LAMPIRAN VI
KELAS EKSPERIMEN SATU
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Nama Sekolah : SMPN 2 NAN SABARIS Mata pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VIII/II
Jumlah Pertemuan : 15×40 Menit ( 5 kali pertemuan) Pokok bahasan : Peluang
A. Tujuan pembelajaran
1. Setelah mempelajari materi peluang, peserta didik diharapkan dapat memengetahui apa itu ruang sampel, titik sampel dan peluang suatu kejadian. 2. Setelah mempelajari materi peluang, peserta didik diharapkan dapat
melakukan percobaan untuk mengetahui peluang empirik dari suatu kejadian 3. Melalui diskusi diharapkan peserta didik mampu melakukan percobaan untuk
mengetahui peluang empirik dari suatu kejadian dan penerapan dalam kehidupan sehari-hari.
4. Melalui diskusi diharapkan peserta didik mampu membandingkan peluang empirik suatu percobaan dengan peluang teoritiknya dan penerapan dalam kehidupan sehari-hari.
5. Setelah mempelajari materi peluang peserta didik mampu menentukan peluang harapan dari suatu kejadian.
6. Setelah mempelajari materi peluang peserta didik mampu menentukan peluang complemen suatu kejadian.
B. Kompetensi Dasar dan Indikator
Kompetensi Dasar Indikaor
1.1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.
1.1.1 Merasa bersyukur terhadap karunia Tuhan atas kesempatan mempelajari kegunaan
matematika salah satunya materi peluang dalam
kehidupan sehari-hari melalui belajar pembelajaran
2.1 Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik, konsisten dan teliti, bertanggung jawab, responsif, dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah. 2.2 Memiliki rasa ingin tahu, percaya
diri, dan ketertarikan pada matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar. 2.3 Memiliki sikap terbuka, santun,
objektif, menghargai pendapat dan karya teman dalam interaksi kelompok maupun aktivitas sehari-hari
2.1.1 Menunjukkan sikap
bertanggung jawab dan disiplin dalam menyelesaikan tugas atau proyek yang diberikan. 2.1.2 Menunjukkan sikap percaya
diri dalam proses
pembelajaran, menyelesaikan tugas atau proyek bilangan. 2.1.3 Menunjukkan sikap santun,
gotong royong, toleransi, dan jujur selama proses
pembelajaran atau
3.13 Menjelaskan peluang emprik dan teoritik suatu kejadian dari suatu percobaan
3.13.1 Memahami pengertian dari ruang sampel, titik sampel, peluang suatu kejadian. 3.13.2 Memahami peluang teoritik
dari data luaran yang mungki diperoleh dari sekelompok data 3.13.3 Memahami peluang empirik
dan memahami hubungan antara peluang emprik dengan peluang teoritk.
3.13.4 Mampu menyelesaikan permasalahan yang berkaitan denga frekuensi harapan
Kompetensi Dasar Indikaor
3.13.5 Mampu menyelesaikan permasalah yang berkaitan dengan pelung complemen dari suatu kejadian.
4.8 Melaukan percobaan untuk menemukan peluang empirik dari masalah nyata serta
membandingkan dengan peluang teoritik
4.8.1 Melakukan percobaan untuk mengetahui pelung empirik dari suatu kejadian
4.8.2 Membandingkan peluang empirik dan peluang teoritik
C. Materi Pembelajaran 1. Fakta
Peluang teoretik dikenal juga dengan istilah peluang klasik (classical probability), dalam beberapa bahasan juga disebut peluang saja. Jika terdapat suatu soal yang hanya menyebutkan “peluang”, maka peluang yang dimaksud tersebut adalah peluang teoretik. Peluang teoretik adalah rasio dari hasil yang dimaksud dengan semua hasil yang mungkin pada suatu eksperimen tunggal.
Sebagai contoh penerapan peluang dalam kehidupan sehari-hari, Yulia dan Parto akan menentukan siapa yang memakan potongan coklat yang terakhir. Mereka menentukannya dengan menggunakan sebuah alat pemutar. Yulia akan mendapatkan potongan coklat terakhir itu jika alat pemutarnya berhenti di warna hitam. Sedangkan parto akan mendapatkan potongan coklat itu jika alat pemutarnya berhenti di warna putih.
2. Konsep
Menemukan konsep peluang teoritik dan empirik dari data luaran (output) yang mungkin diperoleh berdasarkan sekelompok data nyata serta dapat menetukan peluang harapan dan menentukan peluang komplemen suatu kejadian.
