LAPORAN BEST PRACTICE

(1)

LAPORAN BEST PRACTICE

MENINGKATKAN MINAT BELAJAR PESERTA DIDIK PADA MATA PELAJARAN MATEMATIKA

DENGAN PROYEK PEMBUATAN POP-UP BOOK BERBANTUAN VIDEO TUTORIAL

Oleh:

LINA AGUSTINA, S.Pd.

NIP. 198908142020122013

PEMERINTAH DAERAH KABUPATEN PEKALONGAN DINAS PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN

SMP NEGERI 1 KESESI

TAHUN 2022

(2)

ii

HALAMAN PENGESAHAN

Naskah Laporan Best Practice dengan judul “Meningkatkan Minat Belajar Peserta Didik pada Mata Pelajaran Matematika dengan Proyek Pop-Up Book Berbantuan Video Tutorial”

Telah disetujui dan disahkan pada:

Hari : Selasa

Tanggal : 27 September 2022

Kesesi, 27 September 2022

Kepala SMP Negeri 1 Kesesi Penulis

Bambang Junaryadi, S.Pd., M.Pd. Lina Agustina, S.Pd.

NIP. 196902061998021001 NIP. 198908142020122013

(3)

iii

BIODATA PENULIS

1 Nama LINA AGUSTINA, S.Pd.

2 NUPTK 6146767668130113

3 Jabatan GURU

4 Tempat, Tanggal Lahir TEGAL, 14 AGUSTUS 1989

5 Jenis Kelamin PEREMPUAN

6 Pendidikan Terakhir S1/ PENDIDIKAN MATEMATIKA

7 Tempat Tugas SMP NEGERI 1 KESESI

Kesesi, 27 September 2022 Penulis

Lina Agustina, S.Pd.

NIP. 198908142020122013

(4)

iv

KATA PENGANTAR

Puji syukur kami panjatkan ke hadirat Allah SWT atas segala rahmat dan karunianya sehingga Laporan Best Practice ini dapat diselesaikan dengan baik.

Adapun tujuan disusunnya laporan ini adalah sebagai pemaparan hasil penyelesaian masalah dengan aksi terbaik pada kelas VIII D di SMP Negeri 1 Kesesi dengan judul “Meningkatkan Minat Belajar Peserta Didik pada Mata Pelajaran Matematika dengan Proyek Pop-Up Book Berbantuan Video Tutorial”

Penyusunan laporan ini dapat terlaksana dengan baik tidak lepas dari bantuan berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis mengucapkan terima kasih kepada Kepala SMP Negeri 1 Kesesi yang telah memberikan izin dan menyediakan sarana dan prasaranya penunjang sehingga kegiatan ini dapat terlaksana dengan tanpa baik, rekan guru sejawat yang telah berbagi pengalaman dan memberikan arahan kepada penulis, peserta didik kelas VIII D sebagai kelas yang dikenai aksi, dan semua pihak yang terkait.

Penulis menyadari pada laporan ini masih banyak kekurangan dan jauh dari kata sempurna. Oleh karena itu, kritik positif dari semua pihak sangat diharapkan demi perbaikan di masa mendatang.

(5)

v DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ... i

LEMBAR PENGESAHAN ... ii

BIODATA PENULIS ... iii

KATA PENGANTAR ... iv

DAFTAR ISI ... v

DAFTAR LAMPIRAN ... vi

BAB 1 PENDAHULUAN A. LATAR BELAKANG MASALAH ... 1

B. JENIS KEGIATAN ... 3

C. MANFAAT KEGIATAN ... 3

BAB II PELAKSANAAN KEGIATAN A. TUJUAN DAN SASARAN ... 5

B. BAHAN/MATERI KEGIATAN ... 5

C. CARA MELAKSANAKAN KEGIATAN ... 5

D. MEDIA DAN INSTRUMEN ... 8

E. WAKTU DAN TEMPAT KEGIATAN... 8

BAB III HASIL KEGIATAN A. HASIL ... 9

B. MASALAH YANG DIHADAPI ... 10

C. CARA MENGATASI MASALAH ... 10

BAB IV SIMPULAN DAN REKOMENDASI A. SIMPULAN ... 11

B. REKOMENDASI ... 11

DAFTAR PUSTAKA ... 12

(6)

vi

DAFTAR LAMPIRAN

1. Foto-Foto Kegiatan 2. Perangkat Pembelajaran

3. Hasil Prerespon dan Postrespon

4. Analisis Hasil Prerespon dan Postrespon

(7)

1 BAB I PENDAHULUAN

A. LATAR BELAKANG MASALAH

Belajar dapat diartikan sebagai proses yang dilakukan oleh setiap individu untuk mendapatkan perubahan tingkah laku, baik dalam bentuk pengetahuan, keterampilan, sikap, dan nilai positif sebagai suatu pengalaman dari berbagai materi yang telah dipelajari. Perubahan tersebut berupa peningkatan pengetahuan, keterampilan, daya pikir, pemahaman, sikap, dan berbagai kemampuan lainnya.

Belajar merupakan unsur yang fundamental dalam dunia pendidikan.

Keberhasilan dalam belajar tidak lepas dari adanya minat. Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI), minat adalah kecenderungan hati yang tinggi terhadap sesuatu, gairah, keinginan. Minat belajar dapat diartikan sebagai kecenderungan yang besar untuk belajar. Peserta didik yang mempunyai minat belajar tinggi pada mata pelajaran matematika akan memusatkan lebih banyak perhatiannya untuk mempelajari matematika.

Ada beberapa peranan minat dalam belajar sesuai yang dikemukakan Sadirman dalam Fajriani (2017: 3), yaitu: (1) menciptakan konsentrasi atau perhatian dalam belajar; (2) menimbulkan kegembiraan atau perasaan senang dalam belajar; (3) memperkuat ingatan peserta didik tentang pelajaran yang telah diberikan guru; (4) melahirkan sikap belajar yang positif dan konstruktif; dan (5) memperkecil kebosanan peserta didik terhadap pelajaran.

Menurut Lestari dan Mokhammad dalam Friantini dan Winata (2019), indikator minat belajar adalah (1) perasaan senang, tidak ada perasaan terpaksa untuk mempelajari suatu bidang, (2) ketertarikan untuk belajar, (3) menunjukkan perhatian saat belajar, dan (4) keterlibatan untuk belajar. Indikator tersebut dapat dijadikan patokan apakah minat belajar peserta didik terhadap suatu mata pelajaran tinggi atau rendah.

Berdasarkan hasil pengisian angket minat belajar matematika oleh peserta didik kelas VIII D, diperoleh kondisi awal minat belajar matematika seperti pada Tabel 1.1 berikut.

(8)

2 Tabel 1.1

Kondisi Awal Minat Belajar Matematika Kelas VIII D

Dimensi/Indikator Rata-Rata Nilai Kategori

Perasaan Senang 65,65 Sedang

Keterlibatan Peserta Didik 62,06 Sedang

Ketertarikan 64,26 Sedang

Perhatian Peserta Didik 75,73 Tinggi

Rata-rata 66,93 Sedang

Berdasarkan data pada Tabel 1.1 tersebut, rata-rata nilai minat belajar matematika pada peserta didik kelas VIII D SMP Negeri 1 Kesesi masih dalam kategori sedang, sehingga perlu adanya upaya agar minat belajar matematika dapat meningkat menjadi kategori tinggi.

Selain itu, dari hasil pengamatan penulis pada pembelajaran matematika di SMP Negeri 1 Kesesi, terlihat terdapat beberapat peserta didik yang tidak memperhatikan penjelasan guru, tidak berpartisipasi aktif dalam pembelajaran, mengantuk/melamun/berbicara di luar tema pembelajaran, dan terlambat mengumpulkan tugas. Kondisi tersebut merupakan indikasi rendahnya minat belajar peserta didik, dan jika dibiarkan akan menghambat proses belajar yang dapat berpengaruh terhadap hasil belajar peserta didik. Sukada (2013: 5) berpendapat bahwa minat merupakan aspek kepribadian yang berkaitan dengan prestasi belajar.

