BAB 2
TINJAUAN PUSTAKA
2.1Fungsi Keanggotaan
Fungsi keanggotaan adalah suatu kurva yang menunjukkan pemetaan titik-titik input data ke dalam nilai keanggotaan yang memiliki nilai interval antara 0 dan I. Salah satu cara yang dapat digunakan untuk mendapatkan nilai keanggotaan adalah dengan melalui pendekatan fungsi.
Salah satu representasi fungsi keanggotaan dalam fuzzy yang akan dipakai adalah represntasi linier. Pada representasi linear, pemetaan input ke derajat keanggotaannya digambarkan sebagai suatu garis lurus. Bentuk ini paling sederhana dan menjadi pilihan yang baik untuk mendekati suatu konsep yang kurang jelas.
Ada dua keadaan himpunan fuzzy yang linear. Pertama, kenaikan himpunan dimulai pada nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan nol [0] bergerak ke kanan menuju ke nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan lebih tinggi. Gambar grafik fungsi keanggotaannya adalah sebagai berikut :
Gambar 2.1 Repersentasi Linier Naik
1
Derajat Keanggotaan
µ[x]
0
Fungsi Keanggotaaan Linear Naik
𝜇(𝑥) =�
0; 𝑥 ≤ 𝑎 (𝑥 − 𝑎)
(𝑏 − 𝑎), 𝑎 ≤ 𝑥 ≤ 𝑏 1; 𝑥 ≥ 𝑏
Kedua, merupakan kebalikan yang pertama. Garis lurus dimulai dari nilai domain dengan derajat keanggotaan tertinggi pada sisi kiri, kemudian bergerak menurun ke nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan lebih rendah.
Gambar 2.2 Repersentasi Linier Turun
Fungsi Keanggotaan Linear Turun
𝜇(𝑥) =�
0; 𝑥 ≥ 𝑎 (𝑏 − 𝑥)
(𝑏 − 𝑎), 𝑎 ≤ 𝑥 ≤ 𝑏 1; 𝑥 ≤ 𝑎 1
Derajat Keanggotaan
µ[x]
0
Gambar 2.3 Repersentasi Kurva segitiga
𝜇(𝑥) =
⎩ ⎪ ⎨ ⎪
⎧(𝑥 − 𝑎0 ; ) 𝑥 ≤ 𝑎𝑎𝑡𝑎𝑢𝑥 ≥ 𝑐 (𝑏 − 𝑎); 𝑎<𝑥 ≤ 𝑏
(𝑐 − 𝑥)
(𝑐 − 𝑏); 𝑏<𝑥<𝑐
Gambar 2.4 Repersentasi Kurva trapesium
a b c
0 µ 1
1
µ
0
segitiga
a b c d
𝜇(𝑥) =
2.2Estimasi Asumsi Pendugaan 2 Rata-rata
2.2.1 Pendugaan Beda 2 Rata-rata dari sampel-sampel besar
nilai ragam populasi ( σ12 dan σ22 ) diketahui dan jika nilai ragam populasi (σ12
2.3Pengertian Logika Fuzzy
Konsep logikajuzzy pertama kali diperkenalkan oleh Professor Lotti A. Zadeh dari Universitas California tahun 1965. Logikafuzzy merupakan generalisasi dari logika klasik (CrispSet) yang hanya memiliki dua nilai keanggotaan yaitu 0 dan 1. Dalam logika fuzzy nilai kebenaran suatu pernyataan berkisar dari sepenuhnya benar sampai dengan sepenuhnya salah.
2.4Himpunan Fuzzy
Himpunan fuzzy didasarkan pada gagasan untuk memperluas jangkauan fungsi karakteristik sedemikian hingga fungsi tersebut akan mencakup bilangan real pada interval [0,1]. Nilai keanggotaannya menunjukkan bahwa suatu item m suatu ruang output. Seperti pada gambar dibawahatu ruang outputtidak hanya bernilai benar atau salah. Nilai 0 menunjukkan salah, nilai 1 menunjukkan benar, dan masih ada nilai-nilai yang terletak antara benar dan salah.
