IMPLEMENTASI KOMPUTASI PARALEL PADA ANALISA STRUKTUR PORTAL 2D DENGAN MEMODELKAN FRAME ELEMEN DAN SOLID ELEMEN

(1)

1

IMPLEMENTASI KOMPUTASI PARALEL

PADA ANALISA STRUKTUR PORTAL 2D DENGAN MEMODELKAN

FRAME ELEMEN DAN SOLID ELEMEN

Mardiansyah, Data Iranata, ST, MT Ph.D, Dr.techn Pujo Aji, ST, MT. Jurusan Teknik Sipil

Fakultas Teknis Sipil dan Perencanaan Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Surabaya

Abstrak

Pemodelan pada struktur secara keseluruhan biasanya digunakan untuk mensimulasikan respon komponen struktur secara rinci. Namun, pemodelan yang dihasilkan akan kompleks dan tidak efisien karena menggunakan daya komputasi besar dan analisis yang rumit. Dengan komputasi paralel suatu pemodelan dibagi-bagi menjadi beberapa proses yang saling bebas, proses-proses itu terdistribusi dan dieksekusi pada banyak komputer untuk men-dapatkan kinerja yang lebih tinggi. Pada aplikasi analisa struktur portal 2D ini, dimana pemodelan dilakukan pada komputer klien dan tiap elemen strukturnya akan dibagi dalam beberapa server untuk dilakukan proses generate input file ABAQUS. Implementasi komputasi paralel pada aplikasi ini berjalan dengan baik dalam jaringan lokal, hasil ini diharapkan menjadi masukan untuk mengembangkan aplikasi yang berbasis komputasi paralel.

Kata kunci : Komputasi paralel, portal 2D, ABAQUS, frame elemen, solid elemen. Abstract

Modeling the overall structure is usually used to simulate the response of structural components in detail. However, the result modeling will be complex and inefficient because it uses massive computing power and complex analysis. Using parallel computating a process divided into several independent processes. These processes are distributed and executed on many computers to get higher performance. In this plane frame system analysis application, where as the modeling frame elemen on the client computer and each element of the structure will be divided into multiple servers to process of generating file input of ABAQUS program. Parallel computing implementation on this application works well on local network, the results are to be expected becoming solid idea for application development based on parallel computing.

Keywords : Parallel computing, plane frame system, ABAQUS, frame element, solid element..

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang

Banyak pemodelan dalam aplikasi

engineering yang membutuhkan Sumber Daya Komputasi (SDK) yang tinggi untuk memroses data sehingga menghasilkan informasi yang dibutuhkan. Teknologi komputasi tingkat tinggi diperkenalkan dengan diciptakannya Supercomputer. Namun, mahalnya investasi SDK ini baik dalam pengadaan maupun pemeliharaannya sangat memberatkan, sehingga diperlukan alternatif SDK yang tetap berkinerja tinggi tetapi murah.

Untuk mengatasi keterbatasan tersebut dibuatlah konsep alternative yakni konsep komputasi paralel pada jaringan komputer yang sudah ada dimana masing-masing komputer ini berperan sebagai pemroses layaknya pemroses dalam sistem

supercomputer.

Komputasi paralel dalam bidang teknik sipil untuk saat ini sangat dibutuhkan terutama untuk pemodelan sistem struktur yang rumit dengan mensimulasikan respon komponen struktural secara detail. Pada pemodelan sistem struktur secara tradisional analisa dilakukan dengan menggunakan satu komputer akibatnya proses pemodelan yang dihasilkan sangat tidak efisien karena menggunakan daya komputasi besar dan membutuhkan waktu yang cukup lama. Dengan komputasi paralel proses komputasi dibagi-bagi ke beberapa komputer dimana tiap komputer mengeksekusi bagian-bagiannya sendiri.

Pada pemodelan struktur dengan mensimulasi komponen-komponennya dilakukan pada awalnya, sistem struktur dianalisis dengan cara analisis struktur tradisional. Setelah selesai, simulasi multi-komponen dibagi menjadi komponen-komponen yang terpisah dan dianalisis secara tersendiri kemudian tiap-tiap komponen tersebut digabung lagi sehingga akan didapat hasil analisis sistem struktur secara keseluruhan.

(2)

2 1.2. Perumusan Masalah

Adapun perumusan masalah yang akan dibahas dalam tugas akhir ini adalah sebagai berikut :

• Bagaimanakah mengimplementasikan sistem komputasi paralel pada analisa struktur 2D dengan memodelkan frame elemen dan solid elemen (menggunakan program bantu ABAQUS)?

Permasalahan Utama

1. Bagaimana membangun aplikasi klien/server?

Detail Permasalahan

2. Bagaimana memodelkan frame elemen-nya?

3. Bagaimana memodelkan solid elemen-nya?

1.2. Tujuan Tugas Akhir

Dari permasalahan yang ada di atas, adapun tujuan yang hendak dicapai dalam tugas akhir ini adalah sebagai berikut:

• Mengimplementasikan sistem komputasi paralel pada analisa struktur 2D dengan memodelkan frame elemen dan solid elemen (menggunakan program bantu ABAQUS).

Tujuan Utama

1. Membangun aplikasi klien/server. Tujuan Detail

2. Memodelkan frame elemen-nya. 3. Memodelkan solid elemen-nya. 1.4. Batasan Masalah

Adapun batasan masalah dalam tugas akhir ini adalah sebagai berikut :

1. Kasus yang diambil pada studi ini berupa perhitungan struktur portal 2 Dimensi.

2. Gaya-gaya yang diperhitungkan hanya untuk gaya yang bekerja pada join dan tidak memperhitungkan beban merata pada batang. 3. Hasil perhitungan aplikasi diuji dengan

membandingkan dengan hasil perrhitungan manual.

