SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 3472/1

3472/1© HakCipta JUJ Pahang 2016 [Lihat halaman sebelah SULIT NO. KAD PENGENALAN

- -

ANGKA GILIRAN

SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 3472/1

ADDITIONAL MATHEMATICS Kertas 1 / Set 1

2 jam Dua jam

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

Kertas soalan ini mengandungi 24 halaman bercetak

UntukKegunaanPemeriksa Kod Pemeriksa:

Soalan MarkahPenuh MarkahDiperoleh

1 2

2 3

3 3

4 3

5 2

6 4

7 3

8 3

9 3

10 4

11 3

12 3

13 4

14 4

15 3

16 3

17 3

18 4

19 3

20 3

21 4

22 3

23 3

24 3

25 4

Jumlah 80

SOALAN PRAKTIS BESTARI

PROJEK JAWAB UNTUK JAYA

(JUJ) 2016

1. Tulis nombor kad pengenalan dan angka giliran anda pada petak yang disediakan.

2. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.

3. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan dalam bahasa Melayu.

4. Calon dibenarkan menjawab keseluruhan atau sebahagian soalan sama ada dalam Bahasa Inggeris atau Bahasa Melayu.

5. Calon dikehendaki membaca maklumat di halaman belakang kertas soalan ini.

SULIT 3472/1

3472/1 © 2016 Hak Cipta JUJ Pahang 2016 [Lihat halaman sebelah SULIT 1

Answer all questions.

Jawab semua soalan.

Diagram 1 shows the function f maps the set A to set B and the function g maps the set B to set C.

Rajah 1 menunjukkan fungsi f memetakan set A ke set B dan fungsi g memetakan set B ke set C.

Diagram 1 Rajah 1

With the function notation, state functions g, [2 marks]

Dengan tatatanda fungsi, nyatakan fungsi g. [2 markah]

Answer / Jawapan:

A B C

x 2x 2x+10

f g

gf

2 1

SULIT 3472/1

3472/1 © 2016 Hak Cipta JUJ Pahang 2016 [Lihat halaman sebelah SULIT 2 Given the function f x:  4x-2 and : ¹

2

g x x

Find f^1g(5). [3 marks]

Diberi fungsi f x:  4x-2 and : ¹ 2 g x x



Cari f^1g(5). [3 markah]

Answer / Jawapan:

3 Function f is defined f x: ax ²

 b and f(3) 4 . Express b in terms of a.

[3 marks]

Fungsi f ditakrifkan f x: ax ²

 b dan f(3) 4. Ungkapkan b dalam

sebutan a. [3 markah]

Answer / Jawapan:

3 3

3 2

SULIT 3472/1

3472/1 © 2016 Hak Cipta JUJ Pahang 2016 [Lihat halaman sebelah SULIT 4 The roots of the quadratic equation 2x² px 1 0 are  and . Given ²² 8,

find the possiblevalues of p. [3 marks]

Punca-punca bagi persamaan kuadratik 2x² px 1 0ialah  dan . Diberi

2 2

  8, cari nilai-nilai yang mungkin bagi p. [3 markah]

Answer / Jawapan:

5 The minimum point of curve ^{f x( )2}



^{x h}



^{25 is}

 

3, k . State the value of h and k [2 marks]

Titik minimum lengkung ^{f x( )2}



^{x h}



^{25 adalah}

 

3, k . Nyatakan nilai h dan k. [2 markah]

Answer / Jawapan:

3 4

2 5

SULIT 3472/1

3472/1 © 2016 Hak Cipta JUJ Pahang 2016 [Lihat halaman sebelah SULIT 6

Diagram 6 Rajah 6

Digram 6 shows the stone launching that’s thrown from edge A which is 13 m height from sea level. The stone falls into the sea at point C. Point D is same level with point A. If h x( )  x² 3 represent the stone launching, find the horizontal distance BC.

Rajah 6 menunjukkan peluncuran seketul batu yang dilontarkan dari A dengan tinggi tebing 13 m dari paras laut. Batu itu jatuh ke dalam laut pada titik C. Diberi titik D adalah sama paras dengan titik A. Jika h x( )  x² 3 mewakili peluncuran batu tersebut, cari jarak mengufuk BC.

