SATUAN ACARA PERKULIAHAN MATA KULIAH KALKULUS LANJUT A (S1 / TEKNIK INFORMATIKA ) KODE / SKS KD

(1)

SATUAN ACARA PERKULIAHAN

MATA KULIAH KALKULUS LANJUT A (S1 / TEKNIK INFORMATIKA ) KODE / SKS KD-045315

Mingg

u Ke Pokok Bahasan dan

TIU Sub-pokok Bahasan dan Sasaran Belajar Cara

Pengajaran Media Tugas Referensi 1 1. Deret Fourier

TIU :

Mahasiswa memahami deret Fourier dan dapat menguraikan deret Fourier dari sebuah fungsi.

Mahasiswa mampu menentukan jumlah sebuah deret dan mampu menentukan limit kekonvergenan sebuah deret Fourier.

1.1. Fungsi Periodik 1.2. Deret Fourier

-. Mahasiswa dapat menyebutkan contoh fungsi periodik.

-. Mahasiswa dapat menentukan periode fungsi periodik -. Mahasiswa dapat menggambarkan fungsi periodik

-. Mahasiswa dapat menguraikan deret fourier dari sebuah fungsi . -. Mahasiswa dapat menyebutkan nilai rata-rata dari fungsi f(x).

Ceramah Papan Tulis

& OHP Ref. 1

2 1. Deret Fourier 1.3. Syarat Dirichlet

1.4. Fungsi Genap dan Fungsi Ganjil

1.5. Deret Fourier Sinus dan Cosinus separuh jangkauan -. Mahasiswa dapat menyebutkan syarat Dirichlet.

-. Mahasiswa dapat membedakan fungsi Genap dan fungsi Ganjil -. Mahasiswa dapat memberikan contoh fungsi Genap dan fungsi Ganjil.

-. Mahasiswa dapat menyatakan Deret Fourier Sinus dan Cosinus separuh jangkauan .

Ceramah Papan Tulis

& OHP Ref. 1

3 1. Deret Fourier 1.6. Identitas Parseval

-. Mahasiswa dapat menguraikan suatu fungsi f(x) menjadi deret Fourier Sinus dan Cosinus Separuh Jangkauan.

-. Mahasiswa dapat menggunakan deret Fourier Sinus dan Cosinus dalam penyelesaian soal dan menggambarkan masing-masing deret tersebut.

-. Mahasiswa dapat menyatakan Identitas Parseval .

Ceramah Papan Tulis

& OHP Ref. 1

(2)

-. Mahasiswa dapat menggunakan Identitas Parseval dalam menentukan jumlah suatu deret.

4 1. Deret Fourier 1.7. Kekonvergenan Deret Fourier

-. Mahasiswa dapat menentukan limit kekonvergenan deret Fourier yang kontinu bagian demi bagian.

Ceramah Papan Tulis

& OHP Ref. 1

5 1. Deret Fourier 1.8. Differensiasi dan Pengintegralan Deret Fourier.

-. Mahasiswa dapat menentukan jumlah deret dengan melakukan differensiasi dan integrasi.

Ceramah Papan Tulis

& OHP Ref. 1

6 1. Deret Fourier 1.9. Fungsi Tegak Lurus

-. Mahasiswa mampu menentukan himpunan fungsi-fungsi yang membentuk suatu himpunan tegak lurus pada interval tertentu.

Ceramah Papan Tulis

& OHP Ref. 1

7 UJIAN TENGAH SEMESTER

8 dan

9

2. Integral Fourier TIU :

Mahasiswa mampu menguraikan sebuah integral Fourier untuk sebuah fungsi.

Mahasiswa mampu melakukan transformasi Fourier terhadap sebuah fungsi.

2.1. Integral Fourier

2.2. Bentuk-bentuk ekivalen untuk Integral Fourier.

-. Mahasiswa mampu menuliskan teorema Integral Fourier.

-. Mahasiswa mampu menyebutkan uraian Integral Fourier untuk fungsi f(x).

-. Mahasiswa mampu menuliskan bentuk –bentuk yang ekivalen dengan Integral Fourier.

-. Mahasiswa mampu menyatakan bentuk-bentuk ekivalen dengan integral Fourier untuk fungsi Ganjil atau Genap.