4. Metode yang dipakai dalam perhitungan struktur portal adalah analisis matriks dengan metode kekakuan langsung.

5. Program aplikasi klien/server sistem komputasi paralel akan dibangun dengan menggunakan bahasa pemrograman Java dengan metode

Remote Procedure Call (RPC).

6. Sistem komputasi paralel menggunakan satu komputer klien dan dua komputer server. 7. Pada pembuatan program dilakukan unit testing

dalam hal ini menggunakan JUnit untuk bahasa

Java.

8. Pemodelan untuk solid elemen-nya menggunakan program bantu ABAQUS.

9. Pemodelan solid elemen-nya hanya ditinjau pada sumbu x-y.

1.5. Manfaat Tugas Akhir

Dari tugas akhir ini diharapkan akan diperoleh manfaat:

• Aplikasi klien/server bisa digunakan dalam perhitungan portal 2D dan memodelkan frame elemen-nya dan solid elemen-nya.

•

Hasil dari implementasi komputasi paralel ini dapat mendorong para peneliti khususnya di bidang teknik sipil untuk mengembangkan

software yang berbasis komputasi parallel yang lebih efisien.

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1. Umum

Metode yang sering digunakan dalam analisa struktur berbasis program komputer adalah analisis menggunakan matriks dengan metode kekakuan langsung (Direct Stiffness Method), dimana metode ini merupakan alat yang penting untuk menyederhanakan formulasi persamaan kekakuan elemen, terutama untuk keperluan

programming. Awalnya metode kekakuan langsung memang dikembangkan secara khusus untuk dapat dengan mudah dan efektif diimplementasikan ke

software komputer untuk mengevaluasi struktur yang kompleks yang dibangun dari banyak sekali elemen struktur. Saat ini hampir setiap software untuk analisa struktur menggunakan metode kekakuan langsung, diantaranya adalah SAP2000, ANSYS, STAAD pro, LARSA 4D, Ftool, Pro/ENGINEER, NEiNastran, Multiframe dan MaFoDeM.

2.2. Komputasi Paralel

Sistem terdistribusi terdiri dari kumpulan komputer yang terhubungkan bersama-sama dalam suatu jaringan; jaringan ini dilengkapi dengan

software sistem terdistribusi yang memungkinkan komputer untuk mengkoordinasi aktivitas- aktivitas dan untuk membagi sumber daya dari sistem (Mahmoud, 1999). Sumber daya dapat berupa

hardware, software atau data.

Sistem komputasi paralel yang bekerja dengan beberapa komputer untuk bisa berkomunikasi satu sama lain. Untuk komunikasi, bahasa Java mendukung pemakaian socket yang sifatnya fleksibel dan mencukupi untuk keperluan komunikasi umum. Tapi di sisi lain, untuk membuat socket, klien dan server harus terhubung melalui protokol pada level aplikasi untuk meng-encode dan men-decode

(3)

data-3 data yang akan dikirimkan. Protokol itu sendiri ternyata sulit untuk dibuat dan bisa menjadi rentan terhadap kesalahan (Barry and Allen, 1999).

Alternatif lain dari socket adalah dengan menggunakan Remote Procedure Call (RPC), yang mengabstraksi interface komunikasi ke level pemanggilan procedure. Programmer tidak akan menangani socket secara langsung, dan seolah-olah memanggil prosedur lokal, padahal argumen dari prosedur lokal tersebut dipaketkan dan dikirimkan ke tujuan jarak jauh.

Remote Procedure Call (RPC) adalah sebuah metode yang memungkinkan kita untuk mengakses sebuah prosedur yang berada di komputer lain. Untuk dapat melakukan ini sebuah server harus menyediakan layanan remote procedure. Pendekatan yang dilakuan adalah sebuah server membuka socket, lalu menunggu klien yang meminta prosedur yang disediakan oleh server. Bila klien tidak tahu harus menghubungi port yang mana, klient bisa me-request kepada sebuah matchmaker pada sebuah RPC port yang tetap. Matchmaker akan memberikan port apa yang digunakan oleh prosedur yang diminta klien. 2.3. Metode Kekakuan Langsung (Direct Stiffness Method)

Metode kekakuan langsung (Direct Stiffness Method) merupakan metode yang paling sering digunakan untuk menganalisa struktur. yang terdiri dari : matriks kekakuan, matriks perpindahan, dan matriks gaya (Modul pembelajaran Mekanika Teknik Terapan Teknik Sipil ITS). Dengan menggunakan hubungan :

Gambar 2.1 Analisa persamaan kekakuan { P } = [ K ] { U } (2.1) dimana : { P } = Matriks gaya [ K ] = Matriks kekakuan { U } = Matriks perpindahan � P1 P2 P3 P4 �=� K11 K12 K13 K13 K21 K22 K23 K24 K31 K32 K33 K34 K41 K42 K43 K44 � � U1 U2 U3 U4 �

Kesetimbangan gaya di arah U1 P1 = K11 . U1 + K12 . U2 + K13 . U3 + K14 . U4

 Jika U1 = 1 dan U2 = U3 = U4 = 0 , maka : P1 = K11 ; P2 = K21 ; P3 = K31 ; P4 = K41 (lihat gambar 2.2)

Gambar 2.2 Keadaan jika U1 = 1

 Jika U2 = 1 dan U2 = U3 = U4 = 0 , maka : P1 = K12 ; P2 = K22 ; P3 = K32 ; P4 = K42 (lihat gambar2.3 )

(4)

4 Gambar 2.5 Keadaan jika U4 = 1

Matrik kekakuan elemen

[K] =� K11 K12 K13 K13 K21 K22 K23 K24 K31 K32 K33 K34 K41 K42 K43 K44 � [K] = ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎡ 12EI L2 6EI L2 − 12EI L2 6EI L2 6EI L2 4EI L − 6EI L2 2EI L −12EI_L₃ −6EI_L₂ 12EI_L₃ −6EI_L₂

6EI L2 2EI L − 6EI L2 4EI L ⎦⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎤

Jika pada batang bekerja gaya aksial (lihat gambar 2.6):

Gambar 2.6 Gaya-gaya aksial yang bekerja pada batang

Maka matriks kekakuan elemen dengan melibatkan gaya aksial:

[K] = ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎡ EA L 0 0 − EA L 0 0

0 12EI_L₂ 6EI_L₂ 0 −12EI_L₂ 6EI_L₂ 0 6EI_L₂ 4EI_L 0 −6EI_L₂ 2EI_L

−EA_L 0 0 −EA_L 0 0

0 −12EI_L₃ −6EI_L₂ 0 12EI_L₃ −6EI_L₂ 0 6EI_L₂ 2EI_L 0 −6EI_L₂ 4EI_L _⎦⎥

⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎤ 2.4. Hubungan Tegangan-Regangan

Untuk kondisi linear elastis, hubungan antara tegangan-regangan dalam bentuk matriks dapat ditunjukkan seperti berikut ini :

{𝜎} = [𝐸]{𝜀} + {𝜎0} atau (2.2) {𝜎} = [𝐸]{𝜀}−{𝜎0} (2.3)

Dimana: {𝜎0} =−[𝐸]{𝜀0}

Hubungan diatas dapat digunakan pada analisa satu, dua dan tiga dimensi. Sedangkan untuk tegangan uniaxial yang tidak terdapat tegangan awal hanya digunakan persamaan σ = Eε, dimana σ = tegangan, E = modulus elestisitas, dan ε = regangan (Cook, 2002).

Dalam bidang dua dimensi persamaan diatas dapat dituliskan menjadi persamaan matriks sebagai berikut :

Tegangan = Matriks kekakuan × regangan + tegangan awal � σx σy σxy �=�EE1121 EE1222 EE1323 E31 E32 E33 � � εx εy εxy � + � 𝜎𝑥0 𝜎𝑦0 𝜏𝑥𝑦0 � (2.4) 2.5. Hubungan Regangan-Perpindahan

Regangan yang terjadi pada sebuah elemen strukur biasanya berkaitan erat dengan perpindahan yang terjadi. Untuk mendapatkan hubungan antara regangan dengan perpindahan, maka persamaan dari regangan tersebut harus sama dengan nol (lihat gambar 2.7).

Gambar 2.7 (a) Regangan arah sumbu-x, (b) Regangan arah sumbu-y, (c)Regangan geser

(5)

5 Hubungan antara regangan dan perpindahan dalam bentuk matriks untuk 2D di tuliskan seperti berikut ini : � 𝜀𝑥 𝜀𝑦 𝛾𝑥𝑦 �= ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎡𝜕𝑥𝜕 0 0 _𝜕𝑦𝜕 𝜕 𝜕𝑦 𝜕 𝜕𝑥⎦⎥ ⎥ ⎥ ⎤ �𝑢𝑣� (2.5)

2.6. Elemen Bidang Segiempat

Pada sebuah elemen bidang segiempat yang mempunyai 4 nodal terdapat 8 derajat kebebasan (gambar 2.8).

Gambar 2.8 Bilinear quardrilateral (Q4) dengan empat d.o.f

Elemen ini dalam metode elemen hingga lebih dikenal dengan sebutan “Q4”. Secara umum derajat kebebasan mengenai hubungan antara regangan dengan perpindahan dapat dituliskan seperti berikut ini: εx = a2 + a4y u = a1 + a1x + a3y + a4xy εx = a7 + a8x v = a5 + a6x + a7y + a8xy gxy = (a3 + a6) + a4x +a8y

Bentuk fungsi diatas dapat diselesaikan seperti dengan menggunakan rumus interpolasi Langrange’s dimana pada sumbu x sama dengan perpindahan u (Cook, 2002). Cara penyelesaian-nya, pertama yaitu dengan menyelesaikan persamaan elemen atas dan bawah untuk mendapatkan perpindahan u12 dan u43.

𝑢12=𝑎−𝑥_2𝑎 𝑢1+𝑎+𝑥_2𝑎 𝑢2 𝑢43=𝑎−𝑥_2𝑎 𝑢4+𝑎+𝑥_2𝑎

(2.6)

Selanjutnnya selesaikan elemen yang berada pada sumbu y dengan memasukkan nilai u12 dan u43 yang telah didapat pada persamaan dibawah ini :

𝑢=𝑏−𝑦_2𝑏 𝑢12+𝑏+𝑥_2𝑏 𝑢43 (2.7) Sehingga didapatkan u = ∑ Niui, dimana Ni adalah bentuk fungsi elemen segiempat 4 nodal. Untuk bentuk fungsi Ni sendiri adalah sebagai berikut :

𝑁1=(𝑎−𝑥_4𝑎𝑏)(𝑏−𝑦) 𝑁2=(𝑎+𝑥_4𝑎𝑏)(𝑏−𝑦)

(2.8)

𝑁1=(𝑎+𝑥_4𝑎𝑏)(𝑏+𝑦) 𝑁2=(𝑎−𝑥_4𝑎𝑏)(𝑏+𝑦) (2.9) Sedangkan dalam bentuk lengkap matriks perpindahan dan matriks kekakuannya adalah :

�𝑢𝑣�=�𝑁1 0 𝑁2 0 𝑁1 0 0 𝑁3 𝑁2 0 0 𝑁3 𝑁4 0 0𝑁4� ⎩ ⎪ ⎨ ⎪ ⎧𝑢1_𝑣1 𝑢2 ⋮ 𝑣14⎭⎪ ⎬ ⎪ ⎫ [𝐾] = ∫ ∫𝑎[𝐵]𝑇_[_𝐸_][_𝐵_]_𝑡_𝑑𝑥_𝑑𝑦 −𝑎 𝑏 −𝑏 (2.10)

2.7 Program Bantu ABAQUS

Program bantu ABAQUS merupakan salah satu program yang juga berbasis metode elemen hingga banyak digunakan dalam menganalisis material maupun elemen struktural. Penggunaan program ini sudah sangat luas di masyarakat maupun industri. Dunia otomotif, industri, dirgantara bahkan dunia teknik sipil pun banyak mengaplikasikan ABAQUS dalam menganalisis maupun mensimulasikan bagian-bagian tertentu dari strukturnya.

