PRODUKSI DAN PENAWARAN

PRODUKSI DAN PENAWARAN

• Teori Produksi

• Fungsi Produksi dengan Satu Input

• Produksi Optimum Pada Fungsi Produksi dengan Satu Input

• Pengaruh Perubahan Harga Input dan Output

• Fungsi Produksi dengan Dua Input

• Penggantian Input (Input Substitution)

• Isocost

• Keseimbangan Produsen

• Skala Produksi (Return to Scale)

• Fungsi Biaya Produksi

• Optimum Produksi

Teori Produksi

• Teori produksi adalah teori yang mempelajari bagaimana menggunakan kombinasi

input/faktor-faktor produksi untuk menghasilkan output yang optimum.

• Sebagaimana teori konsumsi, dalam teori produksi akan dibahas mengenai perilaku produsen dalam menggunakan input yang tersedia untuk mencapai tujuannya.

• Proses produksi memerlukan faktor

produksi/input seperti tenaga kerja manusia, modal, dan bahan mentah.

• Input dapat dikategorikan menjadi dua

golongan, yaitu input tetap (fixed input) dan input variabel.

• Input tetap adalah input yang tidak dapat diubah jumlahnya dalam jangka pendek

(shortrun), seperti lahan dan gedung.

• Input variabel adalah input yang dapat diubah jumlahnya dalam jangka pendek, seperti

tenaga kerja, bibit dan pupuk.

Fungsi Produksi dengan Satu Input

• Fungsi produksi menunjukkan hubungan input dan output maksimum yang dapat dihasilkan pada teknologi tertentu dalam bentuk tabel, grafik atau persamaan, misal produksi output q dengan input x:

q = f (x)

• Persamaan di atas menunjukkan bahwa

dengan teknologi tertentu, tingkat output q yang dihasilkan hanya ditentukan oleh tingkat input x saja.

Produksi dengan Satu Input

x q AP MP

0 1 2 3 4 5 6 7 8

0 3 8 12 15 17 17 16 13

3 4 4 3,75

3,4 2,83 2,29 1,38

3 5 4 3 2 0 -1 -3

Produksi dengan Satu Input

• TP = Total Product

• MP = Marginal Product = Produksi Marginal

• MP = Perubahan produksi perkesatuan perubahan input

• MP = ^∆𝑞𝑞_∆𝑥𝑥 = ^{𝜕𝜕𝑞𝑞}_{𝜕𝜕𝑥𝑥} = Slope Fungsi Produksi

• AP = Average Product = Produksi rata-rata

• AP = ^𝑞𝑞_𝑥𝑥 = slope garis yang menghubungkan titik 0 dengan titik pada fungsi produksi

Elastisitas produksi (output elasticity)

= 𝜔𝜔 = persentase perubahan produksi dan input 𝜔𝜔 = ∆𝑞𝑞/𝑞𝑞

∆𝑥𝑥/𝑥𝑥 =

∆𝑞𝑞

∆𝑥𝑥 𝑥𝑥 𝑞𝑞 ≈

𝜕𝜕𝑞𝑞

𝜕𝜕𝑥𝑥 𝑥𝑥

𝑞𝑞 =

𝑀𝑀𝑀𝑀 𝐴𝐴𝑀𝑀

• Pada daerah I tambahan input lebih

menguntungkan, merupakan daerah tidak rasional (irrational) untuk berproduksi.

𝜔𝜔 = ^{𝑀𝑀𝑀𝑀}_{𝐴𝐴𝑀𝑀} ⇒ 𝑀𝑀𝑀𝑀 > 𝐴𝐴𝑀𝑀 ⇒ 𝜔𝜔 > 1 (Produksi elastis)

• Pada daerah II, efisiensi input variabel

mencapai puncaknya, merupakan daerah rasional

MP < AP ⇒ 𝜔𝜔 < 1 (Produksi inelastis)

• Pada daerah III, tambahan input menurunkan produksi, merupakan daerah tidak rasional

(irrational)

MP < 0 ⇒ 𝜔𝜔 < 0

‘The Law of Diminishing Return’

• Kurva TP pada mulanya naik dengan lambat kemudian naik dengan cepat, ditandai dengan kenaikan MP dan AP. Kenaikan TP mulai

melambat setelah MP mencapai titik maksimum.

𝑀𝑀𝑀𝑀_{𝑚𝑚𝑚𝑚𝑥𝑥} = Inflection Point = Titik Balik y = f (x)

MP = ^{𝜕𝜕𝜕𝜕}_{𝜕𝜕𝑥𝑥} = 𝑓𝑓¹(𝑥𝑥); 𝑀𝑀𝑀𝑀_{𝑚𝑚𝑚𝑚𝑥𝑥} ∶ ^{𝜕𝜕(𝑀𝑀𝑀𝑀)}_{𝜕𝜕𝑥𝑥} = 0; 𝑓𝑓¹¹(x) = 0 MP = 0 pada 𝑇𝑇𝑀𝑀_{𝑚𝑚𝑚𝑚𝑥𝑥} : ^{𝜕𝜕𝜕𝜕}_{𝜕𝜕𝑥𝑥} = 0

𝐴𝐴𝑀𝑀_{𝑚𝑚𝑚𝑚𝑥𝑥}= MP, pada titik perpotongan MP dan AP

Produksi Optimum Pada Fungsi Produksi

dengan Satu Input

• TVP = Total Value Product = TP.p (p harga produksi)

• AVP = Average Value Product = APp (nilai produksi rata- rata)

• VMP = The Value of Marginal Product = MPp (nilai marginal produk)

• r = Harga input = tambahan biaya perkesatuan tambahan input

• Jika VMP > r, berarti input perlu ditambah, sebaliknya jika VMP < r, berarti input perlu dikurangi. Dapat

disimpulkan bahwa optimum produksi terjadi pada saat:

- Nilai marginal product (VMP) sama dengan harga input (r)

- Marginal product (MP) sama dengan perbandingan harga input dan output ^𝑟𝑟

𝑝𝑝

Pengaruh Perubahan Harga Input dan Output

• Kenaikan harga input (r↑)mengakibatkan titik optimum bergeser kekiri, sehingga

penggunaan input berkurang (𝑥𝑥 ↓) dan produksi (q↓).

