1.11 Latar Belakang
Pertumbuhan dan kestabilan ekonomi adalah dua syarat penting bagi kemakmuran dan kesejahteraan suatu bangsa. Dengan pertumbuhan yang cukup, negara dapat melanjutkan pembangunan dan memberi pelayanan yang baik bagi rakyatnya. Dengan kestabilan pembangunan dan pertumbuhan ekonomi dapat berjalan dengan baik. Oleh karena itu, pertumbuhan dan kestabilan ekonomi merupakan dua hal yang perlu diupayakan sebaik mungkin. Salah satu sumber ketidakstabilan ekonomi yang utama, dan dapat mengganggu pertumbuhan ekonomi adalah terjadinya Inflasi.
Inflasi adalah kecenderungan dari harga–harga untuk meningkatkan secara umum kelompok barang kebutuhan masyarakat secara terus menerus. Kenaikan yang bersifat dua atau tiga jenis barang saja tidak dapat dikatakan inflasi kecuali bila kenaikan tersebut bersifat meluas.Apabila suatu negara mengalami inflasi yang tinggi maka dikatakan perekonomian negara tersebut sedang atau tudak baik. Indonesia pernah mengalami inflasi yang sangat tinggi yaitu pada tahun 1966 dan 1997–1998 yang sangat berpengaruh terhadap perekonomian Indonesia hal ini terlihat jelas dari perusahaan – perusahaan yang bangkrut dan secara otomatis tingkat pengangguran semakin mejadi masalah bagi Indonesia.
Pentingnya pengendalian inflasi didasarkan pada pertimbangan bahwa inflasi yang tinggi dapat mengakibatkan dampak negatif kepada kondisi sosial ekonomi masyarakat. Pertama, inflasi yang tinggi akan menyebabkan pandapatan rill masyarakat turun, dan akhirnya menjadikan semua kalangan masyarakat, terutama ekonomi rendah semakin terpuruk. Kedua, inflasi yang tidak stabil akan menciptakan ketidakpastian (uncertainly) bagi pelaku ekonomi dalam mengambil keputusan yang pada akhirnya menurunkan pertumbuhan ekonomi. Untuk itu diperlukan analisis yang sesuai bagi para pelaku ekonomi untuk melihat tingkat laju inflasi tersebut. Untuk melihat dan membaca tingkat laju inflasi biasanya para
pelaku ekonomi melihat dari faktor–faktor lainnya. Seperti jumlah uang yang beredar, suku bunga bank, kurs rupiah terhadap dolar,dan impor.
Jumlah uang beredar adalah banyaknya uang kartal (uang kertas dan logam) dan uang giral (simpanan Rupiah) yang beredar dikalangan masyarakat. Semakin banyak uang yang beredar maka nilai tukarnya akan semakin lemah dan harga–harga kebutuhan akan naik. Dengan banyaknya uang beredar maka semakin tinggi juga angka inflasi. Pertumbuhan uang yang beredar yang tinggi sering menjadi penyebab tingginya tingkat inflasi, naiknya jumlah uang yang beredar akan menaikan permintaan yang pada akhirnya jika tidak diikuti oleh pertumbuhan di sektor rill akan menyebabkan naiknya harga barang.
Suku bunga adalah biaya yang harus dibayar oleh peminjam atas pinjaman yang diterima dan merupakan imbalan bagi pemberi pinjaman atas investasinya. Suku bunga mempengaruhi keputusan individu terhadap pilihan membelanjakan uang lebih banyak atau menyimpan uangnya dalam bentuk tabungan. Tingkat suku bunga juga digunakan pemerintah untuk mengendalikan tingkat harga, ketika tingkat harga tinggi dimana jumlah uang yang beredar dimasyarakat banyak sehingga konsumsi masyarakat tinggi akan diantisipaasi oleh pemerintah dengan menetapkan tingkat suku bunga yang tinggi. Tingkat suku bunga yang rendah akan mengakibatkan kecenderungan masyarakat untuk tidak menyimpan uang dibank, dan memakai uang mereka untuk kegiatan ekonomi lain. Hal ini akan mengakibatkan jumlah uang beredar tinggi dan terjadilah inflasi.
