SISTEM KENDALI ROKET RKX-200 LAPAN DENGAN PENGENDALI PID

(1)

TUGAS AKHIR

SISTEM KENDALI ROKET RKX-200 LAPAN DENGAN PENGENDALI PID

Oleh:

Putra Setya Bagus J. N.

1208100007

JURUSAN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER

SURABAYA 2012

Pembimbing:

Subchan, Ph.D

Idris Eko Putro, M.Sc, AE

(2)

TUGAS AKHIR

Terbang membelok, naik atau turun dan berputar tanpa dapat diprediksi

PENDAHULUAN

(3)

TUGAS AKHIR

sudut pada sirip-sirip kontrol dibatasi pada rentang sudut -10 derajat sampai +10 derajat

Pengendalian dilakukan pada sustaining stage, _Mach 0.5, pada ketinggian 500 m dan pada sudut serang nol.

Pengendali yang dirancang merupakan pengendali yang dipengaruhi oleh defleksi sirip-sirip elevator_, rudder _danaileron

Parameter-parameter aerodinamik persamaan gerak roket RKX-200 LAPAN diperoleh dengan menggunakan perangkat lunak Missile DATCOM.

PENDAHULUAN

(4)

TUGAS AKHIR

Roket RKX-200 LAPAN

matra longitudinal matra lateral-directional

TINJAUAN

PUSTAKA

(5)

TUGAS AKHIR

No. Parameter sistem sumbu

badan Sumbu-

x Sumbu-

y Sumbu

-z

1. Kecepatan linear u v w

2. Kecepatan sudut p q R

3. Gaya aerodinamik X Y Z

4. Momen aerodinamik L M N

5. Momen kelembaman Ix Iy Iz

6. Perubahan sudut euler Φ θ ψ

Persamaan Gerak Roket

Persamaan gerak roket dalam tugas akhir ini menggunakan acuan sistem sumbu badan

TINJAUAN

PUSTAKA

(6)

TUGAS AKHIR

PERSAMAAN GERAK LONGITUDINAL

PERSAMAAN GERAK SHORT PERIOD

PERSAMAAN GERAK PHUGOID

TINJAUAN

PUSTAKA

(7)

TUGAS AKHIR

PERSAMAAN GERAK LATERAL-DIRECTIONAL

PERSAMAAN GERAK SPIRAL PERSAMAAN GERAK ROLL

PERSAMAAN GERAK DUTCH ROLL

TINJAUAN

PUSTAKA

(8)

TUGAS AKHIR

Kestabilan Lyapunov

Sistem Linear:

didefinisikan:

Dengan P matriks definit positif:

Sistem stabil, jika P : Atau dapat dituliskan:

Sistem Linear dikatakan stabil jika dan hanya jika untuk setiap , terdapat

TINJAUAN

PUSTAKA

(9)

TUGAS AKHIR TINJAUAN

PUSTAKA

Kecepatan :

Posisi :

Particle Swarm Optimization (PSO)

(10)

TUGAS AKHIR

Perhitungan Parameter Aerodinamika RKX-200 LAPAN

PEMBAHASAN

Dalam tugas akhir ini input data sudut serang roket divariasikan mulai -9.0 derajat sampai 10.0 derajat. Kecepatan bervarisasi mulai 0.1 Mach sampai 2.0 Mach, pada ketinggian terbang 500 meter. Pada tahap ini juga dilakukan pemodelan aktuator roket dengan variasi input sudut defleksi -10 sampai 10 derajat

(11)

TUGAS AKHIR PEMBAHASAN

Flowchart Penentuan Koefisien Aerodinamika Roket dengan Perangkat Lunak Missile Datcom

Identifikasi Struktur Aerodinamika Roket RKX-200 LAPAN Input Dinamika Terbang Roket

(Sudut Serang, Kecepatan dan Ketinggian) Input Geometri Roket

Input Defleksi Sirip-Sirip Roket (-10 sampai +10 derataj)

Running Program

Koefisien Parameter Aerodinamik Roket RKX-200 LAPAN

Perhitungan Parameter Aerodinamika RKX-200 LAPAN

(12)

TUGAS AKHIR

Pembentukan State Space Matra Longitudinal

PEMBAHASAN

PERSAMAAN GERAK SHORT PERIOD

PERSAMAAN GERAK PHUGOID

(13)

TUGAS AKHIR

Pembentukan State Space _MatraLateral -Directional

PEMBAHASAN

PERSAMAAN GERAK SPIRAL PERSAMAAN GERAK ROLL PERSAMAAN GERAK DUTCH ROLL

(14)

TUGAS AKHIR

Analisa Kestabilan Berdasarkan Koefisien Parameter Aerodinamik

Matra longitudinal dikatakan stabil jika nilai koefisien parameter

aerodinamik dan

matra lateral-directional

Matra longitudinal memiliki koefisien parameter aerodinamik

koefisien parameter aerodinamik matra lateral-directional

sehingga dapat disimpulkan matra longitudinal dan matra lateral-directional stabil.

