PERAMALAN JUMLAH SAMPAH MASYARAKAT KOTA
MEDAN PADA TAHUN 2016 MENGGUNAKAN
JARINGAN SYARAF TIRUAN
SKRIPSI
YONA WULANDARI
120803065
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
PERAMALAN JUMLAH SAMPAH MASYARAKAT KOTA
MEDAN PADA TAHUN 2016 MENGGUNAKAN
JARINGAN SYARAF TIRUAN
SKRIPSI
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains
YONA WULANDARI
120803065
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
PERSETUJUAN
Judul : Peramalan Jumlah Sampah Masyarakat Kota Medan pada Tahun 2016 Menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan
Kategori : Skripsi
Nama : Yona Wulandari
Nomor Induk Mahasiswa : 120803065
Departemen : Matematika
Fakultas : Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA) Universitas Sumatera Utara
Diluluskan di Medan, 2016
Komisi Pembimbing :
Pembimbing 2 Pembimbing 1
Dr. Syahriol Sitorus, M.IT Drs. Partano Siagian, M.Sc NIP. 19710310 199703 1 004 NIP. 19511227 198003 1 001 Diketahui/Disetujui oleh
Departemen Matematika FMIPA USU Ketua,
Prof. Dr. Tulus, M.Si
PERNYATAAN
PERAMALAN JUMLAH SAMPAH MASYARAKAT KOTA
MEDAN PADA TAHUN 2016 MENGGUNAKAN
JARINGAN SYARAF TIRUAN
SKRIPSI
Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan,
PENGHARGAAN
Puji syukur penulis ucapkan kepada Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi dengan judul “PERAMALAN JUMLAH SAMPAH MASYARAKAT KOTA MEDAN PADA TAHUN 2016 MENGGUNAKAN JARINGAN SYARAF TIRUAN”, sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana sains.
Dalam penyusunan laporan ini, penulis telah mendapat banyak dukungan dan arahan dari berbagai pihak, untuk itu saya menyampaikan ucapan terima kasih serta penghargaan kepada Bapak Drs. Patano Siagian, M.Sc dan Bapak Dr. Syahriol Sitorus, M.IT selaku pembimbing yang telah sabar membimbing dan memberikan panduan, masukan serta arahan dalam menyelesaikan skripsi ini. Ucapan terima kasih dan penghargaan juga ditujukan kepada Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika, Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si dan Ibu Dr. Mardiningsih, M.Si.. Juga kepada Dekan dan Pembantu Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengatahuan Alam Universitas Sumatera Utara, semua dosen pada Departemen Matematika FMIPA USU, serta semua pegawai di FMIPA USU. Ucapan terima kasih serta penghargaan juga ditujukan kepada kedua orang tua ayahanda Drs. Akmal Syam dan ibunda Yurni S.Pd yang telah mencurahkan kasih dan sayangnya kepada penulis dan selalu memberikan dukungan baik moril maupun material serta doa. Kepada kakanda Yoza Ratuhmaesa dan adinda Yani Triakyuni dan Yosin Rasyidayasu yang sangat penulis cintai dan sayangi yang selalu membantu dan memberikan dukungan. Terima kasih juga kepada teman – teman yang telah membantu serta memberi semangat dalam proses menyelesaikan skripsi ini yaitu teman – teman matematika ’012. Dan segenap Badan Pusat Statistik (BPS) Kota Medan Medan yang telah memberikan ijin untuk mengambil data untuk menjadi sampel penelitian ini. Semoga Allah Yang Maha Pengasih dan Penyayang memberikan balasan kebaikan yang berlipat ganda.
PERAMALAN JUMLAH SAMPAH MASYARAKAT KOTA MEDAN PADA TAHUN 2016 MENGGUNAKAN
JARINGAN SYARAF TIRUAN
ABSTRAK
Time series merupakan rangkaian data yang berupa nilai pengamatan yang diukur selama kurun waktu tertentu, berdasarkan waktu dengan interval yang sama. Data jumlah sampah masyarakat Kota Medan selama kurun waktu 24 tahun dari tahun 1992 sampai tahun 2015 merupakan salah satu data time series. Permasalahan jumlah sampah masyarakat yang terus meningkat sudah menyebabkan adanya gangguan kenyamanan terhadap masyarakat. Tujuan dari penelitian ini adalah menjelaskan langkah peramalan menggunakan jaringan syaraf tiruan model backpropagation dan mengetahui pengaruh yang paling mempengaruhi meningkatnya jumlah sampah dengan menggunakan korelasi antar variabel. Langkah untuk melakukan peramalan menggunakan jaringan syaraf tiruan model backpropagation terdiri dari beberapa tahap, yaitu: (1) menentukan input berdasarkan plot ACF dan PACF, (2) melakukan pembagian data menjadi 2, (3) menormalisasi data, (4) menentukan arsitektur jaringan paling optimal, (5) denormalisasi data, dan (6) uji kesesuaian model. Langkah tersebut menghasilkan model yang terbaik, yang dapat digunakan untuk peramalan. Peramalan menggunaka jaringan syaraf tiruan yang diterapkan dengan input jumlah sampah masyarakat Kota medan tahun1992 samapi tahun 2015, dengan banyak node tersembunyi 9 node, dan menggunakan fungsi aktivasi sigmoid bipolar, fungsi linier dan algoritma traingdx menghasilkan peramalan jumlah sampah masyarakat pada tahun 2016 sebanyak 679.060 ton. Dengan MAPE pada proses training 0,7843 dan pada proses testing 2,6666. Untuk menentukan pengaruh mana yang paling mempengaruhi jumlah sampah masyarakat, terlebih dahulu menentukan persamaan regresi jumlah sampah masyarakat (Y) dengan tingkat konsumsi (X) dan jumah pendudu (X) kemudian tentukan korelasi antar variabel. Dengan cara tersebut maka didapatlah bahwa yang paling mempengaruhi jumlah sampah masyarakat adalah jumlah penduduk sebesar 0,90019. Sedangkan tingkat konsumsi hanya mempengaruhi sebesar 0,88146.
