan , (4.9)

4.1.1 Uji Hipotesa Neyman-Pearson dengan menggunakan distribusi sampling binomial

: banyaknya percobaan yang dilakukan produsen

: banyaknya percobaan yang dilakukan pemasok.

: banyaknya barang cacat yang diterima. : banyaknya barang tidak cacat yang diterima.

: konstanta

: risiko tipe I produsen dengan strategi sampling

: risiko tipe II produsen dengan strategi sampling .

: proporsi barang cacat tidak diterima pada sampling penerimaan.

: proporsi barang cacat diterima pada sampling penerimaaan.

: risiko tipe I pemasok dengan strategi sampling .

: risiko tipe II produsen dengan strategi sampling .

a. Uji Hipotesa risiko tipe I untuk produsen

probabilitas barang cacat diterima dalam jumlah sedikit.

probabilitas barang cacat diterima dalam jumlah banyak.

Misalkan sampel akan

dilakukan uji hipotesa dengan risiko tipe I yaitu menolak , padahal bernilai benar.

dengan

diasumsikan berdistribusi binomial, maka dapat ditulis dengan nya pada persamaan (2.2) yaitu:

(4.10) (4.10)

Berdasarkan teorema Neyman-Pearson pada persamaan (2.1) didapatkan

karena , maka .

Batas log bernilai negatif dan uji untuk menolak benar adalah jika

Probabilitasnya ditunjukkan dalam persamaan berikut:

Dalam sampling penerimaan, nilai

, untuk kesalahan tipe I ( ) pada produsen, sehingga didapatkan probabilitas sebagai berikut :

) , −ℓ1 (4.11)

b. Uji hipotesa risiko tipe II untuk produsen.

probabilitas barang tidak cacat diterima dalam jumlah sedikit.

probabilitas barang tidak cacat diterima dalam jumlah banyak.

dilakukan uji hipotesa dengan risiko tipe II yaitu menerima , padahal bernilai salah.

dengan

Dengan cara yang sama pada (a). Uji hipotesa menerima salah atau kesalahan tipe II untuk produsen ( ) adalah jika , dengan probabilitas dalam binomial sebagai berikut :

, untuk pada produsen, sehingga didapatkan probabilitas sebagai berikut :

(5)

) , −ℓ2 (4.12) c. Uji hipotesa risiko tipe I untuk pemasok probabilitas barang cacat diterima dalam jumlah sedikit.

probabilitas barang cacat diterima dalam jumlah banyak.

dilakukan uji hipotesa dengan

dengan

diasumsikan berdistribusi binomial, maka dapat ditulis dengan nya yaitu:

(4.13) Berdasarkan lemma Neyman-Pearson pada persamaan (2.1) didapatkan

karena , maka , batas log bernilai negatif dan uji untuk menolak benar adalah jika . Probabilitasnya ditunjukkan dalam persamaan berikut:

, untuk kesalahan tipe I ( ) pada produsen, sehingga didapatkan probabilitas sebagai berikut :

) , −ℓ1 (4.14)

d. Uji hipotesa risiko tipe II untuk pemasok

probabilitas barang tidak cacat diterima dalam jumlah sedikit.

probabilitas barang tidak cacat diterima dalam jumlah banyak.

dilakukan uji hipotesa dengan

dengan

Dengan cara yang sama pada (c) dan uji hipotesa menerima salah atau kesalahan tipe II untuk pemasok adalah jika , dengan probabilitas dalam binomial sebagai berikut:

, untuk pada produsen, sehingga didapatkan probabilitas sebagai berikut :

) , −ℓ2 (4.15)

4.2 Menentukan Fungsi Objektif dalam Meminimalkan Risiko Tipe II

Theorema 4.1 Diberikan

adalah risiko tipe I dan II pada produsen.

adalah risiko tipe I dan II pada pemasok.

