BAB ANALISIS HUBUNGAN (1) 1. Hubungan Simetris. 2, Hubungan Kausal

/)

:+

ANALISIS HUBUNGAN

(1)

A.

PENGERTIAN ANALISIS HUBUNGAN

Analisis hubungan adalah bentuk analisis variabel (data) penelitian untuk mengetahui derajat atau kekuatan hubungan, bentuk atau arah hubungan di antara

variabel-variabel, dan besarnya pengaruh variabel yang satu (variabel bebas,

variabel independen) terhadap variabel lainnya (variabel terikat, variabel dependen)'

Dalam analisis hubungan ini, hubungan antarvariabel dapat berbentuk hubungan simetris, hubungan kausal, dan hubungan timbal balik.

1.

Hubungan Simetris

Hubungan simetris merupakan bentuk hubungan

di

mana dua variabel atau

lebih muncul

secara bersamaan. Dalam bentuk hubungan

ini

tidak

ditemukan secara pasti adanya variabel bebas dan variabel terikat.

Hal ini

disebabkan karena keberadaan satu variabel

tidak

disebabkan atau tidak

dipengaruhi oleh keberadaan variabel lainnya. Contoh:

a.

Huhungan antara bunyinya burung hantu dengan kematian seseorang'

b.

Hubungan antara tingkat kemanisan buah rambutan dengan keberadaan semut

di pohon rambutan.

c.

Hubungan antarakekayaan kepala desa di pedesaan dengan tingkat volume penjualan mobil di perkotaan,

2,

Hubungan Kausal

Hubungan kausal merupakan bentuk hubungan yang sifatnya sebab-akibat, artinya keadaan satu variabel disebabkan atau ditentukan oleh keadaan satu atau

lebih variabel lain. Dalam bentuk hubungan ini, sudah ditemukan secara pasti adanya

variabel terikat dan variabel bebas. Variabel yang nilai-nilainya bergantung pada

variabel lain atau ditentukan oleh variabel lain disebut sebagai variabel terikat dan

disimbolkan dengan "Y". Variabel yang nilai-nilainya tidak bergantung pada variabel lain atau menentukan nilai variabel lainnya disebut sebagai variabel bebas dan

disimbolkan dengan

"X",

r-,

Analisis Data

Penelitia@!

-tt

Hubungan ini dapat terjadi apabila memenuhi beberapa syarat berikut ini.

a.

Asosiasi, menunjukkan kaitan di antara variabel seperti yang sering diperoleh

dengan teknik korelasi.

b.

Prioritas waktu, menunjukkan bahwa

X

(variabel bebas) harus terjadi lebih dahulu sebelum Y (variabel terikat).

c.

Hubungan sebenarnya, menunjukkan Y benar-benar disebabkan oleh X bukan oleh faktor lain.

d.

Rasional, menunjukkan logika yang mendasari hubungan-hubungan tersetrut.

Contoh:

a.

Hubungan antara periklanan dengan volume penjualan.

b.

Hubungan antara kurs valuta asing (valas) dengan harga saham.

c.

Hubungan antara pelatihan dengan prestasi kerja.

3.

Hubungan

Timbal

Balik

Hubungan timbal balik atau hubungan interaktif atau hubungan resiprokal

merupakan bentuk hubungan di mana dua variabel atau lebih saling men-lengaruhi.

Dalam bentuk hubungan ini, sudah ditemukan secara pasti adanya variabei terrikat

dan variabel bebas, namun kedua variabel

ini

dapat bergantian kedudukannya, artinya variabel terikat dapat bertindak sebagai variabel bebas. Demikian pula sebaliknya, variabel bebas dapat bertindak sebagai variabel terikat.

Contoh:

a.

Hubungan antara motivasi dan prestasi kerja.

b.

Hubungan antara harga dan volume penjualan.

B.

TEKNIK STATISTIK DALAM ANALISIS HUBUNGAN

Teknik statistik yang digunakan dalam analisis hubungarr rneliputi analisis korelasi (koefisien korelasi), koefisien penentu atau koefisien deternlinasi, dan analisis regresi (persamaan regresi linear), baik untuk hubungan yang melibatkan

hanya dua variabel maupun untuk hubungan yang melibatkan lebih dari dua variabel

serta uj i statistiknya masing-masing.