Nilai tukar rupiah rupiah terhadap dolar adalah perbandingan antara harga mata uang suatu negara dengan mata uang negara lain. Misal kurs rupiah terhadap dollar Amerika menunjukkan berapa rupiah yang diperlukan untuk ditukarkan dengan satu dollar. Ketika terjadi krisis moneter pada tahun 1998, nilai tukar rupiah terhadap dolar sangat rendah mencapai tiga belas ribu rupiah per dolar. Hal itu dibarengi dengan kenaikan harga barang-barang kebutuhan dari harga semula.
Impor Menurut Statistik Perdagangan Indonesia adalah perdagangan dengan cara memasukkan barang dari luar negeri ke wilayah Indonesia dengan memenuhi ketentuan yang berlaku. Daerah Indonesia yang dimaksud adalah wilayah Republik Indonesia yang meliputi wilayah darat, perairan, dan ruang udara dialasnya serta tempat-tempat tertentu di Zona Eksklusif dan Landas
Kontinen yang didalamnya berlaku Undang-undang. Barang impor yang mengalami kenaikan harga secara terus menerus maka dapat menyebabkan inflasi. Keempat faktor tersebut memberikan peranan penting terhadap gambaran tinggi/rendahnya laju inflasi. Sesuai dengan penjelasan di atas maka penulis ingin mengetahui pengaruh antara jumlah uang beredar, suku bunga bank,kurs rupiah terhadap dolar, dan impor terhadap laju inflasi di Indonesia. Oleh karena itu penulis ingin melakukan penelitian dengan mengangkat judul “ANALISIS
REGRESI LINIER BERGANDA TERHADAP FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI LAJU INFLASI DI INDONESIA TAHUN 2013-2014”.
1.12 Rumusan masalah
Dari uraian latar belakang, penulis merumuskan masalah sebagai berikut: Bagaimana pengaruh jumlah uang beredar, suku bunga, kurs rupiah terhadap dolar, dan impor terhadap laju inflasi di Indonesia?
1.13 Batasan Masalah
Untuk lebih mempermudah dan agar lebih terarah, maka penulis membatasi ruang lingkup permasalahannya, yaitu :
1. Banyaknya variabel yang diteliti ada 4 yaitu : jumlah uang beredar, suku bunga, kurs rupiah terhadap dolar, dan impor.
2. Populasi yang diambil dibatasi pada Indonesia pada Tahun 2013-2014.
1.14 Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian adalah umtuk menganalisis pengaruh jumlah uang beredar,suku bunga, kurs rupiah terhadap dolar, dan impor terhadap laju inflasi di Indonesia.
1.15 Manfaat Penelitian
1. Bagi pemerintah Indonesia dapat menjadi bahan masukan untuk mengetahui faktor-faktor yang memiliki nilai penting dalam mempengaruhi laju inflasi sehingga hasil penelitian dapat menjadi bahan pertimbangan untuk meningkatkan kualitas dan kuantitas pemerintahan Indonesia.
2. Bagi Universitas dapat memperkaya literature dalam bidang statistika yang berhubungan dengan menggunakan analisis regresi linier berganda.
1.16 Tinjauan Pustaka
Dalam ilmu statistika, teknik yang umum digunakan untuk menganalisis hubungan antara dua atau lebih variabel adalah analisis regresi. Model matematis dalam menjelaskan hubungan antara variabel dalam analisis regresi menggunakan persamaan regresi.
