Lampiran 1 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) : SMP Bahrul Maghfiroh Malang. Tahun Ajaran : 2020/2021

(1)

Lampiran 1

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Sekolah : SMP Bahrul Maghfiroh Malang Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/ Semester : VIII/ Ganjil Tahun Ajaran : 2020/2021

Materi Pokok : Relasi dan Fungsi

Alokasi Waktu : 2 x 40 Menit (4 pertemuan)

A. Kompetensi Inti

KI 1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya

KI 2. Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleran, gotong royong), santun, dan percaya diri dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.

KI 3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.

KI 4. Mengolah, menyaji dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.

C. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi

Kompetensi Dasar Indikator

3.2 Mendeskripsikan dan manyatakan relasi dan fungsi dengan menggunakan berbagai representasi (kata- kata, tabel, grafik, diagram, dan persamaan)

3.2.1 Mendefinisikan relasi

3.2.2 Menyajikan suatu relasi dengan diagram panah, diagram kartesius, dan pasangan berurutan

3.2.3 Mendefinisikan fungsi

3.2.4 Mengidentifikasi relasi yang merupakan fungsi dan bukan fungsi

(2)

3.2.5 Menyajikan suatu fungsi dengan diagram panah, pasangan berurutan, rumus fungsi, tabel, dan grafik

3.2.6 Menentukan nilai suatu fungsi 4.2 Menyelesaikan masalah yang

berkaitan dengan relasi dan fungsi dengan menggunakan berbagai representasi

4.2.1 Menentukan solusi dari masalah yang berkaitan dengan relasi dan fungsi 4.2.2 Menyelesaiakan masalah yang berkaitan

dengan sketsa grafik fungsi pada bidang koordinat kartesius

D. Tujuan Pembelajaran

Melalui kegiatan pembelajaran dengan model pembelajaran Concept Attainment Model, peserta didik diharapkan terlibat aktif, penuh tanggung jawab, disiplin, bersikap jujur, percaya diri, dan pantang menyerah selama kegiatan pembelajaran, serta dapat dengan tepat mendefinisikan relasi maupun fungsi, menyajikan suatu relasi maupun fungsi dengan diagram panah, diagram kartesius, dan pasangan berurutan, mengidentifikasi relasi yang merupakan fungsi dan bukan fungsi, rumus fungsi, tabel, dan grafik, menentukan nilai suatu fungsi, menentukan solusi dari masalah yang berkaitan dengan relasi dan fungsi, serta mensketsa grafik fungsi pada bidang koordinat kartesius.

D. Model Pembelajaran dan Metode Model : Concept Attainment Model

Metode : Diskusi kelompok, tanya jawab, dan penugasan E. Langkah-Langkah CAM

No Tahap Bentuk kegiatan

1 Penyajian data dan identifikasi konsep

1. Guru memberikan contoh soal yang telah diberi tanda (model soal dikelompokkan menjadi dua, yakni positif dan negatif).

2. Siswa melakukan perbandingan

karakteristik dalam kedua jenis model soal.

3. Siswa mempresentasikan definisi yang paling esensial berdasarkan karakteristik tersebut.

(3)

2 Pengujian pencapaian konsep

4. Siswa melakukan identifikasi contoh soal tambahan yang tidak memiliki label tanda‖

ya‖ atau ―tidak‖.

5. Guru melakukan uji hipotesis, memberi nama pada konsep, dan menjelaskan kembali definisi menurut karakteristik yang paling mendasar.

6. Siswa memberikan contoh-contoh.

3 Analisis strategi pemikiran

7. Siswa mempresentasikan konsep pemikirannya.

8. Siswa melakukan diskusi terhadap peran karakteristik dan hipotesis yang didapat.

9. Siswa melakukan diskusi tentang jenis dan macam-macam hipotesis.

F. Media Pembelajaran Buku Materi Pembelajaran G. Sumber Belajar

1. As’ari, Abdur Rahman, et al. 2017. Matematia SMP/ MTs Kelas VIII Semester 1. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.

2. Adinawan, M. Cholik. 2016. Matematia untuk SMP/ MTs Kelas VIII Semester 1. Jakarta: Erlangga.

(4)

H. Kegiatan Pembelajaran Pertemuan 1 (2 X 40 Menit)

Kegiatan Deskripsi kegiatan Alokasi

waktu Pendahuluan Orientasi

1. Guru mulai proses belajar dengan mengucapkan salam serta dilanjutkan dengan berdoa bersama yang dipimpin ketua kelas.

2. Guru mengecek kehadiran peserta didik, dan mengkondisikan kelas agar kondusif.

Apersepsi

1. Guru menyampaikan topik yang akan dipelajari yaitu pengertian relasi dan fungsi.

Stimulus

1. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai.

2. Guru mengingatkan peserta didik mengenai materi prasyarat yang perlu diingat, yakni himpunan.

10 menit

Inti Tahap 1: Penyajian data dan identifikasi konsep

A) Definisi Relasi Kegiatan 1

1. Guru menjelaskan mengenai definisi relasi yang disertai dengan contoh- contoh yang mampu dipahami dengan mudah oleh siswa.

2. Dari contoh-contoh yang dituliskan guru, bahwa data yang terdapat di papan tulis merupakan contoh relasi sesuai dengan sifat-sifat/ ciri-ciri relasi.

Kegiatan 2

1. Siswa membandingkan sifat-sifat/ ciri-

65 menit

(5)

ciri relasi dari yang diterangkan oleh guru di papan tulis dengan pertanyaan kepada peserta didik, misalnya:

“apa itu relasi?”