Gambar 2.5 pengelompokan kehimpunan kategori usia
Menurut Kusuma Dewi dan HariPramono, (2004) ; Himpunan fuzzy memiliki 2 atribut, yaitu:
1. LinguistikYaitu penamaan suatu grup yang mewakili suatu keadaan atau kondisi tertentu dengan menggunakan bahasa alami, seperti : Muda, Parobaya, Tua.
Hal-hal yang perlu diketahui dalam memahami sistem fuzzy, yaitu variabel fuzzy, himpunan fuzzy dan semesta pembicaraan. Variabel fuzzy merupakan variabel yang hendak dibahas dalam suatu sistem fuzzy. Contoh variabel fuzzy yaitu umur, tinggi badan, berat badan dan lain-lain. Himpunan fuzzy merupakan suatu kelompok yang mewakili suatu kondisi atau keadaan tertentu dalam suatu variabel fuzzy.
Dalam menjalankan sistem, fuzzy memerlukan 4 tahapan utama untuk menghasilkan output. Empat tahapan ini meliputi fuzzifikasi, inferensi, komposisi dan defuzzifikasi.
2.4.1 Fuzzifikasi
Tahap ini mendefinisikan himpunan fuzzy dan menentukan derajat keanggotaan dari
crisp input pada sebuah himpunan fuzzy. Contoh dari proses fuzzifikasi seperti terlihat pada Gambar 2.4.
Gambar 2.6 Proses fuzzifikasi
2.4.2 Inferensi
Menurut Arhami M 2005, Metode inferensi adalah program komputer yang memberikan metodologi untuk penalaran tentang informasi yang ada dalam basis pengetahuan dan dalam workspace,dan untuk menformulasikan kesimpulan.
inferensi sistem fuzzy yaitu: max-min, additive dan probabilistic OR (probor). Contoh dari proses inferensi max-min seperti terlihat pada Gambar 2.5.
Gambar 2.7 Proses inferensi 2.4.3 Komposisi
Pada tahap ini semua rule diagregasi atau dikombinasi dari keluaran. Gambar 2.4 menjelaskan bahwa konsekuen yang diperoleh dari setiap aturan ditahap inferensi akan dimodifikasi dengan solusi himpunan fuzzynya masing masing dan digabung dengan hasil modifikasi konsekuen lainnya.
2.4.4 Defuzzifikasi
Tahap defuzzifikasi adalah tahap perhitungan crisp output. Input dari tahap inicadalachimpunan fuzzy yang diperoleh dari komposisi aturan-aturan fuzzy, sedangkan outputnya adalah suatu bilangan pada domain himpunan fuzzy tersebut. Proses defuzzyfikasi seperti terlihat pada Gambar 2.6 dan crisp output z1 yang dihasilkan pada Gambar 2.6 dapat dijelaskan sebagai berikut:
Z1=
α - predikat1 < α - predikat2 < α - predikat3
α- predikat1 ; z1 < α - predikat2 ; z2 < α - predikat3 ; z3
=
0,1 < 0,2 < 0,5
Gambar 2.8 Proses defuzzifikasi
2.5 Fuzzy Tsukamoto
Metode Tsukamoto, setiap konsekuen pada aturan yang berbentuk IF-Then harus direpresentasikan dengan suatu himpunan fuzzy dengan fungsi keanggotaan yang monoton. Sebagai hasilnya, output hasil inferensi dari tiap-tiap aturan diberikan secara
tegas (crisp) berdasarkan α- predikat (fire strength). Hasil akhirnya diperoleh dengan menggunakan rata-rata terbobot. Berikut gambar inferensi dengan menggunakan Metode Tsukamoto. (KusumaDewi;2003 ,Artificial Intelegence)
2.6 Bahan Makanan Pokok
Minarno dan Hariani (2008:20) menjelaskan bahwa makanan pokok (staple food) adalah bahan makanan utama yang dianggap paling penting dan harus selalu ada dalam hidangan sehari-hari. Bahan makanan pokok terdiri dari serelia, umbi-umbian dan ekstrak tepung. Serelia merupakan bahan-bahan makanan pokok bagi sebagian besar manusia. Karbohidrat banyak ditemukan pada serelia (beras, gandum, jagung, kentang dan sebagainya), serta pada biji-bijian yang tersebar luas di alam.
