KARYA TULIS ILMIAH cara mudah belajar ba

KARYA TULIS ILMIAH

CARA MUDAH BELAJAR BANGUN DATAR

Disusun Oleh : Ahmad Solahudin

(0504131001)

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN FISIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

KATA PENGANTAR

Rasa syukur Alhamdulillah terpanjatkan kepada Ilahi Robbi yang memberikan Rahmat dan karunia-Nya saya dapat menyelesaikan karya tulis ilmiah yang berjudul “ Cara Mudah Belajar Bangun Datar “. Sholawat serta salam selalu terpancarkan kepada pemimpin para ummat,akhir para ambiya yaitu nabiyyuna Muhammad SAW.

Dan tidak lupa ucapan terimakasih terucapkan untuk semua pihak yang terkait dalam penulisan karya tulis ilmiah ini, sehingga terbentuk karya tulis ilmiah ini yang insya Allah dapat saya pertanggung jawabkan hasilnya.

Tanpa menanamkan rasa takabur dalam hati, saya selaku penulis mengakui masih banyak kekurangan dalam karya tulis ilmiah ini. Oleh karena itu, kritik dan saran yang membangun sangat saya butuhkan.

Terimakasih mudah-mudahan karya tulis ilmiah ini berguna bagi kita semua.

Cirebon, 25 juli 2016

Pen

Kata Pengantar... i

YDaftar Isi ... ii

YBab I Pendahuluan ... 1

A. Latar Belakang Y... 1

B. Rumus Masalah Y... 1

C. Tujuan Penelitian Y... 1

D. Manfaat Penelitian Y... 2

BAB II Pembahasan Y... 3

A. Pengertian Bangun Datar Y... 3

C. Rumus Luas Dan Keliling Bangun Datar Y... 5

D. Hubungan Antar Bangun Datar Y... 7

BAB III Penutup Y... 15

A. Simpulan Y... 15

B. Saran Y... 17

BAB I PENDAHULUAN A. Latar belakang

Kita sudah mengenal materi tentang “bangun datar” sejak kita duduk di kelas 5 dan selalu di kembangkan sesuai dengan tingkatan kelas yang di lalui. Dimulai dengan mengenal apa itu bangun datar tersebut, macam-macam bangun datar berdasarkan sifat dan karakter bangun datar tersebut kemudian mengetahui rumus luas dan keliling bangun datar tersebut, dan terus mendalam sehingga mencakup hampir smua materi khususnya pada mata pelajaran Matematika atau pelajaran eksak lainnya.

Namun terdapat kendala di mayoritas kalangan pelajar yaitu menghapal dari rumus-rumus bangun datar yang harus di hafalkan agar mudah dalam mengerjakan soal yang berkaitan dengan bangun datar. Berbeda jenis bangun datar maka berbeda pula rumus yang harus di hafalakan.

Ternyata, yang selama ini kita pelajari dapat kita pelajari secara singkat tanpa menghafal banyak rumus. Akan tetapi, hal ini bukan berarti kita harus meninggalkan dan melupakan apa yang sebenarnya harus kita pelajari. Karena teori ini hanya untuk membantu para pelajar untuk mengetahui asal muasal dari suatu rumus yang ternyata saling berkaitan dan sekaligus mempermudah kita dalam belajar khususnya di mata pelajaran matematika.

B. Rumusan masalah

1. Apa definisi dari bangun datar?

2. Apa saja macam dari bangun datar tersebut?

3. Apa rumus luas dan keliling dari bangun datar tersebut? 4. Bagaimana hubungan antar bangun datar?

C. Tujuan penelitian

1. Untuk mengetahui definisi dari bangun datar. 2. Untuk mengetahui macam-macam bangun datar. 3. Untuk mengetahui rumus dari bangun datar tersebut. 4. Untuk mengetahui hubungan antar bangun datar. D. Manfaat penelitian

Untuk mengetahui hubungan dari rumus dari bangun datar dan mempermudah para pelajar untuk memahami materi tentang bangun datar. Bagi pengajar/guru

Untuk mempermudah pengajar menyampai materi tentang bangun datar.

BAB II PEMBAHASAN

1. Pengertian bangun datar

Menurut Imam Roji (1997) bangun datar adalah bagian dari bidang datar yang di batasi oleh garis-garis lurus atau lengkung.