“relasi apa yang dapat dibentuk dari data yang terdapat di papan tulis”

2. Guru menyampaikan bahwa relasi dapat dinyatakan menggunakan diagram panah, himpunan pasangan berurutan, dan diagram kartesius.

Kegiatan 3

1. Supaya lebih paham, guru menunjuk siswa untuk menjelaskan sebuah definisi dari sifat-sifat/ciri-ciri relasi yang paling esensial.

B) Materi Fungsi Kegiatan 1

1. Selanjutnya guru menjelaskan mengenai materi kedua yaitu fungsi yang disesuaikan dengan buku sumber kemudian peserta didik mengamati yang dijelaskan guru.

Kegiatan 2

1. Siswa mencermati perbandingan antara ciri-ciri relasi yang merupakan fungsi dan relasi yang bukan merupakan fungsi.

Kegiatan 3

1. Siswa mencatat ciri-ciri relasi yang merupakan fungsi, sehingga siswa dapat membedakan dengan relasi yang bukan fungsi dengan definisi yang paling esensial.

2. Guru memastikan bahwa siswa memahami konsep fungsi dengan baik.

2. Funsi korespondensi satu-satu Kegiatan 1

(6)

1. Siswa mengamati presentasi yang dilakukan guru mengenai fungsi korespondensi satu-satu.

2. Siswa mencermati perbedaan antara fungsi yang merupakan fungsi korespondensi satu-satu dan yang bukan merupakan fungsi korespondensi satu- satu.

3. Guru memberikan contoh fungsi korespondensi satu-satu.

Kegiatan 2

1. Siwa membandingkan dari sebuah contoh fungsi korespondensi satu-satu dengan contoh fungsi yang bukan korespondensi satu-satu.

Kegiatan 3

1. Siswa mampu mendefinisikan fungsi korespondensi satu-satu dengan definisi yang paling esensial.

Tahap 2: Pengujian pencapaian konsep Kegiatan 1

1. Selanjutnya, guru meminta peserta didik untuk membentuk kelompok.

2. Guru memberikan tugas untuk mencari contoh soal sebanyak 2 soal benar dan 2 soal salah yang berkaitan dengan materi dalam setiap kelompok.

Kegiatan 2

1. Dengan bimbingan guru, peserta didik mengerjakan tugas dan menganalisis hasil dari percobaan mereka.

Kegiatan 3

1. Siswa mengerjakan soal dengan membuat contoh-contoh yang mengacu kepada definisi yang paling esensial Tahap 3: Analisis strategi pemikiran

Kegiatan 1

(7)

1. Guru membimbing peserta didik melakukan verifikasi/pemeriksaan secara cermat untuk mendiskusikan hasil pekerjaan masing-masing.

Kegiatan 2

1. Beberapa peserta didik menampilkan dan mempresentasikan hasilnya di depan kelas.

Kegiatan 3

1. Guru dan peserta didik lainnya memberikan tanggapan serta umpan balik.

2. Bersama dengan guru, peserta didik menyimpulkan serta mengevaluasi materi yang telah dipelajari.

Penutup 1. Bersama peserta didik, guru melakukan refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan.

2. Guru mengingatkan kembali mengenai pengertian relasi dan fungsi yang telah dipelajari.

3. Guru menyampaikan materi pertemuan selanjutnya, yaitu fungsi korespondensi satu-satu.

4. Guru menutup pembelajaran dengan mengucapkan salam dan dilanjutkan dengan berdoa bersama.

5 menit

Pertemuan 2 (2 X 40 Menit)

10 menit

(8)

2. Guru mengecek kehadiran peserta didik, dan mengkondisikan kelas agar kondusif.

Apersepsi

1. Guru menyampaikan topik yang akan dipelajari.

Stimulus

2. Guru mengingatkan peserta didik mengenai materi yang telah dibahas dipertemuan sebelumnya

Inti Tahap 1: Penyajian data dan identifikasi konsep

A) Notasi Fungsi, Domain, Kodomain, dan Range

Kegiatan 1

1. Guru menjelaskan mengenai notasi suatu fungsi.

2. Guru menyampaikan kepada peserta didik mengenai daerah asal, kawan dan hasil.

Kegiatan 2

1. Siswa membandingkan sifat-sifat dari notasi suatu fungsi dengan mengindentifikasi daerah-daerahnya.

Kegiatan 3

1. Supaya lebih paham, guru menunjuk siswa untuk menjelaskan mana yang disebut daerah asal, kawan dan hasilnya.

2. Menentukan Nilai Suatu Fungsi Kegiatan 1

1. Selanjutnya guru memberikan penjelasan bagaimana caranya agar kita dapat menghitung nilai fungsi.

Kegiatan 2

65 menit

(9)

1. Siswa mencermati penjelasan guru agar mampu untuk menghitung nilai fungsi.

Kegiatan 3

1. Siswa mencatat ciri-ciri fungsi yang dapat dihitung, sehingga siswa dapat membedakan fungsi manakah yang dapat dikerjakan.