Berdasarkan persamaan sampling binomial

dengan dan

Jika risiko tipe I terpenuhi oleh kedua strategi, maka pengendalian sampling optimal adalah strategi murni dengan pemasok dan produser mengambil pengendalian strategi intensif (dengan risiko tipe II ).

Jika kendala risiko tipe I terikat, maka pemasok dan produsen dapat menggunakan strategi sampling acak dengan solusi yang diberikan sebagai berikut :

dan

Rata-rata risiko tipe II produsen dan pemasok minimum diberikan sebagai berikut :

1− ,2 ,1+1− ,2 (4.16)

Dengan

adalah rencana sampling pemasok.

(6)

adalah rencana sampling produsen.

adalah risiko tipe I dan tipe II yang bersesuaian dengan rencana sampling pemasok.

adalah risiko tipe I dan tipe II yang bersesuaian dengan rencana sampling produsen.

Solusi optimal untuk memilih satu rancangan sampling adalah:

Bukti

Produsen dan pemasok memilih dua strategi yaitu dengan

adalah risiko tipe I dan II produsen.

adalah risiko tipe I dan II pemasok.

Jika risiko tipe I memenuhi kedua strategi, maka pengendalian sampling optimal adalah suatu strategi murni dimana baik produsen maupun pemasok mengambil strategi pengendalian intensif dengan . Buktinya jelas pada matriks

, sampling intensif oleh pemasok dan produsen mendominasi semua strategi yang lain. Dalam hal ini, biaya yang berhubungan dengan sampling dan semua biaya risiko lainnya diabaikan.

Jika risiko tipe I dinyatakan dalam nilai maksimalnya, maka

Dengan kendala . Karena maksimal, maka nilai , sehingga

Dari persamaan (4.5) bahwa dan diketahui nilai , maka , sehingga

Dan jelas bahwa .

Sistem persamaan dalam probabilitas atau dengan mensubstitusi persamaan (4.14) ke (4.3) dan mensubstitusi persamaan (4.11) ke

(4.1), diperoleh (dengan dan ): ) , −ℓ (4.17) dan , −ℓ∗1− =12 1− ℓ=0 , , ℓ( )ℓ(1− ) , −ℓ (4.18) Kendala risiko yang diharapkan bagi produsen dan pemasok adalah:

Kendala risiko tipe I dan tipe II bagi produsen : (4.19)

(4.20)

Kendala risiko tipe I dan tipe II bagi pemasok :

(4.21)

(4.22)

Persamaan (4.22) dapat ditulis sebagai

Karena berupa peluang, maka , sehingga

(4.23) adalah risiko rata-rata pemasok dengan risiko rata-rata sampling khusus .

Diberikan , parameter pengendalian sampling pada risiko tipe II pemasok dengan , mengarah pada sehingga persamaan (4.23) dapat ditulis

Karena dan berupa peluang, maka dan , sehingga

(4.24) adalah risiko rata-rata produsen dengan risiko rata-rata sampling khusus .

Diberikan parameter pengendalian sampling pada risiko tipe II produsen dengan

dan mengarah pada

, sehingga persamaan (4.24) dapat ditulis

(7)

1− ,2( ,1+1− ,2) 4.3 Menentukan Solusi Optimum

Kendala risiko tipe I produsen dan pemasok terikat, maka dari persamaan (4.21) dan persamaan (4.19) akan menghasilkan nilai parameter optimal.