Ceramah Papan Tulis

& OHP

Ref. 1

10 2. Integral Fourier 2.3. Transformasi Fourier

-. Mahasiswa mampu menggunakan teorema Integral Fourier dalam menyelesaikan soal-soal Integral Fourier.

-. Mahasiswa mampu menyatakan Transformasi Fourier dari fungsi f(x).

Ceramah Papan Tulis

& OHP

Ref. 1

11 2. Integral Fourier 2.4. Transformasi Fourier Ceramah Papan Tulis Ref. 1

(3)

-. Mahasiswa mampu menyatakan Transformasi Fourier Cosinus dan Sinus -. Mahasiswa mampu menyelesaikan soal-soal Integral Fourier.

& OHP

12 2. Integral Fourier 2.5. Identitas Parseval untuk Integral Fourier.

-. Mahasiswa mampu menuliskan Identitas Parseval utuk Integral Fourier -. Mahasiswa mampu menyelesaikan soal-soal Identitas Parseval untuk

Integral Fourier.

Ceramah Papan Tulis

& OHP

Ref. 1

13 2. Integral Fourier 2.6. Teorema Konvolusi

-. Mahasiswa mengerti definisi Konvolusi dari dua buah fungsi

Ceramah Papan Tulis

& OHP Ref. 1

14 UJIAN AKHIR SEMESTER

Referensi :

1. Spiegel, MR, Advanced Mathematics for Engineers & Scientist, Mc. Graw-Hill, New York, 1983

(Terjemahan : Koko Martono , Matematika Lanjutan untuk para Insinyur dan Ilmuwan, Erlangga, Jakarta , 1989.

2. Suryadi H.S & Suhaedi , Matematika Lanjut , Seri Diktat Kuliah, Penerbit Gunadarma, Jakarta 1994

SATUAN ACARA PERKULIAHAN

(4)

MATA KULIAH KALKULUS LANJUT B (S1 / TEKNIK INFORMATIKA ) KODE / SKS KD-045315

Mingg u Ke

Pokok Bahasan dan TIU Sub-pokok Bahasan dan Sasaran Belajar Cara Pengajaran

Media Tugas Ref 1 1. Fungsi Gamma

TIU :

Mahasiswa memahami fungsi Gamma dan mampu

menyelesaikan persoalan dengan menggunakan fungsi Gamma.

1.1. Definisi

1.2. Grafik Fungsi

1.3. Hubungan Formula Rekursi dengan Faktorial.

-. Mahasiswa mampu menyebutkan definisi fungsi Gamma.

-. Mahasiswa mampu menggambarkan Fungsi Gamma.

-. Mahasiswa mampu menyebutkan hubungan antara formula rekursi dan faktorial.

-. Mahasiswa mampu menyelesaikan soal fungsi Gamma.

Ceramah Papan Tulis &

OHP

Ref. 1

2 2. Fungsi Beta TIU :

Mahasiswa memahami fungsi Beta and mampu

menyelesaikan persoalan dengan menggunakan fungsi Beta.

Mahasiswa memahami hubungan antara fungsi Gamma dan fungsi Beta dan mampu memanfaatkannya.

2.1. Fungsi Beta : Definisi

2.2. Hubungan fungsi Beta dan fungsi Gamma

-. Mahasiswa mampu menyebutkan definisi fungsi beta -. Mahasiswa mampu menyelesaikan soal fungsi beta -. Mahasiswa mampu menuliskan hubungan fungsi beta dan

fungsi gamma

-. Mahasiswa mampu menyelesaikan soal-soal dengan menggunakan rumus hubungan antara fungsi beta dan fungsi gamma

OHP

Ref. 1

3 2. Fungsi Beta 2.3. Beberapa Integral yang penting

-. Mahasiswa mampu menyelesaikan soal fungsi Beta dengan menggunakan integral yang penting.

OHP

Ref. 1

(5)

4 3. Integral Dirichlet TIU :

Mahasiswa memahami integral Dirichlet dan mampu menerapkannya dalam menentukan massa dan titik berat benda.

3.1. Definisi Integral Dirichlet

-. Mahasiswa mengerti Integral Dirichlet

-. Mahasiswa mampu mengunakan Integral Dirichlet untuk menentukan massa benda dimensi tiga dan massa benda berbentuk plat

OHP

Ref. 1

5 3. Integral Dirichlet 3.2. Penggunaan Integral Dirichlet

-. Mahasiswa mampu menggunakan Integral Dirichlet untuk menentukan titik berat benda.