2. Guru memberikan contoh soal untuk dipahami siswa.

Tahap 2: Pengujian pencapaian konsep Kegiatan 1

Kegiatan 2

1. Dengan bimbingan guru, peserta didik mengerjakan tugas dan menganalisis hasil dari percobaan mereka.

Kegiatan 3

Kegiatan 1

Kegiatan 2

Kegiatan 3

(10)

2. Guru menyampaikan materi pertemuan selanjutnya, yaitu menentukan rumus fungsi dan nilainya.

5 menit

Apersepsi

1. Guru menyampaikan topik yang akan dipelajari yaitu menentukan rumus fungsi dan nilainya.

Stimulus

2. Guru mengingatkan kembali materi pada sebelumnya, yakni mengenai notasi fungsi, rumus fungsi, dan cara

10 menit

(11)

Inti Menentukan Rumus Fungsi dan Nilainya Tahap 1: Pengujian pencapaian konsep

Kegiatan 1

Kegiatan 2

Kegiatan 3

1. Siswa mengerjakan tugas dari contoh- contoh yang mengacu kepada definisi yang paling esensial

Tahap 2: Analisis strategi pemikiran Kegiatan 1

Kegiatan 2

Kegiatan 3

65 menit

(12)

2. Guru menyampaikan materi pertemuan selanjutnya, mengenai grafik fungsi linear.

5 menit

Apersepsi

1. Guru menyampaikan topik yang akan dipelajari yaitu grafik fungsi linear.

Stimulus

2. Guru mengingatkan kembali materi pada sebelumnya, yakni mengenai cara menentukan nilai fungsi.

10 menit

Inti Tahap 1: Pengujian pencapaian konsep Kegiatan 1

2. Guru memberikan tugas untuk mencari contoh soal sebanyak 2 soal benar dan 2

65 menit

(13)

soal salah yang berkaitan dengan materi dalam setiap kelompok.

3. Dari tugas yang telah diberikan, diharapkan timbul pertanyaan peserta didik.

“bagaimana cara mensketsa grafik fungsi linear?”

“bagaimana cara menentukan domain dan kodomain dari suatu grafik fungsi linear?”

Kegiatan 2

1. Dengan bimbingan guru, peserta didik mengerjakan soal dan menganalisis hasil dari percobaan mereka.

Kegiatan 3

Kegiatan 1

Kegiatan 2

1. Peserta didik mempresentasikan hasil pengerjaan kelompoknya serta mendiskusikan dengan kelompok lain.

Kegiatan 3

Penutup 1. Bersama peserta didik, guru melakukan 5 menit

(14)

refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan.

2. Guru menyampaikan kegiatan pembelajaran pertemuan selanjutnya, mengenai tes evaluasi hasil belajar.

3. Guru menutup pembelajaran dengan mengucapkan salam dan dilanjutkan dengan berdoa bersama. berdoa bersama.

I. Materi Pembelajaran

A. Relasi

Relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu aturan yang memasangkan anggota-anggota himpunan A dengan anggota-anggota himpunan B.

Relasi dapat dinyatakan dengan menggunakan diagram panah, himpunan pasangan berurutan, dan diagram kartesius. Contoh :

a. Diagram panah relasi ―menyukai warna‖

b.Himpunan pasangan berurutan relasi ―menyukai warna‖

{(Rio, Merah), (Iro, Merah), (Iro, Hijau), (Roi, Biru), (Roi, Merah), (Ori, Biru)}

A Menyukai B

warna Rio •

Iro • Roi • Ori •

• Biru

• Merah

• Hijau

(15)

c. Diagram kartesius relasi ―menyukai warna‖

B. Fungsi

1. Pengertian Fungsi

Fungsi dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu aturan yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B. Banyak fungsi yang mungkin dibentuk dari himpunan A ke himpunan B adalah .

2. Fungsi Korespondensi Satu-satu

Fungsi korespondensi satu-satu merupakan fungsi yang memiliki sifat khusus. Suatu fungsi dari himpunan A ke himpunan B dikatakan berkorespondensi satu-satu jika memenuhi syarat berikut.

a. Setiap anggota A mempunyai tepat satu pasangan di B b.Setiap anggota B mempunyai tepat satu pasangan di A c.

Banyak korespondensi satu-satu yang mungkin dari himpunan A ke himpunan B adalah

3. Notasi Fungsi, Domain, Kodomain, dan Range

Fungsi dinotasikan dengan huruf kecil. Fungsi yang memetakan himpunan ke himpunan dinotasikan dengan . Fungsi yang memetakan himpunan ke himpunan dinotasikan dengan atau , karena .

A B

Hijau Merah Biru

Rio Iro Roi Ori

(16)

Pada fungsi di atas, disebut darah asal

disebut darah kawan , dan disebut daerah hasil

4.Grafik Fungsi Linear

Fungsi linear dinyatakan dengan rumus dengan , dan bilangan real. Fungsi linear dapat dinyatakan dalam bentuk grafik.