PEMBAHASAN

𝑪𝑪_𝑫𝑫_𝒖𝒖 > 𝟎𝟎, 𝑪𝑪_𝑴𝑴_𝒖𝒖 > 𝟎𝟎, 𝑪𝑪_𝑴𝑴_𝜶𝜶 < 𝟎𝟎, 𝑪𝑪_𝑴𝑴_𝒒𝒒 < 𝟎𝟎,

𝑪𝑪_{𝒍𝒍𝒍𝒍} < 𝟎𝟎, 𝑪𝑪_{𝒍𝒍𝒍𝒍} < 𝟎𝟎, 𝑪𝑪_{𝒍𝒍𝒍𝒍} > 𝟎𝟎, 𝑪𝑪_{𝒏𝒏𝒍𝒍} > 𝟎𝟎, 𝑪𝑪_{𝒏𝒏𝒍𝒍} > 𝟎𝟎, 𝑪𝑪_{𝒏𝒏𝒍𝒍} < 𝟎𝟎.

𝑪𝑪_𝑫𝑫_𝒖𝒖 = 𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎, 𝑪𝑪_𝑴𝑴_𝒖𝒖 = 𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎, 𝑪𝑪_𝑴𝑴_𝜶𝜶 = −𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎, 𝑪𝑪_𝑴𝑴_𝒒𝒒 = −𝟗𝟗. 𝟑𝟑𝟗𝟗𝟗𝟗,

𝑪𝑪_{𝒍𝒍𝒍𝒍} = −𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎, 𝑪𝑪_{𝒍𝒍𝒍𝒍} = −𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎, 𝑪𝑪_{𝒍𝒍𝒍𝒍} = 𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎, 𝑪𝑪_{𝒏𝒏𝒍𝒍} = 𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟏𝟏, 𝑪𝑪_{𝒏𝒏𝒍𝒍} = 𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎, 𝑪𝑪_{𝒏𝒏𝒍𝒍} = −𝟗𝟗. 𝟑𝟑𝟗𝟗𝟗𝟗,

Analisa Kestabilan

(15)

TUGAS AKHIR

Analisa Kestabilan Berdasarkan Karakteristik Sistem Dinamik

Tabel 4.5 menunjukkan karakteristik sistem dinamik matra longitudinal, pada table tersebut dapat dilihat bahwa matra longitudinal memiliki eigen yang semuanya bernilai

negatif, sehingga dapat disimpulkan bahwa sistem stabil.

Sistem persamaan linear dikatakan stabil jika memiliki nilai eigen (λ) < 0.

PEMBAHASAN

Spesifikasi Matra Longitudinal Matra Lateral-Directional

Nilai Eigen -5.68e+000 -3.36e+000 + 3.91e+000i

-9.05e-001 -3.36e+000 - 3.91e+000i -2.31e-001 + 3.99e-002i -4.98e+000

-2.31e-001 - 3.99e-002i -1.67e-002

Tabel tersebut menunjukkan karakteristik sistem dinamik matra longitudinal dan matra lateral-directional, pada table tersebut dapat dilihat bahwa matra longitudinal dan matra lateral-directional memiliki eigen yang semuanya bernilai negatif, sehingga dapat disimpulkan bahwa kedua sistem stabil.

(16)

TUGAS AKHIR

Analisa Kestabilan Lyapunov Matra Longitudinal

Matriks P dari matra longitudinal:

State space _matra longitudinal_:

Nilai eigen matriks P :

Dari hasil perhitungan matriks P memiliki nilai eigen positif, sehingga matriks P merupakan matriks definit positif, sehingga dapat disimpulkan sistem matra longitudinal stabil.

PEMBAHASAN

(17)

TUGAS AKHIR

Analisa Kestabilan Lyapunov Matra Lateral-Directional

Mtriks P dari matra lateral-directional : State space _matra lateral-directional_:

Nilai eigen matriks P :

Dari hasil perhitungan matriks P memiliki nilai eigen positif, sehingga matriks P merupakan matriks definit positif, sehingga dapat disimpulkan sistem matra lateral-directional stabil.