Rendahnya minat belajar matematika peserta didik disebabkan beberapa faktor, antara lain: (1) anggapan dari peserta didik bahwa matematika adalah mata pelajaran yang sulit, sehingga mengendurkan ketertarikan peserta didik di awal, (2) peserta didik tidak mengetahui manfaat materi yang dipelajari, (3) kegiatan pembelajaran yang dilaksanakan secara monoton dan kurang variatif, serta (4) kurangnya pemanfaatan media dalam kegiatan pembelajaran.

Untuk meningkatkan minat belajar matematika peserta didik, guru perlu merancang strategi pembelajaran inovatif yang dapat menumbuhkan perasaan senang, yaitu suatu pendekatan yang berpusat pada peserta didik dengan melibatkan peserta didik secara aktif dalam proses pembelajaran. Guru dapat

(9)

3

memilih berbagai pendekatan dengan mempertimbangkan perkembangan pengetahuan, keterampilan, dan sikap peserta didik, waktu yang tersedia, serta sarana dan prasarana yang dibutuhkan. Salah satu strategi yang dapat dipilih adalah implementasi model pembelajaran Project Based Learning (PjBL).

Menururt Trianto dalam Sunita (2019), Project Based Learning (PjBL) adalah model pembelajaran yang melibatkan peserta didik dalam kegiatan pemecahan masalah dan memberi peluang peserta didik bekerja secara otonom mengkonstruksi belajar mereka sendiri dan puncaknya menghasilkan produk karya peserta didik bernilai realistik. Model pembelajaran PjBL mendorong peserta didik untuk lebih aktif dan kreatif mencari sumber belajar, mengembangkan keterampilan komunikasi dan kerja sama, serta membuat suasana belajar menjadi lebih menyenangkan.

Implementasi model pembelajaran inovatif PjBL berpusat pada peserta didik, sehingga peserta didik dapat mengkontruksikan sendiri pengetahuannya dan materi menjadi lebih bermakna. Oleh karena itu, guru menyusun praktik berupa implementasi model pembelajaran Project Based Learning (PjBL) pada materi relasi dan fungsi di kelas VIII D SMP Negeri 1 Kesesi Tahun Pelajaran 2022/2023.

B. JENIS KEGIATAN

Kegiatan yang dilaporkan dalam Laporan Best Practice ini adalah kegiatan pembelajaran matematika di kelas VIII D untuk materi Relasi dan Fungsi dengan menggunakan model pembelajaran Project Based Learning (PjBL) yaitu berupa proyek pembuatan pop-up book berbantuan video tutorial.

C. MANFAAT KEGIATAN

Manfaat kegiatan pembelajaran matematika yang dilaksanakan dalam praktik ini adalah sebagai berikut.

1. Menciptakan suasana pembelajaran yang menyenangkan dan berpusat pada peserta didik sehingga minat belajar matematika peserta didik dapat meningkat.

(10)

4

2. Meningkatkan keterampilan guru dalam menerapkan model pembelajaran inovatif dan menggunakan media pembelajaran yang tepat.

3. Memperluas wawasan guru.

4. Mewujudkan visi dan misi sekolah.

(11)

5 BAB II

PELAKSANAAN KEGIATAN

A. TUJUAN DAN SASARAN

Tujuan kegiatan ini adalah menerapkan model pembelajaran Project Based Learning (PjBL) berbantuan video tutorial untuk meningkatkan minat belajar matematika peserta didik.

Sasaran pelaksanaan kegiatan ini adalah peserta didik kelas VIII D di SMP Negeri 1 Kesesi Tahun Pelajaran 2022/2023 sebanyak 33 orang.

B. BAHAN/MATERI KEGIATAN

Bahan/materi dalam praktik ini adalah materi kelas VIII semester 1 yaitu Relasi dan Fungsi, dengan Kompetensi Dasar sebagai berikut.

Tabel 2.1

Kompetensi Dasar Materi Kegiatan

No. KD Kompetensi Dasar (KD)

3.3 Mendeskripsikan dan menyatakan relasi dan fungsi dengan menggunakan berbagai representasi (kata-kata, tabel, grafik, diagram, dan persamaan)

4.3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan relasi dan fungsi dengan menggunakan berbagai representasi

C. METODE/CARA MELAKSANAKAN KEGIATAN

Cara yang digunakan dalam pelaksanaan praktik baik ini adalah dengan kegiatan pembelajaran yang menggunakan model pembelajaran Project Based Learning (PjBL) berbantuan video tutorial. Berikut adalah langkah-langkah yang telah dilakukan penulis dalam praktik baik ini.

1. Pemetaan KD

Pemetaan KD dilakukan untuk menentukan pasangan KD yang dapat diterapkan dalam kegiatan pembelajaran, yaitu KD 3.3 dan KD 4.3.

(12)

6

2. Merumuskan Indikator Pencapaian Kompetensi Tabel 2.2

Rumusan Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK)

Kompetensi Dasar (KD) Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK)

3.3 Mendeskripsikan dan

menyatakan relasi dan fungsi dengan menggunakan

berbagai representasi (kata- kata, tabel, grafik, diagram, dan persamaan)

3.3.1 Mendeskripsikan relasi 3.3.2 Mendeskripsikan fungsi 3.3.3 Menyatakan relasi dengan

diagram panah

3.3.4 Menyatakan relasi dengan diagram kartesius

3.3.5 Menyatakan relasi dengan himpunan pasangan berurutan 3.3.6 Membedakan fungsi dan bukan

fungsi

3.3.7 Menentukan domain, kodomain, dan range

4.3.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan relasi dan fungsi dengan menggunakan berbagai representasi

3. Pemilihan Metode Pembelajaran

Pembelajaran menggunakan model Project Based Learning (PjBL) dengan pendekatan saintifik yang diintegrasikan dengan TPACK, 4C, literasi, dan PPK, serta dengan menggunakan metode pembelajaran diskusi kelompok, presentasi produk, dan penugasan proyek

4. Penentuan Proyek

Jenis proyek ditentukan berdasarkan materi pembelajaran, waktu pelaksanaan kagiaatan, ketersediaan bahan, dan manfaat hasil karya. Dalam kegiatan ini, proyek yang dilaksanakan adalah pembuatan pop-up book.

(13)

7

5. Merencanakan Kegiatan Pembelajaran sesuai dengan Model Pembelajaran Berikut adalah langkah kegiatan pembelajaran yang dikembangkan sesuai dengan sintaks model PjBL.

Tabel 2.3

Langkah-Langkah Pembelajaran

Tahapan Uraian Kegiatan

Pendahuluan 1. Salam dan doa

2. Mengondisikan peserta didik dan kelas 3. Mengecek kehadiran peserta didik 4. Membuat kesepakatan kelas

5. Menyampaikan materi, tujuan, dan tahapan pembelajaran

6. Pengisian angket minat belajar

7. Melakukan apersepsi dengan tanya jawab 8. Menyampaikan motivasi

Inti 1. Menentukan pertanyaan mendasar 2. Mendesain perencanaan proyek 3. Menyusun jadwal

4. Memonitor kemajuan proyek 5. Menguji proses dan hasil belajar 6. Mengevaluasi pengalaman Penutup 1. Membuat kesimpulan

2. Refleksi pembelajaran 3. Evaluasi pembelajaran

4. Pengisian angket minat belajar 5. Menyampaikan materi selanjutnya 6. Doa penutup dan salam

6. Menyusun perangkat pembelajaran yang terdiri dari silabus, RPP, bahan ajar, LKPD, media, dan instrumen penilaian.

7. Menyiapkan perlengkapan yang diperlukan.

8. Melaksanakan proses pembelajaran sesuai dengan rencana yang telah dibuat.

(14)

8

9. Melakukan analisis terhadap hasil pembelajaran yaitu angket minat belajar matematika.

D. ALAT/INSTRUMEN

Media pembelajaran yang digunakan adalah laptop, LCD, LKPD, tayangan PPT, dan video tutorial. Sedangkan instrumen yang digunakan adalah angket minat belajar matematika.

E. WAKTU DAN TEMPAT KEGIATAN

Praktik pembelajaran ini dilaksanakan pada tanggal 29 Agustus 2022 sampai dengan 3 September 2022 di SMP Negeri 1 Kesesi Kabupaten Pekalongan.