2.7 Bahan Makanan Sayur Mayur
Tumbuh-tumbuhan adalah salah satu sumber karbohidrat yang sering dikonsumsi baik daun, batang ataupun akarnya. Karbohidrat ini dibentuk dari hasil reaksi CO2 dan H2O melalui proses foto sintesa di dalam sel-sel tumbuhtumbuhan yang mengandung hijau daun (klorofil). Bahan makanan sayur mayur memiliki tingkat energi yang rendah serta sedikit mengandung protein.
Tetapi tumbuh-tumbuhan mengandung kadar yang menonjol dalam hal karotin, asamaskorbat, vitamin A dan zat besi. Beberapa jenis tumbuh-tumbuhan dapat digolongkan ke dalam bahan makanan sayuran karena kandungan zat gizinya, sedangkan yang lain dapat digolongkan ke dalam bumbu dapur.
2.8 Bahan Makanan Lauk-Pauk
Berdasarkan sumbernya, bahan makanan lauk pauk terbagi atas dua golongan, yaitu lauk pauk nabati dan hewani. Bahan makanan lauk pauk nabati lebih dikenal sebagai sumber protein nabati dan terdiri atas golongan kacangkacangan dan hasil olahannya, seperti tahu dan tempe. Sumber protein nabati termasuk protein setengah sempurna. Suatu protein dikatakan tidak sempurna apabila protein tersebut hanya berfungsi dalam pemeliharaan jaringan tubuh tetapi tidak mendukung pada pemenuhan pertumbuhan badan (Herdiansyah, 2007:17).
ini mencakup semua bahan makanan yang berasal dari hewan, terutama hewan piaraan dan sebagian lagi ternak, unggas ikan dan telur.
2.9 Susu dan Olahannya
Setiap hewan memiliki komposisi susu yang berbeda-beda menurut spesiesnya. Salah satu kandungan susu yang membedakan dengan jenis bahan makanan lainnya adalah laktosa. Laktosa sangat bermanfaat bagi manusia dan berperan penting dalam pertumbuhan sehingga sering dijadikan menu makanan tambahan.
2.10 Gizi
Istilah gizi atau ilmu gizi dikenal di Indonesia pada tahun 1950-an, sebagai terjemahan dari kata inggris “nutrition”. Kata gizi sendiri berasal dari kata “ghidza” yang dalam bahasa arab berarti makanan.
Secara istilah, Ilmu gizi adalah ilmu yang menganalisis pengaruh pangan yang dikonsumsi terhadap organisme hidup (Muchtadi, 2008:1). Zat gizi atau zat makanan merupakan bahan dasar penyusun bahan makanan. Menurut Sediaoetama (1987) ada empat fungsi zat giziyaitu sebagai:
1. Sumber energi atau tenaga. Jika fungsi ini terganggu, orang menjadikan berkurang geraknya atau kurang giat dan merasa cepat lelah.
2. Menyokong pertumbuhan badan, yaitu penambahan sel baru pada selyang sudah ada
3. Mengatur metabolisme dan berbagai keseimbangan dalam cairan tubuh (keseimbangan air, asam basa dan mineral)
4. Berperan dalam mekanisme pertahanan tubuh terhadap berbagai penyakit, sebagai antioksidan dan atibodi lainnya.
protein. Sedangkan proses pertumbuhan, perbaikan dan metabolisme dapat diperoleh dengan mengkonsumsi protein, mineral, vitamin dan air.
