DAFTAR PUSTAKA
Algifari. 2000. Analisis Regresi Teori, Kasus, dan Solusi. Yogyakarta : BPFE.
J.Supranto. 2009. The Power of Statistics Edisi ke-2. Jakarta : Erlangga
Sudjana M.A.,M.SC.Prof.,DR.,2005.Metode Statistika.Bandung:Tarsito Bandung.
Iswardono. 1981. Sekelumit Analisa Regresi dan Korelasi. Yogyakarta : BPFE.
Hadi,S. 2004. Statistik. Jilid 3. Edisi ke-1. Yogyakarta : ANDI Yogyakarta.
BAB 3
PENGOLAHAN DATA
3.1 Pengolahan Data
Setiap data merupakan alat bagi pengambilan keputusan untuk dasar pembuatan keputusan-keputusan atau memecahkan suatu persoalan. Keputusan yang baik dapat dihasilkan jika pengambilan keputusan tersebut didasarkan atasa data yang baik. Salah satu kegunaan dari data adalah untuk memperoleh dan mengetahui gambaran tentang suat keadaan permasalahan.
Untuk membahas dan memecahkan masalah tentang faktor - faktor yang mampengaruhi produksi sawit seperti yang diuraikan pada bagian sebelumnya, penulis mengumpulkan data yang berhubungan dengan permasalahan tersebut. Data yang diperoleh dari PT. Perkebunan Nusantara IV (Persero) Kebun Unit Adolina adalah data dari tahun 2010 – 2014 mengenai jumlah produksi sawit, serta faktor – faktor yang mempengaruhi produksi kelapa sawit tersebut, diantaranya pemakaian pupuk, jumlah curah hujan setahun, dan jumlah tanaman (pohon) menghasilkan.
Tabel 3.1 Data Produksi Kelapa Sawit , Pemakaian Pupuk, keadaan Luas Lahan dan Curah Hujan, di PT. Perkebunan Nusantara IV (Persero) Unit Kebun Adolina Perbaungan – Serdang Bedagai dari Tahun 2005 – 2010
Tahun
Jumlah Produksi Kelapa Sawit
Pupuk (Ton)
Curah Hujan
(Ton) (mm)
2010 26,78 6,05 1591 1156
2011 24,47 9,50 1732 1260
2012 22,59 7,40 1512 1253
2013 19,4 6,46 2077 1145
2014 15,52 8,55 1425 1041
Data pada tabel 3.1 disimbolkan menjadi :
Y = Jumlah produksi kelapa sawit (Ton) X1 = Pemakaian Pupuk (Kg)
X2 = Jumlah Curah Hujan (mm) X3 = Tenaga Kerja (Orang)
3.2 Persamaan Regresi Linier Berganda
Untuk mencari persamaan berganda, terlebih dahulu kita menghitung koefisien – koefisien regresinya dengan mencari penggandaan suatu variabel dengan variabel yang lain.
Dengan koefisien – koefisien yang didapat dari perhitungan yang ada, maka dapat ditentukan persamaan untuk mencari regresi linier bergandanya, adapun nilai dari koefisien – koefisien sebagai berikut :
Tabel 3.2 Nilai – Nilai Koefisien
Tahun N Y X1 X2 X3
2010 1 26,78 6,05 1591 1156
2011 2 24,47 9,50 1732 1260
2012 3 22,59 7,40 1512 1253
2013 4 19,4 6,46 2077 1145
2014 5 15,52 8,55 1425 1041
Jumlah 108,76 37,96 8337 5855
36.6025 2531281 1336336 9625.55 6993.8 90.25 2999824 1587600 16454 11970 54.76 2286144 1570009 11188.8 9272.2 41.7316 4313929 1311025 13417.42 7396.7 73.1025 2030625 1083681 12183.75 8900.55
296.45 14161803 6888651 62869.52 44533.25
X2X3 X1Y X2Y X3Y (Y)2
1839196 162.019 42606.98 30957.68 717.1684 2182320 232.465 42382.04 30832.2 598.7809 1894536 167.166 34156.08 28305.27 510.3081 2378165 125.324 40293.8 22213 376.36 1483425 132.696 22116 16156.32 240.8704 9777642 819.67 181554.9 128464.47 2443.49 Dari (Tabel 3.2) diperoleh :
∑ Y = 108,76 ∑ (X2)2 = 14161803 ∑ X1Y = 819,67 ∑ X1 = 37,96 ∑ (X3)2= 6888651 ∑ X2Y = 181554,9 ∑ X2 = 8337 ∑ X1X2= 62869,52 ∑ X3Y = 128464,47 ∑ X3 = 5855 ∑ X1X3 = 44533,25 ∑ (Y)2 = 2443,49 ∑ (X1)2= 296,45 ∑ X2X3 = 9777642 ∑ n = 5
Dari data diatas didapat persamaan :
∑ Y = nb0 + b1∑X1 + b2∑X2 + b3∑X3 (3.1) ∑ X1Y = b0 ∑X1 + b1∑(X1)2 + b2∑X1X2 + b3∑X2X3 (3.2) ∑ X2Y = b0∑X2 + b1∑X1X2 + b2∑(X2)2 + b3∑X2X3 (3.3) ∑ X3Y = b0∑X3 + b1∑X1X3 + b2∑X2X3 + b3∑(X3)2 (3.4)
Dengan persamaan diatas kita substitusikan nilai – nilai yang bersesuaian, sehingga diperoleh persamaan :
Selanjutnya dengn menggunakan metode substitusi dan eliminasi akan diperoleh nilai koefisien b0, b1, b2, dan b3.