3. Prinsip
a. Peluang Teoritik
Pada pengentosan (melempar undian ) sebuah uang logam, permukaan mana yang akan muncul pada percobaan tersebut belum dapat ditentukan hasilnya. Kejadian muncul salah satu permukaan yang kita harapakan, masih merupakan suatu kemungkinan. Jadi peluang adalah perbandingan yang sudah terjadi dengan semua kejadian yang mungkin terjadi, nilainya sama dengan atau lebih dari 0 dan kurang.
Peluang teoritik adalah perbandingan hasil terhadap ruang sampel pada suatu eksperimen atau perbandingan antara banyaknya kejadian yang dimaksud dengan banyak kejadian yang mungkin.
=௬௬ ௦ ௨ ௦௬ ௨௬ ௦௬ ௗ ௦௨ௗ =ࡼ() = ((࢙))
Keterangan :
(ܣ) =Peluang suatu kejadian ݊(ܣ) =Banyak hasil yang diharapkan
݊(ܵ) =Jumlah hasil yang mungkin
Hasil dari percobaan disebut kejadin atau titik sampel. Jika suatu percobaan dilakukan berulang-ulang maka akan memperoleh semesta dari percobaan yang disebut ruang sampel, dilambangkan dengan ܵ. Jadi ruang sampel adalah himpunan dari seluruh hasil suatu kejadian, untuk menuliskan ruang sampel dari suatu percobaan dapat dilakukan dengan cara :
a. Mendaftarkan anggota- anggotanya b. Digram pohon
c. Membuat tabel Contoh :
b. Peluang Empirik
Peluang emprik merupakan rasio dari hasil yang dimaksud dengan semua hasil yang mungkin pada suatu eksprimen lebih dari satu.Dalam suatu percobaan dimana setiap hasil memunyai peluang yang sama untuk muncul, maka peluang munculnya hasil yang dimaksud adalah
=௬௬ ௦ ௨ ௦௬ ௨௬ ௦௬ ௗ ௦௨ௗ =ࢌ() =ࡹ()
Keterangan :
(ܣ) =Peluang suatu kejadian
݊(ܣ) =Banyak kali muncul kejadinܣ ܯ =menyakatak banyak kali percobaan c. Frekuensi Harapan
Frekuensi harapan adalah banyaknya kejadian yang terjadi dikalikan dengan peunag kejadian tersebut. Pada peluang A dilakukan sebanyak݊ ݈݇ܽ݅, maka frekuensi harapannya adalah ܨ =݊ ܲ(ܣ).
d. Peluang Komplemen
Peluang suatu komplemen dari sutu kejadianܣdi tulisܲ(ܣܥ), dimana ܲ(ܣ) +ܲ(ܣܥ) = 1
4. Prosedur
Menyelesaikan masalah terkait kehidupan sehari-hari menggunakan konsep peluang dengan memamahai materi sebelumnya yaitu perbandingan senilai .
D. Metode Pembelajaran
Pendekatan pembelajaran : Scientific Model Pembelajaran : Kooperatif
Tipe :Jigsaw
Metode Pembelajaran : Diskusi, Tanya Jawab, Penugasan E. Media, Alat, Sumber Pembelajaran
Media
Lembar Kerja Peserta Didik ( LKPD) Lembar penilaian
Alat/Bahan
Penggaris, spidol, papan tulis Uang logam, dan dadu Sumber Belajar
Buku panduan matematika peminatan kelas VIII Kurikulum 2013 Buku guru kemendikbud matematika jilid VIII kurikulum 2013 Buku Erlangga mateamtika kelas VIII kurikulum 2013
F. Langkah-langkah pembelajaran 1. Pertemuan Satu ( 2x 40 menit )
3.13.1 Memahami pengertian dari ruang sampel, titik sampel, peluang suatu kejadian.
Deskripsi kegiatan Alokasi Waktu Kegiatan pendidik Kegiatan peserta didik
A. Pendahuluan
1. Pendidik memandu peserta didik untuk berbaris sebelum masuk lokal.
2. Pendidik memandu peserta didik untuk berdoa sebelum memulai pelajaran.
3. Pendidik memandu peserta didik untuk menyanyikan satu lagu kebangsaan.
4. Pendidik mengecek kesiapan peserta didik baik secara fisik maupun secara psikologi. 5. Pendidik menginformasikan
cara belajar yang akan ditempuh dengan merapkan model
pembelajaran kooperaif tipe Jigsaw.
6. Pendidik memberikan apersepsi tentang pengatar materi peluang “misalkan peluang kelulusan suatu sekolah atau peluang perkerjaan dalam suatu
perusahaan. Akan kita pelajari pada pertemuan ini”.
7. Pendidik menyampaikan tujuan pembelajaran sesuai dengan apersepsi yang diberikan yaitu memahami pengertian peluang, unsur-unsur peluang seperti titik sampel dan ruang sampel .