[4 marks]

[4 markah]

Answer / Jawapan:

13 m

Edge Tebing

Sea Level Paras Laut A

B C

4 6

SULIT 3472/1

3472/1 © 2016 Hak Cipta JUJ Pahang 2016 [Lihat halaman sebelah SULIT 7 It is given log 3₅  p and 5^2m315 Express m in terms of p. [3 marks]

Diberi log 3₅  p dan 5^2m315 Ungkapkan m dalam sebutan p. [3 markah]

Answer / Jawapan:

8 Solve the equation

216 2

3 2

x x

x

  [3 marks]

Selesaikan persamaan

216 2

3 2

x x

x

  [3 marks]

Answer / Jawapan:

3 7

3 8

SULIT 3472/1

3472/1 © 2016 Hak Cipta JUJ Pahang 2016 [Lihat halaman sebelah SULIT 9 The total saving of a cooperative after n years is given as 2

3000(1 )

25

 n Calculate the least number of years so that the total saving exceeds RM 10500. [3 marks]

Jumlah simpanan koperasi selepas n tahun diberikan sebagai 2

3000(1 )

25

 n. Kira bilangan tahun terdekat supaya jumlah simpanan melebihi RM 10500. [3 marks]

Answer / Jawapan:

3 9

SULIT 3472/1

3472/1 © 2016 Hak Cipta JUJ Pahang 2016 [Lihat halaman sebelah SULIT 10 The sum of the first n terms of an arithmetic progression is given by (3 3)

n 2

S  n n .

Hasil tambah n sebutan pertama bagi suatu janjang aritmetik diberi oleh (3 3)

n 2

S  n n .

Find / Cari

(a) the sum of the first 8 terms, hasil tambah 8 sebutan pertama,

(b) the 8^th term.

sebutan ke-8.

[4 marks]

[4 markah]

Answer / Jawapan:

(a)

(b)

4 10

SULIT 3472/1

3472/1 © 2016 Hak Cipta JUJ Pahang 2016 [Lihat halaman sebelah SULIT 11 It is given that log₂k², log₂k⁴, log₂k⁸,……is a geometric progression and its sum to

infinity is -4. Find

Diberi bahawa log₂k², log₂k⁴, log₂k⁸…. ialah suatu janjang geometri dan hasil tambah ketakterhinggaan ialah -4. Cari

(a) the common ratio, nisbah sepunya,

(b) the value of k.

nilai bagi k.

[3 marks]

[3 markah]

Answer / Jawapan:

(a)

(b)

3 11

SULIT 3472/1

3472/1 © 2016 Hak Cipta JUJ Pahang 2016 [Lihat halaman sebelah SULIT 12 Diagram 12 shown, the variables x and y are related by the equation y3x2x².

A straight line graph is obtained by plotting y

x ^against x .

Rajah 12 menunjukkan pemboleubah x dan y dihubungkan oleh persamaan 3 2 2

y x x . Graf garis lurus diperoleh dengan memplotkan y

x ^melawan x.

Diagram 12 Rajah 12

Find the value of m. [3 marks]

Cari nilai m . [3 markah]

● (−2, m)

3 12

SULIT 3472/1

3472/1 © 2016 Hak Cipta JUJ Pahang 2016 [Lihat halaman sebelah SULIT 13

Diagram 13 Rajah 13

The diagram shows a parallelogram playground ABCD beside Taman Indera Sempurna . Every morning Azman walked around the park for 20 minutes. Find,

Rajah menunjukkan sebuah taman permainan berbentuk segi empat selari ABCD bersebelahan Taman Indera Sempurna. Setiap pagi Azman berjalan mengelilingi taman tersebut selama 20 minit. Cari

(a) coordinate point C [1 marks]

koordinat titik C [1 markah]

(b) the distance traveled by Azman to complete a round of ABCD [3 marks]

jarak yang dilalui oleh Azman untuk melengkapkan satu pusingan ABCD

[3 markah]

Answer / Jawapan:

(a)

(b)

y

A( 6,4) B

D( 3,0 ) C( x,y

)

O x

4 13

SULIT 3472/1

3472/1 © 2016 Hak Cipta JUJ Pahang 2016 [Lihat halaman sebelah SULIT 14 The following information refer to the vectors p and q .