ESTIMATE OF COMMUNITY’S GARBAGE IN MEDAN CITY IN 2016 USING ARTIFICIAL NEURAL NETWORK
ABSTRACT
Time series is a series of data in form of observed values were measured within a certain time based on the time in the same interval. In 24 years, from 1992 to 2015, the data of
community’s garbage in Medan city is one of time series data. The increasing of community’s garbage problem has caused disruption of community’s comfort. The purpose of this research is to explain the steps of estimate using artificial neural network of backpropagation form and to find out the most influence effect that increase the community’s garbage, using the correlation of variables. The steps to do the estimate using artificial neural network of backpropagation form, consist of some stages, they are; (1) determine the input based on the plot of AFC and PACF, (2) divide the data into 2 part, (3) normalize the data, (4) determine the most optimal of architecture network, (5) normalize the data, (6) test the suitability of the form. The steps above create the best form which can be use for estimating. In 1992 to 2015, the estimate using artificial neural network were applied with the input of
community’s garbage in Medan city, it has 9 hidden nodes, and used the sigmoid bipolar activation function, beside that, linier function and traingdx algorithm produce the estimate
of community’s garbage of 679.060 ton in 2016. The result using MAPE in the training process produce 0.7843 and produce 2.6666 in testing process. To determine the most influence effect of the number of community’s garbage, first determine the number of
regression equation of community’s garbage (Y) with a consumption level (X) and community’s number (X), and then determine the correlation of variables. In result, the most influence effect of community’s garbage is the number of community of 0.90019, whereas, the level of consumption is only affected by 0.88146.
2.5 Analisis Regresi dan Korelasi 29
3.3.1 Pengamatan dan Pengolahan Data 34
3.3.2 Membuat Landasan Teori 34
3.3.3 Analisis Jaringan Syaraf Tiruan Model Backpropagation 35 3.3.4 Analisis Korelasi Berganda 36
3.4 Mengambil Kesimpulan 37
Bab 4 HASIL DAN PEMBAHASAN 38
4.1 Peramalan Menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan 38
Model Backpropagation
4.1.1 Identifikasi Kestationeran Data 38
4.1.2 Penerapan Jaringan Syaraf Tiruan Model Backpropagation 39
Untuk Meramalka Jumlah Sampah Masyarakat
4.2 Analisis Korelasi Antar Variabel 50
4.2.1 Analisis Regresi Berganda 50
5.1 Kesimpulan 55
5.2 Saran 56
DAFTAR PUSTAKA
DAFTAR TABEL
Nomor Judul Halaman
Tabel
Tabel 4.1 Nilai MSE dan MAPE Hasil Pembelajaran traingdx 41
Dengan Algoritma Backpropagation
Tabel 4.2 Maksimum Jumlah Epoch Pada Proses Pembelajaran Traingdx 43 Dengan Algoritma Backpropagation
Tabel 4.3 Data Jumlah Sampah, Tingkat Konsumsi dan Jumlah Penduduk 49
Dari Tahun 2005 sampai tahu 2015
Tabel 4.4 Hasil Analisis Data 50
DAFTAR GAMBAR
Nomor Judul Halaman
Gambar
2.2 Arsitektur Jaringan Layar Jamak (Multilayer) 16
2.3 Arsitektur Jaringan Reccurent 17
2.4 Jaringan Syaraf Tiruan Backpropagation 18 2.5 Fungsi Batas Ambal (Threshold) 19
2.6 Fungsi Linier (Identitas) 19
2.7 Fungsi Sigmoid Biner 20
2.8 Fungsi Sigmoid Bipolar 21
4.1 Plot ACF Jumlah Sampah Masyarakat Kota Medan Tahun 38
4.2 Plot PACF Jumlah Sampah Masyarakat Kota Medan Tahun 39
4.3 Arsitektur model jaringan syaraf tiruan dengan Algoritma 42
backpropagation pada peramalan jumlah sampah.
4.4 Hasil Proses Training sampai 100.000 epoch (iterasi) 45 4.5 Koefisien Korelasi output dan target 46 4.6 Plot ACF Arsitektur Jaringan Algoritma Backpropagation dengan 47
10 node pada hidden layer dan x sebagai input
25 Perhitungan korelasi antar variabel Y dan Xn 32
26 Aplikasi mencari Output jaringan di node Yk 48
27 Aplikasi mencari nilaiݖ_݊݁ݐ݆ 48
28 Aplikasi menghitung output dinode tersembunyi 49 29 Aplikasi mencari nilai output dengan node tambahan 49 30 Persamaan regresi linier berganda yang digunakan 52
31 Menghitung b0, b1, dan b2 52
32 Persamaan hasil regresi linier berganda 53
33 Aplikasi korelasi variabel Y dengan variabel X1 54