Prinsip dasar yang harus dipenuhi dalam membangun suatu persamaan regresi adalah bahwa antara variabel dependen dengan variabel independen mempunyai hubungan sebab akibat, baik yang didasarkan pada teori, hasil penelitian sebelumnya, ataupun yang berdasarkan pada penjelasan logis tertentu. Bentuk hubungan antar variabel dapat searah atau berlawanan arah. Hubungan antara variabel searah artinya perubahan nilai yang satu dengan yang lainnya searah. Hubungan antara variabel berlawanan arah artinya perubahan nilai yang satu dengan yang lainnya adalah berlawanan arah.
Analisis korelasi adalah alat statistik yang dapat digunakan untuk mengetahui derajat hubungan linier antara satu variabel dengan variabel lain. Koefisien determinasi adalah salah satu nilai statistik yang dapat digunakan untuk mengetahui apakah ada hubungan pengaruh antar variabel.
Pengetahuan tentang koefisien regresi bertujuan untuk memastikan apakah variabel independen yang terdapat dalam persamaan tersebut secara individu berpengaruh terhadap variabel dependen. Caranya adalah dengan melakukan pengujian terhadap koefisien regresi setiap variabel independen. Semakin mendekati nol besarnya koefisien determinasi suatu persamaan, semakin kecil pula pengaruh semua variabel independen terhadap nilai variabel dependen (Algifari, 2010; 45).
Regresi ganda berguna untuk mendapatkan pengaruh dua variabel kriterium atau untuk mencari hubungan fungsional dua predictor atau lebih dengan variabel kriteriumnya atau untuk meramalkan dua variabel prediktor atau lebih terhadap kriteriumnya (Usman dkk,2008;241). Studi yang membahas derajat hubungan antara variabel- variabel dikenal dengan nama analisis korelasi. Ukuran yang dipakai untuk mengetahui derajat hubungan, terutama data kuantitatif dinamakan koefisien korelasi (Sudjana, 2001; 367).
Rumus yang saya gunakan adalah rumus Penduga sebagai berikut : Ŷ = + + + + … + ; n=1,2,3,…(1.1) Dimana :
Ŷ = Nilai estimasi Y
= Nilai Y pada perpotongn antara garis linier dengan sumbu vertikal Y = Nilai variabel independen
= Slope yang berhubungan dengan variabel
Dari rumus diatas jika dimasukan ke variabel yang digunakan dapat diperoleh sebagai berikut:
Ŷ = + + + + Dimana :
Ŷ = Laju Inflasi (%)
= Jumlah Uang Beredar (milyar rupiah) = Suku Bunga (%)
= Nilai tukar terhadap dolar ($) = Impor (ton)
Untuk rumus diatas, dapat diselesaikan dengan empat persamaan dengan empat variabel yang terbentuk:
Ynb0 b1 X1 b2 X2 b3 X3 b4 X4
2 2 1 23 1 3 4 1 4 1 1 1 0 1 b X b (X) b X X b XX b XX YX
2 3 2 3 4 2 4 2 2 2 1 1 2 0 2 b X b X X b (X ) b X X b X X YX
2 4 3 4 3 3 3 2 2 3 1 1 3 0 3 b X b X X b X X b (X ) b X X YX
2 4 4 4 3 3 4 2 2 4 1 1 4 0 4 b X b X X b X X b X X b ( X ) YXDengan b0, b1, b2, b3, b4, adalah koefisien yang ditentukan berdasarkan data hasil pengamatan. Untuk menghitung nilai ̅ ̅ ̅ ̅ dan ̅.
1.17 Metode Matriks
1.17.1 Konsep Dasar dan Definisi Matriks
Matriks ialah suatu kumpulan dari pada angka-angka (sering disebut
elemen-elemen) yang disusun menurut baris dan kolom sehingga dibentuk empat persegi
panjang, dimana panjangnya dan lebarnya ditunjukkan oleh banyaknya kolom-kolom dan baris-baris. Apabila suatu matriks A terdiri dari m baris dan n kolom-kolom, maka matriks A ditulis sebagai berikut:
[ ] Atau disingkat dengan :
(
Disebut matriks tingkat m n , karena terdiri dari m baris dan n kolom. Setiap disebut unsur dari matriks.