(15)

9 BAB III HASIL KEGIATAN

A. HASIL

Minat belajar matematika peserta didik secara umum mengalami peningkatan setelah dilaksanakan praktik berupa implementasi model pembelajaran Project Based Learning (PjBL) berupa proyek pembuatan pop-up book berbantuan video tutorial. Hasil tersebut terlihat dari hasil pengisisan angket minat belajar matematika setelah dikenai aksi pada tabel berikut.

Tabel 3.1

Kondisi Akhir Minat Belajar Matematika Kelas VIII D

Dimensi/Indikator Rata-Rata Nilai Kategori

Perasaan Senang 71,64 Tinggi

Keterlibatan Peserta Didik 71,77 Tinggi

Ketertarikan 72,06 Tinggi

Perhatian Peserta Didik 83,33 Sangat Tinggi

Rata-rata 74,7 Tinggi

Berdasarkan data pada Tabel 3.1 tersebut, rata-rata nilai minat belajar matematika pada peserta didik kelas VIII D SMP Negeri 1 Kesesi dapat dikategorikan tinggi. Dibandingkan dengan kondisi awal sebelum dikenai aksi, rata-rata nilai masing-masing indikator mengalami peningkatan dari yang sebelumnya sedang menjadi tinggi.

Pada proses pembelajaran yang mengimplementasikan model pembelajaran Project Based Learning (PjBL) berupa proyek pembuatan pop-up book berbantuan video tutorial, peserta didik menunjukkan respon yang baik.

Peserta didik lebih aktif terlibat dalam kegiatan pembelajaran baik dalam menyelesaikan masalah secara berkelompok maupun menyelesaikan proyek yang diberikan. Peserta didik juga menunjukkan keberanian dalam bertanya jika mengalami kesulitan dan rasa percaya diri untuk mempresentasikan hasil karyanya.

(16)

10 B. MASALAH YANG DIHADAPI

Masalah yang dihadapi selama kegiatan ini berlangsung adalah peserta didik belum terbiasa melaksanakan pembelajaran dengan model Project Based Learning (PjBL) sehingga ada peserta didik yang masih ragu dan malu dalam berpendapat, belum aktif dalam kegiatan berkelompok, maupun peserta didik yang kurang fokus dalam mengikuti pembelajaran.

C. CARA MENGATASI MASALAH

Untuk mengatasi masalah yang dihadapi selama kegiatan ini berlangsung, guru memberikan motivasi kepada peserta didik untuk berani berpendapat dan tidak takut salah jika pendapatnya kurang tepat, guru menyampaikan kepada peserta didik untuk memulai dengan berpendapat dalam kelompok terlebih dahulu. Guru juga mengajukan pertanyaan-pertanyaan ringan yang dapat memancing jawaban peserta didik, sehingga secara perlahan peserta didik terbiasa untuk menjawab dan menyampaikan pendapat.

(17)

11 BAB IV

SIMPULAN DAN REKOMENDASI

A. SIMPULAN

Berdasarkan hasil observasi terhadap pelaksanaan pembelajaran dan angket minat belajar matematika peserta didik kelas VIII D SMP Negeri 1 Kesesi Tahun Pelajaran 2022/2023, dapat ditarik kesimpulan bahwa implementasi model pembelajaran Project Based Learning (PjBL) berbantuan video tutorial pada materi relasi dan fungsi dapat meningkatkan minat belajar matematika peserta didik.

B. REKOMENDASI

Berdasarkan hasil praktik baik implementasi model pembelajaran Project Based Learning (PjBL) berbantuan video tutorial, rekomendasi yang dapat disampaikan oleh penulis adalah sebagai berikut.

1. Guru diharapkan untuk melakukan inovasi dalam pembelajaran yaitu dengan mengunakan model pembelajaran inovatif dan media pembelajaran yang tepat sehingga dapat mengakomodir kebutuhan peserta didik untuk mendapatkan pembelajaran yang lebih bermakna.

2. Sekolah diharapkan dapat memotivasi dan mendukung guru untuk menerapkan dan merancang strategi dengan menggunakan model dan media pembelajaran inovatif. Dukungan tersebut dapat berupa penyediaan sarana dan prasarana yang memadai sehingga guru dapat mengeksplorasi pengetahuannya demi kamajuan sekolah.

(18)

12

DAFTAR PUSTAKA

BSNP. 2006. Permendiknas RI No. 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah. Jakarta.

Dewi, Y. A. (2019). Upaya Meningkatkan Minat Belajar Matematika Melalui Media Pembelajaran Berbantuan Komputer. Desimal: Jurnal Matematika, 2(3), 211-231.

Djamaludin dan Wardana. 2019. Belajar dan Pembelajaran – 4 Pilar Peningkatan Kompetensi Pedagogis. Sulawesi Selatan: Kaffah Learning Center.

Fajriani, Nurul Istiqomah. 2017. Hubungan Minat Belajar dengan Hasil Belajar Matematika. Bentuk Karangan. Surakarta: Universitas Muhammadiyah Surakarta.

Friantini, R. N., & Winata, R. (2019). Analisis minat belajar pada pembelajaran matematika. Jurnal Pendidikan Matematika Indonesia, 4(1), 6-11.

Sarah, C., Karma, I. N., & Rosyidah, A. N. K. (2021). Identifikasi Faktor yang Mempengaruhi Minat Belajar Siswa Pada Mata Pelajaran Matematika di Kelas V Gugus III Cakranegara. Progres Pendidikan, 2(1), 13-19.

Sunita, N. W., Mahendra, E., & Lesdyantari, E. (2019). Pengaruh Model Pembelajaran Project Based Learning terhadap Minat Belajar dan Hasil Belajar Matematika Peserta Didik. Widyadari: Jurnal Pendidikan, 20(1).

Yohanes. 2010. Pentingnya Minat dalam Kegiatan Belajar.

https://jarmuka.wordpress.com/2010/04/18/pentingnya-minat-dalam- kegiatan-belajar/, diakses 10 Agustus 2022

(19)

13 Lampiran 1: Foto Kegiatan

1. Kegiatan Pendahuluan (salam, doa, presensi, apersepsi, tujuan pembelajaran, tahapan pembelajaran, motivasi)

2. Tahapan Penentuan Pertanyaan Mendasar

3. Tahapan Mendesain perencanaan proyek

(20)

14 4. Tahapan Menyusun jadwal

5. Tahapan Memonitor kemajuan proyek

6. Tahapan Menguji proses dan hasil belajar

(21)

15 7. Tahapan Mengevaluasi pengalaman

8. Membuat Kesimpulan

9. Evaluasi Pembelajaran

(22)

16 10. Doa dan Salam

11. Hasil Karya Peserta Didik

(23)

SILABUS

Mata pelajaran : Matematika Kelas / Semester : VIII / Satu

Sekolah : SMP NEGERI 1 KESESI

KI 1 : Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya

KI 2 : Menunjukkan perilaku jujur,disiplin, tanggung jawab, peduli (toleran, gotong royong), santun, dan percaya diri dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya

KI.3 : Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.

KI 4 : Mengolah, menyaji, dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolahdan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori

Kompetensi Dasar (KD)

Indikator Pencapaian Kompetensi

Materi Pokok Pembelajaran

Nilai Sikap

(Karakter) Kegiatan Pembelajaran Penilaian Waktu 3.3 Mendeskripsikan

dan manyatakan relasi dan fungsi dengan

menggunakan berbagai

representasi (kata- kata, tabel, grafik, diagram, dan persamaan) 4.3 Menyelesaikan

masalah yang berkaitan dengan

3.3.1 Mendeskripsikan relasi

3.3.2 Mendeskripsikan fungsi

3.3.3 Menyatakan relasi dengan diagram panah

3.3.5 Menyatakan relasi dengan himpunan pasangan berurutan 3.3.6 Membedakan fungsi

Relasi dan Fungsi 1. Pengertian

relasi

2. Penyajian relasi 3. Ciri-ciri fungsi 4. Penyajian

fungsi

1. Religius 2. Sederhana 3. Kerja

keras 4. Mandiri 5. Kejujuran

Pertemuan 1 dan 2

Model Pembelajaran Project Based Learning (PjBL) 1. Fase 1: Penentuan

pertanyaan mendasar Guru menyampaikan tema proyek yaitu membuat pop- up book tentang penyajian relasi dan fungsi dari masalah kontekstual.