Pemenuhan kebutuhan gizi dapat diperoleh dengan mengkonsumsi berbagai bahan makanan yang beranekaragam. Keanekaragaman ini dibutuhkan karena tidak satupun bahan makanan yang mengandung kompleksitas nutrisi baik dari segi kelengkapan unsur maupun jumlah unsur yang dibutuhkan tubuh setiap orang.
Dari keenam kelompok zat gizi, terdapat 3 zat gizi yang sangat penting bagi tubuh. Zat gizi ini sering disebut golongan makromolekul dan terdiri dari karbohidrat, lemak dan protein.
2.10.1 Karbohidrat
Fungsi utama karbohidrat adalah sebagai sumber energi. Karbohidrat menghasilkan kalori sebesar 4 kkal untuk setiap satu gram karbohidrat. Dalam tubuh, karbohidrat juga berguna untuk mencegah timbulnya ketosis, pemecahan protein tubuh yang berlebih, kehilangan mineral dan berguna untuk membantu metabolisme lemak dan protein. Oleh karena itu, kebutuhan tubuh akan karbohidrat tidak bisa digantikan dengan protein atau lemak walaupun dalam jumlah kalori yang sama.
Penggantian karbohidrat oleh protein dan lemak akan menyebabkan timbulnya gejala yang tidak diinginkan. Gejala ini serupa dengan penderita kelaparan yang berupa kehilangan natrium dan air dari tubuh. Persamaan yang digunakan untuk menghitung kebutuhan karbohidrat adalah
Kebutuhan karbohidrat = 70% x kebutuhan kalori
2.10.2 Lemak
zat gizi tersebut akan dikonversi menjadi lemak dalam tubuh. Namun lemak atau minyak memiliki fungsi lain yang tidak dihasilkan oleh zat gizi lainnya, yaitu sebagai peningkat palatabilitas makanan, pelarut vitamin larut lemak (vitamin A, D, E, K) dan pro-vitamin larut lemak (misalnya karotenoid) serta antioksidan lain. Persamaan yang digunakan untuk menghitung kebutuhan lemak adalah
Kebutuhan lemak = 25 % X kebutuhan kalori
2.10.3 Protein
Protein berasal dari kata Yunani proteios yang berarti “yang pertama” atau “yang terpenting” (Santoso,1995:112). Fungsi utama protein bagi tubuh adalah untuk pertumbuhan dan pemeliharaan jaringan, pembentukan senyawa tubuh yang esensial, regulasi keseimbangan air, mempertahankan netralitas tubuh, pembentukan antibodi, dan untuk transport zat gizi.
Bagi balita, protein merupakan zat gizi yang sangat penting untuk proses pertumbuhan dan perkembangan balita. Kebutuhan protein pada balita lebih besar bila dibandingkan dengan kebutuhan orang dewasa karena balita sedang dalam masa pertumbuhan dan pembentukan jaringan baru yang terjadi secara besar-besaran.
Tabel 2.1 Kebutuhan protein harian
umur Kecukupan
Diit Indonesia (gr/Kg/hari)
Kecukupan Untuk Penderita KKP dan Infeksi (gr/Kg/hari)
3 – 4 Tahun 1.84 2.05
4 – 5 Tahun 1.79 2.03
2.11 Pengertian Status Gizi
Status gizi adalah keadaan tubuh sebagai akibat konsumsi makanan dan penggunaan zat-zat gizi.15 Status gizi ini menjadi penting karena merupakan salah satu faktor risiko untuk terjadinya kesakitan dan kematian. Status gizi yang baik bagi seseorang akan berkontribusi terhadap kesehatannya dan juga terhadap kemampuan dalam proses pemulihan. Status gizi masyarakat dapat diketahui melalui penilaian konsumsi pangannya berdasarkan data kuantitatif maupun kualitatif .