Menurut Julius Hambali, Siskandar, dan Mohammad Rohmad (1996) bangun datar dapat di definisikan sebagai bangun rata yang mempunyai dua dimensi yaitu panjang dan lebar dan tidak mempunyai tebal dan tinggi.

Oleh karena itu, bangun datar tidak mempunyai volume atau isi. Bangun datar juga bisa di definisikan sebagai bidang yang di batasi oleh ruas-ruas di berbagai sisinya. Banyak dari ruas tersebut yang menentukan bentuk dan jenis dari bangun datar tersebut. Selain itu, besar sudut juga berperan penting dalam menentukan jenis bangun datar tersebut.

2. Macam-macam bangun datar

Seperti yang di sebutkan di atas bahwa bangun datar itu bermacam-macam. Jenis bangun datar terbedakan oleh ruas dan sudutnya. Begitu pula garis yang membentuk juga mempengaruhi jenis bengun datar. Garis yang membentuk biasanya terdiri dari garis lurus dan garis lengkung.

Garis, ruas, dan sudut dalam bangun datar biasanya terbentuk dengan memenuhi aturan yang telah di tentukan. Namun, ada juga bangun datar yang terbentuk dengan mengabaikan aturan yang ada. Seperti halnya bangun yang merupakan gabungan dari beberapa bangun datar atau bangun datar memadupadankan garis lurus dan garis lengkung yang bisa kita sebut bangun abstrak. Apapun bentuknya juga bisa disebut bangun datar tanpa melanggar aturan bangun datar yaitu tidak mempunyai tinggi dan tebal.

Berikut adalah macam-macam bangun datar dengan berbagai cirinya : Membedakan bangun dengan ruas dan banyak sudut

 Dengan 3 ruas dan 3 sudut: segitiga  Dengan 4 ruas dan 4 sudut: segiempat

 Denngan lima ruas dan 5 sudut : segilima dst. Membedakan dengan panjang ruas dan besar sudut

 Segitiga

 dengan ketiga ruas(sisi) dan sudut yang sama besar : segitiga samasisi  dengan dua ruas dan sudut yang sama besar : segitiga samakaki  dengan ketiga ruas dan sudut yang berbeda : segitiga sembarang  dengan salahsatu sudutnya yang berbentuk siku : segitiga siku-siku  dengan sudut lancip : segitiga lancip

 dengan sudut tumpul : segitiga tumpul  segiempat

 dengan 2 pasang sisi yang sejajar sama panjang dan sudut yang berhadapan sama panjang : jajargenjang

 dengan panjang sisi alas dan sisi atas yang berbeda panjang : trapesium  dengan 4 sisi yang sama panjang dan 2 pasang sudut yang berhadapan

sama panjang : belah ketupat

 dengan 2 pasang sisi yang sama panjang dan 2 sudut yang sama besar : layang-layang

 segibanyak

Segibanyak adalah bangun datar yang terdiri dari ruas dan sudut yang lebih dari empat. Segibanyak juga bisa di katakan gabungan dari bangun datar yang lain. Jadi untuk mencari luasnya bisa di pecah menjadi beberapa bagian.

 Lingkaran

Lingkaran adalah satu-satunya bangun datar yang terbentuk oleh garis lengkung. Lingkaran juga tidak mempunyai ruas. Besar dari lingkaran tersebut bisa ditentukan oleh diameter atau jari-jari.

Diameter sendiri adalah sebuah garis yang terhubung dan membagi lingkaran menjadi dua bagian yang sama besar. Atau dengan kata lain diameter adalah yang mengubungkan tiga titik secara lurus (180 derajat) yaitu titik pusat lingkaran dan kedua titik di pinggir lingkaran. Sedangkan jari-jari itu merupakan garis yang terhubung dari titik pusat lingkaran dan pinggir lingkaran.

3. Rumus Luas dan Keliling Bangun Datar

Setiap bangun datar pasti memiliki bidang permukaan yang terbentuk oleh ruas-ruas. Oleh karena itu bangun datar juga pasti memiliki luas dan keliling pada bangun datar tersebut.