• Jika harga input turun, maka 𝑟𝑟 ↓⇒ 𝑥𝑥 ↑⇒ 𝑞𝑞 ↑

• Jika harga output naik, maka 𝑝𝑝 ↑⇒ 𝑥𝑥 ↑⇒ 𝑞𝑞 ↑

• Jika harga output turun, maka 𝑝𝑝 ↓⇒ 𝑥𝑥 ↓⇒ 𝑞𝑞 ↓

Contoh:

Diketahui suatu fungsi produksi komoditas 𝑞𝑞 = 15𝑥𝑥² − 𝑥𝑥³

1. Berapa penggunaan input pada 𝑀𝑀𝑀𝑀_{𝑚𝑚𝑚𝑚𝑥𝑥}, 𝐴𝐴𝑀𝑀_{𝑚𝑚𝑚𝑚𝑥𝑥}, 𝑇𝑇𝑀𝑀_{𝑚𝑚𝑚𝑚𝑥𝑥}?

2. Jika harga input 27 dan harga output 1, berapa input dan produksi optimum?

Jawab:

𝑀𝑀𝑀𝑀 = ^{𝜕𝜕𝑞𝑞}_{𝜕𝜕𝑥𝑥} = 30𝑥𝑥 − 3𝑥𝑥² 𝑀𝑀𝑀𝑀_{𝑚𝑚𝑚𝑚𝑥𝑥}: ^{𝜕𝜕(𝑀𝑀𝑀𝑀)}_{𝜕𝜕𝑥𝑥} = 0

𝜕𝜕(𝑀𝑀𝑀𝑀)

𝜕𝜕𝑥𝑥 = 30 − 6𝑥𝑥 = 0

x= 5

𝐴𝐴𝑀𝑀 = ^𝑞𝑞_𝑥𝑥 = 15𝑥𝑥 − 𝑥𝑥² 𝐴𝐴𝑀𝑀_{𝑚𝑚𝑚𝑚𝑥𝑥}: ^{𝜕𝜕(𝐴𝐴𝑀𝑀)}_{𝜕𝜕𝑥𝑥} = 0

^{𝜕𝜕𝐴𝐴𝑀𝑀}_{𝜕𝜕𝑥𝑥} = 30 − 2𝑥𝑥 = 0

x= 7,5 𝑇𝑇𝑀𝑀_{𝑚𝑚𝑚𝑚𝑥𝑥}: ^{𝜕𝜕𝑞𝑞}_{𝜕𝜕𝑥𝑥} = 0 ^{𝜕𝜕𝑞𝑞}_{𝜕𝜕𝑥𝑥} = 30𝑥𝑥 − 3𝑥𝑥² = 0

3x ( 10 - x ) = 0 x = 10

Syarat Optimum : 𝑀𝑀𝑀𝑀 = 𝑟𝑟

𝑝𝑝 ⇒ 30𝑥𝑥 − 3𝑥𝑥² = 27 1

30𝑥𝑥 − 3𝑥𝑥² − 27 = 0 3𝑥𝑥² − 30𝑥𝑥 + 27 = 0 𝑥𝑥² − 10𝑥𝑥 + 9 = 0 (x – 9) (x – 1) = 0

𝑥𝑥₁= 9 ; 𝑥𝑥₂ = 1

Syarat orde II :

𝜕𝜕²𝑞𝑞

𝜕𝜕𝑥𝑥² < 0 atau ^𝜕𝜕_{𝜕𝜕𝑥𝑥}^2𝜋𝜋₂ < 0

𝜕𝜕²𝑞𝑞

𝜕𝜕𝑥𝑥² = 𝑝𝑝𝑓𝑓¹¹ 𝑥𝑥 < 0 𝑓𝑓¹¹ < 0 𝑓𝑓¹¹ = 𝜕𝜕²𝑞𝑞

𝜕𝜕𝑥𝑥² = 𝜕𝜕(𝑀𝑀𝑀𝑀)

𝜕𝜕𝑥𝑥 = 30 − 6𝑥𝑥

𝑓𝑓¹¹ 9 = 30 − 6 9 = 30 − 54 = −24 < 0 𝑓𝑓¹¹ 1 = 30 − 6 = 24 > 0 , sehingga diperoleh x = 9

𝑞𝑞 = 15(9)²− 9 ³ = 15 81 − 729 = 486

LATIHAN

1. Diketahui suatu fungsi produksi komoditas 𝑞𝑞 = 24𝑥𝑥² − 𝑥𝑥³

a. Berapa penggunaan input pada 𝑀𝑀𝑀𝑀_{𝑚𝑚𝑚𝑚𝑥𝑥}, 𝐴𝐴𝑀𝑀_{𝑚𝑚𝑚𝑚𝑥𝑥}, 𝑇𝑇𝑀𝑀_{𝑚𝑚𝑚𝑚𝑥𝑥}?

b. Jika harga input 360 dan harga output 2, berapa input dan produksi optimum?

2. a. Carilah AP dan MP Tenaga Kerja

b. Gambarlah grafik TP, AP dan MP Tenaga kerja

Tanah 1 1 1 1 1

Tenaga

Kerja 1 2 3 4 5

TP Tenaga Kerja

10 18 24 28 30