1.17.2 Perkalian Matriks
Perkalian dua matriks hanya dapat dikerjakan bila keduanya memenuhi sifat tertentu dan perkalian itu dikerjakan dengan cara yang tertentu pula. Dua matriks bujur sangkar yang berukuran sama selalu dapat diperkalikan. Sedangkan perkalian AB hanya memenuhi arti bila banyaknya lajur A sama dengan banyaknya baris B. Jadi bila A dinyatakan dengan dan unsur B dinyatakan dengan maka unsure C=AB adalah:
∑ Perhatikan bahwa pada umumnya AB BA Bila [ ] [ ] Maka [ ]
Dalam perkalian ini, BA tidak dapat dilakukan (tidak terdefenisi), akan tetapi bila A dan B setangkup dan perkalian AB terdefinisi maka AB=BA. Perkalian suatu matriks dengan matriks satuan akan menghasilkan matriks itu sendiri.
1.17.3 Determinan Matriks
Determinan adalah suatu scalar (angka) yang diperoleh dari suatu matriks bujur sangkar melalui operasi khusus. Disebut operasi khusus karena dalam proses penurunan determinan dilakukan perkalian-perkalian. Determinan dinotasikan dengan tanda | | .
1.7.3.1 Determinan Matriks dengan Metode Sarrus
Metode Sarrus adalah metode yang hanya dapat digunakan untuk mencari determinan matriks berordo sampai dengan 3. Perhitungan determinan matriks dengan metode sarrus hanya dapat diterapkan pada matriks ukuran (2x2) dan
(3x3). Determinan matriks yang ukurannya lebih besar dari (3 x 3) tidak bisa dihitung menggunakan Metode Sarrus. Metode Sarrus (disebut juga Metode
Spaghetti) menggunakan perkalian elemen matriks secara diagonal.
Perkalian elemen matris pada diagonal turun (dari kiri atas ke kanan bawah) diberi tanda positif (+) sedangkan perkalian elemen matriks pada diagonal naik dari (dari kiri bawah ke kanan atas) diberi tanda negatif (-).
[ ] Diperoleh determinan A =
1.7.3.2 Determinan Matriks dengan Metode Kofaktor
Metode ini tidak hanya digunakan untuk menghitung determinan matriks 2x2 atau 3x3 tapi digunakan untuk matriks yang berordo lebih besar lagi seperti, 4x4, 5x5, dan seterusnya.
Jika A adalah matriks persegi, maka minor dari komponen dinyatakan oleh dan didefinisikan sebagai determinan submatriks A dengan komponen selain baris ke-I dan baris ke-j dari matriks A. Bilangan dinyatakan oleh dinamakan kofaktor dari komponen .
Jika suatu matriks [ ]
Langkah awal menentukan determinan A adalah dengan membuat minor dari elemen baris pertama.
Minor dari adalah [ ]
Minor dari adalah [
]
Minor dari adalah [
]
Minor dari adalah [
]
Minor dari adalah [
]
Langkah selanjutnya adalah menentukan kofaktor dari elemen baris pertama.
= = [ ] = [ ] = [ ] = [ ] = [ ]
Setelah itu masukkan dalam rumus | | | | | | | | | | | | | |
Karena matriks determinan dari persamaan di atas masih berordo 4x4 (lebih dari ordo 3x3), maka determinan dari persamaan di atas belum bisa dicari dengan metode Sarrus, melainkan masih menggunakan metode kofaktor.
| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
1.18 Persamaan Regresi Linier Berganda dalam Bentuk Matriks
Analisis regresi linier berganda ialah suatu alat analisis dalam ilmu statistik yang berguna untuk mengukur hubungan matematis antara lebih dari 2 peubah.Bentuk umum persamaan regresi linier berganda ialah sebagai berikut :
Persamaan tersebut diduga oleh persamaan di bawah ini : Ŷ =
Menentukan b0, b1, b2, …, bk dapat menggunakan metode kuadrat terkecil melalui apa yang disebut dengan persamaan normal seperti di bawah ini :
[ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ][ ] [ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ]
Bentuk persamaan matriks di atas termasuk ke dalam suatu sistem persamaan linier. Mencari atau menentukan b0, b1, b2, b3, …, bn berarti mencari atau menentukan solusi dari sistem persamaan linier (SPL). Mencari solusi SPL ada berbagai macam cara, diantaranya ialah Metode Eliminasi Gauss, Metode Invers (Metode Matriks yang diperbesar dan Metode Matriks Adjoin), dan Metode Cramer. Metode Cramer merupakan metode yang paling populer dalam menentukan suatu solusi SPL karena sifatnya yang mudah dipelajari dan sederhana. Menurut Cramer jika kita punya SPL sebagai berikut :
[ ][ ] [ ]
Maka b0, b1, b2, …, bn dapat langsung dicari dengan membagi determinan matriks Aj dengan determinan matriks koefisien A.
Dimana :
Aj = matriks A yang kolom ke-j-nya diganti dengan matriks Y.
Contoh: [ ] ; [ ] | | | | Di mana: j = 1,2,3,…,n. sehingga: | | | | | | | |
Adapun jumlah varibel bebas pada data penelitian ini ada 4. Maka, bentuk persamaannya regresi linear bergandanya dalam bentuk matriks adalah:
[ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ][ ] [ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ]
Untuk mencari dengan metode Cramer maka diperlukan matriks [ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ]
[ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ] [ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ] [ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ] [ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ] [ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ]
Selanjutnya adalah dengan mencari determinan dari matriks dengan metode Ekspansi Kofaktor.
| | | | ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ | |
| | || ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ | | ∑ || ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ || +∑ || ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ || ∑ || ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ || ∑ || ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ || | | (∑ ) | ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ | ∑ | ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ | ∑ | ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ | ∑ | ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ | ∑ ∑ | ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ | ∑ ∑ | ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ | ∑ ∑ | ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ | ∑ ∑ | ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ | ∑ ∑ | ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ | ∑ ∑ | ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ | ∑ ∑ | ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ | ∑ ∑ | ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ | ∑ ∑ | ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ | ∑ ∑ | ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ | ∑ ∑ | ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ | ∑ ∑ |∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ |
∑ ∑ | ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ | ∑ ∑ | ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ | ∑ ∑ | ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ | ∑ ∑ | ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ | | | (∑ ) ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑
1.19 Pengujian Kriteria Statistik
Gujarati (1995) menyatakan bahwa uji signifikan merupakan prosedur yang digunakan untuk menguji kebenaran atau kesehatan dari hasil hipotesis nol dari sampel. Ide dasar yang melatarbelakangi pengujian signifikansi adalah uji statistik (estimator) dari distribusi sampel dari suatu statistik dibawah hipotesis nol. Keputusan untuk mengolah Ho dibuat berdasarkan nilai uji statistik yang diperoleh dari data yang ada.