1. Langkah pertama yaitu mengeliminasikan persamaan (1) dan (2), dimana (pers.(1) x 37,96) dan (pers. (2) x 5), dalam hal ini b0dielminasi :
4.128,53 = 189,8 b0 + 1.440,96 b1 + 316.472,52 b2 + 222.255,8 b3 408.928,05 = 189,8 b0 + 1.482,25 b1 + 314.346,1 b2 + 48.888.210 b3 -404.796,52 = - 41,29 b1 + 21.26,42 b2 ̶ 48.665.954 b3 (5)
2. Langkah kedua yaitu mengeliminasikan persamaan (1) dan (3), dimana (pers. (1) x 8337) dan (pers. (3) x 5), dalam hal ini b0 dieliminasi :
906.732,12 = 41.685 b0 + 316.472,52 b1 + 69.505.569 b2 + 2.287,26 b3 907.774,5 = 41.685 b0 + 31.434 b1 + 70.809.015 b2 + 48.888.210 b3 -1042,38 = + 2.216,42 b1 1.303.446 b2 – 75.075 b3 (6)
3. Langkah ketiga yaitu mengeliminasikan persamaan (1) dan (4), dimana (pers. (1) x 5855) dan (pers. (4) x 5) dalam hal ini b0 dieliminasikan :
636.789,8 = 29.275 b0 + 222.255,8 b1 + 41.685 b2 + 34.281.025 b3 642.322,35 = 29.275 b0 + 7.411,25 b1 + 48.888.210 b2 + 3.443.255 b3 -5.523,55 = +214.884,55b1+ 48.846.525 b2 +30.837.770 b3(7)
4. Langkah keempat yaitu mengeliminasikan persamaan (5) dan (7), dimana (pers.(5) x 3135,70) dan (pers.(7) x 10769,9), dalam hal ini b1dieliminasi :
-8.698.098.113,6 = 247322765 b2 + 10454341695927 b3 (8)
5. Langkah kelima yaitu mengeliminasikan persamaan (5) dan (6), dimana (pers.(5) x 2126,42) dan (pers.(6) x 41,29), dalam hal ini b1dieliminasi :
-860.767.416,06 = 87.799,88 b1 + 4.521.662,02 b2 + 103484257904 b3 -4.309,8 = -29073022 b1 + 4570821 b2 + 8161602,5 b3
-860.763.106,1 = -49297623,32 b2 + 103487357751,43 b3 (9)
6. Langkah keenam yaitu mengeliminasikan persamaan (8) dan (9), dimana (pers.(8) x 124826) dan (pers.(9) x 13616102), dalam hal ini b2 dieliminasi :
-428795564404655369,15=121948653067078879,8b2+51537419888437,64b3
-2128863114106403066,5=121948653067078879,8b2 +2559477946162,95 b3 -215909252994015002,65= 489779419522751373913,69 b3
b3 = 4,39
7. Langkah ketujuh yaitu mensubstitusikan nilai b3 kedalam persamaan (9) untuk mencari nilai b2 :
-49297623,32 b2 ̶ 103487357751,43 = -860763106,1 -49297623,32 b2 ̶ 103487357751,43 (4,39) = -860763106,1 -49297623,32 b2 ̶ 454309500528,77 = -860763106,1
-49297623,32 b2 = 17,46 b2 =3,54
-41,29 b1 + 2126,42 b2 + 48665954 b3 = -404796,52 -41,29 b1 + 2126,42 7 (3,54) + 48665954 (4,39) = -404796,52
-41,29 b1 = -140796,52 – 7527,53 – 213643538,06 -41,29 b1 = -214055862,11
b1 = 1,93
9. Langkah kesembilan yaitu mensubtitusikan nilai b1, b2 , dan b3 kedalam persamaan (1) untuk mencari nilai b0 :
5 b0 + 37,96 b1 + 83,77 b2 + 5855 b3 = 108,76 5 b0 + 37,96 (1,93) + 83,77 (3,54) + 5855 (4,39) = 108,76
5 b0 = 108,76 – 73,26 – 29512,98 – 25703,45 5 b0 = -551190,93
5 b0 = -11036,17
Sehingga diperoleh nilai koefisien masing – masing :
b0 = -11036,17 b1 = 1,93 b2 = 3,54 b3 = 4,39
Maka persamaan regresi yang diperoleh adalah :
Ŷ = b0 + b1X1 + b2X2 + b3X3 (3.5)
Ŷ = -50,41 + 7,71 x1 + 8,25 x2 + 4,31 x3
3.3 Koefisien Determinasi
1
1 1
( X )( Y)
X Y X Y
n
= −
∑
∑
∑
∑
(3.6) =819,67 (37, 96)(108, 76)
5
−
= 819,67 – 825,70 = -6,03
2
2 2
( X )( Y)
X Y X Y
n
= −
∑
∑
∑
∑
(3.7) = 181554 (8337)(108, 76
5
−
= 181554 – 181346,42 = 207,58
3
3 3
( X )( Y)
X Y X Y
n
= −
∑
∑
∑
∑
(3.8) = 128464,47 (5855)(108, 76)
5
−
= 128464,47 – 127357,96 = 1106,57
2
2 2 ( Y)
Y Y
n
= −
∑
∑
∑
(3.9) = 2443,49 (108, 76)
5
−
= 2443,49 – 21,752 = 2421,74
JKreg = b1 ∑x1y + b2∑x2y+ b3∑x3y
= (1,935)(-6,03) + (3,54)(207,58) + (4,39)(1106,57) = -11,64 + 734,83 + 4857,84
= 5.581,03 R2 = JKreg2
y
= 5.581, 03 2.421, 74 = 3159,29
Untuk koefisien korelasi ganda digunakan rumus, maka: 2
R = R
R = 3159, 29
R = 56,21
Dari hasil perhitungan diperoleh nilai korelasi (R) yaitu sebesar 56,21 yang menunjukkan bahwa korelasi antara variabel bebas X dengan variabel terikat Y berhubungan secara positif dengan tingkat yang tinggi. Adapun hasil koefisien determinasi R2 diperoleh sebesar 3159,29 yang berarti sekitar 31,59% produksi kelapa sawit dipengaruhi oleh jumlah pupuk, curah hujan dan tenaga kerja sedangkan 68,41% sisanya dipengaruhi oleh faktor-faktor lainnya.
3.4 Koefisien Korelasi
Untuk mengukur seberapa besar pengaruh variabel tak bebas terhadap variabel bebas, dapat dilihat dari besarnya koefisien korelasinya, yaitu :
3.4.1 Perhitungan Korelasi Antara Y dengan X
1. Koefisien korelasi antara produksi sawit (Y) dengan pemakaian pupuk (X1)
1 1
1 2 2 2
1 1
( )( )
{( ( ) } { ( ) }
yx
n X Y X Y
r
n X X n Y Y
− =
− − −
∑
∑
∑
2 2
5(819, 67) (37, 96)(108, 76)
{5(296, 45) (37, 96) }{5(2443, 49)(108, 76) }
4.098, 35 4.128, 53
(1.482, 25 1.440, 96)(12.217, 45 11.828, 74)
30,18 (41, 29)(388, 71)
30,18 16049,84 30,18 126, 69 − = − − = − − − = − = − =
1 0, 238 yx
r = −
Ini menunjukan korelasi lemah antara produksi sawit dengan pupuk yang digunakan. Yang berarti semakin sedikit pupuk yang digunakan maka akan semakin rendah hasil produksi sawit (-049 ≤ r ≥ 0,49 = korelasi melemah).
2. Koefisien korelasi antara produksi sawit (Y) dengan curah hujan luas lahan (X2)
2 2
2
2 2 2 2
2 2
( )( )
{( ( ) } { ( ) }
yx
n X Y X Y
r
n X X n Y Y
− =
− − −
∑
∑
∑
2 2
5(181.554, 9) (8337)(108, 76)
{5(14.161.803) (8337) }{5(2.443, 49)(108, 76) }
907.774, 5 906, 732,12
(70.809.015 69.505.569)(12.217, 45 1.828, 74)
1.042, 38 (1.303.446)(388, 71) 1.042, 38 506.662.495 1.042, 38 22.509 − = − − = − − = = = ,16
2 0, 046 yx
r =
Ini menunjukkan korelasi kuat antara produksi sawit dengan curah hujan. Yang berarti semakin banyak jumlah curah hujan maka akan semakin rendah hasil produksi sawit (-0,490 ≤ r ≥ 0,490 = korelasi lemah).
3. Koefesien korelasi antara produksi sawit (Y) dengan jumlah curah hujan (X3)
3 3
3 2 2 2 2
3 3
( )( )
{( ( ) } { ( ) }
yx
n X Y X Y
r
n X X n Y Y
− =
− − −
∑
∑
∑
2 2
5(128.464, 47) (5855)(108, 76)
{5(6.888.651) (5855) }{5(2.443, 49)(108, 76) }
642.322, 35 636.789,8
(3.443.255 34.281.025)(12.217, 45 1.828, 74)
5.532, 55
( 30.837.770)(388, 71)
5.532, 55 11986949576, 7 5.532, 55 10 − = − − = − − = − = − = 9.484, 93
2 0, 050 yx
r =
Ini menunjukan korelasi lemah antara produksi kelapa sawit dengan jumlah tenaga kerja. Yang berarti semakin berkurang jumlah tenaga kerja maka akan semakin rendah hasil produksi kelapa sawit.