1.

Koefisien Korelasi

Koefisien korelasi adalah indeks atau bilangan yang digunakan untuk mengukur

derajat hubungan, meliputi kekuatan hubungan dan bentuk/arah hutrungan.

Untuk kekuatan hubungan,

nilai

koefisien korelasi berada

di

antara

_-1

dan

+1. Untuk

bentuk/arah hubungan,

nilai

koefisien korelasi dinyatakan dalam positif (+) dan negatif

(-),

atau

(-l

<

KK

<

+l).

.

Jika koefisien korelasi bernilai positif maka variabel-variabel berkorelasi positif. arlinya jika variabel yang satt"t naik/turun maka variabel yang lainnya juga naik/

turun. Semakin dekat nilai koefisien korelasi ke +1, semakin kuat korelasi positiftya"

'

Jika koefisien korelasi bernilai negatif maka variabel-variabel berkorelasi negatif, artinya jika variabel yang satu naik/turun maka variabel yang lainnya

akan naiMurun. Semakin dekat nilai koefisien korelasi ke

_-1.

semakin kuat korelasi negatifnya.

.

Jika koefisien korelasi bemilai 0 (nol) maka variabel tidakmenunjukkan korelasi.

.

Jika koefisien korelasi bernilai +1 atau

_-1

maka variabel-variabel

menun-jukkan _korelasi

_positif

_{atau negatif sempuma.}

Untuk menentukan keeratan hubungan/korelasi antarvariabel tersebut,

berikut

ini

diberikan

nilai-nilai

dari

KK

sebagai patokan.

Tabel4.1

lnterval Nilai Koefisien Korelasi dan Kekuatan Hubungan

Catatan:

.

Interval

nilai

KK

dapat bernilai positif atau negatif

.

Nilai

KK

positif berarti korelasi positif

.

_Nilai

_KK

_{negatif berarti korelasi negatif}

Proses untuk memperoleh koefisien korelasi ini disebut sebagai ukuran asosiasi.

Jenis ukuran asosiasi harus sesuai dengan jenis data atau variabel berdasarkan

skala pengukurannya.

2.

Koefisien Penentu

Koefisien penentu (KP) atau koefisien determinasi (KD) adalah angka atau

indeks yang digunakan untuk mengetahui besarnya sumbangan sebuah variabel

atau lebih (variabel bebas, X) terhadap variasi (naik/turunnya) variabel yang lain (variabel terikat, Y).

Nilai

koefisien penentu berada antara

0

sampai 1 (0

<

KP

<

1).

.

Jika nilai koefisien penentu (KP) _{= 0,} berarti tidak pengaruh variabel independen (X) terhadap variabel dependen (Y).

No. lntervalNilai Kekuatan Hubungan

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. KK ₌ 9,99 0,00<KK<0,20 0,20<KK<0,40 0,40<KK<0,70 0,70<KK<0,90 0,90<KK<1,00 KK ₌ 1,99 Tidak ada

Sangat rendah atau lemah sekali Rendah atau lemah tapi pasti Cukup berarti atau sedang Tinggiatau kuat

Sangat tinggi atau kuat sekali, dapat diandalkan Sempurna

2.

Nominal Ordinal Theta (0)

3.

Nominal lnterval/rasio

1.

Eta (q)

2.

Point Biserial (roo,)

4.

Ordinal Ordinal 1.

2.

Gamma (y) Spearman (r")

5.

Ordinal lnterval/rasio Jaspen's (M)

6.

lnterval/rasio lnterval/rasio Pearson's (r)

Berikut

ini

rumus-rumus dari koefisien korelasi tersebut.

a.

Rumus Koelisien Korelasi Kontingensi (C)

Rumus

koefisien korelasi

kontingensi

(C),

digunakan pada analisis korelasi sederhana untuk variabel nominal dengan variabel nominal. Koefisien korelasi kontingensi dirumuskan:

Keterangan:

C

=

koefisien kontingensi

X' =

kai kuadrat

n

= jumlah data

Contoh soal 1

Sebuah penelitian tentang hubungan antara tingkat pendidikan dengan kebiasaan rekreasi karyawan perusahaan

"MAJU"

datanya adalah sebagai

berikut.