Maklumat berikut adalah berkaitan dengan vektor p dan q .

1 3

6 , 9

p   q  

   

Find / Cari

(a) the vector p2q vector p2q ,

(b) the unit vector in the direction of p2q vektor unit dalam arah p2q

[4 marks]

[4 markah]

Answer / Jawapan:

(a)

(b)

4 14

SULIT 3472/1

3472/1 © 2016 Hak Cipta JUJ Pahang 2016 [Lihat halaman sebelah SULIT 15

Diagram 15 Rajah 15

Diagram 15 shows a triangle OPR and the point Q lies on the straight line PR.

Rajah 15 menunjukkan segitiga OPR dan titik Q terletak pada garis lurus PR.

It is given that PQ QR: 1: 2. Express QR , in terms of a and b . Diberi bahawa PQ QR: 1: 2. Ungkapkan QR, dalam sebutan a dan b.

[3 marks]

[3 markah]

Answer / Jawapan:

16

2a 3b

O

Q

P R

3 15

SULIT 3472/1

3472/1 © 2016 Hak Cipta JUJ Pahang 2016 [Lihat halaman sebelah SULIT Diagram 16

Rajah 16

The Diagram 16 shows the position of a simple pendulum is swinging from R to S. If the angle ROS is 15º and arc length RS is 30 cm, find

Rajah 16 menunjukkan kedudukan suatu bandul ringkas yang berayun dari R ke S.

Jika sudut ROS ialah 15º dan panjang lengkuk RS ialah 30 cm, cari

(a) the length of the OS [1 marks]

panjang OS [1 markah]

(b) the perimeter of the ORS sector [ 2 marks]

perimeter sektor ORS [2 markah]

Answer / Jawapan:

(a)

(b)

3 16

SULIT 3472/1

3472/1 © 2016 Hak Cipta JUJ Pahang 2016 [Lihat halaman sebelah SULIT 17 Solve the equation 8cos²10sin 11 for 0  2 [3 marks]

Selesaikan persamaan 8cos² 10sin 11 bagi 0   360 [3 markah]

Answer / Jawapan:

18 Given that the gradient of the curve 3 p y x

  x at the point where x2 is 4 Diberi kecerunan lengkung 3 h

y x

 x pada suatu titik ketika x2 ialah 4 Find / Cari

(a) the value of p [2 marks]

nilai p [2 markah]

(b) the equation of the normal to the curve at the point where x2 [2 marks]

persamaan normal kepada lengkung pada x2 [2 markah]

Answer / Jawapan:

(a)

(b) 3

17

4 18

SULIT 3472/1

3472/1 © 2016 Hak Cipta JUJ Pahang 2016 [Lihat halaman sebelah SULIT 19 Given that

 

³

1 1 4 y

x

  , find f^'(1) [3 marks]

Diberi

 

³

1 1 4 y

x

  , cari f^'(1) [3 markah]

Answer / Jawapan:

20 Given that

2 2

2

2 2 4

( 1) ( 1)

d x x x

dx x x

  

  . Find the value

2 2

0 2

2 .

( 1)

x x

x dx







[3 marks]

Diberi bahawa

2 2

2

2 2 4

( 1) ( 1)

d x x x

dx x x

  

  . Cari nilai

2 2

0 2

2 .

( 1)

x x

x dx





 [3 markah]

Answer / Jawapan:

3 19

3 20

SULIT 3472/1

3472/1 © 2016 Hak Cipta JUJ Pahang 2016 [Lihat halaman sebelah SULIT 21

Diagram 21 Rajah 21

Jamilah buys 6 patin with an average price RM 25.20. One patin with 1.1 kg weight was given to her mother. The other patin were cooked by Pn Jamilah. Each patin were cut into 5 pieces. Calculate the average price, in RM, that should be sell by Pn Jamilah for each pieces to earn total profit of RM 80.

Jamilah membeli 6 ekor ikan patin dengan purata harga seekor RM 25.20. Seekor ikan patin seberat 1.1 kg diberikan kepada ibunya. Ikan patin yang lain di masak oleh Jamilah. Setiap ikan patin tersebut di potong kepada 5 bahagian. Hitungkan purata harga, dalam RM, yang perlu dijual oleh Pn Jamilah untuk setiap potong bagi mendapat jumlah keuntungan sebanyak RM 80.