PEMBAHASAN

(18)

TUGAS AKHIR

Dalam penelitian ini. indeks performansi ISE (Integral Square- Error) dipakai untuk mengestimasi parameter-parameter PID :

Fungsi obyektif atau fitness function yang akan dioptimasi dinyatakan sebagai berikut :

Dimana, J adalah fitness function dan setiap partikel dalam sw arm _yang berdimensi-3 menggambarkan parameter Kp, Ki dan Kd.

Tuning Parameter PID dengan Metode PSO

PEMBAHASAN

Dimana,

O : overshoot

Alpha, Beta _{: faktor} improvement

(19)

TUGAS AKHIR

Diberikan, n = 50 d = 3 t = 100 w = 0.7298

c1 = c2 = 1,49618

PEMBAHASAN

(20)

TUGAS AKHIR

Flowchart Tuning PID dengan Metode PSO

Inisialisasi velocity dan posisi Evaluasi fitnees partikel

Nilai local best saat ini lebih baik dari pbest Pbest = nilai local best saat ini

Pbest

Update velocity dan posisi Maksimum

iterasi tercapai

Stop

PEMBAHASAN

Start

Inisialisasi parameter

Gbest

Y

N

Y N

(21)

TUGAS AKHIR

No. Gerak Kp Ki Kd

1. Short Period -110 -250 -0.1

2. Phugoid ⁶⁵ ⁷ ²⁸

3. Spiral ^-5.4667 ^-3.5 ⁰

4. Roll ^-2.3 ^-3.7 ⁰

5. Dutch Roll ^-13 ^-100.117 ⁰ Tabel Parameter PID

PEMBAHASAN

(22)

TUGAS AKHIR

Perancangan Sistem Kendali PID

Dalam perancangan sistem kendali ini, model roket yang digunakan berupa sebuah sistem liner dengan input kendali, yaitu defleksi sirip-sirip roket.

Pada sistem kendali ini, fungsi alih dari servo motor, untuk menggerakkan sirip elevator, rudder dan aileron sudah termasuk pada fungsi alih plan saat pemodelan dengan Missile Datcom_.

Diberikan state space kendali PID :

PEMBAHASAN

(23)

TUGAS AKHIR PEMBAHASAN

dimana,

G(s) merupakan fungsi alih dari plan yang akan dikendalikan, R(s) merupakan input dan Y (s) merupakan output dari proses dan C(s) merupakan fungsi alih dari pengendali

maka rancangan sistem kendali (closed loop_{) adalah :} Perancangan Sistem Kendali PID

(24)

TUGAS AKHIR PEMBAHASAN

Fungsi alih sistem kendali gerak short period dengan parameter Kp=-110, Ki=-250, dan Kd=-0.1:

Fungsi alih sistem kendali gerak phugoid dengan parameter Kp=65, Ki=7, dan Kd=28:

Fungsi alih sistem kendali gerak spiral dengan parameter Kp=-5.4667, Ki=- 3.5, dan Kd=0:

(25)

TUGAS AKHIR PEMBAHASAN

Fungsi alih sistem kendali gerak roll dengan parameter Kp=-2.3, Ki= -3.7, dan Kd=0:

Fungsi alih sistem kendali gerak dutch roll dengan parameter Kp= -13, Ki=- 100.117, dan Kd=0 :

(26)

TUGAS AKHIR

Kriteria Respon Sistem Kendali Roket RKX-200 LAPAN

PEMBAHASAN

Adapun spesifikasi dari sistem yang dibutuhkan pada roket ini adalah:

1. Waktu naik (rise time), Tr ≤ 2.5 s

2. Waktu mencapai keadaan tunak (settling time), Ts ≤ 5 s 3. Persentase overshoot, Os ≤ 5%

4. Kesalahan keadaan tunak (steady state error ), Ess ≤ 2%

(27)

TUGAS AKHIR

GerakShort Period

Respon Step Sistem Gerak Short Period

SIMULASI

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

-0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

1.2 Respon Sistem Gerak Short Period

Waktu (sec)

Laju Sudut Angguk (q) (deg/sec)

Kp=-110,Ki=-250,Kd=-0.1 Tanpa Pengendali

Spesifikasi Tanpa

Pengendali Dengan pengendali

Tr 0.0158 s 0.0411 s

Ts 8.85 s 2.1245 s

Os 108.8%. 0%

Ess 1.0122 0

(28)

TUGAS AKHIR

Gerak phugoid

SIMULASI

Respon Step Sistem Gerak Phugoid

0 5 10 15 20 25 30

0 0.5 1 1.5

Respon Sistem Gerak Phugoid

Waktu (sec)

Sudut Angguk (deg)

Kp=65,Ki=7,Kd=28 Tanpa Pengendali

Pengendali Dengan pengendali Tr 10.2998 s 0.4408 s

Ts 28.803 s 2.8 s

Os 0% 4.9359%.

