BAB 2 LANDASAN TEORI

LANDASAN TEORI

2.1. Pengertian Asuransi

Pengertian “asuransi” (Undang-undang No. 2 Tahun 1992 tentang Usaha Perasuransian, pasal 1) adalah:

“Asuransi atau pertanggungan adalah perjanjian antara dua pihak atau lebih, dengan mana pihak penanggung mengikatkan diri kepada tertanggung, dengan menerima premi asuransi, untuk memberikan penggantian kepada tertanggung karena kerugian, kerusakan, atau kehilangan keuntungan yang diharapkan atau tanggung jawab hukum kepada pihak ketiga yang mungkin akan diderita oleh pihak tertanggung, yang timbul dari peristiwa yang tidak pasti atau untuk memberikan suatu pembayaran yang didasarkan atas meninggal atau hidupnya seseorang yang dipertanggungkan”.

Ada dua pihak yang terlibat dalam asuransi:

1. Penanggung (insurer), yang memberikan proteksi dalam hal ini perusahaan asuransi.

2. Tertanggung (insured), yang menerima proteksi atau bisa disebut nasabah.

Secara umum di Indonesia kita dapat membagi asuransi menjadi dua golongan besar yaitu :

1. Asuransi Umum yaitu asuransi mengenai hak milik, kendaraan, rumah, dll.

2. Asuransi Jiwa yaitu asuransi yang menyangkut kematian, sakit, cacat, dll.

2.2. Jenis-jenis Asuransi

2.2.1. Asuransi Berjangka (n-Term Insurance)

Asuransi Berjangka adalah Asuransi dimana benefit dibayarkan kepada ahli waris bila si tertanggung meninggal dalam suatu jangka waktu tertentu, disebut jangka waktu polis (term).

2.2.2. Asuransi Seumur Hidup (Whole Life Insurance)

Asuransi berjangka, karena relatif lebih murah, adalah asuransi termurah untuk beberapa keadaan (preminya lebih murah). Akan tetapi, mempunyai kelemahan. Bila Periodenya sudah habis maka asuransinya pun habis pula sedangkan si tertanggung mungkin masih merasa perlu diasuransikan. Tentu si tertanggung dapat mengasuransikan kembali dirinya, akan tetapi karena umurnya yang sudah lebih tua, maka harga asuransi yang harus dibayarkan (premi) menjadi lebih besar pula.

Asuransi Seumur Hidup adalah suatu jawaban untuk mengatasi masalah diatas.

Asuransi ini menjamin bahwa ahli waris si tertanggung akan menerima sejumlah uang kapanpun si tertanggung meninggal sedangkan besar premi tidak berubah atau tetap.

2.2.3. Asuransi Dwiguna

Asuransi Dwiguna Murni n Tahun adalah asuransi yang menyediakan pembayaran benefit pada akhir tahun n jika dan hanya jika si tertanggung selamat sedikitnya n tahun dari sejak polis dikeluarkan.

Asuransi Dwiguna membayar nilai nominal asuransi jika:

a) Si tertanggung meninggal dunia selama jangka waktu tertentu, atau

b) Si tertanggung hidup sampai jangka waktu tertentu.

Secara matematika, Dwiguna ini merupakan jumlah antara asuransi berjangka dengan asuransi Dwiguna murni.

2.2.4. Asuransi Proteksi Plus

Asuransi Proteksi Plus adalah pengembangan terbaru dari produk asuransi dimana asuransi yang diambil seperti sebuah buku tabungan. Tidak semua uang premi asuransi dibayarkan untuk asuransi atau proteksi meninggal, melainkan ada sebagian dari uang tersebut yang masuk ke dalam tabungan yang nantinya akan dibungakan melalui investasi-investasi tertentu.

2.3. Nilai Sekarang dengan Bunga Majemuk

Sebagaimana kita ketahui bahwa suatu investasi dari P rupiah akan terakumulasi di masa datang menjadi 1 pada akhir tahun ke-n dengan tingkat bunga i per tahun. Tetapi kadang-kadang kita perlu menentukan berapa banyak nilai uang sekarang dari seseorang yang harus diinvestasikan agar supaya mempunyai jumlah tertentu pada akhir tahun ke-n. Dengan kata lain, kita perlu mengetahui berapa nilai uang sekarang dari sejumlah nilai uang yang telah kita tentukan nilainya di masa datang dengan tingkat suku bunga tertentu. Untuk memperoleh nilai sekarang dengan bunga majemuk dari suatu nilai masa datang adalah,

1

atau

1 1 Dimana: P = Nilai sekarang

Fn = Nilai masa datang tahun ke-n i = Tingkat suku bunga per tahun n = Jumlah tahun

Serupa dengan nilai masa datang, nilai sekarangpun pembayaran bunga majemuk dapat dilakukan beberapa kali dalam setahun. Misalkan frekuensi pembayaran bunga dalam setahun m kali, maka rumus untuk nilai sekarang adalah,

1

2.4. Anuitas

Anuitas adalah suatu seri penerimaan atau pembayaran kas yang jumlahnya sama setiap kali penerimaan atau pembayaran. (Applied Mathematics, p319). Menurut Joseph Bintang Kalangi (2004,p163), Anuitas adalah suatu rangkaian pembayaran yang dibuat secara periodik dan dalam jumlah uang yang tetap atau sama. Contoh-contoh dari anuitas adalah pembayaran tabungan di bank, pembayaran premi pada polis asuransi jiwa, pembayaran berkala untuk dana pensiun, dan lain sebagainya. Poin utama yang penting dari anuitas adalah setiap pembayaran yang dilakukan secara berkala akan dibungakan terus.