Contoh :

(17)

J. Penilaian Hasil Belajar 1 Rancangan penilaian

Jenais penilaian Tehnik penilaian Keterangan

Sikap Observasi Penialai Aktivitas Siswa dan Guru Pengetahuan Tes Tertulis Penilaian Kemampuan

Penyelesaian soal 2 Instrumen penilaian

a. Penilaian kemampuan penyelesaian masalah : Rubrik penskoran Hayes

b. Penilaian Aktivitas Siswa dan Guru : Observasi

Malang, 01 Juli 2020 Mengetahui,

Guru Mata Pelajaran Mahasiswa

Akhmad Syahwanul Karim, M.Pd Toni Sutriawan

NIP. NIM. 20161006031135

(18)

Lampiran 2

LEMBAR VALIDASI RPP

Judul penelitian : Analisis Kemampuan Siswa Dalam Menyelesaikan Masalah Relasi Dan Fungsi Melalui Pembelajaran Concept Attainment Model

Peneliti : Toni Sutriawan

Pebimbing : 1. Dr, Siti Inganah, M.M., M,Pd : 2. Octavia Risky Utami Putri, M.Pd Instansi : FKIP/Universitas Muhammadiyah Malang A. TUJUAN

Lembar validasi ini bertujuan untuk mengambil pendapat Bapak/Ibu tentang kevalidan RPP

B. PETUNJUK PENILAIAN

1. Mohon kehadiran Bapak/Ibu untuk memberikan penilaian terhadap draf RPP dengan meliputi aspek-aspek yang diberikan.

2. Mohon diberikan tanda check list (pada skala penilaian yang dianggap sesuai. Rentang skala penilaian adalah 1,2,3, dan 4 dengan kriteria bahwa semakin besar bilangan yang dirujuk, maka sangat valid dengan aspek yang dibutuhkan.

Keterangan skala penilaian:

1= tidak valid, 2= kurang valid, 3= valid, 4 = sangat valid

3. Mohon Bapak/Ibu memberikan revisi/komentar pada tempat yang telah disediakan.

4. Peneliti mengucapkan terimakasih atas kesedian Bapak/Ibu untuk mengisi lembar validasi ini. Masukkan yang bapak/ibu berikan menjadi bahan perbaikan untuk berikutnya.

C. IDENTITAS

Sebelum melakukan penelitian, Bapak/Ibu dimohon untuk mengisis identitas secara lengkap terlebih dahulu.

Nama : ...

NIP : ...

Instansi : ...

(19)

No Aspek Yang Diamati Nilai 1 2 3 4 Perumusan Sesuai Tujuan Pembelajaran

1 Kegiatan Kompetensi Inti dan Komptensi Dasar  2 Kesesuaian Kompetensi Inti dan Kompetensi

Dasar dengan tujuan pembelajaran



3 Ketetapan penjabaran Kompetensi Dasar ke dalam Indikator



4 Kesesuaian indikator dengan tujuan pembelajaran



Isi Yang Disajikan

1 Sistematika penyusunan RPP 

2 Kesesuaian urutan pembelajaran matematika menggunakan model CAM



3 Kejelasan skenario pembelajaran (tahap-tahap kegiatan pembelajaran, awal, inti dan penutup)



Bahasa

1 Penggunaan bahsa sesuai dengan EYD 

2 Bahasa yang digunakan komunikatif 

3 Kesederhanaan struktur kalimat 

Waktu

1 Kesesuaian alokasi waktu yang digunakan  2 Rincian waktu setiap tahap pembelajaran 

Komentar:

(20)

 Alokasi waktu di RPP bisa dirinci lagi

 Ciri khas RPP Anda pakai CAM perlu ditonjolkan dan ditunjukkan di langkah

 Kegiatan pada RPP bisa dirinci lagi

Kesimpulan :

RPP belum dapat digunakan

RPP dapat digunakan secara revisi  RPP dapat digunakan tanpa revisi

Malang, 01 Agustus 2020 Validator,

Alfiani Athma Putri Rosyadi, M.Pd

(21)

Lampiran 3

SOAL TEST PENYELESAIAN MASALAH Petunjuk : Jawablah dengan jelas dan benar

1. Hasil ulangan matematika Risa, Andi, Ahmad, Hadi, dan Tuti berturut-turut adalah 9, 7, 6, 8, dan 5. Jika A adalah himpunan siswa yang mengikuti ulangan matematika dan B adalah himpunan bilangan asli.

a. Apakah relasi dari himpunan A ke himpunan B merupakan pemetaan?

berikan alasannya!

b. Nyatakan dengan diagram panah, pasangan berurutan dan diagram Cartesius!

2. Tomi dan Wawan bersepeda dengan kecepatan yang sama. Jarak tempuh yang mereka lalui setelah menit dapat dinyatakan dengan fungsi ² (meter). Setelah p menit, Tomi berhenti bersepeda. Jarak yang ditempuh Tomi setelah p menit adalah 95 meter. Wawan berhenti bersepeda 2 menit kemudian. Jika jarak yang ditempuh Wawan 157 meter.

Berapa lama masing-masing Tomi dan Wawan bersepeda?

3. Suatu permainan game pengumpulan poin yang dapat dinyatakan dengan fungsi mempunyai sifat untuk setiap nilai ( adalah banyaknya permainan). Setiap permainan mempengaruhi banyaknya poin yang didapatkan. Jika tanpa bermain mendapatkan 4 poin. Berapakah poin yang didapatkan jika melakukan permainan sebanyak 9 kali?

4. Susi mengendarai motor memerlukan waktu satu jam untuk menempuh perjalanan dari Malioboro ke Kaliurang. Sedangkan Santi memerlukan waktu dua jam untuk menempuh perjalanan yang sama. Susi mengendarai motor dengan kecepatan 9 km/jam lebih cepat dari pada Santi. Tentukan jarak dari Malioboro ke Kaliurang!

5. Joko dan Johan pergi ke toko buku dengan mengendarai mobil dan dinyatakan dengan fungsi , dengan ketentuan jika pergi dalam waktu 1 menit maka jarak yang ditempuh 2 km dan jika pergi dalam waktu 2 menit maka jarak yang ditempuh 6 km. Joko pergi ke toko buku dengan waktu t menit sedangkan Johan sampai ketoko buku setelah satu menit kemudian. Tentukan rumus fungsi dan nilai perubahan kecepatan yang yang ditempuh Joko dan Johan.