Menurut Depkes (2002), status gizi merupakan tanda-tanda penampilan seseorang akibat keseimbangan antara pemasukan dan pengeluaran zat gizi yang berasal dari pangan yang dikonsumsi pada suatu saat berdasarkan pada kategori dan indikator yang digunakan
Dalam menetukan klasifikasi status gizi harus ada ukuran baku yang sering disebut reference. Baku antropometri yang sering digunakan di Indonesia adalah
World Health Organization – National Centre for Health Statistic (WHO-NCHS). Berdasarkan baku WHO - NCHS status gizi dibagi menjadi empat : Pertama, gizi lebih untuk over weight, termasuk kegemukan dan obesitas. Kedua, Gizi baik untuk
well nourished. Ketiga, Gizi kurang untuk under weight yang mencakup mild dan
moderat, PCM (Protein Calori Malnutrition). Keempat, Gizi buruk untuk severe PCM, termasuk marasmus, marasmik-kwasiorkor dan kwasiorkor.18
Data baku WHO-NCHS menyajikan pengukuran status gizi dalam 2 versi, yaitu persentil dan z-score. Data baku WHO-NCHS (WHO, National Center For Health Statistics) disusun oleh NCHS (Badan Riset Kesehatan Amerika, di bawah CDC = center for decease control) dan dipublikasikan tahun 1983. Data baku ini diterapkan pada tahun 1990 di Indonesia.
Menurut Waterlow, dkk tahun 1977 dalam Gizi Indonesia Vol XV No.2 (1990), gizi anak-anak dinegara yang populasinya relatif baik (well-nourished) sebaiknya menggunakan persentil, sedangkan dinegara untuk anak-anak yang populasinya relative kurang menggunakan skor simpang baku (z-score) (Ali, 2008:4). Di Indonesia, pengukuran status gizi remaja lebih banyak menerapkan zscore.Rumus
z-score yaitu
z-zcore = NIS-NMBR / NSBR Dimana NIS : Nilai Individual Subjek
NMBR : Nilai Median Baku Rujukan NSBR : Nilai Simpang Baku Rujukan
1. Bila “Nilai Riil” hasil pengukuran BB/U, TB/U, BB/TB nilainya lebih besar atau sama dengan nilai median, maka:
Z-Score = NIS-NMBR/NSBR
2. Bila “Nilai Riil” hasil pengukuran BB/U, TB/U, BB/TB nilainya lebih kecil dari nilai median, maka:
Z-Score = Nilai Rill – NilaiMedian/ SD Low
2.12 Pengertian Antropometri
Dari sudut pandang gizi telah banyak diungkapkan oleh para ahli, salah satunya adalah Jelliffe (1996) mengungkapkan bahwa:
“Nutritional anthtropometry is measurement of the variations of the physical dimensions and the gross composition of the human body at different age levels and
Dan Istilah anthropometri berasal dari “anthro” yang berarti manusia dan “metri” yang berarti ukuran. Anthropometri menurut stevenson(1989) dan Nurmianto (1991) adalah satu kumpulan data numerik yang berhubungan dengan karakteristik fisik tubuh manusia, usuran, bentuk dan kekuatan serta penerapan dari data tersebut untuk penangan masalah design.
Antropometri merupakan studi yang berkaitan dengan pengukuran dimensi tubuh manusia yang secara luas dapat digunakan sebagai pertimbangan untuk merancang produk ataupun sistem kerja yang melibatkan manusia. Perancangan produk harus mampu mengakomodasikan populasi terbesar yang akan menggunakan produk hasil rancangan tersebut.
Dari definisi tersebut dapat ditarik kesimpulan bahwa antropometri gizi adalah berhubungan dengan berbagai macam pengukuran dimensi tubuh dan komposisi tubuh dari berbagai tingkat umur dan tingkat gizi. Antropometri sangat umum digunakan untuk mengukur status gizi dari berbagai ketidakseimbangan antara asupan protein dan energi. Gangguan biasanya terlihat dari pola pertumbuhan fisik dan proporsi jaringan tubuh seperti lemak, otot dan jumlah air dalam tubuh. Berbagai jenis ukuran tubuh dalam antropometri antara lain berat badan, tinggi badan, lingkar lengan atas, lingkar pinggang, lingkar panggul, lingkar lengan atas dan tebbal lemak di bawah kulit.