Seperti kebanyakan program bantu lainnya, dalam ABAQUS sendiri memiliki fasilitas CAD/CAM/CAE yang bisa difungsikan sebagai program analisis elastis dan plastis. Analisis ABAQUS secara lengkap sendiri biasanya terdiri dari tiga tahapan tertentu yaitu : preprocessing, simulation dan postprocessing seperti yang ditunjukan dalam diagram alir (gambar 2.8) dibawah ini :

(6)

6 Gambar 2.8 Diagram alir tahap analisis ABAQUS 2.7.1 Preprocessing (ABAQUS CAE)

Pemodelan part dilakukan dalam ABAQUS CAE dengan memasukan atau memodelkan geometri dalam fasilitas yang telah disediakan dalam modul-modul yang ada. Selain dapat membuat geometri dalam ABAQUS sendiri juga dapat dilakukan import

dari input file dengan menggunakan text editor.

Program ini juga menyediakan fasilitas yang dapat digunakan untuk melakukan import sketch, part dam model dari program lain yang diantanya adalah CITIA, Pro Engineering, PATRAN, dan MARC.

Urutan pemodelan yang dilakukan dalam ABAQUS sendiri harus diperhatikan dengan seksama. Hal ini karena dalam ABAQUS terdapat beberapa modul yang digunakan dalam melakukan masukan data dimana modul-modul ini akan saling berkaitan. Secara garis besar urutan dalam melakukan input data kedalam modul-modul tersebut adalah sebagai berikut :

1. Modul Part

Modul part adalah bagian dari modul yang kan digunakan untuk menggambar benda yang akan disimulasikan didalam ABAQUS CAE. Modul part menyediakan menu tool bar yang berfungsi untuk melakukan modifikasi benda maupun pembuatan betuk benda sesuai dengan apa yang diinginkan oleh penggunanya. 2. Modul Property

Modul property berfungsi untuk memasukan sifat mekanis dari material atau bahan, jenis material, dan beberapa spesifikasi teknis dari material yang ingin dianalisis. Modul ini menjadi sangat penting karena akan menggambarkan bagaimana respon yang akan ditunjuk dari sebuah elemen atau benda yang

akan disimulasikan. Selain itu modul ini merupakan syarat sebelum berlanjut ke modul assembly karena apabila tidak didefinisikan

running program akan mengalami error. 3. Modul Assembly

Assembly adalah menyusun bagian-bagian komponen (instance part) yang kita buat menjadi satu kesatuan model sehingga memungkinkan untuk dilakukan analisa numerik.

4. Modul Step

Modul ini berfungsi untuk menentukan urutan langkah-langkah yang mana akan didefinisikan sebagai letak pemberian beban. Modul step

menyediakan menu set dan surface untuk mendefinisikan letak beban yang akan dikerjakan pada benda.

5. Modul Interaction

Modul interaction memiliki fungsi untuk menentukan bagian dari material yang akan mengalami kontak terhadap material atau benda lain yang didefinisikan. Modul ini juga berfungsi dalam memberikan constraint / perletakan pada bagian benda yang dianalisis agar tidak berpindah atau bergeser dari kedudukan awalnya.

6. Modul Load

Pada bagian ini digunakan untuk memberikan beban pada benda yang akan kita uji. Dalam ABAQUS terdapat beberapa tipe beban atau kecepatan yang dapat dipilih oleh penggunannya sesuai kebutuhan awalnya. Setelah melakukan input beban, pada bagian ini juga digunakan untuk memasukan data kondisi batas (boundary condition).

7. Modul Mesh

Proses diskretisasi kontinum atau membagi geometri benda yang dibuat menjadi elemen dan nodal dilakukan dalam modul ini. Pada modul ini kita dapat menentukan jenis serta mengontrol jenis mesh yang akan kita gunakan pada benda.

8. Modul Job

Modul job berfungsi untuk melakukan proses

running terhadap model yang telah kita buat. Setelah data yang kita masukkan selesai selanjutnya job module akan melakukan proses penyelesaian secara numerik. Selama proses

running pengguna dapat memonitor pesan yang ada pada message area apakah submit job

berhasil atau gagal, apabila terjadi error maka pada bagian-bagian yang terjadi kesalahan harus dilakukan proses modifikasi.

(7)

7 2.7.2 Simulation (ABAQUS Standart dan ABAQUS Explicit)

ABAQUS standart dan ABAQUS explicit digunakan untuk melakukan simulasi dari hasil

processing didalam program bantu ini. Pada bagian ini ABAQUS memecahkan permasalahan yang diberikan kedalam program dengan melakukan penyelesaian secara numerik.

2.7.3 Postprocessing (ABAQUS CAE)

Setelah selesai melewati proses simulation, kita dapat mengevaluasi output hasil dari simulasi tersebut. Hasil tersebut dapat berupa tegangan, regangan, displacement maupun retakan yang terjadi. Evaluasi biasanya dilakukan secara interaktif menggunakan visualisasi modul yang telah tersedia dalam ABAQUS CAE. Modul visualisasi ini dapat membaca binary file output database berupa plot kontur tegangan, animasi dari elemen yang diujikan, hingga pada plot berbagai grafik dan displacement yang terjadi.