(22)

Lampiran 4

LEMBAR JAWABAN DAN PEDOMAN PENSKORAN (SOAL TEST PENYELESAIAN MASALAH)

Soal Indikator Kunci Jawaban Skor

1 Mengidentifikasi masalah dan Merepresentasikan permasalahan

 Relasi tersebut merupakan pemetaan (fungsi) karena semua himpunan A memiliki tepat satu anggota

himpunan di B.

5

 Himpunan A :( Risa, Andi, Ahmad, Hadi, Tuti)

 Himpunan B :(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,. )

Perencanaan pemecahan

 Menyatakan relasi dalam diagram panah

 Menyatakan relasi dalam pasangan berurutan

 Menyatakan relasi dalam diagram cartesius

3

Merealisasikan perencanaan, Mengevaluasi perencanaan dan Mengevaluasi hasil pemecahan masalah

 Diagram panah yang dimaksud A Nilai ulangan B

 Pasangan berurutan untuk relasi yang diberikan, yakni, R = {(Risa,9), (Andi,7), (Ahmad,6), (Hadi,8),

(Tuti,5)}.

 Diagram cartesius dari relasi di atas sebagai berikut.

7

Risa

Andi

Ahmad

4

5

6

(23)

Skor Total 15

2 Mengidentifikasi masalah

 Diketahui waktu t, fungsi dari jarak tempuh waktu adalah

 Waktu tempuh Tomi p menit, Jarak yang ditempuh 95 meter

 Waktu tempuh Wawan p + 2 menit, Jarak yang ditempuh 157 meter

 fungsi dari jarak :

7

Merepresentasikan permasalahan dan Perencanaan pemecahan

 Mensubtitusikan waktu dan jarak yang diketahui ke fungsi jarak :

5

Merealisasikan perencanaan

jarak yang ditempuh Tomi

s(p) — 2p²+ 3p + 5 95 = 2p² + 3p + 5

2p² + 3p = 90 (1) jarak yang ditempuh Wawan

s(p + 2) = 2(p + 2)² + 3(p + 2) + 5 157 = 2(p² + 4p + 4) + 3p + 6 + 5 157 =2p² + 8p + 8 + 3p + 6 + 5 157 =2p² + 11p + 19

2p² + 1 lp = 138 ... (2)

10 10

9 8 7 6

Risa Andi Ahmad Hadi Tuti

(24)

Soal Indikator Kunci Jawaban Skor Dari persamaan (1) dan (2) diperoleh

2p² + 3p = 90 2p² + 11p = 138 -

-8p = -48 p = 6 Mengevaluasi

perencanaan dan Mengevaluasi hasil pemecahan masalah

jadi, waktu tempuh Tomi p menit = 6 menit jadi, waktu tempuh Wawan p + 2 menit = 6 + 2

= 8 menit

3

Total Skor 25

 Jika tanpa bermain mendapat poin 4, berarti

 Berapakah poin yang didapat jika melakukan permainan sebanyak 9 kali, berarti = ?

5

 Diketahui = 4, maka nilai x = 0 disubtitusikan ke persamaan

 sehingga diperoleh hasil dan digunakan untuk menentukan nilai dengan cara disubtitusikan kepersamaan

5

 Diketahui = 4, maka nilai x = 0 disubtitusikan ke persamaan berikut

sehingga diperoleh

 untuk menentukan nilai maka subtitusikan ke persamaan berikut

sehingga diperoleh

8

(25)

Soal Indikator Kunci Jawaban Skor Mengevaluasi

perencanaan dan Mengevaluasi hasil pemecahan masalah

Jadi nilai dari , artinya jika

melakukan permainan sebanyak 9 kali, maka akan mendapatkan 25 poin.

2

Total Skor 20

 Susi memerlukan waktu 1 jam untuk menempuh jarak dari Malioboro ke Kaliurang dengan kecepatan . jarak merupakan fungsi waktu, berarti S = ta Va. jadi, S = Va

 Santi memerlukan waktu 2 jam untuk menempuh jarak dari Malioboro ke Kaliurang dengan kecepatan Vb

berarti S = t_bV_b jadi, S = 2V_b.

 Susi mengendarai motor 9 km/jam lebih cepat dari pada Santi. Berarti Va = 9 + Vb

10

 S adalah jarak yang ditempuh Susi dan Santi (jaraknya sama), berarti S = V_a= 2V_b

(gantikan V_a dengan 9 + V_b)

4

Va = 2Vb

(9 + V_b) = 2V_b

V_b = 9

3

Mengevaluasi perencanaan dan Mengevaluasi hasil pemecahan masalah

Sehingga diperoleh S + tb Vb = 2Vb = 2(9) = 18

Jadi, jarak dari Malioboro ke Kaliurang adalah 18 km.