Ess 0.5624 0

(29)

TUGAS AKHIR

Respon Step Sistem Gerak Spiral

Gerak Spiral

SIMULASI

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

-10 -8 -6 -4 -2 0

2 Respon Sistem Gerak Spiral

Waktu (sec)

Laju Sudut Belok (r) (deg/sec)

Kp=-5.4667,Ki=-3.5,Kd=0 Tanpa Pengendali

Tr 0.787 s 0.0157 s

Ts 2.1013 s 0.98 s

Os 0% 0%

Ess 10.6394 0

(30)

TUGAS AKHIR

Respon Step Sistem Gerak Roll

Gerak Roll

SIMULASI

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0

1 Respon Sistem Gerak Roll

Waktu (sec)

Laju Sudut Putar (p) (deg/sec)

Kp=-2.3,Ki=-3.7,Kd=0 Tanpa Pengendali

Tr 0.4514 s 0.0431 s

Ts 1.2037 s 2.1317 s

Os 0% 0%

Ess 6.5285 0

(31)

TUGAS AKHIR

Respon Step Sistem Gerak Dutch Roll

Gerak Dutch Roll

SIMULASI

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

-0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

1.2 Respon Sistem Gerak Dutch Roll

Waktu (sec)

Kp=-13,Ki=-100.117,Kd=0 Tanpa Pengendali

Tr 0.2875 s 0.3572 s

Ts 1.8198 s 2.3119 s

Os 104.7% 0.1397%,

Ess 1.0427 0

(32)

TUGAS AKHIR

Pengujian keandalan pengendali digunakan untuk mengetahui kekuatan pengendali, sampai mana pengendali dapat mengatasi gangguan yang diterima oleh sistem. Pengujian ini dilakukan dengan memberikan gangguan yang muncul dari dalam (internal) dan gangguan dari luar sistem (eksternal).

Uji Keandalan Pengendali

SIMULASI

(33)

TUGAS AKHIR

Gangguan ini dapat terjadi apabila terdapat kendala dari dalam seperti komponen yang tidak bekerja dengan optimal, sehingga menyebabkan kinerja pengendali menjadi terganggu, hal ini menyebabkan sirip-sirip kendali roket tidak bekerja secara optimal sehingga mengakibatkan perubahan koefisien parameter aerodinamik roket. Pengujian keandalan pengendali ini dilakukan dengan mengubah nilai koefisien parameter aerodinamik pada sistem dari matra longitudinal dan matra lateral- directional roket RKX-200 LAPAN, hal ini dilakukan untuk menguji sensitifitas pengendali terhadap ketidakpastian dari dalam sistem.

Perubahan nilai koefisien parameter aerodinamik berupa perubahan nilai koefisien parameter yang diperbesar dan perubahan nilai koefisien parameter aerodinamik yang diperkecil.

SIMULASI

Uji Keandalan Pengendali dengan Gangguan dari Dalam

(34)

TUGAS AKHIR

Respon Step Sistem Gerak Short Period dengan Gangguan Internal

Gangguan dari Dalam pada Matra Longitudinal dengan Nilai Koefisien Parameter yang Diperbesar

SIMULASI

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

1.4 Respon Sistem Gerak Short Period

Waktu (sec)

diperbesar 50%

diperbesar 30%

diperbesar 40.5%

Spesifikasi Diperbesar

50% 30% 40.5%

Tr ^{0.0210 s} ^{0.0253 s} ^{0.0217 s}

Ts ^{0.4652 s} ^{0.1791 s} ^{0.3553 s}

Os ^6.8132% ^2.6210% ^4.9309%

Ess ⁰ ⁰ ⁰

(35)

TUGAS AKHIR

Respon Step Sistem Gerak Phugoid dengan Gangguan Internal

SIMULASI

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 1

1.05 Respon Sistem Gerak Phugoid

Waktu (sec)

Sudut Angguk (deg)

diperbesar 50%

diperbesar 30%

diperbesar 40.5%

50% 30% 40.5%

Tr ^{0.6073 s} ^{0.5153 s} ^{0.5153 s}

Ts ^{2.0379 s} ^{2.0718 s} ^{0.5581 s}

Os ^1.6519% ^2.8328% ^2.1976%

Ess ⁰ ⁰ ⁰

Gangguan dari Dalam pada Matra Longitudinal dengan Nilai Koefisien Parameter yang Diperbesar