3.4.2 Perhitungan Korelasi Antara Variabel Bebas
1. Koefesien korelasi antara jumlah pemakaian pupuk (X1) dengan luas lahan (X3)
1 2 1 2
12
2 2 2 2
1 1 2 2
( )( )
{( ( ) } { ( ) }
n X X X X
r
n X X n X X
− =
− − −
∑
∑
∑
2 2
5(62.869, 22) (37, 96)(8337)
{5(296, 45) (37, 96) }{5(14.161.803)(8337) }
314.346,1 316.472, 52
(1.482, 25 1.440, 96)(70.809.015 69.505.569)
2.126, 42 (41, 29)(1.204.446) 2.126, 42 49.690.285 2.126, 42 7.049,13 0 − = − − = − − − = − = − =
= , 302
2. Koefesien korelasi antara jumlah pemakaian pupuk (X1) dengan curah hujan (X3).
1 3 1 3
13 2 2 2 2
1 1 3 3
( )( )
{( ( ) } { ( ) }
n X X X X
r
n X X n X X
− =
− − −
∑
∑
∑
2 2
5(44.533, 25) (37, 96)(5855)
{5(296, 45) (37, 96) }{5(6.888.651)(5855) }
222.666, 25 222.255,8
(1.482, 25 1.440, 96)(34.443.255 34.281.025)
410, 45 (2.135.863)(162.230) 410, 45 346.501.054.490 410.45 588.643, 40 0, − = − − = − − = = = = 0006973
3. Koefesien korelasi antara jumlah luas lahan (X2) dengan jumlah curah hujan (X3)
2 3 2 3
23
2 2 2 2
2 2 3 3
( )( )
{( ( ) } { ( ) }
n X X X X
r
n X X n X X
2 2
5(9.777.642) (8337)(5855)
{5(14.161.803) (8337) }{5(6.888.651)(5855) }
48.888.210 48.813.135
(70.809.015 69.505.569)(34.443.255 34.281.025)
75.075
(1.303.446)(162.230)
75.075 211.458.044.580
75.075 459.84
− =
−
− =
− −
=
=
=
5, 67 0,163 =
Berdasarkan perhitungan korelasi di atas dapat disimpulkan bahwa korelasi antara variabel bebas X1 dan X2 bersifata lemah, X1 dan X3 bersifat lemah, serta X2 dan X3 juga bersifat lemah.
3.5 Uji Regresi Linier Berganda
Untuk mengetahui apakah sekelompok variabel bebas secara bersamaan mempunyai pengaruh terhadap variabel tak bebas maka kita melakukan uji F dengan menggunkan statistic F.
a. Hipotesa yang digunakan adalah
H0: β1= β2 = 0,I = 1,2,…,k (variabel bebas X tidak berpengaruh terhadap Y) H1: β1= β2≠ 0,I = 1,2,…k (variabel bebas X berpengaruh terhadap Y) Dimana tolak H0 jika ti > ttabel, dan diterima H0 jika ti < ttabel
c. Uji statistic dengan rumus : 1 JKreg k F JKres n k =
− − (3.16)
Sehingga diperoleh :
5.581, 03 3 27, 400
5 3 1 F = − − 5.581, 03 3 27, 400 1 F = 1.860, 34 27, 4 F = 67,89 hit F = Dimana :
JKres =
∑ ( Y
–
Ŷ )
2 (3.17)F
tabel dengan α = 5%v1 = k = 3
v2 = (n – k – 1 ) = 1 Ftabel = 216
Jadi Fhit > Ftabel = 67,89 > 216
Dalam hal ini tingkat keyakinan (confidence level) sebesar 95% atau taraf atau nyata (significant level) sebesar 5%, maka dari tabel disitribusi F, diperoleh nilai F test atau F tabel untuk pembilang (V1) sebesar 3 dan penyebut (V2) sebesar 2 adalah 216. Dengan membandingkan nilai F tabel atau F test yang diperoleh dengan nilai F hitung yang telah dihitung, maka diperoleh :
Fhit = 67,89 > Ftest + 216 d. Kesimpulan
2 123
2 2
.
( )(1 )
bi i i S y S X R = −
∑
(3.18) Maka : 1. 2 1231 2 2
1 1
.
( )(1 )
b S y S X R = −
∑
(3.19) 39.784, 21 (296, 45)(1 0, 91204)39.784, 21 (296, 45)(0,8796) 39.784, 21 260, 75742 152, 57 12, 35 = − = = = = 2. 2 123
2 2 2
2 2
.
( )(1 )
39.784, 21
(14.161.803)(1 0, 00000048622729
39.784, 21 (14.161.803)(0, 9999) 39.784, 21 14.160.386,82 0, 002809 0, 053 = − = = = = 3. 2 123
3 2 2
3 3
.
( )(1 )
b S y S X R = −
∑
(3.21) 39.784, 21(6.888.651)(1 0, 026569)
39.784, 21 (6.888.651)(0, 973431) 39.784, 21 6.705.626, 43 8,86 2, 96 = − = = = =
Perhitungan statistic : ti i
bi b s =
(3.22)
t1 1 1 b b s = 1, 93 12, 35 0,156 = =
t2 2
2 b b s = 3, 54 0, 053 66, 79 = =
t3 3
3 b b s = 4, 39 2, 97 1, 48 = =
Dari tabel disitribusi t dengan dk = 3 dan α = 0,05 diperoleh ttabel sebesar 3,34 dan dari hasil perhitungan diatas diperoleh :
1. t1 = 0,156 < ttabel = 12,71 2. t2 = 66,79 > ttabel = 12,71 3. t3 = 1,48 < ttabel = 12,71
BAB IV
IMPLEMENTASI SISTIM
4.1 Pengertian Implementasi Umum
Implementasi sistem adalah prosedur yang dilakukan untuk menyelesaikan desain sistem yang ada dalam desain yang disetujui, menginstal dan memulai sistem baru atau sistem yang diperbaiki.
Tahapan implementasi merupakan tahapan penerapan hasil desain tertulis kedalam programming. Dalam pengolahan data pada karya tulis ini penulis menggunakan perangkat lunak (software) sebagai implementasi sistem yaitu SPSS for windows dalam masalah memperoleh perhitungan.
4.2 Peranan Komputer Dalam Statistika
Komputer memegang peranan sangat penting dalam statistika. Komputer dalam bekerja secara efisien dalam pengolahan data mempunyai karakteristik sebagai berikut:
1. Jumlah input yang besar
Jumlah input yang besar akan dapat diolah komputer dengan semudah mengolah data yang jumlahnya sedikit sehingga komputer akan dapat bekerja sangat efisien pada pengolahan data dengan menggunakan iput yang besar.
2. Proyek yang repetitive
kemudian diulang-ulang (di-copy) untuk menjalankan pengolahan yang lain.
3. Diperlukan kecepatan yang tinggi
Komputer dapat dilakukan proses pengolahan jumlah data yang besar dalam waktu yang singkat. Jumlah data yang besar dan sedikit akan sama cepatnya diolah oleh komputer, yang membedakan hanya pada proses pemasukan data saja.
4. Diperlukan ketepatan yang tinggi
Komputer yang telah terprogram dengan benar akan melakukan proses pengolahan yang tepat. Kesalahan informasi yang mungkin dilakukan hanya terjadi pada proses pemasukan data saja. Hubungan antar fenomena yang komplek akan dapat dipecahkan dengan mudah menggunakan computer dalam waktu yang tepat dan cepat.