Adapun syarat-syarat yang mendasari penggunaan antropometri adalah: 1. Alatnya mudah didapat dan digunakan.
2. Pengukuran dapat dilakukan berulang-ulang dengan mudah dan objektif. 3. Pengukuran bukan hanya dilakukan oleh tenaga khusus profesional, tetapi juga
oleh tenaga lain setelah dilatih untuk itu.
4. Biaya relatif murah, karena alat mudah didapat dan tidak memerlukan bahan-bahan lainnya.
6. Secara ilimiah diakui kebenarannya. Hmpir semua negara menggunakan antropometri sebagai metode untuk mengukur status gizi masyarakat,
khususnya penapisan (screening) status gizi. Hal ini dikarenakan antropometri diakui kebenarannya secara ilmiah.
2.13 Keunggulan dan Kelemahan metode Antropometri 2.13.1 Keunggulan Antropometri
Adapun keunggulan Antropometri yaitu:
1. Prosedurnya sederhana, aman dan dapat dilakukan dalam jumlah sampel yang besar.
2. Relatif tidak membutuhkan tenaga ahli, tetapi cukup dilakukan oleh tenaga yang sudah dilatih dalam waktu singkat.
3. Alatnya murah, mudah dibawa, tahan lama, dapat dipesan dan dibuat di daerah setempat.
4. Metode ini tepat dan akurat karena dapat dibakukan.
5. Dapat mendeteksi atau menggambarkan riwayat gizi di masa lampau.
6. Umumnya dapat mengidentifikaasi status gizi sedang, kurang, dan gizi buruk karena sudah ada ambang batas yang jelas.
7. Metode antropometri dapat mengevaluasi perubahan status gizi pada periode tertentu, atau dari satu generasi ke generasi berikutnya.
8. Metode antropometri gizi dapat digunakan untuk penapisan kelompok yang rawan terhadap gizi.
2.2.2 Kelemahan Antropometri
1. Tidak sensitif. Metode ini tidak dapat mendeteksi status gizi dalam waktu singkat. Di samping itu tidak dapat membedakan kekurangan zat gizi tertentu seperti Zinc dan Fe (zat besi).
3. Kesalahan yang terjadi pada saat pengukuran dapat mempengaruhi presisi, akurasi, dan validitas pengukuran antropometri gizi.
Parameter yang sering digunakan dalam antropometri yaitu umur, berat badan, tinggi badan atau panjang badan. Dari pengukuran ketiga parameter tersebut maka akan menghasilkan indeks antropometri yang merupakan rasio dari suatu pengukuran terhadap satu atau lebih pengukuran yang lain. Indeks antropomentri dari kombinasi ketiga parameter tersebut terdiri dari:
1. Berat Badan Menurut Umur (BB/U) Berat badan adalah parameter yang paling sederhana, mudah diukur dan diulang. BB/U merupakan indeks untuk status nutrisi sesaat dan dapat menggambarkan ada atau tidaknya suatu masalah gizi. Beberapa keadaan klinis dapat mempengaruhi berat badan, seperti terdapatnya edema, organomegali, hidrosefalus dan lain-lain. Dalam keadaan ini, indeks antropometri yang menggunakan berat badan tidak dapat digunakan lagi untuk menilai status gizi.
2. Tinggi Badan Menurut Umur (TB/U)
Pertumbuhan tinggi badan tidak seperti berat badan. Tinggi badan relatif kurang sensitif terahadap masalah kekurangan gizi dalam jangka waktu yang pendek. Pengaruh defisiensi zat gizi terhadap tinggi badan akan nampak dalam waktu yang relatif lama. Indeks TB/U dapat menggambarkan status gizi masa lampau, status sosial ekonomi dan adanya suatu masalah gizi kronis. Data baku WHO tinggi badan menurut umur untuk anak laki-laki dan perempuan. 3. Berat Badan Menurut Tinggi Badan (BB/TB)