2. Fase 2: Perencanaan produk Guru menayangkan video tutorial.

Siswa secara berkelompok

Pertemuan 1 dan 2 1. Sikap: angket

minat dan jurnal penilaian sikap 2. Pengetahuan:

tes tertulis 3. Keterampilan:

penugasan proyek

5 JP Lampiran 2: Perangkat Pembelajaran

(24)

relasi dan fungsi dengan

menggunakan berbagai representasi

dan bukan fungsi 3.3.7 Menentukan domain,

kodomain, dan range 4.3.1 Menyelasaikan

masalah yang

berkaitan dengan relasi dan fungsi dengan menggunakan berbagai representasi

menyusun rencana

pembuatan proyek meliputi pembagian tugas, persiapan alat, bahan, media, dan sumber yang dibutuhkan.

3. Fase 3: Menyusun jadwal pembuatan

Guru dan siswa membuat kesepakatan tentang jadwal pembuatan proyek (tahapan- tahapan dan pengumpulan).

4. Fase 4: Memonitor keaktifan dan perkembangan proyek Guru memantau pelaksanaan proyek dan memfasilitasi siswa jika mengalami kesulitan.

5. Fase 5: Menguji hasil Siswa mempresentasikan kasil proyek.

6. Fase 6: Evaluasi dan refleksi Peninjauan hasil proyek dan penguatan. Pemberian hadiah kepada kelompok dengan hasil proyek terbaik.

Mengetahui, Kesesi, 10 Agustus 2022

Kepala SMP Negeri 1 Kesesi Guru Mata Pelajaran

Bambang Junaryadi, S.Pd., M.Pd. Lina Agustina, S.Pd

NIP. 196902061998021001 NIP. 198908142020122013

(25)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Sekolah : SMP Negeri 1 Kesesi Mata Pelajaran : Matematika

Materi Pokok : Relasi dan Fungsi Kelas/Semester : VIII/1

Alokasi Waktu : 5 x 40 menit (2 pertemuan)

A. Kompetensi Inti (KI), Kompetensi Dasar (KD), dan Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK)

KI SPIRITUAL (KI 1) DAN KI SOSIAL (KI 2) KI 1 : Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.

KI 2 : Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleran, gotong royong) santun, dan percaya diri dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.

KI PENGETAHUAN (KI 3) KI KETERAMPILAN (KI 4)

KI 3 : Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu

pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.

KI 4 : Mengolah, menyaji dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.

KOMPETENSI DASAR DARI KI 3 KOMPETENSI DASAR DARI KI 4 3.3 Mendeskripsikan dan menyatakan

relasi dan fungsi dengan

menggunakan berbagai representasi (kata-kata, tabel, grafik, diagram, dan persamaan)

INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI (IPK) DARI KD 3.3

INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI (IPK) DARI KD 4.3 3.3.1 Mendeskripsikan relasi

3.3.3 Menyatakan relasi dengan diagram panah

3.3.5 Menyatakan relasi dengan himpunan pasangan berurutan

3.3.6 Membedakan fungsi dan bukan fungsi

(26)

B. Tujuan Pembelajaran

Melalui kegiatan pembelajaran menggunakan model Project Based Learning (PjBL) dengan pendekatan saintifik yang diintegrasikan dengan TPACK, 4C, Literasi, dan PPK, serta dengan menggunakan metode pembelajaran diskusi kelompok, presentasi produk, dan penugasan proyek, peserta didik dapat:

Pertemuan 1

3.3.1 Mendeskripsikan relasi dengan benar.

3.3.2 Mendeskripsikan fungsi dengan benar.

3.3.3 Menyatakan relasi dengan diagram panah dengan tepat.

3.3.4 Menyatakan relasi dengan diagram kartesius dengan tepat.

3.3.5 Menyatakan relasi dengan himpunan pasangan berurutan dengan tepat.

3.3.6 Membedakan fungsi dan bukan fungsi dengan benar.

Pertemuan 2

3.3.7 Menentukan domain, kodomain, dan range dengan benar.

4.3.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan relasi dan fungsi dengan menggunakan berbagai representasi dengan tepat.

C. Materi Ajar

1. Materi Pembelajaran Reguler a. Fakta

Misalkan dibaca merupakan fungsi dari A ke B.

dibaca bukan merupakan fungsi dari A ke B.

: relasi : fungsi

: nama himpunan b. Konsep

1) Relasi adalah aturan yang menghubungkan antara anggota satu himpunan dengan anggota himpunan lainnya.

2) Fungsi (pemetaan) merupakan relasi dari himpunan A ke himpunan B, jika setiap anggota himpunan A berpasangan tepat satu dengan anggota himpunan B.

3) Domain adalah daerah asal yaitu anggota himpunan pertama.

4) Kodomain adalah daerah kawan yaitu anggota himpunan kedua.

5) Range adalah daerah hasil yaitu anggota himpunan kedua yang mempunyai pasangan.

c. Prinsip

1) Diagram panah membentuk pola dari suatu relasi ke dalam bentuk gambar arah panah yang menyatakan hubungan antara anggota himpunan A dengan anggota himpunan B.

2) Himpunan pasangan berurutan memasangkan himpunan A dengan himpunan B secara berurutan sesuai dengan aturan relasinya.

(27)

3) Diagram kartesius menyatakan relasi antara dua himpunan dari pasangan berurutan yang kemudian dituliskan dalam bentuk titik-titik pada bidang kartesius.

d. Prosedur

Langkah-langkah menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan relasi dan fungsi dalam himpunan pasangan berurutan, diagram panah, dan diagram kartesius.

2. Materi Pembelajaran Remidial

Materi pembelajaran relasi dan fungsi reguler yang belum tuntas.

3. Materi Pembelajaran Pengayaan

Soal-soal latihan tambahan tentang materi relasi dan fungsi yang mengacu pada soal kompetisi matematika.

D. Pendekatan, Metode, Model Pembelajaran Pendekatan : saintifik

Metode : diskusi kelompok, tanya jawab, penugasan proyek, presentasi Model : Project Based Learning (PjBL)

E. Media, Alat, dan Bahan

1. Media : media visual powerpoint dan video tutorial, LKPD berbasis proyek 2. Alat : laptop, LCD proyektor, papan tulis, spidol

3. Bahan : perlengkapan membuat pop-up book F. Sumber Belajar

1. Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. 2017. Matematika SMP/MTs Kelas VIII Buku Guru Kurikulum 2013 Edisi Revisi 2017. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.

2. Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. 2017. Matematika SMP/MTs Kelas VIII Buku Peserta didik Kurikulum 2013 Edisi Revisi 2017. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.

3. Direktorat Sekolah Menengah Pertama. 2020. Modul Pembelajaran Jarak Jauh pada Masa Pandemi Covid-19 untuk Jenjang SMP Mata Pelajaran Matematika Kelas VIII Semester Gasal. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.

4. Sunita, N. W., Mahendra, E., & Lesdyantari, E. (2019). Pengaruh Model Pembelajaran Project Based Learning terhadap Minat Belajar dan Hasil Belajar Matematika Peserta Didik. Widyadari: Jurnal Pendidikan, 20(1).

5. Relasi dan Fungsi | Kegiatan 3.1 Memahami Bentuk Penyajian Relasi (https://www.youtube.com/watch?v=mXdb4ysMwF0)

6. Relasi dan Fungsi Part 1 Menyatakan Relasi

(https://www.youtube.com/watch?v=YSx4GjhvxGM

(28)

G. Kegiatan Pembelajaran Pertemuan 1 (2 x 40 menit)

Tahapan Uraian Kegiatan Pembelajaran Waktu Kegiatan

Pendahuluan

1. Guru melakukan pembukaan dengan salam pembuka, memanjatkan syukur kepada Tuhan YME dan berdoa untuk menumbuhkan sikap religius pada peserta didik.

2. Guru memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin.

3. Guru menyiapkan fisik dan psikis peserta didik pada awal kegiatan pembelajaran.

4. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.