1.19.1 Kesalahan Standard Estimasi
Untuk mengetahui ketepatan persamaan estimasi dapat digunakan kesalahan standar estimasi (standard error of estimate). Besarnya kesalahan standar estimasi menunjukkan ketepatan persamaan estimasi untuk menjelaskan nilai variabel tidak bebas yang sesungguhnya. Semakin kecil nilai kesalahan standar estimasi, makin tinggi ketepatan persamaan estimasi yang dihasilkan untuk menjelaskan nilai variable tidak bebas sesungguhnya. Sebaliknya, semakin besar nilai kesalahan standar estimasi, makin rendah ketepatan persamaan estimasi yang dihasilkan untuk menjelaskan nilai variable tidak bebas sesungguhnya (Algifari; 2010). Kesalahan standar estimasi dapat ditentukan dengan rumus :
√
∑ ̂ dimana:
Yi = nilai data sebenarnya Ŷ = nilai taksiran
1.19.2 Uji F-Statistik
Uji statistik ini adalah pengujian yang bertujuan untuk mengetahui seberapa besar pengaruh koefisien regresi secara bersama-sama terhadap variabel dependen. Adapun langkah-langkah dalam pengujian uji F-statistik adalah sebagai berikut: 1. Menentukan formulasi hipotesis
2. Mencari nilai Ftabel dari Tabel Distribusi F
Dengan taraf nyata α = 0,05 dan nilai Ftabel dengan dk pembilang (v1) = k = 4 dan dk penyebut (v2) = n – k – 1 = 24 – 4 – 1 = 19, maka di peroleh
3. Menentukan kriteria pengujian
diterima bila ditolak bila 4. Menentukan nilai statistik Fhitung
Untuk menguji model regresi yang telah terbentuk, maka diperlukan nilai- nilai y, x1, x2, x3,dan x4 dengan rumus :
y Y Y x2 X2Y x4 X4 Y
1 1
x X Y x3 X3Y
1.19.3 Koefisien Determinasi
Menguji keberartian regresi linear berganda dimaksudkan untuk meyakinkan apakah regresi yang didapat berdasarkan penelitian ada artinya bila dipakai untuk membuat kesimpulan mengenai sejumlah peubah yang dipelajari.(Usman, Husaini, dan R. Purnomo Setiady Akbar,2008).
Hipotesa :
H0 : Tidak terdapat hubungan fungsional yang signifikan antara semua faktor yang mempengaruhi terhadap faktor yang dipengaruhi.
H1 : Terdapat hubungan fungsional yang signifikan antara semua faktor yang mempengaruhi terhadap faktor yang dipengaruhi.
Koefisien determinasi yang dinyatakan dengan R2 untuk pengujian regresi linear berganda yang mencakup lebih dari dua variabel adalah untuk mengetahui proporsi keragaman total dalam variabel terikat (Y) yang dapat dijelaskan atau diterangkan oleh variabel–variabel bebas (X) yang ada dalam model persamaan regresi linear berganda secara bersama–sama. Maka R2 akan ditentukan dengan rumus, yaitu:
∑ Dimana:
JKreg = Jumlah Kuadrat Regresi R2 = Koefisien Determinasi
Harga R2 yang diperoleh sesuai dengan variansi yang dijelaskan masing– masing variabel yang tinggal dalam regresi. Hal ini mengakibatkan variasi yang
dijelaskan penduga yang disebabkan oleh variabel yang berpengaruh saja (yang bersifat nyata).