Karena berupa peluang, maka , sehingga

Diberikan , parameter pengendalian sampling pada risiko tipe I pemasok dengan

sehingga

(4.25)

(4.26) Akan diperoleh nilai optimum ( dengan

Dalam teori permainan, solusi optimum tersebut dinotasikan , sehingga

dengan

Berdasarkan definisi 2.1 dan 2.2

Dan (4.27)

(4.26) dan (4.27) diperoleh

Berdasarkan lemma 2.2 ,

Jadi solusi optimum untuk strategi acak adalah

,1+ ,2≤

Karena dan berupa peluang, maka

dan , sehingga

Diberikan parameter pengendalian sampling pada risiko tipe I produsen dengan

dan , sehingga

) ,2≤

,2+ ,2≤

Dari persamaan (4.25), maka

(4.28)

Akan diperoleh nilai optimum dengan

Dalam teori permainan, solusi optimum tersebut dinotasikan , sehingga

dengan

Berdasarkan definisi 2.1 dan 2.2

Dan

Bersama dengan (4.20) diperoleh

Berdasarkan lemma 2.2 ,

Jadi solusi optimum untuk strategi acak adalah

4.4 Hasil Optimasi Minimum Risiko Tipe II Masalah pengendalian sampling diturunkan ke bentuk optimasi nonlinier dalam proposisi dan secara jelas diberikan oleh

,2 − ,2 ,1− ,2

(8)

,2) (1− )− ,2 ,1− ,2 ,2+(

,1− ,2) − ,2 ,1− ,2

Produsen dan pemasok dapat mengurangi biaya kontrol apabila mereka berkolaborasi. Jika risiko ini terikat, maka (4.7) dapat diturunkan menjadi ,1− ,2 ∗+( ,2+( ,1− ,2) ∗) Atau Dengan ,2+( ,1− ,2) 1− − ,2 ,1− ,2 ,2+ ( ,1− ,2) − ,2 ,1− ,2 (□)

Jadi terbukti jika produsen dan pemasok berkolaborasi, maka akan diperoleh minimum risiko tipe II (□).

4.5 Simulasi dalam Contoh Kasus

Diasumsikan pemasok dan produsen menggunakan dua strategi, yaitu : tidak adanya sampling dan sampling dan .

Pada strategi dengan tidak adanya sample, probabilitas menolak lot yang tidak cacat adalah 0(nol), sedangkan probabilitas menerima lot cacat adalah 1.

dan

(4.28) Untuk strategi dengan adanya sampling m dan n. Diberikan dan . ; ; (4.29) Dengan

n adalah ukuran sampel produsen dan m adalah ukuran sampel pemasok.

Diberikan probabilitas bahwa produsen dan pemasok tanpa sampel. Dari persamaan (4.23)

adalah probabilitas strategi pemasok dengan , sehingga diperoleh

Karena , maka

dan nilai rata-rata risiko tipe II pemasok optimum berdasarkan lemma 2.2 adalah

adalah probabilitas strategi produsen dengan Sama halnya dengan pemasok, nilai rata-rata risiko tipe II produsen optimum dengan probabilitas adalah

Kendala risiko tipe I:

Karena (4.29) maka dapat ditulis sebagai berikut:

Dan

Jika nilai tengah kendala risiko tipe I terikat, maka kedua persamaan di atas dalam keadaan yang sama dan oleh karena itu penyelesaian untuk probabilitas tanpa sampling adalah

1. Diasumsikan bahwa risiko tipe I terikat dengan

dan ,

dan

Ukuran sampel n dan m adalah (5,10,15,20) dan dan bilangan penerimaan adalah nol, maka perhitungan dengan menggunakan Maple 13 ditunjukkan pada Table 1.

Dari Tabel 1, terlihat bahwa strategi yang dapat meminimalkan rata-rata risiko tipe II adalah dengan ukuran sampel produsen, , dan ukuran sampel pemasok, , sehingga diperoleh

(9)

dan

Jadi untuk strategi dengan risiko tipe I terikat, diperoleh rata-rata risiko tipe II minimum

2. Diasumsikan bahwa risiko tipe I tidak terikat dengan

dan

Ukuran sampel n dan m adalah (5,10,15,20) dan dan bilangan penerimaan adalah nol, maka perhitungan dengan menggunakan Maple 13 ditunjukkan pada Table 2.

dan

Jadi untuk strategi dengan risiko tipe I tidak terikat, diperoleh rata-rata risiko tipe II minimum