5. Guru melakukan apersepsi dengan mengajukan pertanyaan tentang himpunan, misalnya “Apa sajakah contoh anggota himpunan nama-nama cabang olahraga?”

6. Guru memberikan motivasi belajar melalui video yang menayangkan penerapan relasi dan fungsi dalam pemrograman database.

Sumber: youtube.com

7. Guru menyampaikan metode dan model pembelajaran.

Kegiatan Persiapan

Pembelajaran model PjBL dilaksanakan dalam 2 pertemuan. Peserta didik menyelesaikan tugas proyek di luar jam pembelajaran dalam kurun waktu 4 hari. Peserta didik dikelompokkan secara heterogen oleh guru di hari pertama penugasan proyek.

Tahapan:

Pelaksanaan di dalam kelas saat pembelajaran 1) Guru menyampaikan desain tugas proyek dan

LKPD

2) Peserta didik menyusun perencanaan proyek 3) Peserta didik menyusun jadwal

10 menit

(29)

Tahapan Uraian Kegiatan Pembelajaran Waktu 4) Peserta didik menyelesaikan masalah dalam

LKPD

Pelaksanaan di luar kelas 5) Peserta didik membuat proyek

6) Guru melakukan monitoring perkembangan proyek

7) Peserta didik menyusun laporan proyek sesuai format yang diberikan

Pelaksanaan di dalam kelas saat pembelajaran 8) Presentasi hasil tugas proyek dan penilaian

proyek

9) Mengumpulkan laporan proyek Kegiatan Inti Fase 1: Menentukan pertanyaan mendasar

1. Peserta didik berkelompok, setiap kelompok terdiri dari 5-6 orang yang telah ditentukan oleh guru secara heterogen.

2. Masing-masing kelompok menentukan ketua kelompok dan memberi nama kelompok dengan nama pahlawan. (PPK: nasionalis)

3. Guru menampilkan masalah nyata tentang relasi dan fungsi dalam tayangan PPT (TPACK: technological knowledge)

4. Peserta didik bersama guru mengamati sebuah permasalahan tentang relasi dan fungsi yang diberikan, yaitu silsilah keluarga Bapak Madhuri dan Ibu Marhawi yang ditambilkan dalam bagan.

(Saintifik: mengamati, literasi)

5. Guru mengajukan pertanyaan terkait permasalahan yang diberikan pada LKPD 1, misalkan “Siapa saja anak Pak Madhuri dan Bu Marhawi?” atau

“Berapakah cucu Pak Madhuri dan Bu Marhawi?”

(Saintifik: menanya, 4C: Communication, Critical Thinking, literasi)

6. Guru membagikan LKPD 1 dan LKPD proyek kepada setiap kelompok.

15 menit

(30)

Tahapan Uraian Kegiatan Pembelajaran Waktu 7. Guru menyampaikan tema proyek, yaitu membuat

pop-up book tentang relasi dan fungsi dari masalah pada LKPD 1. (TPACK: pedagogic knowledge) 8. Guru menayangkan contoh desain pop-up book dan

video tutorial cara membuat pop-up book. (TPACK:

technological knowledge)

Contoh Pop-up Book Sumber: ravy26house.com

9. Peserta didik dipersilahkan mengajukan pertanyaan terkait tugas proyek yang harus dibuat.

10. Perserta didik secara berkelompok menyelesaikan LKPD 1. (4C: collaboration, communication).

Fase 2: Mendesain perencanaan proyek

11. Peserta didik menyusun rencana pembuatan proyek meliputi pembagian tugas dan memastikan setiap anggota turut aktif dalam melakukan aktivitas kelompok (PPK: tanggung jawab)

12. Peserta didik membuat desain pop-up book yang akan dibuat dan menuliskannya pada LKPD. (4C:

Creativity)

13. Peserta didik menentukan alat dan bahan untuk tugas proyeknya. (TPACK) (4C Collaboration, Communication, dan Creativity)

Fase 3: Menyusun Jadwal

14. Peserta didik dan guru menargetkan waktu untuk penyelesaian tugas proyeknya selama 4 hari setelah tugas proyek diberikan (4C: Collaboration dan Communication)

15. Peserta didik berdiskusi menyusun jadwal kegiatan proyek sesuai dengan target waktu yang telah ditentukan. (4C: berpikir kritis, kreatif,

10 menit

5 menit

(31)

Tahapan Uraian Kegiatan Pembelajaran Waktu Communication, dan Collaboration, PPK: gotong

royong dan integritas)

16. Setiap kelompok melaporkan rencana, jadwal, dan progres pelaksanaan proyek pada guru.

Fase 4: Monitor kemajuan proyek

17. Secara berkelompok peserta didik melakukan tugas proyek dengan cara mengemukakan pendapat dan saling menghargai, serta mengumpulkan informasi untuk menyelesaikan tugas proyek. (PPK: kerja sama, 4C: Communication, Collaboration, HOTS, Saitifik: mengumpulkan informasi)

18. Guru melakukan bimbingan dan memonitor aktivitas proyek setiap kelompok (4C: Collaboration dan Communication)

Fase 5: Menguji proses dan hasil belajar

19. Guru memberikan ulasan singkat terkait proses dan hasil kinerja yang dilakukan setiap kelompok secara keseluruhan.

20. Perwakilan kelompok mempresentasikan rancangan dan desain proyek kelompoknya di hadapan peserta didik lain dengan percaya diri. (Saintifik:

mengomunikasikan)

21. Peserta didik lain memberikan tanggapan hasil presentasi meliputi tanya jawab untuk mengkonfirmasi, melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya secara teratur dan santun. (4C:

communication, collaboration)

22. Guru memberi penguatan berupa pujian serta mengajak peserta didik bertepuk tangan untuk teman yang telah mempresentasikan hasil diskusinya.

Fase 6: Mengevaluasi pengalaman

23. Peserta didik bersama guru mengonfirmasi hasil presentasi kelompok.

24. Guru mengevaluasi kinerja kelompok secara keseluruhan.

25. Peserta didik dengan bimbingan guru melakukan refleksi terhadap aktivitas dan hasil proyek yang sudah dijalankan. (TPACK: pedagogic knowledge, 4C: Collaboration dan Communication)

5 menit

15 menit

5 menit

(32)

Tahapan Uraian Kegiatan Pembelajaran Waktu 26. Peserta didik secara individu mengerjakan soal

evaluasi

10 menit Kegiatan

Penutup

1. Peserta didik dengan bimbingan guru membuat kesimpulan tentang kegiatan yang telah dilaksanakan.

2. Peserta didik dengan bimbingan guru melakukan refleksi kegiatan pembelajaran hari ini melalui tanya jawab terkait apa yang telah dipelajari, apa yang paling disukai dari pembelajaran hari ini, serta apa yang belum dipahami.

3. Guru memberikan umpan balik berupa pujian dan ucapan terima kasih serta mengajak peserta didik bertepuk tangan karena telah mengikuti pembelajaran dengan baik serta menunjukkan karakter yang diharapkan, yaitu religius, bekerja sama, percaya diri, dan penuh tanggung jawab. (TPACK: paedagogic knowledge)

Tindak Lanjut

4. Guru menyampaikan bahwa siswa secara berkelompok melanjutkan proyek pembuatan pop-up book tentang penyajian relasi dan fungsi sesuai jadwal yang telah dirancang dan membuat laporannya sesuai panduan dalam LKPD.

5. Guru menyampaikan materi pada pertemuan berikutnya adalah doman, kodomain, dan range, serta presentasi produk final hasil proyek.

6. Peserta didik bersama guru mengakhiri pembelajaran dengan doa dan salam. (PPK: religius)

5 menit

Pertemuan 2 (3 x 40 menit)

Tahapan Uraian Kegiatan Pembelajaran Waktu Kegiatan

Pendahuluan

1. Guru melakukan pembukaan dengan salam pembuka, memanjatkan syukur kepada Tuhan YME dan berdoa untuk menumbuhkan sikap religius pada peserta didik.

2. Guru memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin.

3. Guru menyiapkan fisik dan psikis peserta didik pada awal kegiatan pembelajaran.

4. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.