(36)

TUGAS AKHIR

Respon Step Sistem Gerak Short Period dengan Gangguan Internal

SIMULASI

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

1 Respon Sistem Gerak Short Period

Waktu (sec)

diperkecil 10%

diperkecil 0.1%

diperkecil 1%

Spesifikasi Diperkecil

10% 0.1% 1%

Tr ^{0.0565 s} ^{0.0412 s} ^{0.0419 s}

Ts ^{2.2449 s} ^{2.1275 s} ^{2.1475 s}

Os ^0% ^0% ^0%

Ess ⁰ ⁰ ⁰

Gangguan dari Dalam pada Matra Longitudinal dengan Nilai Koefisien Parameter yang Diperkecil

(37)

TUGAS AKHIR

Respon Step Sistem Gerak Phugoiddengan Gangguan Internal

SIMULASI

10% 0.1% 1%

Tr ^{0.4274 s} ^{0.4407 s} ^0.4395

Ts ^{2.0757 s} ^{2.0703 s} ^{2.0712 s}

Os ^5.8034% ^4.9398% ^5.0089%

Ess ⁰ ⁰ ⁰

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

1.1 Respon Sistem Gerak Phugoid

Waktu (sec)

Sudut Angguk (deg)

diperkecil 10%

diperkecil 0.1%

diperkecil 1%

Gangguan dari Dalam pada Matra Longitudinal dengan Nilai Koefisien Parameter yang Diperkecil

(38)

TUGAS AKHIR

Respon Step Sistem Gerak Spiral _dengan Gangguan Internal

SIMULASI

70% 50% 61% 60%

Tr ^{0.0421 s} ^{0.0292 s} ^{0.0353 s} ^{0.0347 s}

Ts ^{1.9249 s} ^{0.0490 s} ^NaN ^{0.5157 s}

Os ^6.5851% ^0.7533% ^2.7873% ^2.5273%

Ess ⁰ ⁰ ⁰ ⁰

Gangguan dari Dalam pada MatraLateral-Directional dengan Nilai Koefisien Parameter yang Diperbesar

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

1.4 Respon Sistem Gerak Spiral

Waktu (sec)

diperbesar 70%

diperbesar 50%

diperbesar 61%

diperbesar 60%

(39)

TUGAS AKHIR

Respon Step Sistem Gerak Roll _dengan Gangguan Internal

SIMULASI

70% 50% 61% 60%

Tr ^{0.1158 s} ^{0.0772 s} ^{0.0943 s} ^{0.0924 s}

Ts ^{0.1967 s} ^{0.2446 s} ^{0.1881 s} ^{0.1887 s}

Os ^0.4454% ⁰ ⁰ ⁰

Ess ⁰ ⁰ ⁰ ⁰

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

1.4 Respon Sistem Gerak Roll

Waktu (sec)

diperbesar 70%

diperbesar 50%

diperbesar 61%

diperbesar 60%

(40)

TUGAS AKHIR

Respon Step Sistem Gerak Dutch Roll dengan Gangguan Internal

SIMULASI

70% 50% 61% 60%

Tr ^{1.4563 s} ^{1.2467 s} ^{1.3410 s} ^{1.3281 s}

Ts ^{3.5576 s} ^{2.3789 s} ^{2.5344 s} ^{2.5106 s}

Os ^0.0300% ^0.0240% ^0.0117% ^0.0295%

Ess ⁰ ⁰ ⁰ ⁰

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

1.4 Respon Sistem Gerak Dutch Roll

Waktu (sec)

diperbesar 70%

diperbesar 50%

diperbesar 61%

diperbesar 60%

(41)

TUGAS AKHIR

Respon Step Sistem Gerak Spiral dengan Gangguan Internal

SIMULASI

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

1 Respon Sistem Gerak Spiral

Waktu (sec)

diperkecil 800%

diperkecil 500%

diperkecil 775.5%

800% 500% 775.5%

Tr ^{0.0018 s} ^{0.0027 s} ^{0.0019 s}

Ts ^{0.0051 s} ^{0.0078 s} ^{0.0053 s}

Os ⁰ ⁰ ⁰

Ess ⁰ ⁰ ⁰

Gangguan dari Dalam pada MatraLateral-Directional dengan Nilai Koefisien Parameter yang Diperkecil

(42)

TUGAS AKHIR

Respon Step Sistem Gerak Roll dengan Gangguan Internal

SIMULASI

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

1 Respon Sistem Gerak Roll

Waktu (sec)

diperkecil 800%

diperkecil 500%

diperkecil 775.5%

800% 500% 775.5%

Tr ^{0.0055 s} ^{0.0082 s} ^{0.8446 s}

Ts ^{0.8453 s} ^{0.8339 s} ^{0.0057 s}

Os ⁰ ⁰ ⁰

Ess ⁰ ⁰ ⁰

(43)