Saat ini banyak beredar berbagai paket program komputer statistik dari yang kuno dan berbasis DOS seperti Microstat sampai yang berbasis Windows seperti SPSS, SAS, Statistika dan lainnya. Dari berbagai software khusus statistk yang beredar sekarang, SPSS adalah yang paling popular dan paling banyak digunakan pemakain diseluruh dunia.
SPSS sebagai software statistic, pertama kali dibuat tahun 1968 oleh tiga mahasiswa Standford Univerity, yang dioperasikan pada komputer mainframe. Pada tahun 1984, SPSS pertama kali muncul dengan versi PC (dapat dipakai untuk komputer desktop) dengan nama SPSS/PC + dan sejalan dengan mulai populernya sistem operasi windows, SPSS pada tahun 1992 juga mengeluarkan versi windows.
untuk proses produksi di pabrik, riset ilmu-ilmu sains dan lainnya. Sehingga sekarang kepanjangan SPSS adalah Statistical Product and Services Solutions.
4.3 Cara Kerja SPSS
Cara kerja komputer, statistik dan SPSS pada prinsipnya adalah sama, yaitu meliputi 3 bagian : input, proses dan output.
1. Input
Pada komputer, input berupa data yang akan diolah dengan computer. Proses inputing dapat melalui keyboard, mouse, touch screen, atau hardisk. Pada statistik, input berupa data yang telah ditabulasikan pada data ditor bagian view data, sedangkan proses coding dan pendefenisian variabel pada view variable.
2. Proses
Pada komputer, proses berupa eksekusi program komputer dimana komputer menjalankan perintah-perintah sesuai dengan apa yang telah diprogramkan. Pada statistik, proses berupa analisi perhitungan, baik secara deskriptif maupun inferensi, baik dengan statistik parametrik ataupun non-parametrik . Pada SPSS, proses berupa eksekusi program SPSS untuk menganalisis input yang ada didata editor sesuai dengan perintah dari pemakai.
3. Output
Dengan demikian, cara kerja SPSS dapat dilihat dalam sistematika berikut :
4.4 Mengoperasikan SPSS
Adapun langkah-langkah pengolahan data dengan menggunakan program SPSS adalah:
4.4.1 Mengaktifkan Program SPSS pada Windows
Klik tombol start pada windows, kemudian klik program, lalu klik SPSS. Selain cara itu, program SPSS bias diaktifkan melalui icon shortcut pada tampilan desktop.
Gambar 4.4.1 Tampilan Program SPSS 4.4.2 Membuka Lembar Baru
Dari tampilan yang muncul pada saat membuk SPSS, pilih type in data untuk membuat data baru atau menu File, pilih new, maka akan muncul jendela editor, kemudian klik data.
INPUT DATA dengan DATA EDITOR
PROSES dengan DATA EDITOR
Gambar 4.4.2 Tampilan Awal SPSS
4.4.3 Menamai Variabel
Klik variable view, yang terletak disebelah kiri bawah jendela editor, lalu lakukan langkah-langkah sebagai berikut:
1. Name : Ketik nama variabel yang kita inginkan
2. Type : Sesuaikan tipe data sesuai dengan apa yang kita inginkan. 3. Width : Digunakan untuk menentukan jarak atau lebar kolom. 4. Label : Ketikan nama sesuai dengan identitas dari nama variabel
nama variabel haya terdiri dari 8 digit atau karakter.
5. Value : Digunakan untuk mengisi penjelasan nama (label) pada variabel.
6. Misiing : Digunakan untuk menjelaskan data yang hilang. 7. Columns : Digunakan untuk menentukan lebar kolom.
Gambar 4.4.3 Layar Kerja Variabel View
4.4.4 Pengisian Data
1. Aktifkan jendela data dengan mengklik data view, yang terletak disudut kiri bawah jendela editor.
Gambar 4.4.4 Data Yang Diolah
4.4.5 Pengolahan Data Dengan Persamaan Regresi
1. Tampilkan file yang akan ditentukan oleh persamaan regresi pada jendela editor yang tampak.
2. Pilih menu analyze, kemudian pilih sub menu regression dengan cursor, dan pilih linier yang keluar pada tampilan jendela editor.
3. Setelah muncul kotak dialog, kemudian sorot variabel yang menjadi variabel tidak bebas, dan pindahkan ke kotak Variable Dependent. Demikian juga sorot Variable Independent.
Gambar 4.4.5 Kotak Dialog Linier Regression
4. Klik Statistic pada kotak dialog Linier Regression, aktifkan Estimate, Model Fit, Casewise Diagnotics, kemudian klik Continiue untuk melanjutkannya, lalu klik OK.
5. Kemudian klik Plost pada kotak tersebut, lalu aktifkan Produce All Partial Plots, kemudian klik Continiue, lalu klik Ok pada kotak dialog Linier Regression untuk melihat hasilnya atau Outputnya.
Gambar 4.4.5 Kotak Dialog Linier Regression Plots 6. Akan muncul output regresinya.
4.4.6 Pengolahan Data Dengan Persamaan Korelasi
1. Untuk mengetahui korelasi antara variable tak bebas dengan variable bebas, maka dilakukan Analyze, kemudian pilih sub menu Correlate, kemudian pilih Bivariate.
2. Setelah muncul kotak dialog, kemudian sorot variable-variable yang akan ditentukan korelasinya dan pindahkan kekotak Variables
.
Gambar 4.4.6 Tampilan Kotak Variable
3. Pada kolom Correlation Coefficients, pilih Pearson, sedang pada kolom Test of significant, pilih Two Tailed, lalu klik Ok.
BAB V
PENUTUP
5.1 Kesimpulan
Berdasarkan hasil analisis dan pengolahan data pada bab sebelumnya, maka dapat diambil beberapa kesimpulan, yaitu :
1. Persamaan regresi linier yang didapat adalah Ŷ = -11.036,17 + 1,93 x1 + 3,54 x2 + 4,39 x3.
2. Terdapat hubungan fungsional yang signifikan antara pemakain pupuk (X1), jumlah curah hujan (X2), dan jumlah tanaman menghasilkan (X3) terdapat hasil produksi kelapa sawit (Y).
3. Dari ketiga variabel pemakaian pupuk, jumlah curah hujan, dan tenaga kerja pengaruh yang nyata terhadap terjadinya kerugian (penurunan) dan juga kenaikan hasil produksi kelapa sawit.
4. Koefisien determinasi (R) sebesar…. Menyatakan bahwa produksi kelapa sawit dipengaruhi oleh ketiga faktor X1, X2 X3 dan … dipengaruhi oleh faktor-faktor lain
5. Pada analisis korelasi antara variable bebas dengan variable tak bebas, korelasi yang sangat kuat secara positif terjadi antara hasil produksi kelapa sawit (Y) dengan curah hujan (X2) yaitu sebesar 66,79, artinya semakin banyak jumlah curah hujan maka semakin meningkat hasil produksi kelapa sawit, sedangkan pemakaian pupuk dan tenaga kerja yang memiliki korelasi lemah artinya semakin menurun kualitas pupuk yang digunakan dan sedikitnya tenaga kerja maka semakin menurun pula hasil
5.2 Saran
Dari analisa dan kesimpulan yang didapat, ada beberapa saran yang mungkin bias membantu hasil produksi kelapa sawit.