5. Guru melakukan apersepsi dengan mengajukan pertanyaan tentang materi pada pertemuan

10 menit

(33)

Tahapan Uraian Kegiatan Pembelajaran Waktu sebelumnya, misalkan: “Apa yang kamu ingat

tentang relasi?”, “Bagaimana cara menyatakan relasi?”

6. Guru memberikan motivasi belajar dengan menayangkan video pendek motivasi belajar.

7. Guru menyampaikan metode dan model pembelajaran, yaitu pembelajaran melanjutkan tahapan pengerjaan proyek yang telah ditugaskan pada pertemuan sebelumnya.

Kegiatan Inti Fase 1: Menentukan pertanyaan mendasar

1. Peserta didik duduk secara berkelompok menurut pembagian kelompok proyek.

2. Guru membagi LKPD 2.

3. Peserta didik secara berkelompok mengerjakan LKPD 2.

Fase 2: Mendesain perencanaan proyek

4. Peserta didik secara berkelompok membuat desain isian pop-up book berdasarkan hasil LKPD 2.

5. Peserta didik dapat mencari inspirasi desain dari berbagai sumber daring.

6. Peserta didik menyiapkan alat dan bahan yang diperlukan.

Fase 3: Menyusun jadwal

7. Peserta didik secara berkelompok membuat isian pop-up book berdasarkan hasil LKPD 2. (4C Collaboration dan Communication)

Fase 4: Memonitor kemajuan proyek

8. Guru memonitor hasil dan laporan proyek masing- masing kelompok. (4C Collaboration dan Communication)

9. Peserta didik diberikan arahan dan penguatan dalam menyempurnakan tugas proyek. (4C:

collaboration, communication). Fase 5: Menguji hasil

10. Guru memberikan ulasan singkat terkait proses dan hasil kinerja yang dilakukan setiap kelompok secara keseluruhan, apakah setiap kelompok sudah menyelesaikan tugas proyek sesuai kriteria atau belum.

11. Perwakilan kelompok mempresentasikan hasil

20 menit

10 menit

15 menit

10 menit

20 menit

(34)

Tahapan Uraian Kegiatan Pembelajaran Waktu LKPD dan proyek kelompoknya di hadapan peserta

didik lain dengan percaya diri.

(mengomunikasikan)

12. Peserta didik lain memberikan tanggapan hasil presentasi meliputi tanya jawab untuk mengkonfirmasi, melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya secara teratur dan santun. (4C:

communication, collaboration)

13. Guru memberi penguatan berupa pujian serta mengajak peserta didik bertepuk tangan untuk teman yang telah mempresentasikan hasil diskusinya.

Fase 6: Mengevaluasi pengalaman

14. Peserta didik bersama guru mengonfirmasi hasil presentasi kelompok.

15. Guru mengevaluasi kinerja kelompok secara keseluruhan.

16. Peserta didik bersama guru melakukan refleksi terhadap aktivitas dan hasil proyek yang sudah dijalankan (TPACK) (4C: Collaboration dan Communication)

17. Peserta didik mengumpulkan hasil tugas proyek yaitu laporan dan kasil karyanya.

18. Peserta didik diberi kesempatan bertanya terkait hal-hal yang diragukan atau materi yang masih kurang dimengerti dengan penuh rasa ingin tahu (4C: communication)

19. Peserta didik secara individu mengerjakan soal evaluasi.

5 menit

10 menit Kegiatan

Penutup

1. Peserta didik mengisi angket minat belajar.

2. Peserta didik dengan bimbingan guru membuat kesimpulan tentang kegiatan yang telah dilaksanakan.

3. Peserta didik dengan bimbingan guru melakukan refleksi kegiatan pembelajaran hari ini melalui tanya jawab terkait apa yang telah dipelajari, apa yang paling disukai dari pembelajaran hari ini, serta apa yang belum dipahami.

4. Guru memberikan umpan balik berupa pujian dan ucapan terima kasih serta mengajak peserta didik bertepuk tangan karena telah mengikuti

10 menit 10 menit

(35)

Tahapan Uraian Kegiatan Pembelajaran Waktu pembelajaran dengan baik serta menunjukkan

karakter yang diharapkan, yaitu religius, bekerja sama, percaya diri, dan penuh tanggung jawab.

(TPACK: paedagogical knowledge)

5. Guru menyampaikan materi pada pertemuan selanjutnya yaitu nilai fungsi.

6. Peserta didik bersama guru mengakhiri pembelajaran dengan doa dan salam. (PPK:

religius)

H. Penilaian 1. Sikap

a. Teknik Penilaian : Non tes

b. Bentuk Penilaian : Angket minat belajar c. Instrumen : Lampiran

2. Pengetahuan

a. Teknik Penilaian : Tes tertulis b. Bentuk Penilaian : Soal uraian c. Instrumen : Lampiran 3. Keterampilan

a. Teknik Penilaian : Tugas proyek

b. Bentuk Penilaian : Rubrik penilaian proyek c. Instrumen Penilaian : Lampiran

4. Remedial

Pembelajaran remedial dilakukan segera setelah kegiatan penilaian.

a. Jika terdapat lebih dari 50% peserta didik yang mendapat nilai di bawah KKM, maka dilaksanakan pembelajaran remedial (remedial teaching), terhadap kelompok tersebut.

b. Jika terdapat 20%-50% peserta didik yang mendapat nilai di bawah KKM, maka dilaksanakan penugasan dan tutor sebaya terhadap kelompok tersebut.

c.

Jika terdapat kurang dari 20% peserta didik yang mendapat nilai di bawah KKM, maka peserta didik melaksanakan tes ulang pada indikator-indikator pembelajaran yang belum tercapai oleh masing-masing peserta didik.

5. Pengayaan

Bagi peserta didik yang sudah mencapai nilai ketuntasan diberikan pembelajaran pengayaan sebagai berikut:

a. Peserta didik yang mencapai nilai ketuntasan kurang dari nilai maksimum diberikan materi masih dalam cakupan KD dengan pendalaman sebagai pengetahuan tambahan.

(36)

b. Peserta didik yang mencapai nilai maksimum diberikan materi melebihi cakupan KD dengan pendalaman sebagai pengetahuan tambahan, misalnya mengerjakan soal-soal olimpiade.

NIP. 196902061998021001 NIP. 198908142020122013

(37)

Lampiran 1 Bahan Ajar

BAHAN AJAR RELASI DAN FUNGSI

KOMPETENSI DASAR INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI

3.3 Mendeskripsikan dan menyatakan relasi dan fungsi dengan

menggunakan berbagai representasi (kata-kata, tabel, grafik, diagram, dan persamaan)

3.3.1 Mendeskripsikan relasi 3.3.2 Mendeskripsikan fungsi 3.3.3 Menyatakan relasi dengan

diagram panah

3.3.5 Menyatakan relasi dengan himpunan pasangan berurutan 3.3.6 Membedakan fungsi dan bukan

fungsi

PEMETAAN KOMPETENSI

(38)

A. TUJUAN UMUM

Setelah mengikuti proses pembelajaran melalui pembimbingan dengan cara menjawab pertanyaan-pertanyaan dalam aktiviatas, peserta didik dapat mendeskripsikan dan menyatakan relasi dan fungsi dengan berbagai representasi serta menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan relasi dan fungsi.

B. PENDAHULUAN

Tugu Kajen merupakan bangunan titik 0 km yang berada di Kecamatan Kajen, pusat Pemerintahan Kabupaten Pekalongan, Jawa Tengah. Jika kalian perhatikan, setiap daerah memiliki bangunan ikonik yang menjadi kebanggaannya. Selain Kabupaten Pekalongan dengan bangunan tugu 0 km-nya, di Semarang ada Tugu Muda, Yogyakarta dengan Tugu Jogja, dan masih banyak lagi.

Jika misalkan himpunan A adalah bangunan ikonik dan himpunan B adalah daerah di Indonesia, maka terdapat hubungan khas antara himpunan A dan himpunan B yang diberi nama “bangunan ikonik daerah”. Dalam matematika, hubungan semacam ini disebut relasi. Pada bab ini akan dibahas mengenai relasi dan cara menyajikannya. Untuk itu mari kita simak bersama.