3

Skor Total 20

 Jika pergi dalam waktu 1 menit maka jarak yang ditempuh 2 km, berarti , maka

 Jika pergi dalam waktu 2 menit maka jarak yang ditempuh 6 km, berarti

5

(26)

 Joko pergi ketoko buku dengan kecepatan t menit dapat dinyatakan (t)

 Johan sampai ketoko buku setelah satu menit dapat dinyatakan (t + 1)

Mengidentifikasi masalah

 Bentuk umum rumus fungsi adalah

 Nilai perubahan dari

3

Menjalankan

Strategi

•

2 = a + b

a + b = 2. ... (1)

2a + b = 6...(2) Subtitusikan persamaan (2) ke persamaan (1)

a + b = 2 2a + b = 6 -

-a = -4

a = 4 dan b = -2

Jadi rumus fungsinya —

5

Merealisasikan

perencanaan — —

— —

Nilai perubahan dari

f(t + 1) –f(t)= (4t+ 2) — (4t - 2)

= —

= 4

Jadi nilai perubahan kecepatan dari 5

(27)

Mengevaluasi perencanaan dan Mengevaluasi hasil pemecahan masalah

Jadi rumus fungsinya — dan nilai perubahan

kecepatan dari

2

Skor Total 20

Skor Total Keseluruhan 100

(28)

Lampiran 5

LEMBAR VALIDASI SOAL TES

Pebimbing : 1. Dr, Siti Inganah, M.M., M,Pd : 2. Octavia Risky Utami Putri, M.Pd Instansi : FKIP/Universitas Muhammadiyah Malang

D. TUJUAN

Lembar validasi ini bertujuan untuk mengambil pendapat Bapak/Ibu tentang kevalidan soal tes

E. PETUNJUK PENILAIAN

5. Mohon kehadiran Bapak/Ibu untuk memberikan penilaian terhadap soal dan jawaban dengan meliputi aspek-aspek yang diberikan.

F. IDENTITAS

Nama : Adi Slamet Kusumawardana, M.Si.

NIP : 10417080599

(29)

1 Soal dan pedoman penskoran sesuai dengan kompetensi dasar

z z

2 z

 z

2 Maksud soal dan pedoman penskoran dirumuskan dengan singkat dan jelas



 Isi Yang Disajikan

1 Identifikasi Relasi dan Fungsi dengan beberapa masalah



 2 Pemahaman kembali permasalahan yang

ditemukan dalam soal Relasi dan Fungsi

 3 Pemaparan masalah Relasi dan Fungsi dengan

sistematis



 Bahasa

1 Penggunaan bahsa sesuai dengan EYD ^



2 Bahasa yang digunakan komunikatif ^ ^



3 Kesederhanaan struktur kalimat ^

 Waktu

1 Alokasi waktu yang diberikan sesuai dengan banyaknya soal



Komentar:

dapat digunakan sebagaimana mestinya

...

(30)

...

Kesimpulan :

SOAL belum dapat digunakan SOAL dapat digunakan secara revisi

SOAL dapat digunakan tanpa revisi ^{ }

Malang, 1 Agustus 2020 Validator,

Adi Slamet Kusumawardana, M.Si

(31)

Lampiran 6

LEMBAR PENSKORAN TES TULIS

Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : VIII/ Ganjil Materi Pokok : Relasi dan fungsi

Sekolah : SMP Bahrul Maghfiroh Malang

Aspek yang dinilai Keterangan terhadap reaksi soal Skor Mengidentifikasi

masalah

- Tidak mengerti sama sekali masalah yang dimaksud

0 - Tidak mengerti sebagian masalah dengan

menyebutkan sebagian apa yang diketahui dan tidak menyebutkan apa yang ditanyakan dari masalah

1

- Tidak mengerti sebagian masalah dengan menyebutkan sebagian apa yang diketahui dan menyebutkan apa yang ditanyakan dari masalah

2

- Mampu mengidentifikasi masalah dengan benar dan tepat

3 Merepresentasikan

permasalahan

- Tidak mengerti langkah-langkah masalah sama sekali

0 - Mengetahui langkah-langkah permasalahan

tetapi kurang benar

1 - Mengetahui langkah-langkah permasalahan

dengan benar

2 Perencanaan

pemecahan

- Tidak merencanakan masalah sama sekali 0 - Merencanakan penyelesaian masalah tetapi

tidak benar (tidak sesuai dengan masalah sama sekali)

1 - Merencanakan penyelesaian yang digunakan

hanya sebagian saja yang benar

2 - Merencanakan penyelesaian yang digunakan

hanya sebagian saja yang benar

3 - Mampu merencanakan penyelesaian masalah

dengan benar dan tepat

4 Merealisasikan

perencanaan

- Tidak mampu menyelesaikan masalah sama sekal

0 - Menyelesaikan masalah tidak sesuai dengan

rencana

1 - Menyelesaikan sebagian dari masalah 2

(32)

- Menyelesaikan masalah kurang tepat 3 - Mampu menyelesaikan masalah dengan

benar dan tepat Mengevaluasi

perencanaan

- Tidak sama sekali melakukan pengecekan perencanaan

0 - Melakukan pengecekan hasil perencanaan

tetapi kurang benar

1 - Melakukan pengecekan hasil perencanaan

dengan benar

2 Mengevaluasi

hasil pemecahan masalah

- Tidak menyimpulkan masalah sama sekali 0 - Dapat menyimpulkan masalah tetapi kurang

tepat

1 - Dapat menyimpulkan masalah dengan tepat 2

(33)

Lampiran 7

LEMBAR OBSERVASI PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : VIII/ Ganjil Materi Pokok : Relasi dan fungsi

Sekolah : SMP Bahrul Maghfiroh Malang

A. Petunjuk

1. Berilahtanda ceklist () pada kolom interval 1 sampai 5 sesuai dengan penilaian anda.

B. Penilaian

Rubrik penilaian terhadap aktivitas guru:

Kriteria Kategori Keterangan

Skor 5

Sangat Baik jika sudah dilakukan guru dengan sangat baik Skor 4

Baik jika sudah dilakukan guru dengan baik Skor 3

Cukup Baik jika sudah dilakukan guru dengan cukup baik Skor 2

Kurang Baik jika sudah dilakukan guru tetapi masih kurang baik Skor 1 Sangat Kurang jika tidak sama sekali dilakukan oleh guru

a. Observasi Aktivitas Guru

No Aspek yang diamati

Keterlaksanaan

1 2 3 4 5

I. Pendahuluan

1

Guru membuka pembelajaran dengan salam, selanjutnya disambung berdoa bersama dipimpin ketua kelas

   

2

Guru mengecek kehadiran siswa serta mengkondisikan kelas agar kondusif

   

3 Guru menyampaikan topik yang ^ ^ ^ ^

(34)

akan dipelajari 4

Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai.

   

II. Kegiatan Inti

5 Guru menjelaskan mengenai materi yang dibahas

   

6

Guru memberikan contoh soal mengenai sifat-sifat dari materi yang dibahas

   

7

Guru menunjuk siswa untuk membandingkan mana yang termasuk contoh dan mana yang bukan contoh dengan definisi yang esensial

   

8 Guru meminta siswa agar membentuk kelompok

   

9 Guru membimbing kelompok siswa dalam proses pengerjaan soal

   

10

Guru membimbing peserta didik melakukan pemeriksaan secara cermat untuk mendiskusikan hasil pekerjaan masing-masing.

   

11

Guru meminta perwakilan kelompok untuk menampilkan hasil pekerjaan di depan.

   

12 Guru memberikan umpan balik terhadap presentasi siswa

   

13

Guru menyimpulkan serta mengevaluasi materi yang telah dipelajari

   

III. Penutup

14 Guru melakukan refleksi terhadap kegiatan yang sudah berjalan

   

15 Guru menyampaikan materi pertemuan selanjutnya

   

16 Guru menutup pembelajaran dengan salam dan berdoa bersama

   

Catatan Lainnya

(35)

Rubrik penilaian terhadap aktivitas siswa:

Kriteria Kategori Keterangan

Skor 5

Sangat Baik

jika menunjukkan sudah ambil bagian pada proses pembelajaran serta bekerja sama menyelesaikan tugas kelompok secara terus menerus dan konsisten

Skor 4

Baik

jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum sepenuhnya ambil bagian pada saat diberi tugas kelompok

Skor 3

Cukup Baik jika menunjukkan ada sedikit usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum konsisten Skor 2

Kurang Baik jika sudah menunjukkan ada usaha tetapi belum mampu melakukan

Skor 1 Sangat Kurang

jika siswa tidak sama sekali melakukan apa yang seharusnya terdapat dirubrik penilaian.

b. Observasi Aktivitas Siswa Selama Pembelajaran

No Aspek yang diamati Keterlaksanaan

1 2 3 4 5

I. Pendahuluan

1 Siswa menjawab salam dan berdoa bersama yang dipimpin ketua kelas

   

2 Siswa aktif dalam proses absensi kehadiran didalam kelas.

   

3 Siswa mendengarkan guru mengenai topik materi yang akan dipelajari

   

4 Siswa mendengarkan guru

mengenai tujuan pembelajaran yang ingin dicapai.

   

II. Kegiatan Inti

5 Siswa mendengarkan /

memperhatikan penjelasan guru mengenai materi yang dijelaskan

   

6 Siswa mencatat materi pelajaran matematika yang dijelaskan guru

   

7 Salah satu siswa maju untuk menunjuk contoh soal yang paling esensial.

   

8 Siswa sigap dalam membentuk kelompok

   

9 Siswa bertanya kepada guru apabila ada hal yang perlu ditanyakan

   

10 Siswa melakukan pengecekan    

(36)

pekerjaan yang didampingi oleh guru.

11 Perwakilan kelompok melakukan presentasi hasil pekerjaan didepan.

   

12 Kelompok yang presentasi menyimak umpan balik yang diberikan guru.

   

13 Siswa dan dibantu guru

menyimpulkan hasil pembelajaran

   

III. Penutup

14 Siswa mendengarkan refleksi dari guru mengenai kegiatan belajar yang sudah berjalan

   

15 Siswa mendengarkan guru mengenai topik yang akan

disampaikan pertemuan berikutnya

   

16 Siswa menjawab salam dan dilanjutkan doa bersama yang dipimpin ketua kelas

   

Nilai Akhir

Malang, 24 Agustus 2020 Mengetahui,

Observer

Akhmad Syahwanul Karim, M.Pd NIP.

Catatan Lainnya

(37)

Lampiran 8

LEMBAR VALIDASI OBSERVASI

Pebimbing : 1. Dr, Siti Inganah, M.M., M,Pd : 2. Octavia Risky Utami Putri, M.Pd Instansi : FKIP/Universitas Muhammadiyah Malang G. TUJUAN

Lembar validasi ini bertujuan untuk mengambil pendapat Bapak/Ibu tentang kevalidan OBSERVASI

H. PETUNJUK PENILAIAN

9. Mohon kehadiran Bapak/Ibu untuk memberikan penilaian terhadap draf observasi aktivitas guru dan siswa dengan meliputi aspek-aspek yang diberikan.

I. IDENTITAS

Nama : Adi Slamet Kusumawardana, M.Si.