Pendidikan

Rekreasi

Jumlah Tidak Pernah _Jarang Sering

Tidak ada Menengah Sarjana 745 77 21 58 13 3Z 8 27 79 211 717 72 iumlah 243 103 54 400

$*:Tr

Analisis Data Peneliti an dengan Statistik

I

Pertanyaan:

a.

Berapa besar koefisien korelasi kontingensinya?

b.

Apa artinya? Jawab: Dari tabel di

nr.=

2ll

n.r=

243

i

₌

1,2,3

i

=

1,2,3

atas, diketahui: nz

₌

Il7

nr.=

72 n.z

₌

103

ns=

54

n=400

Untuk menyelesaikan diperlukan tabel seperti berikut ini.

n.. U e..U (n.. _.U

_-

e..) U'

r45

r28.2 16,8 2,20 58 54,3 3,7 0,25 8 28,5 -20,5 14,7 5 77 7r.1 5,9 0,49 13 30,1

r7,l

9,71 27 15,8

rl,2

7,94

2l

43,7 aan

rt,79

32 18,5 - 13,5 9,85 19 9,7 9,3 8,92 Jumlah 65,9 X2

=

65'9

a.

Nilai

koefisien kontingensinya (C) adalah sebagai berikut.

C-b.

Nilai C _{= 0,37} 6I memberikan arti bahwa antara tingkat pendidikan dengan

kebiasaan rekreasi terdapat hubungan yang rendah atau lemah tetapi pasti berarti, di mana makin tinggi/rendah tingkat pendidikan, kebiasaan

rekreasinya makin sering/kurang.

Bab 4Analisis Hubunqan

(1)

n-*T

L ::, -.f

x'

xt +n

65,9 + 400 = 0,3761

a.

Nilai

koefisien korelasi Jaspen's

y

₌

)(Y,Xon

-o")

/(on

_o,)r

₎

(s,)>l

_p

I

l.)

4,I9I5

=

(o,osxo,gg34)

=

0,7843

b.

Nilai _{M =} 0,7843 memberikan arti bahwa hubungan antara keterlibatan pemuka masyarakat dalam kegiatan-kegiatan kemasyarakatan dengan

lamanya tinggal

di

komunitas yang bersangkutan adalah positif dan

kuat.

i

Koefisien Korelasi Pearson (r)

Rumus koefisien korelasi Pearson

(r),

digunakan pada analisis korelasi nderhana untuk variabel interval/rasio dengan variabel interval/rasio. Koefisien Pcarson dirumuskan:

=

koefisien korelasi Pearson

=

variabel bebas

=

variabel terikat

soal 10

Fenelitian mengenai hubungan antara besamya periklanan (uta) dengan volume

penjualan (uta) yang dicapai selama lima tahun oleh sebuah perusahaan datanya

rdalah sebagai berikut.

Tahun

x

Y

1995 4,5 50,250

t996

5,5 58,375 r997 6,0 64,375 1998 3,5 56,750

r999

6,0 78,075 Jumlah 25,5 307,825

n)XY-(>X)(IY)

n>x'z

_-

(>x'

_)]

_["t'

_-

(tt'

_)]

Keterangan:

X = biaya periklanan (000.000)

Y = volume penjualan (00C,000)

Pertanyaan:

a.

Berapa besar

nilai

koefisien korelasi Pearson (r)l

b.

Apa artinya?

Jawab:

Untuk mencari koefisien korelasi Pearson (r), digunakan tabel seperti berikut

ini. Tahun

x

Y x2

XY

Y2 r 995 4,5 50,250 20,25 226,r25 2.525,063 1996 5,5 58,375 30,25 32r,063 3.407,64r 1997 6,0 64,375 36,00 386,250 4.144,141 I 998 3,5 56.750 12,25 r98,625 3.220.563 1999 6,0 78,075 36,00 468,450 6.095,706 Jumlah 25,5 307,925 r34,7 5 1.600,5 13 19.393,r14

a.