C. MEMAHAMI RELASI

Bisakah kalian memahami bagan silsilah keluarga berikut?

Gambar 1.1 Bagan Silsilah Keluarga (Sumber: Kemdikbud)

MEMAHAMI BENTUK PENYAJIAN RELASI

(39)

Gambar 1.1 menunjukkan silsilah keluarga Bapak Madhuri dan Ibu Marhawi. Tanda panah menunjukkan hubungan “mempunyai anak”. Empat anak Pak Madhuri dan Bu Marhawi adalah Sulastri, Idris, Halim, dan Tohir.

Jika anak-anak Pak Madhuri dan Bu Marhawi dikelompokkan menjadi satu dalam himpunan A, maka anggota himpunan A adalah Sulastri, Idris, Halim, dan Tohir.

A = {Sulastri, Idris, Halim, Tohir}

Sedangkan cucu-cucu dari Pak Madhuri dan Bu Marhawi dapat dikelompokkan dalam himpunan B, maka anggota B adalah Wafi, Faisal, Alu’, Risqi’, Alvin Najwa, dan Suci.

B = { Wafi, Faisal, Alu’, Risqi’, Alvin Najwa, Suci }

Hubungan anggota himpunan B ke anggota himpunan A memiliki hubungan keluarga (relasi) “anak dari”. Sedangkan hubungan anggota himpunan B dengan Pak Madhuri dan Bu Marhawi memiliki relasi “cucu dari”.

Kedua bentuk hubungan yang telah diuraikan merupakan salah satu bentuk hubungan yang dapat dibuat.

Dari uraian tersebut, dapat disimpulkan pernyataan sebagai berikut:

D. MENYAJIKAN RELASI

1.

2. Diagram Panah

Perhatikan gambar berikut.

Gambar 1.2 Diagram Panah

Relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah aturan yang menghubungkan anggota-anggota himpunan A dengan anggota- anggota himpunan B.

Astri

●

Idris

●

Halim

●

Tohir

●

^Merah

●

^Hitam

●

^Biru

A B

DIAGRAM PANAH

1

(40)

Relasi “menyukai warna” antara himpunan A dan himpunan B dinyatakan oleh arah panah. Oleh karena itu, diagram tersebut dinamakan diagram panah.

3. Diagram Kartesius

Relasi pada Gambar 1.2 di atas dapat dinyatakan dalam diagram kartesius.

Anggota-anggota himpunan A sebagai himpunan pertama ditempatkan pada sumbu mendatar dan anggota-anggota himpunan B pada sumbu tegak. Setiap anggota himpunan A yang berpasangan dengan anggota himpunan B, diberi tanda noktah (•).

Untuk lebih jelasnya, perhatikan diagram kartesius yang menunjukkan relasi

"menyukai warna" berikut.

Gambar 1.3 Diagram Kartesius

4. Himpunan Pasangan Berurutan

Relasi "menyukai warna" pada Gambar 1.2 di atas dapat juga dinyatakan dengan himpunan pasangan berurutan.

Anggota-anggota himpunan A = {Astri, Idris, Halim, Tohir} dipasangkan dengan anggota-anggota himpunan B = {merah, hitam, biru} sebagai berikut:

Pernyataan "Astri menyukai warna merah" ditulis (Astri, merah).

Pernyataan "Idris menyukai warna merah" ditulis (Idris, merah).

Pernyataan "Idris menyukai warna biru" ditulis (Idris, biru).

Pernyataan "Halim menyukai warna hitam" ditulis (Halim, hitam).

Pernyataan "Tohir menyukai warna biru" ditulis (Tohir, biru).

Himpunan pasangan berurutan untuk relasi ini ditulis: {(Astri, merah), (Idris, merah), (Idris, biru), (Halim, hitam), (Tohir, biru)}.

Jadi, relasi antara dua himpunan, misalnya himpunan A dan himpunan B dapat dinyatakan sebagai pasangan berurutan (x, y) dengan x A dan y B.

DIAGRAM KARTESIUS

2

Biru – Hitam – Merah –

I I I I

Astri Idris Halim Tohir

HIMPUNAN PASANGAN BERURUTAN

2

(41)

E. MEMAHAMI FUNGSI

Diketahui:

A = {Tia, Ika, Rudi, Dita, Siti}

B = { Maret, April, Mei, Juni, Juli}

Relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah “lahir di bulan”. Relasi tersebut dapat dinyatakan dengan diagram panah sebagai berikut.

Gambar 1.4 Diagram Panah 2

Dari diagram panah di atas dapat diketahui bahwa setiap anak hanya mempunyai satu bulan kelahiran. Tidak mungkin ada anak yang memiliki lebih dari satu bukan kelahiran. Setiap anak dipasangkan dengan tepat satu bulan kelahiran. Relasi “lahir di bulan” merupakan fungsi.

Fungsi (pemetaan) merupakan relasi dari himpunan A ke himpunan B, jika setiap anggota himpunan A berpasangan tepat satu dengan anggota himpunan B. Semua anggota himpunan A atau daerah asal disebut domain, sedangkan semua anggota himpunan B atau daerah kawan disebut kodomain. Hasil dari pemetaan antara domain dan kodomain disebut range fungsi atau daerah hasil. Sama halnya dengan relasi, fungsi juga dapat dinyatakan dalam bentuk diagram panah, himpunan pasangan berurutan dan dengan diagram Cartesius.

Jadi, dari diagram panah pada Gambar 1.4 dapat disimpulkan:

Domain adalah A = { Tia, Ika, Rudi, Dita, Siti } Kodomain adalah B = { Maret, April, Mei, Juni, Juli } Range fungsi = { Maret, Mei, Juni, Juli }

Tia

●

Ika

●

Rudi

●

Dita

●

Siti

●

^Maret

●

^April

●

^Mei

●

^Juni

●

^Juli

A B

(42)

F. LATIHAN SOAL

1. Pak Idris mempunyai tiga orang anak, bernama Faisal, Alu, dan Risqi. Pak Sugandar mempunyai dua orang anak, bernama Sunaida dan Firman. Pak Adhim mempunyai seorang anak yang bernama Wafi. Tentukan relasi yang terjadi dan nyatakan dalam diagram panah.

2. Sajikan relasi “akar dari” dari himpunan P = {1, 2, 3, 4, 5, 6} ke himpunan Q = {1, 2, 4, 9, 12, 16, 20, 25, 36, 49} himpunan pasangan berurutan. Tentukan domain, kodomain, dan rangenya.

Kunci Jawaban Latihan Soal

1. A = {Idris, Sugandar, Adhim}

B = { Faisal, Alu, Risqi, Sunaida, Firman, Wafi}

Relasi = ayah dari Diagram panah

A B

Idris ● ● Faisal Sugandar ● ● Alu Adhim ● ● Risqi

● Sunaida

● Firman

● Wafi 2. P = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Q = {1, 2, 4, 9, 12, 16, 20, 25, 36, 49}

R = relasi “akar dari” himpunan P ke himpunan Q R = {(1,1), (2,4), (3,9), (4,16), (5,25), (6,36)}

Domain = P = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Kodomain = Q = {1, 2, 4, 9, 12, 16, 20, 25, 36, 49}

Range = {1, 4, 9. 16, 25, 36}

(43)

Lampiran 2 LKPD 1

LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD) 1

Sekolah : SMP Negeri 1 Kesesi Materi : Relasi dan Fungsi Kelas : VIII

Semester : Gasal Kelompok : ………

Ketua : ………

Nama Anggota

1. ………

2. ………

3. ………

4. ………

5. ………

TUJUAN

Setelah melaksanakan kegiatan pembelajaran, peserta didik dapat:

1. Mendeskripsikan relasi dan fungsi 2. Membedakan fungsi dan bukan fungsi 3. Membuat diagram panah, himpunan

pasangan berurutan, dan grafik untuk menyajikan relasi dan fungsi.

1. Jelaskan pengertian himpunan.

...

2. Berilah satu contoh himpunan, sebutkan anggotanya.

...