BAB 3

METODOLOGI

3.1. Diagram Alir Metodologi

Gambar 3.1 Diagram Alir Metodologi

3.2. Studi Literatur

Pada tahap ini dilakukan studi literatur mengenai sistem komputasi paralel, Analisis matriks menggunakan metode kekakuan langsung, bahasa pemrograman Java dan program bantu ABAQUS. 3.3. Algoritma Pemograman

Gambar 3.2 Diagram proses skema Klien/Server Algoritma pemograman dalam bentuk

pseudocode seperti berikut ini:

/* Fungsi untuk memproses perhitungan matrix Aplikasi Klien

* Input berupa array_member yang berisi member- member yang terlibat dalam proses perhitungan, dan E berupa suatu nilai konstanta

* Output berupa suatu matrix U yang berisi pergeseran komponen titik pada member

*/

FUNCTION proses_matrix(array_member,E) SET jumlah_member = jumlah member dalam

array_member

DECLARE matrix_member[jumlah_member]

FOR i FROM 0 STEP 1 TO jumlah_member

SET member = array_member[i]

SET θ = sudut teta dari member

(8)

8 ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢

⎡₋cos_sinθ_θ _cossinθ_θ 0₀ 0₀ 0₀ 0₀

0 0 1 0 0 0 0 0 0 cosθ sinθ 0 0 0 0 −sinθ cosθ 0 0 0 0 0 0 1⎦⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎤

SET matrix_RT = transpose dari matrix_R

SET EA = 𝐸 × 𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖𝐴𝑚𝑒𝑚𝑏𝑒𝑟 𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔𝑚𝑒𝑚𝑏𝑒𝑟 SET EI_12 = 12 × 𝐸 × 𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖𝐼𝑚𝑒𝑚𝑏𝑒𝑟 𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔𝑚𝑒𝑚𝑏𝑒𝑟3 SET EI_6 = 6 × 𝐸 × 𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖𝐼𝑚𝑒𝑚𝑏𝑒𝑟 𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔𝑚𝑒𝑚𝑏𝑒𝑟2 SET EI_4 = 4 × 𝐸 × 𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖𝐼𝑚𝑒𝑚𝑏𝑒𝑟 𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔𝑚𝑒𝑚𝑏𝑒𝑟 SET EI_2 = 2 × 𝐸 × 𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖𝐼𝑚𝑒𝑚𝑏𝑒𝑟 𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔𝑚𝑒𝑚𝑏𝑒𝑟 SET matrix_K = ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢

⎡ EA₀ _{EI_12}0 _{EI_6}0 −₀EA ₋_{EI_12}0 _{EI_6}0

0 EI_6 EI_4 0 −EI_6 EI_12

−EA 0 0 −EA 0 0

0 −EI_12 −EI_6 0 EI_12 −EI_6 0 EI_6 EI_12 0 −EI_6 EI_4⎦⎥

⎥ ⎥ ⎥ ⎤

SET matrix_member[i] = matrix_RT × matrix_K × matrix_R

END FOR

SET matrix_global = gabung semua

matrix_member[]

SET matrix_important = ambil baris- baris dan kolom- kolom matrix_global yang merupakan titik- titik yang dapat berubah nilainya. Matrix ini berbentuk persegi

SET ukuran_matrix = ukuran baris atau kolom

matrix_important

SET matrix_P = berisi gaya yang terjadi pada titik- titik pertemuan member (dengan aturan index tertentu). Matrix ini memiliki baris berjumlah

ukuran_matrix dan kolom berjumlah satu.

SET matrix_important-1 = invers dari

matrix_important

SET matrix_U = matrix_P × matrix_important-1

RETURN matrix_U END FUNCTION

Aplikasi Server

/* Fungsi yang dijalankan pada komputer server untuk menyiapkan koneksi agar dapat berhubungan dengan komputer client dalam pembagian kerja (clustering)

*/

FUNCTION run_server()

//fungsi dibawah ini menyebabkan aplikasi server menunggu sampai ada client yang terkoneksi dengannya

Listening_client()

//jika ada client yang terkoneksi, lakukan seperti di bawah ini

SET variable_INP = Simpan data- data yang dikirimkan oleh client, berupa variable- variable untuk membuat file INP

//fungsi di bawah ini untuk membuat file INP berdasarkan variable_INP yang telah didapat dari client

create_INP_file(variable_INP). END FUNCTION

6.4. Merancang Aplikasi

Langkah awal yang dilakukan pada tahap ini adalah merancang system piranti lunak dengan menggunakan UML (Unified Modelling Languange),

kemudian dilanjutkan dengan membuat aplikasi klien dan aplikasi server menggunakan bahasa pemograman Java.

6.5. Mengecek Aplikasi

Mencoba dan mengecek apakah terdapat kesalahan atau tidak dalam membuat listing dan

coding dengan menggunakan unit testing, dalam hal ini digunakan JUnit untuk bahasa pemograman Java.

6.6. Verifikasi Output

Setelah program di-runnning dan berjalan sesuai rencana, dilakukan verifikasi output aplikasi dengan perhitungan secara manual kemudian membandingkan hasilnya.

6.7. Menyusun Laporan Tugas Akhir

Apabila hasil hitungan aplikasi sudah benar maka langkah selanjutnya adalah menyusun laporan tugas akhir.

(9)

9

BAB IV

DIAGRAM UNIFIED MODELING

LANGUANGE (UML)

4.1 Gambaran Umum Mengenai UML

Unified Modeling Language (UML) adalah sebuah "bahasa" yang telah menjadi standar dalam industri untuk visualisasi, merancang dan mendokumentasikan sistem piranti lunak. UML menawarkan sebuah standar untuk merancang model sebuah sistem.

Dengan menggunakan UML kita dapat membuat model untuk semua jenis aplikasi piranti lunak, dimana aplikasi tersebut dapat berjalan pada piranti keras, sistem operasi dan jaringan apapun, serta ditulis dalam bahasa pemrograman apapun. Tetapi karena UML juga menggunakan class dan

operation dalam konsep dasarnya, maka ia lebih cocok untuk penulisan piranti lunak dalam bahasa-bahasa berorientasi objek seperti C++, Java, C# atau VB.NET. Walaupun demikian, UML tetap dapat digunakan untuk modeling aplikasi prosedural dalam VB atau C.