Luas adalah besaran yang menyatakan ukuran dua dimensi (dwigatra) suatu bagian permukaan yang di batasi dengan jelas, biasanya suatu daerah yang dibatasi oleh kurva tertutup.

Keliling adalah garis yang membatasi suatu bidang. Dengan kata lain, keliling bangun datar adalah jumlah sisi-sisi pada bangun dua dimensi.

 Persegi

 Keliling pesergi : pesergi memiliki empat sisi yang sama besar.

Jadi, K=s+s+s+s atau K= 4s

 Luas pesergi : s x s

 Persegi panjang

Rumus :

 Keliling pesergi panjang : pesergi panjang memiliki 2 pasang sisi yang sejajar, dan sisi yang sejajar sama panjang. Dua jenis sisinya adalah sisi panjang dan sisi lebar.

Jadi, K = p+l+p+l atau K = 2 x (p+l)

 Luas pesergi panjang : p x l

 Segitiga Rumus :

 Keliling segitiga : segitiga memiliki tiga ruas (sisi). Namun, di karenakan segitiga memiliki jenis dengan ciri-ciri yang berbeda. Maka, agar bersifat kompleks sisi-sisinya di beri nama sisi AB, sisi BC, dan sisi AC.

Jadi, K= AB+BC+AC

 Luas segitiga: ½ x a x t

 Jajargenjang

Rumus :

 Keliling jajargenjang : jajargenjang memiliki 4 sisi. Sisi-sisi yang sejajar

adalah sama panjang

Jadi, K = AB+BC+CD+AD  Luas jajargenjang: a x t

 Trapesium

 Keliling trapesium: trapesium memiliki empat sisi. Namun, empat sisi dalam trapesim di tentukan oleh jenis trapesium tersebut. Jadi penamaan untuk sisi-sisinya di beri nama sisi AB, sisi BC, sisi CD, dan sisi DA.

Jadi, K = AB+BC+CD+DA

 Luas trapesium: ½ x jumlah sisi sejajar x tinggi

 Layang-layang

Rumus:

 Keliling layang-layang: layang-layang memeiliki dua pasang sisi yang sama besar satu sama lain. Dengan kata lain sisi AB=DA dan sisi BC=CD.

Jadi, K=2(AB+BC)

 Luas layang-layang: ½ x d1 x d2

 Belah ketupat

Rumus :

 Keliling belah ketupat: belah ketupat mempunyai empat sisi yang sama panjang. Dengan kata lain belah ketupat hampir menyerupai persegi yang membedakan adalah pada belah ketupat hanya memiliki dua pasang sudut yang sama besar.

Jadi, K=s+s+s+s atau K= 4s  Luas belah ketupat : ½ x d1 x d2

 Lingkaran

Rumus :

 Keliling lingkaran : lingkaran adalah satu-satunya bangun datar yang terbentuk oleh garis lengkung.

K = 2πr

Keterangan :

S = sisi p = sisi panjang l = sisi lebar a = sisi alas t = tinggi d = diagonal π = 3,14 r = jari-jari 4. Hubungan antar bangun datar

Dalam materi bangun datar, rumus-rumus tersebut wajib di ketahui agar dapat mengerjakan soal dengan benar. Namun, disinilah permasalahannya! Kebanyakan siswa akan merasa kesulitan dalam menghafal rumus-rumus tersebut. Apalagi mereka bukan hanya di bebani tentang materi ini saja. Banyak materi-materi yang membutuhkan proses menghafal.

Dalam pembahasan ini kita di tuntun untuk menghafal rumus-rumus tersebut tanpa beban. Cara menghafalnya yaitu dengan teknik mencari hubungan atau keterkaitan antara rumus satu dengan yang lainnya. Jadi, kita tidak perlu repot menghafal semua rumus, tentunya jika sudah mengetahui konsep dasarnya.

Dalam hal ini, kita akan mengaitkan berbagai rumus dengan rumus persegi panjang. Apakah semua rumus luas bangun datar mempunyai keterkaitan dengan rumus persegi panjang? Mari kita buktikan!.

Kita ketahui bahwa persegi panjang memiliki dua pasang sisi yang sama panjang. Yaitu dua sisi panjang dan dua sisi lebar.