1. Penulis menyarankan agar metode analisis regresi dapat dipergunakan dalam meramalkan atau mengetahui hasil produksi kelapa sawit, ataupun meramalkan hal-hal lain sehingga dapat digunakan sebagai acuan untuk mengambil keputusan.
2. Faktor – faktor yang mempengaruhi hasil produksi perlu diperhatikan sebelum membentuk model regresi agar model yang terbentuk akurat dan dapat dipergunakan untuk berbagai keperluan.
BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1 Konsep Dasar Statistika
Statistika merupakan cara-cara tertentu yang digunakan dalam megumpulkan, menyusun atau mengatur, menyajikan, menganalisa dan mmberi interpretasi terhadap sekumpulan data, sehingga kumpulan bahan keterangan dapat member pengertian dan makna tertentu. Seperti pengambilan kesimpulan, membuat estimasi dan juga prediksi yang akan dating.
Ruang lingkup statistika meliputi statistic deduktif atau statistic deskriptif dan statistik induktif atau statistic inferensial. Statistic deskriptif terdiri dari menghimpun data, menyusun data, mengolah, menyajikan dan menganalisa data angka. Sedangkan statistik inferensial atau statistic induktif adalah meliputi teori probability, distribusi teoritis, distribusi samping, penaksiran, pengujian hipotesa, korelasi, komparasi, dan regresi.
Sumber data statistic dapat dikumpulkan langsung oleh peneliti dari pihak yang bersangkutan dan biasanya disebut data primer. Dan data juga dapat diperoleh dari pihak lain atau data yang sudah ada disebut dengan data skunder.
pada variable lain berakibat pada perubahan variable lainnya. Teknik yang digunakan untuk menganalisa hal-hal semacam ini disebut dengan analisa regresi.
Analisa regresi (regression analysis) merupakan suatu teknik untuk membangun persamaan dan menggunkan persamaan tersebut untuk membuat perkiraan (prediction). Dengan demikian, analisis regresi sering disebut sebagai analisis prediksi. Karena merupakan prediksi, maka nilai prediksi tidak terlalu tepat dengan nilai riilnya, maka semakin tepat persamaan regrsi yang kita bentuk.
Sehingga dapat didefenisikan bahwa, analisa regresi adalah metode statistika yang digunakan untuk menentukan kemungkinan benuk hubungan antara variabel-variabel, dengan tujuan pokok dalam penggunaan etode ini adlah untuk meramaikan atau memperkirakan nilai dari suatu variabel lain yang diketahui.
2.3 Persamaan Regresi
Persamaan regresi (regression equation) adalah suatu persamaan matematis yang medefenisikan hubungan antara dua variabel. Persamaan regresi yang digunakan untuk membuat taksiran mengenai variabel dependen disebut persamaan regresi estimasi, yaitu suatu formula matematis yang menunjukkan hubungan keterkaitan antara satu atau beberapa variabel yang lainya sudah diketahui dengan satu variabel lainnya yang belum diketahui.
lebih variabel, maka perlu diyakini terlebih dahulu bahwa secara teoritis atau perkiraan sebelumnya, dua atau lebih variabel tersebut memiliki hubungan sebab akibat. Variabel yang lainnya akan mempengaruhi nilai variabel lain disebut dengan variabel bebas (independent variabel), sedangkan variabel yang lainnya dipengaruhi oleh nilai variabel lain disebut variabel tergantung (independent variabel).
2.3.1 Persamaan Regresi Linier Sederhana
Regresi linier sederhana merupakan suatu teknik untuk mendapatkan hubungan yang dinyatakan dalam bentuk persamaan matematis yang terdiri dari variabel bebas tunggal ( X ) dan variabel tak bebas tunggal ( Y ).
Untuk keperluan analisis variabel bebas dapat dinyatakan dengan X1, X2, X3,…,XK ( k 1) sedangkan variabel tak bebas dinyatakan dengan Y.
Bentuk umum dari persamaan regresi linier untuk populasi adalah :
µy.x = β0 + β1 (2.1)
Dalam hal ini, parameternya adalah β0 dan β1.
Untuk regresi sederhana jika β0 dan β1 ditaksir oleh b0dan b1maka bentuk regresi linier sederhana untuk sample adalah :
Ŷ = b0 + b1X (2.2)
Regresi linier berganda adalah analisis regresi yang menjelaskan hubungan antara peubah respon (variabel dependent) dengan factor-faktor yang mempengaruhi lebih dari satu predaktor (variabel dependent).
Banyak persoalan penelitian/pengamatan yang terjadi sebagai akibat lebih dari dua variabel, atau dengan kata lain memerlukan lebih dari satu peubah bebas dalam membentuk model regresi. Sebagai slah satu contoh, IPK (Indeks Prestasi Kumulatif) seorang mahasiswa (Y) brgantung pada jumlah jam belajar (X1), banyaknya buku yang dibaca (X2), jumlah uang (X3) dan banyak faktor lainnya. Untuk memberikan gambaran tentang suatu permasalahan/persoalan, biasanya sangat sulit ditentukan sehingga diperlukan suatu model yang dapat memprediksi dan meramalkan respon yang penting terhadap persoalan tersebut, yaitu regresi linier berganda.
Bentuk umum model regresi berganda untuk populasi adalah :
µy.x= β0 + β1X1 + β2X2 + … + βkXk (2.3)
Dimana :
β0 , β1 , β2,…βkadalah koefisien atau parameter model.
Model regresi linier berganda untuk populasi di atas dapat ditaksir berdasarkan sebuah sample acak yang berukuran n dengan model regresi linier berganda untuk sample, yaitu :
Ŷ = b0 + b1X1 + b2X2 + … + bkXk (2.4)
Dengan :
Ŷ = nilai penduga bagi variabel Y
b0 = dugaan bagi parameter konstanta β0
Untuk mencari nilai b0, b1, b2, …, bk diperlukan n buah pasang data (X1, X2,…., Xk, Y) yang akan dilolah disajikan pada tabel berikut :
Tabel 2.1 : Data Hasil Pengamatan Dari n Responden (X1, X2, …, Xk, Y)
Nomor Respon Variabel Bebas
Observasi (Y1) X1i X2i … Xki
1 Y1 X11 X21 … Xk1
2 Y2 X12 X22 … Xk2
. . . . … .
. . . . … .
N Yn Xn1 X2n … Xkn
∑ ∑ Y1 ∑ X1i ∑ X21 … ∑ Xkn
Dari tabel 2.1 dapat dilihat bahwa Y1 berpasangan dengan X11, X21, …, Xk1, data Y2 berpasangan dengan X12, X22, …, Xk2 dan umumnya data Yn berpasangan dengan X1n, X2n, …,Xkn.
Persamaan regresi berganda dengan dua variabel bebas X1, X2 ditaksir oleh :
Ŷ = b0 + b1X1 + b2X2 (2.5)
Dari diperoleh tiga persamaan normal yaitu :
∑X1i Yi = b0 ∑X1i + b1 ∑X1i2 + b2 ∑X1i X2i
∑X2i Yi = b0∑X2i + b1 ∑X1iX2i + b2∑ (X2i)2
Dalam pnelitian ini, penulis menggunakan regresi linier berganda dengan empat variabel, yaitu sat variabel tak bebas (dependent variabel) dan tiga variabel bebas (independent variabel).