NIP : 10417080599 Instansi : UMM

(38)

1 Kegiatan observasi sesuai kopetensi inti ^ 2 Kesesuaian observasi guru dan siswa dengan

tujuan pembelajaran



3 Ketetapan penjabaran sintaks CAM dasar ke dalam observasi aktivitas guru dan siswa



4 Kesesuaian observasi aktivitas guru dan siswa dengan sintaks CAM



Isi Yang Disajikan

1 Sistematika penyusunan observasi ^

2 Kesesuaian urutan pembelajaran matematika menggunakan Concept Attainment Model



3 Kejelasan skenario aktivitas (tahap-tahap kegiatan pembelajaran, awal, inti dan penutup)



Bahasa

1 Penggunaan bahsa sesuai dengan EYD ^

2 Bahasa yang digunakan komunikatif ^

3 Kesederhanaan struktur kalimat ^

Komentar: Dapat digunakan sebagaimana

mestinya...

...

(39)

...

Kesimpulan :

Lembar observasi belum dapat digunakan

Lembar observasi dapat digunakan secara revisi ^ Lembar observasi dapat digunakan tanpa revisi

Malang, 28 Juli 2020 Validator,

Adi Slamet Kusumawardana, M.Si

(40)

Lampiran 9

SURAT PENGANTAR

Nomor: E.5.a/…../MAT-FKIP/UMM/…/2020 Assalamuálaikum Wr. Wb.

Dengan hormat,

Sehubungan dengan program skripsi di Prodi Pendidikan Matematika FKIP Universitas Muhammadiyah Malang, kami mohon Bapak Risman Heli,M.Si selaku Kepala sekolah SMP Bahrul Maghfiroh Malang memberi izin kepada:

Nama : Toni Sutriawan NIM : 201610060311135

Keperluan : Observasi awal tentang pemilihan lokasi program skripsi.

Demikian, atas perhatian dan kerjasamanya diucapkan terimakasih.

Wassalamuálaikum Wr. Wb.

Malang, 11 Agustus 2020 a.n. Ketua Program Studi Sekretaris,

Adi Slamet Kusumawardana, M.Si

(41)

Lampiran 10

SURAT PENGANTAR

Nomor: E.5.a/…../MAT-FKIP/UMM/…/2020 Assalamuálaikum Wr. Wb.

Dengan hormat,

Sehubungan dengan program skripsi di Prodi Pendidikan Matematika FKIP Universitas Muhammadiyah Malang, kami mohon Bapak Risman Heli, M.Si selaku Kepala sekolah Kepala SMP Bahrul Maghfiroh Malang memberi izin kepada:

Nama : Toni Sutriawan NIM : 201610060311135

Keperluan : Pengolahan data tentang program skripsi Demikian, atas perhatian dan kerjasamanya diucapkan terimakasih.

Wassalamuálaikum Wr. Wb.

Malang, 11 Agustus 2020 a.n. Ketua Program Studi Sekretaris,

Adi Slamet Kusumawardana, M.Si

(42)

Lampiran 11

(43)

Lampiran 12

REKAPITULASI NILAI TES

No Nama Nilai

1. Muhammad Rafi Abdul Hafidh 62

2. Muhammad Fauzan 50

3. Alif Ali Abdul 50

4. Muhammad Lafizh Lucky 80

5. Achmad Ariz Haikal 35

6. A. Dzulfikhar Airosyid 40

7. M. Khoirul Anam 60

8. A. Fahrul Piji 15

9. Dava Adriansyah K. 10

10. Alamzah Fikrizain 42

11. M. Abdan B. 25

12. M. Rafiy D.R. 14

13. Husen Wijaya 62

14. M. Yusuf A. 20

Rentang Skor Jumlah

Siswa Persentase Kategori

Tinggi

Sedang

Rendah

(44)

Lampiran 13

REKAPITULASI NILAI ATIVITAS SISWA

No Nama

Pertemuan

1 2 3 4

1. Muhammad Rafi Abdul Hafidh 72,5 77,5 78,75 80

2. Muhammad Fauzan 60 73,75 77,5 78,75

3. Alif Ali Abdul 78,75 77,5 78,75 80

4. Muhammad Lafizh Lucky 83,75 78,75 80 81,25

5. Achmad Ariz Haikal 76,25 75 77,5 80

6. A. Dzulfikhar Airosyid 81,25 83,75 85 86,25

7. M. Khoirul Anam 73,75 78,75 80 81,25

8. A. Fahrul Piji 68,75 72,5 75 77,5

9. Dava Adriansyah K. 63,75 68,75 72,5 75

10. Alamzah Fikrizain 72,5 77,5 78,75 80

11. M. Abdan B. 77,5 78,75 80 81,25

12. M. Rafiy D.R. 80 81,25 83,75 85

13. Husen Wijaya 68,75 72,5 75 77,5

14. M. Yusuf A. 78,75 80 81,25 85

Rata-rata tiap pertemuan 74,02 76,88 78,84 80,63

Rata-rata Keseluruhan 77,6

(45)

Lampiran 14

Dokumentasi

Proses Pembelajaran Pertemuan di Dalam kelas Proses Pembelajaran Pertemuan di Dalam kelas

(46)

Diskusi Kelompok

Penjelasan Mengenai hasil kelompok oleh guru

(47)

Penjelasan mengenai diadakannya tes akhir

Proses Pembagian Soal Tes

(48)

Proses Pembagian Soal Tes

Proses Pengumpulan Soal Tes