OHP

Ref. 1

6 4. Persamaan Differensial (PD) Linier

Mahasiswa memahami jenis- jenis persamaan diferensial linier dan mampu mencari penyelesaian homogen dan penyelesaian khusus dari sebuah PD linier.

4.1. Bentuk Umum PD linier orde n 4.2. Lambang Operator.

-. Mahasiswa mampu menyatakan bentuk umum PD linier orde n

-. Mahasiswa mampu menggunakan lambang operator diferensial.

OHP

Ref. 1

7 UJIAN TENGAH SEMESTER

4.3. Operator Linier

4.4. Teorema Dasar PD Linier:

4.5. Penyelesaian umum PD Linier 4.6. Penyelesaian Homogen

4.7. Penyelesaian Khusus.

-. Mahasiswa mampu membedakan operator linier dengan

OHP

Ref. 1

(6)

operator differensial.

-. Mahasiswa mampu membedakan penyelesaian homogen dan penyelesaian khusus.

-. Mahasiswa mampu menentukan penyelesaian umum.

9 dan

10

4. Persamaan Differensial (PD) Linier

4.8. Penyelesaian PD Linier dengan Koefisien Konstanta dengan teknik tanpa operator

4.8.1. Penyelesaian Homogen.

4.8.2. Penyelesaian Khusus

4.8.2.1. Metode Koefisien Tak Tentu 4.8.2.2. Metode Variasi Parameter

-. Mahasiswa mampu mencari penyelesaian PD linier berkoefisien konstan dengan teknik tanpa operator.

-. Mahasiswa mampu mencari penyelesaian komplementer atau penyelesaian homogen dari sebuah PD linier

berkoefisien konstan.

-. Mahasiswa mampu menentukan penyelesaian khusus dengan menggunakan metode koefisien tak tentu -. Mahasiswa mampu menentukan penyelesaian khusus

dengan menggunakan metode variasi parameter.

OHP

Ref. 1

4.9. Penyelesaian PD Linier dengan Koefisien Konstanta dengan Teknik Operator

4.9.1. Penyelesaian Homogen 4.9.2. Penyelesaian Khusus

4.9.2.1. Metode Penurunan Orde 4.9.2.2. Metode Operator Invers

-. Mahasiswa mampu mencari penyelesaian homogen dengan membentuk persamaan karakteristik dari sebuah

OHP

Ref. 1

(7)

PD linier homogen

-. Mahasiswa mampu menggunakan metode penurunan orde dalam penyelesaian Khusus secara teknik operator.

-. Mahasiswa mampu menggunakan metode Operator Invers dalam penyelesaian Khusus secara teknik operator.

4.10. Penyelesaian PD Linier dengan Koefisien Peubah ( Variabel)

4.10.1. Persamaan Cauchy ( Euler ) 4.11. Persamaan Simultan

-. Mahasiswa mampu menyatakan Persamaan Cauchy (Euler) dan menentukan solusi dari persamaan Cauchy tersebut.

-. Mahasiswa mampu menyelesaikan PD linier Simultan dengan metode determinan dan eliminasi.

OHP

Ref. 1

13 5. Persamaan Diferensial (PD) Parsial

TIU :

Mahasiswa mengenal PD parsial dan mampu

menyelesaikannya dengan cara pemisalan dan cara pemisahan variabel.

5.1. PD parsial linier.

5.2. Penyelesaian PD parsial linier dengan cara : 5.2.1. Pemisalan

5.2.2. Pemisahan peubah(variabel).

-. Mahasiswa mampu menuliskan PD parsial linier.

-. Mahasiswa mampu menyelesaikan PD parsial linier dengan cara pemisalan dan pemisahan variabel.

OHP

Ref. 1

14 UJIAN AKHIR SEMESTER

Referensi :

1. Spiegel, MR, Advanced Mathematics for Engineers & Scientist, Mc. Graw-Hill, New York, 1983

(Terjemahan : Koko Martono , Matematika Lanjutan untuk para Insinyur dan Ilmuwan, Erlangga, Jakarta , 1989.

2. Suryadi H.S & Suhaedi , Matematika Lanjut , Seri Diktat Kuliah, Penerbit Gunadarma, Jakarta 1994