Untuk regresi linie berganda dengan empat variabel X1, X2, X3, ditaksir oleh :
Ŷ = b0 + b1X1 + b2X2 + b3X3 (2.6)
Untuk rumus diatas harus diselesaikan dengan lima persamaan normal yaitu :
∑Y1 = nb0 + b1 ∑X1i + b2∑X2i + b3∑X3i (2.7)
∑X1iYi = b0∑X1i + b1 ∑ (X1i)2 + b2 ∑X1i X2i + b3∑X2i X3i (2.8)
∑X2iYi = b0∑X2i + b1∑X1iX2i + b2 ∑ (X2i)2 + b3 ∑X2i ∑3i (2.9)
∑X3iYi = b0 ∑X3i + b1 ∑X1iX3i + b2∑X2iX3i + b3 ∑ (X3i)2 (2.10)
Dengan :
Ŷ = variabel terikat (nilai uga Y)
X1, X2, X3 = variabel bebas
b0, b1, b2, dan b3 = koefisien regresi linier berganda b0 = nilai Y, apabila X1 = X2 = X3 = 0
b2 = besarnya kenaikan/penurunan Y dalam satuan, jika X2, naik/turun satu satuan dimana X1, X3 konstan.
b3 = besarnya kenaikan/penurunan Y dalam satuan, jika X3, naik/turun satu satuan dimana X1, X2 konstan.
= atau - = tanda yang menunjukan arah hubungan antara Y dengan variabel bebas X
Harga - harga b0, b1, b2, dan b3 adalah koefisien yang ditentukan berdasarkan data hasil. Untuk x1 = X2 - 1, x2 = X2 - 2, x4 = X3 - 3, dan y = Y -
, persamaan liniernya menjadi y = b1x1+ b2x2+ b3x3.
2.4 Koefisien Determinasi
Koefisien determinasi yang dinyatakan dengan R2 untuk pengujian regresi linier berganda yang mencakup lebih dari dua variabel adalah untuk mengetahui proporsi keragaman total dalam variabel tak bebas (Y) yang dapat dijelaskan atau diterangkan oleh variabel – variabel bebas (X) yang ada didalam model persamaan regresi linier berganda secara bersama-sama. Maka R2 akan ditentukan dengan rumus, yaitu :
R2= (2.12)
Dimana :
JKreg = Jumlah Kuadrat Regresi
∑ yi2 = ∑ yi2 – (2.13)
Harga R2 yang diperoleh sesuai dengan variansi yang dijelaskan masing-masing variabel yang tinggal dalam regresi. Hal ini mengakibatkan variansi yang dijelaskan penduga yang disebabkan oleh variabl yang berpengauh saja ( yang bersifat nyata ).
Analisa korelasi adalah alat statistik yang dapat digunakan untuk mengetahui adanya derajat hubungan linier antara satu variabel dengan variabel yang lain. Hubungan antara satu variabel dengan variabel lainnya dapat merupakan hubungan yang kebetulan belaka, tetapi dapay juga merupakan hubungan sebab akibat.
Dua variabel dikatakan berkorelasi apabila perubahan pada satu variabel akan diikuti oleh perubahan variabel lain, baik dengan arah yang sama maupun dengan arah yang berlawanan. Hubungan antar variabel dapat dikelompokkan menjadi tiga jenis hubungan sebagai berikut :
1. Korelasi Positif
Terjadi korelasi positif apabila perubahan pada variabel yang satu diikuti dengan perubahan variabel yang lain dengan arah yang sama (berbanding lurus). Artinya, apabila yang satu meningkat, maka akan diikuti dengan peningkatan variabel lain.
2. Korelasi Negatif
Korelasi negatif terjadi apabila perubahan pada variabel yang satu diikuti dengan perubahan variabel yang lain dengan arah yang berlawanan (berbandingan terbalik). Artinya, apabila variabel yang satu meningkatkan, maka akan diikuti dengan penurunan pada variabel yang lain dan sebaliknya.
3. Korelasi Nihil
Korelasi nihil terjadi apabila perubahan pada variabel yang satu diikuti perubahan pada variabel yang lain dengan arah yang tidak teratur (acak), artinya apabila variabel yang satu meningkat, kadang diikuti dengan peningkatan pada variabel yang lain dan kadang diikuti dengan penurunan pada variabel lain.
Untuk mencari korelasi antara variabel Y terhadap X1 atau ry. 1,2,…,k dapat dicari dengan rumus :
2 2 2 2
( )
1, 2,...
( ( ) ) ( ( ) )
i i i i y
i i i i
n X Y X Y
r k
n X X n Y Y
− =
− − −
∑
∑
∑
∑
∑
∑
(2.14)Sedangkan untuk mengetahui korelasi antar variabel bebas dengan tiga buah variabel bebas adalah :
1. Koefisien korelasi antara X1 dan X2
1 2 1 2
12
2 2 2 2
1 1 2 2
( )
( ( ) ) ( ( ) )
n X Y X Y
r
n X X n X X
− =
− − −
∑
∑
∑
∑
∑
∑
(2.15)2. Koefisien korelasi antara X1 dan X3
1 3 1 3
13 2 2 2 2
1 1 3 3
( )
( 1 ( ) ) ( ( ) )
n X Y X Y
r
n X X n X X
− =
− − −
∑
∑
∑
∑
∑
∑
(2.16)3. Koefisien korelasi antara X2 dan X3
2 3 2 3
23 2 2 2 2
2 2 3 3
( )
( ( ) ) ( ( ) )
n X Y X Y
r
n X X n X X
− =
− − −
∑
∑
∑
∑
∑
∑
(2.17)Nilai koefisien korelasi adalah -1 ≤ r ≥ 1. Jika dua variabel berkorelasi negative maka nilai koefisien akan mendekati -1 ; jika dua variabel tidak berkorelasi maka koefisien-koefisien akan mendekati 0 ; sedangkan jika dua variabel berkorelasi ositif maka nilai koefiien akan mendekati +1.
Untuk lebih memudahkan mengetahui seberapa jauh derajat keeratan antara variabel tersebut, dapat dilihat pada perumusan berikut :
Interval nilai r Arti hubungan -1,000 ≤ r ≥ -0,800 Korelasi kuat -0,790 ≤ r ≥ -0,500 Korelasi sedang
0,500 ≤ r ≥ 0,790 Korelasi sedang
0,800 ≤ r ≥ 1,000 Korelasi kuat
2.6 Uji Regresi Linier Berganda
Pengujian hipoteasis bagi koefisien-koefisien regresi regresi linier berganda dapat dilakukan secara serentak atau keseluruhan. Pengujian regresi linier perlu dilakukan untuk mengetahu apakah variabel-variabel bebas secara bersamaan memiliki pengaruh terhadap variabel tak bebas.
Langkah-langkah pengujiannya adalah sebagai berikut : 1. Menentukan formulasi hipotesis
H0 : b1 = b2 = b3 = … =bk = 0 (X1, X2, … Xk tidak mempengaruhi Y) H1 : minimal ada satu parameter koefisien regresi yang tidak sama dengan nol atau mempengaruhi Y.