1.19.4 Koefisien Korelasi
Analisa korelasi adalah alat statistik yang dapat digunakan untuk mengetahui derajat hubungan linier antara satu variabel dengan variabel lain. Ukuran yang dipakai untuk mengetahui derajat hubungan, terutama data kuantitatif dinamakan koefisien korelasi. Untuk menghitung koefisien korelasi (r) antara dua variabel dapat digunakan rumus:
∑ ∑ ∑ √ ∑ ∑ ∑ ∑ Dimana:
ryx = Koefisien korelasi antara Y dan X X = Variabel bebas
Y = Variabel terikat
Nilai r selalu terletak antara -1 dan 1, sehingga nilai r tersebut dapat ditulis -1 r +1. Untuk r = +1, berarti ada korelasi positif sempurna antara X dan Y, sebaliknya jika r = -1, berarti korelasi negatif sempurna antara X dan Y, sedangkan r = 0, berarti tidak ada korelasi antara X dan Y. Jika kenaikan didalam suatu variabel diikuti dengan kenaikan didalam variabel lain, maka dapat dikatakan bahwa kedua variabel tersebut mempunyai korelasi yang positif. Tetapi jika kenaikan didalam suatu variabel diikuti oleh penurunan didalam variabel lain, maka dapat dikatakan bahwa variabel tersebut mempunyai korelasi yang negatif. Dan jika tidak ada perubahan pada variabel walaupun variabel lainnya berubah maka dikatakan bahwa kedua variabel tersebut tidak mempunyai hubungan. Interpretasi harga r akan disajikan dalam tabel berikut:
Tabel 1.1 Interpretasi Koefisien Korelasi
Besarnya Nilai Interpretasi
Sangat Tinggi Tinggi
Sedang Rendah
Sangat Rendah
Sumber : Santoso Singgih (2000:22)
Keterangan:
r = koefisien korelasi
+ = menunjukkan korelasi positif − = menunjukkan korelasi negatif
0 = menunjukkan tidak adanya korelasi (korelasi nihil)
Hubungan antara variabel dapat dikelompokkan menjadi tiga jenis: 1. Korelasi Positif
Terjadinya korelasi positif apabila perubahan antara variabel yang satu diikuti oleh variabel lainnya dengan arah yang sama (berbanding lurus). Artinya variabel yang satu meningkat, maka akan diikuti peningkatan variabel lainnya.
2. Korelasi Negatif
Terjadinya korelasi negatif apabila perubahan antara variabel yang satu diikuti oleh variabel lainnya dengan arah yang berlawanan (berbanding terbalik). Artinya apabila variabel yang satu meningkat, maka akan diikuti penurunan variabel lainnya.
3. Korelasi Nihil
Korelasi nihil artinya tidak adanya korelasi antara variabel.
Dalam hal ini penulis menggunakan lima variabel dalam penelitiannya, untuk hubungan lima variabel dapat dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut:
a. Koefisien Korelasi antara Y dan X1
∑ ∑ ∑ √ ∑ ∑ ∑ ∑
b. Koefisien Korelasi antara Y dan X2
∑ ∑ ∑ √ ∑ ∑ ∑ ∑ c. Koefisien Korelasi antara Y dan X3
∑ ∑ ∑ √ ∑ ∑ ∑ ∑ d. Koefisien Korelasi antara Y dan X4
∑ ∑ ∑ √ ∑ ∑ ∑ ∑ e. Koefisien Korelasi antara X1 dan X2
∑ ∑ ∑ √ ∑ ∑ ∑ ∑ f. Koefisien Korelasi antara X1 dan X3
∑ ∑ ∑ √ ∑ ∑ ∑ ∑ g. Koefisien Korelasi antara X1 dan X4
∑ ∑ ∑ √ ∑ ∑ ∑ ∑ h. Koefisien Korelasi antara X2 dan X3
∑ ∑ ∑ √ ∑ ∑ ∑ ∑ i. Koefisien Korelasi antara X2 dan X4
∑ ∑ ∑ √ ∑ ∑ ∑ ∑
j. Koefisien Korelasi antara X3 dan X4
∑ ∑ ∑ √ ∑ ∑ ∑ ∑
1.19.5 Uji t- Statistik
Uji t-statistik merupakan suatu pengujian secara parsial yang bertujuan untuk mengetahui apakah masing-masing koefisien regresi signifikan atau tidak terhadap variabel dependen dengan menganggap variabel lainnya konstan. Adapun langkah-langkahnya adalah:
1. Menentukan formulasi hipotesis
2. Mencari nilai ttabel dari Tabel Distribusi t 3. Menentukan kriteria pengujian
diterima bila ditolak bila 4. Menentukan nilai statistik thitung
Untuk menguji hipotesis ini digunakan kekeliruan baku taksiran
√ ∑ Selanjutnya hitung statistik :
5. Kesimpulan
1.19.6 Uji Penyimpangan Asumsi Klasik 1.19.6.1 Uji Multikolinieritas
Uji multikolinieritas dilakukan untuk menguji apakah pada model regresi ditemukan adanya korelasi antar variabel bebas. Model regresi yang baik seharusnya tidak terjadi korelasi diantara variabel independent. Pengujian ada tidaknya gejala multikolinieritas dilakukan dengan memperhatikan nilai matriks korelasi yang dihasilkan pada saat pengolahan data serta nilai VIF (Variance
Inflation Factor) dan toleransinya. Apabila nilai matrik korelasi tidak ada yang
lebih besar dari 0,5 maka dapat dikatakan data yang akan dianalisis bebas dari multikolinieritas. Kemudian apabila nilai VIF berada dibawah 10 dan nilai toleransi mendekati 1, maka diambil kesimpulan bahwa model regresi tersebut tidak terdapat multikolinieritas (Singgih Santoso, 2000).