Kita dapat buktikan dengan mengetahui bentuk bangun datar tersebut. Pembuktiannya sebagai berikut:

Bisa kita lihat pada bangun datar persegi terdapat kesamaan dengan bagun persegi panjang yaitu sama memiliki empat sisi. Pada bangun persegi juga memiliki sisi panjang dan sisi lebar. Akan tetapi sisi panjang dan sisi lebar pada bangun persegi memiliki panjang yang sama.

Dihasilkan : sisi panjang = sisi lebar jadi bisa di katakan sisi = sisi. Jadi luas persegi = pxl atau luas persegi = sisi x sisi

b. Pada bangun segitiga

Segitiga adalah bangun datar yang dibatasi oleh tiga ruas garis lurus. Seperti bangun datar yang lainnya, segitiga juga memiliki luas. Yang kita ketahui rumus segitiga adalah :

L = ½ a x t

Diketahui bahwa:

Garis AO = sisi tinggi = sisi panjang Garis OC = OB = sisi lebar

panjang BC = sisi alas = 2 x sisi lebar Atau sisi lebar = ½ BC =1/2 alas

Jadi luas segitiga = ½ alas x tinggi atau Luas segitiga = panjang x lebar

c. Pada Jajargenjang

Jajargenjang adalah sebuah bangun datar yang memiliki empat sisi. Hampir sama dengan persegi panjang yang memiliki dua pasang sisi yang sejajar dan sama besar.

Akan tetapi, terdapat perbedaan yang amat mencolok, yaitu pada jajargenjang memiliki sepasang sisi yang miring.

Diketahui :

Garis AO = tinggi = lebar Garis AB = DC = panjang

Jadi, luas jajar genjang = a x t, atau L= p x l d. Pada Trapesium

Trapesium adalah sebuah bangun datar yang memiliki empat sisi yang membatasi suatu bidang. Sama halnya dengan jajargenjang trapesium juga memiliki dua sisi miring. Namun pada trapesium kedua sisi miring tersebut tidak sejajar, melinkan jika diteruskan maka akan berpotongan.

Selain kesamaan di atas, apakah terdapat keterhubungan antara trapesium dan persegi panjang?

Mari kita buktikan !

L = ½ x (jumlah sisi yang sejajar) x tinggi Diketahui :

Jumlah sisi yang sejajar = DC+AB

½ jumlah sisi yang sejajar = ½ (DC+AB) = OC = sisi panjang Jadi luas trapesium = ½ x (jumlah sisi yang sejajar) x tinggi Atau luas trapesium = p x l

e. Pada belah ketupat

Belah ketupat adalah salah satu bangun yang memiliki empat sisi. Sisi-sisi pada belah ketupat memiliki panjang yang sama. Sama halnya dengan bangun persegi, namun pada belah ketupat sudut-sudutnya tidak siku-siku (90 derajat).

Dengan adanya kesamaan dengan bangun persegi, apakah juga ada hubungan antara belah ketupat dan persegi panjang? Mari buktikan !

Diketahui :

Diagonal AC = diagonal 2 = sisi panjang ½ Diagonal DB = ½ diagonal 1 = sisi lebar

Jadi, Luas belah ketupat = ½ diagonal 1 x diagonal 2 Atau Luas belah ketupat = p x l

Layang-layang adalah sebuah bangun datar yang memiliki empat sisi. Hampir menyerupai belah ketupat tapi pada layang-layang sisi yang di atas berbeda dengan sisi yang di bawah. Selain itu, pada layang-layang diagonalnya tidak sama panjang.

Apakah layang-layang memiliki hubungan dengan persegi panjang? Mari kita buktikan !

Diketahui:

Diagonal AC = Diagonal 2 = sisi panjang ½ diagonal DB = ½ diagonal 1 = sisi lebar

Jadi, Luas layang-layang = ½ diagonal 1 x diagonal 2 Atau Luas layang-layang = p x l

Lingkaran adalah satu-satunya bangun datar yang terbentuk oleh garis lengkung. Dalam lingkaran terdapat diameter dan jari-jari. Karena terbentuk oleh garis lengkung, sulit membayangkan apakah ada keterkaitan dengan persegi panjang yang terbentuk oleh garis lurus.

Namun, apakah lingkaran memiliki hubungan dengan persegi panjang? Mari kita buktikan !