2. Menentukan taraf nyata α dan nilai Ftabel dengan derajat kebebasan v1 = k dan v2 = n – k – 1.
3. Menentukan criteria pengujian H0 diterima bila Fhitung ≤ Ftabel H0 ditolak bila Fhitung ≥ Ftabel
4. Menentukan nilai statistic F dengan rumus :
F = (2.18)
Dengan :
JKreg = jumlah kuadrat regesi JKreg = jumlah kuadrat residu (sisa) (n-k-1) = derajat kebebasan
JK = b1∑ y1 x1i + b1∑ y1 x1i + …. + bk∑ y1 xki
x1i = X1i - 1 x2i = X2i - 2 xki = Xki - k
JKres = ∑ ( Yt – Yi )2 (2.19)
5. Membuat kesimpulan apakah H0 diterima atau ditolak.
2.7 Uji Koefisien Regresi Berganda
Keberartian adanya variabel-variabel bebas dalam regresi linier ganda perlu diuji untuk menunjukkan seberapa besar pengaruh yang diberikan pada variabel tak bebas. Dan cara yang tepat untuk mengujinya adalah dengan menggunakan uji statistik t ( t- student).
Dimisalkan populasi mempunyai model regresi berganda sebagai berikut : µy,x = β0 + β1X1 β2X2… + βkXk (2.20)
yang akan ditaksir oleh regresi berbentuk :Ŷ = b0 + b1X1 + b2X2 + … + bkXk. Adanya kriteria bahwa variabel-variabel tersebut memberikan pengaruh yang berarti atau tidak terhadap variabel tak bebas akan diuji hipotesis H0 ,melawan hipotesis tandingan H1 dalam bentuk :
H0= βi= 0,i = 1,2,…,k H1= βi ≠ 0,i = 1,2,…,k
Untuk menguji hipoteis digunakan kekeliruan baku taksiran S2 y1,2,…,k. Jadi untuk melihat kekeliruan baku dari koefisien b1 adalah :
Sb1= (2.20)
Dengan :
S2 y.1,2,…k = (2.21)
BAB 1 PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah
Kualitas telah menjadi karakteristik utama dalam organisasi atau perusahaan agar dapat berkembang lebih baik lagi dalam bidang produksi di suatu organisasi atau perusahaan. Hal ini dipengaruhi oleh karakteristik lingkungan dunia usaha saat ini yang ditandai oleh perkembangan yang cepat dan menuntut keahlian dalam mengantisipasi setiap perubahan yang terjadi dalam aktivitas ekonomi dunia.
Dalam dunia industri, mutu atau kualitas barang yang dihasilkan merupakan faktor yang sangat penting. Barang yang dihasilkan antara lain ditentukan kualitasnya berdasarkan pada pengukuran karakteristik-karakteristik tertentu. Dengan adanya kualitas yang akan menentukan perkembangan dalam produktivitas dan pelayanan yang baik dari sisi kesesuaian standar maupun kesesuaian keinginan serta harapan pelanggan.
1.2 Rumusan Masalah
Suatu metode tentu ada kelebihan dan kekurangan untuk mendapatkan hasil yang baik dan tepat waktu, tidak cukup hanya dari metode yang baik saja. Tetapi juga harus memperhatikan faktor-faktor yang lain, seperti sarana dan prasarana yang ada. Data yang akan ada memungkinkan untuk mengetahui faktor (variabel) terbaik yang mempengaruhi produksi kelapa sawit di PT. Perkebunan Nusantara IV Kebun Adolina Perbaungan – Serdang bedagai periode lima tahun.
Agar masalah tidak menyimpang maka perlu diambil asumsi bahwa penulis mengambil data dengan empat variabel bebas, yang merupakan faktor-faktor yang akan diteliti dan satu variabel tidak bebas yang merupakn jumlah kelapa sawit.
1.3 Batasan Masalah
Produksi kelapa sawit dipengaruhi oleh beberapa faktor yang tidak tetap, namun sangatlah penting untuk mengetahui beberapa jumlah produksi tersebut. Masalah yang timbul adalah seberapa besar pengaruh masing-masing faktor terhadap jumlah produksi kelapa sawit. Dalam penelitian ini penulis menggunakan analisis regresi berganda.
1.4 Tujuan dan Manfaat Penelitian
Tujuan dari penulisan tugas akhir ini adalah :
2. Diketahui suatu model linier yang memainkan peranan penting dalam pengambilan keputusan-keputusan atau kebijakan-kebijakan dalam manajemen perusahaan.
3. Untuk mengumpulkan dan menganalisis data yang diperoleh secara sistematis dan efesien.
4. Sebagai bahan aplikasi teori analisis linier berganda dan korelasi yang penulis dapatkan dari pembelajaran diperkuliahan.
Manfaat penelitian dari penulisan tugas akhir ini adalah :
1. Bagi penulis yaitu sebagai bahan untuk menyusun tugas akhir yang merupakan syarat untuk menyelesaikan pendidikan di Program Studi Statistika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara.
2. Sebagai referensi pertimbangan dan pengambilan kebijakan dalam mengontrol proses pengendalaian kualitas bagi lembaga/instansi.
1.5 Metode Penelitian
Metode biasanya dilakukan untuk menyelesaikan suatu masalah yang bersifat universal dan penelitian ini juga dilakukan untuk membuktikan keakuratan data yang diperlukan. Dalam upaya melengkapi data-data yang diperlukan untuk penulisan tugas akhir melakukan metode antara lain:
1. Pengumpulan Data
Data yang dianalisis dalam tugas akhir ini diperoleh langsung yaitu pengambilan data secara sekunder dari PT. Perkebunan Nusantara IV (persero) Kebun Adolina.
Dalam hal ini metode yang digunakan adalah metode Regresi Linier Ganda. Bentuk umum persamaan regresi linier berganda yang mencakup empat variabel dengan satu variabel tak bebas (despendent variabel) dan tiga variabel bebas (independent variabel) yaitu:
Ŷi =b0 + b1X2i + b1X2i + ... + bkXki + ei Dimana :
i = 1,2,...,n
n = ukuran sampel
ei = variabel kesalahan (galat)
1.6 Tinjaun Pustaka
Prinsip dasar permodelan regresi majemuk tidak berbeda dengan regresi sederhana. Hanya saja pada regresi sederhana digunakan lebih dari satu variabel terikat. Dengan semakin banyaknya variabel bebas berarti semakin tinggi pula kemampuan regresi yang dibuat untuk menerangkan variabel terikat atau peran faktor-faktor lain diluar variabel bebas yang digunakan, dicerminkan oleh error semakin kecil. Studi yang menyangkut masalah ini dikenal dengan analisis regeresi berganda.
Ŷi =b0 + b1X1i + b2X2i + ... + bkXk
Dengan :
i = 1,2,3,...,n
Ŷ = nilai regresi
b0, b1, b2 = koefisien regresi X1i, X2i, X3i,...Xki = variabel bebas
yaitu korelasi Y dengan Xi. Untuk menghitung koefisien korelasi (r) antara dua variabel dapat digunakan rumus :
2 2 2 2
( )( )
{ ( ) }{ ( }
i i i
yx
i i i i
n X Y X Y
r
n X X n Y Y
− = − −
∑
∑
∑
∑
∑
∑
Dengan:ryx = koefisien korelasi antara Y dan X Y = variabel tidak bebas (dependen) Xi = variabel bebas (independent)
Nilai r selalu terletak antara -1 dan 1, sehingga nilai r tersebut dapat ditulis: -1 ≤ r ≤ + 1
Untuk r = + 1, berarti ada korelasi positip sempurna antara X dan Y, sebaliknya jika r = 0.