TUGAS AKHIR

Respon Step Sistem Gerak Dutch Roll dengan Gangguan Internal

SIMULASI

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

1 Respon Sistem Gerak Dutch Roll

Waktu (sec)

diperkecil 800%

diperkecil 500%

diperkecil 775.5%

800% 500% 775.5%

Tr ^{2.9395 s} ^{1.6472 s} ^{2.8181 s}

Ts ^{5.1907 s} ^{2.9596 s} ^{4.9817 s}

Os ⁰ ⁰ ⁰

Ess ⁰ ⁰ ⁰

(44)

TUGAS AKHIR

Pada subbab ini dilakukan pengujian keandalan pengendali dengan gangguan eksternal yaitu dengan menambahkan suatu sinyal yang dianggap sebagai gangguan yang berasal dari luar sistem. Dalam tugas akhir ini digunakan sinyal square _{dan sinyal} impulse sebagai gangguan yang berasal dari luar sistem, sinyal ini memiliki karakteristik berbeda yaitu impulse bersifat sementara, dan square bersifat kontinu pada selang tertentu. Sinyal impulse merupakan sinyal yang muncul dalam waktu yang sangat singkat. Sinyal ini mewakili gangguan yang bersifat sementara. Sinyal square merupakan sinyal yang bernilai tetap untuk selang waktu tertentu. Sinyal ini mewakili gangguan yang kontinu pada selang waktu tertentu.

SIMULASI

Uji Keandalan Pengendali dengan Gangguan dari Luar

(45)

TUGAS AKHIR

Respon Step Sistem Gerak Short Period dengan Gangguan Eksternal

SIMULASI

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

Respon Sistem Gerak Short Period

Waktu (sec)

Impulse 15 Impulse 10

Spesifikasi Impulse

15 N 10 N

Os ^10.103% ^4.99753%

Ess ^0.01 ^0.01

Uji Keandalan Pengendali pada Gerak Short Period dengan Gangguan Sinyal Impulse

(46)

TUGAS AKHIR

Respon Step Sistem Gerak Phugoid dengan Gangguan Eksternal

SIMULASI

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4

Waktu (sec)

Sudut Angguk (deg)

Spesifikasi Impulse 400 N 200 N

Os ^13.17% ^4.893%

Ess ⁰ ^1.9%

Uji Keandalan Pengendali pada Gerak Phugoid dengan Gangguan Sinyal Impulse

(47)

TUGAS AKHIR

Respon Step Sistem Gerak Short Period dengan Gangguan Eksternal

SIMULASI

Spesifikasi Square

10 N 5 N

Os ^17.335% ^4.9871%

Ess ^0.00895 ^0.00895

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4

Waktu (sec)

Square 20 Square 5

Uji Keandalan Pengendali pada Gerak Short Period dengan Gangguan Sinyal Square

(48)

TUGAS AKHIR

Respon Step Sistem Gerak Phugoid dengan Gangguan Eksternal

SIMULASI

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4

Waktu (sec)

Sudut Angguk (deg)

Square 40 Square 10

40 10

Os ^25.075% ^5%

Ess ⁰ ^1.98%

Uji Keandalan Pengendali pada Gerak Phugoid dengan Gangguan Sinyal Square

(49)

TUGAS AKHIR

Respon Step Sistem Gerak Spiral dengan Gangguan Eksternal

SIMULASI

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

Respon Sistem Gerak Spiral

Waktu (sec)

Impulse 1 Impulse 0.3

1 N 0.3 N

Os ^18.657% ^4.9645%.

Ess ⁰ ⁰

Uji Keandalan Pengendali pada Gerak Spiral dengan Gangguan Sinyal Impulse

(50)

TUGAS AKHIR

Respon Step Sistem Gerak Roll _dengan_Gangguan _Eksternal

SIMULASI

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4

Respon Sistem Gerak Roll

Waktu (sec)

Impulse 1 Impulse 0.285

Spesifikasi Impulse 1 N 0.285 N

Os ^32.791% ^4.9863%

Ess ⁰ ⁰

Uji Keandalan Pengendali pada Gerak Roll dengan Gangguan Sinyal Impulse

(51)

TUGAS AKHIR

Respon Step Sistem Gerak Dutch Roll dengan Gangguan Eksternal

SIMULASI

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4

Respon Sistem Gerak Dutch Roll

Waktu (sec)