[4 marks]

[4 markah]

Answer / Jawapan:

4 21

SULIT 3472/1

3472/1 © 2016 Hak Cipta JUJ Pahang 2016 [Lihat halaman sebelah SULIT 22 A set of seven numbers has a mean of 14.

Satu set tujuh nombor mempunyai min 14.

(a) Find x. Cari x

(b) Each number in the set is multiple by 2 and then m is added to it, the new mean is 32. Find the value of m.

Setiap nombor dalam set itu didarab dengan 2 dan kemudian ditambah dengan m, min baharu ialah 32. Cari nilai m.

[3 marks]

[3 markah]

Answer / Jawapan:

(a)

(b)

3 22

SULIT 3472/1

3472/1 © 2016 Hak Cipta JUJ Pahang 2016 [Lihat halaman sebelah SULIT 23

Diagram 23 Rajah 23

Diagram 23 shows 5 letters and 3 digits. A code is to be formed using those letters and digits. The code must consist of 3 letters followed by 2 digits. How many codes can be formed if no letter or digit is repeated in each code?

Rajah 23 menunjukkan 5 huruf dan 3 angka. Suatu kod hendak dibentuk menggunakan huruf-huruf dan angka-angka tersebut. Setiap kod mesti mengandungi 3 huruf diikuti dengan 2 angka. Berapa banyak kod boleh dibentuk jika tiada huruf atau angka diulangi dalam setiap kod?

[3 marks]

[3 markah]

Answer / Jawapan:

3 4 5 K L M N P

3 23

SULIT 3472/1

3472/1 © 2016 Hak Cipta JUJ Pahang 2016 [Lihat halaman sebelah SULIT 24 The traffic light is located at a junction has change the colour for the specific

repetition. The time of green light is 45 seconds, the yellow light is 5 seconds and the red light is 30 seconds. Find the probability when a driver arrived at the junction, the light of the traffic light are green or yellow?

Sebuah lampu isyarat terletak di suatu simpang bertukar warna mengikut suatu kitar tertentu. Masa bagi lampu hijau menyala adalah 45 saat, lampu kuning adalah 5 saat dan lampu merah adalah 30 saat. Cari kebarangkalian bahawa apabila seorang pemandu tiba di simpang itu, warna lampu isyarat ialah hijau atau kuning?

[3 marks]

[3 markah]

Answer / Jawapan:

3 24

SULIT 3472/1

3472/1 © 2016 Hak Cipta JUJ Pahang 2016 [Lihat halaman sebelah SULIT 25

END OF QUESTION KERTAS SOALAN TAMAT

A Robotics competition was conducted on a district level. 3 top teams gain the same number of collection points. Here is an analysis of the decision.

Suatu pertandingan Robotik telah dijalankan di sebuah peringkat daerah. 3 pasukan tertinggi memperoleh jumlah pungutan mata yang sama. Berikut merupakan analisa keputusan tersebut.

Team Pasukan

Challenge 1 Cabaran 1

( C1)

Challenge 2 Cabaran 2

(C2)

TIME 134 156

GRYTEX 147 143

SMART 122 168

Assume that a discrete random variable, C1 and C2 represent challenges 1 and 2 for the challenges of a normal distribution and is represented by the notation

2 1~ (124,15.2 )

C N and C₂ ~N(160,32.4 )² . Andaikan suatu pemboleh ubah rawak diskret, C₁ dan C₂ mewakili cabaran 1 dan cabaran 2 bagi suatu taburan normal diwakili oleh tatatanda C₁ ~N(124,15.2 )² dan C₂ ~N(160,37.8 )² .

The jury had difficulty in determining which teams qualify to be called a champion.

You were appointed as chairman of the jury, show your reason in steps of work to determine which team qualifies crowned as the winner.

Pihak juri menghadapi kesukaran dalam menentukan pasukan mana yang layak digelar juara. Anda yang dilantik sebagai ketua juri, tunjukkan alasan dengan jalan kerja yang jelas anda dalam menentukan pasukan mana yang layak dinobat sebagai pemenang.

[ 4 marks / 4 markah ] Answer/Jawapan :

4 25