Gambar berikut mengilustrasikan sebuah seri pembayaran R. Ini

menggambarkan tabungan yang dibayarkan seseorang tiap bulannya. Ini merupakan

anuitas, dan hasil akhir yang akan didapat (Sn) adalah jumlah uang yang akan diterima orang tersebut dalam jangka waktu yang telah ditentukan.

R R R R R Sn ___________↑__________↑___________↑__________↑__________↑________

0 1 2 3 4 5 (Waktu)

Pada saat periode berakhir ingin menghitung Sn. Maka pembayaran pertama (R1) telah berbunga sebanyak 4 kali atau R1 = R.(1+i)

⁴

. R2 telah berbunga sebanyak 3 kali atau R2 = R.(1+i)

³

. R3 telah berbunga sebanyak 2 kali, dan seterusnya hingga R5.

Dan Sn adalah jumlah semua pembayaran yang telah dilakukan beserta bunganya.

Sn = R1 + R2 + R3 + R4 + R5

= R.(1+i)

⁴

+ R.(1+i)

³

+ R.(1+i)

²

+ R.(1+i) + R

= R + R.(1+i) + R.(1+i)

²

+ R.(1+i)

³

+ R.(1+i)

⁴

Cara untuk menentukan Sn pada contoh di atas dapat digunakan tetapi pada prakteknya ketika jumlah pembayaran semakin besar dan jangka waktu semakin lama, cara tersebut semakin sulit untuk dikalkulasikan. Mari kita lakukan pendekatan yang lebih mudah untuk menentukan Sn.

Diketahui

R = Jumlah Anuitas (pembayaran berkala)

i = Tingkat suku bunga per periode

n = Periode pembayaran yang akan dilakukan

Sn = Jumlah (nilai masa depan) dari anuitas yang dibayarkan selama n kali

Jika kita ingin menentukan jumlah Sn dari sebuah seri pembayaran R (yang dibayar di tiap akhir periode), pertama kita harus meneliti persamaan dari ilustrasi 4 periode diatas.

Persamaan sebanding yang dapat dinyatakan untuk n periode adalah Sn = R + R(1+i) + R(1+i)

²

+ R(1+i)

³

+ ... + R(1+i)

^n-1

Faktorkan R dari persamaan yang ada di sebelah kanan didapatkan

Sn = R [1 + (1+i) + (1+i)

²

+ (1+i)

³

+ ... + (1+i)

^n-1

] ... (1)

Kalikan kedua sisi persamaan dengan (1+i) sehingga

(1+i)Sn = (1+i)R [1 + (1+i) + (1+i)

²

+ (1+i)

³

+ ... + (1+i)

^n-1

]

Yang dapat disederhanakan menjadi

Sn + (i)(Sn) = R [(1+i) + (1+i)

²

+ (1+i)

³

+ ... + (1+i)

ⁿ

] ... (2)

Jika kita substitusikan persamaan (1) kedalam (2) maka (i)(Sn) = R(1+i)

ⁿ

– R atau (i)(Sn) = R[(1+i)

ⁿ

– 1]

Penyelesaian untuk Sn, kita dapatkan

1 1

Angka pengali untuk Jumlah Anuitas (R) biasa disebut Angka discount factor anuitas atau anuity discount factor yang bisa didapat dari . Dengan begitu kita dapat membuat tabel untuk angka discount factor dengan tingkat suku bunga dan dengan jangka waktu tertentu. Tabel terdapat di lampiran.

2.5. Fungsi Pertumbuhan

Kebanyakan hubungan ekonomi dan bisnis dapat juga dinyatakan oleh fungsi pertumbuhan. Misalnya, jumlah tenaga kerja adalah fungsi dari jumlah penjualan tahunan suatu perusahaan, penjualan adalah fungsi dari pengeluaran iklan, jumlah persediaan barang jadi adalah fungsi hari dari hari kerja produksi, dan lain sebagainya.

Sifat utama dari fungsi pertumbuhan ini adalah meningkat secara monoton.

Fungsi ini mempunyai berbagai bentuk, dengan atau tanpa asimtot yang merupakan batas atas (dalam penerapan ekonomi dan bisnis sangat beralasan untuk menggunakan asimtot tertinggi, kecuali waktu yang digunakan relatif pendek). Terdapat dua jenis fungsi pertumbuhan, yaitu: (1) Fungsi Gompertz yang menggambarkan pertumbuhan penduduk, dan (2) Fungsi Pengajaran yang digunakan oleh psikolog untuk menggambarkan pertumbuhan pendidikan manusia atau sering disebut dengan kurva belajar.