30 17

Os ^17.832% ^5%

Ess ⁰ ⁰

Uji Keandalan Pengendali pada Gerak Dutch Roll dengan Gangguan Sinyal Impulse

(52)

TUGAS AKHIR

Respon Step Sistem Gerak Spiral dengan Gangguan Eksternal

SIMULASI

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4

Waktu (sec)

Square 1 Square 0.25

1 0.25

Os ^18.971% ^4.9651%

Ess ⁰ ⁰

Uji Keandalan Pengendali pada Gerak Spiral dengan Gangguan Sinyal Square

(53)

TUGAS AKHIR

Respon Step Sistem Gerak Roll dengan Gangguan Eksternal

SIMULASI

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4

Waktu (sec)

Square 1 Square 0.15

Spesifikasi Square 1 N 0.15 N

Os ^18.987% ^4.9786%

Ess ⁰ ⁰

Uji Keandalan Pengendali pada Gerak Roll dengan Gangguan Sinyal Square

(54)

TUGAS AKHIR

Respon Step Sistem Gerak Dutch Roll dengan Gangguan Eksternal

SIMULASI

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4

Waktu (sec)

Square 10 Square 1

10 1

Os ^20.712% ^4.9825%

Ess ⁰ ⁰

Uji Keandalan Pengendali pada Gerak Dutch Roll dengan Gangguan Sinyal Square

(55)

TUGAS AKHIR

Uji Tracking Setpoint

Pada simulasi uji tracking _terhadap setpoint ditunjukkan respon keluaran sistem terhadap input reference _atau setpoint _yang disimulasikan sebagai sinyal step_{. Pada uji} tracking setpoint _ini diinginkan keluaran sistem dapat mengikuti setpoint_{. Untuk} mengetahui respon keluaran sistem terhadap perubahan yang bervariasi, perubahan setpoint dilakukan lebih dari satu kali. uji tracking _terhadap setpoint dilakukan pada matra longitudinal dan matra lateral-directional.

SIMULASI

(56)

TUGAS AKHIR

Respon Step Sistem Gerak Short Period terhadap Setpoint

SIMULASI

0 10 20 30 40 50 60

-15 -10 -5 0 5 10

Waktu (sec)

Gerak Short Period Setpoint

Penentuan nilai setpoint ini mewakili untuk laju sudut angguk

(q₎ _yang

bermacam-

macam dari roket RKX-200 LAPAN.

Uji Tracking Setpoint Uji Tracking Setpoint _Gerak Short Period

(57)

TUGAS AKHIR

Uji Tracking Setpoint _Gerak Short Period

SIMULASI

5 - (-10 ) (-10 ) - 0 0 - (-10 ) (-10 ) - 10 10 - 0 settling

time ^{1.5 s} ^{1 s} ^{1.3 s} ^{2 s} ^{0.5 s}

overshoot _0% _0% _0% _0% _0%

Steady

state error ⁰ ⁰ ⁰ ^0.035 ⁰

Tabel 4.21. Performansi Pengendali Laju Sudut Angguk (q_{) pada Uji} Tracking Setpoint:

(58)

TUGAS AKHIR

Respon Step Sistem Gerak Phugoid terhadap Setpoint

SIMULASI

0 10 20 30 40 50 60

-15 -10 -5 0 5 10 15

Waktu (sec)

Sudut Angguk (deg)

Gerak Phugoid Setpoint

Penentuan nilai setpoint ini mewakili untuk sudut angguk (θ) yang bermacam- macam dari roket RKX-200 LAPAN.

Uji Tracking Setpoint Uji Tracking Setpoint _Gerak Phugoid

(59)

TUGAS AKHIR

Uji Tracking Setpoint _Gerak Phugoid

SIMULASI

(-10 ) - 10 10 – (-7.5

) (-7.5 ) - 5 5 - (-2.5 ) (-2.5 ) - 0 settling

time ^{2.7 s} ^{2.4 s} ^{2.1 s} ^{2 s} ^{0.25 s}

overshoot _0.5% _0.428% _0.4% _0.33% _0.2%

steady

state error ^0.075 ^0.05 ^0.02 ⁰ ⁰

Performansi Pengendali Sudut Angguk (θ) pada Uji Tracking Setpoint:

(60)

TUGAS AKHIR

Respon Step Sistem Gerak Spiral terhadap Setpoint

SIMULASI

0 10 20 30 40 50 60

-15 -10 -5 0 5 10

Waktu (sec)

Gerak Spiral Setpoint

Penentuan nilai setpoint ini mewakili untuk laju sudut belok (r₎ yang bermacam- macam dari roket RKX-200 LAPAN.