Mengingat Kembali

(44)

Setiap orang tentu memiliki kegemaran atau lazim di sebut HOBI. Yang terbayang di benak kita sesaat setelah mendengar kata hobi adalah hobi itu selaras dengan kebiasaan mereka sehari-hari, apa yang mereka perjuangkan setiap hari, pada bidang apa mereka berprestasi, dan lain-lain. Akan tetapi, apakah hobi mereka selalu sama dengan hal itu? Apakah mereka hanya memiliki satu macam hobi? Pendataan terhadap hobi beberapa siswa yang tergabung dalam tim inti Bola Basket di suatu sekolah tersaji pada gambar di bawah ini

1. Siapa saja diantara siswa dalam tim itu yang telah mengisi angket nama hobi? Tuliskan nama-nama tersebut sebagai himpunan A.

2. Tuliskan nama-nama hobi yang digemari oleh siswa pada tim itu sebagai himpunan B.

sebutkan anggota himpunan B.

Jawab:

13 11

Jawab:

Ayo Mengamati Masalah 1

(45)

3. Pasangkanlah menggunakan diagram panah untuk menyatakan hubungan antara nama siswa dengan hobi yang digemarinya.

4. Buatlah pasangan berurutan untuk menyatakan hubungan antara nama siswa dengan hobinya.

5. Buatlah diagram kartesius yang menyatakan hubungan antara hubungan nama siswa dan hobinya.

Jawab:

………..

●

………..

●

………..

●

^………..

●

^………..

●

^………..

A B

Jawab:

I I I I I I I I

Lintang

………..

– – – –

Nama Siswa

Nama Hobi

Diagram panah, himpunan pasangan berurutan, dan diagram kartesius yang sudah Ananda buat merupakan cara menyajikan RELASI dari himpunan A ke himpunan B.

Jadi, RELASI dari himpunan A ke himpunan B adalah ………..

……….……….………

….……….……….………..

(46)

Amati diagram panah di bawah ini.

AYO MENALAR

1. Dari diagram panah di atas, manakah yang semua anggota himpunan A mempunyai tepat satu pasangan anggota himpunan B?

...

2. Sebutkan ciri-ciri dari relasi dari gambar (2) dan (3) di atas.

...

3. Dari ciri-ciri relasi pada gambar diagram panah 2 dan 3 yang merupakan ciri-ciri fungsi.

Jadi, apakah pengertian fungsi dari himpunan A ke dalam himpunan B?

...

Ayo Mengamati Masalah 2

(47)

Tulis poin-poin penting dalam setiap kegiatan di atas sebagai kesimpulan.

...

Ayo Menyimpulkan

(48)

Lampiran 3 LKPD Proyek

LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK PROYEK MEMBUAT POP-UP BOOK

Materi : Relasi dan Fungsi Kelas : VIII

Semester : Gasal Kelompok : ………

Ketua : ………

Nama Anggota

1. ………

2. ………

3. ………

4. ………

5. ………

A. Tujuan

Melalui proses mengamati, menanya, mencoba, menalar, dan mengomunikasikan, peserta didik dapat:

1. Membuat pop-up book tentang penyajian relasi dan fungsi dalam diagram panah, himpunan pasangan berurutan, dan diagram kartesius berdasarkan masalah pada LKPD 1.

2. Membuat laporan pembuatan pop-up book.

B. Petunjuk

1. Tulis identitas kelompok.

2. Ikuti langkah-langkah pada LKPD.

3. Dukumentasikan setiap tahapan penyelesaian proyek.

4. Tanyakan pada guru jika ada yang belum dimengrti.

C. Aspek yang Dinilai 1. Kelengkapan isi 2. Kebenaran isi

3. Produk pop-up book yanng menarik 4. Presentasi produk

D. Lain-Lain

1. Pop-up book dibuat secara berkelompok dalam waktu 4 hari.

2. Seluruh proses dilaksanakan di dalam kelas dan di luar kelas.

3. Kegiatan di dalam kelas meliputi:

a. Pertemuan 1: membuat desain produk, membagi tugas menyiapkan alat, menyusun jadwal

b. Pertemuan 2: membuat laporan, presentasi produk

4. Kegiatan di luar kelas meliputi: persiapan alat dan bahan, pembuatan produk, pembuatan laporan.

(49)

LANGKAH 1

^:

Berdiskusilah untuk menyelesaikan permasalahan pada LKPD 1

LANGKAH 2

:

Buatlah desain pop-up book yang akan dibuat, carilah referensi desain pop-up book dari berbagai sumber, misal Google dan Youtube

Halaman judul Halaman identitas

Dst.

(50)

LANGKAH 3

^:

Tulislah alat dan bahan yang dibutuhkan dalam menyelesaikan proyek. Pastikan setiap anggota kelompok ikut berpartisipasi aktif.

No. Nama Anggota Alat dan Bahan Jumlah

1

LANGKAH 4

:

Susunlah jadwal penyelesaian proyek.

LANGKAH 5

^:

Tulislah realisasi jadwal penyelesaian proyek

No. Tanggal Kegiatan Alat dan Bahan Paraf Pembimbing 1

2 3 4 5 6 7 8 9 10

No. Tanggal Kegiatan

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

(51)

LANGKAH 6

^:

Susunlah laporan tentang proyek yang telah dilaksanakan.

Format Laporan Proyek

1. Judul : LAPORAN PROYEK PEMBUATAN POP-UP BOOK TENTANG CARA MENYATAKAN RELASI DAN FUNGSI

2. Nama kelompok 3. Alat dan bahan

4. Jadwal penyelesaian proyek

5. Langkah membuat (disertai gambar)

6. Lampiran: realisasi jadwal dan dokumentasi

(52)

LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD) 2

Sekolah : SMP Negeri 1 Kesesi

Materi : Domain, Kodomain, dan Range Kelas : VIII

Semester : Gasal Kelompok : ………

Ketua : ………

Nama Anggota

1. ………

2. ………

3. ………

4. ………

5. ………

TUJUAN

Setelah melaksanakan kegiatan pembelajaran, peserta didik dapat

menentukan doman, kodomain, dan range.

Mari mengingat

1. Relasi adalah ………

………...

2. Fungsi adalah ………..

………...

3. Diberikan himpunan C = {2, 4, 6, 8} dan D = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

Buatlah diagram panah yang menunjukkan relasi “satu lebihnya dari” dari himpunan C ke himpunan D.

………...

(53)

Kegiatan 1

Kegiatan 2

Nyatakan fungsi pada Gambar 1 dalam bentuk a. Himpunan pasangan berurutan

b. Diagram kartesius c. Tabel

d. Kata-kata Jawab:

...

Tia

●

Ika

●

Rudi

●

Dita

●

Siti

●

^Maret

●

^April

●

^Mei

●

^Juni

●

^Juli

A B

Gambar 1: Relasi “lahir bulan”

Berdasarkan Gambar 1,

a. Manakah yang disebut daerah asal?

b. Manakah yang disebut daerah kawan?

c. Manakah yang disebut daerah hasil Jawab:

………...

(54)

...

Tulis poin-poin penting dalam setiap kegiatan di atas sebagai kesimpulan.

...

Ayo Menyimpulkan

(55)

Lampiran 5

PROGRAM PEMBELAJARAN REMEDIAL

Satuan Pendidikan : SMP Negeri 1 Kesesi Mata Pelajaran : Matematika

Materi Pokok : Relasi dan Fungsi Kelas/ Semester : VIII/ 1

Kompetensi Dasar (KD)

3.3 Mendeskripsikan dan manyatakan relasi dan fungsi dengan menggunakan berbagai representasi (kata-kata, tabel, grafik, diagram, dan persamaan)

Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK) 3.3.1 Mendeskripsikan relasi

3.3.3 Menyatakan relasi dengan diagram panah 3.3.4 Menyatakan relasi dengan diagram kartesius

3.3.5 Menyatakan relasi dengan himpunan pasangan berurutan 3.3.6 Membedakan fungsi dan bukan fungsi

Catatan indikator yang belum dikuasai oleh peserta didik dapat dinyatakan dalam tabel berikut ini.

NO NAMA SISWA NILAI ULANGAN

INDIKATOR YANG BELUM

DIKUASAI

NO. IPK TES

ULANG HASIL

NIP. 196902061998021001 NIP. 198908142020122013