4.2 Aplikasi Klien

Source packages aplikasi klien (GUI.jar) terdiri dari: • Package DS - Class Elemen - Class Member - Class Node - Class Titik • Package GA_Structure - Class Chromosome - Class Gene • Package DataStructure - Class Cluster - Class ClusterReference - Class Edge - Class EdgeReference - Class GMST - Class ListAdjEdge - Class ListCluster - Class Pondasi - Class Queue - Class Vertex - Class VertexList • Package Network - Class Connector - Class Distributor • Package UserInterface - Class EachRowEditor - Class Engine - Class GUI - Class Main - Class PaintPanel - Class Simulation 4.3 Aplikasi Server

Source Packages aplikasi server (INPServer.jar) terdiri dari:

• Package DS - Class Elemen - Class Member - Class Node - Class Titik • Package inpserver - Class inp_generator - Class inpserver - Class inpservergui

BAB V

PROSEDUR PENGGUNAAN APLIKASI

5.1 Persiapan

Sebelum menggunakan aplikasi ini, setiap pengguna perlu menyiapkan perangkat komputer dan file yang akan digunakan.

1. Spesifikasi Komputer

• Sistem operasi Windows / Linux / Solaris • Sudah terpasang Java Depelopment Kit (JDK)

atau minimal Java Runtime Environment (JRE) • Untuk mengecek apakah suatu komputer sudah terinstall Java, melalui command prompt (cmd)

- Masuk menu Run - Ketik cmd, Klik OK

- Ketik “java -version” pada command prompt, tekan ENTER

- Jika sudah terpasang Java maka akan muncul versi yang digunakan pada komputer tersebut.

2. Program aplikasi

Pengoperasian aplikasi ini menggunakan dua file yaitu:

• Aplikasi komputer klien (GUI.jar). • Aplikasi komputer server (INPServer.jar).

5.2 Pemodelan Frame Elemen Menggunakan Aplikasi

Sebelum menjalankan aplikasi ini, pastikan kembali bahwa komputer telah terinstal Java agar dapat menjalankan aplikasi ini, kemudian ikuti langkah-langkah berikut ini:

(10)

10 1. Menjalankan Aplikasi Komputer Klien

• Masuk ke dalam direktori aplikasi klien. • Buka/Klik dua kali file (GUI.jar).

• Jika berhasil, maka aplikasi akan berjalan dan akan muncul jendela seperti ini (Gambar 5.1).

Gambar 5.1 Tampilan aplikasi komputer klien 2. Setting Canvas / Grid View

• Pada menu “canvas tools”, Masukkan ukuran banyaknya kolom atau cell pada canvas dengan lebar dan tinggi canvas yaitu (W x H), masing-masing pada kolom “W” untuk lebar dan kolom “H” untuk tinggi (Gambar5.2).

Gambar 5.2 Tampilan menu canvas

• Kemudian klik “New”.

• Masukkan juga ukuran skala grid pada kolom “Grid”, untuk mengatur grid yang akan digunakan nantinya. Ukuran grid ini digunakan untuk menentukan skala ukuran tiap piksel (Gambar 5.3).

Gambar 5.3 Menu grid

• Kemudian klik “Save”.

3. Menggambar Model Struktur Portal

• Klik Pen untuk mengubah mode pointer sehingga dapat mulai menggambar atau membuat model pada canvas (Gambar 5.4).

.

Gambar 5.4 Tampilan menu canvas tool

• Tentukan titik koordinat awal lalu klik mouse satu kali, kemudian tentukan titik ke dua dengan

memperhatikan panjang dan arah yang diinginkan untuk menghasilkan suatu member (Gambar 5.5).

Gambar 5.5 Membuat member

• Lakukan sesuai dengan model (Gambar 5.6)

Gambar 5.6 Tampilan model struktur portal 4. Masukkan Data Input

• Masukkan nilai modulus bahan (E) pada kolom “E”.

Gambar 5.7 Menu input nilai E 5. Input Nilai Member

• Masukkan atribut untuk tiap-tiap member dengan memilih “Member” pada combo box member terlebih dahulu (lihat Gambar 5.8)

(11)

11 • Masukkan nilai b, H, dan Mesh Scale untuk

tiap member yang dipilih (Gambar 5.9).

Gambar 5.9 Memasukkan nilai atribut member

• Klik “Save” untuk menyimpan nilai atribut tiap member

• Lakukan untuk semua member, jangan sampai ada member yang tidak diisi untuk nilai b, H, dan Mesh Scale nya.

6. Input Nilai Point

• Masukkan atribut untuk tiap-tiap point dengan memilih Point pada combo box “Point” terlebih dahulu (Gambar 5.10).

Gambar 5.10 Menu point

Atau dengan mengarahkan kursor pada point yang dituju kemudian klik kanan (Sebelumnya ubah mode kursor dengan klik Select pada Canvas Tools).

• Kemudian masukkan nilai-nilai atribut untuk tiap point (X-force, Y-force, Restraint). • Jika point tersebut merupakan Restraint, maka

pilih jenis Restraint dengan memilih pada combo box Restraint (Gambar 5.11).

Gambar 5.11 Memasukkan nilai attribute point

• Masukkan gaya yang terdapat pada titik yang dipilih. “X-force” untuk gaya ke arah

horisontal, sedangkan “Y-force” untuk gaya ke arah vertikal. (Gunakan tanda minus (-) untuk arah yang berlawanan), Klik “Save” untuk menyimpan (Gambar 5.12).

• Lakukan untuk setiap point yang ada.

Gambar 5.12 Memasukkan nilai force point

• Klik “Show Result” untuk mengetahui hasil perhitungan dan hasil perubahan modelnya (Gambar 5.13).