Diketahui:

Jumlah sudut = 360 derajat Jari-jari = r = sisi lebar

Keliling lingkaran = 2πr = 2 x p

BAB III PENUTUP A. Simpulan

Pengertian bangun datar

Bangun datar adalah sebuah bidang yang di batasi oleh garis-garis lurus atau lengkung sehingga tampak dua dimensi yang hanya memiliki panjang dan lebar tanpa adanya tinggi dan ketebalan.Oleh karena itu, bangun datar tidak mempunyai volume atau isi. Bangun datar juga bisa di definisikan sebagai bidang yang di batasi oleh ruas-ruas di berbagai sisinya. Banyak dari ruas tersebut yang menentukan bentuk dan jenis dari bangun datar tersebut. Selain itu, besar sudut juga berperan penting dalam menentukan jenis bangun datar tersebut.

Macam-macam bangun datar

biasanya terdiri dari garis lurus dan garis lengkung. Macam-macam bangun datar antara lain : segitiga, persegi, persegi panjang, jajar genjang, trapesium, layang-layang, belah ketupat, dan lingkaran.

Luas & keliling bangun datar

Setiap bangun datar pasti memiliki bidang permukaan yang terbentuk oleh ruas-ruas. Oleh karena itu bangun datar juga pasti memiliki luas dan keliling pada bangun datar tersebut.

 Persegi

Rumus : K=s+s+s+s atau K= 4s Luas pesergi : s x s

 Persegi panjang

Rumus : K = p+l+p+l atau K = 2 x (p+l) Luas pesergi panjang : p x l

 Segitiga

Rumus : K= AB+BC+AC Luas segitiga: ½ x a x t  Jajargenjang

Rumus : K = AB+BC+CD+AD Luas jajargenjang: a x t

 Trapesium

Rumus : K = AB+BC+CD+DALuas trapesium: ½ x jumlah sisi sejajar x tinggi

 Layang-layang

Rumus: K=2(AB+BC) Luas layang-layang: ½ x d1 x d2

 Belah ketupat

Rumus : K=s+s+s+s atau K= 4s Luas belah ketupat : ½ x d1 x d2

 Lingkaran

Rumus : K = 2πr Luas lingkaran : πr2

Hubungan antara bangun datar

Jadi luas persegi = pxl atau luas persegi = sisi x sisi  Pada bangun segitiga

L = ½ a x t

luas segitiga = ½ alas x tinggi atau Luas segitiga = panjang x lebar  Pada Jajargenjang

L= a x t

luas jajar genjang = a x t, atau L= p x l  Pada Trapesium

L = ½ x (jumlah sisi yang sejajar) x tinggi

luas trapesium = ½ x (jumlah sisi yang sejajar) x tinggi Atau luas trapesium = p x l

 Pada belah ketupat

Luas belah ketupat = ½ diagonal 1 x diagonal 2 Atau Luas belah ketupat = p x l

 Pada Layang-layang

Luas layang-layang = ½ diagonal 1 x diagonal 2 Atau Luas layang-layang = p x l

 Pada Lingkaran

luas lingkaran = πr2 _{= πr x r} Atau luas lingkaran = p x l

B. Saran

DAFTAR PUSTAKA

Hambali, Julius dkk.1996. pintar Matematika. Jakarta : Dunia Pustaka Jaya

http://adhityanugrahanovianta.blogspot.com/2012/03/bangun-datar.html

http://belajar-soal-matematika.blogspot.com/2013/08/rumus-matematika-bangun-ruang-lengkap.html

http://cobaunik.blogspot.com/2012/07/macam-macam-rumus-bangun-datar-dan.html

http://dewi-9b199701.blogspot.com/2012/03/rumus-rumus-bangun-datar-dan-bangun.html

http://id.m.wikibooks.org/wiki/subjek:matematika/materi:keliling_bangun_datar http://id.m.wikipedia.org/wiki/luas

http://id.wikipedia.org/wiki/persegi-panjang http://kbbi.web.id/keliling

http://pestatekateki.blogspot.com/2013/10/math-series-rumus-luas-dan-volume.html

http://www.rumusmatematika.org/2015/06/rumus-luas-dan-keliling-bangun-datar.html