3. Diasumsikan bahwa risiko tipe I terikat, dengan

dan dan

Ukuran sampel n dan m adalah (5,10,15,20) dan dan bilangan penerimaan adalah nol, maka perhitungan dengan menggunakan Maple 13 ditunjukkan pada Tabel 3.

dan

Jadi untuk strategi dengan risiko tipe I terikat, diperoleh rata-rata risiko tipe II minimum

4. Diasumsikan bahwa risiko tipe I tidak terikat, dengan

dan

Ukuran sampel n dan m adalah (5,10,15,20) dan dan bilangan penerimaan adalah nol, maka perhitungan dengan menggunakan Maple 13 ditunjukkan pada Tabel 4.

dan

Jadi untuk strategi dengan risiko tipe I tidak terikat, diperoleh rata-rata risiko tipe II minimum

V. KESIMPULAN DAN SARAN 5.1 Kesimpulan

Berdasarkan analisis dan pembahasan yang telah dilakukan, dapat diambil beberapa kesimpulan sebagai berikut:

1. Model untuk meminimalkan risiko tipe II produsen dan pemasok dengan adanya kerjasama dalam rantai pasok antara keduanya adalah

dengan

,2+( ,1− ,2) 1− − ,2 ,1−

,2 ,2+ ( ,1− ,2) − ,2 ,1− ,2

2. Dalam simulasi contoh kasus dengan ukuran sampel n dan m adalah (5,10,15,20) dan bilangan penerimaan adalah nol, a) Kasus 1, ketika risiko tipe I terikat,

(10)

dan , dan

Diperoleh

b) Kasus 2, ketika risiko tipe I tidak terikat, dengan

dan Diperoleh

c) Kasus 3, ketika risiko tipe I terikat, dengan

dan ,

dan Diperoleh

d) Kasus 4, ketika risiko tipe I tidak terikat, dengan

dan Diperoleh

Dari empat simulasi contoh kasus tersebut dapat disimpulkan bahwa apabila diasumsikan risiko tipe I terikat, maka diperoleh nilai solusi optimum ( ) yang dapat mempengaruhi nilai optimasi minimum risiko tipe II dalam kerjasama rantai pasok antara produsen dan pemasok, sedangkan jika diasumsikan risiko tipe I tidak terikat, maka didapatkan nilai minimum risiko tipe II lebih kecil dibandingkan ketika risiko tipa I terikat.

Selain itu, nilai AQL dan LTFD mempengaruhi nilai minimum risiko tipe II.

5.2 Saran

Saran yang dapat diberikan pada tugas akhir ini adalah:

1. Pada tugas akhir ini, uji hipotesa Neyman-Pearson dilakukan dengan menggunakan distribusi binomial, diharapkan untuk penelitian selanjutnya akan dilakukan uji hipotesa serupa dengan menggunakan model distribusi selain binomial.

2. Pada tugas akhir ini, analisis terhadap biaya yang diperlukan untuk pemeriksaan sampling diabaikan, sehingga untuk penelitian selanjutnya diharapkan adanya analisis untuk meminimalkan biaya pemeriksaan sampling.

DAFTAR PUSTAKA

[1] Grant, Eugene L., and Leavenworth, Richard S. 1974. Statistical Quality Control Sixth Edition . United States of

America : R.R. Donnelley & Sons Company.

[2] IndonesianSCM. Supply Chain Management. 17 Maret 2010. <URL:http://

indonesianscm.web44.net/index.php>. [3] Mitra, Amitava. 1998. Fundamentals of

Quality Control and Improvement. Alabama: A John Wiley & Sons. Inc Publication.

[4] Montgomery, Douglas C. 1995. Pengendalian Kualitas Statistik. Yogyakarta : Universitas Gajah Mada Press.

[5] Tapiero, Charles S. 2006. “Consumers risk and quality control in a collaborative supply chain”. European Journal of Operational Research 182 (2007) 683– 694.