Gambar 5.13 Detil hasil perhitungan model struktur portal

• Pada kolom “INFO” menerangkan hasil perhitungan matriks untuk pergeseran yang terjadi pada tiap-tiap point (Gambar 5.14).

(12)

12 7. Running Aplikasi Komputer Server

• Masuk ke dalam direktori aplikasi komputer server

• Buka/Klik dua kali file INPServer. jar

• Jika aplikasi berjalan maka akan muncul jendela seperti ini :

Gambar 5.15 Tampilan aplikasi komputer server

8. Membuat file INP

• Masukkan “IP address” untuk masing-masing komputer server 1 dan 2 pada aplikasi klien. Port default : 54321 (Gambar 5.2.16).

Gambar 5.16 Memasukkan IP dan port dari tiap server

• Klik “Get Detail Model” pada aplikasi klien (GUI.jar) untuk membuat file *.inp untuk masing-masing member.

Gambar 5.17 Menu get detail model

• Setelah itu, maka file (*,inp) secara otomatis dan terletak pada satu direktori dengan aplikasi GUI.jar. Banyaknya file (*.inp) sebanyak member yang dibuat.

5.3 Pemodelan Solid Elemen Menggunakan Program Bantu ABAQUS

Untuk melihat pemodelan solid elemen-nya, digunakan program ABAQUS. Berikut ini langkah- langkahnya :

1. Buka Abaqus Licensing

• Pada direktori program abaqus, pilih “Abaqus Licensing”

Gambar 5.18 Tampilan jendela Abaqus licensing

• Klik pada tab “Start/ Stop/ Reread”, Klik tombol “Start Server”, bila berhasil maka di bagian kiri bawah window akan terdapat tulisan “Server Start Successful.”(Gambar 5.23)

Gambar 5.19 Tampilan jendela start server

2. Buka Program Abaqus

• Pada direktori program abaqus, pilih “Abaqus CAE”

Gambar 5.20 Tampilan program bantu Abaqus/CAE

3. Import File Model Berekstensi (*.inp) Berikut ini langkah-langkahnya :

• Setelah program Abaqus terbuka, klik menu File > Import > Model.

(13)

13 Gambar 5.21 Tampilan menu import model

• Pilih “Abaqus Input File (*.inp)” pada pilihan “File Filter” di bagian bawah window Pilih file inp yang akan dibuka, misal file “Member 1.inp”, lalu klik tombol “OK”.

Gambar 5.22 Membuka file *.inp • Maka akan terlihat model dalam bentuk 2

dimensi (Gambar 5.23).

Gambar 5.23 Tampilan model 2 dimensi 4. Membuat “Jobs”

• Klik kanan pada pilihan “Jobs” di bagian kiri program pada tab “Model”. Lalu pilih “Create” (Gambar 5.24).

Gambar 5.24 Menu create jobs

• Muncul jendela seperti di bawah ini, lalu klik tombol “Continue” (Gambar 5.25).

Gambar 5.25 Jendela create job model

• Kemudian muncul jendela edit jobs, kill “OK”(Gambar 5.26).

Gambar 5.26 Jendela edit jobs

5. Submit Job

• Expand pilihan “Jobs” tadi dengan mengklik tanda plus (+) di samping kirinya. Maka

(14)

14 muncullah pilihan “Job-1”. Klik kanan pada

pilihan “Job-1”

Gambar 5.27 Menu jobs

• Pilih “Submit”

Gambar 5.28 Menu submit jobs

• Bila proses Submit telah berhasil, akan muncul pernyataan sukses pada bagian bawah program dan “Job-1” akan berstatus “Completed”

Gambar 5.29 Tampilan submit job yang berhasil

6. Tampilkan Hasil Submit

• Klik kanan pada “Job-1 (Completed)”, lalu pilih “Results”

Gambar 5.30 Menu result jobs

• Tampilan model sebelum diberikan gaya (Gambar 5.31).

Gambar 5.31 Tampilan model sebelum diberi gaya

• Untuk menampilkan tampilan setelah diberikan gaya, klik icon seperti di bawah ini (Gambar 5.32).

Gambar 5.32 Icon menu untuk menampilkan model setelah diberikan gaya

(15)

15 • Tampilan setelah diberikan gaya (lihat Gambar

5.33)

Gambar 5.33 Tampilan model setelah diberikan gaya

• Untuk menampilkan tampilan dengan corak warna setelah diberikan gaya, klik icon seperti di bawah ini (Gambar 5.34).

Gambar 5.34 Icon menu untuk menampilkan model dengan corak warna • Tampilan model dengan corak warna (Gambar

5.35).

Gambar 5.35 Tampilan Member 1 dengan corak warna

• Untuk member 2 dan member 3 ikuti langkah-langkah (dari langkah-langkah 3 sampai langkah-langkah 6)

seperti di atas maka didapatkan hasil seperti berikut :

Gambar 5.36 Tampilan Member 2 dengan corak warna

Gambar 5.37 Tampilan Member 3 dengan corak warna

(16)

16

BAB VI

STUDI KASUS

6.1 Umum

Untuk menguji aplikasi dalam melakukan proses perhitungan, maka perlu dilakukan suatu pengujian dengan membandingkan hasil dari perhitungan studi kasus secara manual dengan hasil perhitungan menggunakan aplikasi.

6.2 Perbandingan Deformasi Hasil Hitungan Manual dengan Hasil Hitungan Menggunakan Aplikasi 6.2.1 Studi Kasus 1 10000 2 3 1 2 2000 1 1000 1000

Gambar 6.1 Studi Kasus 1

Dari hitungan manual dan perhitungan menggunakan aplikasi didapatkan deformasi dan rotasi di tiap titik sebagai berikut:

Tabel 6.1 Perbandingan hasil hitungan manual dengan hitungan menggunakan aplikasi untuk studi kasus 1

Dari hasil perbandingan (Tabel 6.1) diatas, didapatkan bahwa hasil perhitungan secara manual dan hasil perhitungan menggunakan aplikasi mempunyai hasil yang sama.