Nilai

koefisien korelasi Pearsonnya adalah

nDff-(DO(>Y)

l-s ( 1.6oo,s 12)

_-

(zs,s)

(zw,ax)

=

uro/ro

b.

Nilai _{r = 0,6716} memberikan arti bahwa antara periklanan dengan volume penjualan yang dicapai terdapat hubungan positifdan tinggi atau kuat, ini

berarti bahwa jika biaya periklanan diperbesar/dikurangi, maka volume penjualan akan meningkat/menurun.

"Dr

-(rx)'][*

-(>4']

s ( 1 34, 7s)

-

( 2s, s)'

] [s ( 1 s.3e3,rr2)

-(

307, 82s

r

]

0,6716

-{

1

Koefisien

Penentu (KP)

Koefisien penentu dirumuskan:

11p=(KK)rxL00Vo

lieterangan:

sK = koefisien korelasi

Contoh soal 11

Dari

contoh-contoh soal

di

atas, masing-masing koefisien korelasinya adalah sebagai berikut:

a. C =

0,376I (lihat

halaman 47)

b. r, =

0,7212

(lihat

halaman 58)

c. r =

0,6716

(lihat

halaman 62) Pertanyaan:

Tentukan koefisien penentunya, dan apa artinya? Jnwab:

a.

KP

₌

C2

x

I00Vo

=

(0,3877)2

x

I00Vo

=

I5,03Vo

Nilai KP ₌ 15,03Vo, memberikan pengertian bahwa variasi (naik/turunnya)

kebiasaan rekreasi yang disebabkan oleh tingkat pendidikan hanya sekitar

15,037o dan selebihnya34,9TVo disebabkan oleh faktor-faktor lain.

b.

KP

₌

(r,)2

x

I00Vo

=

(0,7212)2

x

1007o

=

52,0IVo

Nilai KP ₌ 52,0IVo,memberikan pengertian bahwa variasi (naiVturunnya) prestasi kerja yang disebabkan oleh kompensasi hanya sekitar 52,0I%o

dan selebihn y a 47,99 Vo di sebabkan oleh faktor-faktor lain,

c.

KP

₌

12

x

l00%o

=

(0,6it6)2

x

I00Vo

=

45,107o

Nilai KP ₌ 45,10Vo, memberikan pengertian bahwa variasi (naik/turunnya) volume penjualan yang disebabkan oleh periklanan hanya sekitar 45,I)Vo

dan selebihn y a 5 4,9 Vo di sebabkan oleh faktor-faktor lain.

3.

Regresi

Linear

Sederhana

Regresi linear sederhana adalah regresi linear di mana variabel yang terlibat

::

Calamnya hanya dua, yaitu satu variabel terikat Y, dan satu variabel bebas

X

Macam Data

Bentuk Komparatif

Dua Sampel k Sampel

Korelasi lndependen Korelasi lndependen Nominal McNemer Fisher Exact

Kai Kuadrat dua sampel Kai Kuadral k sampel Cochram Q Kai Kuadrat k sampel

Ordinal Sign test

Wilcoxon Matched Pairs Median Test Mann-Whitney U test Kolmogorov-Smirnov Wald Wolfowitz Friedman

Two Way Anova

Median

Exten-sion

Kruskal Walls

One Way Anova

lnterval/ Ratio T-test dua sampel T{es dua sampel

One Way Anova Two Way Anova

One Way Anova Two Way Anova

-Contoh:

1.

Perbandingan kinerja pegawai

TVRI

dengan pegawai RCTI.

2.

Perbandingan pendapatan pedagang dengan petani.

B.

TEKNIK STATISTIK DALAM ANALISIS KOMPARATIF

Jenis teknik statistik yang digunakan untuk menguji hipotesis komparatif harus sesuai dengan jenis data atau variabel berdasarkan skala pengukurannya, yaitu

data nominal, data ordinal, dan data interval atau rasio dari kelompok sampel yang drrji.

Berikut ini diberikan tabel yang berisikan jenis variabel dan teknik statistik yang tepat dan sering dipakai dalam analisis komparatif.

Tabel6.1

Teknik Statistik untuk Analisis Komparatif