1.19.6.2 Uji Heteroskedastisitas
Uji Heteroskedastisitas bertujuan untuk menguji apakah dalam model regresi terjadi ketidaksamaan varians dari residual satu pengamatan ke pengamatan yang lain tetap, maka disebut homoskedastitas dan jika berbeda disebut heteroskedastisitas.
Untuk menguji heteroskedastisitas digunakan uji glesjer SPSS. Uji ini pada dasarnya bertujuan untuk menguji apakah dalam model regresi terjadi ketidaksamaan variance dari residual satu pengamatan ke pengamatan yang lain. Jika variance dari residual satu pengamatan ke pengamatan lain tetap, maka disebut homoskedastisitas dan berbeda disebut heteroskedastisitas. Model regresi yang baik seharusnya tidak terjadi heteroskedastisitas.Dasar pengambilan keputusan pada uji heteroskedastisitas yakni:
Jika nilai signifikansi lebih besar dari 0,05, kesimpulannya adalah tidak terjadi heteroskedastisitas.
Jika nilai nilai signifikansi lebih kecil dari 0,05, kesimpulannya adalah terjadi heteroskedastisitas.
1.19.6.3 Uji Normalitas
Uji Normalitas bertujuan untuk menguji apakah dalam model regresi variabel bebas keduanya mempunyai distribusi normal ataukah tidak. Model regresi yang baik adalah memiliki distribusi data normal dan dilakukan dengan cara uji kolmogrov smirnov di SPSS.
Untuk menguji normalitas data dapat digunakan dengan uji kolmogrov smirnov dengan melihat data residualnya. Uji kolmogrov smirnov dihitung dengan bantuan SPSS. Dasar pengambilan keputusan dalam uji normalitas yakni :
jika nilai signifikansi lebih besar dari 0,05 maka data tersebut berdistribusi normal. Sebaliknya, jika nilai signifikansi lebih lebih dari 0,05 maka data tersebut tidak berdistribusi normal.
1.20 Metode Penelitian
Metode penelitian adalah salah satu cara yang terdiri dari langkah – langkah atau urutan kegiatan yang berfungsi sebagai pedoman umum yang digunakan untuk melaksanakan penelitian sehingga apa yang menjadi tujuan dari penelitian itu dapat terwujud. Dalam penelitian ini dilakukan beberapa langkah untuk menyelesaikan penelitian antara lain :
1. Pengambilan data sekunder yaitu data yang diolah diperoleh dari kantor Badan Pusat Statistik Provinsi Sumatera Utara.
2. Pengolahan Data
Dalam penelitian ini dilakukan beberapa langkah untuk menyelesaikan penelitian antara lain:
a. Menentukan apa saja yang menjadi variabel bebas (X) dan variabel terikat (Y).
b. Mencari persamaan regresi antara variabel (X) dan (Y) dengan menggunakan rumus yang telah diperoleh dari buku literature.
3. Menguji tingkat signifikasi pengaruh setiap variabel dengan Uji F, Uji t dan Koefisien Korelasi dan koefisien Determinasi, serta melalui uji asumsi klasik.