Jika persamaan regresi linier Y atas X telah ditentukan dan sudah didapat koefisien arah b, maka koefisien determinasi r2 adalah:
2
2 2
{ ( )( )}
( )
i i i i
i i
b n X Y X Y
r
n Y Y
− =
−
∑
∑
∑
∑
∑
1.7 Sistematika Penulisan
Adapun sitematika penulisan Tugas Akhir ini adalah : BAB 1 : PENDAHULUAN
Bab ini menjelaskan secara umum yang dimulai dengan Latar Belakang. Perumusan Masalah, Batasan Masalah, Tujuan Penelitian, Manfaat Penelitian, Metode Penetian, Tinjaun Pustaka, dan Sistematika Penulisan.
BAB 2 : TINJUAN TEORITIS
BAB 3 : ANALISIS DATA
Bab ini mengurai tentang metode-metode yang digunakan dalam mengolah data.
BAB 4 : IMPLEMENTASI SISTIM
Bab ini menerangkan tentang implementasi system yang digunakan utuk menganalisis data dalam penelitian. BAB 5 : KESIMPULAN DAN SARAN
FAKTOR - FAKTOR YANG MEMPENGARUHI HASIL PRODUKSI KELAPA SAWIT DI PT.PERKEBUNAN NUSANTARA IV KEBUN
ADOLINA PERBAUNGAN SERDANG BEDAGAI
MUTHIA SAFITRI 122407072
PROGRAM STUDI D3 STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
FAKTOR - FAKTOR YANG MEMPENGARUHI HASIL PRODUKSI KELAPA SAWIT DI PT.PERKEBUNAN NUSANTARA IV KEBUN
ADOLINA PERBAUNGAN SERDANG BEDAGAI
TUGAS AKHIR
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat memperoleh Ahli Madya
MUTHIA SAFITRI 122407072
PROGRAM STUDI D3 STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
PERSETUJUAN
Judul : FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI
HASIL PRODUKSI KELAPA SAWIT DI PT. PERKEBUNAN NUSANTARA IV KEBUN ADOLINA PERBAUNGAN SERDANG BEDAGAI.
Kategori : TUGAS AKHIR
Nama : MUTHIA SAFITRI
Nomor Induk Mahasiswa : 122407072
Program Studi : DIPLOMA 3 STATISTIKA
Departemen : MATEMATIKA
Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Disetujui di Medan, Januari 2016
Disetujui oleh:
Program Studi D3 Statistika FMIPA USU Pembimbing Ketua,
Dr. Faigiziduhu Bu’ulölö, M.Si
PERNYATAAN
FAKTOK-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI HASIL PRODUKSI KELAPA SAWIT DI PT.PERKEBUNAN NUSANTARA IV KEBUN
ADOLINA PERBAUNGAN SERDANG BEDAGAI
TUGAS AKHIR
Saya mengakui bahwa Tugas Akhir ini adalah hasil kerja saya sendiri. Kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan, Januari 2016
PENGHARGAAN
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT Yang Maha Pengasih dan Maha Penyayang, dengan limpah karunia-Nya Penulis dapat menyelesaikan tugas akhir ini dengan judul Faktor- Faktor Yang Mempengaruhi Hasil Produksi Kelapa Sawit Di PT. Perkebunan Nusantara IV Kebun Adolina Perbaungan Serdang Bedagai..
Terima kasih penulis sampaikan kepada Bapak Dr. Pasukat Sembiring, M.Si selaku pembimbing yang telah meluangkan waktunya selama penyusunan tugas akhir ini. Terimakasih kepada Bapak Dr. Faigiziduhu Bu’ulölö, M.Si dan Bapak Dr. Swarno Arriswoyo, M.Si selaku Ketua dan Sekretaris Program Studi D3 Statistika FMIPA USU, Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si dan Ibu Dr. Mardiningsih, M.Si selaku Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU Medan, Bapak Sutarman, M.Sc sebagai Dekan FMIPA USU yang telah memberikan izin kepada penulis untuk mengambil data pada salah satu instansi sehubungan dengan rencana judul Tugas Akhir ini, Bapak/Ibu Pembantu Dekan FMIPA USU Medan, seluruh Staf dan Dosen Program Studi D3 Statistika FMIPA USU, pegawai FMIPA USU dan rekan-rekan kuliah. Akhirnya tidak terlupakan kepada Ayahanda tercinta Tatang Zakaria, Ibunda tercinta Dara Rospita dan Adik Fajar Nugraha dan Rizki Rahmadani tercinta yang selama ini memberikan bantuan dan dorongan yang tak pernah putus. Semoga Tuhan Yang Maha Esa akan membalasnya.
DAFTAR ISI
Halaman
Persetujuan I
Pernyataan Ii
Penghargaan Iii
Daftar Isi Iv
Daftar Tabel Vi
Daftar Gambar Vii
Bab 1 Pendahuluan 1
1.1 Latar Belakang 1
1.2 Rumusan Masalah 2
1.3 Batasan Masalah 2
1.4 Tujuan dan Manfaat Penelitian 2
1.5 Metode Penelitian 3
1.6 Tinjauan Pustaka 4
1.7 Sistematika Penulisan 5
Bab 2 Landasan Teori 7
2.1 Konsep Dasar Statistika 7
2.3 Persamaan Regresi 8
2.3.1 Persamaan Regresi Linier Sederhana 9
2.4 Koefesien Determinasi 13
2.6 Uji Regresi Linier Berganda 16
2.7 Ui Koefesien Regresi Sederhana 10
2.3.2 Analisis Regresi Berganda 10
Bab 3 Pengolahan Data 19
3.1 Pengolahan Data 19
3.2 Persamaan Regresi Linier Berganda 21
3.3 Koefesien Determinasi 26
3.4 Koefesien Korelasi 28
3.4.1 Perhitungan Korelasi Antara Y dengan X 28 3.4.2 Perhitungan Korelasi Antara Variabel Bebas 30
3.5 Uji Regresi Linier Berganda 23
Bab 4 Implementasi Sistem 39
4.1 Pengertian Implementasi Sistem 39
4.2 Peranan Komputer Dalam Statistika 39
4.3 Cara Kerja SPSS 41
4.4 Mengoperasikan SPSS 42
4.4.3 Menamai Variabel 43
4.4.4 Pengisian Data 44
4.4.5 Pengolahan Data Dengan Persamaan Regresi 45
4.4.6 Pengolahan Data Dengan Persamaan Korelasi 48
Bab 5 Kesimpulan Dan Saran 50
5.1 Kesimpulan 50
5.2 Saran 51 Daftar Pustaka
DAFTAR TABEL
Halaman Tabel 2.1 Dari Hasil Pengamatan Dari n Responden 11 Tabel 3.1 Data Prouduksi Kelapa Sawit, Pemakaian Pupuk, Keadaan 20
Luas Lahan Dan Curah Hujan di PT Perkebunan Nusantara IV (Persero) Unit Kebun Adolina Perbaungan Dari Tahun 2010 – 2014
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 4.4.1 Tampilan Program SPSS 42
Gambar 4.4.2 Tampilan Awal SPSS 43 Gambar 4.4.3 Layar Kerja Variabel View 44 Gambar 4.4.4 Data Yang Diolah 45
Gambar 4.4.4 Tampilan Analyze, Regression, Linier 46
Gambar 4.4.4 Kotak Dialog Linier Regression 46
Gambar 4.4.5 Kotak Dialog Linier Regression Statistik 47
Gambar 4.4.5 Kotak Dialog Linier Regression Plots 47
Gambar 4.4.6 Tampilan Analyze, Corelate, Bivariate 48 Gambar 4.4.6 Tampilan Kotak Variabel 48