A. Pendahuluan
1. Peserta didik untuk berbaris sebelum masuk lokal. 2. Peserta didik mulai berdoa
sebelum memulai pelajaran. 3. Peserta didik menyanyikan satu
lagu kebangsaan.
4. Peserta didik bersiap- siap mempersiapkan diri baik secara fisik maupun secara psikologi. 5. Peserta didik mendengarkan
cara belajar yang akan ditempuh dengan menerapkan model pembelajaran kooperatifJigsaw 6. Peserta didik mendengarkan
apersepsi tentang materi sebelumnya. Apersepsi “misalkan peluang kelulusan suatu sekolah atau peluang perkerjaan dalam suatu
perusahaan. Akan kita pelajari pada pertemuan ini”.
7. Peserta didik mendengarkan tujuan pembelajaran sesuai dengan apersepsi yang diberikan yaitu pengertian peluang, unsur-unsur peluang seperti titik sampel dan ruang sampel.
B. Kegiatan Inti
1. Pendidik mengelompokkan peserta didik secara heterogen dan menentukan ketua
kelompok(menunjuk pakar). Masing-masing kelompok terdiri dari 4-5 peserta didik. (kelompok Asal)
Mengamati
2. Pendidik membagikan Lembar Kerja Peserta Didik(LKPD). (lampiran 1.1) yang berisikan permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan peluang teoritik dan peluang empirik. 3. Pendidik meminta peserta didik
mencermati dan memahami masalah pada LKPD secara berkelompok dan mengajukan hal-hal yang belum dipahami terkait masalah yang disajikan. Menanya
4. Pendidik mengarahkan peserta didik untuk mengajukan pertanyaan tentang materi yang belum diketahui.
Mengumpulkan data
5. peserta didik mengisi data jawaban yang tertera di LKPD secara berkelompok di
kelompok asal
6. Peserta didik membimbing peserta didik menggali informasi tentang:
a. permasalahan nyata yang berkaitan dengan apa itu
Kegitan Inti
1. Peserta didik mulai berada pada kelompok masing-masing dan menentukan ketua kelompok (menunjuk pakar).
Masing-masing kelompok terdiri dari 4-5 peserta didik. (kelompok Asal)
Mengamati
2. Peserta Didik mengamati (lampiran 1.1) yang berisikan permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan peluang teoritik dan peluang empirik. 3. Peserta didik mencermati dan
memahami masalah pada LKPD secara berkelompok dan mengajukan hal-hal yang belum dipahami terkait masalah yang disajikan.
Menanya
4. Peserta didik mengajukan permasalahan tentang kejadian sehari-hari yang berkaitan dengan peluang empirik dan peluang teoritik.
Mengumpulkan data
5. peserta didik mengisi data jawaban yang tertera di LKPD secara berkelompok bersama di kelompok asal
6. Peserta didik menggali informasi tentang:
a. permasalahan nyata yang berkaitan dengan pengertian
pengertian peluang b. cara menentukan ruang
sampel.
c. sifat, kriteria dan
karakteristik kejadian acak atau random, independen, atau bersyarat serta berbagai faktor yang menyebabkan kejadian bersifat tidak acak atau tidak independen. 7. Pendidik mengamati peserta
didik dalam kelompok belajar, mencermati terhadap berbagai kesulitan yang dialami peserta didik, dengan memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk bertanya hal-hal yang belum dipahami.
8. Pendidik memberi penjelasan singkat berkaitan dengan kesulitan yang dialami peserta didik secara individu,
kelompok, atau klasikal. 9. Menalar/Mengasosiasi
Pendidik meminta perwakilan dari setiap kelompok untuk mengkaji hubungan-hubungan atau menganalisis berdasarkan informasi/data terkait untuk membangun konsep
berdasarkan masalah di LKPD (rapat ahli )tentang:
a. Permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan peluang teoritik dan peluang empirik.
b. Ruang sampel dari beberapa eksperimen.
c. Banyaknya titik sampel pada suatu kejadian. d. Sifat, kriteria dan
peluang .
b. cara menentukan ruang sampel.
c. sifat, kriteria dan
karakteristik kejadian acak atau random, independen, atau bersyarat serta berbagai faktor yang menyebabkan kejadian bersifat tidak acak atau tidak independen. 7. Peserta didik saling berdiskusi
bersama teman sekelompoknya 8. Peserta didik mendengarkan
penjelasan singkat berkaitan dengan kesulitan yang dialami peserta didik secara individu, kelompok, atau klasikal. Menalar/Mengasosiasi 9. Peserta didik mengkaji
hubungan-hubungan atau menganalisis berdasarkan masalh di LKPD,
informasi/data terkait untuk membangun konsep, tentang (rapat ahli ):
a. Permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan peluang teoritik dan peluang empirik.