6.2.2 Studi Kasus 2 1 10000 1 20000 2 3 4 2 3 2000 1000

Dari hitungan manual dan perhitungan menggunakan aplikasi didapatkan deformasi dan rotasi di tiap titik sebagai berikut:

Tabel 6.2 Perbandingan hasil hitunga manual dengan perhitungan menggunakan aplikasi untuk studi kasus 2

Dari hasil perbandingan (Tabel 6.2) diatas, didapatkan bahwa hasil perhitungan secara manual dan hasil perhitungan menggunakan aplikasi mempunyai hasil yang sama.

Deformasi Manual Aplikasi Selisih

µ1 0 0.00000 0 ν1 0 0.00000 0 θ1 -0.001875 -0.00187 0 µ2 0 0.00000 0 ν2 0 0.00000 0 θ2 -1.25 -1.25000 0 µ3 0 0.00000 0 ν3 0 0.00000 0 θ3 0.001875 0.00188 0

Deformasi Manual Aplikasi Selisih

µ1 0 0.00000 0 ν1 0 0.00000 0 θ1 0 0.00000 0 µ2 0.55158 0.55158 0 ν2 0.00474 0.00474 0 θ2 -0.00047 -0.00047 0 µ3 0.52697 0.52697 0 ν3 0.04526 0.04526 0 θ3 -0.00044 -0.00044 0 µ4 0 0.00000 0 ν4 0 0.00000 0 θ4 0 0.00000 0

(17)

17 6.3 Perbandingan Tegangan Hasil Hitungan

Manual dengan Hasil Hitungan Program Bantu ABAQUS 6.3.1 Studi Kasus 1 10000 2 3 1 2 2000 1 1000 1000

Dari program bantu ABAQUS didapat hasil sebagai berikut:

Gambar 6.4 Tampilan pemodelan program ABAQUS untuk balok 1-2

Didapatkan perbandingan hitungan manual dengan hitungan menggunakan ABAQUS sebagai berikut:

Tabel 6.3 Perbandingan tegangan hasil hitungan manual dengan menggunakan program ABAQUS untuk balok 1-2

Dari perbandingan diatas (Table 6.3), didapatkan bahwa tegangan dari hasil perhitungan secara manual mendekati atau hampir sama dengan hasil perhitungan program bantu ABAQUS.

6.3.2 Studi Kasus 2 1 10000 1 20000 2 3 4 2 3 2000 1000

Dari program bantu ABAQUS didapat hasil sebagai berikut:

Gambar 6.5 Tampilan pemodelan program ABAQUS untuk balok 2-3 Didapatkan perbandingan tegangan dari hitungan manual dengan hitungan menggunakan program bantu ABAQUS sebagai berikut:

Tabel 6.4 Perbandingan tegangan dari hasil hitungan manual dengan menggunakan program ABAQUS untuk balok 2-3

Dari perbandingan diatas (Table 6.4), didapatkan bahwa tegangan dari hasil perhitungan secara manual mendekati atau hampir sama dengan hasil perhitungan program bantu ABAQUS.

Manual ABAQUS f (Mpa) f (Mpa) 100 -7.5 -7.12907 0.37 50 -3.75 -3.4112 0.34 0 0 1.89651E-08 0.00 50 3.75 3.4112 0.34 100 7.5 7.12907 0.37 Selisih 2 - 2 y (mm)

Section Manual ABAQUS

f (Mpa) f (Mpa) 100 -3.3724207 -3.0311 0.34 50 -1.9362104 -1.57662 0.36 0 -0.5 -0.24606 0.25 50 0.93621037 1.08449 0.15 100 2.37242074 2.53898 0.17 100 2.31336826 2.48002 0.17 50 0.90668413 1.05486 0.15 0 -0.5 -0.245963 0.25 50 -1.9066841 -1.54719 0.36 100 -3.3133683 -2.9719 0.34 y (mm) Section 2 - 2 3 - 3 Selisih

(18)

18

BAB VII

KESIMPULAN DAN SARAN

7.1 Kesimpulan

Dari hasil implementasi komputasi paralel pada aplikasi ini serta membandingkan hasil perhitungan aplikasi dengan hitungan manual, maka diambil kesimpulan sebagai berikut:

1. Penerapan sistem komputasi paralel dalam aplikasi ini dapat berjalan dengan baik dalam jaringan lokal LAN/WLAN.

2. Aplikasi ini dapat memodelkan frame elemen dan solid elemen dari struktur portal 2D. 3. Aplikasi ini sudah dalam bentuk GUI (Grafik

User Interface), sehingga memudahkan user dalam meng-gunakannya.

4. Dari perbandingan hasil perhitungan studi kasus pada pemodelan frame elemen didapatkan deformasi dari hasil hitungan aplikasi sama dengan hasil hitungan manual. 5. Dari perbandingan hasil perhitungan studi

kasus pada pemodelan solid elemen didapatkan tegangan hasil hitungan dari program bantu ABAQUS hampir sama atau mendekati hasil hitungan manual, ini disebabkan karena perhitungan ABAQUS yang lebih spesifik dibanding pada hitungan manual yang menggunakan pendekatan rumus secara umum. 7.2 Saran

Adapun saran yang penulis bisa sampaikan dari hasil implementasi komputasi paralel pada analisa struktur portal 2D ini dengan memodelkan frame elemen-nya dan solid elemen-nya, sebagai berikut:

1. Penerapan komputasi paralel pada aplikasi ini masih berjalan dalam jaringan lokal, diharapkan kedepannya dapat dikembangkan lagi untuk jaringan yang berbasis internet atau komputasi awan (cloud computing).

2. Aplikasi ini masih membutuhkan pengembangan dan penyempurnaan, seperti penambahan beban merata dan fitur-fitur lainnya.