Uji Tracking Setpoint Uji Tracking Setpoint _gerak Spiral

(61)

TUGAS AKHIR

Uji Tracking Setpoint _gerak Spiral

SIMULASI

0 - 10 10 – (-10

) (-10 ) - 10 10 - (-10

) (-10 ) - 0

settling

time ^{0.05 s} ^{0.1 s} ^{0.1 s} ^{0.1 s} ^{0.05 s}

overshoot _0% _0% _0% _0% _0%

steady

state error ⁰ ⁰ ⁰ ⁰ ⁰

Performansi Pengendali Laju Sudut Belok (r) pada Uji Tracking Setpoint_:

(62)

TUGAS AKHIR

Uji Tracking Setpoint _Gerak Roll

Respon Step Sistem Gerak Roll terhadap Setpoint

SIMULASI

0 10 20 30 40 50 60

-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10

Waktu (sec)

Gerak Roll Setpoint

Penentuan nilai setpoint ini mewakili untuk laju sudut putar (p₎ yang bermacam- macam dari roket RKX-200 LAPAN.

(63)

TUGAS AKHIR SIMULASI

10 - (-10

) (-10 ) - 5 5 - (-5 ) (-5 ) – 2.5 2.5 - 0 settling

time ^{2.5 s} ^{2.2 s} ^{2 s} ^{1 s} ^{0.25 s}

overshoot _0% _0% _0% _0% _0%

Steady

Performansi Pengendali Laju Sudut Putar (p) pada Uji Tracking Setpoint:

Uji Tracking Setpoint Uji Tracking Setpoint _Gerak Roll

(64)

TUGAS AKHIR

Uji Tracking Setpoint _Gerak Dutch Roll

Respon Step Sistem Gerak Dutch Roll terhadap Setpoint

SIMULASI

0 10 20 30 40 50 60

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

Waktu (sec)

Gerak Dutch Roll Setpoint

Penentuan nilai setpoint ini mewakili untuk laju sudut belok (r₎ yang bermacam- macam dari roket RKX-200 LAPAN.

(65)

TUGAS AKHIR SIMULASI

5 - 0 0 – (-3 ) (-3 ) - 0 0 – 2.5 2.5 - 0 settling

time ^{1.5 s} ^{1.3 s} ^1.25s ^{1.15 s} ^{1.2 s}

overshoot _4% _3.33% _3.33% _2% _2%

Steady

Performansi Pengendali Laju Sudut Belok (r_{) pada Uji} Tracking Setpoint:

Uji Tracking Setpoint Uji Tracking Setpoint _Gerak Dutch Roll

(66)

TUGAS AKHIR

Berdasarkan analisis dan pembahasan yang telah dilakukan maka dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut:

PENUTUP

Kesimpulan

1. Pengendali PID dengan parameter-parameter yang diperoleh dengan menggunakan metode Particle Sw arm Optimization (PSO) efektif untuk mengendalikan roket RKX-200 LAPAN (pengendali yang robust_).

2. Pengendalian yang dilakukan pada gerak short period memberikan hasil yang baik, dimana ditunjukkan bahwa pengendali mampu menghilangkan overshoot _dan steady state error, dapat mempercepat settling time menjadi 2.12 detik.

3. Pengendalian yang dilakukan pada gerak phugoid dengan menggunakan pengendali PID memberikan hasil yang baik karena dapat memperbaiki karakteristik dari sistem yaitu mempercepat rise time menjadi 0.4408 detik, settling time hanya 3.9 detik dan pengendali dapat menghilangkan steady state error_.

(67)

TUGAS AKHIR PENUTUP

Kesimpulan

4. Pada gerak spiral pengendali mampu menjadikan sistem tidak memiliki steady state error, mempercepat rise time sampai 0.0157 detik dan settling time 0.98 detik.

5. Pengendali pada gerak roll menjadikan sistem memiliki waktu rise time yang cepat yaitu 0.0431 detik dan pengendali dapat menghilangkan steady state error_.

6. Pada gerak dutch roll, pengendali dapat menghilangkan steady state error dan mengurangi overshoot menjadi 0.1397%.

7. Pengendali pada matra longitudinal mampu mengatasi gangguan internal berupa perubahan koefisien parameter aerodinamik yang diperbesar sampai 40.5% dan diperkecil sampai dengan 1% dan pengendali pada matra lateral-directional mampu mengatasi gangguan internal berupa perubahan koefisien parameter aerodinamik yang diperbesar sampai 60%

dan diperkecil sampai dengan 775.5%.