b. Ruang sampel dari beberapa eksperimen.
c. Banyaknya titik sampel pada suatu kejadian. e. Sifat, kriteria dan
karakteristik kejadian acak atau random, independen, atau bersyarat serta berbagai faktor yang menyebabkan kejadian bersifat tidak acak atau tidak independen. 10. Peserta didik mendengarkan
karakteristik kejadian acak atau random, independen, atau bersyarat serta berbagai faktor yang menyebabkan kejadian bersifat tidak acak atau tidak independen. 10. Memotivasi peserta didik untuk
saling bertukar informasi/data dan menanggapinya.
Mengomunikasikan
11. Pendidik meminta peseta didik yang menjadi perwakilan kelompok untuk kembali ke kelompok asal, membagi informasi yang di dapat di kelompok ahli.(instuksi rekan) 12. Pendidik meminta peseta didik
yang menjadi perwakilan kelompok untuk mempresen-tasikan hasil kerja kelompok di depan kelas.
13. Pendidik meminta peserta didik dari kelompok lain untuk
menanggapi, mengajukan pertanyaan, saran dan sebagainya dalam rangka penyempurnaan.
14. Pendidik memotivasi peserta didik untuk menghargai
pendapat teman/ kelompok lain. 15. Pendidik meminta perwakilan
kelompok yang mempunyai cara atau hasil yang berbeda dengan kelompok sebelumnya untuk mempresentasikan hasil kerjanya di depan kelas. 16. Pendidik mengarahkan peserta
didik dalam kelompok untuk melakukan penyelidikan
motivasi dari pendidik untuk saling bertukar informasi/data dan menanggapinya.
Mengomunikasikan
11. Peseta didik yang menjadi perwakilan kelompok untuk kembali ke kelompok asal, membagi informasi yang di dapat di kelompok ahli. (instuksi rekan)
12. Perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerja kelompok di depan kelas. 13. Peserta didik dari kelompok
lain untuk menanggapi, mengajukan pertanyaan, saran dan sebagainya dalam rangka penyempurnaan.
14. Peserta didik mendengarkan motivasi untuk menghargai pendapat teman/ kelompok lain.
15. Perwakilan kelompok yang mempunyai cara atau hasil yang berbeda dengan
kelompok sebelumnya untuk mempresentasikan hasil kerjanya di depan kelas. 16. Pendidik mengarahkan peserta
didik dalam kelompok untuk melakukan penyelidikan langkah-langkah penyelesaian untuk mengecek kesalahan dan atau mencari langkah alternatif lain yang mungkin.
langkah-langkah penyelesaian untuk mengecek kesalahan dan atau mencari langkah alternatif lain yang mungkin.
17. Pendidik memotivasi peserta didik untuk menyampaikan (mengomuni-kasikan) kepada teman dalam kelompok maupun teman antar kelompok tentang temuan-temuan dalam
penyelidikan langkah-langkah penyelesaian masalah
17. Peserta didik menyampaikan (mengomuni-kasikan) kepada teman dalam kelompok
maupun teman antar kelompok tentang temuan-temuan dalam penyelidikan langkah-langkah penyelesaian masalah.
Kegiatan Penutup 1. Pendidik meminta tiap
kelompok untuk mengumpulkan hasil pekerjaannya.
2. Pendidik mengarahkan peserta didik untuk membuat
kesimpulan pembelajaran hari ini.
3. Pendidik memberikan tugas PR untuk beberapa soal mengenai penerapan rumus yang
diperoleh.
4. Pendidik menginformasikan secara garis besar kegiatan pada pertemuan berikutnya, yaitu melakukan percobaan empirik. 5. Pendidik mengakhiri kegiatan
belajar dengan memberi pesan peserta didik untuk rajin belajar kemudian memberi salam. 6. Doa mengakhiri pelajaran.
Kegiatan Penutup 1. Tiap kelompok untuk
mengumpulkan hasil pekerjaannya.
2. Peserta didik untuk membuat kesimpulan pembelajaran hari ini.
3. Peserta didik mendengarkan tugas PR yang diberikan pendidik untuk beberapa soal mengenai penerapan rumus yang diperoleh.
4. Peserta didik mendengarkan secara garis besar kegiatan pada pertemuan berikutnya, yaitu melakukan percobaan empirik. 5. Peserta didik mendengarkan
yang disampaikan pendidik untuk rajin belajar kemudian memberi salam.
6. Doa mengakhiri pelajaran.