2.6. Fungsi Gompertz

Fungsi Gompertz biasanya dinyatakan oleh persamaan,

Dimana: N = Jumlah penduduk tahun t.

P = Tingkat pertumbuhan (0<P<1).

a = Proporsi pertumbuhan awal.

C = Tingkat pertumbuhan dewasa.

t = Jumlah tahun

Fungsi Gompertz ini dapat digunakan secara luas oleh psikolog untuk menggambarkan aspek-aspek pertumbuhan dan pembangunan manusia, termasuk bidang pendidikan. Ahli organisasi menggunakan fungsi Gompertz ini untuk menggambarkan pertumbuhan organisasi. Fungsi ini juga dapat digunakan dalam bidang ekonomi dan bisnis seperti fungsi pendapatan dan produksi.

2.7. Perangkat Lunak

Menurut Pressman (2001, p6), perangkat lunak adalah :

1. Instruksi-instruksi (program komputer) yang jika dijalankan akan menyediakan fungsi yang diperlukan.

2. Struktur data yang memungkinkan program untuk memanipulasi informasi.

3. Dokumen yang menyatakan operasi dan kegunaan program.

2.7.1 Dasar Perancangan Perangkat Lunak

Menurut Mahyuzir (1991, p78), perancangan merupakan proses penerapan

bermacam-macam tehnik dan prinsip dengan tujuan untuk mendefinisikan peralatan,

proses atau sistem secara rinci. Perancangan dilakukan pada tahap awal pengembangan.

Tujuan perancangan adalah menghasilkan model yang akan dibuat. Perancangan perangkat lunak mengalami perubahan jika didapatkan metode yang baru, analisis yang baik dan penyusunan pengertian yang lebih luas.

2.7.2. Fase Pengembangan Perangkat Lunak

Model fase pengembangan perangkat lunak yang digunakan adalah Waterfall Model. Adapun fase-fase yang ada pada Waterfall moedel ini antara lain :

1. Analisis Kebutuhan dan definisi masalah

Pada fase ini, kita menganalisis apa yang menjadi kebutuhan dan menjadi tujuan dari membuat perangkat lunak ini. Lalu kita mendefinisikan kebutuhan tersebut menjadi suatu masalah yang ingin diselesaikan.

2. Merancang Sistem dan perangkat lunak

Merancang sistem adalah membagi-bagi kebutuhan-kebutuhan tersebut pada perangkat keras dan perangkat lunak. Yang kemudian keduanya saling bersinkronisasi.

3. Implementasi dan unit testing

Pada fase ini, rancangan perangkat lunak direalisasikan menjadi sekumpulan unit/modul-modul program. Unit testing berguna untuk mengecek apakah suatu unit tersebut sesuai dengan spesifikasi dan kegunaan yang diharapkan.

4. Integrasi dan Tes sistem

Modul-modul program tersebut kemudian diintegrasikan satu sama lain menjadi

satu kesatuan sistem yang utuh dan mengecek system tersebut apakah sesuai

dengan kebutuhan yang diinginkan. Setelah selesai dengan testing program,

sistem tersebut dapat diberikan ke klien.

5. Penggunaan dan perawatan

Biasanya fase ini adalah yang paling lama. Perawatan perangkat luna meliputi perbaikan kesalahan yang tidak muncul pada tahap-tahap sebelumnya dalam pembuatan perangkat lunak, mengembangkan perangkat lunak yang sudah ada ketika ada kebutuhan yang baru.

2.8. Pseudocode

Kowal (1998, hal 97) mendefinisikan bahwa pseudocode ialah pernyataan logika mendetail yang mendefinisikan bagamana data input ditransformasikan ke data output.

Pseudocode digunakan dalam pembuatan spesifikasi sebagai jembatan untuk

melangkah ke pemrograman yang sesungguhnya. Contohnya: pseudocode bahasa

Indonesia terstruktur, pseudocode bahasa Inggris terstruktur dan sebagainya.

2.9. State Transition Diagram (STD)

Menurut Jeffrey A. et al (1996, hal 364) didefinisikan bahwa state transition diagram adalah yang menggambarkan bagaimana suatu proses dihubungkan satu sama

lain dalam waktu yang bersamaan. State transition diagram (STD) digambarkan dengan sebuah state yang berupa komponen sistem menunjukkan bagaimana kejadian-kejadian tersebut dari satu state ke state yang lain.

Menurut Pressman (1997, hal 317), state transition diagram (STD) menggambarkan kebiasaan dari suatu sistem dengan menggambarkan kondisi dan kejadian yang menyebabkan perubahan suatu kondisi. Selain itu dapat dikatakan STD menunjukkan aksi apa yang diambil sebagai akibat dari suatu kejadian.

Ada dua macam simbol yang menggambarkan proses dalam state transition diagram (STD), yaitu:

1. Gambar persegi panjang menunjukkan kondisi (State) dari sistem.

2. Gambar panah menunjukkan transisi antar state. Tiap panah diberi label dengan

ekspresi aturan. Label yang di atas menunjukkan kejadian yang menyebabkan

transisi terjadi. Label yang di bawah menunjukkan aksi yang terjadi akibat dari

kejadian tadi.